Абрамов Вячеслав Игоревич: другие произведения.

13. Математика не чувствует измерений. А мы?

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Конкурс фанфиков на Фикомании
Продавай произведения на
Peклaмa
 Ваша оценка:

  После рассуждений о всём том, что названо "измерения", всё же продолжает мучить один вопрос. Ведь весьма странно то, что измерения, в частности - нашу родную трёхмерность, никто так и не смог определить математически. Такой тонкий инструмент, как математика - и не отражает измерений!
  
  Получается, раз математика не отражает, то измерения не являются реальными свойствами пространства?
  
  Выражать отношения - неотъемлемая задача математики. И всякому математическому выражению соответствует отношение каких-то реальностей. Но отношения - они же должны быть между чем-нибудь. То есть, вместо x, y и z всегда можно подставить какую-нибудь реальность. И реальные свойства какой-то вещи могут быть выражены математически в виде величин, то есть числами, показывающими отношение этих свойств (параметров) к другим свойствам (параметрам).
  
  А вот когда говорим об измерениях, то x, y и z не заменяются никакими реальными величинами, которые выражали бы отношения измерений друг к другу.
  
  Обыкновенно измерения отображают степенями - первой, второй и третьей. То есть, если линию обозначить а, то квадрат, стороны которого равны этой линии, будет а2, а куб - а3. Однако такое изображение измерений степенями условно, и математически нельзя выразить разницу между измерениями.
  
  Получается, даже математика не чувствует протяжений пространства. Это можно понять, простить и объяснить только одним - тем, что этой разницы между измерениями не существует. И это засвидетельствует то, что измерения не есть математические величины.
  
  Но математика в вопросе об измерениях как будто что-то видит. Через какие-то грани своих математических понятий, которые мы не ощущаем и не осознаём, - видит, что нашим понятиям измерений не соответствуют никакие реальности.
  
  Если бы три измерения действительно соответствовали трём степеням, то мы бы имели полное право сказать, что только три степени относятся к геометрии, а все остальные отношения высших степеней, начиная с четвёртой, лежат за геометрией.
  
  Но у нас нет даже этого. Изображение измерений степенями совершенно условно. Геометрия с точки зрения сущности математики есть искусственное построение для разрешения задач на условных данных. А условные данные получены разумом, и вероятно, не без воздействия свойств нашего восприятия и нашей психики.
  
  Может быть, геометрии Лобачевского, Гаусса Римана и других зачинателей и исследователей неэвклидовой геометрии менее искусственны? Нисколько. Они никуда не отошли от поверхности. Они только ушли к видению иных поверхностей. Но вот представить себе, что линия может быть не на поверхности, что ряд линий параллельных или близких к параллельным не может быть обобщён ни в какой поверхности и даже вообще в трёхмерном пространстве, - они не решались. И не вышли из трёхмерного мира.
  
  К представлению пространства трёх измерений как к отпечатку или разрезу высшего пространства ближе всех стоял Риман, понимавший отношение времени к пространству.
  
  И вот, к примеру, обычная механика признаёт линию во времени, то есть линию не на поверхности, а как расстояние между двумя точками пространства. Эта линия берется в расчёт при вычислении параметров тел, механизмов в движении.
  
  Тут снова возвращаемся к вопросу: а что же такое пространство?
  
  Ответом было бы точное определение и объяснение трёхмерности пространства.
  
  Но, увы - трёхмерность пространства остаётся для нас такой же непонятной, как прежде. По отношению к ней мы должны сделать одно из двух: или принять трёхмерность как данное и прибавить это данное к тем двум данным, которые мы установили вначале: наличие мира и наличие сознания, или признать неправильность такого метода рассуждений. И посыпать голову пеплом.
  
  Вообще говоря, исходя из принятых нами двух основных данных: мира и сознания, мы должны установить, свойством чего является трёхмерное пространство - свойством мира или свойством нашего познания мира?
  
  Вот Кант, к примеру, однозначно утверждает, что пространство есть свойство восприятия мира нашим сознанием.
  
  А всё сомневаемся, и отклонились от этой идеи - стали рассматривать пространство как свойство мира. При этом допустили, что наше пространство в самом себе несёт условия, которые позволяют установить его отношение к высшему пространству. На основании этого допущения построили несколько аналогий, кое-что показывающих в вопросах пространства и времени, и их взаимных отношений. Но, к большому сожалению, они ничего не разъяснили относительно причин трёхмерности пространства.
  
  С методом аналогий вообще-то получается только хождение вдоль стены, за которую не удаётся выглянуть. Он помогает уяснить некоторые вещи и отношения вещей, но ни на что не даёт прямого ответа. И от таких мучений уже вполне можно испытать прямо отвращение к аналогиям и искать прямого пути!
  
  А какой же путь будет прямой? Путей-то может быть много. А если попробуем довериться основному положению Канта и строго его держаться? Тогда получается, что мы в себе самих несём условия нашего пространства и поэтому в себе же должны найти условия, которые позволили бы нам установить отношения нашего пространства к высшему.
  
  Иначе говоря, мы должны в нашей психике, в нашем аппарате восприятия и осознания найти условия трёхмерности мира. И там же найти условия существования мира высших измерений.
  
  Поставив себе такую задачу, мы становимся на совершенно прямой путь. И, по идее, должны будем получить прямой ответ на остающийся вопросом вопрос: что такое пространство и что такое его трёхмерность?
  
  Ступая прямо, мы должны (в смысле можем) продолжить и развить изучение нашего сознания и его свойств. Так мы освободимся от всяких аналогий и станем на прямой путь к решению основного вопроса об объективности или субъективности пространства.
  
   Говоря точнее, требуется рассмотреть психические формы, в которых нами познается мир и установить, нет ли соответствия между ними и трёхмерной протяженностью мира. Если это представление трёхмерной протяженности мира с его свойствами вытекает из наших свойств и свойств нашей психики - это, в сущности, и будет ответом.
 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Л.Лэй "Над Синим Небом"(Научная фантастика) В.Кретов "Легенда 5, Война богов"(ЛитРПГ) А.Кутищев "Мультикласс "Турнир""(ЛитРПГ) Т.Май "Светлая для тёмного"(Любовное фэнтези) С.Эл "Телохранитель для убийцы"(Боевик) К.Юраш "Процент человечности"(Антиутопия) Д.Сугралинов "Дисгардиум 3. Чумной мор"(ЛитРПГ) А.Светлый "Сфера 5: Башня Видящих"(Уся (Wuxia)) М.Атаманов "Искажающие реальность"(Боевая фантастика) В.Коломеец "Колонизация"(Боевик)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Мартин "Твой последний шазам" С.Лыжина "Последние дни Константинополя.Ромеи и турки" С.Бакшеев "Предвидящая"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"