Аннотация: Друзья, опять же должен предупредить: этот текст - довольно жесткая научная фантастика, нефизикам многие места могут быть непонятны
Воплощенное чудо
опыт обзора
Приступая к изложению результатов и проблем того, что называется словами "Поляризационные эффекты", или "Эффекты поляризационного связывания", или, в англоязычном варианте, "Polarization Bonds Related Phenomena", неизбежно попадаешь в ситуацию, когда становится не понятно даже не только, с чего начинать изложение этого круга вопросов, но и про что говорить вообще, чтобы сохранить хоть какую-то разумную степенью достоверности.
С другой стороны, в настоящее время огромное большинство работ в области теории связывания и сопряженных с ней вопросов делается на языке поляризаторов и их матриц. Описание жестких состояний дискретными моделями по сути отходит в прошлое. Оно стало уже считаться чем-то не то, чтобы уж совсем устаревшим, но, по крайней мере, пережившим свою уникальность методом. Также примерно, как метод парных функций в динамической теории уступил свое место расчетам из первопринципов.
Проблема представляется настолько, с одной стороны, богатой и интересной, а, с другой стороны, неясной, что нередки случаи, когда авторы работы, причем очень часто правильной и важной работы, сами до конца в сущности её не понимают. Часто это обнаруживается при переписке с рецензентом после направления работы в печать, иногда - на семинарах, бывает, даже докладах на конференциях.
Также не до конца понятен круг вопросов, подразумеваемых под громким заголовком "Эффекты поляризационного связывания". Действительно, выходило, особенно в начале, довольно много работ, где показывалось, что поляризационным связыванием объясняются многие ранее известные аномальные эффекты, прежде описываемые исключительно феноменологически. Иными словами, складывалось впечатление, что поляризационное связывание является "философским камнем" современности, "золотым ключиком", открывающим любые двери, к которым он только прикасается. С другой стороны, публиковалась и публикуется целая тьма работ, где описываются многообразные и сложным образом иерархизированные поправки, обусловленные поляризационным связыванием, к ранее известным и, как казалось, исчерпывающе изученным, эффектам.
Данный обзор, разумеется, не претендует на то, чтобы стать общедоступным классическим учебником по теории поляризационного связывания. Более того, не предполагается также, что здесь будут последовательно изложены основные признаваемые достоверными результаты по этому вопросу, полученные к настоящему времени. Этот текст есть не более чем попытка дать введение в методы, используемые в современных работах по поляризационному связыванию, и, быть может, очень и очень поверхностно, обсудить в целом идеологию.
Что касается истории, то здесь, в отличие от большинства случаев, оказывается возможным точно указать исходную точку, момент зарождения всей этой науки. Им является выход в свет работы Лэкса и Фохта, в которой впервые было введено понятие о поляризационном канале связывания и выписано условие симметрии поляризатора. Нельзя сказать, что эту работу не заметили, но и нельзя сказать, что её сразу поняли вполне и она вызвала бурю восторженных откликов. Многие просто пропускали основной результат работы. Отчасти дело было в том, что и сами авторы не акцентировали в ней внимания на поляризационноных эффектах, отводя им только роль простого языка описания. Работа главным образом была посвящена решению задачи о распаде веретенообразных вихрей. Развитой в этой работе технике поляризаторов также авторами не придавалось значительной роли.
Однако, когда Никитин и Сорокович использовали формализм поляризационного связывания для объяснения нарушения правил огибающих на малых масштабах, дело приобрело совершенно иной оборот. Лэкс, Фохт и примкнувший к ним тогда ещё молодой Стоун выпустили вторую работу, в которой их техника поляризаторов обобщалась на локализованный случай и была применена для расчетов состояний в жестких условиях. Эту уже вызвало небольшую сенсацию в среде специалистов.
На конференции в Норгейме, на их докладе, вызвавшем громадный интерес, в ходе дискуссии была высказана мысль, что любое связывание может быть объяснено на языке поляризатора соответствующей симметрии, то есть, в конечном счете, любое связывание является поляризационным. Эта идея воодушевила, просто, что называется, привела в восторг, многих, все стали пытаться перекладывать свои работы в свете этой идеи на язык поляризаторов. В большинстве случаев это приводило к неимоверным, иногда просто неописуемым вычислительным трудностям. Но иногда все же удавалось продвинуться до получения ответа в замкнутом виде. Для многих простых задач с ранее полученными дискретными решениями удалось получить старый ответ расчетами на основе поляризаторов уже в аналитическом виде и проследить его зависимость от параметров системы.
Кроме того, как это часто бывает, появились люди, пожелавшие провести для уже ставшей общепризнанной теории строгое логическое обоснование. Детальнейшим образом были разработаны несколько аксиоматик и исследованы их связи между собой. Особенно, пожалуй, здесь стоит упомянуть Мерсера. Впервые о поляризационном связывании он услышал будучи студентом Берлинского университета на приглашенном докладе, который делал Лэкс во время своей первой поездки в Европу. Мерсеру в то время, как и многим студентам, очень хотелось заняться самостоятельной научной деятельностью. Но он был еще слишком молод, у него даже не было научного руководителя, а сам он плохо представлял, что происходило в науке и какие задачи были тогда актуальны. Теория Лэкса и Фохта показалась Мерсеру в этом смысле подходящим "пробным камнем". С одной стороны, он понял, что она ещё очень далека от какого-то ни было строгого логического обоснования. А, с другой стороны, проведение такого обоснования могло бы быть вполне ему под силу.
И действительно, Мерсеру это удалось. Первая его работа, правда, была наполовину ошибочной. Но и она уже многое сказала в концептуальном смысле. Стало ясно, что, во-первых, исчисление поляризаторов представляет собой в определенном смысле обобщение теории квадрик, а, во-вторых, что поляризационные задержки и связывание - лишь только выражение того факта, что носитель поляризатора локализован. Более того, была доказана математическая теорема, утверждающая, что существует так называемый локализатор - оператор, переводящий поляризационную матрицу в некоторый носитель. Правда, доказательство этой теоремы было совершено неконструктивным. Злые языки утверждали, что на протяжении всей дальнейший истории каждый год будет открываться по одному, максимум, два, новых типов локазизаторов, а задача построения локазизатора в каждом конкретном случае так решена никогда и не будет.
После выхода в свет третьей работы Лэкса, Фохта и Стоуна, началось повальное увлечение идеей P - так тогда была названа идея повсеместного применения теории поляризационного связывания. Все всё бросились поляризовать; произошел просто обвал работ в этой области: за последующие пять лет после появления этих трёх работ - уже как их стали называть - классиков поляризационной науки опубликовалось около пятидесяти статей в различных журналах. Причем иногда эти статьи выходили в журналах, в принципе очень далеких по тематике от теории связывания и вообще динамической науки. Поляризационное связывание стало "Modern Topic": ещё через пять лет оно даже стало включаться в курсы лекций в некоторых университетах. Многим ученым казалось, что именно они понимают смысл поляризационного связывания лучше всех остальных и стоят на пороге новых неслыханных прорывов.
Но обнаружились и серьезные затруднения в существующей на тот момент теории. Ещё Мерсер говорил, что он не понимает, как осуществляется предельный переход от конечных к непрерывным группам симметрии поляризаторов (напомним, что поляризотору непрерывной группы симметрии соответствует неполяризационный механизм связывания). Фохт в этом смысле был полностью солидарен с Мерсером. Ситуация ещё осложнялась тем, что сама формулировка проблемы предельного перехода вызывала разночтения. На этой почве в дальнейшем появилось множество спекуляций. Выходили временами такие работы, авторы которых даже просто не вполне понимали проблему предельного перехода. При этом ими производились запутанные и местами очень занимательные логические построения. Как это часто и бывает, эти формальные логики и аппараты бывали настолько хороши, что представляли самостоятельный интерес и даже находили применение в других вопросах.
Прорывом в этом направлении явилась работа Шлимана, Узунишвили и Дядьковсого. Ими был проведен исчерпывающий анализ проблемы предельного перехода: было показано, что его строгое описание может быть дано, только если дано строгое описание самого понятия поляризатора. В частности, в качестве примера были исследованы некие классы носителей и соответствующие им поляризаторы, и для них был полностью обоснован предельный переход. Теория Шлимана-Узунишвили-Дядьковского (ШУД-теория), также, что называется, дала твердую почву всем известным на тот момент аксиоматикам. Выяснилось, что многие аксиоматики, несмотря на то были правильно построены и сочетались с другими аксиоматиками, не могли быть в принципе на тот момент подкреплены примерами.
Но рост интереса к поляризационному связыванию, как это часто и бывает, привел и к многим нежелательным процессам. Целые циклы работ, бывало, не содержали ни одного конкретного результата, но, тем не менее, были чрезвычайно сложны и переполнены мириадами гигантских формул из греческих, "красивых" и готических букв. Бывало, целая громадная статья посвящалась установлению связи между совершенно не концептуально важными результатами двух других работ. Бывало, исследовался весь бесконечный ряд теории возмущений к эффекту, описываемому дискретной моделью, причем даже эффект от первого члена ряда был практически необнаружим. Бывало, исследователи вообще переставали мыслить адекватно и публиковали совершеннейший бред.
Это привело к тому, идея поляризационного связывания была значительно дискредитирована. Кое у кого из неспециалистов установилось даже мнение, что ценность любых работ в этой области практически равна нулю. Вышло даже несколько научно-популярных статей с, якобы, разоблачением "идеи поляризации". Рисовались графики роста числа статей этой тематики, который оказывались даже уже не-экспоненциальными. Публиковались, мягко говоря, "любопытные" выдержки из отчетов по "поляризационным" проектам.
Однако, это было лишь эпизодом. К настоящему моменту теория поляризационного связывания представляет, без сомнения, доминирующую ветвь динамической теории. Без неё совершенно немыслимо понимание локализации жестких систем. В качестве последних слов истории поляризационного связывания можно привести слова ныне уже покойного Фохта: "Выписав уравнения симметрии поляризатора, я поверил в чудо".