Аннотация: Кратенечко осмыслим здесь два вопроса, вынесенных в заголовок: в чём предсказательно-описательная сила математики, и что такое для нас теория?
Многие философы бились столетиями (и бьются, наверное, до сих пор) над вопросом о том, почему математика так неплохо справляется с задачей познания нами этого мира? На мой взгляд, ответ весьма прост.
Математика хорошо "работает", так как основана на абстрагировании, на абстракциях. Абстракции же - это "взгляд со стороны". Как всем известно, "со стороны - оно виднее". Вблизи можно различить лишь детали, целого не разглядеть...
Но вообще теория (любая) - это больше вопрос удобства, чем абстрактной истины. Гвоздь можно забить и утюгом, но молотком удобнее. Человечество постепенно, поэтапно, пошагово приближает изначально выбранную форму к наиболее удобной для себя на данном этапе, в данной конкретной ситуации. Образно говоря, мы всё время стремимся от "каменного утюга" к самому удобному молотку. Любая теория приспособлена, прежде всего, под нужды человека, его способ существования в мире, его точку зрения и его возможности анализа, измерения и наблюдения. Она, как это говорится, "субъективирована".
Всё сказанное выше ставит целью осознание того, в чём не только сила математики и теории вообще, но и в чём их слабость, где пределы их применения, их естественная ограниченность. Огромная слабость современной науки заключается в том, что в теории зачастую требуется всего лишь одно проверяемое предсказание. Почему не два? Не три? Не четыре? Где эта достаточность "проверяемости"? Она в науке не устанавливается. Это практически бесконечный процесс неудобств, сомнений и ошибок.
ЗЫ. А вообще, "научные представления" за эти многие столетия сильно измельчали. Раньше была огромная черепаха и слоны на ней, а сейчас от всего этого остались лишь кротовые норы без каких-либо признаков самих кротов...