Аннотация: Методология Г. Глалия через призму технической рациональности
Бескаравайный С.С.
Работы Галилео Галилея как расцвет методологического понимания мира.
Истина только тогда признается людьми, когда она может себя доказать.
Что за эпоху переживала наука и философия во времена жизни Г. Галилея? Это был период буквального взрывного увеличения количества открытий. Самое начало процесса массового взаимодействия физики и математики обеспечивало поток небывалых достижений. И особенно ярко это проявлялось в сотрудничестве естественных наук с самой разработанной отраслью математики - геометрией.
В от дельных дисциплинах, таких как астрономия и баллистика, шло замещение старых представлений новыми. И те, кто старался расширить сферу человеческих знаний, прежде всего стремились обладать теми сведениями, что вели к новым познаниям. Сам Галилей признал это в конце первого дня "Диалогов", когда заявил, что познание человека отлично от познания бога и необходимо овладевать скорее качественной, чем количественной составляющей знаний[1].
Из этого следует повышенное внимание к методам исследования и немедленным результатам их применения. Количество вновь обретенных знаний еще слишком незначительно, чтобы формировать из него всеобъемлющую, единую, непротиворечивую систему мира. С одной стороны это явный недостаток нового знания, с другой - это не сковывает умов философов. Когда старая парадигма поставлена под сомнение, а новая еще не сформировалась, истина становится главным критерием, который определяет направление рассуждений философа.
Потому время Галилея, может быть за исключением последних лет его жизни, это период применение новых методов буквально ко всем попадающимся на пути предметам. Если перечислить математиков и инженеров-современников Галилея, таких как Валерио Лина, написавший трактат о центрах тяжести тел [2], или Рафаэль Бомбелли, автор математического трактата, написанного в современной форме[3], то они занимались десятками прикладных и теоретических проблем, и каждый из них мог найти свою область работ, открытия в которой не противоречили изысканиям других. Естественно, споры возникали, но это были дискуссии между старыми и новыми доктринами. Новое знание еще не вступило в то время, когда начало противоречить само себе: противоречия между корпускулой и субстанцией, между эмпиризмом и рационализмом только начинаются, схоластика кажется новым ученым более опасным и жестким противником, чем гипотезы их коллег-соперников. Новое знание еще переживает "период первоначального накопления", когда отдельная концепция или гипотеза не требует от человека, выдвинувшего ее, говорить о всеохватной картине мира, построенной на этой гипотезе.
И именно этой позиции необходимо рассматривать творчество Г. Галилея: сумма его знаний требовала обобщения для более эффективного применения, но она еще не притязала на объяснение всех явлений. При чем это ограничение претензий выражалось в двух формах. С одной стороны прямо говорится о временной неразрешимости отдельных технических проблем: явление удара так и не получило математического выражения при жизни Г. Галилея. Он прямо признавал это и своих ранних работах, и на склоне лет, уже после своего отречения дал лишь качественную оценку факторов, влияющих на силу удара (скорости и массы тела) [4]. С другой стороны - Г. Галилей не посягал на истолкование явлений живой природы. Одни из немногих исключений: тот момент в "Диалогах", когда для опровержения позиций перипатетиков дается рассуждение о механизме действия скелета животных [5], и рассуждения в "Беседах" о пропорциях тел великанов, которые не могут такими же, как и у нормальных людей, или о механических свойствах скелетов разных животных [6].
Но, еще не вступая в противоречия с собой, эта сумма знаний, открытий и гениальных предположений, порою порождает смятение в умах последующих поколений философов и ученых, для которых образ Галилея представляется образцом научной честности. Сейчас видны ошибки в его сочинениях. Однако, "и на Солнце есть пятна", и пустое дело заниматься только отысканием недостатков великих. Вопрос в том, чем обусловлено соотношение новых открытий и заблуждений?
Автору этих строк представляется, что на многие вопросы о технических размышлениях Г. Галилея можно ответить, если рассмотреть эту проблему с позиции научной и технической рациональности. Введем их определения: техническая рациональность - категория техники, рассматривающая эффективность создания и использования технологий и технических изделий. Научная рациональность - категория науки, рассматривающая эффективность получения и использования объективных знаний о действительности. Каким же образом они проявлялись в сочинениях великого итальянца, в его открытиях и заблуждениях?
"Пробирных дел мастер" - одно из наиболее известных сочинений Г. Галилея. Оно целиком посвящено борьбе с оппонентом - Орацио Грасси, по вопросу о сущности наблюдаемых комет. Характерно, что в этом сочинении Галилей отстаивает в корне неправильную позицию, считая кометы атмосферным явлением. Его оппонент, сторонник геоцентрической системы мира и небесных сфер, выступающий под именем своего ученика Сарси, пытается доказать что кометы - небесные тела. Уже изобретен телескоп и, казалось бы, очевидные наблюдения должны решить этот спор.
Но, по отзывам современников, по одному тому факту, что эту работу Галилея с удовольствием слушал Урбан VIII, глава католической церкви, по тому, что сочинения Грасси, забытые через несколько лет уже современниками, известны нам только по работам Галилея, понятно сокрушительное поражение Сарси. Такое положение вещей, когда теоретически правильная точка зрения не разделяется практически никем, можно объяснить только тем колоссальным преимуществом, что давал Галилею новый метод изложения материала и рассуждений.
Его соперник, слишком плохо применяет даже те знания, которыми располагает и, к тому же, не чужд софистики и откровенно непорядочных приемов. Галилей, однако, слишком опытный спорщик, чтобы пасовать перед ними. Когда он видит плагиат, он прямо об этом говорит[7], с особенным пылом он отстаивает приоритет на изобретение телескопа [8]. Когда от него требуют комплиментарных высказываний, аргументируя это почестями уже оказанными ему, Галилей отвечает что тон его ответов зависит от качества описываемых работ, а не от почестей[9].
Сарси пытается взывать к авторитетам: в зависимости от ситуации он обращается или к Аристотелю, или к Тихо Браге или к богу. И каждый раз Галилей с блеском отражает удары. Он доказывает, путем геометрических рассуждений, что Браге сам ошибался [10]. Что касается утверждений, будто единственным образом, каким могут реализоваться его высказывания - это в рамках богопротивной системы Коперника, то Галилей заявляет: он добрый католик, верующий человек и нехорошо клеветать на него [11]. И вообще, надо ссылаться на истину, а не на авторитет Кеплера и других знаменитостей[12]. Множество раз находит Галилей ошибки в рассуждениях Сарси, и в конце концов уличает того в замаскированном подражании своему ученику Марио[13].
После разоблачение чисто литературных ухищрений своего противника, Галилей находит множество ошибок в его рассуждениях. Начиная от элементарного непонимания термина "увеличение" [14], и заканчивая сложными ошибками в геометрических построениях и утверждения, что чем дальше от нас предмет, тем меньше он поддается увеличению [15]. Следуют неоднократные призывы к Сарси о дисциплине в логических рассуждениях и Галилей приводит пример, что методом своего противника можно вывести из некоторого утверждения практически все, что угодно [16].
Такие блестящие логические удары присутствуют на протяжении всего текста, именно они делают Грасси в глазах читателя личностью сомнительной. Но если современный читатель обратит внимание на рассуждения самого Галилея о природе кометы, в первую минуту он будет озадачен. Во-первых, Галилей сам кометы не наблюдал: он был болен и в телескоп смотрел его ученик Марио. Во-вторых, отдельные аргументы против утверждений Сарси у него тоже чисто риторические. Так, когда Сарси говорит, что раз комету наблюдали из множества телескопов по всей Европе - то она должна быть очень далеко, а Галилей ловит его на ошибке в рассуждениях и этим довольствуется [17].
Можно вспомнить слова из "Пробирных дел мастера", которые вошли в историю: лучше познать истину в малом, чем попусту рассуждать о великих вещах. Но эта фраза - часть ответа на аргумент Сарси, который доказывает, что комета светит отраженным светом [18]. Галилей очередной раз ловит Сарси на лжи, неверном цитировании, но в конце своего опровержения говорит, что гнилушки и светлячки тоже светятся. Подобным светом может светить и комета. Сарси наблюдал облака в верхних слоях атмосферы, которые светятся после захода солнца [19], так же видел и северное сияние. Он говорит, что природа этого свечения совершенно отлична от свечения кометы, поэтому комета - не атмосферное явление. В ответ Галилей рассказывает длинную притчу о человеке, который все больше познавая мир музыки, каждый раз со все большей осторожностью делает выводы. Так и мы, не познав до конца сути атмосферных явлений, не можем говорить, что комета к ним не принадлежит. После чего приводится опыт с графином и свечой, который позволяет получить иллюзию кометы. Сарси пытается вполне конструктивно рассуждать о поведении кометы, будь она небесным телом [20], но Галилей снова находит у него логические противоречия.
Вершиной этого аспекта дискуссии служит вопрос о возможно происхождении свечения кометы: можно ли сказать, что оно происходит от трения или просто от движения? Сарси даже провел эксперимент, во время которого молотом расплющивал кусочек меди, который от этого нагревался, но не терял в своей массе [21]. Всякий человек, окончивший сегодня среднюю школу, увидит в этих действиях прообраз опыта Джоуля, доказывающий превращение работы в теплоту! Но Галилей будто слеп к этим утверждениям: он пытается доказать, что материя при трении непосредственно превращается в энергию, просто количество этой материи ничтожно. И пример, который он приводит, в состоянии удивить любого современного человека: позолоченная пуговица, медленно теряя свою позолоту, практически не теряет в массе, однако, количество вещества в ней уменьшается. Следовательно, такой же процесс возможен и с превращением вещества в энергию.
Сарси пытается доказать, что тела при движении в воздухе могут загораться и пытается сблизить в этом вопросе позиции Аристотеля и Марио, косвенно соглашаясь, что именно трение - причина нагрева[22] и свечения. Увы, он ссылается на при этом на древних поэтов, наблюдавших горение быстролетящих стрел, и на отдельные рассказы очевидцев о расплавившихся после выстрела мушкетных пулях и оплавившихся ядрах [23]. Галилей в ответ дает блестящее изречение, что к историкам древности у него нет претензий - они лишь рассказывали то, что видели их глаза. Но дело естествоиспытателя - объяснить причины этого явления [24]! Если систематически проводить опыты то ни стрелы в воздухе не загораются, ни ядра не оплавляются. К тому же полет ядра длиться меньше секунды, а за это время ядро не успеет расплавиться даже в печи. Неужели воздух горячее внутренностей печки?
Если обобщать эту тенденцию, то простым глазом видно, что Галилей идет к познанию истины более эффективным путем, чем его соперник. Спектр применяемых им при исследовании явления кометы приемов, значительно шире, чем у Орацио Грасси, начиная с лучшего использования логики и заканчивая прямыми ссылками на проводившиеся эксперименты, результаты которых он осмысливает значительно полнее, чем его противник. Следовательно, он может использовать при рассуждениях значительно большее количество фактов, суждений и умозаключений, чем его соперник. Но эти факты и суждения будут простой демонстрацией остроумия, только пикировкой с научными оппонентами, чем-то в высшей степени нерациональным, если за ними не последует выводов. И Галилей, на основе доступных ему фактов, делает эти выводы, в результате которых комета истолковывается, как атмосферное явление.
Можно ли сказать, что здесь он выступает в качества сторонника прагматизма, принимая за истину то, что "лучше работает"? Нет. И хотя он при рассмотрении вопроса о трении не ссылается на оплавившиеся в полете метеориты, Галилей выдвигает и обосновывает гипотезу, опираясь на все известные ему факты, и уж во всяком случае все доводы, выдвинутые его соперником, получают объяснение в рамках именно его, Галилеевского понимания мира. Можно предположить, что вспомни Орацио Грасси о метеоритах, Галилей смог бы выстроить не менее ясную и обоснованную цепь доказательств, чем та, которую он привел, при рассмотрении вопроса о трении.
Почему же логичные рассуждения Галилея, искусство аргументации и основательность которых сделали бы честь любому современному ученому, приводят к таким ошибкам? Эта ситуация описывается 3-им законом диалектики: "То, что считается невозможным при одном уровне познания мира, становится таковым при более высоком". Поэтому лучше Грасси обобщая известные ему факты, он приходи к выводам, которые опровергнут уже через несколько лет, но которые, не смотря на свою ошибочность, приблизили познание истины по тому же вопросу о движении комет. А каков сам механизм этого процесса вынесения обоснованных, но неправильных решений?
Галилей смотрит на мир через призму своего метода и суммы своих открытий. Все то, что не укладывается в прокрустово ложе его определений, он или с величайшим искусством опровергает, разбивает в прах, или приспосабливает под свое понимание. Такое понимание окружающего мира было бы непродуктивным и анахроничным, применяй Галилей неэффективный метод и наоборот, соответствуй его понимание мира объективной действительности целиком - любое явление, за которое бы брался его разум, постигалось бы им в совершенстве.
Но эта позиция вполне естественна, научно рациональна, в окружении схоластики. Львиная доля текста всех его работ посвящена именно преодолению очевидных человеческих заблуждений! И Галилей был не одинок в этом. Ф. Бекон значительную часть "Нового органона" посвятил борьбе с человеческими предрассудками, и знаменитые идолы лишь частный аспект этого. У Б. Паскаля есть сочинение Provinciales, очень похожее не "Пробирщика": большая его доля посвящена терпеливому разъяснению очевидных заблуждений его оппонентов[25]. В этом проявляется форма научной рациональности, наиболее распространенная в период Ренессанса и Возрождения: рациональность очевидных решений. Как очевидна конструкция печатного станка Гуттенберга, стоит только до нее додуматься, так и очевидны возражения к позиции Грасси. Это проявляется в терпеливом нахождении у последнего все новых и новых ошибок, выдвижении очевидных схем, которые так же ясны и понятны как и словесные доводы. Но эта форма рациональности принадлежала скорее уходящему Ренессансу, чем Новому времени - она сравнительно малоэффективна. Галилей, оценивая внешний мир, включал в набор своих определений и другие формы рациональности.
* * *
Попробуем проследить развитие этой позиции Г. Галилея, понять, каким образом сформировался в его разуме этот скальпель познания и что он из себя представлял.
Одна из первых работ Г. Галилея - "Механика", обеспечившая ему академическую должность. Техническая рациональность этой работы очевидна - сама ее цель это облегчение человеческого труда и усовершенствование техники. С первых страниц этого труда в глаза бросаются многочисленные указания на то, что он написан о пользе, извлекаемой из механических орудий [26]. Даются формы и возможности облегчения человеческого труда. После чего подробно анализируются основные механические приспособления: безмен, ворот, блок и даже водяная улитка Архимеда [27]. И тут проявляются особенности работы Г. Галилея: с одной стороны он развеивает иллюзии, с другой стороны, все перечисляемые явления стремиться рассмотреть только с одной точки зрения, а именно с позиции закона о рычаге. Здесь техническая рациональность обретает свое экспериментально-рациональное, пока еще не слишком совершенное, воплощение. Экспериментальные данные, в том числе и те, которые Галилей наблюдал на экскурсиях, которые академия организовывала на флорентийские стройки, обобщаются в рамках теории. А уже из этой теории выводятся рекомендации по строительству машин и механизмов.
И особенно интересно рассмотрение им проблемы силы удара [30]. Здесь много непонятного, пишет Галилей, но уже ясно, что есть то же соотношение, что и в других механических примерах: сила, сопротивление и пространство удара взаимно связаны. Почему же здесь Галилей отступает? Если присмотреться к описанию им винта и блока, то там наблюдается частичная идеализация этих механизмов. Они предстают нам в виде схем действий сил: момента и тяжести [31]. Каждое рассматриваемое тело снабжено на схеме центром тяжести. И такой частичной идеализации, вместе с применением геометрических методов анализа, вполне хватает для описания действия безмена и ворота, но она невозможна при описании удара. То есть Галилей, применяя некий критерий анализа работы механических приспособлений, пытается распространить его применение на явно родственное в плане механики явление удара, но ему это удается очень плохо. И этот случай остается едва ли не единственным, когда Галилей прямо признает свое поражение.
Но что замечательно в структуре этого противоречия? С одной стороны Галилей проводит частичную идеализацию рассматриваемого процесса, с другой - сам же его и конкретизирует с помощью четких геометрических доказательств. То есть происходит вычленение (пусть даже несколько искусственное) проблемы, для ее дальнейшего решения. Здесь же наблюдается взаимодействие технической и научной рациональностей. Технически рационально сообщить хоть что-то о характеристиках удара, и Галилей заявляет, что вопрос в соотношении сил и так же может быть решен геометрическим методом, и говорит некоторых усмотренных в явлении закономерностях. Но научная рациональность требует для окончательного ответа значительно большего количества сведений, чем он располагал. В итоге это вылилось в обещания исследовать этот вопрос в дальнейшем.
Метод вычленения отдельного физического явления из запутанной ситуации в применении Галилея достиг нового уровня в главном труде его жизни "Диалогах о двух системах мира". В чем это выражалось? Приемы абстрагирования и приемы конкретизации физических проблем стали многогранными, пополнились новыми аспектами и дополняли друг друга почти в совершенстве.
Из методов абстрагирования первым следует признать тот же прием частичной идеализации. Лишенный своего обычного состояния предмет должен сохранять сходство с оригиналом и Галилей сам предостерегает от излишне смелых мысленных конструкций. Но при выполнении этих условий идеализация предоставляет новые возможности в исследовании процессов. Необходимый аспект процесса вычленяется Галилеем, в частности, прием устранения сопротивления воздушной среды: когда Симпличио пробует апеллировать к опыту с камнем, бросаемым с мачты движущегося корабля, Сальвиати справедливо указывает на тормозящее влияние воздуха[32].
Но Галилей развивает это в два других приема абстрагирования. Во-первых - когда путем последовательного приближения отдельное качество тела доводилось до своего абсолюта. Отличным примером служит движение абсолютно твердой сферы по абсолютно твердой гладкой поверхности. Немедленно устраняется влияние воздуха - это частичная идеализация. Но можно ли так же немедленно идеализировать бронзовую сферу и плоскость? Галилей сам заявляет, что в действительности это не так, и сфера абсолютно шарообразной не бывает[33]. Но тут же говорит, что тел, соприкасающихся поверхностями, а не отдельными точками, в природе значительно меньше. Поэтому такое допущение вполне возможно. Из процесса качения сферы не только удалено сопротивление воздуха, но и постепенно абсолютизированы качества самой сферы. Еще одним примером служит постепенное уменьшение наклона плоскости, по которой скатывается это ядро. Стоит плоскости достичь горизонтального состояния, и ядро не сможет начать движение[34]. В дальнейшем Галилей не изменил этому приему - он встречается и в написанных позднее "Беседах": бесконечная делимость мира доказывается там на примере соотношения геометрических фигур, которые при равных площадях могут бесконечно долго приближаться к равенству объемов друг друга [35].
Так же проявлялся и еще один прием абстрагирования: использование вероятностного подхода и принятие определенной погрешности как в измерениях, так и в вычислениях. Вероятностный подход к измерениям наиболее ярко продемонстрирован в третьем дне "Диалогов", когда анализируются тринадцать наблюдений сверхновой звезды 1572-го года[36]. Прямо говориться, что астрономические инструменты несовершенны, могут лгать, но значительно выше вероятность того, что они солгут на 2-3 минуты, в определении величины угла, а не на 10-15 минут. Особо следует выделить тут форму проявления технической рациональности: Галилей говорит не о неточности расчетов в определении положения этой звезды, а о неточности измерений, порожденной именно несовершенными инструментами. В этих измерениях уже можно нащупать закономерность ошибок и устранить ее. Сквозь призму технической рациональности рассматривается метод измерений, выдвигаются новые способы, а уже научная рациональность требует не принимать во внимание крайние результаты, имеющие самые большие отклонения.
Здесь мы видим торжество научной рациональности в союзе с рациональностью технической: более качественное истолкование результатов использование инструмента должно помочь в нахождении истины. Но и истина не находится в своем абсолюте, она в одном шаге от него, - о ней можно говорить лишь как о наиболее вероятной гипотезе. И Галилей делает этот шаг - звезда 1572 года со всей определенностью помещается им в надлунную область неподвижных звезд, хотя абсолютно точных наблюдений, подтверждающих это, у него нет. Бесконечный поиск истины нерационален - и Галилей отказывается от него. Его позицию можно сравнить с позицией банкира, который не может сказать, что в его монете чистое золото, но, оценивая концентрацию примесей, может утверждать, что там не меньше золота, чем должно быть по закону.
Здесь опять возникает вопрос о присутствии прагматизма в основе этого решения. Неужели истина есть то, что "лучше работает"? Этот довод неоднократно приводится Галилеем, и с точки зрения научной рациональности он необходим. Но что именно считать прагматизмом? Если это быстрейшее получение ответа на поставленный вопрос, которое позволяет человеку одержать победу в споре, особо не заботясь о истинности решения проблемы, то против именно такой позиции Галилей неоднократно выступал. Такая позиция со временем обрастает многочисленными исключениями, дополнениями, каноническими ссылками и, в конечном итоге, превращается к косную, неповоротливую манеру ведения спора, каковую и представлял Орацио Грасси. Да и аристотелевское понимание мира, первоначально цельное, и более всеобщее, чем галилеевское, включавшее в себя рассмотрение биологических и даже общественных процессов, под гнетом все новых и новых фактов обросло тысячами исключений, дополнений и поправок. Поэтому методы Галилея, универсализировавшие отдельные законы физики, на фоне этой рыхлой системы не только лучше работали, но и были более цельными, как выглядит более человечным ребенок на фоне старика-паралитика. Галилей устами Сальвиати говорит, что истину можно доказать значительно большим числом способов, чем ложь[37]. Действительно, еще аристотелевские рассуждения, представляемые Орацио Грасси, дополненные лишь комментариями и теологией последующих веков, хоть и претендовали на доказательство абсолютной истины, хоть и стремились опираться на логику великого грека, были в тысячу раз дальше от постижения действительности, чем самые забавные ошибки Галилея. Ведь, используя метод Галилея, при систематическом исследовании природы, его последователи пришли к устранению его ошибок, опираясь именно на разработанные итальянцем требования к истинности результатов рассуждений.
Так же Галилею, как ученому, стремящемуся дать конкретные ответы на поставленные вопросы, необходимо было постоянно решать задачу соотношения времени, потраченного на поиск истины, и действительного приближения к ней. И деятельность Галилея была более эффективна не потому, что он отказался от постижения истины, якобы удовольствовавшись ее эрзацем, а потому, что экспериментально-рациональный метод позволял быстрее к ней приближаться. В этом и заключается диалектика научной рациональности, достижений галилеевского метода - находясь ближе других к недостижимой абстрактной абсолютной истине, он не стал тратить свои усилия на достижении ее, а сосредоточился на отыскании конкретных решений и общем совершенствовании своего метода.
Так же следует заметить, что принятие вероятностного подхода к решению проблемы было прямым следствием последовательных приближений качества некоего предмета к его абсолюту. Ведь в таком случае, при проведении реального эксперимента, могут проявить себя качества, до того скрытые: так прилипают друг к другу отполированные до зеркального блеска плоскости[38], в то время, как до определенного предела чем лучше полировка, тем лучше скольжение между ними. Поэтому идеализируя предмет, мы должны считаться с возможностью своей ошибки.
Но одного абстрагирования мало - в результате действий, основанных на нем, ответы могут быть получены лишь в случае успешного "анатомирования" проблемы. И то эти ответы будут самыми простыми и очевидными. Необходима еще и конкретизация. Методы конкретизации, по сравнению с "Механикой", были так же существенно расширены и усовершенствованы. Во-первых - серьезно усовершенствовались методы геометрического решения задач. Если сравнить чертежи и иллюстрации, сопровождавшие тот первый труд и "Диалоги", то геометрические примеры обретают изящество и четкость. Это процесс виден еще в "Пробирщике", там многие доказательства выстроены на геометрических теоремах [39]. Обычными становятся трехмерных схемы. Даже самые сложные из них наглядны и очевидны. Когда путем элементарного чертежа доказывается, что неравномерность во вращении внешних планет можно объяснить только движением Земли [40], это показывает, как геометрические приемы вросли в доказательный метод Галилея. Во многом они заменяли ему еще не разработанный аппарат алгебры. То, что может потребовать множества вычислений доказывается путем нескольких иллюстраций. У такого метода конкретизации рассуждений были преимущества, но был и существеннейший недостаток: ограниченность применения.
Так же необходимо сказать о таком аспекте конкретизации, как инструменты исследований. Г. Галилей изобретал их всю жизнь, создание телескопа не стояло особняком в этом ряду. И гидростатические весы, и пропорциональный циркуль, и даже та установка, на которой Галилей проверял параболическую траекторию движения тел - все это дает однозначный, абсолютно конкретный ответ на сложные вопросы. Сама парадигма Галилея "Все измеряемое должно быть измеряно, все неизмеряемое - сделано таковым", показывает, что инструменты были неотделимы от способа познания мира. В этом аспекте деятельности Г. Галилея можно наблюдать приоритет технической рациональности над научной. Подавляющее большинство изобретений были сделаны им для решения технических проблем, будь то более точное измерение веса или размера, и лишь как следствие применены в чисто научных целях. Изобретение телескопа отстаивалось им с таким упорством именно потому, что в этом случае проблему чисто эмпирическим образом решили другие, а ему оставалось лишь дать этому решению теоретическое толкование. Но и здесь он особенно упирает на усовершенствования, внесенные им в конструкцию прибора[41].
Однако инструменты измерений и наблюдений - лишь частное выражение всей экспериментальной составляющей его метода. Она включает в себя и сбрасывание шаров из разного материала с пизанской башни, и общение с артиллеристами и многое другое. Примером такого эксперимента служит прямая ссылка на траекторию полета пушечных ядер или пуль, которая не отличается от траектории других падающих тел, движение которых абсолютно естественно. Именно эксперимент, в конечном итоге, делает вероятностный подход возможным и избавляет инженера от бесконечных блужданий в дебрях большей или меньшей вероятности. Сальвиати прямо возражает Симпличио в вопросе о количестве форм движения у одного тела, что один единственный эксперимент разрешит все вопросы и допущения, появившиеся в ходе спора[42].
Но применение отдельно методов абстрагирования и конкретизации, пусть даже сначала проводится абстрагирование, а потом конкретизация, относительно неэффективно. Наблюдения в тот же телескоп, без абстрагирующих методов, которые избавят наблюдателя от множества иллюзий, навеваемых этим инструментом, почти бесполезны. Научная рациональность исследователя толкает к их объединению, одновременному применению. Объединенные методы абстрагирования и конкретизации нашли свое воплощение в мысленных экспериментах, проводимых Галилеем. В "Диалогах" мысленный эксперимент достигает блестящих высот, когда гипотеза о вращении Земли подтверждается тысячами примеров. Для их выдвижения необходимо, с одной стороны, провести абстрагирование ситуации, с другой - вывести из нее абсолютно четкий ответ. Отличным примером здесь служит сравнение полета птиц и поведения падающих предметов на земле с насекомыми, летающими в запертой каюте движущегося корабля[43]. Здесь четко вычленяется интересующее автора явление - движение тел в общей системе координат. Затем это явление моделируется в новых условиях таким образом, что на поставленный вопрос можно дать только один ответ.
Еще одним примером служит шарообразное зеркало, из первого дня "Диалогов". Если бы поверхность планет была такой же как это зеркало - мы бы их практически не видели. Ведь при наличии одного источника света это зеркало посылает наблюдателю отраженный луч только с одной своей точки, а не со всей поверхности, а вот брильянт сверкает своими фасетками[44], да и перламутр, по замечанию Сагредо, благодаря небольшой шершавости поверхности, отражает световые лучи в любую сторону участками, расположенными по всей площади.
Техническая рациональность при таких мысленных экспериментах проявляется неоднократно. Например, когда Галилей рассуждает о качествах небесной сферы, если бы таковая имелась и вращалась вокруг неподвижной Земли: доказывает, что ее прочность должна была бы превосходить прочность всех материалов, что имеются на Земле[45]. Следовательно, таковая сфера невозможна. Но формы технической рациональности существенно изменены. Рациональность очевидного еще составляет в доказательствах значительную долю. Есть даже рациональность эстетичного, когда говорится о большей, чем у системы Птолемея, красоте системы Коперника[46]. Но ею как правило, опровергаются ссылки Симпличио на авторитеты: так рассказывается басня о Сократе, который признавал пророчества оракула истинными только в тех случаях, если они объявляли его мудрецом[47]. Как технически можно вообразить громадный небосвод, вращающейся вокруг ничтожной Земли? Небесные тела совершенной формы не вечны, так как не вечны хрустальные шары на земле[48]. Но параллельно все больше использовалась форма рациональности, которую можно назвать рациональностью проводимого в рамках теории эксперимента. Это могут быть сложные примеры, когда рассматриваются исследования Аристотеля о метании диска. Доказывается их неэффективность, а после этого приводится свои рассуждения, подтвержденные экспериментально[49]! Что характерно, эта форма рациональности используется скорее для выводов заключений, которые не только найдут ошибки в старых концепциях, но и создадут новые, их замещающие.
Объединение абстрагирования и конкретизации, теории и эксперимента существенно улучшает их взаимную достоверность, позволяет лучше познавать мир. Так, например, когда Симпличио пытается опровергнуть наблюдение солнечных пятен, Сальвиати отвечает ему, что не только наблюдались множеством глаз и через разные телескопы, но и поскольку они подчиняются закономерностям, и эти закономерности укладываются в гипотезу о вращении Солнца, то они не могут быть иллюзиями[50].
Еще одни вопрос требует здесь своего рассмотрения: насколько философия Галилея была близка к работам Платона, и можно ли считать его неоплатоником? Если представлять идеализацию предмета рассуждений, каковую Платон продемонстрировал в том же "Государстве", то в этом смысле Галилей является его последователем.
Но когда речь идет в целом о способе познания, "припоминании" истины, то по этому вопросу Галилей высказывается крайне скупо: когда в "Диалогах" Симпличио напоминает Сальвиати, что по Платону познание есть припоминание[51], тот глухо отвечает, что опирается на факты. Так же можно вспомнить упоминание Платона в вопросе движения тел, когда говорится, что по нему все тела движутся сначала прямолинейно, а потом по окружности[52]. Однако, ни кто иной, как Галилей, множество раз обосновывал утверждение об одновременном движении тел по горизонтали и вертикали, в результате чего и получается параболическая кривая траектории. Нельзя сказать, что Галилей вообще отказывается от этого предположения Платона - оно еще раз упоминает Беседах. Там прямо говорится об ошибочном понимании Платоном сути движения, хоть и в комплиментарной для него форме[53]. Первоначальный отрезок прямолинейного движения получает наименование сублимата. Но здесь это не горизонтальное движение тела, а вертикальное, это тот отрезок, падение с высоты которого обеспечивает телу достаточный импульс для движения в горизонтальном направлении в рассматриваемой параболе. И Галилей, устами Сагредо, утверждает будто можно подсчитать сублиматы траекторий планет солнечной системы, и, таким образом, определить величину первого божественного импульса. Но, опять-таки, сублимат - это всего лишь удобный инструмент, весьма далекий от расплывчатых формулировок Платона, с помощью которого доказываются теоремы о движении тел.
Кроме того, Платон - всеми признанный идеалист, основатель самого течения объективного идеализма, а Галилея назвать идеалистом столь же трудно, как поименовать песок водой. Можно сказать, что Галилей пользовался отдельными философскими приемами, разработанными Платоном, но на мир, как на тень, отбрасываемую идеями на стену пещеры, он не смотрел.
Вопрос о влиянии религии на мировоззрение Галилея так же нуждается в прояснении. Он неоднократно заявлял, что является добрым католиком и даже самые горячие сторонники атеизма, не смотря на все судебные процессы инквизиции, не могли зачислить его в свои ряды. Галилей, однако, сам заявил, что бог заботится о человеке, но эта забота не абсолютна[54]. И поскольку проявлением заботы является сотворение мира и другие, относимые к прошлому чудеса, то Галилея можно назвать деистом.
Можно ли сказать, что в результате "Диалогов" была создана картина мира? Нет, появилась цельная картина солнечной системы, и явления инерции, движения тел в единой и разных системах координат были представлены, как универсальные явления. Были выдвинуты и обоснованы новые критерии истины в науке. Были высказаны очередные доказательства в пользу инженерного мировоззрения. Совершенно правильно Сагредо замечает, правда уже в "Беседах", что была создана новая наука[55]. Но не более того.
* * *
Увы, даже этот зародыш будущей системы мира был растоптан - после отречения Галилей уже не мог заниматься столь смелыми обобщениями, он не мог выдвигать столь всеобъемлющих гипотез. В "Беседах и математических доказательствах" он всецело отдался совершенствованию метода своих работ.
Происходит окончательной объединение методов абстрагирования и конкретизации в единое целое на более высоком качественном уровне, чем был показан в "Механике". Если в "Пробирщике" или "Диалогах" есть многочисленные примеры их отдельного использования, то в "Беседах" этого уже почти нет. Сам текст произведения уже с трудом напоминает диалог трех знакомых, а больше походит на учебник механики, физики и сопромата. Значительную его часть занимают аксиомы и теоремы, доказываемые в геометрическом порядке и рассматривающие формы движения тел. Диалог сохраняется лишь в тех случаях, когда Галилею необходимо вступить в дискуссию со своими противниками. В спорах поднимаются проблемы. В теоремах даются ответы. И здесь формы научной и технической рациональности окончательно переходят от рациональности очевидного к рациональности обусловленных теорией экспериментов и расчетов.
Происходило это путем усовершенствования его алгебраической составляющей. Галилей, правда, так и не написал работу, посвященную бесконечно малым, хотя его об этом просил Бонавентуро Кавальери, занимавшейся этой проблемой[56]. Но в "Беседах" видны отработки некоторых проблем, которые позволяют расширить пределы применения алгебры. Техническая и научная рациональность толкают Галилея к созданию более эффективного, чем геометрические ухищрения, инструмента. Алгебра более универсальна, чем геометрия в том смысле, что для своего применения ей не обязательны объемные схемы, пространственные представления. А значит, она может быть применена там, где геометрия не дает надежных результатов.
Ставится ряд принципиальных вопросов: может ли непрерывное состоять из неделимых [57], можно ли разделить линию на бесконечное число частей [58], можно определить объемы тел по их площадям [59], не говоря уже о классическом парадоксе с аристотелевскими колесами [60]. И на них даются ответы: любой отрезок можно разделить на бесконечное число частей, но на это потребуется бесконечно время, в то же время линию можно поломать на бесконечное число участков, свернув ее в круг. И рассуждение о круге, который будучи увеличенным до бесконечных размеров, теряет свои качества[61], здесь выступает уже не отдельным упоминанием, как в "Диалогах"[62], а встроено в математическое доказательство.. Бесконечность находит свое выражение в единице[63].
Какие выводы можно сделать из этих примеров? Метод приближений, под пером Галилея, объединяется с математикой, но Галилею еще не создал из него универсального инструмента. Это еще частные случаи, объединенные общей закономерностью, не превращенные в четкие законы. Галилей делает попытку подсчитать площадь, отсекаемую траекторией параболы [64], и идет по пути рассечения этой площади на множество маленьких прямоугольников. Но отсутствует классический предельный переход. Вместо него - длинное рассуждение, сопровождаемое ссылками на работы Архимеда. То же самое происходит, когда Галилей пытается определить центр тяжести некоторых тел[65]. Ему приходится строить вокруг коноида ряд цилиндров и фактически брать их среднеарифметические значения. Это не законченный метод, а собрание частных случаев и уловок великого ума. Можно сказать, что Галилей шел к созданию дифференциального исчисления, он обладал философскими предпосылками, необходимыми для создания понятия предельного перехода (тот же метод последовательного приближения качеств тела к абсолюту), он решал задачи, которые должны были привести его к этому. Но ему просто не хватило сил и времени.
Итогом алгебраических усилий Г. Галилея стало составление таблиц для артиллерийской стрельбы[66]. В этом вопросе техническая рациональность итальянского инженера проявилась в полной мере: открытая закономерность падения тел была превращена в твердый закон, а уже на его основе создается практически готовая инструкция для артиллеристов.
Геометрический аспект метода так же не забыт. Практически все теоремы движения тел или сопротивлении материалов сопровождаются чертежами. Но чем отличаются эти чертежи от старых схем? Здесь видна не только схема процесса, отражены не только силы, влияющие на тело, но показано время этого влияния. То есть перед нами уже не статика или динамика, а кинематика в первых своих классических формах.
Идеализация предметов в "Беседах" превращена в совершенно стандартную процедуру в рамках мысленного эксперимента: Сальвиати прямо говорит о предметах "взятых в абсолюте" [67], многократно упоминается о непринятии во внимание сопротивления воздуха при падении тел разной массы и плотности. Единой закономерностью объединяются колебания маятника и струны, что требует предварительного вычленения понятия колебания и указания на то, что и в том и в другом случае оно подчиняется одному закону.
Вероятностный подход к вычислениям и подкрепляющей их теории так же продемонстрирован в "Беседах и математических доказательствах". Когда Симпличио упрекает Сальвиати в том, что тела, которые по его теории должны падать одновременно, имеют при падении расхождение в два пальца высоты. В ответ Сальвиати резонно замечает, что если считать по Аристотелю, то погрешность в расчетах будет около ста локтей, и новую теорию следует принять за истину, как более соответствующую действительности[68]. Вероятность и погрешность при теоремах рассматриваются как нечто само собой разумеющееся.
Таким образом, Галилеем фактически в законченной форме представляется экспериментально-рациональный метод познания мира. От экспериментов исследователь переходит к теории, объясняющей их, выясняет насколько универсальна эта теория и каковы рамки ее применения, как она коррелируется с другими особенностями окружающей действительности. После чего, в рамках теории он проводит экспериментальные исследования и получает готовый к практическому использованию результат.
Какие выводы можно сделать по эффективности данного метода? По сравнению с другими методами, выдвинутыми в то же время, он был значительно более продуктивен. Эмпиризм Ф. Бекона и рационализм Р. Декарта - выступали с более ограниченных, для инженера и исследователя позиций.
Эмпиризм вообще не предусматривал создания универсальных теорий, каковой стала, например, теория инерции. Там все ограничивалось созданием некоей библиотеки, промтуария, в котором будут храниться уже решенные задачи, и из которого их можно будет изымать по мере необходимости. Но для решения даже близкородственной, в инженерном и научном смысле, задачи и проблемы, придется проводить весь тот громадный набор экспериментов, что предусматривается так называемой "частной топикой".
Рационализм же, хоть и предусматривал единую теорию, объяснявшую все механические явления и пронизывающую все аспекты мироздания, кроме психических феноменов, так же был ограничен в том смысле, что не признавал экспериментов. Чувства слишком часто обманывают человека, следовательно, для познания объективных законов необходимо пользоваться только собственным разумом.
Естественно, метод сочетающий в себе преимущества этих двух подходов, был более эффективен. Об этом свидетельствует хотя бы количество открытий, сделанных как лично Галилеем, так и его последователями. В последствии именно этот метод лег в основу миросистемы И. Ньютона, в основу классической физики. Создание экспериментально-рационального метода познания мира и есть основное философское достижение Г. Галилея.
Литература.
1. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С202.
2. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. Примечания // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С438.
3. Л. Ольшки. Галилей и его время // История научной литературы на новых языках в 3-х т., Т3. - М.-Л: Технико-теоретическое издание. - 1933. - С75.
4. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С389.
5. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С367.
6. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С119.
7. Г. Галилей. Пробирных дел мастер. - Москва: "Наука". - 1987. - С20.
8. Там же. - С80.
9. Там же. - С33.
10. Там же. - С37.
11. Там же. - С150.
12. Там же. - С41.
13. Там же. - С84.
14. Там же. - С65.
15. Там же. - С84.
16. Там же. - С99.
17. Там же. - С83.
18. Там же. - С106.
19. Там же. - С111.
20. Там же. - С142.
21. Там же. - С199.
22. Там же. - С205.
23. Там же. - С213.
24. Там же. - С214.
25. Л. Ольшки. Галилей и его время // История научной литературы на новых языках в 3-х т., Т3. - М.-Л: Технико-теоретическое издание. - 1933. - С192.
26. Г. Галилей. Механика // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С7.
27. Там же. - С16,17, 22, 35.
28. Там же. - С37.
29. Там же. - С10.
30. Там же. - С37.
31. Там же. - С29.
32. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С240.
33. Там же. - С307.
34. Там же. - С124.
35. Там же. - С162.
36. Там же. - С384.
37. Там же. - С229.
38. Там же. - С124.
39. Г. Галилей. Пробирных дел мастер. - Москва: "Наука". - 1987. - С151.
40. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С438.
41. Г. Галилей. Пробирных дел мастер. - Москва: "Наука". - 1987. - С81.
42. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С220.
43. Там же. - С288.
44. Там же. - С177.
45. Там же. - С213.
46. Там же. - С366.
47. Там же. - С200.
48. Там же. - С183.
49. Там же. - С258-260.
50. Там же. - С152.
51. Там же. - С290.
52. Там же. - С116.
53. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С318.
54. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С462.
55. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С303.
56. Л. Ольшки. Галилей и его время // История научной литературы на новых языках в 3-х т., Т3. - М.-Л: Технико-теоретическое издание. - 1933. - С209.
57. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С140.
58. Там же. - С152.
59. Там же. - С160.
60. Там же. - С129.
61. Там же. - С147
62. Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира // Избранные труды в 2-х т., Т1. - Москва: "Наука". - 1964. - С471.
63. Г. Галилей. Беседы и математические доказательства. // Избранные труды в 2-х т., Т2. - Москва: "Наука". - 1964. - С150.