Скрыпник Андрей. Доказательство Проблемы Гольдбаха (Первой проблемы Ландау)

Проблема Гольдбаха

Каждое чётное число (X) можно представить в виде суммы двух простых чисел (Y_о).

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Ряд чётных чисел X - это ряд колец нечётных чисел (Y) вида 1 ≤ Y ≤ (X - 1), замыкающихся со стороны А выражением 1+( X-1), со стороны Б - выражением (X/2)+(X/2), если (X/2) - нечётное число, в противном случае - выражением ((X/2)-1)+(X/2)+1)). Сложение взаимонаправленных звеньев и даёт исходное чётное число X.

Примеры:

для 14:

1	3	5	7
13	11	9	7

для 16:

1	3	5	7
15	13	11	9

для 18:

1	3	5	7	9
17	15	13	11	9

Вывод 1:

Каждое новое чётное число в ряду X - это последовательный сдвиг в кольце Y относительно меньшего значения в выражении на одно большее значение, а при появлении на стороне Б выражения (X/2)+(X/2) - появление нового звена в кольце Y.

Новая формулировка Проблемы Гольдбаха: Согласно вышесказанного, Проблема Гольдбаха означает то, что с каждым сдвигом в звеньях кольца Y и появлением нового звена всегда найдутся взаимонаправленные звенья, где будут только простые числа (Y_о).

Половина меньших значений кольца Y определенна и практически неизменна, лишь постепенно добавляемая со стороны Б меньшими значениями противоположной половины.

При увеличении значения X доля Y_о снижается в обеих половинах кольца Y, но особенно в половине больших значений А.

Всё бесконечное множество нечётных чисел {Y} можно представить в виде непересекающихся множеств.

Пусть частота появления всех нечётных чисел {Y} - 100%. Тогда:

0,0...01% (1) + 33,3...3% ({3*Y|}) + ~13,3...3% ({5*Y₅| Y₅/3∉ ℕ}) +

+ ~7,62% ({7*Y₇| Y₇/3 ∉ ℕ, Y₇/5 ∉ ℕ}) + ~4,16% ({11*Y₁₁| Y₁₁/3 ∉ ℕ, Y₁₁/5 ∉ ℕ, Y₁₁/7 ∉ ℕ}) +...+

+ Z_Yo_m ({Y_om*Y_m| Y_m/3 ∉ ℕ,... Y_m/Y_o₍_m_-1) ∉ ℕ}) → 100%

(1)

где - количество знаков, представленных (...), → ∞; m → ∞;

Y_m - ряд нечётных чисел с условием Y_m/3,... Y_m/Y_o₍_m_-1) ∉ ℕ;

Y_o₍_m_-1) - простое число, предыдущее перед Y_om,

Z_Yo_m (процент частоты появления данного множества в ряду Y) вычисляется по формуле (6).

Нетрудно заметить, что во всех этих множествах первый член - Y_о. Бесконечный ряд всех множеств - это все Y_о ≥ 3.

Процент частоты появления каждого множества в ряду Y вычисляется легко.

Процент частоты появления множества {3*Y} по определению - Z₃ = 33,3...3% (каждый третий в ряду Y). Частота появления в ряду Y общей суммы известных множеств ∑₃ = 33,3...4%. Частота появления всех членов множества {3*Y} из всех нечётных чисел, кратных 3, R₃ =100%.

Вычислим R₅, частоту появления множества {5*Y₅| Y₅/3∉ ℕ}, из всех нечётных чисел, кратных 5:

R₅ = 100% - 33,3...3%= ~ 66,6...67% ,

(2)

что можно представить как

R₅ = 100% - (∑₃ - 0,0...01%)= ~ 66,6...67% .

(3)

Вычислим Z₅, процент частоты появления множества {5*Y₅| Y₅/3∉ ℕ} в ряду Y:

Z₅ = R₅ / 5 = ~ 13,3...3% .

(4)

Частота появления последовательно общей суммы известных множеств, ∑₅:

∑₅ =∑₃ + Z₅ = ~ 46,6...67% .

(5)

Таким образом:

Z_Yo_n= R_Yo_n / Y_on ,

(6)

∑_Yo_n = ∑_Yo₍_n_-1) + Z_Yon ,

(7)

R_Yo_n = 100% - (∑_Yo₍_n_-1) - 0,0...01%) ,

(8)

R_Yo_n = Z_Yo_n* Y_on = Z_Yo₍_n_-1) * (Y_o₍_n_-1) - 1) ,

(9)

Z_Yo₍_n_-1) / Z_Yo_n = Y_on / (Y_o(n-1) -1) ,

(10)

Так, при Y_о = 8999 частота появления в ряду Y общей суммы известных множеств ∑₈₉₉₉ = ~87,6726%, а Z₈₉₉₉= ~0,0014%. Таким образом, доля неизвестных множеств, а в их числе и оставшихся Y_on, снижается до ~ 12,3274% (доля Y_on, естественно, ещё ниже).

Но как бы не уменьшался Z_Yon при росте Y_on согласно (8) и (9), общая сумма известных множеств ∑_Yo_n в конце концов достигнет, например, ~ 99%. Произойдёт это потому, что весь бесконечный ряд нечётных чисел состоит из реальных множеств простых чисел согласно (1), но простые числа, чьи множества формируются в таком диапазоне - числа высокого уровня с большим количеством разрядов. Доля неизвестных множеств в этом диапазоне, а в их числе и оставшихся Y_on, снижается до ~ 1%.

Если такое простое число Y_on, у которого ∑_Yo_n = ~ 99%, а R_Yo_n = ~ 1%, поместить в стороне Б кольца Y очередного чётного числа X, то на половине больших значений частота появлений Y_о< 1%. Учитывая сравнительно низкую частоту появления Y_о в половине меньших значений (самые высокие показатели такие: первые четыре значения в ряду Y - Y_о, доля Y_о в первом множестве {n*100} ряда Y достигает 50%), в этом диапазоне чисел высокого уровня с большим количеством разрядов путём последовательного сдвига звеньев в половине больших значений и добавлением на половине меньших значений со стороны Б нечётных чисел противоположной половины вполне возможно добиться состояния, когда X ≠ Y_о₁ + Y_о₂.

Таким образом, Проблема Гольдбаха не подтверждается.

Оставить комментарий © Copyright Скрыпник Андрей (ansk661002@gmail.com) Размещен: 29/04/2015, изменен: 13/10/2017. 16k. Статистика. Статья: Изобретательство Математические неразрешимые задачи Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: ISBN 9780359959365; http://vixra.org/abs/1807.0494

Скрыпник Андрей : другие произведения.

Доказательство Проблемы Гольдбаха (Первой проблемы Ландау)