Считается, что 64 гексаграммы древнекитайской классической Книги Перемен придумал Вэнь-ван ("Царь Просвещенный") более 3 тысяч лет назад. Он расположил их в последовательности, известной как "последовательность Вэнь-вана". Почему гексаграммы расположены так, а не иначе, есть ли какая-то закономерность, однозначно определяющая это расположение, - до сих пор неизвестно. В этом и заключается "Загадка Вэнь-вана". Более подробно о Книге Перемен, последовательности гексаграмм по Вэнь-вану и других последовательностях гексаграмм можно посмотреть здесь: http://www.ispras.ru/~igor/izin/index.html или http://eremeev.by.ru/index.htm

20 декабря 2006

Игорь Б.Бурдонов

ЗАГАДКА ВЭНЬ-ВАНА ОСТАЁТСЯ НЕРАЗГАДАННОЙ

по поводу работы Г.А. Фомюка и Е.А. Кудиной
"Принцип нумерации гексаграмм в Книге Перемен"
http://arbuz.uz/kniga_peremen/index.shtml?00
http://arbuz.uz/index/kniga.zip

Г.А. Фомюк и Е.А. Кудина в своей работе "Принцип нумерации гексаграмм в Книге Перемен" утверждают, что им удалось разгадать загадку Вэнь-вана: определить закономерность, в которой располагаются 64 гексаграммы Книги Перемен.

Они делают следующую цепочку операций:

"1. Включение в последовательность гексаграмм семнадцати элементов, содержащих пятёрку (ноль) и расположение этих элементов между взаимно перекодирующимися гексаграммами.

2. Присвоение гексаграммам новых порядковых номеров с учётом добавления в их последовательность этих новых семнадцати элементов (которые мы назвали псевдо-гексаграммами).

3. Присвоение гексаграммам и псевдо-гексаграммам в парах взаимно противоположных номеров согласно принципу Ло-шу (начиная с гексаграммы номер 1).

4. Подстановка гексаграмм и псевдо-гексаграмм, получивших новые номера согласно Ло-шу, в Ло-шу из 81 клеточки (Ло-шу-81).

5. Анализ соответствия номеров и графических начертаний гексаграмм и псевдо-гексаграмм принципу противостояния элементов Ло-шу-81 (подтвердивший справедливость данного принципа).

Таким образом, мы обнаружили, что нумерация гексаграмм в Книге Перемен подчиняется принципу магического квадрата Ло-шу-81."

Первые 4 пункта не вызывают возражений. Каждое действие логически обосновано и представляет собой некоторое преобразование, выполняющееся по чётко описанному закону. Такие преобразования можно делать над любой последовательностью гексаграмм, которая удовлетворяет известному правилу парности гексаграмм: две идущие подряд гексаграммы (с нечётным и следующим за ним чётным номером, имея в виду, что гексаграммы нумеруются от 1 до 64) получаются одна из другой с помощью переворота на 180R, а, если при перевороте гексаграмма не меняется, то с помощью инверсии черт (перекодировки, в терминологии авторов). Даже добавление псевдо-гексаграмм подчиняется строгому и простому закону.

Замечу, что само по себе подобное преобразование довольно интересно, хотя и не столь ново, как это представляется авторам. Я сам располагал 64 гексаграммы в квадрате 9x9, используя принцип Ло-шу на двух уровнях: представление квадрата 9x9 как квадрата Ло-шу второго порядка, элементами которого являются обычные квадраты Ло-шу первого порядка. При этом у меня оставался пустым центральный квадрат Ло-шу первого порядка. В периферийных квадратах Ло-шу первого порядка периферийные 8 клеточек занимают гексаграммы, центральная клеточка остаётся пустой. У Г.А. Фомюка и Е.А. Кудиной это получилось даже интереснее за счёт введения псевдо-гексаграмм, не оставляющего пустых квадратов и клеточек.

Так же известно, что членение Книги Перемен на первую и вторую часть только кажется несимметричным: 30 и 34 гексаграммы. У авторов это объясняется добавление псевдо-гексаграмм, после которого обе части содержат одинаковое число гексаграмм и псевдогексаграмм. Но точно так же можно, наоборот, пару гексаграмм объявлять одним элементом, кроме тех 4-х пар, в которой гексаграммы не получаются друг из друга переворотом, а только инверсией. Тогда получится 36 элементов: по 18 в каждой части. На самом деле оба способа, очевидно, эквивалентны. Однако, как бы красиво не выглядел магический квадрат с гексаграммами, который получается у авторов, само по себе это никак не объясняет загадку Вэнь-вана.

По мысли авторов, объяснение следует искать в анализе "соответствия номеров и графических начертаний гексаграмм и псевдо-гексаграмм принципу противостояния элементов Ло-шу-81". Они приводят таблицы, в которых описано, как меняются номера гексаграмм и их двумерные индексы по квадратам Ло-шу при следующих (хорошо известных) преобразованиях:

1. переворот гексаграммы,
2. инверсия черт гексаграммы,
3. переворот нижней триграммы гексаграммы,
4. переворот верхней триграммы гексаграммы,
5. инверсия черт нижней триграмм гексаграммы,
6. инверсия черт верхней триграмм гексаграммы.

Именно анализ таблиц и должен нас убедить в том, что "гексаграммы в Книге Перемен пронумерованы по жёсткому принципу, и они могут иметь только те номера, которые им почти три тысячи лет назад присвоил Вэнь-ван. Попытка произвольно изменить порядковый номер любой из гексаграмм приведёт к тому, что связи между гексаграммами нарушатся. Точно так же нарушатся связи между гексаграммами, если мы попытаемся "перехитрить" Книгу Перемен и поменять местами в последовательности сразу несколько пар, связанных между собой по перекодировке или по переворачиванию. И поэтому мы имеем все основания утверждать, что существующая традиционная нумерация гексаграмм - это основной нумерологический закон Книги Перемен".

К сожалению, утверждение авторов верно лишь частично. В их таблицах жирным шрифтом выделено то, что действительно является закономерностью в расположении гексаграмм по Вэнь-вану: для гексаграмм и псевдо-гексаграмм, противоположно расположенных в построенном квадрате 9x9, сумма первых индексов равна 10, сумма вторых индексов равна 10 и сумма преобразованных номеров равна 82. Однако эта закономерность давно известна - это парность гексаграмм. Все соответствия двумерных индексов и преобразованных номеров являются прямым следствием этой парности гексаграмм. Если мы произвольным образом поменяем пары гексаграмм в порядке Вэнь-вана, мы получим те же самые соответствия.

Авторы заявляют, что имеются также закономерности в расположении гексаграмм, которые не образуют пару, но получаются друг из друга способом 2-6. Этим преобразованиям в таблицах соответствует обычный текст, не выделенный жирным шрифтом. К сожалению, вынужден констатировать, что как раз в этом случае никаких закономерностей не наблюдается, сколько ни вглядывайся в квадрат 9x9, построенный авторами из гексаграмм и псевдо-гексаграмм.

Поэтому можно заключить, что авторам не удалось найти ни одной новой закономерности в расположении гексаграмм по Вэнь-вану. Вся математика, нумерология, "магия" и прочие прелестные качества построенного ими квадрата 9x9 из гексаграмм и псевдо-гексаграмм не содержат ничего, чего бы не было в простом и давно известном правиле парности гексаграмм, а также общих свойствах 64 гексаграмм безотносительно к их порядку. Любителей китайской древности и математических шарад можно успокоить: загадка Вэнь-вана остаётся неразгаданной.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В качестве примера ниже воспроизводится цепочка операций, которую предлагают авторы, применяемая к искажённой последовательности Вэнь-вана: поменяны местами вторая и третья пары гексаграмм, то есть поменяны местами гексаграммы с номерами 3-5 и 4-6. Гексаграммы, имевшие в последовательности Вэнь-вана номера 3 и 4 и получившие теперь номера 5 и 6, выделены зелёным цветом; гексаграммы, имевшие в последовательности Вэнь-вана номера 5 и 6 и получившие теперь номера 3 и 4, выделены жёлтым цветом.

30 апреля 2006

ДОБАВЛЕНИЕ

Смысл приведенных выше таблиц в следующем: закономерность, связанная с противостоянием гексаграмм и псевдо-гексаграмм в Ло-шу-81, сохраняется при указанном искажении последовательности гексаграмм (искажение заключается в том, что поменяны местами вторая и третья пары гексаграмм, то есть поменяны местами гексаграммы с номерами 3-5 и 4-6).

Что же касается операций перекодировки (инвертируются все черты гексаграммы), полуперекодировки (инвертируются черты одной из двух триграмм гексаграммы) и полупереворота (переворачивается одна из двух триграмм гексаграммы), то мое мнение такое: я не вижу в приведенных авторами таблицах никаких закономерностей, связанных с этими операциями. На мой взгляд соответствие номеров и индексов гексаграмм по этим операциям, которое получается для оригинальной последовательности Вэнь-вана, ничем не "закономернее" соответствия, которое получается для рассматриваемой искаженной последовательности.

Само собой понятно, что сами таблицы для оригинальной и искаженной последовательностей гексаграмм различны. Если мы фиксируем содержание таблицы для оригинальной последовательности, то, конечно, мы получим эту оригинальную последовательность. А если мы фиксируем содержание таблицы для искаженной последовательности, то, конечно, мы получим эту искаженную последовательность. Закономерность должна была бы заключаться в другом: одна таблица "лучше " другой, то есть в таблице для оригинальной последовательности есть такая закономерность, которой нет в таблице для искаженной последовательности. Вот эту-то закономерность я и не вижу.

Возможно, я ошибаюсь и такая закономерность есть. Но пока что мое мнение остается прежним.

18 декабря 2006