Функция Ковалёва
Хорошие художники копируют,
великие крадут, а гениальные
скупают и перепродают
краденое.
Настенные часы в кабинете Николая Александровича Ковалё-
ва показывали пятнадцать минут четвёртого. Ночи. Жена его,
Елизавета Владимировна давно спала; уже третью неделю она
засыпала одна, не дождавшись мужа, который стал до поздна
засиживаться в своём кабинете. Второй месяц он бился над ре-
шением задачи. На лекциях стал рассеян, работы студентов про-
верять не успевал, недописанная рецензия вместе с незакончен-
ной статьёй с укором смотрели на него из угла рабочего стола.
Пришлось даже пропустить конференцию в Варшаве, куда вме-
сто него поехал его коллега Паша Рытович. Последние два года
Николай Александрович не публиковал ничего по-настоящему
нового и три последние статьи были написаны вместе с его аспи-
рантами, которые развивали оригинальную работу, сделанную
им три года назад. Бесплодные попытки найти решение вначале
просто злили, но когда арсенал стандартных методов был ис-
черпан, а путь к решению всё ещё не наметился, Николая Алек-
сандровича постепенно начинал пронимал страх. "Неуж-то это
начало конца моего пути в науке?"размышлял он в минуты гру-
сти и отчаяния, не желая расставаться с мечтой стать членко-
ром академии наук до своего юбилея (через четыре года ему
исполнится шестьдесят). Тот же Рытович, в соавторстве с ко-
торым Николай Александрович написал несколько статей, был
талантливый и ещё молодой учёный, полный абмиций и хоро-
ших идей, вполне способных довести его до звания академика.
1
Теперь он работал над своей темой и о результатах должен до-
кладывать сейчас в Варшаве.
Задача поглотившая Николая Александровича была актуаль-
на лет двадцать назад, когда интерес очень многих был направ-
лен на изучение динамики вихрей в турбулентных потоках. Но
сложность, связанная в первую очередь с нелинейностью урав-
нений, заставила большинство поостыть и переключиться на дру-
гие вопросы, что стояли на повестке дней, оставив эту задачу
без решения. Среди большинства был и Николай Александро-
вич, хотя он почти никогда полностью про неё не забывал. При-
мерно месяца два назад, после семинара на кафедре уравнений
матфизики, к нему внезапно пришла идея, над которой он с та-
кой самоотдачей работал с тех пор. О том, как эта идея посетила
его, Николай Александрович никому не говорил. А если бы и
рассказал, то узнали бы мы следующее. Возвращаясь домой на
троллейбусе (свою "ауди"ему пришлось продать ещё до кризиса,
что оказалось очень выгодной сделкой, поскольку сразу после
этого доллар резко вырос), он сел на своё любимое место за во-
дительской кабиной, и заснул. Николай Александрович не спал
сидя со времен службы в армии, но длинный рабочий день, теп-
ло в салоне троллебуса незаметно столкнули его в дремоту. В по-
следнем сне Николай Александрович снова оказался на семина-
ре, но на месте докладчика почему-то был вахтёр физического
факультета Мартов Степан Григорьевич. Он стоял у окна, мол-
чаливо глядя на площадь перед Домом Правительства и стояще-
го на ней Ленина. Отойти далеко от окна Степан Григорьевич не
мог, потому что был прикован к батарее стальной цепью. С печа-
лью в глазах он взглянул на Николая Александровича и, указав
на цепь, сказал: "Вы должны знать, что с ней делать."Николай
Александрович растерялся и, не зная что ответить, проснулся,
удивлённо взглянул на стоявшую рядом пару и стал готовиться
к выходу. Женщина заняла освободившееся место и, обращаясь
2
к своему спутнику, продолжила:
-Как, што с ней дзелать? Отвязице в дзярэвню.
Это был последний обрывок фразы, который услышал Нико-
лай Александрович выходя из троллейбуса. В тот день он по-
нял, что ключ к решению его задачи лежал в применении це-
пей Маркова. За две недели Николай Александрович получил
несколько важных результатов и они питали его надежду най-
ти полное устойчивое решение. Два предельных случая: боль-
ших и малых плотностей, поддавались асимптотическому ана-
лизу, но оставалось найти промежуточное решение и "сшить"его
с уже полученными одной гладкой функцией. Про себя Нико-
лай Александрович уже называл эту функцию "функцией Кова-
лёва". Но именно этот промежуточный случай и оказался кам-
нем преткновения, переступить либо обойти который Николай
Александрович не мог. Сны его стали короткими и почти всегда
тревожными. В последнее время стал часто сниться Рытович,
говоривший с усмешкой: "Так всё правильно, осталось только
сделать преобразование Фурье и получится такое выражение и
протягивал Николаю Александровичу лист, мелко исписанный
вычислениями. Николай Александрович смотрел на лист, но разо-
брать ничего не мог, словно в глазах стояли слёзы. Он снимал оч-
ки, подносил лист к лицу - не разобрать. После чего он начинал
тереть глаза руками и просыпался. От недосыпания и напряже-
ния глаза стали красными и Елизавета Владимировна заставля-
ла его капать "Квинакс". Разумеется, с Рытовичем он проблему
не обсуждал, опасаясь, что молодой коллега действительно най-
дёт решение и Николая Александровичу придётся брать его в
соавторы. К тому же решение было почти найдёно, и интуиция
подсказывала, что правильное решение уже родилось в глуби-
нах подсознания и ожидает момента, чтобы выскочить посреди
разговора о политике или курсе доллара.
Когда длинная минутная стрелка настенных часов оказалась
3
на одной вертикали с короткой и механизм неожиданно щёлк-
нул, Николай Александрович спохватился - было уже шесть утра,
а он и не заметил, куда исчезло почти три часа. В квартире всё
ещё царила ночная тишина: жена его ещё не проснулась и неко-
му было звенеть посудой, хлопать дверью холодильника, шш-
шшш-шуметь краном на кухне, издавая звуки ненастроенного
телевизора. Погружённый в свои размышления, Николай Алек-
сандрович съел холодный бутерброд с чаем, автоматически, да-
же не ощущая вкуса своей любимой "Киевской"колбасы. Не стал
будить жену, оделся и вышел на лестничную площадку. Стоя
у лифта он вдруг вспомнил, что оставил в кабинете свой порт-
фель и полез в карман за ключами от входной двери. Незаметно
для самого себя он снова оказался перед открывшимися дверя-
мя лифта, держа портфель в руке. Николай Александрович по-
пытался сосредоточиться и с этой целью стал считать, сколько
секунд лифт спускается с седьмого этажа: 84 секунды. Он мыс-
ленно возвёл число в квадрат и, получив 7056 ничуть не удивил-
ся, что число это совпадает с номером его не так давно продан-
ной "ауди".
На улице, серой в тон пасмурному небу, было безлюдно и ти-
хо, только выходящие из депо утренние трамваи стучали штан-
гами. Николай Александрович вышел слишком рано и време-
ни до лекции было предостаточно, поэтому он решил пройтись
несколько остановок и развеяться. Прогуляв с полчаса, он вдруг
остановился и, хлопнув себя по-лбу, произнёс: "Как я мог забыть,
ведь сегодня же воскресенье!". Николай Александрович собрал-
ся было идти домой, но передумал, рассудив, что продолжи-
тельная утренняя прогулка поможет собраться с мыслями, уто-
мит и позволит в кои-то веки заснуть после обеда. Он свернул с
обычного своего маршрута и вскоре оказался в незнакомой ча-
сти города. Помимо немногочисленных пятиэтажек из красно-
го кирпича, кругом были небольшие одноэтажные магазины с
4
выцвевшими рекламными плакатами на окнах. Они напомнили
Николаю Александровичу американский городок в штате Нью-
Джёрси, где он побывал лет семь или восемь назад в гостях у
своего друга и бывшего однокурсника Семёна Когана. Проходя
мимо одного из таких магазинов, он обратил внимание на пла-
стиковую рекламную стойку, которая говорила: "Precognition,
Automatic writing, Scrying by Psychic Tamara." Несмотря на ран-
ний час, дверь в магазин была открыта и неоновая трубка в фор-
ме ладони, прикреплённая к стеклу, ярко горела, приглашая зай-
ти. Как человек науки, Николай Александрович не просто скеп-
тически относился к экстрасенсам, он презирал их, считал шар-
латанами и регулярно мелко ссорился с женой, смотревшей по
телевизору еженедельную передачу про неестественные способ-
ности последних. То ли из-за усталости, вызванной непрерывной
работой последние несколько недель, то ли из-за того, что он не
выспался, но сейчас он не почувстовал своего обычного тихого
негодования при виде рекламы. Наоборот, любопытство слов-
но прошептало озорное "Сейчас мы посмотрим, какой ты ясно-
видящий...". Почему про экстрасенса Тамару Николай Алексан-
дрович говорил в мужском роде он не понял, но увидев её, согла-
сился, что было в ней что-то мужеподобное. Короткие чёрные
волосы, карие глаза и широкий нос над тёмными от помады гу-
бами.
- Доброе утро. - сказала она и улыбнулась. У неё был низкий
и приятный голос, которым она умело пользовалась. Глядя Ни-
колаю Александровичу в глаза, она видела, что этого человека
гложет какой-то внутренний вопрос, борьба; возможно утрата
или ощущение надвигающейся беды. Чтобы успокоить клиен-
та, она озвучила свою стандартную фразу:
- Вы правильно поступили, прийдя ко мне. Я помогу вам найти
решение вашей проблемы.
Услышав слово "решение", Николай Александрович едва замет-
5
но вздрогнул и с надеждой посмотрел на гадалку. Та, уловив
его реакцию, стала действовать более решительно: усадила Ни-
колая Александровича за стол и включила лапму в виде шара,
внутри которого плавали разноцветные блёстки, хаотично от-
ражавшие разные цвета. Стол и часть стены тотчас же накрыло
радужным снегопадом.
- Расскажите мне о вашей проблеме. - Тамара села напротив и
стала нетеропливо перебирать чётки.
- Ах, да... Сейчас... - и Николай Александрович засуетился, пе-
ребирая бумаги в портфеле. На стол легла чернильная ручка,
чистый лист бумаги и стопка исписанных листов. В любое дру-
гое время Николай Александрович ощутил бы всю неуместность
ситуации, рассмеялся и поспешил бы уйти, но его отчаяние, вы-
росшее из столь тягостной беспомощности, притупило все чув-
ства. К тому же он не спал всю ночь, а отсутствие сна делало
из него зомби со степенью доктора физмат наук. Поэтому он
как мог объяснил ясновидищей суть своей проблемы, написал
на чистом листе бумаги две формулы, описывающие оба хвоста
"функции Ковалёва", и обратился к Тамаре со словами:
- Может вы можете как-нибудь, духовным зрением или как это
у вас называется, увидеть как должно выглядеть общее выраже-
ние? Вот символы, из которых оно должно состоять. Николай
Александрович быстро составил таблицу, в которой были все
разумные, по его соображениям, кандидаты. Экстрасенс Тамара
перестала перебирать чётки. Она с плохо скрываемым изумле-
нием слушала едва понятное объяснение про "Ляпуновские экс-
поненты, сечения Пуанкаре и цепи Маркова"и наблюдала, как
этот странный посетитель покрывал лист бумаги незнакомыми
символами. Когда она наконец уяснила, что от неё требуется,
она решила, что настал наилучший момент для обсуждения це-
ны за столь нестандартную работу.
- Вы знаете, за необычную услугу я возьму с вас необычную
6
плату. Но какая это плата, я не могу сказать пока не получу ре-
зультат. - произнесла она, откладывая в сторону чётки и снимая
перстни.
- Ну, разумеется. Правда, надеюсь она будет в разумных преде-
лах. Ничего на это не ответив, ясновидящая взяла ручку, вгляну-
ла на составленную Николаем Александровичем таблицу и, сде-
лав глубокий вдох, закрыла глаза. Просидев беззвучно и непо-
движно минут пять, она наконец шумно выдохнула и сказала,
весело глядя на Николая Александровича:
- Готово. Знаки такие, - и Тамара написала что-то на обратной
стороне листа, после чего протянула его клиенту. Николай Алек-
сандрович с сомнением посмотрел на экстрасенса, потом взгля-
нул на формулу и призадумался. Внезапно брови его поползли
вверх и он выкрикнул:
- Ну конечно, туда должен был входить именно градиент функ-
ции Бесселя. Я был близко, я был так близко...
На секунду на душе стало очень легко и тут Николай Алексан-
дрович вспомнил про плату. Он полез было в портфель, но в
кошельке оказались только деньги на обед в столовой да проезд-
ной. Он смущённо посмотрел на Тамару и хотел сказать что-то
насчёт "недалеко живу, оставлю документы в залог"и тому по-
добное. Ясновидящая опередила его, сказав:
- За эту работу я не могу взять деньги, у меня к вам тоже будет
просьба.
- Да, конечно, чем я могу вам отплатить?
- Вы должны назвать эту функцию "функцией Рытовича"и ука-
зать его как соавтора статьи. У Николая Александровича отняло
речь. Это было совсем неожиданно, но то, что произошло в сле-
дующий момент, бросило его в холодный пот. Экстрасенс Тама-
ра, схватив себя за волосы, потянула их, обнаружив под пари-
ком кучерявую шевелюру Рытовича. Теперь Николай Алексан-
дрович узнал и большой нос, и глубокий женоподобный голос
7
коллеги.
- Паша? Ты? Ты же в Варшаве? - вытаращив глаза, пробормо-
тал он.
Рытович стоял напротив, с насмешкой глядя Николаю Алексан-
дровичу в глаза.
- Что, Ковалёв, совсем спёкся? Не можешь сам задачу решить?
Мало на аспирантах кататься, так теперь ещё к экстрасенсам
подался? Таких хитрых старпёров в академию наук не прини-
мают. Лично прослежу. Лист отдай! - и экстрасенс потянулся к
листу, который Николай Александрович держал в руке. Нико-
лай Александрович прижал заветную бумажку к груди, а дру-
гую руку выставил вперёд, обороняясь от экстрасенса Рытови-
ча. "Бежать!" пронеслось у него в голове и он рванул к двери,
но, опрокинул стул и споткнувшись о него, повалился на пол.
- Коленька! - крикнула Елизавета Владимировна, вбегая в ка-
бинет, привлеченная шумом падающего кресла. - Что с тобой?
Опять в кабинете спишь? Угробишь ты себя, а кто коммуналь-
ные услуги платить будет? Моей пенсии не хватит, - шутила
она, помогая мужу встать. Кряхтя и бормоча "Не отдам...", сон-
ный Николай Александрович поднялся и сопровождаемый су-
пругой отправился в спальную комнату. Настенные часы пока-
зывали восемь утра, когда доктор физмат наук Королёв не раз-
деваясь засыпал на кровати, подложив под голову руку. В руке
он сжимал бумажку, на которой в двойную рамочку была об-
ведена формула, которую он про себя уже называл "функцией
Ковалёва".
8