Дорошев Василий Петрович : другие произведения.

Проверка закона сохранения импульса

"Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:


 Ваша оценка:

импульс

Дорошев В.П.

Проверка закона сохранения импульса

     Агрессивное невежество некоторых оппонентов на физических форумах заставило меня проверить уже сотни лет назад тщательно проверенные законы природы.
     На этот раз 'защищаю' закон сохранения импульса (ЗСИ).
     С этой целью собрал установку, показанную на рис.1.

Рис.1. Фото установки

    Грузы массой M = 10,6 кг и m = 0,6 кг, закреплены на 'тележках' 1, выполненных из мебельных направляющих на шариковых подшипниках. Для обеспечения упругого удара к грузу m прикреплена пружина 2. Отсчёт пути, пройденного грузами, облегчают указатели, расположенные над линейками. Измерение времени, необходимого для расчёта скорости грузов, осуществляется с помощью мобильного телефона в режиме видеокамеры.
    Многократное сталкивание грузов позволило убедился, что закон сохранения импульсов отлично выполняется .
    Решение системы уравнений (ЗСИ совместно с законом сохранения энергии) даёт

V1 = (m-M)V/(m+M), (1)

V2 = 2mV/(m+M), (2).

где, V - скорость груза m до удара, V1 - скорость груза m после удара, V2 - скорость груза M.
    Ниже даны значения скоростей и импульсов для одного из измерений (в скобках расчётное значение по формулам (1) и (2):
    V = 0,98 м/c,
    V1= 0,89 м/c (0, 87 м/c),
    V2 = 0,095 м/c (0,106 м/c),
    P0 = 0,598 кгм/c,
    P1= - 0,543 кгм/c,
    P2 = 1,01кгм/c.
    Соотношение, соответствующее закону сохранения импульса, P2-  P1 = P0 выполняется с погрешностью 20%, а импульс P2 груза массой M больше импульса груза массой m в 1,74 раза, что вызывает наибольшее не понимание опровергателей ЗСИ.   Давайте убедимся еще раз, что в системе сталкивающихся тел возникает больший (по сравнению с имеющимся) импульс   и это не 'фокус' природы или 'парадокс' теории.
    С этой целью я собрал из подручных материалов простую установку (Рис.2) и провел прямое измерение величины импульса, используя упругий отскок падающего тела.

Рис.2.Фото установки (1 - динамометр)

   Как видно из рисунка тело массой m = 412 г с высоты h = 0,4м падает на динамометр (пружина со шкалой в ньютонах), закрепленный на теле массой М = 10 кг. Пружина обеспечивает упругое столкновение тел и возможность определения импульса силы, равное приращению механического импульса (количества движения) P в соответствии со 2-м законом Ньютона

∫Fdt = P (3),

где, F- сила, определяемая по шкале динамометра, dt -приращение времени, измеряемое с помощью видео съёмки процесса столкновения.
    Скорость падающего тела v рассчитывается исходя из высоты его подъёма h над телом М по формуле v = √2gh, = 2,8м/с, где, g - ускорение свободного падения. Что позволяет рассчитать исходный импульс P0 = mv = 0,412*2,8 =1,15 кгм/с.
    Типичная зависимость силы удара от времени, найденная по видеозаписи, показана на Рис.3 (весь процесс, к сожалению, отображается лишь на 4...5 кадрах мобильного телефона)

Рис3. Функция F(t)

    Для расчета P, заменим интеграл (3) площадью приблизительно равного ему треугольника АВС: Fm*∆t/2 = 35* 60*10-3 =2,1кгм/с. (При повторении измерений разброс значений 1,6 ... 2,3кгм/с.) Отношение измеренного и исходного импульса 2,1/1,15=1,82 (1,4...2,0).
    Есть почти полное удвоение импульса, что соответствует его расчетному значению при M>>m.
    Наглядное объяснение такого результата дал Я. Перельман: если космонавт в невесомости поймает предмет с импульсом mv, то он приобретет этот импульс, а если затем отбросит предмет в обратном направлении с той же скоростью, то космонавт еще раз получит mv (естественно, при условии, что масса космонавта М>> m).
    Правоту известного популяризатора науки подтверждает так же Рис.3: левая часть площади треугольника (сжатие пружины) дает ≈ mv, и правая часть площади дает тоже около mv.
    Вывод:  Предложенные опыты может повторить любой желающий, поскольку для первого из них нужно купить лишь мебельные направляющие, (в Минске они стоят 1,5 доллара за пару), а на второй опыт вообще можно не тратится.
    Декабрь 2018г.
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Пленница чужого мира" О.Копылова "Невеста звездного принца" А.Позин "Меч Тамерлана.Крестьянский сын,дворянская дочь"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"