Дорошев Василий Петрович : другие произведения.

Релятивистские эффекты, как поворот Исо

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

Дорошев В.П.

Релятивистские эффекты, как поворот  ИСО

    Найдём угол φ, на который должна формально  повернуться ИСО К1,  движущаяся  со скоростью  v относительно ИСО К (Рис.1) http://samlib.ru/editors/d/doroshew/stpk.shtml .
     Для наглядности начала обеих ИСО совмещены в точке 0, а собственные размеры L0 сравниваемых  отрезков в обеих ИСО одинаковы.

[]


Рис.1. Поворот ИСО

       В соответствии со СТО отрезок 0А  (L0)  в системе отсчёта К будет уменьшен до  отрезка  ОC  (L)


L= L0 γ = L0(1- β2)1/2 = L0(1- (v/C)2)1/2


где, γ = (1- β2)1/2;  β = v/C .
     Величина релятивистского  сокращения (Δ L)  изображена  отрезком  СА в ИСО К 

Δ L = L0 - L = L0 (1- γ).


      Для расчёта угла поворота найдём длину отрезка СВ (R)

R = L0 γ tg φ, (1),


  которая так же может быть найдена из  треугольника САВ

R =  (L0(1-γ)) tg (π/2 - φ/2), (2)


      Приравнивая (1) и (2) получим

L0 γ tg φ  = (L0(1-γ)) tg( π/2 - φ/2)


tg φ = (1-γ) tg (π/2 - φ/2)/γ  = (1-γ)ctg (φ/2)/γ = (1-γ) /γ tg (φ/2)

     Разложив  γ  в ряд  и, ограничив его  первым членом, получим

(1-γ) /γ = (1 - 1+ β2/2) /(1- β2/2) ≈ β2/2
tg φ tg (φ/2) = β2/2.

      После несложных преобразований, имеем  при β <1

tg (φ/2) = β/2√(1 + β2/4) ≈ β/2


     Для малых углов

tg φ ≈ β = v/C (3)

.
     Вывод. Релятивистские эффекты можно трактовать, как поворот  ИСО, зависящий от её скорости (3).
     Август 2024г.
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"