В тот самый миг, когда я нашел верные ответы,
переменились все вопросы.
П. Коэлью
Был жаркий солнечный день. Дорожная Пыль и Кэкэ решили в этот день отдохнуть. На небольшом надувном катере они путешествовали по шхерам, проливам и островам пресного моря. Скалы, лесистые островки, бездонные глубины - все это умиротворяло душу и повышало настроение. Возвращаясь домой, они пришвартовались рядом с гигантской абсолютно гладкой гранитной скалой, уходящей в бесконечность прозрачной воды. Лучшее место для купания придумать трудно: плавание у подножья таких вертикальных монстров бодрит больше, чем холодная вода. Накупавшись, они вылезли на невысокий уступ понежиться на теплом граните и поклевать еще не вполне спелую бруснику.
- Послушай, Кэкэ, - задумчиво прервал молчание Дорожная Пыль, - ты вот мне рассказывал , как аксиомы создают новые миры-модели. А мы сами, и эта брусника, и ее вкус, этот запах смолы нагретого леса, этот теплый гранит - это все следствие аксиом?
- Разумеется. Это очень сложная система аксиом, к тому же она развивается. Та модель мира, или тот мир, в котором мы сейчас нежимся на солнышке, в это мгновение вбирает в себя какую-то недоказуемую истину или ее отрицание, и изменяется, становясь более сложным.
- А как работает этот процесс развития? Кто формирует, задает, какие недоказуемые истины включать?
- Чтобы объяснить это, мне надо отойти немного от темы, а тебе - набраться терпения... . Когда первые теории были хорошо формализованы и появились первые компьютеры, естественно у некоторых горячих парней возникла идея написать программу, которая вместо человека доказывала бы теоремы теории. Как известно, дураки мыслят одинаково, поэтому такая идея захватила этих ребят; а я был в их числе, и в качестве объекта эксперимента была выбрана математическая логика. Необходимые программы были написаны и запущены: началось автоматическое доказательство теорем. Мы потирали руки: скоро истины логики повалятся на принтер и мы подобно инженеру Гарину будем всем этим овладевать и овладевать. Но не тут-то было. Теоремы, которые доказывались автоматически, были абсолютно правильными, но, скажем так, глупыми. Это были банальные истины, не лежащие на магистральных путях развития логики. Через некоторое время стало ясно: для продуктивной работы необходимо знание о направлениях развития и ключевых проблемах логики.
- Подожди Кэкэ, - Дорожная Пыль щелчком сбил муравья с ноги, - Почему автоматическое доказательство теорем всегда не продуктивно? В чем причина? Это совершенно не понятно.
- Видишь ли, для ученых главным и самым интересным итогом развития знания является незнание. Это означает, что самым главным для них является возможность сформулировать новые принципиальные вопросы незнания. Так вот, перевод знания в незнание не поддается формализации и является исключительной прерогативой человека. Именно знание незнания позволяет делать продуктивный отбор истин.
- Чего-то не пойму я. Пройдет время, мы поймем, как человек переходит от знания к незнанию, добавим это к автоматическому доказательству и всё. Что значит: "не поддается формализации"? Не поддается сейчас.
- Нет. Ты меня совсем не понял. Развитие знания при автоматическом доказательстве идёт от знания к знанию. Это означает, что на основе уже доказанных фактов теории получают новые факты и никак иначе. При этом автоматическое доказательство никогда не выходит в своем познании за пределы теории. Человек действует совершенно иначе. Его схема: от знания - к незнанию - и от незнания к знанию. Это касается не только математики, но и всех наук. Когда исследователь переходит от знания к незнанию, он использует потрясающую способность человека формулировать почему-вопросы. Как он умудряется из бесконечной череды возможностей выбирать значимые почему-вопросы, не понятно. Возможно когда-нибудь это станет понятно, но это сейчас не важно. Важно вот что. Когда он это делает, он использует всю имеющуюся у него информацию: о теории, о своих представлениях о красоте и гармонии, о боге и еще чёрт знает о чём. Это не просто каприз, привычка или ещё что-то. Помнишь, я на скале говорил тебе о том, что важнейшая информация о теории зачастую может быть получена только извне теории? Мы заранее не знаем, какие именно сведения извне могут потребоваться, поэтому у человека в дело идёт всё. И получается, что переход от знания к незнанию всегда находится вне теории. Понимаешь? Всегда! Когда незнание получено и почему-вопросы сформулированы, все встает на свои места. Человек становится лучшей машиной по отбору эффективных путей решения. Вот тут автоматическое доказательство ему очень не повредит, и даже, наоборот, освободит от рутины. Оно подсовывает ему истинные факты, а он говорит: "Это важно, это ерунда, это интересный путь, надо попробовать", и прочее. Таким образом, только сочетание автоматического доказательства и человека позволяет добиться необходимой эффективности. Разумеется, это касается и всех других математических и физических наук. Как правило, понимание основных проблем развития какой-либо отрасли знания, основных направлений движения вперед, представляет собой квинтэссенцию данной науки и является уделом величайших. Именно они, обычно, уходя с пьедестала, формулируют эту информацию в виде "проблемы Гильберта", "гипотезы Пуанкаре", "проблемы Биркгофа" и прочее. Я хочу, чтобы ты понял: знание о магистральных направлениях развития теории и ее актуальных проблем лежит вне теории и не может быть выражено полностью в терминах самой теории. Это знание "над теорией", знание для курилки ученых. Так получается, что самое главное в теории находится вне теории. Смекаешь?
Вернемся к мирам. В силу неполноты, лежащей в основе любого мира, необходимо его развитие в виде добавления новых аксиом из числа недоказуемых истин. При этом, как мы уже установили, мир делится на два несовместимых мира. Подчеркиваю тебе еще раз: не-сов-мес-ти-мых! Эта несовместимость является следствием того, что в одном мире справедлива новая аксиома, а в другом - ее отрицание. Если эта ситуация будет происходить механически, то количество миров будет увеличиваться фантастически быстро, а изменения в этих мирах, как и при автоматическом доказательстве теорем, будут не продуктивными. Необходимо обеспечить целенаправленный выбор, ведущий к "содержательным мирам". Так появляется необходимость в живых существах и, в конце концов, в человеке, или ему подобных разумных существах.
- Но как, Кэкэ, человек может выбрать для мира новую аксиому? Он же не бог. К тому же людей много. Знаешь, что они вместе навыбирают? Что-то типа моей помойки.
- Вот именно, вот именно, дорогой мухолог и опарышевед! Суть дела в том, что сам человек является миром и не одним. Его выборы формируют его мир, а через него внешний мир. Это не поэтическая метафора. Я вернусь к этому, но сейчас поговорим о выборе.
Что такое выбор аксиомы человеком? Это, фактически, принятие решения такого, которое он еще не принимал, для которого нет шаблона. Как человек совершает выбор? Человек совершает выбор на основе опыта, то есть на основе тех выборов, которые он уже сделал. Вместе с эмоциональной составляющей, которая формирует значимость того или иного выбора для человека, мы получаем некоторую систему развивающуюся и накапливающую опыт выборов целенаправленным способом. Скажем, злой человек делает злые выборы и формирует мир в определенной ориентации. Так получается направленное формирование мира путем взаимосвязанных выборов. Это как автоматическое доказательство теорем вместе с профессионалом. Теперь сделаем очень важное заключение. Основания, по которым человек делает выборы, это информация о направлении развития теории, то есть мира, и лежит она, как мы убедились, вне теории, в данном случае, вне мира. Эта информация, которую человек накапливает всю жизнь, не от мира сего, хотя сама она формирует мир. В силу этих причин, эта часть человека не может погибнуть вместе с миром, то есть с человеком. Мы называем ее душой. Итак, душа человека - это то, что позволяет ему принимать решения, и то, что находится вне мира, в котором живет человек. Как способы принятия решения человеком отражаются в глазах других людей? Мы их видим, как черты характера, склонности и все то, что позволяет нам предсказывать поведение человека при принятии им решений. Об этом мы говорим, как о душе. Хочу тебе заметить, что душа не включает в себя личную историю человека и все то, что идентифицирует его как личность. Я хочу, чтобы ты понял: душа - это не личность. Она сохраняет личностные свойства, но лишь отчасти. Это и позволяет ей быть свободной от мира. Мы можем перенести основания принятия решений (например, добросердечность) в тело другого человека, не передавая все факты жизни, под воздействием которых она сформировалась. Скажу больше, память о фактах жизни может только мешать процессу дальнейшего формирования души. Понимаешь? Повторные жизни одной души не противоречат устройству мира. Напротив, они позволяют сформировать зрелую душу, дав ей возможность принимать решения в разных ситуациях: военным на войне, доктором в больнице, начальником и подчиненным, мужчиной и женщиной.
- Подожди, подожди, Кэкэ, - засуетился Дорожная Пыль, - Я давно хотел узнать про переселение душ. Откуда беруться новые души, когда население растет? Они берутся из душ животных? А можно так? Или их кто-то делает? А куда делись души погибших динозавров? А...
- Не тараторь, - прервал его Кэкэ, - Всему свое время. Скажу тебе кратно. Когда одна душа переходит к другому существу, важна способность ее адаптации к новому образу жизни. Такая способность тем больше, чем больше потребность обучения нового существа и меньшее значение имеют врожденные навыки. Короче говоря, чем больше необходимый период обучения молодых особей у того или иного вида, тем больше возможность адаптации более отдаленных душ в телах существ этого вида. Я понятно выразился?
Дорожная Пыль мотнул головой.
- Давай продолжим. Что нужно Богу от человека? Мир? Нет, миры он и сам умеет создавать. Ему нужна квинтэссенция знаний о мире, которую получает человек, проводя выборы в процессе жизни. То есть Богу нужна душа. Она есть итог развития мира. Бог не может получить такую информацию без человека, человек не может ее сформировать без мира, мир не существует без Бога. Круг замкнулся. Все друг другу нужны. Нет любого элемента - нет развития. Но дело обстоит даже еще сложнее. Правильно сказано в библии: человек создан по образу и подобию божию. Он, как Бог, создает мир, когда своими выборами формирует аксиомы. Поэтому для созидания миров человек просто необходим Богу. Предназначение любого человека, если хочешь, смысл жизни любого человека - принимать взвешенные, безумные, трудные и прочие решения. Или так: Смысл жизни любого человека - формировать свою душу. Никаких других смыслов нет. Все это - интеллектуальные выдумки диванных умников. Самоубийство является грехом потому, что это - результат не принятого решения. Самоубийца - это человек, остановивший развитие души, из-за отказа принятия решения, которое оказалось, якобы, "выше его сил".
- Знаешь, Кэкэ, мне говорил Сэсэ, что проблема нашего мира в том, что мы постоянно пытаемся освободить себя от мучительных решений души и переносим это во вне себя.
- Сэсэ? Дурацкое имя.
- Вот и я...
- Не перебивай меня. Твой Сэсэ абсолютно прав, хотя я его и не знаю. Вынося проблемы души во вне, вы, фактически, прекращаете развитие и идете против Создателя, отрицая смысл жизни и заменяя его фиглярскими измышлениями.
- А вот, животные, другие живые существа, они тоже должны формировать душу? Скажем, амеба имеет такой же смысл жизни?
- Разумеется. Разница заключается лишь в том, что рядом с программой автоматического доказательства сидит ребенок, обычный человек, ученый, гений. Понял? В этом суть эволюции: создаются все более и более совершенные механизмы формирования души. Только в этом и разница.
- Объясни мне, пожалуйста, что значит: человек - это мир.
- Маги умеют видеть энергию вселенной непосредственно. Тысячи лет наблюдений за ней позволили установить определенную картину энергетического образа вселенной. Вселенная состоит из бесчисленного множества светящихся энергетических нитей, идущих во всех направлениях. Маги древности считали, что эти нити имеют принудительный характер. Поэтому они называли их "командами Орла". Сейчас мы понимаем, что нити - это аксиомы мироздания. Их принудительный характер означает, что аксиома, участвующая в синтезе какого-нибудь мира, "принуждает" этот мир к определенным свойствам, вытекающим из этой аксиомы. Наполненность нитей энергией необходима для генерации этого принуждения и, в конечном счете, для создания того или иного мира.
Любое живое существо, скажем, человек, выглядит как энергетический кокон в виде светящегося яйца, внутри которого также находятся светящиеся нити, не выходящие за пределы яйца. Итак, есть две идентичные энергетические вселенные: вне яйца и внутри яйца. У каждого светящегося яйца есть точка сборки: область повышенной светимости величиной примерно с теннисный мяч. Для человека точка сборки находится сзади на уровне лопаток, чуть левее позвоночника на расстоянии вытянутой руки. Задача точки сборки - собирать мир. Это инструмент, который по аксиомам, проходящим через нее, формирует соответствующий мир. Происходит это так. Находясь в определенном положении внутри или на поверхности светящегося яйца, точка сборки охватывает определенный пучок светящихся нитей. В соответствии с этим, извне яйца возле точки сборки группируются такие же нити в такой же пучок. Эти два пучка как бы резонируют через точку сборки, что и приводит к восприятию того или иного мира. Поэтому мы можем сказать, что мир находится вне нас, а можно - внутри нас. Внутри нас действительно вся вселенная со всеми мирами, но людям обычно не ведомо это. Вот такие пироги, уважаемый.
- Подожди, Кэкэ. Вот ты говоришь об аксиомах мира, которые выглядят для нас в виде нитей. Так? Но многие теории имеют по нескольку систем аксиом, различающихся между собой. Почему выбирается та система аксиом, а не другая? Я понимаю, это трудный вопрос и может быть не совсем принципиальный, но все же?
- Это трудный вопрос? Я тебе поясню на примере. Ты знаешь, что любую непрерывную функцию можно разложить в ряды Фурье, то есть представить ее в виде суммы гармонических составляющих с различными амплитудами, частотами и фазами. Насколько реально такое разложение? Реальнее не бывает. Мы можем подать эту функцию на спектроанализатор и посмотреть на эти составляющие. Да, любой эквалайзер работает с этими гармониками, и любой школьник знает о полосе пропускания, о высоких и низких частотах, из которых состоит звук. Но известно, что разложить функцию можно и в другие ряды, Чебышева, например. Это реальное разложение? Конечно! Возьмём прибор, выделяющий полиномы Чебышева и посмотрим. Так всё-таки, из каких рядов состоит функция? Ответ прост: из всех. Какой прибор возьмешь, тот ряд и получишь. Все зависит от взгляда наблюдателя. Если некоторые существа выберут в качестве своего взгляда на мир другую систему аксиом, они увидят другие нити и другие точки сборки, однако они соберут тот же мир.
- Что же получается: те, кто говорят: мир объективно существует вне нас, мир существует внутри нас, и мир от бога, все правы?
- Конечно. Просто каждый видит свою сторону. Вообще, все эти рассуждения о первичности материи, сознания, бога, они и выеденного яйца не стоят, даже светящегося.
- Вот тут-то я тебя и поймал, - обрадовался Дорожная Пыль, - Когда мы сидели на краю гранитной стены, ты говорил, что создание модели, то есть мира, по аксиомам - это божественная функция. А теперь ты говоришь, что это делает точка сборки человека, то есть сам человек. Ну, что скажешь?
- Не торопись. Я никогда не отождествлял точку сборки человека с самим человеком. Точка сборки не функционирует без внешних аксиом, которые в человеческое яйцо не входят. Сама же работа точки сборки суть божественный промысел. Человек не волен определять, какой мир будет собран и как собран. Думаю, постепенно тебе это станет понятно, а пока, не обращай на это внимание.
- Ладно, Кэкэ. Но все же я не понял, как решения выбирают новые аксиомы? Вот, например, я принимаю решения. Я не знаю никаких аксиом мира. Как я могу их выбрать, да, еще развивать этим мир?
- Пойми, тебе совершенно не надо знать никаких аксиом. Допустим, ты принимаешь решение. Это решение должно быть не просто интеллектуальным размышлизмом, это решение-действие, решение-намерение. Так вот, если это решение требует от мира какого-то нового свойства, которого может быть ты и не знаешь, а это свойство является следствием, может быть миллионным, новой аксиомы, эта аксиома будет выбрана и введена в твой мир, в твое светящееся яйцо, а также в окружающее поле аксиом. Повторяю, в твоем решении тебе нужна может быть не обязательно сама аксиома, а свойство мира, которое является следствием всех действующих в точке сборки аксиом и еще какой-то новой, до которой тебе и дела-то нет. Так ты развиваешь мир, усложняя его новыми свойствами. Правы те, кто говорят: "Хочешь изменить мир, измени себя". Разумеется, не все решения требуют новых аксиом. Если ты сейчас примешь решение помочиться за тем кустиком, не думаю, что мир обогатится новыми свойствами.
-Скажи, Кэкэ, а зачем нужны внешние нити, когда в каждом яйце есть такие же?
- А сам догадаться не можешь? Нет? Резонирование внешних нитей с внутренними через точку сборки обеспечивает синхронизацию и идентичность миров для всех светящихся коконов. Если бы каждое яйцо само независимо от других создавало мир, то мы не смогли бы придти к согласию ни по времени событий ни по их восприятию.
- Да, мне Сэсэ на примере штанов объяснял это. Но я полагал, что это - метафора.
- Сэсэ? Дурацкое имя. Причем здесь его штаны? Ты меня сбиваешь.
- Хорошо, извини. Теперь вопрос снова о нитях. Ведь с появлением новой аксиомы и соответствующей ей светящейся нити, должно появиться и отрицание этой аксиомы и, стало быть, антинить.
- А как же! Появиться обязательно, уж поверь мне. Теперь, если какой-нибудь другой человек примет решение, требующее такой же аксиомы или ее отрицания, новые нити не появятся.
- Скажи, Кэкэ, а может в пучок, проходящий через точку сборки, одновременно попасть нить и антинить? Что это будет означать?
- Нет, это невозможно. Это слишком простой случай. По крайней мере, я такого не знаю. Отбор непротиворечивых аксиом является функцией точки сборки. Очень важной функцией. Как она это делает - тайна для нас. Правда, есть одно исключение. Свобода воли человека может сделать систему аксиом, проходящих через точку сборки, противоречивой. И тогда, конечно, смерть, верная смерть. Согласись, а как может быть иначе? Противоречивый мир... Да-а-а. Вообще, работа точки сборки плохо изучена, но совершенно точно известно, если у объекта есть точка сборки, значит, у этого объекта есть восприятие и осознание. Например, у Земли есть точка сборки.
- Значит, она живая? А где эта точка сборки находится.
- Это тайна для людей и большинства магов.
- Но почему? Это же так интересно?
- У вас не все дома. Понимаешь? Удар по точке сборки более разрушителен для Земли, чем взрыв всех ваших бомбочек. Вы даже в своем-то мире прибраться не можете. Ответственность за миры на этой планете слишком велика, чтобы посвященные делились такой информацией с каждым встречным.
- Да, уж... . - Дорожная Пыль задумался и долго молчал. В его голове крутились разные мысли, как шары в лотерейной мешалке. Наконец, процесс завершился и выпал шар : Номер 22 "все о боге".
- Кэкэ, а как насчет Бога?
- В смысле?
- Ну, что он, где он, как он? Что я неясно выражаюсь?
- О, Дорожная Пыль! Ясность твоей речи поразит любого! Кто о чем, а Дорожная Пыль о боге! Древние видящие называли его Орлом. Это огромная сущность, уходящая в бесконечность. От любого существа после его смерти отделяется некоторая субстанция, которая движется к клюву Орла. Древние говорили, что эта субстанция является пищей Орла. Сейчас понятно, что к Орлу отправляется душа умершего существа. Это плата за жизнь. Эту плату платят и люди и неорганические существа и микробы.
- Жутковатая картина. Он безжалостно отбирает жизни, чтобы нажраться чужих душ.
Кэкэ смеялся как ребенок: он трясся, из его глаз потекли слезы, очки запотели. Вскоре он немного успокоился.
- Ну, вот, еще один богоборец нашелся! Здравствуй, Савл! Задай ему перца! А, вообще, зря ты на него наезжаешь. Ему не нужны наши жизни, ему нужна душа. Если ты сделаешь ксерокопию души, он капризничать не будет, довольствуется ей, уверяю тебя.
- Извини, извини, - напрягся Дорожная Пыль,- что значит, ксерокопия души?
- У магов есть такая техника, перепросмотром называется. Суть заключается в том, чтобы определенным образом пересмотреть события своей жизни и, стало быть, все выборы, произведенные человеком. Если этот процесс будет выполнен достаточно тщательно, создается копия, которой можно заменить реальную душу и проскочить мимо Орла, сохранив свою жизненную силу.
- Кэкэ, ты научишь меня этой технике? Ну, пожалуйста!
- Научу, ладно. Только тебе потребуются годы, чтобы завершить перепросмотр. Даже, если ты не станешь воином, и не сможешь воспользоваться своей копией, перепросмотр тебе много даст. Слушай, а где наш катерок? Ядрен- матрен, смотри куда он уплыл!
Пока они, лежа на теплом граните болтали о высших материях, волной от проходящего катера их катерок был смыт с берега и тихо удалялся; так что отрыв составлял уже метров триста. Они вскочили и с шумом бросились в свинцовые воды пресного моря. Кэкэ, естественно, утопил очки, забыв сунуть их в плавки, а Дорожная Пыль, естественно, забыл сами плавки, поскольку загорал в натуральном, так сказать, виде.