от нехватки знаний.
- И все же, я никак не могу взять в толк рассуждения магов о том, что пространство и время суть аспекты восприятия, - изрядно нервничая, говорил Дорожная Пыль, обращаясь к Басмачу.
Уже битый час после просмотра грандиозного шоу с огненными фонтанами, балетом и лазерными рисунками на небосводе они сидели у фонтана Нептуна в верхнем парке и непримиримо спорили. Шоу своими пространственными эффектами произвело неизгладимое впечатление на Дорожную Пыль и он невольно бульдожьей хваткой вцепился в эту тему. Басмач был настроен весьма благодушно, и это еще больше распаляло лазутчика помойного мира.
- Не, ну, в самом деле,- напирал Дорожная Пыль, - мы в этом пространстве летаем, рассчитываем движения планет, звезд и галактик, да, что там говорить, в пинк-понг играем, куда уж круче. И вы подобно Кэкэ говорите, что это только особенность нашего восприятия! Чего еще надо для объективного существования? Помню, мне Кэкэ тоже мозги парил о рядах Фурье и других разложениях, как свойствах восприятия.
- Мой друг не имеет привычки парить мозги, - улыбаясь и зевая, заключил Басмач, - Впрочем, я понимаю, что он хотел до вас донести. И, кстати, не плохой пример нашел.
- Ну, и какое отношение к пространству и времени имеют спектральные разложения? Интересно было бы полюбопытствовать.
- Как аналогия, самое прямое. Он наверняка говорил вам, что непрерывную функцию можно разложить в ряд Фурье, также как и в другие ряды. Все зависит от наших предпочтений и взглядов. Элементы этих рядов можно обсчитывать, преобразовывать, добавлять и удалять. Скажем, для звука эти понятия настолько вошли в нашу жизнь, что кажутся нам неотрывными от самого звука. Все эти спектры, полосы пропускания, эквалайзеры, высокие и низкие частоты. Вот хочу спросить вас: эти гармоники, они реальны?
- Ну, да. Конечно. Так их на приборе можно посмотреть.
- Что ж? Можно и посмотреть. Но хочу вас еще спросить: Эти гармоники, они реальность?
- Честно говоря, не вижу разницы в вопросе.
- А вот я вижу. В реальности существует изменение давления воздуха в вашем ухе. Представление этого изменения в виде временной функции или разложения Фурье или еще какого-нибудь разложения суть модели этого процесса. Модели реальные, работающие. Ну, вот вам еще пример, если хотите. Мы представляем электромагнитные колебания некоторого диапазона в виде ощущения цвета. Это реальное ощущение? Разумеется. Но реальность, это только электромагнитные колебания определенной частоты и энергии. Цвет - это модель реальности. Цвета нет вне восприятия, хотя он реален. Цвет можно обсчитывать, разлагать, создавать телеэкраны, но все же - это только модель, модель хорошая, удобная, но модель. Вот, допустим, на экране телевизора зеленый лист. Мы знаем, что зеленый цвет на экране образуется за счет свечения точек желтого и синего. С другой стороны, зеленый цвет - это электро-магнитное колебание определенной частоты. - Басмач сорвал с нависающего над скамейкой куста лист и передал его Дорожной Пыли. - Вот скажите, любезный друг, здесь какой зеленый цвет: составной или монохроматический? Здесь два колебания или одно? Что молчите? Наша модель не различает эти два случая. - Он немного помолчал, - Если бы цвет не был моделью, то не было бы и дальтоников. У них наблюдается сбой в работе модели, но не реальности же. Надеюсь, я понятно высказался?
- Я не очень понимаю, почему нельзя считать реальностью электромагнитные волны в определенном диапазоне и одновременно результаты их восприятия?
- Когда я говорю, что это не реальность, я имею в виду, что это нечто другое. Например, у дальтоников и у вас разное восприятие частоты электромагнитных волн, а пчелы видят в ультрафиолетовом диапазоне. Что же, вы полагаете у них больше цветов, или цвета более растянуты по частоте? Цветовое восприятие лишь отражает реальность.
- Ну, так давайте так и говорить: есть реальность, а есть ее восприятие. Причем тут модели? К чему этот огород городить?
- Цвет - не просто отражение частоты электромагнитной волны. Три базовых цвета, семь цветов спектра - это нечто большее и не следует просто из частоты. Аналогично, семь нот, гармонические сочетания звуков и, как следствие, музыка - это не просто отражение давления на барабанную перепонку. Это свойства уже самих моделей, свойства, которых нет у первичной реальности. Говорить о звуке и цвете просто как о переводе с одного языка природы на другой, большая ошибка. Звук и цвет в значительной степени самостоятельные объекты. Скажем, цветовые и звуковые галлюцинации, цветной слух и тому подобное не укладываются просто в концепцию отражения. Вот почему я и говорю о моделях. Грубо говоря, я хочу до вас донести простецкую вещь: между воспринимающим субъектом и миром всегда стоит модель. Она может быть такой простой, что её даже незаметно, а может быть сложной. Всё зависит от сложности воспринимаемого процесса.
- Ну, дожили... Сначала Кэкэ говорил мне, что мир - это модель для системы аксиом, а теперь и мое восприятие этой модели тоже модель. Так ведь? Ваши примеры, Басмач, просто говорят о том, что человек усваивает информацию, которая уже реально есть вокруг. Как? Это уже детали.
- Развитие сознания и развитие мира с его помощью идет по пути сближения модели аксиом мира и осознанной модели, порожденной сознанием. Ладно, если вам так нравиться, поговорим об этом в терминах информации. Устроит?
Дорожная Пыль мотнул головой.
- Итак, что вы называете информацией?
- Известное дело, - он потер нос кулаком, - Информация - это разность начальной и конечной энтропий. Так её Клод Шеннон и определил. Что, опять что-то не так?
- Да, уж. Ваш Шеннон никогда не определял, что такое информация. Он определил понятие количества информации. И, кстати, он хорошо понимал это, а также и то, что его определение предназначено для частной области - области связи. Ладно, остановимся хотя бы на этом. На безрыбье, как говорится... Итак, разница энтропий? А что, уважаемый, вы понимаете под энтропией?
- Под энтропией я понимаю степень неопределенности ожидаемых событий, мера хаоса, так сказать.
- Отличненько! Итак, что же произошло, когда первоначальная энтропия уменьшилась до конечной?
- Что, что? Информация пришла.
- Замечательно! А откуда пришла, позвольте поинтересоваться?
- Какая разница, откуда? Из телецентра, например.
- Ай-я-яй! Из телецентра, говорите, - засмеялся Басмач. А потом сделал комически грустную физиономию, - А я ничего не чувствую. Говорят, вокруг нас сейчас есть этот телесигнал и много каналов, море информации, а я ни бум-бум. Вы-то сами как? Чувствуете, воспринимаете?
- Не ёрничайте. Любому ребенку известно, что для просмотра этой информации нужен телевизор с антенной.
- Так её без телевизора нет, что ли?
- Есть. Потому что можно притащить другой телевизор и, тем самым, установить факт объективного её существования.
- А если у второго телевизора меньше каналов, как быть?
- Что вы придираетесь? Притащим третий, с нормальным числом каналов.
- Вы знаете, меня так и подмывает поговорить с вами об информации из параллельных вселенных. Ладно, не буду. Остановимся на телевизоре. Давайте для начала скажем, что без телевизоров факт наличия телевизионной информации установить нельзя. В каком-то смысле это означает, что без воспринимающего телевизора телепрограмм нет. Телевизор своей электрической принципиальной схемой отражает модель поведения телесигнала. Иначе, он бы не работал. Итак, появилась модель. Вернемся к вашей энтропии. Вы сказали, что это мера неопределенности. Что это означает?
- Ну-у-у, это означает, что типа нет ясности. Обычно это через вероятности событий определяют. Но, если так, по жизни, то можно ограничиться отсутствием ясности.
- А у кого, с позволения спросить, проблемы с ясностью?
- Как у кого? У принимающего информацию.
- Позвольте, но отсутствие ясности, это особенность его внутреннего состояния. Он просто не может правильно предсказывать события и, чем хуже это ему удается, тем по его мнению больше хаос, или, как вы говорите, энтропия. Здесь возникает два вопроса. Первый. Как отделить хаос, действительно свойственный событиям, от хаоса, связанного с неспособностью принимающего правильно предсказывать. Может быть он нерадивый, дурачок или что-то в этом роде? Что бы это значило? Тут как раз и второй вопрос на подходе. Послушайте, Дорожная Пыль, а что позволяет принимающему предсказывать и через это оценивать степень неопределенности? Молчите? Модель процесса в его голове позволяет ему это делать. Это она делает предсказания, которые совпадают или нет с реальным событием. Вы согласны?
Дорожная Пыль был немало растерян. Его глаза бегали из стороны в сторону. Похоже, Басмач здорово его осадил.
- Ладно, я согласен. Может быть, примерчик приведете?
- Да, вот хотя бы наш разговор, или даже лучше пусть будет лекция. Пришел профессор лекцию читать, а там три ученика: один очень умный и всё знает, второй балбес, ничего не знает, поскольку все лекции прогулял, а третий аккуратно приходит на лекции учиться. Итак, умный... Умный всё знает и всё, что говорит профессор ему известно. У него в голове модель такая же, как у профессора. Какая для него начальная энтропия лекции? Ноль, конечно. Нет для него никакой начальной неопределенности в лекции. Скукота. Теперь, балбес... Балбес ничего не понял, ничего правильно предсказать не может. Любые совпадения его ответов с правильными чистая случайность. Для него начальная энтропия максимальна, поскольку у него нулевая модель, то есть ее фактически нет. Третий, хороший ученик находится где-то посредине. Грубо, как-то так.
- Вы хотите сказать, что начальная энтропия зависит от модели? Это не объективная характеристика событий внешнего мира?
- Именно так. Видите, даже хаос не существует вне воспринимающего. Хаос - это свойство восприятия, - заулыбался Басмач.
- Хорошо, а что в конце? В смысле, про конечную энтропию что скажите?
- Это совсем замечательная вещь. Она говорит нам, сколько осталось неопределенности, после того, как нам удалось ознакомиться с чередой событий. Для моего примера, эта та неопределенность, которая осталась после лекции. Может быть профессор не захотел на вопросы отвечать, а может быть не успел, а может быть в буфет торопился. Понятно, что для умника, как в начале не было неопределенности, так ее нет и в конце. Для него лекция не содержала никакой информации. Балбес ничего не понял и уровень его глупости не изменился. Он по-прежнему не может ответить ни на один вопрос. Конечная неопределенность для него равна начальной, поэтому он с лекции также вынес ноль информации. В самом лучшем положении находится примерный ученик. Он на лекции почерпнул много нового и его конечная энтропия уменьшилась. Это означает, что после лекции он стал лучше предсказывать события, чем это делал до лекции. Понимаете? А почему? Его модель улучшилась после прослушивания лекции. Вот так.
- Получается, что всё зависит от модели?
- Точно. Даже более того. Мы говорим, что объект получил информацию, если он усовершенствовал свою модель, и она стала лучше предсказывать. Только эта часть полученных сведений идет в зачет в качестве информации. Понимаете? Не просто та часть, которую мы смогли интерпретировать, а только та, которая изменила нашу модель.
- Подождите, но как же быть с хаосом мира, с информацией в теории связи?
- Я же вам говорил. Хорошо, давайте так. Я стою в парке и прислушиваюсь. Вокруг меня масса звуков: шум листвы на деревьях, пение птиц, звук знакомой песни из приемника. Песню я знаю и все звуки, связанные с песней я могу предсказать. Неопределенность от звуков песни даже не войдет в начальную энтропию. Войдет неопределенность, связанная с пением птиц и шумом листвы. В результате моего внимательного прослушивания я понял, как устроено пение птиц и могу его повторить или предсказать. Шум листвы, к сожалению, я и после прослушивания предсказать не смогу. Он составит конечную энтропию. Информация будет состоять только из понятого мной пения птиц. Можно ли сказать, что в моем примере шум листвы составляет истинную энтропию мира? Мы не можем ответить на этот вопрос. То ли модель хреновенькая, то ли действительно это истинная энтропия мира. Мы ничего определенно сказать не можем. Мы даже не можем быть уверены в том, что энтропии от источников различной природы могут обычным образом складываются. С какой стати? Всё здесь, понимаете, всё зависит от модели, то есть от восприятия. Чтобы как-то разрешить эту проблему просто берут и договариваются о стандартной модели. Она не хорошая и не плохая, она стандартная. Так делают в теории связи, в теории информации. Тогда можно не думать о моделях и говорить: "Информация пришла. Информация ушла", - как тигра в известной застольной игре. Но на самом деле, никакой информации во Вселенной без восприятия нет, также как нет и хаоса. Запомните, Дорожная Пыль, нет и быть не может. Это же касается и пространственной информации и временной и какой угодно. Между сознанием и миром всегда стоит модель. Без модели, хотя бы самой плохонькой, невозможно ничего воспринимать. Мы не имеем прямого контакта с миром. Мы всегда имеем дело только с результатом его интерпретации с помощью модели.
- Да! Мы же совсем забыли про пространство и время! - хлопнул себе по лбу Дорожная Пыль.
- Побойтесь бога, уже светает. Давайте перенесем это на потом. Оно ж ни куда не денется, пространство это. Да, и вот еще. Если вход в гостиницу закрыт, вы не стесняйтесь, звоните и колотите. Грубо как-то так.