По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано следующее.
"Изложенная нами теория параллельных предпологает линии с углами в такой зависимости, которая, как после увидим, находится или нет в природе, доказать никто не в состояниии. По крайней мере наблюдения
астрономические убеждают в том, что все линии, которые подлежат нашему измерению, даже расстояния между небесными телами, столько малы в сравнении с линией, принятой в теории за единицу, что
употребительные до сих пор уравнения прямолинейной тригонометрии без чувствительной погрешности должны быть справедливы."
Автор пишет, что изложенная им теория параллельных предпологает линии с углами в такой зависимости, которая находится или нет в природе, доказать никто не в состоянии.
Это очень удобно.
Что касается тригонометрии, то она не нуждается в подтверждении Лобачевского, так как подтверждается экспериментально.