Эбралидзе Арчил Арчилович: другие произведения.

Н.с.52. Тайна Пьера Ферма

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Создай свою аудиокнигу за 3 000 р и заработай на ней
📕 Книги и стихи Surgebook на Android
Peклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Похоже, что доказательство Эйлера для n=3 тоже не годится. А в остальном все хорошо.

  Тайна Пьера Ферма
  
  
  В комментариях к VI книге "Арифметики" Диофанта приведен следующий материал.
  "Баше присоединил к задаче VI 24 ряд новых задач, из которых задача 20 гласила: "Найти прямоугольный треугольник, площадь которого равна заданному числу". Ферма сделал к этому замечание, в котором содержится доказательство того, что уравнение Xв четв.ст.-Yв четв.ст.=Z во вт.ст. не имеет решений в целых числах. Как нетрудно видеть, это - частный случай Великой теоремы Ферма, а именно для n=4. Мы приведем это доказательство:
  "Площадь прямоугольного треугольника в числах не может быть квадратом.
  Мы дадим доказательство этой найденной нами теоремы, которую мы открыли после мучительных и долгих раздумий, но этот род доказательства приведет к чудесным успехам в Арифметике.
  Если бы площадь треугольника была квадратом, то были бы даны два квадрато-квадрата, разность которых была бы квадратом, откуда следует, что были бы даны два квадрата, сумма и разность которых были бы квадратами: значит, имелось бы квадратное число, равное квадрату и удвоенному квадрату при условии, что квадраты, которые его составляют, в сумме дают квадрат. Но если квадратное число составлено из квадрата и удвоенного другого квадрата, то его сторона подобным же образом составляется из квадрата и удвоенного квадрата, что мы можем легко доказать, откуда заключаем, что эта сторона является суммой сторон при прямом угле прямоугольного треугольника, и один из этих составляющих квадратов будет основанием, а удвоенный второй - высотой.
  Значит, этот прямоугольный треугольник будет составлен из из двух квадратных чисел, сумма и разность которых будут квадратами. Можно доказать, что эти два квадрата меньше, чем первоначальные квадраты, относительно которых было предположено, что их сумма и разность образуют квадраты. Значит, если даны два квадрата, сумма и разность которых образуют квадраты, то даны в целых числах два квадрата, имеющих то же свойство, но сумма которых меньше первой.
  Таким же рассуждением получим затем другую сумму, меньшую той, которая была выведена из первой, и так до бесконечности будем находить целые числа, постоянно убывающие. Но это невозможно, так как если дано целое число, то не может иметься бесконечности целых чисел, меньших его.(Имеются в виду положительные целые числа. Примечание редактора).
  Полное доказательство с развернутыми пояснениями не может быть помещено на полях из-за их узости.
  Тем же рассуждением мы нашли и доказали, что никакое треугольное число, кроме единицы, не равно квадрато-квадрату".
  
  Возьмем два числа 2010 и 2000.
  Вычтем из первого числа второе.
  2010-2000=10
  Разность равна 10.
  Поскольку есть такие числа, значит есть и другие числа, меньшие первых на единицу, разность между которыми тоже равна 10.
  Поскольку есть вторые числа, есть и третьи числа, меньшие вторых на единицу, разность между которыми тоже равна 10.
  И так далее.
  Однако уменьшать эти числа без конца невозможно.
  Можно ли отсюда сделать вывод, что разность между 2010 и 2000 не равна 10?
  Ясно, что нет.
  В этой статье применен третий специальный прием критики.
 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Т.Мух "Падальщик 2. Сотрясая Основы"(Боевая фантастика) А.Куст "Поварёшка"(Боевик) А.Завгородняя "Невеста Напрокат"(Любовное фэнтези) А.Гришин "Вторая дорога. Путь офицера."(Боевое фэнтези) А.Гришин "Вторая дорога. Решение офицера."(Боевое фэнтези) А.Ефремов "История Бессмертного-4. Конец эпохи"(ЛитРПГ) В.Лесневская "Жена Командира. Непокорная"(Постапокалипсис) А.Вильде "Джеральдина"(Киберпанк) К.Федоров "Имперское наследство. Вольный стрелок"(Боевая фантастика) А.Найт "Наперегонки со смертью"(Боевик)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Колечко для наследницы", Т.Пикулина, С.Пикулина "Семь миров.Импульс", С.Лысак "Наследник Барбароссы"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"