По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано следующее.
"Установим теперь условия,необходимые для определения метрических отношений в пространстве.При этом будем исходить из изложенных выше общих результатов,касающихся мерораспределения в n-кратно протяженной величине,и допустим независимость линий от положения и представимость линейного элемента в виде квадратного корня из дифференциального выражения второй степени,т.е.допустим,что пространство "плоско в бесконечно малом".
Во-первых,как ясно из предыдущего,требуемые условия сводятся к тому,чтобы мера кривизны в каждой точке относительно трех плоскостных направлений равнялась нулю.Поэтому нужно считать,что мероопределение в пространстве задано,если установлено,что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым.
Во-вторых,следуя Евклиду,допустим,что не только линии,но и тела существуют независимо от их положения в пространстве,откуда вытекает,что мера кривизны пространства всюду постоянна."
В пространстве может быть ствол дерева,может быть ребро дома.
Но линия,как таковая,в пространстве не существует.
Линией называют еще и след авторучки в тетради.
Такая линия опосредственно существует в пространстве.
Поскольку в пространстве существует тетрадь,существует и след авторучки в этой тетради.
Но если имеется в виду это второе значение слова "линия",это надо оговорить в явной форме.