В книге излагаются основы термокинетики как единой термодинамической теории скорости и производительности процессов переноса и преобразования энергии, находящейся в таком же отношении к классической термодинамике, как динамика к статике, и дополняющей ее анализом взаимосвязи термодина-мической эффективности и производительности технических систем. Основное внимание в ней уделяется феноменологическому обоснованию и синтезу двух новых направлений в развитии термодинамики - теории необратимых процессов и термодинамики при конечном времени, а также демонстрации открывающихся при этом новых возможностей исследования разнородных процессов в линейной и нелинейной области их кинетики.
Учебное издание
ПРЕДИСЛОВИЕ
к 1-му изданию
Небольшая по объему книга В.А.Эткина "Термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии" глубоко своеобразна. Она представляет собой первую попытку последовательного изложения новой системы неравновесной термодинамики, существенно отличающейся от общепринятой и по своей структуре, и по принципам построения.
Решительно отказываясь от концепции равновесия в условиях нестатического процесса, автор рассматривает в качестве объекта исследования системы, в которых равновесие заведомо не имеет места и потому наряду с внешним взаимодействием протекают внутренние (релаксационные) процессы, приближающие эти системы к равновесию.
Коренное отличие предлагаемой теории от существующей формы обобщения классической термодинамики на неравновесные системы состоит в рассмотрении такой системы как целого, без обычного в таких случаях деления ее на отдельные элементарные области, которые предполагаются равновесными. Отказ при построении основ теории от идеализации процессов, выраженной в понятиях "квазиравновесный", "квазистатический", "обратимый" и т.п., придает предлагаемому подходу большую общность.
Разрабатывая свой метод обобщения термодинамики на локально неравновесные системы, автор принимает во внимание различные существующие системы ее обоснования и присоединяется к той концепции проблемы построения термодинамики, которая пишущему эти строки издавна представляется наиболее рациональной. Совсем кратко эта концепция состоит в утверждении существования процессов, вызывающих особые, качественно различные и несводимые друг к другу изменения состояния системы. Уже в самом этом положении содержится молчаливое признание того факта, что для каждого независимого процесса, будь то процесс внешнего взаимодействия (теплообмена, массообмена, объемной деформации и т.п.) или процесс релаксации (термической, механической, магнитной и т.д.) существует и в принципе может быть найдена особая, специфическая для него функция состояния - соответствующая ему координата. Развитие этой концепции позволяет обосновать идеи Онсагера, де Донде и Мандельштама-Леонтовича о необходимости введения дополнительных параметров для определения состояния неравновесных систем. Введение для каждого элемента неравновесной системы, в которой протекают процессы релаксации, дополнительных координат, а вслед за тем - термодинамических сил как производных от энергии системы по этим координатам - послужило автору основой для создания математического аппарата теории, в одинаковой мере пригодного для исследования любых процессов, в том числе обратимых (бездиссипативных) и необратимых (чисто диссипативных). Это позволило получить основное содержание классической термодинамики как следствия теории при пренебрежимо малой диссипации, причем обнаружились новые возможности обобщения принципа исключенного вечного двигателя второго рода на нетепловые двигатели, а также принципа недостижимости абсолютного нуля температур - на другие потенциалы.
Большое достоинство теории заключается в возможности чисто термодинамического обоснования главнейших положений термодинамики необратимых процессов. Важное значение имеет обнаружение у дополнительных координат неравновесного состояния внутренних источников, подобных источнику энтропии. Существование баланса источников и стоков различных координат позволило автору приблизиться к решению проблемы термодинамических неравенств, обосновав сохранение термодинамического тождества при переходе к необратимым процессам, а вслед за тем - получить выражение диссипативной функции через потоки и силы. Наконец, удалось показать, что известное положение теории необратимых процессов об априорной зависимости каждого из потоков от всех действующих в системе термодинамических сил также является следствием неравновесной термодинамики.
Заслуживает особого внимания то обстоятельство, что все эти положения получили обоснование независимо от каких-либо предположений относительно близости систем к равновесию или характера феноменологических законов. Это создает возможность выйти за пределы линейного приближения и распространить область применимости теории необратимых процессов на состояния, далекие от равновесия.
В методическом отношении книга интересна как последовательная попытка методологически единого изложения основ трех ныне обособленных дисциплин - технической термодинамики, теории необратимых процессов и теории теплообмена - как следствий неравновесной термодинамики. Предложенный автором метод исследования не требует составления громоздких уравнений баланса энергии, массы, заряда, импульса, энтропии и т.д., поэтому книга заметно меньше обычного перегружена математическими выкладками. Благодаря этому книга может быть доступной и полезной не только для научных работников и специалистов - теплотехников, интересующихся современным состоянием термодинамики в связи с необходимостью решения тех или иных задач новой техники, но и для широкого круга аспирантов и студентов высших учебных заведений, стремящихся к углубленному изучению термодинамики.
Заслуженный деятель науки и техники
РСФСР д. физ.-мат. наук, профессор А.А. Гухман
ВВЕДЕНИЕ
Растущее понимание основополагающей роли скорости и производительности реальных процессов как одного из основных показателей их эффективности привело к возникновению в термодинамике ХХ столетия двух новых направлений, получивших название соответственно термодинамики необратимых процессов (Л. Онсагер, 1931; И.Пригожин, 1947, 1955; Г.Казимир, 1945; К.Денбиг, 1951; Де Гроот С., 1952, 1962; Ж.Майкснер, 1954; И.Дьярмати, 1960, 1970; P.Хаазе, 1962 и др.) и термодинамики при конечном времени (Curson F., Ahlborn B., 1975; Rubin M., 1979, 1980, 1983; Andresen B., Salamon P., Berry R., 1977, 1980, 1982, 984; Band Y.B., Kafri O., 1981; Розоноэр Л., Цирлин А., 1983; Linden C., 1992 и др.). Первое из них связано с введением в уравнения термодинамики времени как физического параметра и созданием на этой основе нового макрофизического метода исследования кинетики взаимосвязанных явлений переноса. Это направление обогатило теоретическую мысль ХХ столетия рядом новых принципов общефизического значения (в том числе линейности, взаимности, минимального производства энтропии) и внесло заметный вклад в познание глубинных взаимосвязей разнородных явлений. Однако ТНП ограничивается изучением процессов рассеяния типа теплопроводности, электропроводности, диффузии, а также эффектов их наложения, и не затрагивает вопросы производительности процессов полезного преобразования энергии, являющихся главным объектом термодинамики. В результате вне компетенции этой теории оказалась обширнейшая область необратимых процессов с относительным КПД выше нуля. Второе направление, напротив, поставило в качестве своей первоочередной задачи выявление условий достижения максимальной полезной мощности циклических тепловых машин с учетом необратимости процессов теплообмена и конечной длительности контакта рабочего тела с источниками и приемниками тепла. В рамках этой теории впервые в наиболее общей форме был поставлен вопрос о взаимосвязи мощности (производительности) технических систем с их термодинамической эффективностью, а также о предельных возможностях необратимых процессов. Однако эта теория в ее существующем виде ограничена установками, для которых работа в режиме максимальной мощности является экономически наивыгоднейшей. Хотя круг таких установок достаточно широк (он включает атомные электрические станции, установки на возобновляемых источниках энергии, энергоустановки космического транспорта и т.п.), он не включает целый ряд силовых и технологических установок, для которых максимум их эффективности не соответствует максимальной мощности. В связи с этим возникает необходимость синтеза указанных направлений и создания на этой основе термокинетики как единой теории скорости и производительности процессов переноса и преобразования энергии, охватывающей всю область реальных процессов и находящейся в таком же отношении к классической теории тепловых машин, как динамика к статике.
Потребность создания раздела термодинамики, дополняющего классическую теорию тепловых машин анализом взаимосвязи термодинамической эффективности и производительности (полезной мощности) различного рода преобразователей энергии (циклических и нециклических, тепловых и нетепловых) диктуется логикой развития многих областей знания. Кинетика процессов полезного преобразования энергии интересует не только энергетику и энерготехнологию, для которых эти процессы являются основными. Термодинамическое исследование биологических систем также невозможно без учета работы, поддерживающей неравновесное состояние таких систем и обеспечивающей их жизнедеятельность. Приложение термодинамики к космологическим объектам, развивающимся по современным представлениям минуя состояние равновесия, также было бы неполным без учета работы как упорядоченной формы энергообмена. Это относится и к явлениям самоорганизации, наблюдаемым в обычных условиях при наложении (одновременном протекании в одних и тех же областях пространства) разнородных необратимых процессов и изучаемым синергетикой.
Острота этой проблемы усиливается необходимостью устранить исторически сложившееся странное разделение двух направлений по существу одного и того же учения о теплоте - термодинамики и теории теплообмена, и преодолеть известную ограниченность теории необратимых процессов переноса линейными системами и состояниями вблизи равновесия. Необходимость в разработке единой термодинамической теории явлений переноса и преобразования энергии диктуется также естественным стремлением избежать применения каких-либо гипотез и постулатов нефеноменологической природы, из-за которых ТНП не достигает той полноты и строгости, которые свойственны классическому термодинамическому методу.
В первой главе книги обсуждаются актуальные задачи современной термодинамики, связанные с переходом к изучению неравновесных систем с протекающими в них нестатическими (необратимыми) процессами. При этом подчеркивается необходимость изучения пространственно неоднородных сред как целого (в связи с неаддитивностью ряда их свойств и растущим пониманием роли структуры таких систем в их функционировании), целесообразность синтеза теорий переноса и преобразования энергии для распространение методов неравновесной термодинамики на процессы полезного преобразования энергии и необходимость поиска путей последовательно термодинамического обоснования термокинетики. По существу в этой главе ставятся задачи, решение которых составляет содержание последующих разделов книги.
Во второй главе излагаются феноменологические основы и принципы построения термокинетики как единой термодинамической теории скорости и производительности процессов переноса и преобразования энергии. При этом автор, исходя из максимально бережного отношения к классическому термодинамическому наследию, сознательно ограничился феноменологическими (основанными на опыте) аспектами построения неравновесной термодинамики, отсылая придерживающихся иной точки зрения к фундаментальным работам последователей статистико - механического подхода. Главным мотивом служила при этом ограниченность математической подготовки студентов технических вузов и стремление сохранить основное достоинство термодинамического метода - непреложную справедливость его следствий. Эта глава предваряет переход к термокинетике рассмотрением специфических свойств пространственно неоднородных систем, требующих соответствующего обобщения исходных понятий термодинамики, введения в рассмотрение векторных процессов переноса и соответствующего расширения пространства переменных состояния, использования более общих формулировок законов сохранения и девальвации энергии для термодинамического обоснования существования энтропии неоднородных систем и обобщения соотношения Гиббса на такие системы.
Третья глава посвящена разработке математического аппарата термокинетики, в равной мере применимого к исследованию как процессов переноса, так и процессов преобразования энергии и охватывающего всю область реальных процессов - от квазиобратимых до предельно необратимых. При этом автор придерживался тех же методологических принципов построения теории, что характерны для современного изложения термодинамики. К ним относятся строго дедуктивное построение теории на основе закона сохранения энергии с непосредственным введением в него параметров, которыми оперирует теория необратимых процессов (включая важнейший фактор производительности процессов), нахождение на основе свойств полного дифференциала энергии как функции состояния системы дифференциальных соотношений термокинетики (включая соотношения взаимности между потоками и силами), отыскание конкретного вида кинетических уравнений, играющих в термокинетике ту же роль, что и уравнения состояния в термостатике, и учет условий однозначности (включая наложенные связи) при нахождении движущих сил исследуемых процессов и баланса энергии в них.
Четвертая и пятая главы содержат приложения термокинетики к исследованию процессов преобразования энергии. Здесь вскрывается неразрывная связь процессов переноса и преобразования энергии, а также единство общих закономерностей их кинетики в тепловых и нетепловых, циклических и нециклических, силовых и технологических установках. На этой основе строится теория подобия линейных энергопреобразующих систем и устанавливается характер взаимосвязи их мощности (производительности) с термодинамической эффективностью и нагрузкой. Универсальный характер этой взаимосвязи подтверждается на примерах ракетных двигателей, термоэмиссионных преобразователях энергии и вихревых энергоразделительных установок. При этом показывается, что применение теории подобия облегчает постановку и решение ряда новых задач по выявлению экономически наивыгоднейших режимов эксплуатации энергетических, транспортных и технологических установок. Тем самым подтверждается, что возможности термокинетики существенно превосходят сферу применимости термодинамики при конечном времени.
В шестой главе дается приложение термокинетики к необратимым процессам переноса тепла, вещества, заряда и энергии, а также эффектам их наложения. При этом вскрываются новые возможности теории необратимых процессов, позволяющие ей выйти за рамки линейных систем и состояний вблизи равновесия и проявляющиеся в упрощении феноменологических законов и дальнейшем сокращении числа содержащихся в них эмпирических коэффициентов. На этой основе предлагается новый метод исследования линейных и нелинейных процессов переноса, не требующий составления уравнений баланса энтропии и применения соотношений взаимности и позволяющий в то же время установить ряд новых соотношений между эффектами наложения с предсказанием их величины на различных режимах. Приводятся многочисленные примеры приложения этого метода, свидетельствующие о его плодотворности. Содержание этой и предыдущих глав во многом базируется на материалах докторской диссертации автора.
В заключение автор выражает самую искреннюю благодарность профессорам А.И.Андрющенко, Д.К.Белащенко, В.П.Бурдакову, Г.А. Дрейцеру, З.Ф.Немцеву, Б.М.Кагановичу, Г.А.Михайловскому и другим за полезное обсуждение материала книги и рекомендацию к ее переизданию. С особой признательностью хочу почтить светлую память заслуженных деятелей науки и техники РСФСР д.физ.-мат. наук А.А. Гухмана, д.т.н. М.А.Криштала и д.х.н. А.И. Лопушанской, чей интерес и многолетняя поддержка послужили стимулом для написания этой книги.