Эткин В. А.: другие произведения.

Изменяется ли масса со скоростью?(Whether the mass with a speed changes?)

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:

Конкурсы: Киберпанк Попаданцы. 10000р участнику!

Конкурсы романов на Author.Today
Женские Истории на ПродаМан
Рeклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Вскрывается противоречие СТО с законом сохранения массы и рядом положений современной термодинамики. Приводятся другие аргументы, подтверждающие необходимость расстаться с понятиями инертной, электромагнитной, гравитационной и т.п. массы.

 

Прошло 100 лет с момента возникновения теории относительности А.Эйнштейна. Однако до сих пор не утихают дискуссии о том, зависит ли масса тел от их скорости, аддитивна ли масса при объединении тел в систему и сохраняется ли она в изолированных системах при превращении кинетической энергии относительного движения их частей в энергию покоя? Классическая механика, как известно, отрицала изменение массы со скоростью, считая её величиной аддитивной и сохраняющейся в изолированных системах при любых превращениях энергии в них. Теория же относительности А.Эйнштейна (ТО) считает более правильной формулу [1]

Мр = Моγ ,                                                                              (1)

где Мр, Мо - масса тела, движущегося со скоростью v  и неподвижного тела; γ = (1 - v2/c2) - ½  - множитель Лоренца; с - скорость света в вакууме.

 Согласно (5), любое тело с энергией Е (в том числе фотон) имеет массу М = Е/с2, которая растет не только при увеличении скорости материальной частицы, но и её энергии покоя Ео. И наоборот, увеличение любой формы энергии системы E = Мсвлечет за собой возрастание её массы М. В связи с этим в физику были введены понятия 'релятивистской массы' Мр, 'массы покоя' Мо, 'инертной', 'электромагнитной' и 'гравитационной' массы.

Это выражение эквивалентности массы и энергии вошло в науку настолько прочно, что стала символом теории относительности и критерием её практической значимости. Такой точки зрения придерживался не только сам А.Эйнштейн [1], но и другие выдающиеся физики прошлого столетия, такие, как М.Борн (1962), В.Паули (1921), Р.Толмен (1934), Р.Фейнман (1965), В.А.Фок (1955), Е.Тейлор и Дж. Уиллер (1966), не говоря уже об авторах многочисленных учебников, пособий и популярных книг на эту тему.

Лишь в последнее время в среде не только 'диссидентов от науки', но и специалистов в этой области появились исследователи, считающие единственно правильным выражение

Eо = Мс2,                                                                              (2)

также встречающееся в работах А.Эйнштейна. Согласно этому выражению, масса тела М эквивалентна энергии покоящегося тела Ео и потому не меняется при его ускорении, а фотон, движущийся со скоростью света, не имеет массы. Одним из наиболее стойких и последовательных приверженцев этой точки зрения является российский ученый академик Л.Б. Окунь (1989) [2].

Это привело к такой сумятице в головах специалистов, преподавателей, методистов и популяризаторов физики, что в настоящее время вряд ли возможно дать на поставленные вопросы однозначный ответ, оставаясь в рамках ТО. Поэтому нашей задачей является рассмотрение этого вопроса с позиций термодинамики, обобщенной на внутренне неравновесные (пространственно неоднородные) системы [3]. При этом представляет интерес показать, что выражение (1) несовместимо с законом сохранения массы в изолированных системах.   

Для этого рассмотрим в целом неподвижную и изолированную систему с массой Мо. Предположим, что в такой системе вследствие её неравновесности две её произвольные части с массой покоя mо < Мо  пришли в относительное движение. При этом в соответствии с (1) релятивистская масса этих тел mр  становится равной mоγ, в то время как масса покоя системы Мо уменьшается на величину mо.. Если теперь потребовать, чтобы суммарная масса покоя системы Мо при этом не изменялась, должно иметь место очевидное равенство:

mоγ + Мо - mо = Мо .                                                          (3)

Отсюда непосредственно следует, что γ = 1, т.е. v/c = 0. Таким образом, увеличение массы каких-либо частей изолированной системы вследствие релятивистских эффектов исключается самим законом сохранения массы. Приведем и другие контраргументы термодинамического характера, которые научное сообщество, очарованное красотой СТО, до сих пор 'не замечает'.

Известно, что сам И.Ньютон  не допускал никакой двойственности в понимании массы, определяя её следующим образом: 'количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее' [4]. Тем не менее в механике Ньютона масса предстала в двух обличьях - как мера инерционных свойств тела и как мера количества вещества. В первом из них масса М фигурирует во 2-м законе (постулате) Ньютона, где массе была отведена роль коэффициента пропорциональности между силой F и ускорением тела  а :

 

F = Ма,                                                                            (4)

 

во втором - в его законе всемирного тяготения

Fg = Gg М1M2/r 2,                                                                (5)

согласно которому сила притяжения двух масс М1 и M2 прямо пропорциональна их произведению и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r. Соотношение (4) относилось исключительно к процессу ускорения тела. Из него следовало, что при действии на тело одной и той же силы F  его ускорение а будет тем меньшим, чем больше масса тела M. При такой трактовке масса M приобретала смысл меры инертных свойств тела. Напротив, в соотношении (5) масса служила мерой силы тяготения тел друг к другу, зависящей от количества вещества в обоих телах, т.е. являлась мерой 'тяжелой массы'. Тем самым уже в классической механике создались предпосылки для различения 'инертной' и 'тяжелой' массы.

В классическую термодинамику понятие массы пришло из механики, однако вне связи с тем или иным процессом изменения состояния тела. Последнее было обусловлено спецификой термодинамики, которая изучала внутренние процессы, протекающие в твердых, жидких или газообразных телах. При этом она оперировала понятием внутренней энергии системы U как той части её полной энергии Е, которая по определению не зависела от её движения или положения как целого относительно других тел (окружающей среды). Эта функция состояния U = U(S, V), как и аргументы Θi, её определяющие (энтропия S и объем V), являлась экстенсивной величиной, и масса M служила для всех них единым коэффициентом пропорциональности. Это позволяло рассматривать массу M как универсальную меру количества вещества, заключенного в системе. Такое её понимание закрепилось в дальнейшем при обобщении классической термодинамики на открытые системы, обменивающиеся веществом с окружающей средой. При этом масса M стала еще одним из независимых параметров состояния и приобрела смысл координаты процесса массообмена, т.е. экстенсивного параметра состояния, с необходимостью изменяющегося в этом процессе.

В соответствии с вышеизложенным, внутренняя энергия U как часть энергии покоя Ео не должна была изменяться со скоростью. Это обстоятельство, однако, было проигнорировано сторонниками ТО, в частности, М.Планком, который с одобрения А.Эйнштейна в 1907 г. предложил формулу релятивистского преобразования внутренней энергии в виде [5]:

 U = Uоγ ,                                                                              (6)

где U, Uо - внутренняя энергия движущейся и неподвижной системы.  Этот результат, воспроизведенный во многих руководствах по релятивистской термодинамике (Р. Толмен, 1974), послужил основанием одного из парадоксов термодинамики, выразившегося в выводе о достижимости в релятивистском цикле Карно (с быстродвижущимся источником тепла) термического кпд, превышающего кпд идеальной машины Карно [6]. Детальный анализ этого парадокса вскрывает его противоречие с принципами СТО, согласно которым законы физики (включая выражение термического кпд цикла Карно как математическую формулировку 2-го начала термодинамики) должны оставаться инвариантными в любой ИСО.

Еще более серьезные противоречия обнаруживаются при рассмотрении вопроса о зависимости массы от скорости с позиций термодинамики необратимых процессов (ТНП) [7,8].  В ней доказывается, что для процессов переноса (включая явления теплопроводности, электропроводности, диффузии, фильтрации, вязкого трения и т.п.), справедливы кинетические законы вида [4]:

Fi = Σj Jj       (i,j = 1,2,..., n) ,                                                (7)

где Jj - обобщенные скорости процессов переноса энтропии, заряда, k-х веществ, импульса и т.п., именуемые в случае векторных процессов потоками; - коэффициенты пропорциональности, называемые 'феноменологическими' (т.е. подлежащими экспериментальному определению). Они характеризуют сопротивление системы i-й силе Fi  со стороны 'чужеродного' процесса, например, сопротивление электрического поля Fе  диффузионным потокам k-х заряженных веществ Jk. Такое стремление системы 'противостоять' протеканию того или иного процесса вытекает из принципа Ле-Шателье - Брауна и свойственно любым процессам. Применительно к процессу ускорения его обобщенная скорость Jj = Jа выражается согласно Ньютону производной по времени t от импульса системы dP/dt = Ма, так что уравнение (7) в простейшем случае действия единственной силы Fа принимает вид :

Fа =  RаdP/dt ,                                                                               (8)

где коэффициент Rа, характеризует 'инерционность' системы по отношению к ускоряющей силе Fа. Сопоставляя это выражение со 2-м законом Ньютона F = dP/dt, находим, что в нем единицы измерения физических величин выбраны таким образом, чтобы коэффициент Rа был равен единице, и в случае его постоянства просто мог быть опущен. Однако в общем случае коэффициенты , как известно из ТНП, непостоянны и зависят не только от количества энергоносителя Θi, но и от обобщенной скорости процесса Jj. Проявлением этой зависимости и является увеличение коэффициента Rа с возрастанием импульса P, ошибочно приписываемое в СТО массе М. Как и любые экстенсивные параметры Θi, импульс P пропорционален количеству вещества в системе М. Однако в общем случае фактором экстенсивности может служить и другая величина. Скажем, в законе Ома, где Fi - электродвижущая сила; Jj - сила тока, а Rа  - коэффициент, характеризующий электрическое сопротивление проводника, он зависит от количества свободных электронов в проводнике (заряда Θе), но не от его массы М.

В большинстве реальных систем, особенно вдали от равновесия, уравнения (7) нелинейны вследствие зависимости коэффициентов  от обобщенной скорости процесса Jj = Rа(Jа). Эта зависимость делает такие коэффициенты функциями процесса а не состояния. Последнее обстоятельство хорошо известно из теории необратимых процессов [7,8]. Частным случаем этой нелинейности и является зависимость коэффициента Rа от скорости v (или импульса P), не известная классической механике. Поэтому в общем случае релятивистских скоростей 2-й закон Ньютона должен записываться в форме (8). Такая запись означает, что масса М, играющая в выражении P = Мv роль меры количества вещества, не имеет никакого отношения к коэффициенту Rа как мер его инертности. Это тем более очевидно, что масса М  является функцией состояния, в то время как Rа  - функция процесса (его скорости v).

Как видим, подход к механике с более общих позиций неравновесной термодинамики позволяет обнаружить в законе Ньютона F = dP/dt отсутствие коэффициента Rа, характеризующего сопротивление системы процессу ускорения. В результате массе стали приписывать смысл экстенсивной меры инертности МRа. В последующем это сделало незаметной подмену в СТО массы М как функции состояния инертной массой Ми  как функцией процесса, что заведомо некорректно.

 То обстоятельство, что между величиной МRа, ошибочно названной инерционной массой Ми, и обычной массой М  существует зависимость

Ми = Rа(Jа)М ,                                                                                     (9)

является следствием нелинейности закона Ньютона и отражением зависимости Rа = Rа(Jа), что отнюдь не противоречит классической механике. Она не требует привлечения принципа относительности Пуанкаре-Лоренца-Эйнштейна и вытекающего из него преобразования Лоренца, для которых Rа(Jа) = γ.  С позиций ТНП такая зависимость должна устанавливаться опытным путем. Однако в некоторых случаях это удается сделать и на основе теоретических соображений. Такова, в частности, теория подобия процессов преобразования энергии, развитая в рамках энергодинамики [3].

Эта теория, в отличие от классической термодинамики, учитывает все виды потерь, связанных с преобразованием одних форм энергии в другие. Сюда входят не только потери при переносе энергии от источника к рабочему телу, но и в самом процессе преобразования энергии. Эти потери зависят от режима работы преобразователя энергии, вследствие чего делается еще один шаг в направлении приближения термодинамической оценки его эффективности к реальности. Согласно ей, отношение полезной мощности N", развиваемой каким-либо преобразователем энергии (в том числе ускорителем элементарных частиц), к затрачиваемой на это мощности N' , называемое мощностным кпд hN  = N"/N', определяется критериальным уравнением:

hN = (1 - B)/(1 + 1/BФ),                                                             (10)

где B = Jj /Jjk  - критерий нагрузки, равный отношению потока носителя преобразованной формы энергии Jj в текущем режиме к его максимальному значению Jjk ; Ф - критерий конструктивного совершенства установки, определяемый соотношением 'реактивных' и 'активных' сопротивлений процессу преобразования энергии и равный для идеальных преобразователей бесконечности. При этом благодаря представлению мощности N" в виде произведения потока Jj  на сопряженную с ним силу Fj  становится ясным, что кпд любого преобразователя энергии обращается в нуль дважды: при Jj =0 (холостой ход) и Fj  = 0 (режим короткого замыкания). Это обстоятельство не только вскрывает истинную причину возрастания до бесконечности ускоряющей силы по мере приближения скорости тел или частиц к предельной, но и предсказывает характер этой зависимости для случая процесса ускорения тел или частиц. В этом случае поток Jj Θjvj выражается произведением импульса Θj vj  на скорость частицы vj, т.е. приобретает смысл её удвоенной кинетической энергии. Соответственным образом определяется и его предельное значение Jjk = Мс2 по достижении скорости света. В таком случае в условиях независимости массы от скорости кпд ускорителя определяется выражением:

                                                    hN = (1 - B) = (1 - v2/с2),                                                                 (11)

Отсюда следует, что увеличение потребляемой ускорителем мощности N'  обусловлено падением кпд преобразователя по мере приближения скорости частиц vj к предельной. Действительно, как следует из (8), в процессе ускорения Jj dP/dt, так что Fj = RаJj и N"= JjּFj = Fj2/Rа. В таком случае отношение ускоряющей силы в режиме 'холостого хода' и в текущем режиме Fj'/Fj" = (N' /N")0,5 = γ, т.е. в точности соответствует множителю Лоренца. Это дает совершенно иное объяснение результатам опытов В.Кауфмана и аналогичных им экспериментов, послуживших подтверждением СТО. Предложенное объяснение не имеет никакого отношения к релятивистским преобразованиям времени и пространства. Сама по себе физическая причина ухудшения кпд ускорителя довольно очевидна: она обусловлена прекращением процесса ускорения при достижении предельной скорости частиц (режима 'короткого замыкания'). Такое поведение свойственно любым преобразователям энергии, что подтверждается в [3] на различных классах тепловых и нетепловых машин. Оно довольно просто объясняется и в рамках теории 'запаздывающего потенциала' [9,10], учитывающей конечную скорость с распространения деформаций магнитного поля. Очевидно, что если ускоряемое тело удаляется от источника силы с той же скоростью, воздействие на него будет равно нулю, какую бы силу F ни развивал её источник. Именно это и наблюдается в циклотронах при ускорении элементарных частиц и в многочисленных экспериментах по изменению траектории ускоряемых частиц.

Таким образом, и с термодинамических позиций мы приходим вслед за [2] к выводу, что существует единственная масса М, являющаяся мерой количества вещества, а понятия 'массы покоя', 'релятивистской', 'инертной', 'электромагнитной', 'гравитационной' и т.п. масс должны быть отброшены как излишние.

ЛИТЕРАТУРА

 

1.  Einstein A. //Ann. d. Phys., 1905, Bd 18. S. 639; 1906, Bd 20, S. 371; 1907. Bd 23. S. 371;   

      1911, Bd 35. S. 898.

2.  Окунь Л.Б. Понятие массы (масса, энергия, относительность). // УФН, 1989. Т.158, Вып.3.   

      С.511-530;

3.  Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий перенос и преобразования энергии).- СПб.:

      'Наука', 2008. - 409 с.

4.  Ньютон И. Математические начала натуральной философии.- М., 'Наука', 1989, с. 22.

5. Planck M. //Sitzungsber. Akad. Wiss. Berlin. 1907. Bd 13. S. 542.

6.  Базаров И.П. Термодинамика. М.: 'Высшая школа', 1994. Изд.4-е.

7.  Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов.- М.: 'Мир', 1967.- 544 с.

8.  Де Грот С.Р., Мазур П. Неравновесная термодинамика. - М.: Мир, 1964.- 456 с.

9.  Эткин В.А. К явлению запаздывания потенциала. Сетевой ресурс  

     http://zurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/, 10.08.2008.

10.  Бернштейн В.М. Масса и энергия. - М.: 'Спутник', 2010.


 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com А.Гришин "Вторая дорога. Выбор офицера."(Боевое фэнтези) А.Емельянов "Последняя петля 2"(ЛитРПГ) А.Лоев "Игра на Земле. Книга 3."(Научная фантастика) У.Михаил "Знак Харона"(ЛитРПГ) К.Кострова "Дюжина невест для Владыки"(Любовное фэнтези) А.Калинин "Игры Воды"(Киберпанк) В.Казначеев "Искин. Игрушка"(Киберпанк) Р.Цуканов "Серый кукловод. Часть 2"(Боевик) С.Панченко "Ветер"(Постапокалипсис) А.Демьянов "Долгая дорога домой. Книга Вторая"(Боевая фантастика)
Хиты на ProdaMan.ru Отборные невесты для Властелина. Эрато НуарПеснь Кобальта. Маргарита ДюжеваНевеста двух господ. Дарья ВеснаОтдам мужа, приданое гарантирую. K A AПоймать ведьму. Каплуненко НаталияОсвободительный поход. Александр МихайловскийВорожея. Выход в высший свет. Помазуева ЕленаЧудовище Карнохельма. Суржевская Марина \ Эфф ИрТайны уездного города Крачск. Сезон 1. Нефелим (Антонова Лидия)��ЛЮБОВЬ ПО ОШИБКЕ ()(завершено). Любовь Вакина
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
С.Лыжина "Драконий пир" И.Котова "Королевская кровь.Расколотый мир" В.Неклюдов "Спираль Фибоначчи.Пилигримы спирали" В.Красников "Скиф" Н.Шумак, Т.Чернецкая "Шоколадное настроение"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"