Эткин Валерий Абрамович: другие произведения.

О неадекватной трактовке спин-спинового взаимодействия (About inadequate treatment of the spin-spin interaction).

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:

Конкурсы: Киберпанк Попаданцы. 10000р участнику!

Конкурсы романов на Author.Today
Женские Истории на ПродаМан
Рeклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Показано, что интерпретация экспериментов по наблюдению ядерного магнитного резонанса, приведшая к введению отрицательной абсолютной температуры, не соответствует существу дела.

  

   Изучение ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в конденсированных средах привело в середине ХХ столетия к обнаружению спин-спинового взаимодействия, которое распространяет упорядоченную ориентацию собственных моментов количества движения одних ядерных частиц на другие, приводя к установлению единой (с учетом прецессии) их ориентации [1,2]. Опыты, проведенные на ряде конденсированных веществ (например, на кристаллах фтористого лития LiF) [1], обнаружили известную самостоятельность спин-спинового взаимодействия. Она проявляется в сохранении упорядоченности ядерных спинов и величины ядерной намагниченности М в течение довольно длительного времени после удаления кристалла из сильного внешнего поля Н, а также в несравненно более быстром установлении взаимной ориентации ядерных спинов (за время, много меньшее времени спин-решеточной релаксации). Самым удивительным в этих опытах явилось то, что пребывание системы в слабом магнитном поле Земли не приводило к существенному нарушению упорядоченности спиновой системы. При этом взаимная ориентация спинов сохранялась и после внесения системы в противоположно ориентированное внешнее поле. Особенно показательными в этом отношении явились весьма сложные и изящные опыты по "смешению" двух противоположно поляризованных спиновых систем (7Li и 19F) кристалла LiF [2]. Эти эксперименты подтвердили (с приемлемой точностью) справедливость закона сохранения момента количества движения при спин - спиновом взаимодействии. Все это свидетельствовало, казалось бы, о наличии у конденсированных сред дополнительной степени свободы, связанной с наличием ядерных спинов и присущим им особым видом взаимодействия. Однако результаты этих экспериментов были истолкованы как следствие установления теплового равновесия между подсистемами ядерных спинов, а также между ними и кристаллической решеткой. При этом спиновым подсистемам была приписана определенная абсолютная температура Т, принимающая отрицательное значение в случае инверсной заселенности их энергетических уровней, т.е. для состояний, в которых преобладающее число "частиц" (ядерных спинов) в противоположность обычному состоянию находится на наивысшем энергетическом уровне по отношению к внешнему магнитному полю [1...5]. Поначалу термодинамическая интерпретация результатов упомянутых экспериментов напоминала "изложение как бы правил игры в спиновую температуру" [4]. Во всяком случае, понятие спиновой температуры (как положительной, так и отрицательной) было введено в теорию ядерного магнетизма без какого-либо доказательства как некое изящное представление, позволяющее "перекинуть мостик" между ядерным магнетизмом и термодинамикой. Однако по мере изучения следствий такого представления становилось все более ясным, что понятие отрицательной абсолютной температуры (лежащей выше уровня Т = ∞) лишено глубокого физического смысла термодинамической температуры и чаще всего вводит в заблуждение.

  Одно из принципиальных противоречий такой трактовки с термодинамикой состоит в том, что понятие спиновой температуры не соответствует ее определению в термодинамике как производной от внутренней энергии системы U по ее энтропии S в отсутствие работы (т.е. в условиях постоянства не только объема системы V , но и координат θi всех других видов работы):

  T = (∂U/∂S). ( 1 )

   Согласно этому выражению, отрицательные значения термодинамической температуры могут быть достигнуты только в том случае, когда система путем обратимого теплообмена будет переведена в состояние с большей внутренней энергией U и с меньшей энтропией S. Между тем оба известных способа достижения инверсной заселенности в системе ядерных спинов (инверсия внешнего магнитного поля и воздействие радиочастотным импульсом) не удовлетворяют этим условиям. В первом способе изменение направления внешнего магнитного поля осуществляется, как это подчеркивается в [1], настолько быстро, что ядерные спины не успевают изменить свою ориентацию. Следовательно, внутреннее состояние системы (в том числе ее энтропия S) оставались при этом неизменными - изменялась лишь внешняя потенциальная (зеемановская) энергия спинов в магнитном поле, входящая в гамильтониан системы наряду с энергией спин-спинового взаимодействия. Внутренняя же энергия системы U, которая по определению не зависит от положения системы как целого во внешних полях, оставалась при этом неизменной. В противном случае нарушалось бы другое условие (1), состоящее в требовании постоянства координат всех видов работы (в данном случае V и M). Что же касается другого способа инверсии заселенности, достигаемого с помощью высокочастотного (180-градусного) импульса, то и его нельзя отнести к категории теплообмена, поскольку оно также имеет направленный характер и соответствует адиабатическому процессу совершения над системой внешней работы.

   Другое противоречие с термодинамикой состоит в том, что в случае спин-решеточного взаимодействия речь идет не о теплообмене (т.е. обмене между телами, разделенными в пространстве, внутренней тепловой энергией), а о перераспределении энергии по механическим степеням свободы одних и тех же атомов в кристаллической решетке LiF. То обстоятельство, что между тепловой формой движения и ориентацией спинов существует определенная связь, еще не дает оснований приписывать эту форму спиновой системе, тем более что охлаждение конденсированных сред до температур, близких к абсолютному нулю не приводит к исчезновению собственного момента вращения ядер [1].

   Третье замечание касается правомерности присвоения системе ядерных спинов энтропии S в качестве координаты ее состояния. Как известно, в термодинамике необходимым условием для существования у какой-либо системы энтропии является наличие в окрестности произвольного состояния этой системы других состояний, которые не достижимы из него адиабатическим путем [6]. Смысл этого положения, известного как "аксиома адиабатической недостижимости", состоит в признании того очевидного факта, что тепловое взаимодействие приводит к таким изменениям состояния, которые не могут быть достигнуты каким-либо другим квазистатическим путем [7]. Между тем, как показали те же опыты [1], охлаждение кристалла LiF до температуры жидкого гелия в нулевом поле дает тот же эффект, что и адиабатическое размагничивание образца. Отсутствие в данном случае "адиабатической недостижимости" исключает возможность приложения основанной на этой аксиоме "математически наиболее строгой и логически последовательной системы обоснования существования энтропии" [8] к спиновым системам. Это обстоятельство также свидетельствует о недопустимости описания спиновой системы параметрами термической степени свободы и о расхождении такого описания со вторым началом термодинамики для квазистатических процессов (принципом существования энтропии).

   Еще одним подтверждением несводимости спин-спинового взаимодействия к теплообмену являются, как ни странно, те самые опыты по "смешению" двух систем противоположно ориентированных спиновых систем (7Li и 19F) кристалла LiF [2]. Эти опыты показали, что "температура" смеси отнюдь не подчиняется обычным для таких случаев законам сохранения, а определяется выражением:

  T = (Σ Сi / Ti)/ Σ Сi , ( 2 )

  где Ti - температура какой-либо части спиновой системы; Сi - весовой коэффициент, названный "спиновой теплоемкостью". Как следует из (2), со "спиновой теплоемкостью" Сi сопряженная величина, обратная абсолютной температуре [2]. Отсюда следует, что понятие средневзвешенной величины относится не к температуре, а к обратной ей величине, имеющей в данном случае смысл ядерной намагниченности М . Между тем этот параметр относится уже к иной степени свободы спиновой системы.

   Однако еще более весомым аргументом против такого описания состояний спиновой системы является вывод о нарушении в этой области основополагающего для термодинамики принципа исключенного вечного двигателя 2-го рода с заменой его  0 тепловой машины,<утверждением о возможности построения в области Т  работающей от одного источника тепла [2, 5]. Такой вывод был сделан на основе известного выражения термического КПД цикла Карно:

  КПД = 1- |Q2| /|Q1| = 1 - T2 / T1 , ( 3 )

  где T1 и T2 - абсолютные температуры источника и приемника тепла; |Q1|, |Q2| - абсолютные количества подведенного и отведенного в цикле тепла.

 0, где более высокому< 0 и T2 <   Если такой цикл осуществить в области T1  уровню энергии (горячему источнику) соответствует система с меньшей по  абсолютной величине отрицательной температурой [2...6] и T2 / T1  термический КПД ηt окажется меньше нуля. Это означает, что тепловая машина в области отрицательных абсолютных температур будет производить работу, если |Q2|  |Q1|, т.е. тепло будет отбираться от "холодного" источника, а теплоприемником> будет служить более "горячее" тело. Поскольку же путем теплового контакта между ними все тепло Q1, переданное "горячему" источнику, может быть естественным путем возвращено "холодному", то в непрерывной последовательности подобных операций работа в конечном счете сможет быть произведена за счет теплоты только одного "холодного" тела, без каких-либо остаточных изменений в окружающих телах. Подобным же образом делается вывод о невозможности полного превращения теплоты в нуль. Так, в [8] находим: "Вечный двигатель 2-го рода, т.е.<работу в области T1  устройство, которое полностью превращало бы в работу тепло какого-либо тела (без передачи части этого тепла другим телам), невозможен..., причем это утверждение не допускает обращения в случае обычных систем и допускает обращение при T1 < 0". Самое удивительное в этом заключении, "опрокидывающем" одно из основных положений 2-го начала термодинамики, состоит в том, что оно сделано... на основании того же 2-го начала! Действительно, возможность полного превращения теплоты в работу означает, что само понятие КПД и его выражение (3) становятся несправедливыми. Но тогда утрачивают силу и все выводы, основанные на этом выражении! Налицо "порочный круг!".

   Характерно также, что в приведенных выше рассуждениях перенос энтропии при совершении полезной работы и при термической релаксации осуществляется в противоположном направлении, хотя с позиций неравновесной термодинамики оба этих процесса порождаются одной и той же термодинамической силой - разностью температур T1 - T2 [7]. Тем самым нарушается не только принцип исключенного вечного двигателя 2-го рода, но и более фундаментальное положение 2-го начала об односторонней направленности всех естественных процессов. Достойно сожаления, что подобные утверждения проникли на страницы учебников по термодинамике и воспроизводятся даже в лучших из них [8].

  ЛИТЕРАТУРА

  1. Ramsey N.F. Thermodynamics and Statistical mechanics by Negative Absolute Temperature. // Phys. Rev. 1956. V.103. ?1. P. 279.

  2. Абрагам А., Проктор У. Спиновая температура. // Проблемы современной физики. М., 1959. Вып. 1.

  3. Поулз Л. Отрицательные абсолютные температуры и температуры во вращающихся системах координат. // УФН. 1964. Т. 84. Вып. 4. С. 693.

  4. Гольдман М. Спиновая температура и ЯМР в твердых телах. Пер с англ. М.: Мир, 1972.

  5. Danming -Davies J. // Negative Absolute Temperatures аnd Carnot Cycles. // Journ. Phys. A.: Math. And Gen. 1976. V.9. ?4. P. 605.

  6. Caratheodory C. Untersuchungen uber die Grundlagen der Thermodynamik. //Math. Ann., 1909, XVII, ?3. P. 355.

  7. Эткин В.А. Термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии. Саратов: СГУ, 1991. 168 с.

  8. Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4-е. М.: Высшая школа, 1991.

  9. Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1984.

  

  

  


 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Н.Видина "Чёрный рейдер"(Постапокалипсис) В.Старский ""Темный Мир" Трансформация 2"(Боевая фантастика) Ю.Резник "Семь"(Антиутопия) О.Герр "Заклинатель "(Любовное фэнтези) В.Пылаев "Видящий"(ЛитРПГ) Р.Цуканов "Серый кукловод. Часть 2"(Боевик) Ф.Вудворт "Замуж второй раз, или Ещё посмотрим, кто из нас попал!"(Любовное фэнтези) О.Герр "Соблазненная"(Любовное фэнтези) У.Соболева "Пока смерть не обручит нас"(Любовное фэнтези) В.Старский "S-T-I-K-S Змей"(Боевая фантастика)
Хиты на ProdaMan.ru Отдам мужа, приданое гарантирую. K A A��ЛЮБОВЬ ПО ОШИБКЕ ()(завершено). Любовь ВакинаТайны уездного города Крачск. Сезон 1. Нефелим (Антонова Лидия)Дурная кровь. Виктория НевскаяПроклятье княжества Райохан, или Чужая невеста. ИрунаЗолушка для миллиардера. Вероника ДесмондПоверить в сказку. Елена РейнКоролева теней. Сезон первый: Двойная звезда. Арнаутова ДанаЧудовище Карнохельма. Суржевская Марина \ Эфф ИрP.S. Люблю не из жалости... натАша Шкот
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
С.Лыжина "Драконий пир" И.Котова "Королевская кровь.Расколотый мир" В.Неклюдов "Спираль Фибоначчи.Пилигримы спирали" В.Красников "Скиф" Н.Шумак, Т.Чернецкая "Шоколадное настроение"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"