Эткин В. А.: другие произведения.

Принцип противонаправленности процессов (Princple of Processes Counterdirectivity).

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:

Peклaмa:


 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Дается математическое обоснование принципа, эквивалентного по смыслу закону единства и борьбы противоположностей, и приводятся некоторые ближайшие его следствия.

 ПРИНЦИП ПРОТИВОНАПРАВЛЕННОСТИ ПРОЦЕССОВ

Введение.

Возможность применения в общей теории эволюции одного из основных законов материалистической диалектики, утверждающего единство и борьбу противоположностей, подвергается в настоящее время не вполне оправданной критике [1]. Она основана на расплывчатости основных понятий диалектики ('противоречие', 'борьба', 'отрицание' и т.п.), что угрожает перерождением диалектического материализма в софистику. В связи с этим вполне понятно стремление облечь этот весьма плодотворный способ анализа исторического хода развития научной мысли в строгие математические формы. В настоящей статье предлагается осуществить это на основе энергодинамики как единой теории процессов переноса и преобразования энергии, обобщающей термодинамику на любые формы энергии [2].

1. Доказательство принципа.

Рассмотрим сначала случай изолированной системы, включающей в себя всю совокупность взаимодействующих (взаимно движущихся) тел или их макроскопических частей (областей, фаз, компонентов). Такая система по определению закрыта (т.е. не обменивается веществом с окружающей средой) и замкнута (т.е. не подвержена действию внешних сил F), так что в силу законов сохранения её энергия Е, масса покоя М, заряд З, импульс Р и его момент L остаются неизменными во времени t (dЕ/dt = 0; dМ/dt = 0; dЗ/dt = 0; dР/dt = 0; dL/dt = 0).

Разбивая рассматриваемую систему на элементы объема dV, для которых понятие плотности ρi указанных параметров, например, плотности энергии ρε = dЕ/dV, еще сохраняет свой смысл, и представляя эти параметры в виде интеграла по объему системы V, найдем в условиях его постоянства:

dЕ/dt =  ∫ (dρε/dt)dV = 0.                                                      (1)

Интеграл (1) обращается в нуль в двух случаях: когда во всех элементах объема V изолированной системы dρε/dt = 0, т.е. отсутствуют процессы их энергообмена с другими элементами, и когда знак производных dρε/dt ≠ 0 в различных областях системы противоположен.  Такая 'противонаправленность' изменений параметров в различных частях изолированной системы касается не только её энергии, но и  любого другого параметра, подчиняющегося закону сохранения (массы М, заряда З, импульса Р и  его момента L).

Обобщим теперь это доказательство на случай неизолированных систем. Такие системы в общем случае уже не являются закрытыми и замкнутыми, т.е. для них законы сохранения энергии, массы, заряда, импульса и его момента не применимы. Тем больший интерес представляет убедиться в противонаправленности процессов и в таких системах, если они пространственно неоднородны. С этой целью разобьем изолированную систему на области  с объёмом V′ и V", в пределах которых плотность ρi(r,t) = dΘi /dV любого экстенсивного параметра системы Θi (массы M, энтропии S, заряда З, числа молей k-х частиц или веществ Nk и т.д.), будучи функцией пространственных координат (радиус-вектора r) и времени t, больше и меньше средней их величины (t) =  V-1∫ρidV = Θi/V. Тогда в силу очевидного равенства ∫ρidV = ∫ dV = Θi имеем:

∫[ρi(r,t) - ρio(t)] dV +∫[ρi"(r,t) - ρio(t)] dV",                                    (2)

Отсюда следует, что и в неизолированной системе имеются подсистемы (области, фазы, компоненты), в которых отклонение параметров от их среднего значения di - ρio) и di" - ρio), а также скорости их изменения  di - ρio)/dt и di" - ρio)/dt, имеют противоположный знак. Указанная противонаправленность имеет место в любой сколь угодно малый промежуток времени dt, так что её нельзя трактовать как результат попеременного изменения знака производных dρi/dt в разные моменты времени.   

Предложенное доказательство не зависит от того, остается ли  постоянной или изменяется вследствие обмена между неоднородной системой в целом или её элементом dV с окружающей средой теплом, веществом, импульсом или энергией. Не зависит оно и от того, справедливы ли для них законы сохранения, каковы структура и физико-химические свойства системы, скорость протекающих в ней процессов, смысл параметров Θi и т.д. Это позволяет утверждать существование общефизического принципа противонаправленности процессов, согласно которому 'среди процессов, протекающих в пространственно неоднородных системах, всегда имеются такие, которые вызывают противоположные изменения её параметров' [3].

Чтобы показать, что этот принцип имеет непосредственное отношение к упомянутому выше закону материалистической диалектики, рассмотрим из следствий этого принципа.

 

2. Необходимость учета противонаправленности процессов в естествознании.

 

Легко видеть, что изменения состояния неоднородной системы, вызванные протеканием в ней противонаправленных процессов, неаддитивны, поскольку суммарные изменения любого параметра Θi в ходе этих процессов равно нулю. Это означает, что пространственно неоднородные среды или системы обладают свойствами, которых не было в однородных (внутренне равновесных) системах. Одним из таких свойств является способность неравновесных систем совершать полезную работу, которой не обладает ни одна их однородная часть. В отношении тепловых машин это положение было осознано еще С. Карно (1824), который заложил его в исторически первой формулировке принципа исключенного вечного двигателя 2-го рода, положенного затем Р.Клаузиусом в основание новой дисциплины - термодинамики. Согласно ему, 'живой силой', т.е. способностью к совершению полезной работы, обладают лишь термически неоднородные среды, в которых имеется перепад температуры (т.е. существуют подсистемы, способные играть роль источников и приемников тепла).

Другим неаддитивным свойством пространственно неоднородных сред является протекание в них внутренних релаксационных процессов, приводящих к выравниванию плотностей, концентраций, электрических зарядов и т.п. в различных частях такой системы. Такие (векторные) процессы релаксации отсутствуют в любом элементе однородного континуума.

Еще одним очевидно неаддитивным свойством является момент импульса системы L, который может отсутствовать в системе как целом, но отличным от нуля для любой её вращающейся части. Неаддитивны также силы гравитационного или электростатического притяжения, пропорциональные произведению взаимодействующих масс или зарядов, а не их сумме. Более того, неаддитивна и сама внешняя (взаимная),  которая принадлежит, строго говоря, лишь совокупности взаимодействующих тел и лишь в простейших случаях может быть приписана достаточно малому 'пробному' телу, как бы находящемуся в 'поле' другого тела.

Далее, к неаддитивным свойствами следует отнести способность ряда систем к 'самоорганизации', отсутствующая у любой ее однородной части и возникающую лишь на определенном иерархическом уровне организации системы. (С. Кеп­лен, Э. Эссиг, 1968; И. Пригожин, 1973, 1986), а также явления 'синергетизма' (коллективного действия), результат которого по определению отличен от суммы усилий отдельных 'индивидумов' (компонентов системы). Сказанное относится вообще к любым структурированным системам, специфические свойства которых обусловлены взаимным расположением и взаимной ориентацией функционально обособленных элементов системы и исчезают при расчленении объекта исследования на эти элементы (Г. Гладышев, 1988). Многие из таких элементов (как, например, макромолекулы и клетки), будучи обособленными, остаются пространственно неоднородными (локально неравновесными) даже при их микроскопических размерах, и  представляют собой своего рода 'микрокосмос'. Все это требует обязательного учета противонаправленности при исследовании любых реальных процессов.

Вряд ли необходимо доказывать, насколько далеки от такого подхода фундаментальные дисциплины типа механики сплошных сред, гидро-и газодинамики, теории тепло-и массопереноса, электродинамики и других полевых теорий, так или иначе базируются на гипотезе локального равновесия (И.Пригожин, 1960) [4]. Эта гипотеза предполагает наличие равновесия в элементах пространственно неоднород­ных (и в общем случае континуальных) сред (несмотря на протекание в них макропроцессов); возможность описания их состояния тем же набором переменных Θi, что и в равновесии (несмотря на фактическое использование дополнительных параметров - градиентов температур, давлений и т.п.) и справедливость для этих элементов всех соотношений равновесной термодинамики в форме равен­ства (несмотря на неизбежный переход их в неравенства в случае необратимых процессов) [5].

Непредвиденным последствием такого 'упрощенчества' стало нарушение требований системного подхода, принятого в настоящее время за эталон научного исследования. Как известно, системный подход - это методология исследования, требующая рассмотрения объекта исследования как единой совокупности взаимодействующих тел или частей тела сл всеми присущими им взаимосвязями. Именно эти 'системообразующие' связи придают объекту исследования в целом свойства, которыми не обладает ни одна из его отдельно взятых частей. Иными словами, 'системообразующие' свойства неаддитивны по самой сути этого понятия. Поэтому одним из требований системного подхода является изучение объекта исследования 'от целого к части' во избежание утраты упомянутых 'системообразующих' связей.

Между тем исследование сплошных сред осуществляется традиционно путем их деления на бесконечно большое число элементарных объемов dV, предполагаемых однородными, в надежде отразить в дальнейшем свойства системы как целого с помощью подходящих интегралов. Такой поход, имеющий целью упрощение математического исследования явления, с очевидностью неприменим к неаддитивным свойствам. В этом и состоит, по мнению А.Пуанкаре (1974), 'самое большое и самое глубокое потрясение, которое испытала физика со времен Ньютона', обусловленное тем, что 'физические явления перестают подчиняться законам, которые можно выразить с помощью дифференциальных уравнений'.

3. Существование специфического класса процессов перераспределения.

Специфика пространственно неоднородных систем проявляется в протекании в них особой категории процессов, отличающихся от ранее изученных своей  противоположной направленностью в различных частях системы. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис.1, на котором изображено произвольное распределение какого-либо экстенсивного параметра Θi (массы M, энтропии S, заряда З, числа молей k-го вещества Nk и т.д.) по объему системы V. Сплошная линия на этом рисунке характеризует плотность ρi(r,t) = dΘi /dV величины Θi как функции пространственных координат (радиус-вектора r) и времени t. Сопоставляя эту кривую с пунктирной линией, характеризующей среднее значение этой величины как функции времени (t)  = Θi(t) /V =V -1∫ρidV, убеждаемся в том, что в рассматриваемой системе имеются области объемом V′ и V", в пределах которых плотность ρi(r,t) больше и меньше средней ρio(t). При этом избыток Θi* величины Θi  в одной части системы компенсируется её недостатком в другой её части. Это и порождает противонаправленность процессов, которая выражается в переносе некоторого количества Θi* величины Θi из одной части системы в другую в направлении, указанном на рис. 1 стрелкой. Такие процессы не связаны необходимо с изменением параметров Θi  и потому долгое время оставались не выявленными. В частности, эти процессы не рассматривались классической термодинамикой, которой изначально были чужды идеи переноса. Между тем учет неаддитивных свойств объекта исследования важен именно тем, что они отражают наличие у системы новых степеней свободы.

Чтобы найти координаты процессов, т.е. физические величины, с необходимостью изменяющиеся в ходе таких процессов и остающиеся неизменными в их отсутствие, обратим внимание на положение центра какой-либо экстенсивной величины Θi, изменяющееся в процессе её перераспределения. Это положение, задаваемое радиус-вектором Ri, определяется известным выражением:         

          Ri = Θi-1 ρi(r,t) rdV ,  (i =  1,2,...,n)                                       (3)

        В однородном состоянии той же системы положение R центра величины Θi  можно найти, вынося в выражении (3) ρio(t) = const за знак интеграла:

            R = Θi-1 ρio(t) rdV = V-1 rdV.                                             (4)

       Таким образом, состояние пространственно неоднородной системы в целом характеризуется возникновением специфических 'моментов распределения' Zпараметра Θi:

            Zi = Θi(Ri - R) = ∫[ρi(r,t) - ρio(t)] rdV  .                                    (5)

Примером таких параметров являются векторы электрического смещения, введенные впервые Максвеллом. В отличие от этого, в энергодинамике векторами смещения названы именно величины ΔRi = Ri - R, определяющие смещение ΔRi центра величины Θi при  удалении системы от однородного (внутренне равновесного) состояния, т.е. плечо момента Zi. Такое смещение наглядно проявляется в процессах поляризации, диссоциации, ионизации, намагничивания и т.п., состоящих в возникновении и разделении в пространстве противоположных зарядов или магнитных полюсов [6].  

В выражении (5) с особой очевидностью проступает то обстоятельство,  что параметры пространственной неоднородности Zi не являются величинами аддитивными и обращаются в нуль при 'стягивании' системы  в  материальную  точку (dVR 0), когда ρi(r,t) R  (t). Этим и объясняется отсутствие таких параметров при изучении систем на основе гипотезы локального равновесия. Между тем именно они объясняют, почему совокупность элементов континуума, рассматриваемая как неравновесная в целом система, обладает дополнительными степенями свободы.

Типичным примером неоднородного распределения в пространстве какой-либо величины Θi является волна. Если в выражении (2) под V и V" понимать область пространства, в пределах которой отклонения плотности какой-либо среды ρм(r,t) от его среднего значения  имеют противоположный знак (положительная и отрицательная полуволна), то момент распределения массы этой среды Zм для одиночной волны также можно представить в виде Zм = М′ΔRм, где М′ =∫ρ′м(r,t)dV′; ΔRм = Rм - R"м - аналог плеча электрического или магнитного диполя, определяемого в данном случае разностью координат центра массы положительной и отрицательной полуволны. Поэтому возникновение волны эквивалентно процессу поляризации среды её распространения, что обусловливает силовой характер взаимодействие волны с погруженными в эту среду телами [7]. Это обстоятельство является ещё одним аргументом против устранения среды, заполняющей пространство.

По достижении системой внутреннего равновесия R остается неизменной ввиду невозможности протекания в изолированной системе каких-либо самопроизвольных процессов. Поскольку же в однородном состоянии положение центра массы, инерции, заряда и любого другого экстенсивного параметра Θi совпадает с центром занимаемого изолированной системой пространства (её объема V), остающегося неизменным при любых внутренних процессах в ней, значение R = 0 можно принять за абсолютное начало отсчета любой из величин Ri, в том числе скорости vi = dRi/dt. Существование неподвижного пространства (и любой его точки) как абсолютной системы отсчета имеет принципиальное значение, обнаруживая возможность иного подхода к проблемам движения, противоположного принципу относительности1) [8]. 

Моменты распределения  Zi = ΘiRi дают более полную характеристику состояния пространственно неоднородных сред, указывая на возможность протекания в них двух независимых категорий процессов. Одни из них выражаются изменением Zi в условиях постоянства Ri и выражаются в равномерном изменении ρi(r,t) во всех точках системы. Таковы, в частности, равновесные системы, рассматриваемые классической термодинамикой. Иного рода процессы перераспредления, характеризующиеся изменением Zi  в условиях постоянства Θi. Они выражаются в изменении координат Ri и характеризуют векторные процессы релаксации системы или внутреннюю работу против равновесия, совершаемую над системой в обратимых процессах поляризации и намагничивания, активного транспорта веществ в биосистемах или в явлениях типа 'восходящей диффузии' [9].

        Это означает, что энергия Е пространственно неоднородной системы является функцией не только параметров Θi, но и положения Rцентра их величины, т.е. Е = Еi, Ri), так что её полный дифференциал может быть представлен в виде:

dЕ = Σi ψi dΘ- Σi Fi·dRi ,                                                  (6)

где ψi ≡ (∂E/∂Θi) - обобщенные потенциалы типа абсолютной температуры Т, давления р, химического потенциала k-го вещества чk, его электрического потенциала φk и т.д.; Fi ≡ - (∂E/∂Ri) - силы в их обычном (ньютоновском) понимании. Такое определение силы соответствует понятию дальнодействующей силы в механике как производной от потенциальной энергии по координате поля, обобщая его на случай любых сил [10].

От основного уравнения термодинамики необратимых процессов (ТНП)  [11] эта форма представления закона сохранения энергии отличается наличием второй суммы, позволяющей находить основные величины, которыми оперирует эта теория (термодинамические силы Хi = Fii = - gradψi и потоки Ji = dZi/dt) без составления громоздких уравнений баланса энергии, массы, заряда, импульса и энтропии [12]. Кроме того, уравнение (6) носит характер тождества и потому сохраняет силу во всем диапазоне реальных процессов - от чисто диссипативных до обратимых. Такой подход позволяет обобщить термодинамический метод исследования на другие области знания, получив все важнейшие принципы, законы и уравнения классической и квантовой механики, классической и неравновесной термодинамики, теории тепло-и массообмена, гидро-и аэродинамики, электростатики и электродинамики как непосредственное следствие энергодинамики без каких-либо дополнительных гипотез и постулатов [13]. Огромный массив экспериментально подтвержденных следствий этих фундаментальных наук наилучшим образом подтверждает справедливость принципа противонаправленности процессов, лежащего в основании энергодинамики. Это обстоятельство вынуждает нас пересмотреть некоторые представления, определяющие направление исследований в ряде областей знания, казалось бы, далеких от термодинамики.

4. Кардинальное изменение представлений о взаимодействии.

 

В настоящее время в физике безраздельно господствует корпускулярная теория взаимодействия материальных объектов, наиболее полно отраженная в Стандартной модели элементарных частиц.  В ней все виды элементарных частиц делятся на фермионы (носители материи, обладающие массой покоя) и бозоны (носители взаимодействия, не обладающие массой покоя и распространяющихся в пространстве с постоянной (предельной) скоростью, минуя стадию ускорения и торможения. С этих позиций взаимодействие рассматривается как результат обмена между телами или частицами материи бозонами, а возникновение энергообмена между ними объясняется неравенством потоков испущенных и поглощенных безмассовых бозонов. При этом понятие силы, ускорения, его длительности, инерции и сопротивления поглощающих сред и т.п. становятся излишними2), поскольку законы классической механики считаются к ним неприменимыми.

В этом отношении подходы квантовой механики и классической термодинамики, которой также изначально чуждо понятие силы, совпадают. Между тем отказ от применения понятия силы как причины возникновения того ли иного процесса идет вразрез объяснительной функции науки.

Иной оказывается ситуация в энергодинамике, предлагающей единый метод нахождения явно различимых сил и придающей силам любой природы единый физический смысл и единую размерность [10]. Согласно (9), любые силы - внешние и внутренние, дальнодействующие и короткодействующие, полезные и диссипативные, активные и пассивные (инерционные), механически и немеханические - определяются как производные от энергии системы Е по координате соответствующего процесса Ri. На этом основании энергодинамику можно было бы назвать обобщенным учением о силах. Она значительно расширяет число признаков классификации сил по сравнению с традиционным делением их только на гравитационные и электромагнитные, сильные и слабые. Разработка в рамках энергодинамики единого метода нахождения явно различимых сил и его реализация при отыскании аналитических выражений около трех десятков движущих сил независимых процессов открывает реальную альтернативу неудачным попыткам Великого объединения [14].

Другим следствием единого определения силы является понимание того, что любые силовые поля порождены не массами, зарядами или токами самими по себе, а их неравномерным распределением в пространстве. Это непосредственно следует из данного выше определения понятия силы Fi, поскольку параметры Ri характеризуют отклонение системы в целом от однородного состояния. Подтверждением справедливости этого положения служат законы Кулона и Ньютона, согласно которым силы электростатического или гравитационного взаимодействия исчезают при обращении в нуль 'пробного' заряда или массы, т.е. в отсутствие их пространственного разделения. Это означает ошибочность всех современных представлений о происхождении и силовых полей, и в том числе ОТО как теории гравитации, предполагающей искривление пространства одиночной массой. Становится очевидной также несостоятельность отнесения полей к особой форме материи, поскольку силовое поле может исчезнуть и тогда, когда масса или заряд остаются неизменными. 

Нетривиальность энергодинамических представлений о силах можно продемонстрировать на примере явления 'квантовой запутанности'. Известны случаи взаимозависимости  двух или большего числа объектов, выходящая за рамки скорости распространения известных видов взаимодействия и сохраняющаяся даже тогда, когда эти объекты разнесены в пространстве на значительное расстояние. Примером является запутанное состояние двух фотонов, когда при измерении спина одного из них его спиральность оказывается положительной, в то время как спиральность второго всегда оказывается отрицательной (и наоборот).

С точки зрения принципа противонаправленности процессов это явление является непосредственным следствием того, что любые силы (и в том числе те, что действуют на фотоны в процессе измерения их спина) возникают и исчезают одновременно и только парами. В классической механике это положение постулировалось 3-м законом Ньютона, утверждавшим равенство действия и противодействия. Действие этого закона не ограничивается случаем внешних сил, действующих на одну и ту же поверхность или точку. Он справедлив и для объектов, удаляющихся друг от друга под действием одной и той же пары сил. Для доказательства этого рассмотрим общий случай системы, включающей в себя любую совокупность взаимодействующих тел. Для такой системы все действующие в ней силы любой j-й природы являются внутренними, а их сумма не имеет, как известно,  результирующей Fj. Таковы, например, внутренние силы давления газа р (Н/м2). Рассматривая локальное давление p как механическую силу, действующую на элемент замкнутой поверхности df в направлении нормали, на основании теоремы Гаусса о градиенте находим, что результирующая сил давления на замкнутую поверхность равна нулю:

Fр = ∫ pdf = ∫(gradp)dV = 0.                                                         (7)

Это означает, что если в одном элементе dV объема такой системы термодинамическая сила Хр = - gradр  отлична от нуля, то в другом элементе объема она должна иметь противоположный знак (противоположное направление). То же самое можно доказать и в отношении крутящих моментов. Таким образом, любая внутренняя сила или её момент имеет противодействующую, что и предстояло доказать. Для дальнодействующих сил или моментов эти элементы объема или населяющие их частицы могут быть как угодно разнесены в пространстве. Поэтому, когда мы говорим о действии на фотон какой-либо силы или момента в процессе измерения его спина, мы должны иметь в виду, что речь в действительности идет о паре сил или моментов, приложенных к двум разлетающимся противоположно ориентированным по спину фотонам. Такая пара сил, одновременно действующих на два разнесенных в пространстве объекта, может явиться результатом упомянутого выше силового действия волны [15].

Отмеченная выше одновременность действия пары сил исключает возможность интерпретации взаимодействия 'запутанных' фотонов как следствия попеременного (сколь угодно мало разнесенного во времени) обмена между ними какими-либо 'субчастицами' или некоей 'информацией' со сверхсветовыми скоростями. Единственный логически непротиворечивый вывод из отмеченной одновременности состоит в признании существования некоторой материальной среды (как бы мы её ни называли - физическим вакуумом, эфиром или полем), поляризация которой (понимаемая в самом общем смысле как её отклонение от внутреннего равновесия) порождает пару сил или их моментов, одновременно действующую на разнесенные в пространстве тела или частицы в полном соответствии с принципами близкодействия. Типичным проявлением такой пары сил является гидродинамическая волна, сила воздействия которой определяется в энергодинамике выражением Fм≡ - (∂E/∂ΔRм), единым для всех сил.

Сказанное имеет непосредственное отношение и к случаю действия магнитной составляющей силы Лоренца, которая приложена к движущемуся электрону по нормали к направлению движения. То, что такая сила не совершает работы, еще не означает, что её не совершает крутящий момент, образованный парой сил Ампера.

5. Расширение представлений о причинах необратимости реальных процессов.

Нобелевский лауреат Л.Онсагер постулировал принцип взаимности, утверждающий всеобщую взаимосвязь движущих сил и скоростей реальных (протекающих с конечной скоростью) процессов. В теории необратимых процессов (ТНП) это положение постулируется в форме так называемых 'феноменологических' законов Онсагера [11]:

Ji = Σj LijХ(i,j =1,2,..., n) ,                                                       (8)

где J- потоки тепла, вещества, заряда, импульса и т.п.; Lij - феноменологические (подлежащие экспериментальному определению) коэффициенты пропорциональности, число которых равно n(n +1)/2; Хj - термодинамические силы, вид которых устанавливается на основе выражения баланса энтропии системы.

Согласно (8), каждый из потоков Ji возникает под действием всех имеющихся в системе термодинамических сил Хj. Это положение можно обосновать с позиций принципа противонаправленности процессов, если учитывать пространственную неоднородность систем в соответствии с этим считать внутреннюю силу Fj = Fji , Ri) функцией параметров Ri. Тогда, рассматривая обратную функцию Ri = Rii, Fj), немедленно приходим к выводу, что скорость любого процесса vi = dRi/dt и соответствующий ей поток энергоносителя Ji = dZi/dt = Θivi  зависят в общем случае от всех действующих в системе сил Fj.

Кроме того, энергодинамика, определяющая силы Fj на более общей основе закона сохранения энергии (6) и допускающая их непосредственное суммирование, позволяет существенно упростить законы переноса (8) путем приведения их к так называемой 'диагональной' форме (без перекрестных коэффициентов Lij) [16]:

Ji = Li ΣjFij ,                                                                     (9)

где Li - аналоги коэффициентов теплопроводности, электропроводности, диффузии, трения и т.п., число которых равно n; Fij = ΘjXj - компоненты результирующей силы Fj = ΣjFij.

      То обстоятельство, что любой i-й процесс связан с преодолением всех имеющихся в системе сил, проливает новый свет на проблему необратимости процессов. Возникает понимание того, что необратимость обусловлена не только превращением упорядоченных форм энергии в неупорядоченные (когда активной силе  Fi  противостоят силы рассеяния), но возникает и в консервативных системах (т.е. в отсутствие диссипации). Это происходит, когда активной силе i-го рода Fi  противостоят несколько сил Fij, в результате чего происходит 'ветвление' траектории процесса, т.е. процесс осуществляется сразу с нескольких направлениях в пространстве переменных  Θi, Ri. Тогда для возвращения системы в исходное состояние даже в отсутствие диссипации уже недостаточно обратить знак всех сил Fj, поскольку каждая из них в свою очередь вызовет 'ветвление' траектории обратного процесса. Таким образом, поливариантную систему нельзя вернуть в исходное состояние не только в силу 2-го начала термодинамики (по причине неполной превратимости теплоты в работу), но и  по причине ветвления траектории процесса. В таком случае необратимыми оказываются любые процессы, подчиняющиеся причинно-следственным отношениям (поскольку следствие не может породить его причину) [17]. Нетривиальность этого положения оправдывает постановку задачи построения причинной механики [18].

Зависимость траектории процесса в пространстве переменных  Θi, Ri вносит также ясность в вопрос о причинах возникновения процесса превращения энергии из одной формы в другую. С изложенных позиций становится понятным, что процесс энергопревращения имеет место тогда, когда действующей силе i-го рода Fi  противостоит 'чужеродная' сила Fj. В противном случае наблюдается перенос энергии в одной и той же форме, как это происходит в процессах теплообмена, объемной деформации, диффузии и т.п. Это позволяет обобщить методы неравновесной термодинамики на нестатические процессы полезного преобразования энергии [2,12,13].

 

6. Новое понимание законов эволюции.

В теории эволюции до сих пор господствует парадигма, согласно которой любой самопроизвольный процесс ведет к установлению в изолированной системе внутреннего равновесия и к обесценению (девальвации) её энергии ввиду утраты системой способности к совершению работы (к энергопревращению).

В соответствии с теорией диссипативных структур И.Пригожина [19], возникновение 'порядка' из 'хаоса' осуществляется за счет внешнего принуждения, т.е. совершения над системой полезной работы. Это приводит к 'производству энтропии', которое может быть минимизировано поддержанием стационарного состояния. Однако большинство существующих в природе упорядоченных структур существует и без совершения над системой работы против равновесия. Кроме того, упорядочивание систем таким путем нельзя отнести к их 'самоорганизации', т.е. к самопроизвольным процессам. Это указывает на серьезную ограниченность концепции И.Пригожина. Принцип противонаправленности процессов вносит существенные коррективы и в эти представления.

Согласно ему, приближение к равновесию одних частей или степеней свободы неоднородной системы с необходимостью порождает удаление от равновесия других областей или степеней её свободы. Хотя при этом в силу неизбежного протекания процессов рассеяния (диссипации энергии) направление к равновесию преобладает (что отражает принцип возрастания энтропии), учет 'антирелаксационных' процессов позволяет совершенно иначе взглянуть на причины самопроизвольного упорядочивания систем при протекании реальных процессов.

Начнем с того, что согласно энергодинамике равновесие поливариантной системы практически никогда не наступает одновременно по всем степеням её свободы. Состояние полного равновесия обычно достигается как результат последовательных стадий  частичного равновесия, характеризующихся прекращением какого-либо одного из n  протекающих в ней релаксационных процессов (т.е. обращением в нуль какого-либо потока Ji) [20]. Согласно кинетическим уравнениям (9), это происходит тогда, когда компоненты Fij результирующей силы Fj взаимно компенсируются (т.е. ΘiXi = - ΘjXj). Отсюда непосредственно следуют аналитические выражения так называемых 'эффектов наложения' разнородных процессов

Xi/Xj = - Θj/Θi ,                                                          (10)

которые характеризуют условия частичного равновесия i-го рода3). Как следует из (10), частичное равновесие характеризуется определенным соотношением термодинамических сил Xi и Xj. Последнее означает, что при релаксации одной из степеней свободы системы в ней самопроизвольно возникают противоположные, антирелаксационные процессы, приводящие к удалению системы от равновесия по другим, j-м степеням её свободы. Энтропия как критерий необратимости не может отразить протекание таких процессов, поскольку она, как известно, не изменяется, когда удаление системы от состояния равновесия обусловлено совершением над ней работы против равновесия (подводом к ней свободной энергии).

 Понимание этого обстоятельства облегчается при введении понятия упорядоченной энергии системы Ĕj = Xj·Zi, выраженной исключительно через параметры пространственной неоднородности и тем отличающейся от её равновесной части Ē= ψiΘi [21]. Тогда становится ясным, что эволюция системы к равновесию отнюдь не сводится в возрастанию равновесной (неупорядоченной) части энергии системы и её энтропии - наряду с этим с необходимостью возникают противонаправленные процессы её упорядочивания, которые и обусловливают  возможность усложнения её структуры и появления у системы новых свойств. Энтропия системы S как один из параметров, определяющих неупорядоченную часть энергии системы, не в состоянии отразить эту особенность эволюции поливариантных систем и потому не может служить её критерием.  Эту роль может и должна выполнять упорядоченная энергия системы в целом и каждая её составляющая в отдельности, которая может как убывать в процессе релаксации системы, так и возрастать при удалении её от равновесия [22]:

=  - Σi Хi·dZi < > 0; i =  - Хi·dZi < > 0.                                    (11)

Примерами самопроизвольных процессов, подчиняющихся критерию (11), является образование кристаллических структур (закон Вульфа), неоднородное распределение масс во Вселенной, установление единой ориентации осей вращающихся тел и т.п. [23]. Одним из новых приложений принципа противонаправленности процессов является рассмотрение проблемы эволюции Вселенной в целом. Если под ней понимать всю совокупность материальных тел, находящихся в "пустом" пространстве, то такая система закрыта, и её масса М  остается неизменной во времени. Поэтому, когда в одних областях Вселенной происходит увеличение плотности (сжатие), в других её областях должны наблюдаться обратные процессы её расширения. Это означает, что космологическое уравнение Эйнштейна, связывающее тензор энергии-импульса ρμν = ∂Tμν/∂V с тензором кривизны пространства Gμν, следует записывать в интегральной форме, учитывая различный знак изменения плотности  ρμν в разных областях Вселенной:

Gμν = 8πG ∫ρμνdV .                                                           (12)

В таком случае доказанную А.Фридманом нестационарность Вселенной следует понимать не как расширение или сжатие её границ (которых у бесконечной во времени и в пространстве Вселенной попросту не существует), а как непостоянство основных параметров в её внутренних областях, т.е. в полном соответствии с содержанием этого понятия. При этом в соответствии с принципом противонаправленности процессов и анализом, данным А.Фридманом, в областях Вселенной с высокой плотностью материи она будет сжиматься вплоть до коллапса, а в областях с малой плотностью - расширяться. Такое понимание вполне согласуется с представлениями о "пульсирующей" Вселенной, которых придерживались  еще тысячи лет назад индийские, а затем и римские философы. Естественно, ни о каком "Большом взрыве" при этом речь идти не может, поскольку предшествующий ему процесс 'самосборки' Вселенной в единую сингулярность противоречит всем законам естествознания [24].

В качестве другого приложения принципа противонаправленности процессов рассмотрим вопрос об основном законе эволюции биологических систем. Существующие теории эволюции пытались установит этот закон, не рассматривая её кинетики, т.е. не учитывая скорости приближения биосистемы к равновесию и гибели, и подобно термодинамике ориентируясь лишь на конечный результат этого процесса. Между тем, когда в системе наряду с релаксационными процессами, приближающими её к равновесию, протекают антирелаксационные процессы, то приближение системы к равновесию замедляется, а продолжительность жизни биосистем возрастает. Здесь и находится ключ к пониманию общей направленности эволюции биологической системы, понимаемой как переход от простого к сложному. Чем сложнее система, тем большее число сил действует в ней, и тем больше число промежуточных состояний частичного равновесия, которые она вынуждена проходить на пути к полному равновесию. Такая "отсрочка" наступления в биосистемах равновесия, достигаемая за счет протекания в них антидиссипативных процессов, имеет те же последствия, что и дарвиновский принцип "борьбы за существование". Однако в энергодинамике она является следствием чисто физических причин, и не связана с проявлениями 'высшего разума' или антагонизма биоорганизмов. Такая направленность эволюции обусловлена исключительно стремлением систем к минимальной диссипации энергии и связана с проблемой выживания видов лишь условием достижения максимальной продолжительности жизни биосистем.  Это положение в энергодинамике формулируется как "принцип выживания": "Эволюционные процессы, возникающие в биологических системах, направлены в сторону увеличения продолжительности их жизни". Будучи не столь прямолинейным и жестким, как дарвиновский принцип борьбы за существование, указанный принцип может стать одним из основополагающих принципов неодарвинизма [25].

Таким образом, принцип противонаправленности процессов, положенный в обоснование необходимости перехода к рассмотрению пространственно неоднородных сред как целого, имеет глобальные последствия и может приобрести основополагающее значение при поиске новых концепций естествознания.

Литература

1.  Поппер К. Р. Что такое диалектика? //Вопросы философии РАН. - М.: 1995. В. 1. С. 118­-138.

2. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии).- СПб., "Наука", 2008.- 409 с.

3. Эткин В.А. Принцип противонаправленности процессов. http://zhurnal.lib.ru/e/ etkin_w_a/.  20/03/2011

4.  Пригожин И.  Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Изд-во иностр. лит., 1960, 128 с.

5. Эткин В.А. Об одной из фундаментальных гипотез. http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/ pages/7568.html .08.06.2004.

6. Etkin V.A. Parameters of spatial heterogeneity of non-equilibrium systems (Параметры пространственной неоднородности неравновесных систем) viXra.org > Classical Physics- 1205.0087v1. 22.05.2012.

7. Эткин В.А. О потенциале и движущей силе лучистого энергообмена / Вестник Дома Ученых Хайфы, 2010.-Т.2, с.2-6.

8. Etkin V.A. To the Absoluteness Theory (К теории абсолютности). viXra: Relativity and Cosmology 1205.0095 от 24.05.2012

9. Эткин В.А. На стыке естественных наук. // Вестник Дома Ученых Хайфы, 2005.-Т.5, с.42-43.

10. Эткин В.А. О единстве и многообразии сил в природе. http://zhurnal.lib.ru/editors/e/ etkin_w_a/. 01.08.2009.

11. Де Грот С.Р., Мазур П. Неравновесная термодинамика. -М.: Мир, 1964.-456 с.

12. Эткин В.А. Термокинетика (термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии. -Тольятти, 1999, 228 с.

13. Эткин В.А. Синтез основ инженерных дисциплин. - Saarbrǘcken, 'Lambert Acad. Publ.', 2011.-290 s.

14. Эткин В.А. Альтернатива 'Великому объединению' http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/

14.08.2009.

15. Эткин В.А. К волновой теории взаимодействия http://zhurnal.lib.ru/editors/e/etkin_w_a/.

 14.12.2011.

16. Etkin V.A. To the thermodynamic theory of non-linear irreversible processes.// Russian Journal of Physical Chemistry, 1985, 59(3), pp. 2246-2249 (translated from Zhurnal Fizicheskoi Khimii, 1985, 59(3),560-567).

17. Эткин В.А. Многоликая энтропия. //Вестник Дома ученых Хайфы, 2007.-Т.11, С.15-20.

      18. Козырев Н.А. Причинная, или несимметричная механика. Пулково,1958.

19.  Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. -    М.: Прогресс, 1986.

20. Эткин В.А. Равновесие: порядок или хаос? http://zhurnal.lib.ru/editors/e/etkin_w_a/). 27.09.2009.

21. Эткин В.А. Энергия упорядоченная и неупорядоченная. http://www.sciteclibrary.ru/rus/  catalog/pages/10904.html. 24.02.2011

22. Эткин В.А. Неэнтропийные критерии эволюции сложных систем. http://www. sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9816.html). 13/09/2007.

23. Эткин В.А. О термодинамической направленности процессов самоорганизации. http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w /shtml. 14.08.2009.

      24. Эткин В.А. Энергодинамика и эволюция Вселенной. http://www.vixri.ru/?p=897. -01.06.2010.

25. Эткин В.А. К термодинамике биологических систем. http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/ 15.01.2011.


1) Принятие самого пространства в качестве абсолютной системы отсчета ничуть не хуже допущения о существовании некоей материальной среды типа мирового эфира, заполняющего это пространство и остающегося неподвижным по отношению к нему, коль скоро его физические свойства не поддаются измерению.

2) Очевидно также, что само понятие элементарной (неделимой) частицы в этом случае становится неопределенным, поскольку частицы - носители взаимодействия предполагаются входящими в их состав.

3) В ТНП такого рода эффекты выражаются через коэффициенты Lij и трактуются как условия наступления стационарного состояния определенного порядка. Такие состояния объясняются как проявления некоего 'синергетизма' (содействия, увлечения, наложения) разнородных процессов. Однако потоки  Ji в уравнениях (8) и (9) заведомо независимы, так что такое 'объяснение' не выдерживает критики.


 Ваша оценка:

РЕКЛАМА: популярное на Lit-Era.com  
  А.Ардова "Мужчина не моей мечты" (Любовное фэнтези) | | V.Aka "Девочка. Первая Книга" (Современный любовный роман) | | О.Алексеева "Принеси-ка мне удачу" (Современный любовный роман) | | Т.Мирная "Чёрная смородина" (Фэнтези) | | Ю.Эллисон "Хранитель" (Любовное фэнтези) | | Н.Самсонова "Жена мятежного лорда" (Любовные романы) | | А.Эванс "Право обреченной 2. Подари жизнь" (Любовное фэнтези) | | А.Эванс "Право обреченной. Сохрани жизнь" (Любовное фэнтези) | | Д.Дэвлин "Аркан душ" (Любовное фэнтези) | | М.Боталова "Академия Невест" (Любовное фэнтези) | |
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Атрион. Влюблен и опасен" Е.Шепельский "Пропаданец" Е.Сафонова "Риджийский гамбит. Интегрировать свет" В.Карелова "Академия Истины" С.Бакшеев "Композитор" А.Медведева "Как не везет попаданкам!" Н.Сапункова "Невеста без места" И.Котова "Королевская кровь. Медвежье солнце"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"