Аннотация: Незаконченный обрывок.Писала когда-то для одного образовательного форума. Так и не закончила, а нить рассуждений уже подзабыла.
Давайте я расскажу вам про полёты на Луну. Ну или на Марс (для особо желающих на Плутон, Нептун и т.д. нужное подчеркнуть). Можно, конечно, рассказывать о перелетах с одного небесного объекта (тела) на другой, но это как-то очень уж абстрактно, скучно и не выразительно.
Поэтому примем за определение, что у нас как минимум есть Земля, Луна и законы Ньютона до кучи. Так теперь выясним кто летит. Не в смысле "экипажу построится у аварийного люка" , а в смысле что вообще может пересекать космическое пространство с такой дикой целью. Сразу вспоминаются всякие древние товарищи в приделаными крыльями, барон Мюнхаузен на пушечном ядре, американцы, которым туда зачем то было очень нужно и наш луноход. Но если открыть любой учебник излагающий классические модели космических перелетов, то всё это в самом простом случае можно обозвать "телом" или ещё круче "материальной точкой". "Точкой" потому что по сравнению с растояниям от Земли до Луны размерами...кхм...того что летит можно пренебречь!(поясняю: у точки длины и ширины нету, на то она и точка). "Материальная" - потому что есть масса. Надеюсь никто не будет отрицать что тот же барон Мюнхаузен был упитанным мужчиной, причем в тот момент с вполне конкреным чугунным ядром. Но дабы не залезать в дебри рассуждений как ему удавалось выжить в безвоздушном пространстве и как теоретически можно усидеть на круглом ядре, давайте будем мыслить реалиями нашего времени и воображать себе какую-нить простенькую ракету. Не забывая при этом считать её "материальной точкой". Сложно? Ничего, вот выйдем в открытый космос будет легче.
Так вот для начала запустим эту "точко-ракету" с Земли. Широко известен тот факт, что если что-то хорошенько пнуть, то улетит оно с поверхности нашей родимой в холодную пустоту. Под "хорошенько пнуть" подразумевается разгон объекта как минимум до первой космической скорости, т.е. с расчетом вывести ракету на хотя бы круговую орбиту. Если скорость будет больше, то орбита будет элипсом. Это тоже всем...ну или многим извесно. При достижении второй космической скорости орбита трансформируется в параболу, а ракета в некотором смысле станет самостоятельным объектом Солнечной Системы. От влияния других планет и самой Земли ракету это не избавит(она например может благополучно свалится на Юпитер или сгореть где нибуть у Солнышка), но назойливо болтаться вокруг Земли уже не будет. Упомяну ещё третью космическую скорость, траекторя получается гиперболическая и это прямая (точнее гиперболическая :-) ) дорога к звездам. В теории, конечно, если ничего и никого на её пути не попадется. Ракету можно разгонять и тормозить, меняя траекторию полета. Однако на частые маневры керосину не напасешься, поэтому лучше перемещатся импульсно. Т.е. сначала хорошенько подумать, прицелится и только потом пинать, так чтобы большую часть нужного расстояния преодолевать не запуская двигатели.(только не спрашивайте у меня где были двигатели у барона Мюнхаузена. я этого заведомо не знаю.)
Следуя этому алгоритму предлагается подумать. Что есть в нашем арсенале помимо табельных плазмотронов? Несколько типов траекторий по которым точка может двигаться. Круговые орбиты не подходят ибо так до Луны не долетишь и придется сообщать дополнительный импульс, чтобы изменить траекторию полета. Элиптические подходят, хотя опять же не все, а только те которые способны достичь или пересечь орбиту Луны. Отлично подходят параболические и гиперболические траектории. Таким образом чтобы отправится к Луне достаточно одного или двух хороших "пинков". Теперь задача прицеливания. Можно запустить ракету с Земли так что она замечательно пролетит растояние до Луной орбиты. Но Луне как то все равно кто там к ней летит у неё свои законы движения. Так что на момент пересечения траектории ракеты с орбитой естественного спутника земли этого спутника там вполне может не оказаться. Выход простой. Надо вычислить время в пути (допустим N часов), узнать дату прохождения Луной предполагаемой точки рандеву и стартовать на N часов раньше. В общем залили керосину скока надо, время посчитали, стартовали и полетели.
Такую модель перелета ещё называют задачей небесной балистики. Т.е. задачей попадания в конкретную точку пространства. Мы всего лишь учли, в какой именно момент там в той точке окажется Луна. Все это время считалось, что на материальную точку(на ракету) действует только притяжение Земли.