Петрова Ольга Юрьевна: другие произведения.

Самоорганизация диссипативных систем.

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

🔔 Читайте новости без рекламы здесь
📕 Книги и стихи Surgebook на Android
Peклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Обсуждается проблема предсказательной адекватности категориальных аппаратов разных теорий самоорганизации, обоснована правомерность введения одной из таких теорий. Особый акцент сделан на изучении адекватности логико-естественнонаучного построения с философским осмыслением естественнонаучных результатов. В основании изучаемой проблемы прослежена взаимосвязь с результатами других направлений по самоорганизации, а также с традиционными естественнонаучными парадигмами.

  Томский научный центр "Ноосферные знания и технологии" Российской академии естественных наук
  
  
  
  О.Ю. Петрова, С.В. Руднев, В.Н. Сальников
  ФИЗИКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ
  
  Ч.1
  КИНЕМАТИКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ
  
  под ред. доктора философских наук, члена корреспондента Российской академии образования
  В.А. Дмитриенко
  
  
  
  
  
  
  
  Изд-во Томского университета Томск - 2002
  
  Петрова О.Ю., Руднев С.В., Сальников В.Н. Физика с точки зрения саморганизации диссипативных систем. Ч.1. Кинематика с точки зрения саморганизации/ Под ред. доктора философских наук, члена корреспондента Российской академии образования В.А. Дмитриенко. - Томск: Изд-во Том. ун-та. В печати. ??? с.
  
  Предлагаемый вашему вниманию учебник посвящен актуальной теме: исследованию связей аксиоматических оснований классической естественной науки и, так называемой, постнеклассической самоорганизационной методологии естествознания. Фактический материал книги оригинален и достаточно обширен. Критерии разработанности аксиоматической теории - это замкнутость, непротиворечивость и полнота. Относительно названных критериев в настоящее время проблема саморганизации изучена недостаточно полно.
  Обсуждается проблема предсказательной адекватности категориальных аппаратов разных теорий самоорганизации, обоснована правомерность введения одной из таких теорий. Особый акцент сделан на изучении адекватности логико-естественнонаучного построения с философским осмыслением естественнонаучных результатов. В основании изучаемой проблемы прослежена взаимосвязь с результатами других направлений по самоорганизации, а также с традиционными естественнонаучными парадигмами. Именно рассмотрение связи методологии самоорганизации с традиционными подходами в классической физике как раз и способствует созданию спецкурса по введению в изучение самоорганизации. Для прочтения такого курса и был создан этот учебник.
  Для преподавателей физико-математических дисциплин, для спе-циалистов в области самоорганизации диссипативных систем, а также для студентов, аспирантов и всех желающих ознакомиться с данной проблематикой.
  
  Рецензенты:
  
  
  
  ISBN
  
  П
  
  љ Петрова О.Ю., Руднев С.В., Сальников В.Н. 2002
  
  
  Содержание
  Предисловие ...................................................................................... 7
  Введение ............................................................................................16
  Структура классического физикализма ....................................16
  Структурное ядро другого типа рациональности.....................18
  Анализ способа акустического ориентирования летучей
  мыши как самоорганизующейся системы ...........................20
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы ...... 23
  Выводы, перспективы .......................................................... 25
  Задачи механики .........................................................................28
  Глава 1. КИНЕМАТИКА ................................................................34
  ј1. Кинематика материальной точки (прямолинейное
  движение) ................................................................................... 34
  1.1. Основные определения физики .....................................34
  1.2. Декартова система отсчета .............................................37
  1.3. Определение скорости и ускорения ..............................39
  1.4. Прямая и обратная задачи кинематики .........................41
  1.6. Решение задачи классической кинематики в
  декартовой системе координат .............................................42
  1.7. Примеры решения кинематических задач ....................43
  1.8. Область применения модели материальной точки
  в физике .................................................................................. 53
  ј2. Об аксиоматических основаниях классической физики ..54
  2.1. Гипотеза естественнонаучного происхождения
  математических аксиом ........................................................54
  2.2. Противоречие кинематики (противоречие точки) .......58
  ј 3. Кинематика материальной точки (криволинейное
  движение) ................................................................................... 67
  3.1. Полярная система координат .........................................67
  3.2. Пример сведения формул физики к аксиоматике
  математики .............................................................................68
  3.3. Способ описания криволинейного движения матери-альной точки ...........................................................................70
  3.4. Примеры решения задач ................................................ 72
  3.5. Движение материальной точки по окружности ...........78
  ј4. Кинематика абсолютно твердого тела ...............................83
  Глава 2. ПОНЯТИЕ
  "ИНТЕГРАТИВНОГО ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ
  НАУЧНОГО СОЗНАНИЯ" .............................................................87
  ј1. Поиск аксиоматики самоорганизации в некоторых
  решениях задач кинематики материальной точки ..................87
  1.1. Об особенностях поиска аксиоматики
  самоорганизаци .................................................................... 87
  1.2. Еще раз об определениях классической физики
  (генетический анализ) ............................................................88
  1.3. Основные определения самоорганизации
  (обоснование введения новых измеряемых величин) ........95
  1.4. Пример введения нового набора основных
  измеряемых величин физики ............................................... 96
  Акустико-гравитационная навигация лету-чей
  мы-ши................................................................................97
  Cпособ введения нового набора основных
   измеряемых величин физики........................................100
  Анализ способа акустического лоцирования
  летучей мыши как самоорганизующейся систе-мы...103
  Навигация посредством анализа частотных
  характеристик электромагнитного излучения ........106
  Сравнительный анализ акустико-гравитационного
   и электромагнитно-гравитационного способов
  навигации по изучению частотных характеристик волнового процесса .......................................................110
  Некоторые следствия рассмотрения
   пространства-времени человека как
  самоорганизующейся системы ...................................114
  ј 2. Обоснование понятия интегративного
  гносеологического слоя научного сознания .........................118
  ј3. О соотношении философских методологий
  физикализма и самоорганизации ............................................121
  3.1. О неустранимой противоречивости научного
  знания ..................................................................................121
  3.2. Философская система Канта как методологическое
  обоснование построения гносеологических слоев .........123
  3.3. Анализ онтологической обусловленности теоретико-познавательного противоречия интегративной гносеологической концепции
  слоя сознания...................................................................... 136
  ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ АКСИОМАТИКИ
  САМООРГАНИЗАЦИИ КАК МЕТАЯЗЫКА ФИЗИКИ............149
  ј 1. Доказательство теоремы иерархического
  структурирования аксиом ........................................................149
  1.1. О математической аксиоматизации перехода от фи-
  зикализма к научной методологии самоорганизации ......149
  1.2. Принцип устройства прибора - аналога зрительного анализатора .....................................................154
  Соотношение идеального эталона. (Нулевое прибли-
  жение анализа структуры излучения, воспринятого
  сетчаткой гла-за).............................................................159
  Физические действия прибора - аналога зрительного
  анализатора, необходимые для построения зри-
  тельного об-раза...............................................................165
  Физические действия прибора - аналога зрительного
  анализатора, необходимые для построения зри-тельного образа (продолжение). Система чисел, достаточных для построения элемента зрительного образа трехмерного пространства-времени...................168
  Геометрия Евклида как закон композиции чисел
  сопоставления действий ...............................................174
  Закон композиции чисел сопоставления действий
  для получения функций косинуса ...................................175
  Увеличение размерности пространства-времени. (О необходимости и возможности
  коррекции соотношения идеального эталона) ............179
  ј 2. Определение рационального научного сознания ......188
  ј 3. Определение времени ...................................................191
  ј 4. Метрологические определения протяженности,
  времени, направления и массы .......................................... 184
  ј 5. Аксиоматика самоорганизации как определение
  самоорганизующейся системы ...........................................197
  5.1. Обоснование понятия "аксиоматика" ...................197
  4.2. Анализ аксиом самоорганизации ..........................192
  4.3. Сравнительный анализ аксиоматики сопоставления
  действий и аксиоматики самоорганизации .......................198
  4.4. Генезис аксиоматики ...................................................213
  Заключение ......................................................................................216
  ПРИЛОЖЕНИЯ ..............................................................................230
  Глава 4. ПОСТАНОВКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ САМООРГАНИЗАЦИИ ................................................................230
  ј.1 Структура навигационной точки пространства ..............230
  1.1 Метрологическая таблица. Смыслы статистики .........230
  1.2 Конкретизация способа измерения основных величин
  физики в слое самоорганизации. Электронная часть
  прибора ................................................................................ 239
  1.3 Конкретизация способа измерения основных
  величин физики в слое самоорганизации. Механическая часть прибора .......................................................................251
  1.4. Типы геометрий. Принцип неопределенности
  Гейзенберга ..........................................................................258
  1.5 Решения закона композиции самоорганизующейся
  системы как пространство-время ......................................261
  ј 2 О некоторых других специальных задачах самоорганизации ............................................................................................ 267
  2.1. Элементы общей теории самоорганизации ....................267
  2.2. Классификация типов фазовых переходов в минералах
  горных пород с помощью анализа интегрального эффекта
  проявления неоднородности и анизотропии гравитационно-электромагнитного пространства-времени ...........................273
  2.3. Выбор типа геометрии для создания сенсорной
  поверхности прибора-аналога зрительного анализатора .....???
  Литература....................................................................................???
  
  Предисловие
  Название данного учебника могло бы выглядеть несколько иначе. А именно, "Введение в самоорганизацию диссипативных систем посредством анализа структуры классической физики" или "Элементы введения в самоорганизацию диссипативных систем в курсе общей физики" или "Анализ курса общей физики с точки зрения самоорганизационной гносеологической методологии". Все эти названия были бы адекватны содержанию данного учебника.
  Цель написания настоящего учебника можно сформулировать следующим образом: рассмотреть некоторые элементы теории самоорганизации диссипативных систем с точки зрения курса общей физики; показать непрерывную связь классической методологии естественной науки с так называемой постнеклассической философской научной методологией, возникающей в трудах ученых и педагогов современности. Обосновать методо-логию самоорганизации как метаязык гуманитарного и естественнонаучного знания.
  Дело в том, что, так называемая постнеклассическая теоретико-познавательная методология науки, которая возникает в развитие классической методологии в трудах ученых и педагогов современности, по убеждению авторов несет в себе черты общей теории самоорганизации диссипативных систем.
  При написании данного учебного курса для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.
  Задача 1. Повторить материал общего курса физики в объеме физических факультетов университета. И повторить его так, чтобы это повторение заинтересовало, прежде всего, студента-отличника физико-математического профиля обучения, аспиранта-физика и вузовского препо-давателя физико-математических дисциплин. Мы собираемся переосмыслить материал классической физики, с точки зрения анализа его генетической структуры.
  Задача 2. Показать неизбывное значение общего курса физики в развитии современной науки. По признанию специалистов цивилизация сегодня переживает глобальный кризис. Причем это не только всепланетарный экологический кризис. Противоречия накопились и в общекультурных областях социальной практики в мировоззрении, политике, образовании (в том числе в естественной науке и гуманитарном знании) и т.д.
  Особенно остро всеобъемлющий цивилизационный кризис проявлен через проблему понимания (в идеологии, политике, образовании, ... в науке). Однозначное понимание в науке присутствует только в некоторой части классической естественной науки, прежде всего в классической физике.
  Если мы существенно расширим в некотором смысле поле рационального понимания в физике (поле задач, решаемых средствами классической физики), то это может благотворно повлиять на состояние глобальной культуры и духовности текущей цивилизации в целом.
  Необходимо рассмотреть классическую физику как неотъемлемый атрибут динамично развивающейся науки в целом (имеется в виду и гуманитарная и естественная наука).
  Задача 3. Обосновать генетическое единство физико-математического и философско-мировоззренческого знания.
  Философия имеет много функций в культуре, одна из ее функций состоит в том, что философия аккумулирует в себе и разрабатывает методологию естественной науки. Создателем научной методологии математики и физики в их классическом варианте является Декарт. В своих трактатах знаменитый мыслитель "снял" логику математического мышления в тот момент развития математики, когда ее классический вариант только начинал разрабатываться. Декарт в результате почитается как философ.
  Завершил построение классической методологии научной рациональности Кант, и этот мыслитель воспринят научной общественностью, прежде всего, как философ.
  В нашей книге мы рассмотрим философские системы Декарта, Канта, Гегеля, современных философов Дмитриенко, Малюты, Разумовского, прежде всего, выделяя в их трудах дальнейшее развитие философских обобщений естественнонаучной методологии сегодняшнего дня.
  Метаязыком и философской методологией современного естествознания специалистами признается методология самоорганизаци. Под самоорганизацией в естествознании понимается квазистационарное состояние некоторой диссипативной (т.е. разрушающейся, вообще) системы.
  Задача 4. Рассмотреть генетическую связь общего курса физики с теорией самоорганизации диссипативных систем.
  Самоорганизационные исследования сегодня переживают период динамичного, плодотворного, бурного роста. Лавинообразно возникают новые самоорганизационные естественнонаучные дисциплины: синергетика, кибернетика, теория игр, теория катастроф, теория принятия решений,...
  Один перечень концепций самоорганизации насчитывает не менее 400 наименований. (См. монографические исследования самоорганизационного проблемного поля науки в целом, выполненные О.С.Разумовским [1-2], А.Н. Малютой [3-5], Э.Г. Винограем [6]).
  Не все авторские концепции оформились в признанную научным сообществом отдельную дисциплину. Но каждые из этих новых научных направлений, дисциплин и концепций вырабатывают свои особые логико-понятийные аппараты, которые, часто пересекаясь существенно по естественнонаучной сути понятий с тезаурусами (тезаурус это совокупность знаковых систем общения) других авторов, отличается от других подобных аппаратов, создавая терминологическую путаницу.
  Нельзя, однако, понимать сказанное так, будто ~ 400 исследователей независимо вышли на создание одной и той же научной теории. Проблема самоорганизации по своей генетической сути иерархически сложноструктурирована и многопланово сложна.
  По образному сравнению О.Б. Гужавиной, на сегодняшний день дело часто обстоит так, будто обнаружив порядок в переплетении ветвей одного из фрагментов "Древа познания" исследователь принимает "часть истины за всю истину" и предлагает заменить физикалистский (т.е. основанный на методологии классической физики) подход в науке на собственный вариант самоорганизации. Последние, по мнению исследователей, способны решать комплексные междисциплинарные задачи, снимающие парадоксы математики и квантовой механики, а также многие проблемы понимания в гуманитарных областях...
  Один из парадоксов ситуации, однако, состоит в том, что часто авторы разных концепций самоорганизации оказываются правы в своих притязаниях на то, что их вариант парадигмального изменения в науке может быть использован, по крайней мере, в тех же областях применения, что и классический физикализм, и область применения каждой концепции самоорганизации шире той области, где физикализм дееспособен.
  Не смотря на то, что появление новой общей учебной дисциплины "Введение в самоорганизацию диссипативных систем" явно назрело, этот курс пока не введен в вузах. Более того, редкий вуз имеет в своих учебных программах дисциплины, посвященные общим проблемам самоорганизации, предваряющие изучение специальных самоорганизационных учебных предметов.
  Основные причины отсутствия курса введения в самоорганизацию, на наш взгляд, состоят в следующем:
  а) Био-социальные условия, формирующие способности самоорганизационного мышления (т.е. мышления за пределами классического физикализма, составляющего основу области рационального научного сознания классической науки) лежат вне официального образования и воспитания. (Навыки работы за пределами познанного не могут формироваться посредством гносеологической методологии самого познанного.)
  Проблема понимания есть (существует). Общепризнанно проявление следствий этой проблемы в политике (идеология), психологии (особенно социальная психология), педагогике (само существование дидактики, как понятия)...
  В данном курсе мы попытаемся обосновать то, что корни проблемы понимания лежат в специфике проявления онто-гносеологического (телеологического) противоречия, когда аксиоматическая теория рационального познания не в состоянии учитывать внешнее по отношению к самой себе онтологическое обусловливание существования именно таких аксиом. Конкретное каждый раз в истории развития науки проявление специфики этого противоречия может быть частично снято средствами естествознания. Как следствие подобного снятия появляется та или иная концепция самоорганизации.
  Обратим внимание на принципиальную неполноту кон-кретного снятия телеологического противоречия для аксиоматической теории. Идеальной естественнонаучной аксиоматики, позволяющей абсолютно безопасно осуществлять техногенную деятельность (в том числе ликвидировать ее негативные последствия) в принципе не существует. Всегда будет существовать вероятность того, что, осуществляя социально-значимую деятельность в рамках некоторой системы аксиом, мы разрушаем онтологические связи, обусловившие возможность существования какой-то аксиомы (например, две точки определяют прямую, и при том только одну; два умножить на два равно четырем и т.д.).
  Дедуктивная теория может быть замкнута, непротиворечива и полна лишь в определенном смысле. Т.е. (принципиальное, неустранимое, извечное) телеологическое противоречие любой аксиоматической системы, лежащей в основе теории вообще, может быть контролируемо естественнонаучными средствами самой этой теории.
  Анализ проблемного поля самоорганизации показывает, что аксиоматических систем, способных задать алгоритмы осуществления социально-значимой деятельности (рациональную науку), по крайней мере, больше двух.
  Разные рациональные науки могут возникать непосредственно, каждая на своей аксиоматической основе. Последнее утверждение является основной причиной сложности однозначного понимания (со-знания) в науке.
  Мы подразумеваем существование постулата о том, что между аксиоматическими базисами любых двух (разных) рациональных естественнонаучных систем может быть установлена однозначная, в частности, физико-математическая связь. Или короче - со-знание (понимание) возможно. Специфика таких связей проявляется в процессе (в динамике) снятия онто-гносеологического противоречия имманентного (внутренне присущего) базовой системе аксиом естественной науки, редукция к которой является основной для данного типа рациональности. Философский термин "редукция" обозначает применение научной методологии одной области знания в другой, вообще, далекой области.
  До сих пор в науке ведущим типом рациональности остается редукция к классической физике - физикализм. Физикализм, как философский термин, обозначает сведение некоторой области знания к научной методологии, выработанной средствами классической физики. Например, применение методов математической физики в биологии, геологии, химии, социальных науках и т.п.
  Проблема самоорганизации лежит за пределами вырабо-танного на настоящий момент рационального поля, которое остается до сих пор определяющим в науке. Как заметил доктор физико-математических наук, специалист в области теоретической физики (которая, по мнению автора, принадлежит проблемному полю самоорганизационных дисциплин), В.Г. Багров: "В лекционном потоке студентов ~ 100 человек, 3 человека могут заниматься задачами этой науки. Качество преподавания никак не влияет на это число, качество преподавания влияет на уровень подготовки этих трех среднестатистических специалистов".
  б) Онтологические основания того, что аксиоматика рационального в данном месте и в данное время такова, как есть, нельзя изучать посредством самой этой аксиоматики. До тех пор пока мы не обосновали метааксиоматику, затруднительно исследовать правомочность старой (аксиоматики).
  Проблемное научное поле самоорганизации содержит, вообще, иерархически сложноструктурированный набор аксиоматик, позволяющий все более детально исследовать глубинные связи онтологии Бытия. Фрагменты более общих (по сравнению с классическим физикализмом) аксиоматических систем возникают в авторских вариантах ученых и педагогов из века в век заново, вообще, мало пересе-каясь.
  Не выработано, несмотря на многие плодотворные попытки (Разумовский, Уемов, Урманцев, Дмитриенко, Малюта, Герловин, Ленский, Винограй ...) единого общепризнанного плана проведения самоорганизационных исследований. Более того, в море информации многие исследователи, вообще, одного "уровня" не знают друг друга.
  Задача 5. Исследовать смыслы одного из вариантов возможной гуманизации науки.
  Специалисты в области самоорганизации находят, что часто гуманитарная концепция является философской методологией не разработанной еще в науке самоорганизационной логической формализацией естествознания. Причем, как будет показано в нашем учебнике, любой из таких (самоорганизационных) форма-лизмов в принципе может быть логически связан с классическими физико-математическами формализмами. Гуманизация науки может состоять не только в непосредственном изучении большего объема гуманитарных курсов, но и в выяснении места классического естествознания в общей структуре знания.
  Задача 6. Обосновать понятие интегративного гносеологического слоя рационального научного созна-ния.
  В нашем учебнике объектом исследования в обосновании понятия слоя выступает специфика процесса скачкообразного (революционного) изменения понятийного аппарата сознания как целостности.
  Предмет исследования в названном объекте выделяется следующим образом: во-первых, исследуется возможность скачкообразного изменения рациональной части научного сознания, во-вторых, изучаются два конкретных состояния рациональной части научного сознания, и, в-третьих, исследуется изменение границы разделения явлений на реальные и иррациональные (и как несколько разных следствий такого изменения на гуманитарные и естественнонаучные, логические и интуитивные, нравст-венные и безнравственные) по отношению к двум состояниям рационального сознания и, наконец, отмечается, где предоставляется возможность, что разных рациональных состояний сознания больше двух.
  Аксиоматики математики и ведущей естественной науки - физики в рамках опредмечивания заявленного объекта рассматриваются как основообразующее ядро рациональной части понятийного аппарата научного сознания. Анализу мы подвергнем: а) аксиоматическую основу классической физики и математики (арифметика и геометрия Евклида); б) аксиоматику теории самоорганизации; в) логико-естественнонаучную (в частности, физико-математическую) связь между этими аксиоматиками.
  Предполагается исследовать генезис этих аксиоматик в аспектах биологической (сенсорной), социальной, онтологической и гносеологической обусловленностей. В этой книге обосновывается гипотеза необходимости и достаточности такого четырехаспектного рассмотрения процессов обусловливания аксиоматической части рационального сознания для определения его (сознания) метастабильного состояния или слоя сознания. Каждый из названных аспектов взаимообусловливается всеми остальными, образуя проблемное поле возможного существования социальной практики, и отграничивает (запрещает) проникновение в область рационального огромного массива объективной, вообще, информации, имманентной Бытию. Эта гипотеза определила состав, структуру, функции и единую структурно-функциональную системную заданность материала настоящего учебника.
  Собственно, предметом исследования понятия интегративного гносеологического слоя научного сознания выступает многофакторный анализ роли эволюции сенсорного комплекса человека в процесса возникновения философских, математических и естественнонаучных аксиоматик как его (слоя рациональной части понятийного аппарата сознания) основообразующего ядра.
  Элементно-стуктурный состав гносеологического ра-ционального слоя сознания приведем как его определение. Он (слой) содержит:
  Эстетику (в смысле "Критики чистого разума Канта" [7]) - сенсорный комплекс, который обусловлен историей онтологической эволюции материи, обусловливающей, в свою очередь, характер момента эволюционного состояния биологических приемников информации познающего субъекта. С этим комплексом связаны аксиоматики философии, математики и ведущих естественных наук.
  Аналитические суждения - эстетические тавтологии (т.е. логические тождества).
  Категории (конечное число групп категорий) - синтетические суждения или "функции схватывания единства в восприятии элементов эстетики" (Кант).
  Предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя эстетику, аналитические суждения и категории.
  Антиномии - противоречивые суждения - тезис и антите-зис, которые появляются как требования полного завершения собственного смысла группы категорий во временном (для слоя Канта) ряду.
  Противоречие эстетики, выделенное в явном виде.
  
  Термин "догма" близкий понятию слоя применяется в тексте в трех случаях: а) для обозначения взаимообусловливающих понятий - сенсорного комплекса, на основе которого возможно организовать слой или группу математических и естественнонаучных аксиоматик, определяющих и ограничивающих предметное поле рационализаций науки; б) когда подчеркивается чья-то убежденность в единственности рациональной реальности одного из слоев и в) когда за абсолютную истину для всех случаев проявления Бытия выдается частное следствие рациональности конкретного слоя. На наш взгляд, три этих аспекта рассмотрения проблемы научной рациональности превращают данный термин в понятие.
  Слоем мы называем, также категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эсте-тики.
  
  Авторы считают своим долгом поблагодарить сотрудников кафедры общей физики Томского политехнического университета профессора, д.ф.-м.н. Ю.Ю. Крючкова, к.ф.-м.н., ассистента Е.И. Литвинову за плодотворное обсуждение рукописи. Мы благодарим студентов гр. 0181 Томского политехнического университета А. Мирошниченко, Д.Рыжкова за оказание существенной поддержки при написании учебника. Мы также благодарим всех тех, кто проявлял и проявляет интерес к нашей работе.
  
  ВВЕДЕНИЕ Структура классического физикализма
  Исследуем структуру классического физикализма для того, чтобы выяснить, что именно из методологического багажа физики составляет основу рационального научного знания, применяемого либо оказывающего определяющее влияние на все другие частные науки современности.
  Физика это наука экспериментальная. Физика обобщает, систематизирует и объясняет экспериментальные данные о структурно функциональных связях имеющих место в электромагнитно-гравитационном пространственно-временном континууме, образованном веществом, т.е. тем, что обладает гравитационной и инертной массой.
  В классической физике имеется четыре типа физических величин. Это основные измеряемые величины, их всего три: длина, время и направление. Дополнительные измеряемые величины: масса, электрический заряд (или, на выбор, сила тока), температура, и т.д. - все дополнительные измеряемые величины физики, которые мы вводим, вводя ее (физики) новый раздел. Функции связей (например, сила, сила тока, давление...) и интегралы движения (импульс, энергия и другие интегралы движения = сохраняющиеся величины).
  Основные измеряемые величины физики вводятся особым образом, а именно аксиоматически. Некоторые ощущения выделяются в совместной деятельности людей как непосредственные и далее неструктурируемые. Совместная деятельность постоянно проверяет, что некоторое ощущение воспринимается одинаково всеми ее участниками. (Осуществляется проверка на истинность в смысле К. Маркса.) Далее разрабатывается способ сопоставления такому ощущению логического символа, например, матема-тического числа. Наиболее полно проблемы основных измеряемых величин исследованы Л.И. Мандельштамом в лекциях по теории относительности [8].
  Вводя понятие длины на уроках физики, мы не объясняем что это такое, мы не исследуем сущностный смысл понятия. Мы выясняем наличие сенсорного опыта, возникшего в предыдущей деятельности, одинакового у всех присутствующих: путь, траектория, протяженность, длина... - это понятия одного логического объема, одно из них нельзя определить через другие. На уроке мы лишь перечисляем их все.
  Строгим определением измеряемой физической величины является лишь способ ее измерения. В физике введены способы непосредственного измерения для длины, угла и времени, например метр, радиан и секунда (за каждым из этих названий стоит именно способ сопоставления физической величине числа с помощью эталона [9, с. 28]). Эти способы, вообще, базируются на аксиоматике геометрии Евклида и арифметики, что не всегда достаточно явно оговаривается, хотя и подразумевается как само собой разумеющееся. Математик, да и физик, как правило, уверен, что система математических аксиом априорна любому есте-ственнонаучному явлению или процессу, т.е. предшествует ему и остается одной и той же для любого явления или процесса.
  Мы в этой книге обоснуем, что конкретный природный процесс формирует аксиомы слоя рациональности в данном месте и в данное время.
  Дополнительные измеряемые величины представляется целесообразным вводить при изучении влияния тех или иных свойств среды (вещества) на характер измерения основных измеряемых физических величин в специально организованных модельных (собственно, эталонных) услови-ях.
  Например, для введения массы организуется вещество: берется металлическая пружина и один кубический дециметр дистиллированной воды. Вода нагружает пружину и непосредственно замеряется длина ее растяжения. Если нечто растянуло пружину также как один дециметр кубический дистиллированной воды, то мы говорим, что это нечто имеет гравитационную, или инертную массу один килограмм. Подобным образом вводится электрический заряд, давление света, единица освещенности, теплота и т.д. Иногда сложно опосредованно дополнительная измеряемая величина физики вводится при непосредственном измерении трех основных.
  Остальные физические величины являются математиче-скими функциями чисел, которые сопоставляются с основными и дополнительными измеряемыми величинами. Эти величины выражают устойчивые функциональные связи вещества, распределенного в пространственно-временном континууме, либо фрагменты таких связей.
  Можно выделить, по крайней мере, три основные черты проявления сути физикализма. Во-первых, в рамках текущего типа рациональности считается, что набор измеряемых величин естественной науки единственен. Основной тезис философского материализма сообщает: пространство-время есть единственная форма существования материи. В современных рациональных теориях признается если не единственность, то главенствующая роль и неуничтожимость этих форм существования материи. Считается, что в области человеческой деятельности столько науки, сколько в ней математики. В конкретную науку математические алгоритмы можно ввести, сопоставляя значимым в данной области знания параметрам среды математические числа, а числа эти могут возникнуть только через посредство единственного набора измеряемых величин естественной науки, который совпадает с тем, что возник в физике. Это одна сторона физикализма.
  Вторая его особенность, не так очевидна. Структура функциональных связей, присущих физике оказывает существенное влияние на формирование фигур обыденной логики и так же неявно используется в тех науках, где нет вещества (и оснований для измерения) по представлениям классического физикализма. Т.е. в психологии, педагогике, литературе истории и т. д. используются структурно-функциональные связи вещества, образующего пространственно-временной континуум для построения фигур гуманитарной логики.
  Третья особенность физикализма состоит в том, что классический тип рациональности однозначно определяет способ выхода за собственные границы, задает способ перехода к другой научной парадигме, оставляя вопрос о единственности такого перехода телеологическим вопросом (антиномией) сознания в кантовском смысле.
  Структурное ядро другого типа рациональности
  Введем другой набор измеряемых величин, способный задать аксиоматику естественной науки, отличную от физикализма.
  Существует достаточно простой пример, способный иллюстрировать смысл этой операции. Рассмотрим как самоорганизующуюся систему летучую мышь, осуществляющую гравитационно-акустическую навигацию в некотором пространстве. Поставим мысленный эксперимент. Пусть зверек замрет при двух последовательных одинаковых положениях крыла. В первом положении мышь издает акустический импульс, который, отражаясь от препятствия, возвращается на приемную мембрану ее локатора. Мозг мыши может посчитать, сколько колебаний мембраны N1 при этом произошло. Такое же число, полученное при втором положении мыши, обозначим N2.
  Двойной смысл физической величины - "частота", который состоит в том, что если было испущено N колебаний, то пространство N раз было энергетически структурировано, так, что между ближайшими точками одинаковой энергетической насыщенности пространства укладывалась каждый раз одна длина - "длина волны", и позволяет мыши лоцировать пространство.
  Действительно разность двух локационных чисел покажет, мимо скольких длин волн прошла мышь на взмахе крыльев, а отношение второго локационного числа к этой разности с приемлемой точностью соответствует количеству взмахов, таких же, как этот, которые необходимо совершить, чтобы настичь лоцируемый объект.
  R= N2/ (N1-N2) (1)
  Учет "размерности" при лоцировании с помощью соотношений, подобных (1) происходит неявно не только для мыши, но и для человека. Мы (люди и животные) при ориентировании в пространстве выполняем шаги так, чтобы каждый из них (шагов) был такой же, как предыдущий (отсюда равномерность походки). Таким образом, нормирование длин волн происходит всегда относительно одного и того же шага - эталона.
  В примере с мышкой протяженность выступает в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся одинаково при определенном способе измерения чисел колебаний мембраны и взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике скорость, сила тока или давление.
  Протяженность получена как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Через эти же измеряемые величины (счет актов колебания и взмахов - для каждого из них мы ввели синоним "действие") нетрудно выразить физикалистское время, оно совпадет со счетом чисел колебаний мембраны мыши, организованном определенным образом. Немного более сложно, скорее громоздко, через счет тех же чисел введен угол (по анализу биений, возникающих на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) [10]. Т.е. все старые физикалистские измеряемые величины могут быть выражены через новые измеряемые величины. А значит, путем замены переменной может быть переписана вся современная физика (теоретическая в том числе). Смысл каких-то связей упростится, что-то станет неоправданно сложным...
  Та же операция будет проведена в нашем учебнике в третьей главе для гравитационно-электромагнитного про-странства-времени человека, где счетными элементами (=измеряемыми величинами) являются "действия" - элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом.
  Анализ способа акустического ориентирования летучей мыши как самоорганизующейся системы
  Специалисты рассматривают самоорганизацию как метаязык науки, как уровень мышления, и в соответствии с таким рассмотрением вводится гуманитарное функциональное описание ядра самоорганизующейся системы [11].
  При зарождении некоторой науки сначала изучаются свойства ее объекта. В случае с будущей кинематикой мыши это, например, упругие свойства крыла, свойство звука отражаться от преграды и т.п.
  Затем определяется состав предмета науки. Для аку-стико-гравитационного пространства-времени мыши состав системы (т.е. материальные тела системы) это то, что способно совершить гравитационный шаг и изменяет характер прохождения ультразвукового колебания (отражает, преломляет, поглощает...). Например, волосы пышной прически дамы, в которую, якобы, вцепляется мышь по врожденной злобе (мифологическое предположение, имевшее хождение в средние века), не являются материальным телом такого пространства, поскольку волосы не искажают акустического колебания такой частоты - прозрачны для него. (Подобный состав, но для другого волнового процесса, имеется и у локационной системы человек - среда.)
  Далее при эволюционном развитии науки изучается структура самоорганизующейся системы. В случае пространства мыши это взаимное положение опорных неподвижных материальных тел - Земля и ее географический ландшафт. Структура пространства для лоцирующих мыши и человека частично совпадают.
  Функции системы - это математические функции физикалистского измеряемого набора (длина и время в разрыве и угол), которые могут возникнуть в пространстве мыши абсолютно аналогично тому, как они возникли в пространстве-времени гравитации и электромагнетизма человека. Это, например, скорость V=R/N, скорость сигнала C= N0/R0, импульс (масса может быть введена посредством аналогичного пространству человека алгоритма) и т.д. в соответствии с этапами развития классической физики.
  Структурно-функциональные связи - для механики мыши это аналогичные гравитационно-электромагнитным экспериментальные динамические функции системных связей и интегралы движения.
  И, наконец, для момента, когда наука выходит на уровень осознания себя как одной из самоорганизующихся систем - структурно - функциональное единство. В приведенном примере линейного (одномерного) пространства акустико-гравитационного локатора соотношение (1) отра-жает структурно-функциональную целостность навигационной системы мыши. Действительно, анализ этой функции в конкретных условиях некоторого реального пространства позволит исследовать его свойства, состав, структуру, функции, и структурно-функциональные связи.
  Можно заметить, что только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений.
  Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по-разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства самоорганизующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  В нашем учебнике мы особо остановимся на обосновании того, что способ измерения времени при непосредственном его задании (как это сделано в классическом физикализме), фактически нормирован на конкретную длину (длину волны).
  Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека, как правило, не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить субъективные особенности восприятия пространства от его объективных свойств очевидна.
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы
  В процессе поиска массивов чисел, достаточных для по-строения логической фразы структурно-функционального единства системы гравитационно-электромагнитной навигации человека как самоорганизующейся системы, мы с Вами, читатель, убедимся, что аксиомы не только геометрии, но и арифметики однозначно соответствуют структурному построению монохроматических потоков светового излучения при их рассмотрении в условиях некоторого конкретного "макроэксперимента" (т.е. в узкой области существования гравитационно-электромагнитного соответствия). При других условиях проведения эксперимента теория чисел изменяется на уровне аксиоматики. Т.о. в нашей книге исследуется онтологическая обусловленность аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  В нашем учебнике выработано аксиоматическое определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования. В аксиоматике перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами аксиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N.)
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное (в соответствии с экспликацией (объяснением) Гегеля). В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи, как погрешностью прибора. Мы увидим, однако, в третьей главе, что в каждом акте лоцирования на уровне подсознания идет учет уровня искажения системной связи.
  Построение непосредственно измеряемых величин нового типа рациональности будет осуществлено в нашем учебнике. Здесь предварительно можно задать поясняющий суть дела образ.
  Пространство человека отличается от лоцирующей системы мыши тем, что у мыши источник сигнала внутренний, а у человека внешний (Солнце). Пространство человека, поэтому, имеет минимальную размерность - три. Можно представить себе монохроматический поток излучения, поглощаемого приемником как поток теннисных шариков, бьющих Вам в лоб. Совершая шаг навстречу потоку, Вы получите лишнее число ударов в лоб, которые характеризуют этот шаг (длину его) однозначно. Число лиш-них ударов можно определить, если организовать не зависящий от шага поток излучения (технически это осуществимо многими способами).
  Постоянство гравитационно-электромагнитной связи соответствует предположению существования идеальной монохроматичности, или однородности времени, или постоянству скорости света, что одно и то же (три приведенных постулата эквивалентны, мы докажем это в своем месте - Гл. 3, ј 1). Реальную неоднородность связи можно учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, ме-няющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму. Организация итерационной процедуры позволяет естественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, и мы убедимся в этом, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий (структурно более тонкий чем слух и зрение) приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получается 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Их интегральный учет соответствует контролю постоянства диэлектрической проницаемости среды, что неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой методологии научного со-знания прибор гиперсенсор воспринимается научным сообществом так же как и человек экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля выделены исходные гносеологические рациональные базисы. В нашем учебнике показана структурная идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадает с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов измеряемых величин". На уровне построения аксиоматической рациональности рассматриваемого в учебнике уровня, воз-никнет своя философская методология науки, имеющая сход-ную с этими построениями структуру, и отличающуюся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Три существенных составляющих элемента физикализма в настоящее время пронизывают, в той или иной мере, все современные саморганизационные концепции.
  Для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классиче-ского типа рациональности.
  Выводы, перспективы
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку. Собственно, одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем, необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать как четыре логически рав-ноуровниевые составляющие: биологические возможности человека, свойства философской онтологии как таковой, философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру). Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный интегративный гносеологический слой научной рацио-нальности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно было бы (при определенных условиях развития общества) сказать, что его аксиоматика соответствует единственной форме существования материи в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально". Хотя проблема переходов между разными слоями научной рациональности не прорабатывается в учебнике. Мы ограничимся исследованием условий перехода между двумя из них (слоями).
  Для переходов между разными слоями научного сознания должны быть тренированы сенсорика и нравственность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Необходимо разработать логико-естественнонаучную (например, физико-математическую) формализацию связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основы возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня и основы философской онтологии - новых представлений о свойствах реальности как таковой. Основные подходы к выполнению такой работы и закладываются нашим учебником.
  Аксиоматики других реальностей, возникая в науке непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. Подобно тому, как величайшего труда стоит воспитать ученика восточному Гуру (как и ученику воспринять нетрадиционное учение). Собственно это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами, недостаток каждого из способов в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизируется образно эстетический способ восприятия, во втором формально-логический.
  Должны быть разработаны как философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя, так и методология переходов между слоями. Необходимо понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, труды И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева и др. [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в нашей книге, там уделено, вообще, мало места. Для устойчивого понимания традиционно образован-ным ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать интегрально, как переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь структуры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать логика ис-следования.
   Назрела необходимость социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем не только посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий но и посредством организации вузов и академических институтов самоор-ганизации.
  Написание учебников по самоорганизации - необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его (учебника) написания. Первый том посвящен вопросам связи одного раздела механики - кинематики, и самоорганизации диссипативных систем, когда пространство-время рассматривается как одна из таких систем. Мы обосновываем, что самоорганизующаяся система - пространство-время есть результат проявления некоторых свойств гравитационно-электромагнитной связи в узкой области ее (такой связи) существования.
  Задачи механики
   "Механика раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи - механическое движение, т.е. перемещение одних тел или частей тела относительно других. Эти движения возникают в результате действия на данное тело или данную часть тела сил со стороны других тел или других частей тела. Задача механики состоит в экспериментальном исследовании различных движений и обобщении полученных экспериментальных данных в виде законов движения, на основании которых далее в каждом конкретном случае может быть предсказан ха-рактер возникающего движения. (Разрядка моя О.Петрова.) Для этого необходимо знать не только свойства тел, движение которых рассматривается, но и характер тех сил, которые действуют в том или ином конкретном случае. Но вопросы о природе сил, вызывающих механические движения, выходят за рамки механики. На эти вопросы механика ответить не в состоянии, они изучаются в других разделах физики - в электродинамике, молекулярной физике и т.д." ...
  "Приступая к решению задач механики, необходимо, прежде всего, рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы движения и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Динамика в виде частного случая включает в себя статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, движение которых изучается, характера изучаемых движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика делится на механику точки, механику твердых (неде-формируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя механику жидкостей и газов).
  Для того чтобы стало ясно, какой физический смысл со-держится в этом разделении, рассмотрим следующий конкретный пример. Металлический диск подвешен горизонтально на цилиндрической пружине, прикрепленной к центру диска (рис. 1, а). Когда диск совершает вертикальные колебания, которые возникнут, например, если мы оттянем диск вниз и сразу отпустим его (рис. 1, б), то период колебаний не зависит сколько-нибудь заметно от размеров и формы диска и определяется упругостью пружины и массой диска. Когда диск совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси, которые возникнут, например, если мы повернем диск вокруг вертикальной оси на некоторый угол, а затем сразу отпустим его (рис. 1, в), то опыт показывает, что период колебаний диска, помимо упругих свойств пружины, зависит от размеров, формы и массы диска, но не зависит от его упругих свойств. А если нас интересует вопрос о периоде тех звуковых колебаний, которые будет совершать диск после удара по нему, то мы на опыте сможем убедиться, что период этих колебаний зависит не только от массы, размеров и формы диска, но и от его упругости.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 1
  Таким образом, опыт показывает, что в разных движениях определяющую роль играют разные свойства реального объекта (диска). Период вертикальных колебаний диска зависит (помимо упругих свойств пружины) от его массы, но не зависит от его размеров и упругих свойств этого диска. Поэтому можно заменить диск материальной точкой, т.е. телом, не обладающим размерами, но обладающим массой. Заменив диск материальной точкой, которая обладает массой диска, мы правильно отразим то единственное свойство реального объекта, которое играет определяющую роль в рассматриваемом движении. Период крутильных колебаний зависит от массы диска и его размеров, но не за-висит от его упругих свойств; поэтому, рассматривая диск как твердое тело, мы сможем правильно отразить те свойства реального диска, которые играют роль в рассматриваемом движении. Наконец, период звуковых колебаний зависит не только от размеров диска, но и от упругих свойств и плотности материала, из которого диск сделан. Поэтому, только представление об упругом теле, обладающем размерами, упругостью и плотностью реального диска, позволяет правильно отразить его свойства, которые играют роль в рассматриваемом движении.
  Как видим, один и тот же объект в зависимости от характера изучаемого движения рассматривается то, как материальная точка, то, как твердое тело, то, как упругое тело, и соответственно задача, которую мы решаем, относится либо к механике точки, либо к механике твердого тела, либо к механике упругих тел.
  Но, рассматривая диск как упругое тело, т.е. учитывая его массу, форму, размеры и упругость, все же не удается передать все без исключения свойства реального диска. Всякий металл обладает внутренним трением, на преодоление которого затрачивается часть энергии упругих колебаний, превращающейся в тепло, вследствие чего колебания постепенно затухают. Однако поскольку внутреннее трение, если оно мало, практически не влияет на период звуковых колебаний, мы можем, рассматривая диск, как абсолютно упругое (т.е. не обладающее внутренним трением) тело, правильно определить период звуковых колебаний. (Можно пренебречь также и тем затуханием, которое вызвано потерями энергии в пружине и в окружающем диск воздухе вследствие того, что воздух и пружина обладают "внутренним трением" (вязкостью)). Но если бы нас интересовал вопрос о том, как быстро затухнут эти колебания, мы не могли бы дать правильного ответа на этот вопрос, рассматривая диск, как абсолютно упругое тело.
  Приведенный конкретный пример в достаточной степени разъясняет смысл разделения механики на механику точки, твердого тела и упругих тел. В природе не существует ни материальных точек, ни твердых (недеформируемых) тел, ни абсолютно упругих тел. Все это абстракции, которыми приходится пользоваться в науке для того, чтобы правильно отразить те свойства реальных объектов, которые необходимо учесть при решении поставленной задачи. Применяемые абстракции никогда не отражают полностью всех свойств реального объекта. Но это и не обязательно, если те свойства реального объекта, которые применяемая абстракция не отражает, не сказываются сколько-нибудь заметно на характере изучаемого движения; между тем применение абстракции существенно упрощает решение всякой задачи. Если бы мы пытались всякий раз полностью учесть все свойства реального тела, движение которого должно быть рассмотрено, то задача настолько усложнилась бы, что решить ее практически было бы невозможно. Поэтому всегда следует стремиться применять абстракции, правильно отражающие только те свойства реальных объектов, которые играют определяющую роль в рассматриваемом движении.
  Однако, приступая к изучению тех или иных движений, мы еще не знаем достоверно, какие свойства реальных тел играют определяющую роль в данном движении, поэтому мы не знаем заранее, какие абстракции в данном случае надлежит применять.
  Только опыт дает указания о роли тех или иных свойств реальных тел в интересующем нас движении, а, следовательно, и о том, какие из этих свойств необходимо учесть. Иногда такой непосредственный опыт оказывается ненужным, так как накопленные нами ранее сведения, относящиеся не к изучаемому движению, а к сходным с ним другим движениям, позволяют более или менее уверено судить о том, какие свойства реальных тел нужно учесть, чтобы правильно решить поставленную задачу.
  Тем не менее, во всех случаях, после того как задача уже решена, полученные результаты необходимо сопоставить с опытом. Конечно, сопоставление результатов теории с данными опыта никогда не может дать полного совпадения тех и других, так как, с одной стороны, всякая теория является приближенной (уже по одному тому, что все абстракции лишь частично и притом приблизительно правильно отражают свойства реальных объектов), а с другой - данные опыта также являются лишь приблизительно правильными, так как всякие измерения производятся с известной степенью точности. (Предельная достижимая степень точности определяется уровнем измерительной техники; но для решения практических задач часто бывает достаточна меньшая точность.)
  Если в пределах той точности, с которой производятся измерения, данные этих измерений не отличаются от результатов теории, говорят о согласии теории с опытом. Только такое согласие теории с опытом дает нам уверенность в том, что примененные абстракции с достаточной точностью отражают все те черты реальной системы, которые определяют характер интересующих нас движений. Как бы логичны и последовательны ни были физические теории, в основе их всегда лежит применение абстракций, не отражающих всех свойств реальных объектов. И в самой теории не могут содержаться доказательства законности применения этих абстракций. Только согласие теории с опытом служит этим доказательством. Поэтому в физике, и в частности в механике, как и во всех опытных науках, при сопоставлении всякой теории с опытом решающее слово принадлежит опыту."
  Это общее не только для физики но и для любой другой естественной науки положение вещей мы постараемся сохранить в настоящем учебнике и для самоорганизации, как естественной науки.
  Как заметил методолог классической науки - философ Иммануил Кант, принципиально конечное число наших опытов не может быть окончательным критерием истины. С другой стороны другого критерия истины, помимо принципиально конечной общественно полезной практики (кроме Марксова критерия истины), у нас (у людей) в любой естественной науке просто нет.
  Расширяя аксиоматический базис естественной науки, делая его самоорганизационным, мы постараемся сохранить метод физики, выработанный, вообще, для другого уровня развития научного сознания. А именно, 1) экспериментальное исследование различных состояний самоорганизющихся систем и обобщение полученных экспериментальных данных в виде законов сохранения квазистационарных состояний систем, на основании которых (законов) далее в каждом конкретном случае может быть предсказан характер их (систем) дальнейшего поведения. 2) использование абст-ракций. 3) согласие теории с опытом.
  В рамках аксиоматики самоорганизации мы сможем поставить вопрос об устойчивости во времени и в пространстве аксиоматики геометрии Евклида и аксиоматики классической теории чисел - арифметики.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Глава 1. КИНЕМАТИКА ј1. Кинематика материальной точки (прямолинейное движение)
  1.1. Основные определения физики
  При изучении физики для построения величин этой науки аксиоматически вводятся три основные измеряемые величины: протяженность, время и угол.
  Полнее всего смысл и роль основных измеряемых величин раскрыл Лев Иосифович Мандельштам в лекциях по теории относительности. Он писал: "Целый ряд понятий не познается, а определяется для познания природы" [8, с. 167]. "Нет другого способа определить единицу длины, как показать стержень или другую реальную вещь... Вы не можете описать предмет, вы должны его показать; другого способа нет" [8, с. 165].
  Время как физическая величина вводится следующим образом: "...предъявляется Земля и постулируется, что известным углам ее поворота соответствуют такие-то времена". [8, с. 167]. "... Что-либо одно вы должны определить, а остальное - результат измерений и опыта". "Можно ли спросить, действительно ли это метр или нет? - Нет, нельзя: это по определению метр" [8, с. 165].
  Мандельштам считал, что единственное определение основной измеряемой величины в физике - это рецепт (способ) ее измерения.
  Определение может быть плохим или хорошим. Можно по-другому определить время (из другого физического процесса), и относительно него Земля будет вращаться неравномерно. Но тогда вопрос о том, действительно ли новый эталон однороден, теряет смысл - время однородно по определению!
  Определение должно позволять делать некоторые предсказания: например, если мы измерили шкаф здесь, мы можем сказать, что он пройдет сквозь дверной проем на Аляске, где сделаны соответствующие измерения, но пройдет ли шкаф сквозь дверь, в самом деле, покажет только опыт.
  Мандельштам писал эту фразу в тот момент, когда в квантовой механике, теории относительности ... "шкаф перестал проходить сквозь дверной проем". Дело в том, что, введя некоторую аксиоматику обращения с основными определениями физики (в классической науке это аксиомы Евклида и аксиомы классической теории чисел = арифметики), мы разделили тем самым явления природы на те, которые мы можем изучать в ее рамках (в рамках этой аксиоматики) и те, которые не можем. Отметим еще раз, что сегодня, вообще, математик, да и физик считает, что аксиомы вечны и единственным образом заданы Богом = философы говорят - априорны.
  В нашем курсе мы предположим, что Бытие претерпевает становление таким образом, что в данное время и в данном месте возникла возможность опираться на эти аксиомы при построении рациональной науки. (В том числе употреблять термины "время" и "место".) Естественнонаучные основания возникновения границ применимости двух аксиоматик арифметики (как аксиоматики свойств времени) и аксиом геометрии Евклида (как аксиома-тики абсолютного пространства) в данном курсе мы определим, сопоставляя их (аксиоматики) с аксиоматикой самоорганизации. Сейчас приступим к рассмотрению кинематики материальной точки в рамках абсолютной выполнимости классических аксиом.
  Мы считаем, что наш читатель достаточно знаком с геометрией, арифметикой, школьной алгеброй, аналитической геометрией (векторным исчислением) и началами анализа (в том числе с аксиоматической частью этих разделов математики). Мы "проговорим" здесь физический смысл некоторых привычных математических действий. Но сначала выясним, как же именно заданы рецепты измерения основных измеряемых величин.
  Определением времени по Мандельштаму является секунда. Секунда в современной метрологии задается вполне определенным образом (см .Гл. 3, ј 4)
  Определением протяженности по Мандельштаму является метр, метр задается также вполне конкретным образом: (см. Гл. 3, ј 4)
  Мандельштам не упоминал угла в своих рассуждениях об основных определениях физики. Отдавая дань уважения ученому, впервые затронувшему проблему классификации величин физики, набор измеряемых величин физики, такой, что все остальные ее величины могут быть получены как математические функции чисел, связанных с этим набором мы назовем полным набором основных определений физики, или определениями по Мандельштаму. Угол без сомнения входит в такой набор. Угол в современной метрологии определяется в соответствии со следующим правилом: (см. Гл. 3, ј 4).
  Итак, метр, как способ сопоставления числа длине - это качественно единственное определение протяженности. Задавая эту величину, как величину физики мы удостоверяемся в том, что в предыдущем опыте деятельности обучаемого (игровой, трудовой и т.д....) есть ощущения, которые он называет так же как мы - множество людей, обученных физике. Мы уверены, что ученику понятно тождество понятий траектория, путь, след, протяженность ... ему понятно как и куда прикладывать метр, чтобы однозначным образом получить число.
  Ученику из повседневного опыта жизни понятно, что метр можно разделить на сантиметровую и миллиметровую шкалу, что если к равному прибавить равное, то получим равное ...(мною подчеркнуты элементы деятельности, основанные на соответственных математических аксиомах). Мы не спрашиваем "Всегда ли это соответствие аксиомам было в наличие, везде ли выполнялось и выполняется ли сейчас в другом месте (например, на краю галактики), всегда ли так будет".
  Декарт, разрабатывая правила для руководства ума, заявил, что Бог не настолько злобен, чтобы обмануть его в том, что ему с такой отчетливостью ясно. И физик, и математик, как правило, вслед за Декартом уверены в абсолютной выполнимости аксиом. В данном курсе в своем месте мы установим, как, задавая аксиоматику пространства-времени, мы абсолютизируем, в том числе и некоторые субъективные моменты способа гравитационно-электромагнитного лоцирования пространства-времени человека.
  Термин "вообще" используется в точных науках особым образом, он каждый раз обозначает то, что существует хотя бы один пример, когда утверждение выполняется.
  Путь, вообще, не может быть векторной величиной, путь - это скаляр. Но, определяя длину пути S, мы впервые вводим понятие вектора. Вектор, связанный в физике с определением пути это - перемещение. Векторные величины в тексте мы будем выделять жирным шрифтом, либо помечать черточкой над буквенным обозначением величины, а их модули не будем выделять. Вектор перемещения за промежуток времени (t2-t1) - это направленный отрезок прямой линии, начало которого совпадает с точкой, в которой находилась материальная точка в момент времени t1 а конец в момент t2 (рис. 2). Перемещение, вообще, не совпадает с путем. (Т.е. существует хотя бы один пример, когда путь не совпадает с перемещением.)
  Время классики, измеренное посредством часов однородно и изотропно. Работа с числами, характеризующими время, абсолютно подчиняется аксиоматике арифметики.
  При задании угла, мы не обсуждаем, вообще, структуру ощущений, связанных с врожденным чувством вертикали и горизонтали. Мы не проверяем идентичности способов задания, например, угла с помощью горизонтали и вертикали и делением окружности на равные части.
  
  
  
  
  
  
  Рис.2
  1.2. Декартова система отсчета
  В аксиоматическую систему раздела механики - кинематика, входит понятие системы отсчета. Из бесконечного множества возможных систем отсчета (как известно из курса аналитической геометрии любая тройка не совпадающих попарно лучей, выходящих из одной точки, может быть использована для задания системы координат) рассмотрим две наиболее употребительные - декартову и полярную.
  Декартова система координат представляет собой три прямые линии - три оси, пересекающиеся в одной точке, углы между каждой парой осей равны 90. Оси обозначают буквами латинского алфавита X, Y, Z. Точку пересечения линий обычно связывают с материальной точкой, называемой телом отсчета.
  Понятие "материальности" точки, вообще, не используется в кинематике. Абсолютизация математических аксиом составляет основу кинематики. Аксиомы математики, которые являются одновременно и аксиомами физики, как мы убедимся ниже, обусловлены свойствами пространственно-временного континуума, организованного гравитационно-электромагнитными взаимодействиями вещества. Они (аксиомы) сами обусловлены именно такими, каковы они есть свойствами массы. Т.е. наши геометрические точки неявно несут в себе свойства массы в этом месте (вблизи поверхности Земли) и в это время (27.11.99 - ~ 450 лет: 450 лет - время написания и использования следствий классиче-ской физики). Но поскольку понятие материальной точки используется при обосновании понятия "система отсчета", введем ее сейчас.
  Материальной точкой называется физическое тело, геометрическими размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Единственная физическая величина, которая характеризует материальную точку - это масса.
  Масса в современной метрологии определяется оговоренным способом (см. Гл. 3, ј 4)
  Метрологическое определение величины мы введем при обсуждении аксиоматики самоорганизации, чтобы понять ее (величины) генетический смысл. Сейчас нам достаточно понимания того факта, что такое определение, вообще, есть.
  Понятие материального тела и одной из его измеряемых характеристик - массы задается тоже аксиоматически, как и элементы основного измеряемого набора (длины, углы, время). Но способ задания числа, связанного с массой, отличается от того, который применяется при задании основных измеряемых величин. Отличие состоит в следующем: мы организуем специальные (модельные) условия взаимодействия вещества, берем пружину или рычажные весы, нагружаем их вполне определенным образом "массой", но непосредственно измеряем мы не массу, а дли-ну, либо угол, градуированные в соответствии с определенным алгоритмом с помощью массы. Поэтому масса у нас будет отнесена к дополнительным измеряемым величинам.
  Мы сейчас особо отметим то, что для задания декартовой системы координат необходимо, помимо изучаемого тела и тела отсчета, иметь еще хотя бы три тела {Kx Ky Kz} для контроля направления осей (прямую линию определяют две точки - в физике эти точки материальные). Система координат должна содержать часы и сигнал для передачи информации. Классическая физика, в рамках выполнимости оговоренной аксиоматики неявно оперирует свойствами сигнала, скорость которого несоизмеримо больше изучаемых скоростей.
  Итак система отсчета, используемая для изучения механических свойств тела А представляет собой четыре материальные точки, расположенные определенным образом, одна из которых называется началом отсчета О, три оси = прямые линии, соединяющие начало отсчета с тремя остальными материальными точками, соответственно ОХ  ОУ  ОZ  ОХ; система отсчета содержит часы и сигнал передачи информации о состояниях изучаемого тела. В классической системе отсчета сигнал распространяется мгновенно. В декартовой системе координат все углы между осями прямые.
  1. 3. Определение скорости и ускорения
  Помимо протяженности, направления и времени в кинематике используются еще две величины: скорость и ускорение. Эти величины физики есть фрагменты функциональных связей пространственно-временного континуума, образованного изучаемым веществом. Скорость V и ускорение a вводятся как математические функции чисел, полученных при измерении основных измеряемых величин физики. То, что введено всего две кинематические функции, объясняется, по-видимому, тем, что обнаруженные структурно-функциональные связи гравитационно-электромаг-нитного пространственно-временного континуума = интегралы движения физики = сохраняющиеся величины, содержат лишь первые и вторые производные протяженности по времени, т.е. только эти две функции.
  Скорость, вообще, - это векторная величина. Но основным определением скорости является все же средняя скорость. Средняя скорость - скалярная величина. Численное значение средней скорости мы получаем, произведя арифметическое действие - деление числа, связанного с измерением основной измеряемой величины физики - длины пройденного материальной точкой пути на число времени, затраченного ею (материальной точкой) на преодоление этого пути:
   V= . (2)
  Опыт показывает, что равные отрезки одного и того же пути материальная точка может проходить, вообще, за разные промежутки времени. Для определения скоростей логично возникает понятие предельного перехода. Собственно, при решении именно этих задач возникали начала математического анализа.
  В каждой точке пути с помощью понятия средней скорости и предельного перехода мы задаем физическую величину, которая называется мгновенной скорость. Мгновенная скорость - векторная величина. Ее направление совпадает с направлением касательной к линии пути в данной точке.
   . (3)
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 3
  При предельном переходе (при уменьшении выбранного отрезка l, при стягивании его в точку - на рис. 3 рассматриваем последовательно отрезки между точками 12, 13, 14, 15) l сливается с перемещением r.
  Следует отметить, что в практике классической физики мы никогда не совершаем предельного перехода в математическом смысле этого понятия. На практике l и t мы не уменьшаем бесконечно. Предел дробления отрезков и времен можно вычислить в соответствии с теорией погрешностей измерения.
  Элементы теории погрешностей измерения в вузах рас-сматриваются на первом занятии по лабораторному практикуму. А сейчас ограничимся примером: расстояние между Томском и Новосибирском (225 км + 385м + 669мм + 117мкм ...). Совершенно очевидно, что в этом примере информативны лишь две или три первые значимые цифры. Математика, вообще, для некоторых математических функций обосновывает интуитивную уверенность физика в том, что дальнейшее увеличение точности измеряемой величины будет сообщать добавку в следующие десятичные разряды численного значения величины, не увеличивая значений предыдущих разрядов.
  Ускорение по определению - это скорость изменения скорости:
   (4)
  Считается, что задача кинематики решена, когда мы можем указать для каждой материальной точки, в каждый мо-мент времени ее положение на траектории движения, рассчитать величины пройденного ею пути, скорости и ускорения.
  1.4. Прямая и обратная задачи кинематики
  Можно выделить прямую и обратную задачи кинематики
  
  Таблица 1 Структура решения основной задачи кинематики
  Прямая задача кинематики Обратная задача кинематики
  
   (5)
   (6)
  
  
  Вообще, любая задача кинематики материальной точки фактически решена, если нам известны либо
   (5, а)
  либо
   (6, а)
  
  Т.е. при условии задания величин либо (5, а) либо (6,а) трудности ответа на любой вопрос кинематики могут представлять собой лишь математический характер. Задача кинематики замкнута и полна. Следовательно, она противоречива (в соответствии с теоремой Геделя о неполноте, см. ј 2 этой главы).
  1.6. Решение задачи классической кинематики в декартовой системе координат
  Опыт показывает, что законы изменения во времени проекций перемещений, скоростей и ускорений на любое вы-бранное направление не зависят от перемещений вдоль направлений, перпендикулярных выбранному. Это наблюдение составляет основную часть одного из основных постулатов классической физики - принципа суперпозиции, который (принцип суперпозиции) включает в себя также требование адитивности. Следовательно, задача кинематики материальной точки в декартовой системе координат может быть задана двумя способами:
  Дано:
  X=X(t),
  Y=Y(t),
  Z =Z(t) ,
  
   t0
  Найти:
  Vx=Vx(t),
  Vy=Vy(t),
  Vz=Vz(t),
  
  ax=ax(t),
  ay=ay(t),
  az=az(t),
  
  (7)
   Дано:
  ax=ax(t),
  ay=ay(t),
  az=az(t),
  t0, Vx0, Vy0, Vz0, X0 , Y0 , Z0
  
  Найти:
  Vx= ax(t)dt + Vx0
  Vy= ay(t)dt + Vy0
  Vz= az(t)dt + Vz0
  
  X= Vx(t)dt + X0
  Y= Vy(t)dt + Y0
  Z = Vz(t)dt + Z0
  
  (8)
  
   Заданием координат векторов в декартовой системе отсчета однозначно задается их направление через тригонометрические функции соответственных углов.
  1.7. Примеры решения кинематических задач
  Задача 1. (Зубов, Љ 45) Под каким углом к горизонту необходимо направить струю воды, чтобы высота подъема струи равнялась дальности ее полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  Прежде, чем начать решение, определим, что эта задача относится ко второму типу задач кинематики. Мы наверняка знаем ускорение в любой точке движения струи. Это ускорение экспериментально исследовал Галилей, роняя разные предметы с пизанской башни. С тех пор при многократных периодических проверках параметры этого ускорения не меняются. Это одна из так называемых фундаментальных констант физики, которые неизменно появляются при установлении структурно-функцио-нальных связей пространственно-временного континуума вблизи поверхности Земли за время существования классической науки. По модулю ускорение вблизи поверхности Земли g=9,8 м/c, направлено оно в любой точке вертикально вниз. В направлении Х составляющей ускорения нет.
  Галилей же экспериментально установил, что в этом случае (в случае, когда ускорения в данном направлении нет) тело движется без изменения скорости в этом направлении. Из личного опыта экспериментирования - наблюдений за движением струи вблизи поверхности Земли, мы можем схематично начертить траекторию исследуемого движения (см. рис. 4)
   Y
  
  
  
  
   tк
   X
  
   V
  
  
  
  Рис.4
  Движение в данной задаче плоское (вообще это тоже экспериментальный факт). Декартову систему координат выберем следующим образом:
  t0 =0, Z(t)=0, начало отсчета поместим в точке максимального подъема струи, ось Y направим вертикально вниз, а Х - от точки отсчета горизонтально так, чтобы струя лежала в плоскости ХУ. Сигнал в нашей задаче - световой. В выбранной так системе отсчета Vz(t)=0, az(t)=0 и про эти величины мы вообще забудем. Математическая простота решения задачи кинематики, вообще, зависит от удачного выбора системы отсчета.
  То, что мы проделали сейчас, называется качественным решением задачи кинематики. С точки зрения учителя физики способностями к данному предмету обладает тот ученик, который легко обучается качественному решению задач. Т.е. в предварительной игровой и трудовой личной деятельности он (ученик) накопил опыт подобных качественных решений, который учитель, вообще, только помогает обобщить. Физика это наука экспериментальная. Физика обобщает, объясняет и систематизирует экспериментальные данные о структурно функциональных связях имеющих место в пространственно-временном континууме, образованном веществом, обладающим гравитационной и инертной массой.
  Теперь можно перейти к составлению краткой записи условия задачи и ее решению.
  
  Дано:
  ax(t)=0,
  ay(t)=g,
  Yk=2Xk
  X0=0,
  Y0=0,
  Vx00
  Vy0=0
  Найти:
  tg=Vx ( tk)/
   /Vy( tk)
   1.
  Vx(t)= ax(t)dt + Vx0=
  =0+ Vx0 =const = V0;
  2.
  X= Vx(t)dt + X0=
  =V0 t+0 =V0 t
   1.
  Vy(t) = ay(t)dt + Vy0 =
   = gdt + 0=gt;
  2.
  Y(t) = Vy(t)dt + Y0=
  = gtdt+0=gt2/2
  
  
  Задача кинематики замкнута и полна в том смысле, что никаких, существенно новых данных, по сравнению с уже зафиксированными связями пространствено-временного континуума появиться не может. Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо анализировать четыре полученных математических уравнения и аксиоматические определения введенных величин.
  Так анализируя определение мгновенной скорости, мы выделили момент о том, что вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения, т.е. в момент времени tk в декартовой системе координат тангенс угла наклона вектора скорости к горизонту равен тангенсу искомого угла:
  tg= Vy( tk) / Vx ( tk)
  Используем условие, состоящее в равенстве высоты подъема струи - дальности ее полета:
  Yk=2Xk  gtk2/2= 2V0 tk.
  Сокращая tk в последнем уравнении, получаем:
  gtk/2= 2V0 , (9)
  Анализируя четыре полученных при решении задачи уравнения можно тождественно заменить gtkVy( tk), и V0 Vx ( tk). Подставляя в (9)
  замену и производя преобразования приходим к ответу на по-ставленный вопрос:
  tg= Vy( tk) / Vx ( tk)=4; =arctg476.
  Ответ: струю воды необходимо направить под углом 76 к горизонту.
  Задача 2. (Иродов, 1) Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через =60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l=6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
  В данной задаче мы находим среднюю скорость, т.к. мгновенная скорость течения в каждой точке русла, вообще, разная. Задача нахождения скорости течения реки, вообще, может быть лишь экспериментальной. Но для многих равнинных рек приближение постоянства скорости течения реки в каждой точке русла является приемлемым (в смысле примера с расстоянием между городами, стр. 41).
  Решение 1. Данная задача при удачном выборе системы отсчета может быть решена качественно (устно). Поэтому мы не будем приводить краткой записи данных.
  Система отсчета в этой задаче представляет собой начало отсчета, которое мы поместим в точку обгона плота катером и одно направление Х, которое мы станем считать прямой линией, мысленно спрямляя повороты реки, вместо того, чтобы мысленно пролагать гибкий метр, например нить, вдоль пройденного пути.
  Считается, что ученик способен мысленно проделывать подобные операции, т.е., например, растянуть проложенную так нить и потом измерить ее метром. Если ученик на такую мысленную операцию не способен, вообще, без особых объяснений со стороны учителя, то он считается принципиально не способным к физике.
  Наличие часов и сигнала в системе отсчета оговаривается во всех задачах классики совершенно одинаковыми словами, поэтому в дальнейшем изложении классической физики мы этого делать без особой надобности не будем, отсылая читателя к первой задаче.
  Начало отсчета мы поместим в двух разных местах, т.е. используем при решении этой задачи две разных системы отсчета. Вначале мы помесим ее на плоту. Тогда плот будет покоиться в выбранной таким образом системе: поскольку нулевой отсчет расстояния все время совпадает с положением плота (находится на плоту).
  То, что мотор катера работает одинаково, должно подсказать ученику, исходя из его предыдущего опыта перемещений в пространстве, что скорость катера в системе отсчета, связанной с плотом остается постоянной и одной и той же величиной при движении как в одну сторону, так и в другую. Вместо реки здесь можно представить себе движущийся конвейер и тележку с мотором, которая движется при одинаковой работе мотора от известной точки на конвейере сначала в одну сторону, а затем в другую.
  Время возвращения катера к плоту будет равно времени удаления катера от него - . Всего от одной встречи с плотом до другой катер прошел за время t=2. Скорость движения воды совпадает со скоростью плота. Поэтому в этой задаче можно искать не скорость воды, а скорость плота относительно берега.
  Мы знаем из условия задачи, что плот прошел 6 км за промежуток времени от одной встречи с катером до другой равный 2 в системе отсчета, связанной с берегом. Эта система тоже одномерна и прямолинейна. Начало этой новой системы отсчета находится в точке берега, рядом с которой находился плот в момент первой встречи с катером, а направление единственной оси параллельно первой системе отсчета нашей задачи. В новой системе отсчета известен путь, пройденный плотом (водой) за фиксированный промежуток времени. Мы можем найти среднюю скорость течения реки по ее (средней скорости) определению. V=l/t=l/2.
  Решение 2. В качестве иллюстрации роли выбора системы координат, при решении задачи кинематики, приведем решение в другой системе отсчета. Это решение более громоздко.
   (9, а)
  В системе отсчета, связанной с берегом реки, мы записали алгебраическую систему из трех уравнений. Нетрудно сообразить, что в условиях данной задачи скорость катера может быть любой (лишь бы эта скорость была больше скорости реки). Поэтому невозможно придумать четвертое уравнение системы, которое не следовало бы тождественно из этих трех (Попробуйте доказать это утверждение).
  В первом уравнении мы по определению выразили ско-рость течения реки: пройденный плотом путь поделили на затраченное на это прохождение прохождение время.
  Во втором и третьем уравнениях мы по определению постоянной скорости выразили скорость катера относительно берега при его движении вверх и вниз по реке, введя еще одно неизвестное - x, которое равно пройденному катером пути в одну сторону (от момента первой встречи с плотом до поворота).
  Преобразуем эту систему:
  
  Из десятого и одиннадцатого уравнений системы, выразим x (уравнения (10 и 11)). Вычитая из уравнения (10) уравнение (11) получаем уравнение (12). Анализируя уравнение двенадцать и первое уравнение системы (9), замечаем, Vр(-t)=l. Подставляя в четвертое уравнение, полученное значение второго слагаемого, получаем уравнение (15), из которого следует равенство времен =t, очевидное в системе координат, связанной с плотом. Из де-сятого уравнения получаем искомую величину задачи (уравнение (17)).
  С учетом того, что нахождение независимых уравнений системы, вообще задача не тривиальная (система могла бы получиться гораздо более громоздкой), понятно, что выбор системы координат - важная составная часть решения задачи кинематики.
  Ответ: скорость течения реки Vр=3км/час.
  Задача 3. (Волькенштейн, 1.25) Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением s=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0,14 м/с2 и D=0,01 м/c3. Через какое время t тело будет иметь ускорение a0=1 м/c2? Найти среднее ускорение a тела за этот промежуток времени.
  Эта задача являет собой классический пример прямой задачи кинематики. Нам известно положение точки в любой момент времени на некоторой траектории, которая, вообще, не является прямой линией. При решении задачи с известной траекторией пути, аналогично, например, предыдущей задаче, можно заменять эту траекторию прямой линией. Строго говоря, из условия данной задачи мы можем находить лишь модули скорости и ускорения. Проведем вычисления, используя определения величин. Система координат вводится аналогично предыдущей задаче.
  Дано:
  s=A+Bt+Ct2+Dt3,
  С=0,14 м/с2 ,
  D=0,01 м/c3,
  Найти: t(a0), aср
   V=ds/dt=B+2Ct+3Dt2, (18)
   a=dv/dt=2C+6Dt. (19)
  Из второго уравнения вычисляем время, для которого ускорение равно единице:
  1=2C+6Dt (20)
   t=(1-2C)/6D=(1-20,14)/60,01=0,72/0,06=12.
  Размерность полученной величины найдем по правилу вычисления размерностей: т.е. в (20) подставляем как алгебраические величины наименования размерностей размерных величин и производим с ними алгебраические преобразования. [ (м/с2- м/с2)/ м/c3=c].
  Среднее значение величины ускорения мы найдем, пользуясь смыслом операции интегрирования. Численное значение интеграла есть величина площади фигуры, ограниченной графиком интегрируемой функции между ординатами начальной и конечной точек отрезка интегрирования и разностью абцисс этих точек. Среднее значение искомой величины будет равно ординате ненулевой грани прямоугольника, площадь которого равна площади первоначальной фигуры.
  aср=
   =
  =2С + 3D(t1+t0)=20,14+30,0112=0,64 м/c2.
  
  
  Ответ: t=12c, a=0,64м/c2.
  Задача 4. (Иродов, 1.2) Первую половину пути машина прошла со скоростью V0, во второй половине пути половину оставшегося времени машина шла со скоростью V1, а другую половину времени со скоростью V2. Найти среднюю скорость движения машины Vср.
  Дано:
  0,5l - V0,
  0.5t2 - V1,
  0.5t2 - V2,
  Найти:
  Vср. Есть общее правило решения таких за-дач-головоломок. Можно записывать соотно-шения между известными и неизвестными величинами задачи до тех пор, пока не наберется система соотношений, среди которых любая пара не сводится друг к другу тождественно. В этой системе число этих соотношений должно равняться числу неизвестных величин. Чаще всего подобная операция приводит к решению задачи, поскольку из алгебры известно, что такая система имеет решения.
  Например, для данной задачи можно написать, следуя определению средней скорости, что весь пройденный телом путь, поделенный на проведенное в пути время равен этой средней скорости:
  (0.5 l+ V1 t2+ V2 t2)/(t1+ t2)= Vср (21)
  Далее запишем алгебраически условие задачи, состоящее в том, что первая половина пути пройдена со скоростью V0 за время t1, вообще не равное t2:
  0.5 l= V0 t1 (22)
  Тогда следующее уравнение нельзя до-бавлять в искомую систему:
  (V0 t1 + V1 t2+ V2 t2)/( t1+ t2) =Vср (23)
  Поскольку уравнение 23, следует из уравнений 21 и 22 тождественно.
  Предлагаем для решения этой задачи использовать следующую систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В данном частном случае условий задачи из нее можно выразить искомую среднюю скорость через заданные величины:
   (24)
  Кто-то из читателей, конечно же, подберет более удачную систему для решения.
  Первое уравнение отражает определение средней скорости, равной всему пройденному пути поделенному на потраченное на преодоление этого пути время. Использовано условие задачи, которое состоит в том, что весь пройденный путь равен второй его половине, по-множенной на два. Из определения средней скорости (а величина постоянной скорости совпадает со средней) и с использованием аксиомы арифметики о том, что величина равна сумме всех своих частей, этот путь равен сумме произведений первой и второй скоростей на времена прохождения соответствующих участков. Все затраченное на этот путь время, оно стоит в знаменателе, равно сумме времен прохождения первого и второго отрезков.
  Второе уравнение выражает равенство первой половины пути, выраженной через скорость и время в определении скорости, второй половине пути, выраженной также через равные друг другу времена пройденных с известными скоростями двух участков оставшегося пути.
  Из второго уравнения мы выражаем время t1 и подставляем его в первое уравнение:
  
  Сокращая последнее уравнение на t2 и приводя подобные, получаем выражение для Vср:
   , анализируя выбранную для решения систему, можно заметить, что времена прохождения отрезков связаны между собой функционально. Оказывается для любой величины отрезка пути и для любых скоростей прохождения участков можно подобрать величины времен так, чтобы условие задачи выполнилось.
  
  Ответ: .
  1.8. Область применения модели материальной точки в физике
  Приближение материальной точки используется, вообще, в трех случаях:
  1) большие расстояния, когда собственными размерами тел можно пренебречь, по сравнению с расстояниями между ними (например, движение планет, движение снаряда вблизи поверхности Земли ...);
  2) поступательные движения, т.е. движения, при которых каждая точка тела перемещается параллельно всем остальным точкам этого тела, т.е. траектории любых двух точек не пересекаются, хотя могут быть и криволинейными; (например, движение поезда, движение конвейера, движение тел без "законченных" вращений);
  3) описание движения абсолютно твердого тела оказывается полностью определенным при описании движения трех его материальных точек.
  В классической физике все задачи кинематики сводятся либо к движению материальной точки, либо системы материальных точек, которой соответствует система математических уравнений движения каждой точки.
  С помощью методологии изложенной в этом параграфе может быть решена любая задача кинематики. Описание Декарта замкнуто и полно в математическом смысле понятий.
  ј2. Об аксиоматических основаниях классической физики
  2.1. Гипотеза естественнонаучного происхождения математических аксиом
  Анализируя примеры решения задач можно заметить, что весь объем аксиоматической информации не объясняется учителем, а наоборот, при решении задач физики ученик многое должен знать и уметь предварительно, до начала изучения. Учитель опирается на интуитивное знание учеником аксиом. Сущность физикализма состоит еще и в том, что ученый-классик (физикалист) уверен в основаниях своего здравого смысла - аксиомах классики. Т.е. уверен в их абсолютной, вечной априорной (божественной) заданности.
  Все аксиомы (т.е. утверждения, истинность которых для нас несомненна) как аксиомы Евклида, так и аксиомы арифметики, могут быть выделены из анализа представленных решений. (Например, две точки определяют прямую линию, и притом только одну; три точки определяют плоскость, и притом только одну; дважды два равно четырем... и т.д.)
  Формируя на заре возникновения классической науки философскую методологию физико-математического мышления Рене де`Карт (один раз запишем правильно имя великого мыслителя) так обосновывал незыблемость аксиом - основная аксиома Декарта (чаще всего имя ученого упоминают в такой транскрипции написания) сформулирована им следующим образом: "Я сомневаюсь во всем, следовательно - я существую".
  Далее Декарт постулирует два тезиса - "Бог не предшествует мне во времени" и "Бог не настолько злобен, чтобы обмануть меня в том, что мне непосредственно очевидно с такой ясностью". Первый из этих двух постулатов настолько глубок, что мы не станем обсуждать его в своем учебнике, это увело бы нас слишком далеко от предмета разговора. Второй же непосредственно касается предмета нашего исследования - изучение связи аксиоматических оснований классической науки и аксиоматических оснований самоорганизации. Декарту были абсолютно очевидны некоторые функциональные связи гравитационно-электромангнитного единства, доступные на "наше счастье" восприятию абсолютного большинства социально-активных индивидов общества.
  "Наше счастье" состоит в том, что среди множества возможных оснований науки учеными (и, прежде всего, Декартом) выделена аксиоматика, доступная "нормальному" человеку (не мудрецу). Дело в том (и мы покажем это в нашей книге ниже), что могут быть выделены системы аксиом не столь очевидные как аксиомы геометрии Евклида и арифметики, и на основаниях этих аксиоматик могут быть построены науки (аксиоматики классики входят в некоторые системы аксиом, как иерархически соподчиненные подсистемы). Некоторые из таких наук были бы недоступны непосредственному восприятию большинства социально активного населения.
  Но если индивид овладел культурой логического мышления на основе классических аксиом (культурой современного физико-математического мышления), то, при наличии физико-математической связи между двумя аксиоматиками, индивид сможет овладеть навыками работы в условиях менее очевидных постулатов. Таким образом, можно достаточно далеко проходить вглубь структур вещества совокупного естественнонаучного предмета.
  Задача науки должна состоять в разработке логических формализаций сознания во всех возможных ее (науки) слоях (т.е. на основании всех пригодных для этого аксиоматических систем). Аксиоматическая система "держит" на себе слой онто-гносеологических и био-социальных постулатов. В этом смысле (в смысле необходимости приобретения навыков работы) все слои равноправны. Было бы большой потерей утерять навыки работы в каждом из слоев. Тем более, что в каждом слое существуют задачи, которые невозможно решить как при иерархически более так и менее общих аксиоматических подходах. Условия, формирующие возможность существования классических аксиом могут изменяться, поэтому навыки работы в рамках других ак-сиоматик могут быть социально значимыми даже в апокалипсическом смысле.
  У Декарта рассмотрено 26 правил руководства ума. Например, Декарт считает, что при рассмотрении любого вопроса необходимо найти то, что не вызывает ни тени сомнения и затем переходя от одного следствия несомненного знания к другому можно выводить все более сложные теоремы, не оставляя, однако, в этом последовательном процессе в тылу ничего, что вызывало бы сомнения.
  В правилах Декарта заложена логическая аксиоматика дедуктивного вывода теорем классического анализа и аналитической геометрии из аксиом. Вся классическая физика и математика пронизаны этими правилами.
  При переходе к другой аксиоматике построение Декарта придется пересмотреть. Что-то в этих правилах будет оставлено без изменений, что-то сохранив форму, изменит содержание, что-то окажется неприемлемым. Философская методология науки, разработанная Декартом, не изучается физиками и естественниками специально, видимо в силу того, что она считается единственной.
  Методология философа имплицитно (то есть, неявно) содержится во всех классических физико-математических науках. Но в настоящее время появляются области физики (квантовая физика, ядерная физика, физика элементарных частиц), где не работают не только аксиомы классики, но и связи между ними существенно меняются (т.е. меняются функции классики и правила руководства ума, разработанные Декартом).
  Философская методология науки отличается при работе в разных системах аксиом. Таким образом, для естественника становится особенно значимым знание научной методологии на философском уровне для каждого слоя. Грамотному ученому и инженеру придется их изучить (философскую методологию классики Декарта-Канта и философскую методологию самоорганизации).
  Вообще в этом месте изложения материала необходимо исследовать имплицитное присутствие правил руководства ума Декарта в поле недоказываемых утверждений решения четырех рассмотренных выше примеров решения задач. Мы в дальнейшем предпримем написание специального курса по соответствию философской методологии науки самой этой науке. А сейчас отсылаем пытливого читателя к небольшому по объему труду Декарта (к "Правилам по руководству ума" [17
  Обоснование и анализ возможности использования другой аксиоматики физики покажет, что аксиомы, рассмотренные Декартом, постулируют абсолютное постоянство некоторых гравитационно-электромагнитных связей. Построение формализаций на основе самоорганизационной аксиоматики покажет, что постоянство этих связей не всегда соответствует убежденности Декарта в их абсолютности, а лишь в узкой области существования феномена такой связи. Мы исследуем область выполнения классических аксиом в последующих главах.
  Пользуясь правилами руководства ума Декарта, Ученые, в том числе и Декарт, выделили замкнутую и полную систему аксиом, достаточную для изучения некоторого объема функциональных связей и структурно-функциональных соответствий между наблюдаемыми явлениями природы. На основании выделенных учеными-классиками аксиом построено величественное здание, называемое нами классической наукой.
  Помимо измеряемого набора величин основу классического физикализма составляют функции "схватывания", как говорил Кант, этих величин, которые содержат аксиоматические утверждения относительно формы своего строения. Существует некоторая логическая сеть физико-математического мышления, и эта сеть в основном задана кинематикой материальной точки. (Скорее всего ничего кроме кинематики материальной точки не адекватно классической математике, в том числе, математическому анализу, аналитической геометрии и основанной на этих математических дисциплинах математической физике. Сама же математическая аксиоматика взялась из повседневного опыта пространственной навигации человека в электромагнитно-гравитационном пространстве вблизи поверхности Земли.
   Излагая дальнейший материал, мы покажем, что все ос-тальное содержание науки-физики (и физикализма вообще) "навешано" на эту сетку, совмещено с этой сеткой и без такой сетки (вне этой сетки) физического научного знания до сих пор не возникало. В частности мы покажем в нашем курсе, что сама эта сетка может быть заменена.
  2.2. Противоречие кинематики (противоречие точки)
  Но каков физический смысл противоречивости аксиоматики геометрии и арифметики? Что первично: аксиоматика математики или практический опыт ремесленника вырабатывает исходные постулаты совокупного естественнонаучного предмета исследования?
  Математически противоречия проявлены, например, через противоречие пятого постулата Евклида (о параллельных). Вообще, кроме геометрического формализма Евклида, можно использовать формализм Лобачевского, тот или иной вариант Римановых геометрий, например пространства Клиффорда и т.д.
  С обезоруживающей простотой доказывается теорема Геделя о неполноте: любая формальная теория, включающая в себя классическую арифметику либо противоречива, либо не полна, т.е. включает в себя утверждение S, которое невозможно ни опровергнуть, ни доказать, но либо S, либо не S - истина.
  Некоторые элементы доказательства:
  Воспользуемся прекрасной книгой Мориса Клайна "Математика. Утрата определенности" [18]. Вместе с доказательством приведем цитату из этой книги (элементы доказательства набраны курсивом):
  "В 1930 году Курт Гедель (1906-1978), ставший впоследствии профессором Института высших исследований в Пристоне, доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, охватывающего высказывания и пропозициональные функции (Исчисление предикатов первой ступени, как доказали Гильберт и другие, непротиворечиво, и аксиомы его независимы). Формалисты были в восторге от полученных результатов. Гильберт еще больше уверовал в то, что его математике (его теории доказательства) удастся доказать непротиворечивость и полноту всей математики.
  Но уже в следующем году Гедель опубликовал другую работу, поистине открывающую ящик Пандоры. В этой работе, называвшейся "О формально неразрешимых утверждениях [Оснований математики] и родственных систем" (1931), содержались два поразительных результата. Наибольшее смятение у математиков вызвал один из них - утверждающий, что непротиворечивость любой достаточно мощной математической системы, охватывающей арифметику целых чисел, не может быть установлена средствами самой этой системы на основе математических принципов, принятых различными школами в основаниях математики: логицистами, формалистами и представителями теоретико-множественного направления. Это утверждение Геделя прежде всего касалось формалистской школы, ибо Гильберт по собственной воле ограничил свою математику такими логическими принципами, которые были приемлемы даже для интуционистов, чем сузил арсенал доступных формалистам логических средств. Результат Геделя послужил поводом для известного высказывания Германа Вейля: "Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем".
  Приведенный результат Геделя является следствием из установленного им другого не менее поразительного результата, который известен как терема Геделя о неполноте. ... Из теоремы следует, что в арифметике существует истинное утверждение, которое недоказуемо, а значит и неразрешимо. Хотя Гедель не указал точно, о каком классе аксиоматических систем идет речь в полученном им результате, теорема о неполноте применима к системам Рассела - Уайтхеда, Цермело-Френкеля, гильбертовской аксиоматике чисел и ко всем наиболее распространенным аксиоматическим системам. Казалось, непротиворечивость достигается ценой неполноты. И словно для того, чтобы разбередить рану и вновь унизить математиков, истинность некоторых неразрешимых утверждений удалось доказать с помощью рассуждений (правил логики) выходящих за рамки допустимого в перечисленных выше формальных системах.
  Как и следовало ожидать, получение столь поразительных результатов потребовало от Геделя немалых усилий. Основная идея его работы состояла в том, чтобы каждому символу или каждой последовательности символов в системе, принятой, например, логицистами или формалистами, сопоставить определенное число. Любому утверждению или последовательности утверждений, образующих доказательство, Гедель также ставил -в соответствие некоторое число - геделевский номер.
  Рассмотрим схему Геделя подробнее. Произведенная Геделем арифметизация состояла в том, что каждому математическому понятию он сопоставлял некоторое натуральное число. Числу 1 Гедель поставил в соответствие число 1, знаку равенства - число 2, введенному Гильбертом символу отрицания - число 3, знаку плюс - число 5 и т.д. Таким образом, набору символов Гедель сопоставляет числовые символы 1,2,1, тогда как равенству (формуле) 1=1 сопоставляет не три числовых символа 1, 2, 1, а единственное число, структура которого позволяла бы вос-становить все входящие в него символы-компоненты. А именно: Гедель выбрал три первых простых числа 2, 3 и 5 и, составив из них число , присвоил его равенству 1=1. Число 90 допускает однозначное разложение в произведение степеней простых чисел , по которому не трудно восстановить символы 1, 2, 1. Каждой формуле рассматриваемых систем Гедель поставил в соответствие некоторое число. Каждой после-довательности формул, образующих доказательство, он также сопоставил определенное число. Показатели в разложении номера доказательства в произведение степеней простых чисел сами не являются простыми числами, хотя и связаны с ними довольно просто. Так, число может быть геделевским номером доказательства. Это доказательство содержит формулы с геделевскими номерами 900 и 90. Следовательно, по номеру дока-зательства мы можем восстановить входящие в него формулы.
  Утверждения математики о формулах рассматриваемой аксиоматической системы Гедель также представил с помощью чисел. Каждое метаматематическое утверждение получило свой геделевский номер. Тем самым получено "отображение" метаматематики в арифметику.
  Осуществив перевод словесных утверждений матема-тики на арифметический язык, Гедель показал, как построить арифметическое утверждение G, означающее в переводе на математический язык, что утверждение с геделевским номером m недоказуемо. Но утверждение G рассматриваемое как последовательность символов, имеет геделевский номер m. Следовательно,G утверждает о самом себе, что оно недоказуемо. Итак, если G доказуемо, то оно должно быть недоказуемым, а если G недоказуемо, то оно должно быть доказуемым, поскольку недоказуемо, что оно недоказуемо. Так как любое арифметическое утверждение либо истинно, либо ложно, формальная система, которой принадлежит G, неполна (если только она непротиворечива). Тем не менее, арифметическое утверждение G истинно, так как является утверждением о целых числах, которое можно доказать, используя более интуитивные рассуждения, чем допускает формальная система.
  Поясним суть геделевской схемы на примере. Рассмотрим утверждение S: "Это утверждение ложно". Оно приводит к противоречию. Действительно, если S, рассматриваемое как единое целое, истинно, то оно, согласно ему самому, должно быть ложным, а если S ложно, то ложно, что S ложно, в силу чего S должно быть истинным. Гедель заменил слово "ложно" словом "недоказуемо". Если утверждение недоказуемо, то ут-верждаемое им истинно. С другой стороны, если утверждение доказуемо, то оно ложно, или, в соответствии с обычной логикой, если утверждение истинно, то оно недоказуемо. Следовательно, утверждение истинно в том и только в том случае, если оно недоказуемо. Мы приходим не к противоречию, а к истинному утверждению, которое недоказуемо, т.е. неразрешимо.
  Заготовив впрок неразрешимое утверждение, Гедель построил арифметическое утверждение А, соответствующее метаматематическому утверждению "Арифметика непротиворечива", и доказал. Что из А следует G. поэтому если бы А было доказуемым, то и G было бы доказуемым. Но так как G неразрешимо, А недоказуемо. Иными словами, утверждение А неразрешимо. Тем самым установлена невозможность доказать "внутренними средствами" (т.е. в рамках той же системы) непротиворечивость арифметики любым методом - с помощью любой системы логических принципов, представимой в виде арифметической системы.
  На первый взгляд кажется, что неполноты можно было бы избежать, если ввести в формальную систему дополнительный логический принцип или математическую аксиому, но метод Геделя позволяет доказать, что если дополнительное утверждение допускает перевод на язык арифметики по предложенной Геделем схеме (согласно которой символам и формулам мы ставим в соответствие некоторые числа - их геделевские номера), то и в расширенной системе можно сформулировать нераз-решимое утверждение. Иначе говоря, избежать неразрешимых утверждений и доказать непротиворечивость можно лишь с помощью логических принципов, "не отображаемых" в арифметику. Чтобы пояснить суть дела, воспользуемся аналогией (хотя и несколько неточной): если бы логические принципы и математические аксиомы были сформулированы на японском языке, а арифметизация Геделя означала бы перевод на английский язык, то результаты Геделя получались бы до тех пор, пока был бы осуществим перевод с японского на английский.
  Таким образом, теорема Геделя о неполноте утверждает, что ни одна система математических и логических аксиом, арифметизуемая тем или иным способом (например, так, как это сделал Гедель), не позволяет охватить даже все содержащиеся в ней истины, не говоря уже о всей математике, поскольку любая система аксиом неполна. В любой аксиоматической системе существуют утверждения, недоказуемые в рамках данной системы. Истинность таких утверждений может быть установлена лишь с помощью неформальных рассуждений."
  Был момент, когда математикам показалось, что противоречивость аксиоматических оснований науки преодолена. Была разработана теория множеств, аксиоматика которой включает в себя и арифметику и геометрия как частные случаи и предполагает, вообще, вариативность теории чисел. Среди многих теорий чисел классическая теория - арифметика равноправна с остальными.
  Но Бертран Рассел сформулировал противоречие самой теории множеств. Один из образующих элементов теории - разделение понятий нормального и ненормального множества. Нормальное множество не включает в себя самое себя, например, множество всех людей не есть человек, множество всех деревьев не есть дерево, множество всех машин не есть машина и т.д. Нормальных множеств бесконечно много. Ненормальное множество включает себя в самое себя. Например, множество всех списков - список, множество всех лесов - лес, множество всех гардеробов - гардероб, множество всех библиотек - библиотека ... Ненормальных множеств тоже бесконечно много. Парадокс Рассела звучит так:
  Множество всех нормальных множеств не есть нормальное множество, поскольку в этом случае оно включало бы себя в самое себя, что по определению есть признак ненормального множества. Множество всех нормальных множеств не есть ненормальное множество, поскольку в этом случае, включая себя в самое себя, оно было бы нормальным. Итак множество всех нормальных множеств не есть ни нормальное ни ненормальное множество.
  Все аксиомы, определения, постулаты, теоремы, и следствия математики имеют отраженный в физикалистской естественной науке аналог. Должна иметь непосредственное отражение в самой физике и противоречивость математики.
  Рассмотрим один из примеров проявления кинематического противоречия - противоречие точки. Это противоречие могло бы быть обнаружено в 1675 году после того, как Олаф Ремер обосновал конечность скорости света. Она могла бы быть выполнена Исааком Ньютоном, его основной труд был написан позднее открытия Ремера. Причины того, что эта работа не была выполнена Ньютоном, могут лежать в области психологии этноса и зависеть от того, что классическая аксиоматика наиболее адекватна биологическому устройству приемников информации человека.
  Трудность понимания противоречия точки состоит в следующем. Правила для руководства ума Декарта, которые впитываются имплицитно ученым и инженером в процессе обучения классическим физико-математическим дисциплинам, писаны им для уровня классической аксиоматики. А противоречие точки написано в режиме поиска оснований новой аксиоматики. В этом "упражнении" мы одновременно и опираемся на аксиоматику Декарта и критикуем ее. Производим единичные действия мышления, понимая, что они противоречивы. Можно представлять себе для облегчения задачи, как это упражнение выполняла бы мышь, обладай она интеллектом, а мы наблюдали бы за ней из нашего, более общего, пространства, понимая, что иного способа получения пространственной информации у мыши нет. (Мышь слепа.)
  Далее можно понять, что наша ситуация, вообще, ничем не лучше мышиной. Точно так же, как для мыши некоторые свойства акустико-гравитационного соответствия, для человека - некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще и математи-ческое) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Мы находимся вне новой аксиоматики, которую до возможности кинематики формирует пока неизвестный (по крайней мере, в деталях) природный процесс. Такая "взвешенная" ситуация непривычна для разума и сложна для "нефилософского" склада ума.
  А анализ противоречия точки может быть выполнен на основе другой аксиоматики - самоорганизационной. Эту особенность проблемы мы подробно обсудим в главе 4 ј 1, после того, как выделим новую аксиоматику в явном виде.
  Содержание противоречия точки.
  Разберемся, какой смысл приобретает фраза: "Тройка координат XYZ в момент времени t" в условиях конечного сигнала. Применяя понятия "время" и "система координат" в традиционном смысле и учитывая конечность скорости света, мы придем к противоречию. Действительно, пусть тело Т перемещается вдоль направления А со скоростью V (рис. 5)
  Введем систему координат с началом в точке О. Для того, чтобы возникло понятие направлений X, Y, Z, необходимо существование еще хотя бы трех тел, кроме тела - начала отсчета (О) и изучаемого тела (Т), обозначим их Кx, Кy, Кz (Кx и Кy указаны на рисунке). Отражаясь от тел Кx, Кy, Кz, сигнал проходит в приемник О. В момент времени t тело Т испускает световой сигнал. Сигнал, обладая конечной скоростью распространения С, достигает тела Кx за время Δt1, тела Кy - за Δt2. Отразившись от тела Кx, сигнал поступит в приемник О за время (Δt1+Δt2). Кратчайшее время поступления сигнала в приемник -Δt3. За время Δt1 тело Т, обладающее скоростью V, сместится на расстояние V Δt1 (окажется в точке 5), за время Δt2 - на расстояние VΔt2 (точка 6) и за время Δt3 - на расстояние VΔt3 (точка 7). За время опосредованного поступления сигнала в приемник (Δt1+Δt2) - на расстояние V(Δt1+Δt2) (окажется в точке 8). Посмотрим, какой смысл может иметь фраза: "тройка координат в момент времени { X, Y, Z, t}.
   A
  Y
  Ку  t1
  
  
    t3  t2
  
  О Кх X
  Рис. 5
  Для (.) 1 в момент t, когда сигнал испущен (на что тоже нужно конечное время), мы, вообще, не догадываемся о существовании тела Т. В момент получения первой информации о теле (t1+Δt3) еще не возникло понятия координат. Для возникновения понятия координат X, Y, Z нужен конечный временной зазор τ= (Δt1+Δt2)- Δt3, но для момента t1+(Δt1+Δt2) тело Т, если оно не изменило модуля скорости за временной зазор τ, может окажется в любой точке 1+V(Δt1+Δt2). Использование четверки чисел { X, Y, Z, t} в условиях конечного сигнала, вообще, не имеет смысла. В реальном пространстве возникнут шаровые области, информация внутри которых недоступна восприятию.
  Мы покажем в дальнейшем изложении нашего учебника (глава 3, ј 1) как противоречие кинематической теории можно контролировать, исследуя некоторый природный процесс, причем контроль будет производиться средствами самой физико-математической теории (что математическими средствами, вообще, невозможно).
  С точки зрения физика противоречивость любой дедуктивной теории может лежать в самом факте выбора аксиом. Выбор аксиом с точки зрения физики всегда есть некоторое приближение к действительности, есть некоторая абстракция, ограничение, и разграничение на то, что мы можем изучать средствами этой теории и то, чего не можем, в частности, - на то, что реально и что не реально,.
  Мы проанализируем в приложениях связь противоречий геометрии Евклида и арифметики с выраженной в явном виде противоречивостью классической физики.
  
  
  
  ј 3. Кинематика материальной точки (криволинейное движение)
  3.1. Полярная система координат
  Любая задача кинематики может быть решена в декартовой системе координат, но без рассмотрения криволинейного движения материальной точки в полярных координатах, тема "Кинематика материальной точки" была бы существенно неполна, поскольку для многих задач простота решения зависит от выбора криволинейных координат не менее, чем в задаче с катером c. 46.
  Полярная система координат представляет собой начало отсчета, радиус вектор, модуль которого равен r (начало вектора r всегда находится в начале отсчета, а его конец в исследуемой точке), плоскую градусную сетку с центром в начале отсчета; и ось Z, проходящую через начало отсчета перпендикулярно плоскости градусной сетке (см. рис 6). Часы и сигнал полярной системы координат такие же, как и в декартовой системе отсчета.
  Координатами полярной системы координат являются модуль радиус-вектора r, угол полярной сетки  и угол между радиус-вектором и осью Z - . Между декартовыми и полярными координатами существует взаимно однозначное соответствие: 1) если заданы полярные координаты, а надо перейти к декартовым то, применяя знание евклидовой геометрии, получаем:
  x= rSinCos; y=rSinSin; z= rCos; (25)
  2) если заданы евклидовы координаты, а надо перейти к полярным, то применяя теоремы евклидовой геометрии, легко получить:
  r= , =arctg[y/(x2+y2)½],
  =arctg[(x2+y2)½/ ]. (26)
  Зная полярные координаты, с помощью замены пере-менной, т.е. заменяя в формулах величины r, , и  на их значения, выраженные через x, y и z с помощью соотношения (2б) мы переходим к декартовой системе координат. И наоборот, зная декартовы координаты x, y и z и заменяя в формулах величины x, y и z на r, , и  через соотношения (25), мы переходим к полярной системе координат. Вообще, вращательное движение разработано менее чем поступательное непосредственным (донаучным, аксиоматическим) человеческим опытом. Но некоторые за-дачи всем оказывается удобнее решать в полярной системе координат.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 6
  3.2. Пример сведения формул физики к аксиоматике математики
  Проиллюстрируем цитированное правило руководства ума Декарта:
  при рассмотрении любого вопроса необходимо найти то, что не вызывает ни тени сомнения и затем переходя от одного следствия несомненного знания к другому можно выводить все более сложные следствия, не оставляя, однако, в этом последовательном процессе в тылу ничего, что вызывало бы сомнения.
  Ни в одном учебнике автор подробно не объясняет, откуда берутся соотношения (25). Иначе учебник стал бы непомерно объемным. Но нам в дальнейшем придется обращаться к примеру подобного упражнения, объясняя действительно сложные вещи. Проговорим, например, первую формулу из (25):
  x есть проекция на ось X проекции радиус-вектора r на плоскость XY, обозначим ее rxy;
  проекция радиус-вектора r на плоскость XY может быть найдена в частности из соотношения rxy/ r =Sin1; где 1 угол между радиус-вектором r и перпендикуляром, опущенным из конца этого вектора на плоскость XY. =1 как внутренние накрестлежащие углы между двумя параллельными и секущей (два перпендикуляра к одной плоскости параллельны между собой).
  По определению перпендикуляра этот перпендикуляр, радиус-вектор и его проекция на плоскость XY образуют прямоугольный треугольник, стороны которого и подчинены соотношению rxy/ r =Sin по определению синуса (синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе).
  Из конца проекции rxy опустим перпендикуляр на ось X, точка пересечения этого перпендикуляра с осью X и будет являться декартовой координатой x по определению.
  Из прямоугольного треугольника, составленного следующими сторонами: проекция радиус-вектора r на плоскость XY - rxy,, отрезок оси X от начала координат до координаты x и перпендикуляра, опущенного из конца проекци радиус-вектора r на плоскость XY на ось Х, найдем искомую координату по определению косинуса (косинус угла  равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) x/ rxy=Cos,  x= rxy Cos= r SinCos.
  В иллюстрируемом правиле Декарт подразумевал, что читатель учебника, претендующий на Знание изучаемого материала способен "проговорить" так (и еще подробнее - вплоть до аксиом) любую формулу, приведенную в учебнике. Учитель в процессе проверки знания материала вправе попросить ученика "проговорить" подобным образом любую формулу учебника. В приближении абсолютной выполнимости аксиом ученик, обладающий подобным умением, обладал бы абсолютным Знанием. Мы усомнились в абсолютной выполнимости классических аксиом и обоснуем ниже правомочность такого сомнения.
  Не выполняя подобные упражнения постоянно, физик, вообще, забывает о том, что функции физики "упираются" в аксиомы, и категории физики (категории физики = математические функции чисел, сопоставленных посредством определенного правила измеряемому набору основных величин данной аксиоматики s, t, φ) можно применять лишь на вполне определенном аксиоматическом поле. Если не применима аксиоматика, то нельзя применять и функции, возникшие на проблемном поле этой аксиоматики. Физики же именно это и делают, например, в квантовой механике.
  Отказываясь от аксиом, физик, тем не менее, применяет категориальный аппарат этих аксиом, он (физик) не выводит новые формулы из новой аксиоматики.
  3.3. Способ описания криволинейного движения материальной точки
  Исследуем еще один способ описания криволинейного движения материальной точки. В классической физике криволинейные траектории таковы, что малую часть траектории всегда можно считать частью некоторой окружности. Для задач физики, особенно в динамике, бывает важно определять составляющие ускорений и скоростей на радиальное направление криволинейной траектории движения, и радиусы кривизны траектории в разных ее точках. Мы убедимся в этом в соответствующих разделах курса.
  Поэтому при решении задач кинематики бывает удобно вводить вспомогательную мгновенную декартову систему координат. Для плоского движения одна из осей вспомогательной системы направляется вдоль скорости она называется тангецальной осью (поскольку в основной системе отсчета эта ось составляет с осью Х угол, тангенс которого играет особую роль в определении констант физики, что неоднократно будет показано нами при исследовании предмета нашего изучения). Другая ось нормальна (нормаль в физике - это синоним перпендикуляру, т.е. перпендикулярна) мгновенному направлению движения.
  При определении мгновенных составляющих скорости, когда угол  стремится к нулю и вектор V1 стремится слиться c вектором V2 (см. рис. 7), изменение тангенцальной скорости совпадет с изменением модуля скорости. (До тех пор, пока измеряемые величины времен и длин значительно больше линейных и временных параметров конечной точки используемого пространства-времени).
  Модуль тангенцального ускорения будет равен производной от модуля скорости по времени
  |аτ|=d|V|/dt, (27)
  а его направление совпадет (точнее величина, модуль которой определен таким образом совпадет) с направлением мгновенной скорости
  аτ/аτ= V/ V. (28)
  Наличие конечной точки отменяет абсолютный математический смысл интегро-дифференциальных операций. В соответствии со смыслом измерения в физике погрешность определения величин модуля и направления искомой составляющей скорости будет лежать в десятичных разрядах, которые уже не интересуют практика-экспериментатора. (Мы не забыли, что физика - экспериментальная наука.) Подобно тому, как у нас пропал интерес к величинам разрядов метров, дециметров, сантиметров, миллиметров, сотен микрон и т.д. при определении расстояния между городами (см. пример, с. 41). Для классической области существования значений измеряемых величин операция предельного перехода является приемлемой.
  Чтобы найти нормальную составляющую ускорения, рассмотрим треугольники ОАВ и ВСD (рис.7). При стремлении угла φ к нулю в классике с любой требуемой точностью равнобедренный треугольник АОВ можно считать прямоугольным, а треугольник ВСD прямоугольный по построению.
   А V1
  
   В С
   V1
  
  
   V2
  
   О
  
  
  
  
  
  
  Рис. 7
  
  Углы φ φ1 в треугольниках равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. (Известно, что касательная всегда перпендикулярна радиусу кривизны). Радиус ОА перпендикулярен стороне ВС, т.к. эта сторона получена при параллельном переносе вектора V1 из точки А в точку В).
  В классической физике криволинейные траектории таковы, что малую часть траектории, в нашем случае траектории АВ, всегда можно считать частью некоторой окружности.
  Два выбранных нами для рассмотрения треугольника подобны в силу равенства в них углов.
  Одно из условий подобия треугольников позволит нам отыскать значение нормальной составляющей скорости: АВ/R=ΔVn/V. Преобразуя это выражение и поделив правую и левую часть равенства на Δt, получим
  ΔVn/ Δt= V/R.AB/Δt. (29)
  Можно заметить, что в условиях предельного перехода, осуществляемого в данной задаче AB/Δt=S/Δt=V. Подставляя значение скорости в выражение 1.11.2, по определению проекции ускорения на направление получим
  аn= ΔVn/Δt=V2/R (30)
  3.4. Примеры решения задач
  Задача 5. (Волькенштейн 1.37) Тело брошено со скоростью V0=10м/с под углом =450 к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t=1с после начала движения.
  Повторим качественное решение задачи 1, с.43:
  Прежде, чем начать решение, определим, что эта задача относится ко второму типу задач кинематики. Мы наверняка знаем ускорение в любой точке движения тела. Это ускорение экспериментально исследовал Галилей, роняя разные предметы с пизанской башни. С тех пор при многократных периодических проверках параметры этого ускорения не меняются. Это одна из так называемых фундаментальных констант физики, которые неизменно появляются при установлении структурно-функциональных связей пространственно-временного континуума вблизи поверхности Земли за время существования классической науки.
  По модулю ускорение вблизи поверхности Земли равно g=9,8 м/c, направлено оно в любой точке вертикально вниз. В направлении Х составляющей ускорения нет. Галилей же экспериментально установил, что в этом случае (в случае, когда ускорения в данном направлении нет) тело движется без изменения скорости в этом направлении. Из личного опыта экспериментирования - наблюдений за движением струи вблизи поверхности Земли, мы можем схематично начертить траекторию исследуемого движения (см. рис. 8)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 8
  Движение в данной задаче плоское, Z(t)=0 (вообще это тоже экспериментальный факт). t0 =0. Сигнал в нашей задаче - световой.
  Далее введем вспомогательную декартову систему координат (эта система координат позволит нам ответить на вопрос, в какой части траектории лежит искомая точка Тх), которую выберем следующим образом: время t0=0 сопоставим моменту броска (см. рис.8). Начало отсчета сопоставим точке, в которой находилось тело в момент бросания, ось y направим вертикально вверх, а ось x направим горизонтально так, чтобы она лежала в плоскости траектории полета тела. Запишем второе уравнение обратной задачи кинематики (6) для направления у:
  vy=vy0-gt= v0sin - gt . (31)
  В этом уравнении vy0=v0sin, а направление ускорения противоположно выбранному положительному направлению отсчета расстояний, поэтому второе слагаемое взято со знаком минус. Рассчитаем с помощью этого уравнения время максимального подъема тела tmax. В точке максимального подъема vy=0, поэтому
  v0sin - gtmax=0 , (32)
  откуда tmax= v0sin/g=0,7 c. Мы делаем вывод о том, что искомая точка, для которой t=1 с, лежит на траектории после точки максимального подъема, через t - tmax = 0,3 секунды после начала спуска.
  Теперь введем основную систему координат задачи. Начало отсчета основной рабочей системы координат поместим в точке максимального подъема тела, ось Y направим вертикально вниз, а Х - от точки отсчета горизонтально так, чтобы траектория полета лежала в плоскости ХУ. Математическая простота решения задачи кинематики, вообще, зависит от удачного выбора системы отсчета. В выбранной так системе отсчета мы имеем дело с телом, брошенным горизонтально с начальной скоростью vx0= v0сos, vy0=0.
  В любой момент времени, в том числе и искомый согласно определениям и теоремам кинематики в новой системе координат будем иметь:
  vx(t)= v0сos,
  vy(t)=gt,
   (33)
  v2(t)= vx2(t)+ vy2(t)= v02сos2+ g2t2
  В искомый момент времени нормальное ускорение в искомой точке можно рассчитать двояко. Согласно (3.3.4) an рассчитывается так: an=v2/R. С другой стороны нам известно полное ускорение тела в любой момент времени, оно равно g. Найдем проекцию g на радиальное направление к траектории в искомой мгновенной системе отсчета О1 для t=0.3. Эта проекция подчинена следующему соотношению (см. рис.7, 8) - an/g=vx/v, откуда
  an = g vx/v (34)
  благодаря подобию прямоугольных треугольников, построенных один на векторе мгновенной скорости и его проекциях на оси координат, другой на векторе и проекциях ускорения (в традициях написания учебников по физике, я не решаю простую задачку геометрии Евклида, подтвер-ждающую этот факт).
  Из последнего соотношения получаем:
  an=gvx/v. (35)
  Приравнивая правые части этого соотношения и (1.13), получаем
  v2/R=gvx/v, откуда, выражая R, и подставляя полученные значение v и vx , получим искомую в задаче величину R=v3/(gvx)= (v02сos2+ g2t2)3/2/(g v0сos)6,3м.
  Ответ: радиус кривизны траектории в заданной точке R=6,3м.
  В этой задаче не вполне понятен утилитарный смысл того, зачем нам знать радиус кривизны траектории в некоторой точке. Решим, несколько забегая вперед (эти задачи требуют знания законов динамики и закона сохранения механической энергии), две задачи, в которых утилитарный смысл подобного знания очевиден.
  Задача 6 (Зубов ) Какую минимальную скорость надо сообщить телу, подвешенному на невесомой, нерастяжимой нити длиной равной R, чтобы оно смогло пройти по окружности, расположенной в вертикальной плоскости?
  Введем вспомогатель-ную систему координат в верхней точке траектории движения тела (рис. 9). На тело в этой точке действуют две силы: сила тяжести и центробежная сила. Тело пройдет эту точку при усло-вии, что его скорость больше или равна той
   Рис. 9 скорости, при которой центробежная сила Fц= mV2/R и сила тяжести mg равны между собой:
  mg=mV2/R. (36)
  Откуда V=(gR)1/2. По закону сохранения механической энергии для того, чтобы в верхней точке подъема скорость имела такое значение, необходимо, чтобы запас скорости V0 и соответственной кинетической энергии mV02/2 тела в нижней (искомой) точке траектории не был исчерпан (на величину mV2/2) изменением потенциальной энергии тела в поле гравитационного притяжения Земли:
  mV02/2= mV2/2+mg2R (37)
  Решая (1) и (2) совместно, получаем ответ задачи:
  mV2= mgR, V02/2= gR/2+g2R, V0=(gR+4gR)1/2=(5gR)1/2.
  Ответ: Телу необходимо сообщить скорость, которая рассчитывается по формуле: V0=(5gR)1/2.
  Задача 7 (Иродов, 1.136) Небольшое тело А начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h\2. Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).
  Прежде всего, определим, в какой точке траектории тело оторвется от желоба. Эта точка будет лежать ниже точки О. Если бы тело достигало точки О, то, согласно закону сохранения энергии, тело имело бы скорость, равную нулю. Этого не может быть, по крайней мере, по двум причинам.
   Рис. 10 Каждой из этих причин в отдельности достаточно для обоснования местоположения точки отрыва тела от желоба. Во-первых, эксперимент показывает (а эксперимент - решающий довод в физике), что тело не падает камнем по прямой линии на границе желоба (траектория 1 на рисунке 10), а пролетает дальше (траектория 2). Следовательно, после отрыва от желоба в наивысшей точке подъема тело имеет горизонтальную составляющую скорости. Для наивысшей точки подъема тела закон со-хранения энергии будет иметь вид:
   mg2R=mg(R+x)+mvx2/2. (38)
  Из (38) следует, что x  2gR- gR-gx=mvx2/2;
  x=R- mvx2/(2g)  Во-вторых, Тело оторвется от желоба в тот момент, когда сила нормального (перпендикулярного) давления, прижимающая тело к поверхности станет равной нулю. Сила нормального давления направлена по радиусу кривизны траектории, (поскольку этот радиус перпендикулярен поверхности) и представляет собой сумму проекций всех сил, действующих на тело, на радиальное направление. В нашей задаче на тело в точке отрыва действует две силы - сила тяжести и центробежная сила. Центробежная сила в мгновенной системе координат о1 равна Fц=mv2/R, а проекция силы тяжести на радиальное направление равна (см. рис.10) mgSinmgx0/R, эти силы противоположно направлены и равны в исследуемой точке:
  mv2/R= mgx0/R, (40)
  откуда v= (gx0)1/2. (41)
  Искомая скорость есть скорость, с которой тело брошено под углом 900- к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха по условию задачи (тело движется без трения), тело в высшей точке подъема будет иметь скорость, равную проекции этой скорости на ось x. vx=vCos(900-)= vSin= vx0/R.
  Мы найдем искомую скорость vx= vx0/R, если выразим x0 и v через заданные в задаче величины. Для этого решим систему двух уравнений, состоящую из уравнения (4) и закона сохранения энергии, записанного для двух моментов времени существования нашей изолированной механической системы, функционирующей без трения. Для начала движения тела, когда W0=mg2R и для момента отрыва тела от желоба W1=mg(R+x0)+mv2/2. По закону сохранения энергии W0= W1 или
  mg2R= mg(R+x0)+mv2/2 . (42)
  Подставляя (41) в (42), выразим сначала x0:
  2gR= g(R+x0)+ gx0/2 и далее gR= gx0+ gx0/2; 3/2x0=R окончательно имеем:
  x0=2/3R. (43)
  Теперь из (41) получим v= (gx0)1/2=(2/3gR)1/2, и, наконец, отвечаем на вопрос задачи:
  vx= vx0/R=(2/3gR)1/2(2/3R)/ R=2/3 (2/3gR)1/2=2/3 (1/3gh)1/2
  Ответ: в точке максимального подъема после отрыва от желоба скорость тела вычисляется из соотношения R=2/3 (1/3gh)1/2.
  В двух последних задачах утилитарный смысл введения мгновенной системы координат, перпендикулярные оси которой направлены по касательной к траектории движения и по радиусу кривизны достаточно очевиден.
  3.5. Движение материальной точки по окружности
  Для описания движения материальной точки по окружности во многих задачах физики использование полярных координат оказывается предпочтительнее декартовых. Для описания движения материальной точки в координатах r(или R), θ и φ вводятся определения углового пути - φ (аксиоматически), угловой скорости (как функции чисел, полученных аксиоматически при измерении основных величин физики - угла и времени)
  ω=dφ/dt (44)
  и углового ускорения (как функции чисел, полученных аксиоматически при измерении основных величин физики - угла и времени)
  ε= dω/dt. (45)
  Пользуясь теоремами евклидовой геометрии и приближением предельного перехода, можно гораздо проще получить связь линейных и угловых характеристик кинематического движения, чем непосредственно выражая координаты r и φ через декартовы координаты по формулам (25).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 11
  Равнобедренный треугольник АОВ (рис. 11) за малостью при предельном переходе угла φ можно считать прямоугольным. Из элементарной математики известно, что по той же причине Sinφ=tgφ =φ, следовательно, из тригонометрических теорем
   Δs=RΔφ, (46)
  тогда модуль скорости
  V= Δs/Δt= =ωR, (47)
  тангенцальное ускорение
  аτ=dV/dt= =εR , (48)
  и нормальное ускорение
  аn= ΔVn/Δt=V2/R = ω2R (49)
  путем несложных преобразований могут быть выражены через угловые характеристики.
  При рассмотрении свободного движения твердого тела, когда оси вращения не закреплены, угловым характеристикам движения удобно придавать смысл векторов.
  Рассмотрим, при каких условиях, и в каком виде можно придать смысл векторов угловым кинематическим характеристикам. Заметим, что в данном случае неуместен вопрос: "Почему мы придали некоторым величинам смысл векторов именно так?". Можно было бы сделать это и по-другому, но мы так договариваемся с самого начала, а затем все и всегда выполняем правила договоренности (такие ситуации не редки в физике).
  В повседневном опыте человек недостаточно часто сталкивается с вращательными движениями. В этом вопросе мало аксиоматических моментов абсолютной ясности (по Декарту). По этой причине свободное движение абсолютно твердого тела - традиционно сложная тема в курсе общей физики.
  Для изучения движения абсолютно твердого тела и понадобится введение векторных значений для величин угловых кинематических характеристик φ, ω и ε. В случае, когда оси вращения не закреплены, изменение положения осей подчиняются некоторым закономерностям, которые можно компактно описать с помощью придания величинам угловых кинематических характеристик смысла векторов.
  Доопределим угловые кинематические характеристики, как векторные величины, а законы динамики вращения абсолютно твердого тела рассмотрим в следующих книгах.
  Элементарному угловому перемещению сопоставляется направленный отрезок (вектор), величина которого численно равна углу, а направление совпадает с осью вращения, и подчинено правилу буравчика. (То есть, направлено в ту сторону по оси, куда будет двигаться правый винт, ориентированный вдоль оси, который завинчивают в сторону вращения.) Отметим, что понятие элементарности угла имеет особый оттенок. При решении практических задач величина вектора углового перемещения берется равной хорде, стягивающей крайние точки дуги углового перемещения исследуемой точки, находящейся на заданном расстоянии от центра вращения. (Из математики известно, что элементарная хорда равна абсолютной величине угла, выраженной в радианной мере: SinΔx=tgΔx=Δx при Δ =Δх=dx, т.е., когда угол - Δ достаточно мал). И элементарным должен быть этот отрезок (величина которого зависит не только от угла, но и от радиуса вращения), а не сам угол.
  Убедимся, что задаваемые так величины действительно подчиняются правилам векторной математики. Для этого найдем, например, векторную сумму двух элементарных угловых перемещений двумя способами: а) сначала найдем вектор каждого слагаемого и получим их сумму по правилу сложения векторов; б) затем получим направление углового поворота-вектора суммы непосредственно по вводимому сейчас нами правилу. И, если величины, полученные в случаях а) и б) совпадут, мы предположим, что можно вводить вектора таким способом и предоставим возможность пытливому читателю обратиться к последнему пункту последнего параграфа приложений нашего учебника, где доказательство приведено наиболее полно.
  Заметим, что для произвольных конечных угловых перемещений (неэлементарных) нельзя ввести соответствующий вектор описанным способом. Поскольку при построении вектора суммы двумя описанными способами не совпадут как модули, так и направления двух векторов. Угол  (рис. 11) не будет исчезающе мал. Одного несовпадения направлений достаточно для обоснования неправомерности введения векторных величин (можно не убеждаться в том, что и модули векторов нельзя вводить подобным образом).
  По определению угловой скорости направление вектора совпадет с направлением вектора углового перемещения, а его модуль рассчитывается по (44). То есть можно записать
  ω=dφ/dt (50)
  Тогда, если найти угловое ускорение как вектор из сле-дующего соотношения
  ε= dω/dt, (51)
  то это и позволит осуществить компактную запись законов свободного движения абсолютно твердого тела. Псевдовектор ε, вообще, не совпадет с псевдовектором ω; поскольку Δω, вообще, не совпадает с ω не только алгебраически, т.е. по знаку, но и по направлению.
  Уточним связь между линейными и угловыми характеристиками движения материальной точки по окружности с учетом их векторных значений. Для этого будем рассматривать радиус вращения материальной точки тоже как вектор, начало радиус-вектора лежит в центре окружности, движение материальной точки по которой мы рассматриваем в каждый момент, а конец совпадает с положением точки. Рассматривая вектора V, ω и R (рис. 12), можно заметить, ( с учетом (47)) что эта тройка векторов подчиняется правилу векторного умножения при условии, что при умножении вектор, ω стоит прежде вектора R:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 12
  
  V= [ωR], (52).
  В соотношении для нормального ускорения появится знак минус, т.к. радиус-вектор и нормальное ускорение направлены противоположно:
  аn = -ω2R (53).
  Тангенцальное ускорение направлено по касательной в ту же сторону, что и линейная скорость, если угловое ускорение положительно и противоположно линейной скорости, если оно отрицательно. Несложно убедиться, что направление тангенцального ускорения будет соответствовать соотношению
   аτ =[εR]. (54)
  Еще раз уточним, что векторная форма записи угловых характеристик движения материальной точки не соответствует генетической сути величин, по крайней мере, в той степени, как это имеет место для линейных характеристик. Нельзя понять, почему векторы кинематики вращательного движения задаются именно таким образом. Их можно было бы задать и по-другому. Необходимо запомнить наизусть, как задаются эти псевдовектора.
  Удобно определиться с тем, что в исследовании с помощью векторного описания вращательного движения материальной точки необходимо запомнить наизусть, а что легко вывести из определений и предыдущих теорем кинематики. Помимо определения модуля угловой скорости и углового ускорения, необходимо запомнить правило правого винта (буравчика) для определения направления угловой скорости и направление радиус-вектора. Все остальное математически выводится из знания векторов линейных величин кинематики и правил аналитической геометрии.
  Напомню правило векторного умножения: модуль векторного произведения равен произведению модулей векторов, помноженному на синус угла между ними, а его направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора-сомножители, проведенные из одной точки; из конца вектора - произведения, вращение второго вектора к первому происходит против часовой стрелки. Проверьте, что это правило по отношению к псевдовекторам вращательного движения соответствует правилу буравчика.
  ј4. Кинематика абсолютно твердого тела
  Задача движения реального твердого тела с учетом деформаций в нем в общем виде не решена в физике. (То есть, для всех случаев такого движения не разработано решения, подставляя в которое условия конкретного движения, мы получали бы результат, согласующийся с опытом.) В общем случае (в указанном смысле) решена задача движения абсолютно твердого тела.
  Для абсолютно твердого тела достаточно задать законы кинематики для трех его точек несовпадающих между собой. Действительно, когда задано положение одной точки материального тела в пространстве, положение всех остальных его точек не определено, поскольку тело может вращаться по произвольному закону вокруг любой оси, проходящей через эту известную точку.
  Если заданы законы движения двух точек тела, то оно может вращаться вокруг оси, проходящей через эти две точки, и положение остальных точек тела опять таки сможет меняться по произвольному закону.
  При фиксированном положении трех точек абсолютно твердого тела, положение остальных его точек в любой момент времени может быть определено однозначно. Таким образом, кинематика абсолютно твердого тела сведена к кинематике материальной точки. (Вместо одной, мы решаем систему трех взаимосвязанных задач).
  Для определения положения одной точки в пространстве нужно знать три ее координаты. Определение положения трех произвольных точек в пространстве требует задания девяти величин - трех троек координат. Однако в жестком треугольнике неизменяющиеся расстояния между каждой парой точек выражаются определенным образом через координаты точек. Девять координат вершин треугольника не независимы, а связаны между собой тремя уравнениями.
   (X2-X1)2+(Y2-Y1)2+(z2-Z1)2=R212
   (X3-X1)2+(y3-Y1)2+(z3-Z1)2=R213 (55)
  (X3-X2)2+(y3-Y2)2+(z2-z3)2=R223
  Поэтому, чтобы определить положение абсолютно жесткого тела в пространстве, нужно задать шесть независимых величин. Количество независимых величин, которые должны быть заданы для определения положения системы тел в пространстве, определяет число степеней свободы системы. Следовательно, свободное абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы.
  Убедимся в сказанном путем математического доказательства: пусть на множестве координат трех точек нам известны шесть величин. Мы выделили известные величины жирным шрифтом - {X1, Y1, Z1, X2, Y2, z2, X3, y3, z3}. Известны расстояния между точками - Rij (i=1,3; j=1,3; ij)
  У нас получилась система из трех уравнений с тремя неизвестными величинами. Система квадратных уравнений имеет, вообще, не единственное решение. Убедимся в том, что при заданной постановке задачи физический смысл имеет единственное решение этой системы. Из первого уравнения получаем:
   (z2-Z1) =   R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2,
  откуда + z2 = + R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1,
  + z2 = - R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1,
  - z2 = + R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 - Z1,
  - z2 = - R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 - Z1.
  Таким образом, для z2 мы сразу имеем два нетождественных числовых решения:
  z2 =  R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1 =  M + Z1 (56)
  Из второго уравнения системы (1.25 - 1.27) аналогично решению (1.28) получим
   y3 =  R213 - ( X3-X1)2 - (z3-Z1)2 + Y1 (57)
  Составим таблицу решений системы (1.25 - 1.27):
  Введем обозначение: R213 - ( X3-X1)2 = N
  
  z2 = M + Z1
   z2 = Z1- M
  
  y3=
  N-(z3-Z1)2+ + Y1 y3 =
  - N - (z3 - Z1)2 + Y1 y3=
   N-(z3-Z1)2 + + Y1 y3 =
  -  N - (z3- Z1)2 + Y1
  1 2 3 4
  
  Подставляя в третье уравнение системы (55) из таблицы решений значения (1 - 4) для z2 и y3, приходим к уравнениям относительно z3:
  (X3-X2)2+(y3-Y2)2+( z3- z2)2=R223,
  Итак, найдем решения z3 для ситуации 1 таблицы реше-ний.
  1) (X3-X2)2 + ( N-(z3-Z1)2 + Y1 - Y2)2 + (z3 - M - Z1)2 = R223. (58)
  Введем обозначения: R223 - (X3-X2)2 =А, M + Z1 =В, Y1-Y2 = С, тогда ( N-(z3-Z1)2 +С)2 + (z3 -В)2 =А, преобразуя выражение далее, получаем:
  N-(z3-Z1)2 + 2С N-(z3-Z1)2 + С2 = А-(z3 -В)2,
  N- z32 + 2 z3 Z1 - Z12 + 2С N-(z3-Z1)2 + С2 = А- z32 + 2 z3 В - В2,
  N - Z12 + С2- А+ В2 +2 z3( Z1 - В) = 2С N-(z3-Z1)2.
  Вводя очередные обозначения Р= N - Z12 + С2- А+ В2, Q=( Z1 - В), получим: Р+2 z3 Q=2C N-(z3-Z1)2. Возводя очередной раз правую и левую части последнего равенства в квадрат, приходим к стандартному квадратному уравнению относительно z3:
  Р2+4Рz3 Q+4z32 Q2 =4C 2(N- z32 + 2Z1 z3 - Z12),
  z324(Q2 + C 2) + z34(Р Q - 2C 2 Z1) + (Р2 - 4C 2N + Z12), переобозначим последний раз
   окончательно имеем:
  z32 + W z3 + L = 0, z3 = (59)
  Для случая 1 таблицы решений мы нашли два значения z3. Аналогично для всех остальных случаев этой таблицы мы получим по два значения z3. Таким образом, мы будем иметь восемь решений системы уравнений (55).
  Доказательство утверждения о том, что абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы должно состоит в обосновании условия, что всегда лишь одно из восьми найденных так решений превращает одновременно все уравнения системы (55) в тождество. Для усвоения материала нашего учебника придется выполнить до конца столь громоздкое упражнение, поскольку иначе будет затруднительно анализировать структуру Евклидова закона композиции пространства-времени, как гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы.
  Заметим, что на множестве координат {x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3} выбор известных координат не произволен. Например, мы не можем задать в качестве шести независимых параметров движения абсолютно твердого тела координаты двух его точек {x1, x2, y1, y2, z1, z2,} и три попарных расстояния между тремя точками. Третья точка сможет вращаться вокруг оси, проходящей через две фиксированные точки, так, что расстояния между тремя точками меняться не будут, и, следовательно, любая точка полученной окружности будет решением системы трех квадратных уравнений (55).
  Нельзя выбрать точки и так, что одна из координатных осей не использована. Например, следующим образом: {x1, x2, x3, y1, y2, y3}, в этом случае движение тела вдоль Z не будет определено. Абсолютно твердое тело сможет быть перенесено в любую точку оси Z так, что расстояния между тремя точками и фиксированные нами координаты точек не изменятся.
  Для завершения задачи задания степеней свободы абсо-лютно твердого тела помимо исследованного случая возможного задания параметров-координат, необходимо исследовать еще один: {x1, x2, x3, y1, z2, z3}. Все остальные случаи будут тождественны двум исследованным случаям и сведутся к ним путем переобозначения осей координат и перенумерации точек.
  Если мы научимся одновременно определять все степени свободы и время, тем более координаты трех точек пространства и время с помощью другого набора основных измеряемых величин физики, тогда мы сможем решить все задачи, которые решает классическая кинематика. Тем самым мы сведем классическую кинематику к другим измеряемым величинам, которые возникают, вообще, в условиях неклассической аксиоматики. В следующих главах нашей книги мы осуществим такой переход между разными аксиоматиками. В следующих книгах задуманной серии "Физика с точки зрения самоорганизации диссипативных систем" мы покажем, что, если кинематика сведена к некоторой неклассической аксиоматике, то и все остальные разделы физики могут быть сведены к ней (к этой новой аксиоматике).
  
  
  Глава 2. ПОНЯТИЕ "ИНТЕГРАТИВНОГО ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ НАУЧНОГО СОЗНАНИЯ"
  ј1. Поиск аксиоматики самоорганизации в некоторых решениях задач кинематики материальной точки
  1.1. Об особенностях поиска аксиоматики самоорганизации.
  Существует психологическая особенность (затруднение) обоснования аксиоматики самоорганизации. Мир неисчерпаемо многогранен, он иерархически сложноструктурирован. Но для ориентации в реальном мире необходимо ограничить глубину структурирования аксиоматических параметров его (мира) описания.
  Психологически особенность подобного ограничения проявляется в том, что ориентирующееся в мире существо не воспринимает явления природы, которые не укладываются в освоенные алгоритмы восприятия. Более того, восприятие и мышление социального существа подвержено влиянию со стороны мнения большинства подобных ему существ.
  Известен психологический эксперимент, который состоит в следующем. -
  В аудиторию входит испытуемый (например, на лекцию по психологии входит опоздавший студент). Аудитория предварительно договаривается о сути эксперимента. Испытуемому показывают кусочек белого мела и просят его назвать цвет предмета. После ответа: "Белый", - представители аудитории начинают утверждать, что цвет предмета черный. При сохранении серьезности оппонентов, после некоторого числа таких "ответов" испытуемый начинает видеть этот предмет черным.
  В поле подобного "психологического давления" находится каждый из нас. Наше представление о том, что возможно и чего не может быть в принципе, что реально и что нереально, что хорошо и что плохо и т.д., зависит не только от объективных свойств мира, но и от субъективных характеристик уровня развития сознания человечества. (От глубины структурирования связей бытия на аксиоматическом уровне науки текущего состояния развития социума).
  В текущий момент развития науки интегральные процессы переходов между мышлением в рамках разных аксиоматических систем практически не исследованы и немногочисленные исследования на эту тему не являются достоянием широкой научной общественности (не являются тем, что формирует естественнонаучное мировоззрение образованного человека современности).
  Обсуждая излагаемый материал, мы будем "дотрагиваться" до неосознаваемых пока границ рационального и иррационального, реального, и идеального, формирующих рациональные установки цивилизации западного типа.
  Учитывая психологические особенности восприятия излагаемого материала, мы структурируем его (излагаемый материал) в виде двух циклов:
  1 цикл - это постановка задачи обоснования самоорганизации как метаязыка физики. Сначала выясним, с чем, собственно, мы собираемся познакомиться в данном учебнике и почему при ознакомлении с данным материалом необходимо рассматривать именно такие проблемы. На этапе постановки задачи будут привлечены некоторые фрагменты физико-математического решения, иллюстрирующие предмет разговора. В настоящей главе представлен именно цикл 1.
  2 цикл (глава 3) будет представлять собой физико-математическое решение, обосновывающее методологию самоорганизации как метаязыка физики.
  1.2. Еще раз об определениях классической физики (генетический анализ)
  Итак, в классической физике имеется четыре типа физических величин. Это (1) основные измеряемые величины, их всего три: длина, время и направление; (2) дополнительные измеряемые величины: масса, электрический заряд, температура, сила света (все дополнительные измеряемые величины физики мы вводим, вводя ее (физики) новый раздел); (3) функции связей (например, скорость, ускорение, сила, сила тока, давление...); и (4) интегралы движения (импульс, энергия и другие сохраняющиеся величины).
  Основные измеряемые величины физики вводятся особым образом, а именно аксиоматически. Некоторые ощущения выделяются в совместной деятельности людей как непосредственные и далее неструктурируемые. Совместная деятельность постоянно проверяет, что некоторое ощущение воспринимается одинаково всеми ее участниками. (Осуществляется проверка на истинность в смысле К. Маркса в соответствии с его утверждением о том, что единственный критерий истины -- это общественно-полезная практика). Далее разрабатывается способ сопоставления такому ощущению логического символа, например, математического числа. Наиболее полно проблемы основных измеряемых величин исследованы Л.И. Мандельштамом в лекциях по теории относительности [8].
  Мы подробно рассмотрели, как вводятся основные изме-ряемые величины физики в предыдущей главе.
  Дополнительные измеряемые величины физики мы вводим в соответствии с некоторым единым алгоритмом:
  (1) мы фиксируем в пространстве две разные динамические функции пространственно-временной (гравитационно-электромагнитной) связи.
  (2) Для некоторых двух разных динамических функций связи, как следствие, в свою очередь, организационной связи квазистационарного состояния гравитационно-электромагнитной диссипативной системы, возникает структурно-функциональное единство. ( Мы здесь предварительно предполагаем, что законы физики представляют собой следствия самоорганизационной связи пространства-времени). . Дополнительная измеряемая величина появляется как коэффициент в уравнении, которое представляет собой математический аналог этого структурно-функционального единства. Оно (уравнение-аналог) составленно из математических эквивалентов двух динамических функций связи. Но аргументами полученного математического уравнения являются, опять таки, числа, связанные с измерением основных физических величин.
  (3) Вместе с дополнительной измеряемой величиной при ее введении появляется фундаментальная константа физики. Которая, предположительно, несет в себе информацию о структуре гравитационно-электромагнитной самоорганизационной связи.
  (4) Для того чтобы некоторой раздел науки считалься физикой, необходимо, чтобы с полученной так дополнительной измеряемой величиной была связана сохраняющаяся величина, которая зависит от динамической характеристики связи, в которой она (дополнительная измеряемая величина) впервые (аксиоматически, посредством определения) появляется. Любая сохраняющаяся величина физики зависит также от кинематических функций связи (скорости или ускорения) и непосредственно от дополнительной измеряемой величины.
  Обоснование этого алгоритма позволит нам убедиться в том, что, если мы сможем свести к новой аксиоматике (аксиоматике непосредственных измерений новых основных величин физики) классическую кинематику, то сможем свести к ней (к новой аксиоматике) и всю физику (неклассическую в том числе).
  Поясним более подробно пункт (2) алгоритма. Уравнение динамической функции связи вводится так. -
  При исследовании двух разных явлений природы делается предположение (выдвигается гипотеза) об их эквивалентности. (Другими словами, из двух разных функциональных фрагментов гравитационно-электромагнитных связей некоторого пространства-времени составляется логическая фраза, которая посредством чисел, связанных с измерением основных величин физики, пре-вращается в математическое уравнение.) Из основных фрагментов (которые мы называем физическими величинами) этого уравнения построены сохраняющиеся физические величины (интегралы движения).
  (Ниже мы будем обсуждать противоречивость рациональной системы физикалистской рациональности, исследованной на философско-методологическом уровне И. Кантом. Необходимо будет обратить внимание на то, что эта связь фрагментов полученного уравнения представляют собой по своей генетической сути аксиоматические предположения о том, как устроены исследованные Иммануилом Кантом "синтетические суждения" "категории логики"  "функции схватывания единства в восприятии основных физических величин" [7].)
  Интегралы движения лежат в основе возможности не только исследования процессов и явлений природы, но и их практического использования в технике. Они позволяют нам накопить, транспортировать и использовать в нужном месте возможность совершения механической работы. Классический физикализм позволяет нам объединять и организовывать определенным образом физические усилия людей. В этом, собственно и состоит утилитарный смысл классической рациональности.
  Для изучения функциональных связей и сохраняющихся величин механической формы движения вводится дополнительная измеряемая величина - масса, соответствующая ей (массе) динамическая характеристика пространственно-временной (гравитационно-электромагнитной) связи - сила. И сохраняющиеся величины - это механическая работа, выполненная в некоторых конкретных условиях, которая называется для этих конкретных условий энергией. Другая сохраняющаяся величина динамики поступательного движения - импульс.
  При изучении электричества - дополнительной измеряемой величиной может быть выбран заряд. Соответствующей динамической характеристикой в этом случае будет являться сила Кулона. Универсальная константа физики - диэлектрическая проницаемость среды, появится как коэффициент математического уравнения для функций связи. И сохраняющимися величинами будут потенциальная энергия электростатического поля, эквивалент работы тока и теплоты (закон Джоуля-Ленца) и т.п.
  В оптике мы вводим соответственно силу света, давление света и вектор Умова-Пойнтинга. Как универсальная константа физики в оптике появляется скорость света.
  В термодинамике мы вводим дополнительную измеряемую величину - температуру. Основной закон газового состояния - это динамическая функция связи. Установление эквивалента теплоты и механической работы порождает сохраняющиеся величины термодинамики. Универсальная физическая константа термодинамики - это постоянная Больцмана и производная от нее константа - универсальная газовая постоянная. Закон сохранения в термодинамику вводится экспериментально через эквивалент механической энергии и теплоты.
  И так далее, любой новый раздел физики признается в науке после того, как для него введены дополнительная измеряемая величина, универсальная константа, динамическая характеристика и интегралы движения.
  В этом разделе мы проиллюстрируем рассмотрение, реализации описанного здесь алгоритма, например, для механики, ради полноты освещения генетического анализа структуры физических величин. Более подробно мы будем разбираться в особенностях аксиоматического введения или построения физических величин в соответствующих разделах задуманной серии учебников.
  Основное динамическое уравнение механики - второй закон Ньютона, получен так:
  по определенному правилу измерено удлинение вертикально расположенной пружины, нагруженной веществом (т.е. тем, что притягивается к Земле).
  Измерено ускорение, с которым свободно падает тело вблизи поверхности Земли (это фундаментальная константа g, мы с ней уже познакомились). Замечено, что при некоторых условиях это же самое тело движется с другим ускорением - a.
  Сделано предположение (выдвинута гипотеза), о том, что пружина, прикрепленная к телу в условиях его движения с этим другим ускорением - a, остановит тело и при этом будет растянута на величину F,
  причем, то же самое число F получится также, если
  поделить число P, сопоставленное вертикальному удлинениению пружины, останавливающему свободно падающее тело, на число, сопоставленное ускорению свободного падения - g, и помножить полученное число на новое ускорение тела a.
  Новое удлинение пружины F названо силой, отношение удлинения вертикальной пружины, которое вызывается действием того же самого тела к величине ускорения свободного падения g названо массой - m.
  Аналог кантовской категории логики в данном случае состоит в том, что мы предполагаем, будто F может быть получена этими двумя способами всегда.
  Философы - методологи классической науки, обсуждали возникающую в процессе обоснования введения понятия "сила" проблему в самом общем случае. Например, Кант считал, что принципиально конечное число опытов, в которых данная гипотеза срабатывает, не есть критерий истины, т.е. никакой опыт не обосновывает того, что некоторое (такое) положение вещей будет иметь место всегда. По Канту категория (категория силы в том числе) априорна, т.е. задана Богом навсегда, как и основной набор измеряемых величин физикализма (эстетика в терминологии философа). Задать что-то навсегда может только Бог. Кант объявлял, таким образом, физикализм единственной рациональностью, т.е. единственно тем, в чем разум может быть абсолютно уверен.
  Соотношение между массой, силой и ускорением впервые ввел Исаак Ньютон. Это соотношение названо вторым законом Ньютона.
  F=ma
  По форме проявления вертикальное удлинение пружины ничем не отличается от любой другой силы(т.е., любого другого своего удлинения). Действительно, при вертикальном падении движение с ускорением прекращается и при этом растягивается пружина. Если мы назовем вертикальное удлинение пружины силой тяжести (оставим за ней обозначение - Р) и запишем P=mg, то, подставляя вместо массы ее определение, мы получим ожидаемое тождество: P= g  P/g PP. Таким образом, причина удлинения вертикальной пружины, нагруженной массой (собственно, тем, что ее удлиняет) в разделе физики - механика, является силой, которая названа силой тяжести.
  Из величины силы и одного из основных определений физики - расстояния, построена физическая величина - работа - A.
  A=FdSCos
  Элементарная работа - это величина физики, равная произведению силы на элементарное перемещение, на котором действует эта сила, и на косинус угла между направлением действия силы и направлением перемещения. Работа, выполненная некоторым фиксированным образом, в некоторых конкретных условиях, есть сохраняющаяся величина - энергия.
  Сила функционально связана с кинематической величиной - ускорением. Таким образом, работа и энергия тоже являются функциями ускорения. Сохраняющуюся величину можно построить и на основе другой кинематической величины - скорости. В некоторых конкретных условиях сохраняется произведение массы на скорость - импульс P.
  P=mV.
  Более подробно вопросы динамики (виды сил, работу, энергию, импульс, другие сохраняющиеся величины механики, связи и соотношения между физическими величинами) мы изучим в следующих книгах. Сейчас достаточно обратить внимание на то, что все новые величины физики появляются за счет непосредственного измерения трех основных измеряемых величин.
  Таким образом, вновь вводимые в механике величины физики - функции связи, зависят (как математические функции от аргументов - чисел) от измеренных определенным образом длины, угла и времени.
  Сила зависит от удлинения пружины (длина), от умения фиксировать вертикаль (угол), и от ускорения - сложной функции кинематики, которая, в свою очередь зависит от длины, угла и времени (см. Гл.1, ј 1). Можно так же убедится, что работа, энергия и импульс являются математическими функциями чисел, связанных именно с этим основным измеряемым набором.
  Можно убедиться в том, что любая (т.е. все!) из физических величин являются математическими функциями аргументов-чисел, полученных при измерении именно этого набора величин: длин, времени и углов. Измеренные числа - аргументы функций физики (физических величин) и уравнений, составленных из этих функций, возникают в условиях абсолютного выполнения аксиом Евклида и аксиом классической теории чисел - арифметики.
  Среди основных измеряемых величин физики длина играет главенствующую роль. Все измерительные приборы для определения углов имеют шкалы в виде градуированной линии. И в этом смысле угол не отличается от любой другой дополнительной измеряемой величины. Но вместе с заданием угла не появляется фундаментальной константы физики и не появляется дополнительной пространственно-временной функции связи. Угол (явно или опосредованно), как и расстояние, характеризует каждую вновь появляющуюся величину физики. Мы считаем, что о физической величине нам известно абсолютно все, когда сумели представить ее через длину, угол и время. Мы относим три эти величины к одному "сорту" характеристик - к основным измеряемым величинам физики.
  То же самое, что и об угле можно было бы сказать о времени до тех пор, пока часы представляли собой стрелочный циферблат. С появление цифровых хронометров ситуация несколько меняется. Как и, в чем, она (ситуация) меняется, рассмотрим в следующем разделе.
  1.3. Основные определения самоорганизации (обоснование введения новых измеряемых величин)
  Обоснуем возможность изменения набора основных измеряемых величин физики. Сделать это можно, на мой взгляд, единственным способом. Причем единственность способа заключается не в том, что возможен еще только один набор основных измеряемых величин отличный от имеющегося физикалистского набора, пригодный для построения логического формализма естественной науки. Анализ предметного научного поля исследований в области самоорганизации показывает, (и мы рассмотрим эти вопросы в своем месте) что таких наборов измеряемых величин, по крайней мере, больше двух.
  Возможен единственный способ обоснования любого нового набора основных измеряемых величин физики, как системы, пригодной для такого построения (для построения логического, в частности математического формализма естественной науки).
  Обоснование может состоять единственно в получении элементов старого набора основных измеряемых величин физики как динамических функций связи гравитационно-электромагнит-ного пространства-времени. Причем функции эти должны иметь математический аналог и математическими аргументами этих функций связи явятся числа, связанные, в свою очередь, с новым способом измерения новых основных измеряемых величин.
  Старые основные измеряемые величины физики будут получены подобно тому, как в рамках физикализма мы получаем кинематическую скорость и ускорение, а не как до сих пор, - т.е. не в виде результата непосредственного сопоставления с эталоном.
  Генетический смысл возможности введения нового набора измеряемых величин физики можно иллюстрировать достаточно простым примером. Собственно, существование некоторого физико-математического решения, которое и составит содержание нашего примера, и есть достаточное обоснование возможности введения нового набора основных измеряемых величин естественной науки. Доказательство возможности иерархического структурирования аксиоматики, т.е. возможности введения нового набора измеряемых величин физики, аксиоматики применения которого является иерархически более общей по отношению к системам аксиом классики состоит в выполнении конкретных физико-математических решениях следующей главы 3.
  1.4. Пример введения нового набора основных измеряемых величин физики
  Уточним смысл физических величин, характеризующих волновой процесс . (60)
  Выражение (60) описывает бегущую волну для непрерывного источника излучения, где A есть энергетическая характеристика точек пространства, расположенных на линии распространения волны Х. В заданном масштабе измерения A равна энергии - Е, с точностью до числового коэффициента и алгебраического преобразования: E=f(A).
  Для непрерывного источника излучения несет двойную смысловую нагрузку. Это, во-первых, число колебаний непрерывного источника волн в масштабную единицу времени и, во вторых, это число длин волн, распространившихся от источника в направлении Х в единицу времени на расстояние, численно равное С - скорости переноса энергии волны E. (Скорость по определению - это число масштабных единиц длины, пройденных в конкретном смысле в единицу времени). В формуле (60) t -это время проведения замера энергетической насыщенности пространст-ва на линии Х в точке r.
  Двойной смысл позволяет констатировать, что если приемник поглотил N минимально возможных порций энергии бегущей волны, то в пространстве "пробежало" N волн. Т.е. пространство N раз было структурировано так, что (1) в разных его точках содержалось разное количество энергии и (2) диаграмма распределения энергии вдоль Х повторялась периодически, и для любых двух точек равной энергии можно было приложить масштабную линейку так, что при произвольном ее смещении вдоль Х, эта линейка всегда указывала бы две точки равной энергии (вообще разной каждый раз).
  Для N, одновременных секунде по определению, N = . Двойной смысл (то, что единичный акт поглощения соответствует прохождению некоторого линейного расстояния, всегда одинакового, называемого длиной волны) позволяет осуществлять пространственную навигацию по анализу частотных характеристик источников и (или) приемников излучения.
  Акустико-гравитационная навигация летучей мыши.
  Построим один из способов ориентации летучей мыши в пространстве. В полете мышь свистит на конкретной ультразвуковой частоте. Поставим мысленный эксперимент. Пусть мышь "замрет" в полете при двух последовательных одинаковых положениях крыла. Число колебаний передающей мембраны зверька, одновременных этому взмаху крыльев, однозначно охарактеризует время взмаха, обозначим его . В положении 1, когда мышь замерла, мозг мыши может зафиксировать число колебаний передающей мембраны от момента начала свиста в этом положении (см. рис. 13) до момента получения отклика отраженного лоцируемым предметом сигнала приемной мембраной (в этом положении (1)). Обозначим это локационное число . Получив подобное число для положения (2) (рис. 13) - , можно посчитать мимо скольких длин волн прошла мышь на взмахе крыльев, используя знание о двойном смысле частоты как характеристике бегущей волны:
   . (61)
  Поделив локационное число на число длин волн, соответствующих одному взмаху крыльев , мозг мыши сможет рассчитать, сколько взмахов крыльев R, таких же, как сейчас совершенный, нужно совершить, чтобы настичь лоцируемый объект.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 13
  В этом месте для субъекта происходит подмена одного свойства объекта (возможность приложения масштаба) другим (прохождение волн в среде) и отождествление этих процессов - свойство распространения конкретной волны конкретным носителем отождествляется со свойствами пространства вообще. То же обстоятельство возникнет (при метрологическом определении основных величин физики) и для гравитационно-электромагнитного лоцирования в пространстве - времени человека, которое мы рассмотрим ниже (Гл.3, ј1).
  Такая логическая подмена свойственна как для физики, так и для любой естественной науки, построенной аксиоматически, вообще. Точно так же, вводя закон Ньютона, мы аксиоматически предположили, что любая сила всегда может быть номирована на силу тяжести посредством растяжения вертикальной пружины.
   Мы, вообще, забываем о том, что ввели аксиому в кон-кретных условиях времени и пространства и удивляемся, когда она перестает работать в других пространственно-временных условиях (микромир, периферия галактики и т.д.). Мы убедимся, что, вводя новый набор основных измеряемых величин физики именно таким образом, как делаем это сейчас, мы сможем изучать условия нарушения абсолютного соответствия двух способов измерения длин (два этих способа - это приложение масштабной линейки и счет прошедших в пространстве волн).
   . (62)
  Зафиксировав некоторые числа и наиболее удобным для мыши образом, мы введем характерный линейный масштаб зверька - и характерный масштаб времени (назовем их условно "метром" и "секундой"). Поделив любое число колебаний передающей мембраны мыши на введенный так линейный масштаб, мы посчитаем, на сколько метров ушла вперед бегущая волна за время выполнения этих колебаний. Время, измеренное в секундах, будет вычисляться так:
   . (63)
  Определяя время, мы отвечаем на вопрос: сколько мас-штабных единиц времени соответствует протеканию процесса. Поделив секундное число колебаний на число, соответствующее линейному масштабу , мы посчитаем, на сколько метров уходит вперед бегущая волна за секунду. Так мы получим скорость распространения сигнала в собственных временном и линейном масштабах субъекта:
   . (64)
  Механической скоростью перемещения зверька будет являться отношение текущего наполнения взмаха крыльев числами к эталонному наполнению, отнесенному ко времени выполнения текущего взмаха :
   . (65)
  В области анализа частотных характеристик мыши, как лоцирующего субъекта, где выполнится
  V <<< C ,
  мышь может не зависать в полете. [Тройной знак неравенства означает несоизмеримо меньше.]
  Соотношений (60)-(65) достаточно для изучения прямолинейных участков перемещений мыши. Учет структуры фиксированных в формулах (60)-(65) частотных характеристик сигнала (а именно, учет возникающих биений за счет разного изменения скорости на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) позволяет ввести как измеряемые физические величины углы и повороты зверька [10].
  Сонар мыши позволяет ей достаточно детально лоцировать трехмерное пространство. Буквально мышь видит ушами. Числа, входящие в соотношения (61)-(65), мы назовем частотными характеристиками, поскольку каждое из них может быть названо частотой в некотором (в собственном) масштабе измерений.
  Cпособ введения нового набора основных измеряемых величин физики
  На протяжении всего изложения материала мы, так или иначе, исследуем структуру классического физикализма. Анализ структуры физико-математической методологии как таковой (в снятом виде) позволяет выдвинуть гипотезу возможности существования другого набора основных определений физики, пригодного для задания аксиоматики формализации естественной науки.
  Вопросы, которые, как выяснится, будет возможно решать посредством замены основных определений физикализма, поднимаются при обсуждении проблем связи рационального и идеального. Наше решение позволит по-новому взглянуть на "основной" вопрос философии: обоснование материализма и идеализма. Действительно, вопрос о том единственная или нет форма существования материи - пространство и время, можно переформулировать так: единственен или нет набор основных определений физики, который может позволить осуществление алгорит-мизации социальной практики на основании аксиом.
  Объективные законы связей в естествознании, формирующие состояние аксиоматики таковым, каково оно есть здесь и сейчас, не могут изучаться средствами самой этой аксиоматики. Поэтому процессы и явления на уровне таких (глубинных) связей могут быть отнесены субъектом лишь к изменению своего внутреннего состояния (к "нравственному закону внутри нас" [Кант]).
  Изменив основной набор измеряемых величин физики, мы, тем самым, на малый шаг пройдем вглубь структурных связей естествознания, в том числе вглубь структур собственного бессознательного. Граница разделения явлений на рациональные и идеальные (возможные и невозможные в принципе, нравственные и безнравственные) окажется смещенной, она будет проходить в другом месте.
  В нашем примере с мышкой протяженность выступает в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве, а именно - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся (в соответствии с аксиоматическим предположением) одинаково при двух разных способах измерения: измерении числа колебаний мембраны и измерении взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике дополнительная измеряемая величина, например, масса.
  В старом физикалистском наборе основных понятий протяженность играла главенствующую роль. Для измерения всех остальных величин у нас имелись нормированные линии: линейки для измерения самой протяженности, линия окружности циферблата часов и диска гониометра, линейка жидкостного термометра и т.д.
  В нашем примере лоцирования мыши главенствующую роль среди измеряемых величин играет счет некоторых элементов дискретных множеств  "действий". Сопоставляя разным отрезкам траектории соответственные числа счета актов поглощения, мы их измеряем в единицах некоторой (собственной) "частоты".
  У нас нет мерных линеек для того, чтобы определять протяженность, но, сопоставляя данный способ измерения с физикалистским, мы можем вычислить протяженности с помощью формул подобно тому, как большинство физических величин классики вычисляется, при измерении самой протяженности непосредственно.
  Протяженность получена в этом примере как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Что же представляют собой новые измеряемые величины? Мы назвали новые измеряемые величины "действиями".
  Действия - это то, что поддается счету. Действительно, в примере с мышкой у нас есть два разнокачественных "действия": действия-шаги (взмахи крыльев мыши) и действия - колебания передающей и приемной мембраны.
  Измерение новых измеряемых величин - действий, состоит из двух составляющих: из их (действий) счета, и из организации проведения счета определенным образом, причем организация соответствует структурным особенностям устройства связей исследуемого пространства-времени.
  Через эти же измеряемые величины нетрудно выразить физикалистское время, оно непосредственно совпадет со счетом чисел колебаний мембраны мыши, организованным определенным образом.
  Немного более сложно, скорее более громоздко, через счет тех же чисел может быть введен угол (по анализу биений, возникающих на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) можно подробно ознакомиться с тем, как это может быть осуществлено [10]. Мы убедились, что все старые физикалистские измеряемые величины могут быть выражены через новые измеряемые величины - "действия". А значит, путем замены переменной, можно будет переписать всю современную физику (теоретическую в том числе). Смысл каких-то связей (закономерностей, процессов...) упростится, что-то станет неоправданно сложным...
  Итак, физика может быть переписана для нового набора измеряемых величин - действий, в области существования гравитационно-акустической связи. Единственный вопрос, который возникает перед началом выполнения такого "упражнения": "Кому и зачем это надо?"
  Подобное решение получено в следующей главе для гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека, где измеряемыми величинами нового набора основных определений физики - "действиями" являются счетные элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом. При анализе полученного решения для пространства-времени человека не возникает вопроса о том нужно ли это. У нас нет внешнего пространства, из которого можно было бы наблюдать за процессом построения протяженности, как функции. Наоборот многие свойства нашего пространства можно изучать в процессе его построе-ния из "действий".
  Анализ способа акустического лоцирования летучей мыши как самоорганизующейся системы
  Специалисты рассматривают самоорганизацию как метаязык науки, как уровень мышления, и в соответствии с таким рассмотрением вводится гуманитарное описание ядра самоорганизующейся системы [11]. Вот это описание, которое мы поясняем, рассматривая принцип лоцирования летучей мыши, как самоорганизующуюся систему:
  При зарождении некоторой науки сначала изучаются свойства ее объекта. В случае с будущей кинематикой мыши это, например, упругие свойства крыла, свойство звука отражаться от преграды и т.п.
  Затем определяется состав предмета науки. Для акустико-гравитационного пространства-времени мыши состав системы (т.е. материальные тела системы) это то, что способно совершить гравитационный шаг и изменяет характер прохождения ультразвукового колебания (отражает, преломляет, поглощает...). Например, волосы пышной прически дамы, в которую, якобы, вцепляется мышь по врожденной злобе (мифологическое предположение, имевшее хождение в средние века), не являются материальным телом такого пространства, поскольку волосы не искажают акустического колебания такой частоты - прозрачны для него. (Подобный состав, но для другого волнового процесса, имеется у локационной системы человек - среда.)
  Далее при эволюционном развитии науки изучается структура самоорганизующейся системы. В случае пространства мыши это взаимное положение опорных неподвижных материальных тел - Земля и ее географический ландшафт. Структура пространства для лоцирующих мыши и человека частично совпадают.
  Функции системы - в нашем примере это математические функции физикалистского измеряемого набора (длина и время в разрыве, и угол), которые могут возникнуть в пространстве мыши абсолютно аналогично тому, как они возникли в пространстве-времени гравитации и электромагнетизма человека. Это, например, скорость V=R/N, скорость сигнала C= N0/R0, импульс (масса может быть введена посредством аналогичного пространству человека алгоритма) и т.д. в соответствии с этапами развития клас-сической физики.
  Структурно-функциональные связи - для механики мыши это аналогичные гравитационно-электромагнитным динамические функции и интегралы движения.
  И, наконец, для момента, когда наука выходит на уровень осознания себя как одной из самоорганизующихся систем - структурно - функциональное единство. В приведенном примере линейного (одномерного) пространства акустико-гравитационного локатора соотношение (62) отражает структурно-функциональную целостность навигационной системы мыши. Действительно, анализ этой функции в конкретных условиях некоторого реального пространства позволит исследовать его свойства, состав, структуру, функции, и структурно-функциональные связи.
  Можно заметить, что только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений.
  Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по-разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства самоорганизующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  Этот вопрос особенно актуален для человеческого гравитационно-электромагнитного пространства-времени. Нетрудно показать, что способ измерения времени при непосредственном его задании (как это сделано в классическом физикализме), фактически нормирован на конкретную длину (длину волны). Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ про-странственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного естественнонаучно обусловленного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Необходимо отдавать себе отчет в том, что сказанное относится и к физико-математическому рассмотрению пространства современности. Некоторые особенности электромаг-нитно-гравитационного соответ-ствия оказываются абсолютизированными и отождеств-ляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить некоторые субъективные особенно-сти восприятия пространства от его объективных свойств очевидна.
  Навигация посредством анализа частотных характери-стик электромагнитного излучения
  Уточним смысл физических величин, входящих в формулу Доплера, используемую при электромагнитной локации
   . (66)
  C учетом двух смыслов частоты бегущей волны - есть число длин волн, частоты , мимо которых прошел лоцируемый объект за одну секунду со скоростью V.
  По определению есть число актов испускания волн в секунду. В современной метрологии 1 секунда соответствует определенному числу испусканий электромагнитных волн цезия на фиксированной длине волны - . (см. Гл.3, ј 4)
   1 секунда = . (67)
  По смыслу определений секунды и частоты можно сказать, что частота любого другого электромагнитного колебания есть число этих колебаний , одновременных (одновременных секунде). (В частности, цезия, рабочей гармоники.)
  Принцип пространственной навигации по анализу частотных характеристик электромагнитного излучения можно проанализировать опираясь на эффект Доплера. Оказывается, что для осуществления данного принципа удобнее относить разность частот не к секундному числу поглощений , а к некоторому другому числу колебаний , для такого случая применим обозначение R вместо . Одинаковость физических характеристик любого акта формирования бегущей волны обеспечивает высокую точность выполнения линейного соответствия между величинами
   ; ; . (68)
  Принцип электромагнитного лоцирования может быть осуществлен при существовании у приемника подвижной части приема электромагнитного излучения и неподвижной части, фиксирующей прием некоторого эталонного излучения, которое мы называем фоном. Сначала мы определяем, сколько колебаний лоцируемого объекта ( ) соответствует определенным образом фиксированному числу колебаний фона ( ), одновременных ему (рис. 14,а). Затем совершаем шаг
  
  а) N0t С б) Nt С
   Фон ооооооооо ..... оооооооооо ....
  
  Излучение M0i С Mpi C
  Лоцируемой о о о о о о о о .... о о о о о о о о ....
  материальной
  точки R=4,5
  
  в) C г) Фон
  
  Произвольный C M1 M2
  репер M3
   C
  
  Рис. 14
  
  подвижной части приемника, определяем, сколько поглощений на фоне ему одновременно - и сколько при этом поглощается колебаний, пришедших от лоцируемой материальной точки (рис. 14, б). Существование линейного соответствия между частотными характеристиками волнового процесса позволяет рассчитать, сколько колебаний произошло бы, если бы шага не было: ; (69)
  и рассчитать (70)
  Определяя для трех материальных точек пространства одновременно (рис. 14, в, г), мы получаем произвольный репер (не декартов), который позволяет высчитать, сколько шагов точно таких, как сейчас совершенный, надо совершить, чтобы достичь каждой из трех материальных точек, и посчитать расстояния между ними.
  За время совершения некоторого конкретного шага совершается поглощений излучения на фоне и в пространстве распространяется волн. Фиксируя для одного из шагов число как метрический эталон длины, мы сможем посчитать скорость сигнала (света) в собственных временном и линейном масштабах приемника. Поделив на , мы посчитаем, сколько метрических единиц длины (таких же, как некоторый конкретный шаг) проходит бегущая волна при совершении поглощений, соответствующих единице времени, или скорость сигнала:
   . (71)
  Множитель возникает, поскольку шагу подвижной части прибора соответствует разное число длин волн фона и лоцируемой материальной точки, а нам нужно знать число длин волн фона, соответствующее метрическому эталону длины (фиксированному шагу):
   фона / тела . (72)
   вообще равно отношению чисел поглощения на фоне и в пятне, одновременных друг другу (в частности, отношению частот этих колебаний).
  Cкорость совершения любого шага механической части прибора определится как число соответствующих ему единиц длины, равное , отнесенное ко времени выполнения этого произвольного шага, измеренного во временном масштабе прибора , т.е.
   . (73)
  Нетрудно перейти от субъективного масштаба приемника к любому другому масштабу. Так, если в формуле (71) заменить на число поглощений, одновременных секунде, - , т.е. в числитель подставить частоту фона (по определению No = фона), а в знаменатель , соответствующее смещению прибора на один метр, т.е. число длин волн, укладывающихся на одном метре, мы сможем рассчитать, на сколько метров уходит бегущая электромагнитная волна за секунду:
  С= фона/ метра = фона тела/ метра/ фона =
   = тела/ метра. (74)
  При соответствующих подстановках в (73) мы получим следующий смысл входящих в него отношений: метра покажет, на какую часть метра переместилась подвижная часть прибора, а фона покажет, какую часть от секунды происходило движение.
  Формула Доплера позволяет упростить выбор оптимального набора частотных характеристик { N , M }, ширин пропускания линий поглощения { }, скоростей и линейных размеров механической части прибора, реализующего данный принцип навигации для тех или иных целей [линейный размер шага прибора достаточно адекватно определен в классической физике].
   Сравнительный анализ акустико-гравитационного и электромагнитно-гравитационного способов навигации по изучению частотных характеристик волнового процесса
  Акустико-гравитационный способ локации летучей мыши отличается от электромагнитно-гравитационного способа тем, что в первом случае мы имеем внутренний источник сигнала, а во втором - внешний. Внутренний источник позволяет считать пространство одномерным (линейным). Минимальная размерность пространства при лоцировании посредством внешнего источника есть три. (Нельзя построить систему математических уравнений для одномерного или двумерного пространства-времени, которая имела бы единственное решение)).
  Пространство при акустическом лоцировании содержит конечные области, информация внутри которых недоступна восприятию мыши, - "точки". Точка зверька в примере, приведенном на рис.15, переменна. В положении 1 временной зазор , отпущенный объекту лоцирования (например, жертве мыши, объекту ее охоты) для того, чтобы исчезнуть из поля ее зрения (из пространства мыши), равен , в положении 2 - . Линейный размер точки будет равен числу длин волн, мимо которых пройдет жертва за времена . Наиболее жизнеспособной будет та мышь, которая начнет "сознатель-но" учитывать нюансы несоответствия частотных характеристик передающей и приемной мембраны, например разницу протекания биений при приеме отклика правым и левым ухом. То есть это будет та мышь, пространство которой будет иметь размерность большую, чем 1. Тренировка в применении приемника сигналов внешнего пространства для мыши может способствовать для некоторых особей увеличению размерности пространства, которое она воспринимает "сознательно" Если продолжать считать пространство мыши одномерным, то в условиях постоянства скоростей для расчета траекторий придется использовать не евклидов формализм, а формализм Лобачевского (нетрудно обосновать, что угол , который возникнет благодаря конечным размерам точки, на рис.15 будет определять угол параллельности Лобачевского, см. Гл.4, ј 1).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 15
  Пространство при электромагнитном лоцировании тоже содержит точки, информация внутри которых недоступна вос-приятию лоцирующего субъекта. Эти точки определяются временами сбора числовой информации, необходимой для формирования представления об единичном акте лоцирования пространственно-временной ситуации процесса или явления и скоростями внешних объектов. Такая точка может иметь более сложную форму, чем сфера. В рамках выбранного формализма расчета (геометрии Евклида, Лобачевского, Римана ...) можно определять параметры точки (размеры, форму, временную динамику) и корректировать выбор геометрии анализа внешнего пространства в соответствии с требованиями процесса протекания реального эксперимента. Проблемы формы и временной динамики реальных точек гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека исследовались многими учеными, в том наиболее успешно К.И. Чейпижным, В.И. Федощенко, В.Н. Сальнико-вым, С.В. Рудневым [13-15].
  Закон линейного соответствия гравитационно-акусти-ческого способа навигации мыши может нарушаться. Например, формула (62) может не отражать реальной ситуации при изменении плотности среды между мышью и жертвой (порывы ветра) или локального изменении химического состава среды (аэрозольные выбросы техногенных отходов).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника.
  Наиболее точный способ пространственной навигации человека и представляет собой один из способов приборной реализации описанного здесь принципа анализа частотных характеристик электромагнитного излучения как волнового процесса. При этом некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще.
  Возможные нарушения гравитационно-электромагнитного соответствия при таком подходе неизбежно игнорируются. Например, формула Доплера [см. (66)] отнесет все возможные нарушения гравитационно-электромагнитного соответствия за счет поведения лоцируемого объекта [все частотные характеристики электромагнитного лоцирования входят в фомулу (66) как константы, переменна в формуле лишь скорость объекта - V]. Для субъекта в ситуациях нарушения условий стабильного выполнения принципа электромагнитной навигации, естественно говорить об изменении своего внутреннего физического состояния (голова закружилась, в глазах потемнело...).
  В следующей главе мы рассмотрим 21 способ проверки сохранения гравитационно-электромагнитного соответствия по тройкам элементов - трем телам и (или) трем цветам. [Проверяется сохранение линейного соответствия между частотными характеристиками в массивах { N, M } при расчетах из (68).]
  При высокой стабильности электромагнитно-гравитаци-онного соответствия линейному принципу для лоцирования хватило бы монохроматического (черно-белого, не цветного) зрения. Наличие зрения в трех цветах косвенно подтверждает необходимость проверки принципа линейного соответствия частотных характеристик в каждом единичном акте гравитационно-электро-магнитного лоцирования. Три дополнительных параметра характеристики точки (три параметра контроля линейного соответствия) естественно трактовать как увеличение размерности пространства на три единицы.
  Сознательный учет информации на трех дополнительных координатах пространства может увеличить социально значимую информированность субъекта. (Для ориентации в трехмерном пространстве информацию по трем дополнительным координатам можно отбрасывать в каждом единичном акте лоцирования из области оперативного сознания.)
  Отметим еще один принципиальный момент лоцирования по анализу частотных характеристик волнового процесса. Энерго-информационный анализ приемника должен быть организован на несколько порядков более компактно, чем лоцируемое внешнее пространство. Характерно, что сам принцип потребует непременного учета такого положения вещей. Пространство приемника электромагнитного излучения для локации евклидова внешнего пространства объектов в потребительских размерах принципиально неевклидово. Закономерности изоморфизма евклидовой метрики на поверхностях Клиффорда четырехмерного Риманова пространства, разрабатываемые С.В. Рудневым, позволяют рассчитать параметры приемника для конкретной технической реализации обсуждаемого здесь принципа [19].
  Социальный заказ на приборную реализацию использования принципа линейного соответствия частотных характеристик электромагнитного волнового процесса в навигации может возникнуть при исследовании следующих проблем общественно-полезной деятельности:
  ТРАНСПОРТНАЯ НАВИГАЦИЯ. Особенно космическая и авиационная. Тип геометрии пространства может меняться по сравнению с глобальными условиями вдали от тяготеющих масс и мощных источников электромагнитного излучения (Солнца) уже на краю нашей планетной системы. Данный принцип, реализованный приборно, позволит проверять это предположение. Но если авиакатастрофы и происходят по причине нарушения элек-тромагнитно-гравитационного соответствия, современная научная комиссия по расследованию не способна констатировать эту причину без философско-естественнонаучной методологии, обосновывающей приборную реализацию принципа локации по электромагнитно-частотным характеристикам.
  МЕДИЦИНА. Для объяснения некоторых особенностей приемников сигналов реальности в физиологии глаза, уха и т.п. Для изучения влияния особенностей восприятия сигналов реальности на формирование социальной иерархии в ряду: пророки, апостолы, святые, юродивые, еретики, гении, таланты, сумасшедшие - и для определения социальной нормы в психологии и психиатрии.
  ФИЛОСОФИЯ. Для поиска ответа на вопрос: что есть регрессия в обыденность догм здравого смысла (в том числе в естественной науке). Для изучения этнических движений, в частности условий возникновения новых нравственно-интеллектуальных доминант этноса (в смысле определений Л.Н.Гумилева).
  И так далее.
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы
  В процессе поиска массивов чисел достаточных для по-строения логической фразы структурно-функционального единства системы гравитационно-электромагнитной навигации человека как самоорганизующейся системы, мы убедимся в том, что аксиомы не только геометрии, но и арифметики однозначно соответствуют структурному построению монохроматических потоков светового излучения при их рассмотрении в условиях некоторого конкретного "макроэксперимента" (т.е. в узкой области существования гравитационно-электромагнитного соответствия). При других условиях проведения эксперимента теория чисел изменяется на уровне аксиоматики. Т.о. мы убедимся в онтологической обусловленности аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  Но при обусловливании классических аксиоматик (арифметики и геометрии Евклида) (т.е. в процессе доказательства аксиом классики как теорем) возникнут новые аксиоматические утверждения как определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования.
  Определением самоорганизации следует считать аксиомы ее обоснования. Совершенно аналогично определением геометрии и арифметики и любой аксиоматической системы следует считать аксиомы, входящие в ее состав. В аксиоматике самоорганизации нами будут перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля, за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами ак-сиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N.)
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное. В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи как погрешностью прибора (см. Глава 3, ј 4). Мы убедимся ниже, что в каждом акте лоцирования, однако, на уровне подсознания идет учет искажения системной связи.
  Предваряя более подробное изложение учета искажения гравитационно-электромагнитной связи можно задать поясняющий суть дела образ. Пространство человека отличается от навигационной системы мыши тем, что у мыши источник сигнала внутренний, а у человека внешний (Солнце). Пространство человека, поэтому имеет минимальную размерность - три. Можно представить себе монохроматический поток излучения, поглощаемого приемником как поток теннисных шариков, бьющих Вам в лоб. Совершая шаг навстречу потоку, Вы получите лишнее число ударов в лоб, которые однозначно характеризуют этот шаг (его длину). Число лишних ударов можно определить, если организовать не зависящий от шага поток излучения, технически это осуществимо многими способами.
  Постоянство гравитационно-электромагнитной связи соответствует предположению существования идеальной монохроматичности, или однородности времени, или постоянству скорости света, что одно и то же (три приведенных постулата эквивалентны) .
  Реальную неоднородность связи можно учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, меняющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму.
  Организация итерационной процедуры позволяет естественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получится 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Интегральный учет этих функций, вообще, соответствует контролю постоянства одной из известных в классике физических величин - диэлектрической проницаемости среды, в которой распространяется световое колебание. Контроль изменения этой физической величины неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой научной методологии переходов между аксиоматиками со-знания (совместного знания людей) прибор гиперсенс воспринимается научным сообществом так же, как и человек - экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  В настоящее время и на философском уровне мало проработана научная методология переходов между логической формализацией науки в разных системах аксиом. При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля мы выделим исходные гносеологические рациональные базисы систем этих философов. Мы убедимся в структурной идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадет с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов основных измеряемых величин".
  Мы обосновываем своим учебником, что на уровне по-строения аксиоматики самоорганизации (на уровне рациональности рассматриваемого уровня погружения в структуры бытия), возникнет своя философская методология науки, имеющая сходную с этими построениями структуру, но отличающаяся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Самоорганизация оценивается специалистами как метаязык науки. Для овладения этим метаязыком, для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классического типа рациональности.
  
  
  
  ј 2. Обоснование понятия интегративного гносеологического слоя научного сознания
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку.
  Собственно, одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем, необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать, как четыре логически равноуровниевые составляющие: биологические возможности восприятия человека, свойства философской онтологии как таковой (т.е. совокупный естественнонаучный предмет изучения отдельно от физикалистской философской ме-тодологии науки), философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру).
  Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный теоретико-познавательный (гносеологический) слой научной рациональности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно сказать, что его аксиоматика соответствует "единственной форме существования материи" в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их (систем) взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально".
  Дело в том, что выбором набора основных определений физики, мы ограничиваем глубину проникновения в структурные связи реальности. Например, в рамках аксиоматики самоорганизации, которую мы вводим в данной книге, мы не сможем изучать естественнонаучные процессы, обусловливающие несоизмеримость отрезков. Явления природы, обусловливающие несоизмеримость отрезков, придется изучать на уровне другой аксиоматики, философской методологией науки для которой сможет служить философская система Гегеля.
  Для понимания сути самоорганизации как метаязыка науки должны быть тренированы сенсорика и нравственность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех его сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Должна быть разработана логико-естественнонаучная (например, физико-математическая) формализация связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основа возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня.
  Она же (логико-естественнонаучная формализация) явится основой и философской онтологии, т.е. новых представлений о свойствах реальности как таковой.
  Разные аксиоматики пригодные для алгоритмизации социальной деятельности, возникая непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. С предоставлением физико-математического уравнения такой связи, которое будет представлено в следующих разделах, новая аксиоматика, по нашему предположению, может быть воспринята.
  Так всегда величайшего труда стоило воспитать ученика восточному Гуру (как и ученику его понять). Собственно, попытка предоставить научной общественности формализацию организации социальной деятельности на основе аксиоматики, которая отличается от классической, но не связана с ней, и воспитание ученика восточным Гуру - это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами. Недостаток каждого из способов состоит в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизиру-ется формально-логический способ восприятия, во втором образно эстетический.
  Для понимания смыслов самоорганизации, как метаязыка науки, как равноправная составляющая теории, должна быть разработана философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя и методология переходов между слоями. Необходимо понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, работы И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в настоящем учебнике, там уделено, вообще, мало места.
  Для устойчивого понимания традиционно образованными ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать, как интегрально переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь струк-туры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать естественная любознательность и логика исследования.
   Назрела необходимость социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем не только посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий но и посредством организации вузов и академических институтов самоорганиза-ции.
  Написание учебников по самоорганизации - необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его написания.
  В настоящее время все современные саморганизационные концепции в той или иной мере пронизывают три существенных составляющих элемента физикализма.
  Первая сторона физикализма состоит в признании набора основных измеряемых величин классической физики единственным возможным набором. (Действительно, во всех самоорганизационных теориях пространство-время признается если не единственной, то главенствующей формой существования материи).
  Вторая составляющая физикализма не так очевидна. Функции связей гравитационно-электромагнитного пространства-времени оказывают определяющее влияние на формирование фигур формальной логики, вообще, и применяются в далеких от физики областях, в том числе и гуманитарного знания. Например, в истории бытует идея линейно-поступательного движения от каких-то простейших форм к более сложным, хотя, вряд ли, такая "функция" физикализма приложима к социальной форме движения.
  Логика Канта, "снятая" великим философом с классического физикализма приложима, вообще, только к класической физике. Больше она ни к чему не приложима. Функции физики, вообще, воспринимаются учеными (физиками и математиками), как что-то отдельное от аксиом, которые их породили. Человек мыслит категориями, совершенно не заботясь о соответствии этих категорий произрождающей аксиоматике. (Имеется в виду определение категории Канта, мы подробно обсудим эквивалентность структуры физикализма и философской системы Канта.)
  Третья составляющая физикализма состоит в том, что именно такая, каковая случайно возникла форма научной рациональности порождает единственную возможность выхода за собственные пределы, и вопрос о том действительно ли выход единственен остается телеологическим.
  ј3. О соотношении философской методологии физикализма и самоорганизации
  3.1. О неустранимой противоречивости научного знания
  Впервые о неустранимой противоречивости научного знания заговорил философ, методолог естественнонаучного знания - Эммануил Кант.
  Мы рассматривали в первой главе, как противоречивость Знания была обнаружена в математике (геометрия Лобачевского, теорема Геделя о неполноте, парадокс Рассела).
  В неклассической физике (теория относительности, квантовая механика) и в так называемой постнеклассической естественной науке (синергетика, общая теория систем, самоорганизация...) проблема противоречивости рационального знания выливается в глобальную проблему возможности понимания (со-знания в этимологическом (генетическом) значении этого понятия - как возможности (или невозможности) совместного знания людей).
  Концепция интегративного гносеологического слоя сознания частично снимет остроту проблемы протеворечивости рациональной науки, (или, по крайней мере, предоставит возможность новых путей решения подобного снятия) и всех известных следствий из нее (в философии, математике, естествознании и социальной организации жизни людей).
  Знаменитый философ и математик, основатель философской методологии естественной науки - Декарт, в своем творчестве считал, что Бог не настолько злобен, чтобы обмануть его в столь очевидном знании, которое дают аксиомы классики - т.е. аксиоматические системы геометрии Евклида и арифметики.
  В соответствии с разработанными правилами для руководства ума Декарта, ученому нельзя полагаться на авторитет учителя, на древность утверждения, на слепую веру всех ученых в некоторое научное утверждение. Ученому пристало, исходя из аксиом последовательно, не оставляя в тылу неясных моментов, переходить ко все более общим следствиям дедуктивного доказательства. И тогда по Декарту мы получим абсолютно истинное Знание. Действительно, если бы мы имели абсолютно истинные аксиомы, мы имели бы абсолютно (то есть всегда и везде) истинные следствия из них.
  Противоречивость систем рационального знания, построенного аксиоматически, кроется в принципиальной (неустранимой) противоречивости любого полного набора аксиом (т.е. пригодного для научной алгоритмизации социальной деятельности некоторого уровня осознанности того, что творишь).
  Прежде всего, противоречивость рационального знания была обнаружена на уровне построения философской методологии рациональной науки философом Иммануилом Кантом. Этим проблемам посвящен основной труд мыслителя - "Критика чистого разума". В основание своей философской системы Кант положил абсолютную убежденность Декарта в истинность аксиом. В момент написания своей работы Кант еще не знал о противоречивости аксиоматического базиса математики. Противоречивость аксиом в философской системе Канта проявилась в "предельных" теоремах рационального знания физикализма.
  3.2. Философская система Канта как методологическое обоснование построения гносеологических слоев
  Рассмотрим философскую систему Канта как методологическое обоснование (логический каркас) построения всех остальных гносеологических слоев, сколько бы их не появилось.
   Философская система Канта (которая играет роль, точнее даже представляет собой, философскую методологию классического физикализма) принципиально аксиоматична, и эта аксиоматика (эстетика по Канту) основана на одном из сенсорных комплексов ощущений - на возможности ощущать элементы пространства (протяженности и углы) и время. Именно на основании сенсорного происхождения аксиом рационального знания исходный набор понятий классического естествознания на философском уровне Кант назвал эстетикой.
  Аксиоматику Канта (после того, как мы разберемся в деталях его философской системы) можно будет рассмотреть (что мы и сделаем) в роли концептуального ядра - как основание закона преемственности, изменение которого в любой области знания вызывает временной шаг состояния гносеологической парадигмы познания (теоретико-познавательной философской методологии) в целом. В доказательство последнего предположения можно упомянуть о том, что Эйнштейн, помимо остальных своих заслуг "слегка" изменил набор основных понятий физики, и, на наш взгляд, именно эта составляющая теории относительности Эйнштейна значительно повлияла на дальнейшее развитие и философии и математики двадцатого века.
  Основой новой философской методологии естествознания, которая учитывает возможность задания нескольких разных наборов основных понятий физики (и естествознания вообще), и которая обосновывает самоорганизацию диссипативных систем как метаязык гуманитарного и естественнонаучного знания, мы считаем понятие интегративного гносеологического слоя научного (рационального) сознания.
  Интегративным гносеологическим слоем научного сознания (далее - слоем) мы называем категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эстетики.
  Категория силы, например, как мы ввели ее на стр. 92, отражает наличие гравитационно-электромагниной связи, которая выражена через обусловленное некоторой особенностью этой связи изменение измеряемых величин - длин, углов и времени, т.е. именно этой конкретной эстетики. Эту категорию нельзя будет применять на уровне другой эстетики, учитывающей глубинные структурные особенности формирования величин старого основного набора физики. Таким образом, в теории самоорганизации и самоорганизацилнных дисциплинах некорректно применять понятия "сила", "масса", и т.п. до тех пор, пока подобные величины не переопределены через новый набор основных измеряемых величин.
  Категория силы была сформирована в предположениях некоторых постулатов свойств основного набора измеряемых величин, которые (постулаты) выполняются, вообще, в узкой области существования гравитационно-электромагнитной связи (узкой области возможных скоростей материальных точек, расстояний между исследуемыми точками, расстояний до тяготеющих масс и т.д.) Для каждой эстетики (для каждого набора основных измеряемых величин) нам придется разрабатывать свой категориальный аппарат и категории одного слоя нельзя будет переносить в другой слой без предварительного анализа правомерности такой операции.
  Понятие слоя мы будем постоянно уточнять в процессе изложения данного раздела.
  Термин Канта "эстетика" применяется нами далее и как один из смыслов понятия "догма".
  Термин "догма" применяется нами в трех случаях: а) для обозначения основных понятий физики, зависящих от некоторого сенсорного комплекса, на основе которых (понятий) возможно организовать слой и группу математических и естественнонаучных аксиоматик, определяющих и ограничивающих предметное поле рационализаций науки; б) когда подчеркивается чья-то убежденность в единственности рациональной реальности одного из слоев и в) когда за абсолютную истину выдается частное следствие рациональности конкретного слоя. На наш взгляд, три этих аспекта рассмотрения проблемы научной рациональности превращают данный термин в понятие.
  Основной труд Иммануила Канта, который аккумулирует предшествующие философские наработки Нового времени, можно рассматривать как пример построения логического каркаса философской системы, пригодного (каркаса) для построения иерархически соподчиненных систем философских логик все более детального описания самоорганизации, каждая из которых образует квазинезависимый интегративный гносеологический слой сознания, непосредственное возникновение которого в социальной практике затруднено лишь биологической заданностью человека. Т.е. меняя сенсорный комплекс и основанный на нем набор основных измеряемых величин естественной науки, мы будем для каждого из таких комплексов отстраивать свою философскую методологию науки, которая будет отличаться от системы Канта не менее, чем отличается от кантовской системы философская система Гегеля, но структура которой, тем не менее, будет такая же, как у системы Канта.
  Оказывается, исследования самоорганизации могут быть описаны в соответствии с заданным Кантом каркасом и связаны друг с другом в логико-естественнонаучном смысле. Система Гегеля окажется включенной в такую единую философскую систему на том основании, что ее структура будет такой же, как у остальных подобных систем.
  Построение Канта схематично можно представить себе как человеческую ладонь, наложенную на бытие. В основании ладони (в основании самой возможности мыслить по Канту) лежит набор недифференцируемых (т.е. неструктурируемых) непосредственных ощущений - эстетика в терминологии философа. Возможность ощущать элементы эстетики (пространства: расстояния и углы, и время) априорно (т.е. внеопытно, задано Богом) по Канту. Великий мыслитель считал, что основные математические абстракции (линии, углы, плоскости и время) не могли возникнуть вне божьего промысла. Канта поражала четкость, ясность, красота логики исходных понятий математики. Он считал, что из одного повседневного опыта, без вмешательства Бога, который изначально поместил в наши головы понятия линий, углов, времени и связанных с восприятием этих величин аксиом, такие понятия не могли бы возникнуть. Противоречия базисных оснований математики (геометрия Лобачевского, теорема о неполноте Геделя, парадокс Рассела) еще не были обнаружены во времена жизни философа.
  Помимо эстетики в философской системе Канта (т.е. в системе рационального знания по сути) есть высказывания логики.
  Все высказывания логики Кант подразделяет на три большие группы: это аналитические суждения, синтетические суждения и предикабилии. Аналитические суждения - это эстетические тавтологии. Для случая классической физики это, например высказывание: вещество обладает массой, которое (высказывание) является тавтологией, поскольку масса это и есть то, что характеризует вещество. В "Критике чистого разума" [7] Кант приводит следующий пример эстетической тавтологии: "Твердое тело протяженно". Философ считает, что протяженность есть неотъемлемый атрибут твердого тела, и называет данное утверждение аналитическим суждением, или эстетической тавтологией.
  Синтетические суждения  категории по определению Канта - это "функции охватывания единства в восприятии эле-ментов эстетики".
  Все категории по Канту также имеют априорную (заданную Богом до всякой возможности мышления) компоненту. Кант разбирает пример категории причины и следствия: мы замечаем, что одно явление (например, трение) предшествует по времени другому явлению (появлению теплоты).
  То, что в принципиально конечном числе наших опытов заполненное веществом пространство, наделенное некоторым свойством (трение) всегда предшествует во времени появлению другого свойства пространства (теплоте) не может (по мнению философа, и мы с ним согласимся) не может являться доказательством того, что трение есть причина теплоты.
  Таким образом, категория причины и следствия (как и любая другая категория, проверьте!) не может возникнуть из опыта. По Канту категории априорны (заданы Богом). Мы считаем, что категории классики обусловлены характером проявления гравитационно-электромагнитной связи, существование которой недоступно нашему разуму до тех пор, пока мы не научимся переходить от одного набора основных измеряемых определений физики к другому.
  Физикалистский измеряемый набор (длина, угол, время) абсолютизирует некоторые конкретные в данном месте и в конкретное время ее (связи) развития свойства этой связи. Категории же зависят от причин, формирующих эту связь. И мы можем лишь констатировать форму проявления категории при некоторой фиксации свойств самоорганизационных связей конкретного пространства-времени.
  В этом месте могла бы возникнуть эйфория "оголтелого" материализма вместо кантовской обреченности чистого разума быть ограниченным в своих запросах. Оголтелость материализма могла бы состоять в том, что появилась бы уверенность в возможности проникать вглубь структур непознанного сколь угодно глубоко. Одна из возможностей проникать вглубь структур совокупного естественнонаучного предмета, в самом деле, найдена. Но, во-первых, вряд ли существует в каком-нибудь смысле по-следний (самый лучший, окончательный) набор основных понятий физики. И, во-вторых, вряд ли существует лишь один способ переходов между слоями. В принципе граница непознанного и познаваемого лишь увеличилась.
  В структуре чистого разума Кант выделяет предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя аналитические суждения, категории и элементы эстетики.
  В массиве логических понятий разума Кант нашел всего четыре группы космогонических категорий, в каждой группе категорий Кант обозначил по три категории. Кроме того, Кант выделил две категории внутреннего мира человека - это нравственные категории, добро и зло. В схематичном представлении философской системы Канта с помощью человеческой ладони четыре пальца символизируют четыре группы космогонических категорий по три категории в каждой группе (три фаланги), большой палец символизирует нравственные категории - добро и зло. Мы не станем здесь пересказывать "Критику чистого разума" Канта, отсылая к этому труду пытливых читателей.
  В рассуждениях Канта о различных нюансах априорности (божественной заданности) пространства и времени, на мой взгляд, не меньше здравого смысла (естественнонаучной конкретики), чем во всех современных гипотезах теоретической физики (кварки и так далее, суперструны, физический вакуум и т.д.), ведь Кант был глубоко информирован в проблемах современной ему естественной науки и, прежде всего, физики.. Чтобы убедиться в этом, необходимо в полном объеме сопоставить математические соотношения физики категориям Канта, и наоборот, категории философской системы Канта соотношениям физики. Но это отдельный труд, который составит содержание другого учебника.
  В данной книге мы обращаем внимание на то, что исторически в науке сначала возникает философская методология нового знания ( подобно тому, как возникли правила для руководства ума Декарта прежде математического анализа, аналитической геометрии, и классической физики, построенных по этим правилам). То есть вначале возникает структурно-логический план науки в виде философской системы. Ученые-естественники впи-тывают в себя эту методологию имплицитно (неявно), не отдавая отчета в существовании в основании возможности собственного мышления философской методологии.
  Но если приходится развивать новый логико-естественнонаучный формализм в рамках новой философской методологии науки, то неизбежным условием дальнейшего развития Знания становится осознание интегративности и ограниченности собственного знания (взаимообусловливающей системной связи биологии, естественной науки, социально-психологической обусловленности возможности понимания, и теоретико-философской методологии науки).
  Нельзя зажать в ладони весь мир, возможно, поэтому философия Канта (а не разум вообще, как думал Кант) ограничена и противоречива: каждая группа категорий, требуя полного завершения собственного смысла во временном ряду, порождает антиномию (т.е. противоречие, сформулированное Кантом как тезис и антитезис), каждая из которых одинаково исчерпывающе доказывается средствами логической системы Канта). (Одна из антиномий звучит, например, так: "Имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он также в пространстве?" [7])
  Одна из причин антиномичности системы Канта в процессе построения данного курса лекций обнаружена нами в противоречивости выделенной им эстетики, по крайней мере, исследуя выделенное противоречие точки (см. с. 60-61), которое выявляет противоречие применения старого набора основных величин физики, часть антиномий Канта удается снять в процессе установления однозначного соответствия его системы и содержания физики.
  Системная организация гравитационно-электромагнитной связи (которая будет выявлена в достаточной полноте в следующей главе) для некоторой области своего существования порождает возможность воспринять некоторые параметры этой связи как непосредственное ощущение пространства (структурные со-ставляющие пространства - это длина, направление и материальная точка) и времени. Причина ограниченности эстетики Канта кроется в характере внешней обусловленности ее существования: в неустойчивости и непостоянстве самого обусловливания длин, углов, материальных точек и времени свойствами гравитационно-электромагнитной связи. Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации, в том числе любое рассмотрение пространства вообще, всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника информации.
  Наиболее точный способ пространственной навигации человека и представляет собой один из способов приборной реализации принципа анализа частотных характеристик электромагнитного излучения, как волнового процесса, в условиях искусственно создаваемой неоднородности гравитационных полей. При этом некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отждествляются с объективными свойствами пространства вообще, в этом процессе рождается сенсорный комплекс элементов, обожествляемый Кантом в его философской системе.
  Элементно-стуктурный состав гносеологического рационального слоя сознания приведем как одно из его определений. Он (слой) содержит:
  Эстетику - сенсорный комплекс, который обусловлен историей онтологической эволюции материи, обусловливающей, в свою очередь, характер момента эволюционного состояния биологических приемников информации познающего субъекта. С этим комплексом связаны аксиоматики философии, математики и ведущих естественных наук.
  Бытие (онтология как совокупный естественнонаучный объект) становится вместе с человеком. Под совокупным естественнонаучным объектом мы будем подразумевать отчуждаемый человеком, внешний по отношению к человеку, т.е. уже познаваемый им мир, (познаваемый) посредством всей совокупности естественных наук (физики, химии, биологии, геологии, географии, медицины, отчасти психологии и т.д.), который включает, вообще, как познанную уже, так и непознанную компоненты.
  При таком подходе внутренний мир человека можно рассматривать как совокупность собственно внутреннего мира человека и непознанную еще компоненту внешнего мира, которая может быть опредмечена при углублении парадигмальных оснований науки.
  Собственно внутренний мир человека, по всей видимости, исчерпаем потенциально, но не актуально. То есть мы всегда будем иметь возможность дополнить наше знание (знание себя в том числе), но на каждом заданном этапе развития естественной науки невозможно сказать может или не может этот процесс быть завершен в каком-либо смысле.
  Бытие становится (термин становление применяется в смысле Гегеля) вместе с человеком в том смысле, что возможность существования любых аксиом (аксиом классики в том числе) не вечна, они (аксиомы) возникли и исчезнут, и человек вместе со своей биомассой тоже либо видоизменится либо исчезнет. Хорошо бы взять под контроль разума этот процесс (процесс собственного видоизменения вместе с ми-ром).
  Аналитические суждения - эстетические тавто-логии.
  Эстетические тавтологии это собственно и есть аксиомы рационального знания. Они могут обожествляться сознанием на ранних этапах, (то есть пока не возникло понятие интегративного гносеологического слоя научного сознания) развития рациональной науки. В классической физике это основные измеряемые величины физики вместе с попытками их определения и комбинации основных измеряемых величин посредством функций математики (скорость, импульс, ус-корение ...)
  Категории (конечное число групп категорий, которое, скорее всего, необязательно равно пяти, как у Канта) - это есть синтетические суждения или "функции схватывания единства в восприятии элементов конкретной эстетики".
  Категории в классической физике это те физические величины, вместе с введением которых появляются фундаментальные константы физики. Категория всегда содержит составляющую, которую невозможно обосновать средствами теории, построенной в рамках своей эстетики. Кант говорил об априорности (божественной заданности категорий), мы при введении физической величины, требующей для своего обоснования фундаментальной константы, будем вспоминать об ограниченности знания в рамках любой конкретной аксиоматики.
  Предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя эстетику, аналитические суждения и категории.
  В классической физике это связные тексты, возникающие при решении одной задачи.
  Антиномии - противоречивые суждения - тезис и антитезис, которые появляются как требования полного завершения собственного смысла группы категорий во временном (для слоя Канта, или каком-нибудь другом для другой эстетики) "ряду".
  Антиномии - это противоречия, возникающие на далекой периферии знания. В физике это невозможность доказательства классическими методами причин ультрафиолетовой катастрофы, дуализма частица-волна, принципа неопределенности Гейзенберга ...). Для двух слоев, рассматриваемых в этой книге мы покажем, что причина антиномичности классической физики лежит в проявлении противоречивости основных определений физики в той области, где их введение делается неэффективным или даже невозможным.
  Противоречие эстетики, выделенное в явном виде.
  В класической физике это рассмотренное нами (с. 64-65) противоречие точки.
  
  Анализ частотных характеристик в разработанном принципе электромагнитно-гравитационного лоцирования (полное обоснование принципа приведено в следующей главе) представляет собой, в том числе, ощущение двух типов счетных элементов дискретных множеств некоторой конкретной природы. Старые величины основного набора измеряемых величин физики (все из них!) получаются из нового, как математические функции чисел, связанных с измерением этих новых основных величин.
  Следовательно, вся физика может быть переписана путем замены переменных (т.к. все физические величины, при современном развитие науки, построены из старых основных величин физики). Таким образом, есть все основания рассмотреть аксиоматику реализации данного принципа лоцирования как эстетику, отличную от кантовской. Новая аксиоматика, таким образом, порождает элементы эстетики Канта (возможность ощутить длины, углы и время) в виде имманентных (здесь абсолютно принадлежащих) категорий философской системы иерархически более общего уровня, чем уровень абсолютизации существования пространства и времени в разрыве.
  Философская система Канта, как логико-естественнонаучному двойнику, тождественна классической физике. Одно однозначно может быть восстановлено из другого. Собственно, Кант так и поступал: при построении своей философии он активно использовал материалы современной ему физики. Экстраполируя это свойство философской методологии науки и самой науки соответствовать друг другу, предположим, что при изменении аксиоматических оснований естествознания изменится и философская методология естествознания.
  Предполагая структурную идентичность интегративных слоев научного сознания (в соответствии с определением слоя через его элементную структуру), мы будем ожидать, что объективная ограниченность новой эстетики (как и любой другой - т.е. любая эстетика содержит противоречие, конкретное каждый раз, которое для изучения одних явлений несущественно, а для других существенно) порождает антиномичность логики философии уровня констатации существования самоорганизации, т.е. порождает ее основное противоречие, которое в логико-естественнонаучном плане, скорее всего, будет проявлено как проблема несопоставимости счетных элементов (в частности, несоизмеримости отрезков).
  Так мы показываем возможность дальнейшего изменения (через дальнейшего углубления структуры восприятия) вновь возникающего в нашем учебнике сенсорного комплекса ощущений "действий", который явится ядром познавательного интегративного слоя методологии и логики науки на некотором уровне погружения в структуры совокупного естественнонаучного предмета и выступит основанием закона преемственности. Мы предполагаем, что подвижка этого комплекса всегда будет вызывать социально-временной шаг гносеологической парадигмы как целостности.
  Таким образом, нами в данном курсе будет обозначен каркас новой философской системы кантовского типа: эстетика, эстетические тавтологии, категорииальный аппарат, предикабилии, антиномии и противоречие эстетики в их новом "вещественном" наполнении. Нами будут обоснованно обозначены "вход" в иерархически более общую, чем у Канта, философскую систему, область предсказательной способности ее категориального аппарата и "выход" на иерархически более общие уровни изучения процессов и явлений самоорганизации.
  Последние (уровни) предположительно тоже могут быть обустроены по типу кантовского каркаса. Каждая из таких систем представит собой целостный интегративный теоретико-познавательный философский слой рациональной методологии науки как основы организации техногенной деятельности этноса. Каждый из таких слоев мог бы возникать непосредственно и независимо друг от друга при другой био-социальной заданности большинства индивидов.
  Рассматривая философские системы Канта и Гегеля как фрагменты единой мировоззренческой картины, в данной работе выдерживается идея сенсуализма. Для того, чтобы "выйти из слоя" (за пределы области предсказательной адекватности категориального аппарата философской подсистемы кантовского типа) констатации существования самоорганизации, чтобы снять противоречие несопоставимости действий, необходимо, в том числе на сенсорном уровне, проструктурировать понятие "дей-ствие""счетный элемент дискретного множества". Выполнение такой задачи может быть начато с анализа философской системы Гегеля.
  Исходное Гегеля: бытие, небытие, становление - можно рассматривать как их (счетных элементов...) составляющие части (по крайней мере, для тех из них, которые были использованы для построения пространства-времени как диссипативной самоорганизующейся системы), и эти "части" можно ощущать как непосредственное...
  Единый закон диалектической логики Гегеля выглядит так:
  "Единственное, что нужно для научного прогресса и к совершенно простому пониманию чего следует главным образом стремиться, - это познание логического положения о том, что отрицательное равным образом и положительно или, иначе говоря, противоречащее себе, не переходит в нуль, в абстрактное ничто, и по существу лишь в отрицание своего особенного содержания, или другими словами, такое отрицание есть не отрицание всего, а отрицание определенной вещи, которая разрешает самое себя, стало быть, такое отрицание есть определенное отрицание и, сле-довательно, результат содержит по существу то, из чего он вытекает; это есть, собственно говоря, тавтология, ибо в противном случае он был бы чем-то непосредственным, а не результатом. Так как то, что получается в качестве результата, отрицание, есть определенное отрицание, то оно имеет некоторое содержание. Оно новое понятие, но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его отрицанием или противоположностью: оно, стало быть, содержит предыдущее понятие, но содержит больше, чем только его, и есть единство его и его противоположности.- Таким путем должна вообще образовы-ваться система понятий,- и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение" [20, с.107 ].
  Единый закон диалектической логики Гегеля "ложится" на построение пространства-времени как системы в приближении отсутствия безусловного выполнения постулатов изотропности пространства и однородности времени или, как будет доказано в этой книге, в приближении отсутствия диссипации (разрушения, искажения гравитационно-электромагнитной связи). Действительно, мы возьмем в качестве строительного материала даже не отрицательное и положительное, не противоречащее себе, а нечто принципиально чуждое друг другу с точки зрения абсолютных пространства и времени: "шаг" и "поглощение кванта света". Организуем приемник-субъект для совместного анализа этого разнородного материала.
  При этом мы получим новое "действие" - вполне определенное перемещение пятна неоднородности по сетчатке глаза (см. соотношение 94 следующей главы) как отрицание чужеродности (противоположности) разнородных действий, разрешившее самое себя в понятие пространство-время, как результат процесса сопоставления разнородных действий посредством закона композиции, построенного нами в следующей главе для геометрии Евклида. Результат содержит по существу то, из чего он вытекает, но это новое понятие, более высокое, более богатое понятие, чем его составляющие, взятые в отдельности, ибо оно обогатилось разнородной чуждостью (противоположностью) исходного и есть единство исходного и его противоположности.
  Пространство и время имеют, например, качество непрерывности, чуждое понятиям, породившим его. Пространство-время воспринимается индивидами слоя Канта как непосредственное, а не результат и соответствует уровню непосредственного чувственного восприятия большинства.
  Что касается последнего (системного) предложения закона Гегеля, то он соответствует некоторому идеализированному пространству, например приближению идеального эталона (см. сответствующие соотношения следующей главы), когда функция коррекции соотношения идеального эталона (103) тождественно равна нулю. В действительности "неудержимого, чистого, ничего не принимающего в себя извне движения" [20] не получается. И триаду Гегеля, для превращения ее в эстетику целостного гносеологического слоя придется дополнить характеристиками реального искажения пространства.
  Абсолютно чуждые друг другу действия поглощения света и шаг являются таковыми (чуждыми) только с точки зрения слоя Канта. Связь их заключается не только во взаимном влиянии друг на друга. (Характер поглощения меняется на шаге - эффект Доплера; характер шага определяется законами распространения света). Взаимное совершение "шага" и "поглощений света" подчинены закону композиции сопоставления действий (92), который имеет смысл применять только тогда и там, где и когда диссипация (искажения реальной гравитационно-электромагнитной связи пространства) достаточно мала.
  Завершающий тезис этого закона: "Таким образом, должна образоваться система понятий и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение" [20], - может быть рассмотрен, как антиномия системы Гегеля. "Ничего не принимающего в себя движения" в природе не существует. Любая система (каковой является, в частности, и пространство-время) вычленяется из более общего взаимодействия и испытывает взаимовлияние со стороны других систем, одного с ней порядка.
   Для построения эстетики иерархически третьего слоя изучения самоорганизации потребуется дополнить триаду Гегеля по крайней мере элементами обусловливания диссипации либо элементами ее проявления, которые можно будет фиксировать на сенсорном уровне. Иерархически менее общий слой уже требует учета диссипации для своего описания на уровне аксиоматики.
  Такая постановка вопроса позволит построить третий слой - аналог системы Канта, который будет содержать свою эстетику, свой категориальный аппарат и свои антиномии. Эта система будет содержать в себе, по крайней мере, как фрагменты систему Гегеля, философскую систему констатации самоорганизации с ее логико-естественнонаучным двойником и возможность воспринимать пространство и время в примитивном абсолютном разрыве в виде системы Канта и классической физики.
  3.3. Анализ онтологической обусловленности теоретико-познавательного противоречия интегративной гносеологической концепции слоя сознания
  Противоречия слоя Канта. Мы считаем, что объективное содержание категорий (определенных по Канту) включает в себя не только дефиниции (краткие определения) через элементы эстетики, которую они обслуживают, но и начало осознания более глубоких способов непосредственного восприятия реальности, т.е. осознание (явное или неявное) новых эстетик как оснований создания квазинезависимых гносеологических слоев. Мы предполагаем это, во-первых, на основании того, что именно, анализируя категории Канта, Гегель выделил свою базовую систему категорий (бытие, небытие, становление). И, во-вторых, на основании существования другого набора непосредственных ощущений, (действий) посредством измерений которых можно получить время и элементы пространства как физико-математические функции.
  Кант заявил, что он нашел все существующие категории в принципе. У него получилось четыре группы космогонических категорий (количества, качества, отношения и модальности) по три категории в каждой группе и две нравственные категории (добро и зло). Группы категорий соответствуют пальцам на ладони как схеме категориального аппарата Канта: по три фаланги на четырех пальцах - космогонических категориях, и две на большом пальце - символе идеи Канта.
  Нельзя зажать в ладони весь мир. Кант обнаружил противоречия (антиномии) мышления на далекой периферии понятийного аппарата сознания. Каждая группа категорий требует безусловной завершенности собственного смысла во временном ряду, порождая ситуацию, когда одинаково легко доказывается как тезис, так и антитезис некоторого утверждения. Четыре такие ситуации (например, одна из них:: " имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он также в пространстве") Кант назвал космогоническими антиномиями и одну - идеей чистого разума. Кант не смог преодолеть противоречивости собственной сиcтемы, он заявил о принципиальной противоречивости разума и из априорной, по его предположениям, природы эстетики и категорий пришел к естественному выводу о существовании Бога.
  Оставаясь в рамках ограничений Канта, мы вынуждены были бы согласиться со всеми его выводами. Оставаясь в рамках своих ограничений, Кант был абсолютно прав. Априорное (внеопытное) понятие существует, и причина существования в заданном Кантом догмате единственности эстетики не может быть иной. Догмат Канта (единственность эстетики) наглухо заколачивает дверь познания. Но мы можем заменить эстетику Канта на другую эстетику. И тогда система философа становится частным случаем более общей картины мира. Определим смысл противоречия эстетики Канта.
  Логику системы Канта однозначно повторяет логика по-строения классической физики. Исходные базисы систем (и классической физики и философии Канта) фактически совпадают. Так электричество превратилось в раздел физики после написания закона Кулона, когда изменениям статического электричества научились сопоставлять однозначные изменения длин, углов и масс. Раздел о теплоте вошел в классическую физику, когда теплоте научились сопоставлять механическую работу... Физика пополнялась новыми разделами после того, как величины нового раздела превращались в кантовские категории, т.е. "функции схватывания единства в восприятии" [7] элементов пространства (протяженности, направления, материальные точки) и времени. Ничего, кроме физики, системе Канта не соответствует. (Теоретическая физика соответствует системе Канта в том смысле, что, работая на антиномиях, не меняет его эстетики, хотя эстетика пространства-времени перестает работать в области существования явлений квантовой механики). Противоречие набора основных понятий физики будет являться противоречием и для эстетики Канта. (Мы говорили о противоречии точки, рассмотренном в предыдущей главе).
  Говоря о противоречивости эстетики Канта, можно, конечно, не обращаться к образу классической физики. Достаточно сказать, что найдены элементы непосредственного ощущения, не совпадающие с эстетикой Канта, позволяющие получить пространство (через его составляющие) и время не как непосредственное, а как результат.
  Противоречия слоя эстетики самоорганизации. Непо-средственное восприятие, связанное со счетом элементов дис-кретных множеств некоторой конкретной природы, а именно гравитации (кинематические шаги) и электромагнетизма (поглощение квантов), представляет собой эстетику нового слоя. Мы обоснуем это утверждение, как только время и элементы пространства будут получены как функции схватывания единства в их (счетных элементов) восприятии в следующей главе.
  Последнее даст основание для пересмотра смысла как категорий Канта, так и, в частности, всех физических величин классической физики. Естественно, в процессе такого пересмотра появятся новые группы категорий, следовательно, и новые антиномии. Каждое явление Реальности можно будет рассматривать как обособленную самоорганизующуюся систему либо элемент, либо связь некоторой системы с "идентификацией по одновременности" (термин Ю.К. Петрова) своих "действий" со своим законом композиции (единства, основного закона связей) и своими отношениями между элементами (как будет обосновано в следующей главе со своим соотношением идеального эталона).
  Имеется в виду изучение систем экономики, социологии, естественных наук ... без промежуточного проецирования их логико-естественнонаучных (в частности физико-математических соотношений связи) на физикалистский набор измеряемых величин (гравитационно-электромагнитное пространство-время человека), таким образом, произойдет некоторое освобождение от фи-зикализма и проявится генетическое единство естественной науки и, по крайней мере, некоторых из гуманитарных наук.
  Таким образом, философская методология самоорганизации может выступать как единый метаязык и гуманитарного и естественнонаучного знания. Полное описание слоя потребует значительных затрат интеллекта и времени. Для создания классического слоя научного сознания уже потребовалось более четырехсот лет и вряд ли можно будет когда-либо сказать, что все возможности мышления в слое Канта исчерпаны. Большой потерей была бы утрата возможностей работы в любом слое. Мы пока лишь констатируем существование первого слоя, и необходимость поиска закономерностей логико-естественнонаучных фор-мализаций для работы в нем, считая кантовский слой нулевым.
  Рассмотрим, как выглядят антиномии Канта из первого слоя и в чем состоит противоречие новой эстетики. Наличие абсолютного времени в абсолютном пространстве и абсолютного пространства в абсолютном времени неизбежно порождает вопрос: "Имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он так же в пространстве?" [7,с. 404], на который можно дать два равнодоказательных ответа - положительный и отрицательный в слое Канта.
  С точки зрения эстетики самоорганизации (материальные тела, связи, приемник-субъект) мы переводим этот вопрос в следующую плоскость: а) во всех ли проявлениях Реальности действие поглощения электромагнитных квантов играет существенную роль? б) все ли проявления реальности изменяют способность тел поглощать-излучать свет? в) начиная с какого расстояния информация о явлении Реальности не доходит в приемник-субъект? г) может ли быть устранена единая причина системной связи гравитации и электромагнетизма, может ли она быть создана вновь? Таким образом, с точки зрения аксиоматики самоорганизации первая антиномия Канта переходит из области абстрактных построений чистого разума в сферу физического (естественнонаучного) эксперимента.
  Ощущение структуры пространства порождает второй вопрос, неразрешимый с точки зрения абсолютного пространства и времени: "Всякая ли сложная субстанция в мире состоит из простых частей и, вообще, существует ли только простое или то, что сложено из простого?" [7, с.410] Эта антиномия тоже переводится в область физического эксперимента слоя эстетики самоорганизации и переформулируется, например, так: существуют ли про-явления реальности, структурные особенности которых неразличимы средствами абсолютного пространства и времени человека?
  Третья же и четвертая антиномии остаются противоречиями и для нового слоя.
  "Причинность по законам природы есть ли единственная причинность, из которой можно вывести все явления в мире. Или для объяснения явлений необходимо допустить еще свободную причинность?" [7, с. 418]. С одной стороны, эта антиномия абсолютного пространства и времени снята доказательством существования других уровней научно-технического освоения Реальности и, следовательно, других законов природы, внешних по отношению к законам природы, которые можно обнаружить в слое Канта. Но, с другой стороны, не существуют ли проявления Реальности, принципиально чуждые логике слой-переходов от одного интегративного гносеологического базиса познания к дру-гому? Это противоречие будет присуще как каждому слою (до тех пор, пока будет иметь смысл отыскание более общего слоя), так и логико-естественнонаучной связке слоев.
  И, наконец, вопрос о том, "принадлежит ли к миру или как часть его или как его причина безусловно необходимая сущность?" [7, с. 424], остается антиномией и в слое эстетики самоорганизации и может быть переформулирован так: существует ли общая причина всех причин, порождающих разные законы композиции сопоставления действий функционирования самоорганизующихся систем?
  Итак, вновь найденный слой действительно противоречив, поскольку содержит антиномии.
  Мы предполагаем, что антиномичность любого слоя обусловливается принципиальной противоречивостью его эстетики. Для того, чтобы создать логико-естественнонаучную формализацию для организации социальной практики, необходимо сознательное ограничение возможности восприятия непосредственных ощущений. Так, восприятие элементов евклидова пространства и времени, как непосредственного, позволяет организовать социальную практику, например, для строительства железной дороги, для создания станкового парка современных промышленных предприятий ...
  Материалистическая философия современности вообще догматизирует единственность эстетики Канта формулой: "Пространство и время есть единственная форма существования материи". Мы считаем, что нашли эстетику нового слоя, поскольку непрерывно связали ее элементы (взаимообусловленный одновременный счет "действий") с элементами пространства и временем. Тем самым мы обозначили слой, по крайней мере, в том же смысле, что и слой эстетики Канта. Обосновать социальную практику построения и констатации самоорганизующихся систем, подобных пространству-времени гравитации и электромаг-нетизма человека, можно в том же философском смысле, что и строительство железной дороги в слое Канта.
  Но возможен вопрос: "Что есть действие"? Этот вопрос позволит выделить элементы новой, еще более общей эстетики. Мы его пока не задаем. Так, Кант не задавал этот вопрос, объявляя свою эстетику априорной божественной данностью, абсолютной и неизменной. В рамках последнего догмата Кант был абсолютно прав во всех своих выводах., снимая абсолютность догмата Канта, мы познаем ограниченность его выводов.
  Постараемся обозначить противоречивость слоя эстетики самоорганизации изнутри, не выходя за его пределы (как выделили противоречие точки - противоречие слоя Канта, не выходя за пределы пространства-времени).
  Устройство реальных взаимодействий таково, что для описания явлений природы на некотором уровне приближений приемлема та или иная теория чисел. Чаще всего к описанию реальных процессов мы применяем классическую арифметику. Возможно, мы применяем ее не оттого, что классическая арифметика присуща большинству реальных процессов, а потому, что реальные процессы, устроенные подобно пространству-времени, соот-ветствующему гравитационно-электромагнитной самооргани-зующейся системе, прежде всего, доступны уровню сознания, сформированного слоем Канта. Получив логико-естественнонаучные формулы связи двух эстетик, мы начнем, во-первых, сводить геометрию к арифметике (в чем убедимся в следующей главе) и, во-вторых, осознавать аксиомы арифметики как констатацию реальных связей гравитации и электромагнетизма, создающих пространство-время как квазистационарное состояние одной из многих диссипативных систем. Мы начнем изучать конкретно-чувственный смысл аксиом арифметики. Промодулированные (психологически) рациональным образованием слоя Канта, мы способны воспринимать закономерность в реальном процессе в том случае, когда она может быть описана средствами обычной арифметики либо включает в себя арифметику целых чисел.
  Но существует доказательство теоремы Геделя о неполноте. Факт такого доказательства означает существование проявлений реальности, которые невозможно изучать средствами обычной теории чисел (Кант нашел пять таких утверждений - четыре космогонические антиномии и идею чистого разума).
  Так же математическая теорема Кантора является, на мой взгляд, формулировкой закона эстетических слой-переходов, который мы попытаемся отыскать во всей возможной конкретике и полноте:
  любая математическая теория, построенная аксиоматически, включает в себя противоречие, которое невозможно преодолеть средствами этой теории, но которые преодолеваются средствами метатеории.
  Математика нестандартных теорий чисел - в настоящее время довольно развитый раздел науки. Мы обнаружим конкретно-чувственный фундамент для обоснования классической теории чисел и геометрии и обоснуем тем самым, что, например, факт возможности создания непротиворечивых геометрий без использования аксиомы Архимеда (о том, что, откладывая любой отрезок вдоль другого, мы сможем его превзойти) или факт существования функции Кантора, всюду непрерывной, но нигде не дифференцируемой, или алогичности нестандартного математического анализа получит свое конкретно-чувственное истолкование при изучении самоорганизационных связей квазистационарных состояний конкретных диссипативных систем, отличных от гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека (и это будет основное интеллектуальное упражнение нового слоя, по крайней мере, основная форма построения научных диссертаций на соискание ученых степеней в любой области знания).
  Конкретизируем чувственный (ощущенческий) смысл противоречия эстетики взаимообусловленного одновременного счета элементов дискретных множеств произвольной природы: центральный постулат аксиоматики сопоставления действий, фактически используемый для констатации евклидова закона композиции пространства-времени человека, включает в себя упомянутую выше аксиому Архимеда (см.. Гл.. 3, ј 5). Постулат использует в теории построения пространства-времени лишь рациональные числа, т.е. заявляет, что, измеряя одно действие посредством другого, мы всегда можем без зазоров покрыть некоторые числа N одного действия тела - приемника-субъекта другими N действиями того же тела. Постулат игнорирует существование несоизмеримых действий (в частности, отрезков), т.е. утверждает, что всегда можно подобрать рациональное число вида N /N , когда несоизмеримость окажется несущественной для анализа явлений. Ясно, что когда мы начнем изучать явления реальности на уровне исследования и использования причин несоизмеримости (несопоставимости) действий, нам придется выделить в реальности следующий конкретно ощущенческий набор измеряемых в логическом смысле величин.
  Об эстетическом противоречии системы Гегеля. Понятие эстетика применено к системе Гегеля, поскольку его исходный гносеологический базис (бытие, небытие, становление) выступает как образующая структура сенсорного комплекса ощущений гносеологического слоя констатации существования самоорганизации - действий, по крайней мере, для тех из них, которые использованы для построения сенсорных элементов гравитационно-электромагнитного пространства-времени. Научный метод философской системы Гегеля сформулирован им в компактном виде, цитированном нами на стр. 134.
  Последнее предложение гегелевского закона ("Таким образом, должна образоваться система понятий и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение") содержит претензию на то, что его философия представляет собой единственно возможную систему мышления вообще (всеобъемлющую гносеологию), в нашей терминологии - последний слой, который объемлет всю онтологию (весь совокупный естественнонаучный предмет вообще, т.е., собственно, объект).
  Чтобы обосновать такую претензию, на наш взгляд, необходимо было бы, во-первых, снять все антиномии Канта, т. е. получить не три закона диалектики, а пять. И, во-вторых, научиться применять метод Гегеля во всех задачах естество-знания.
  Сам Гегель не взял естествознания в свою систему, заявив, что оно обладает собственной логикой, отличной от феноменологии духа. Т.е. свой метод применял для разности объекта и предмета онтологии, причем для непознанного и непознаваемого по канту. Но современная квантовая механика, например, расположившись на антиномиях Канта, пытается наполнять новым смыслом Кантову эстетику, используя три примера применения гегелевского закона, называя их законами диалектики и применяя единый гегелевский закон к другим парам взаимопротиворечивых категорий. Гегель привел три примера применения своего закона, вовсе не считая их всеми законами диалектики.
  Философское построение Гегеля не представляет собой окончательную систему феноменологии Духа, во-первых, потому, что антиномия его философии обозначена, например, в марксистской литературе довольно четко, как несоответствие системы методу. Во-вторых, известна работа А.Б. Григорьева [13], который доказывает, что любому явлению имманентны не две противоположности, а больше. Чтобы система была предсказательной и предсказуемой, необходимо отслеживать как минимум пять характеризующих ее факторов. Так построение пространства-времени человека, как самоорганизующейся системы, будет включать, по крайней мере, не менее пяти равноправных параметров: три координаты (XYZ), время t и интегральный параметр проверки стабильности гравитационно-электромагнитной связи - Q (см. соотношение (94)). Григорьев на философском уровне построил систему по отслеживанию семи и девяти противоположностей феномена. Система Гегеля, по крайней мере, единый гегелевский закон науки логики, цитированный на с. 134, по Григорьеву, представляет собой вырожденный частный случай, который не реализуется в природе [13].
  Тем не менее, философское построение Гегеля может быть полезно при отыскании второго слоя, поскольку его исходные посылки: бытие, небытие, становление - являются составляющими моментами тех "действий", которые были использованы для построения пространства-времени Канта как самоорганизующейся системы. Кроме того, процесс построения пространства-времени из чисел счета элементов дискретных множеств гравитации и электромагнетизма в приближении идеального эталона вполне соответствует методу Гегеля. Одно ложится на другое как маска и слепок.
  Более того, построить философскую систему это означает, кроме всего прочего стать вне ее. Построив свою философскую систему, Гегель всю жизнь "бродил" вне ее, "забираясь" в такие "дебри" самоорганизационных связей, что большинство философов, специалистов в области самоорганизации (в том числе и Григорьев), считают, что все идеи самоорганизации если не разработаны, то хотя бы упомянуты Гегелем. Тем не менее, как систему Гегель построил лишь аналог пространственно-временной гравитационно-электромагнитной связи в узкой области существования феномена и в рамках постулатов абсолютного постоянства некоторых свойств этой связи в этой области. На наш взгляд Иммануил Кант, который построил, вообще, менее общую философскую систему, "бродил" вне своей системы не менее успешно, чем Гегель. Глубина проникновения в структуры связей совокупного естественнонаучного предмета исследования философскими методами не зависит от общности системы его создателя. Бессмысленно сопоставлять, кто более велик Кант, или Гегель.
  Анализ противоречивости слоев позволяет предположить существование некоторой связки эстетик и искать научные приемы изучения и дидактические способы изложения законов логико-естественнонаучных слой-переходов между иерархически соподчиненными эстетиками слоев, как один из основных принципов формирования естественнонаучного мировоззрения ученых и педагогов.
  Как измеряемые величины, как величины, с которыми связаны логические символы - числа (в данном случае числа натурального ряда), везде в построении функций следующей главы будут использованы только элементы нового сенсорного комплекса - числовые массивы счета "действий" шага и поглощения кванта энергии какого-либо волнового процесса.
  В классической и современной теоретической физике эти измеряемые величины не используются при выведении физических формул, а используются числа, связанные со способами определения (введения меры) длины, угла, массы и времени. (2) Здесь показано, как неструктурируемый ранее набор основных понятий физики может быть получен, не как непосредственное, а как результат.
  В некотором смысле можно считать, что основной вес измерения будет перенесен с протяженности на время (счет действий почти всегда может быть интерпретирован как измерение времени некоторым конкретным образом). Хотя счет "действий" это, конечно не время, вообще. При этом окажется, что ни протяженность, ни угол как особые величины физики, вообще, не нужны.
  Кроме имманентной пространству элементной структуры и времени в расчетах и рассуждениях в явном виде выступает как равноправная физико-математическая величина гравитационно-электромагнитная связь. Появляется возможность детального изучения этой связи, на что в рамках современной физики принятием ряда постулатов наложен запрет (мы в нашем изложении неоднократно будем обращать внимание на то, как именно это происходит), который (запрет) сохраняет свою силу и в квантовой механике и во всей современной теоретической физике вообще.
  Отметим некоторые апокалипсические аналогии построения. - Например, нужна ли тренировка мысли без пространства-времени? Возможно ли существование интеллекта без существования гравитационно-электромагнитной связи? Можно ли взять под контроль разума процессы видоизменения аналогов биомассы? Возможно ли сохранение непрерывности потока сознания после видоизменения носителя сознания (т.е. возможно ли в принципе бессмертие в каком-либо смысле)?
  Ясно, что постоянство (с достаточным приближением) равноправной характеристики Реальности - гравитационно-электромагнитной связи, которое имеет место здесь сейчас и при конкретных условиях диссипации Солнца (основного гравитационного тела) и проявлено как четырехмерность пространства-времени (XYZt), не обязательно останется такой же при произвольном увеличении расстояний, скоростей движущихся тел, удаленности места события от Солнца и т.д.
  Анализируя соотношения (103), мы придем к выводу, что биологические приемники человека способны непосредственно воспринимать изменение гравитационно-электромагнитной связи, но гносеологические запреты конкретного типа рационализации, возведенные в догму (во всех трех смыслах понятия с. 15) тормозят развитие таких способностей.
  Итак, мы начали обосновывать существование интегративных гносеологических слоев рационального научного сознания. Для каждого из таких слоев четыре характеризующих его логически равноправных составляющих: представления о совокупном естественнонаучном предмете исследования (онтологический аспект), теоретико-философская методология естественной науки (гносеологический аспект), уровень биологического развития приемников информации - сигналов реальности (биологический аспект) и социальные институты образования и воспитания (социальный аспект), взаимообусловливают друг друга замкнутым и полным образом.
  В соответствии с законами психологии при этом может возникнуть метастабильное состояние представлений о рациональном и трансцендентном, так, что информацию, полученную на основании мышления в другом слое "нормальный" индивид воспримет как сказку, как фальсификацию, или как розыгрыш. В каждом слое имеется информация о реальности, которую невозможно фиксировать в любом другом слое, как "менее общем" так и "более общем". Большой ошибкой была бы утрата навыков работы в любом из слоев.
  В следующей главе посмотрим, какая же дополнительная информация о реальности появится в новом слое научного сознания.
  
  
  
  ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ АКСИОМАТИКИ САМООРГАНИЗАЦИИ КАК МЕТАЯЗЫКА ФИЗИКИ
  ј 1. Доказательство теоремы иерархического структурирования аксиом
  1.1. О математической аксиоматизации перехода от физикализма к научной методологии самоорганизации
  Итак, математика современности базируется на двух аксиоматиках, а именно, на аксиомах геометрии (в основ-ном евклидовой) и аксиомах арифметики. Давид Гильберт в своей книге "Основания геометрии" [21] проструктуриро-вал аксиомы геометрии, развивая работы Николая Ивановича Лобачевского:
  (I1-I8) Аксиомы соединения (принадлежности). -
  (II1-II4) Аксиомы порядка. -
  (III1-III5) Аксиомы конгруэнтности. -
  Аксиома о параллельных. -
   (I1, I2) Аксиомы непрерывности. -
  Мы не станем выписывать здесь сами аксиомы, отсы-лая пытливого читателя к книгам Давида Гильберта [21, 22]. Мы убеждены, что при серьезном изучении вопросов, затрагиваемых в данном разделе, необходимо изучить на-званные труды Гильберта и Бернайса.
  До сих пор в математике аксиомы арифметики не вы-делены с такими обстоятельностью, полнотой и достаточ-ностью структурирования, каковые были бы соизмеримы с результатами выполнения исследования аксиом геометрии Лобачевским [29].
  В совместном с Бернайсом труде "Основания матема-тики" [22] Гильберт, обосновывая арифметику, вообще не структурирует "сплошный" аксиоматический текст. -
  Опираясь на интуитивную ясность, в духе Декарта, Гильберт вводит понятие цифр, знаков и скобок, например,
  цифры: 1, 11, 111, 1111, ...,
  и далее пишет: "Если цифра а совпадает с частью цифры в, (или также, что в больше a), мы будем обозначать это сле-дующим образом - в > a или a < в.
  Из наших рассуждений следует, что для любых двух цифр a и в всегда должно иметь место одно из соотношений a = в, a < в, в < a.
  С другой стороны, из наглядности смысла этих отно-шений видно, что одно из них исключает остальные. Рассу-ждая аналогично, мы непосредственно получаем, что все-гда, когда a < в и в < a, имеет место a < с."
  Из "непосредственной ясности" у Гильберта получа-ется сложение ... и т.д.
  На наш взгляд текста "Оснований математики" Гиль-берта будет достаточно для выделения и структурирования аксиом арифметики любой требуемой глубины и полноты. Но, тем не менее, для всего текста этой книги Гильберта ("Основания математики" [22]) будет необходимо проде-лать работу, которую ради некоторой экспликации мы про-ведем сейчас для выделенного фрагмента.-
  I. Аксиома существования. Существуют математические объекты - цифры, которые мы строим по правилу: 1, 11, 111, 1111, ... , и т.д.
  II. (II1-II4). Аксиомы отношений.
  II1. Если цифра а совпадает с цифрой в, то имеет место отношении равенств а и в, мы обозначаем отношение ра-венства с помощью знака =, следующим образом а = в.
  II2. Если цифра а совпадает с частью цифры в, то а не равно в и мы будем обозначать отношение неравенства с помощью знака , следующим образом а  в.
  II3. Если цифра а совпадает с частью цифры в, то в больше a и будем обозначать отношение неравенства с по-мощью знака больше - >, следующим образом в > а, одно-временно а меньше в и мы будем обозначать отношение не-равенства с помощью знака <, следующим образом a < в.
  I4. Всегда, когда a < в и в < a, имеет место a < с.
  То, что мы проделали сейчас, это фрагмент большой, вообще, работы, которую никогда нельзя будет считать за-конченной. Никогда нельзя быть уверенными, что Вы выделили все самоочевидные понятия и операции, которые Ваше сознание использует аксиоматически. (Последнее касается не только инфинитных аксиом, но и финитных.) Например, в нашей экспликации неплохо было бы определить понятие "совпадает" прежде, чем его использовать и подобные уточнения можно проводить до бесконечности.
  Финитными называются аксиомы, относящиеся к ко-нечным объектам. Только такие объекты обладают свойст-вом непосредственной интуитивной ясности.
  Инфинитными являются аксиомы, относящиеся к бес-конечным объектам, например, ко всем числам натурально-го ряда.
  Гильберт считает собственно аксиомами лишь финит-ные утверждения. А непосредственную интуитивную яс-ность финитных аксиом он, вслед за интуитивистами в ма-тематике (то есть, совершенно в духе Декарта), считает их (финитных аксиом) абсолютным доказательством.
  Но решение проблемы построения пространства-времени из анализа гравитационно-электромагнитной связи, проведенное в этой главе, позволит, вообще, анализировать причины и область выполнимости, прежде всего как раз финитных асиом.
  При создании арифметической аксиоматики придется исследовать ее пересечение с аксиомами логики. Например, придется решить вопрос связи, а также "первичности" ак-сиомы арифметики о том, что "для любых двух цифр a и в всегда должно иметь место одно из соотношений a = в, a < в, в < a" и закона исключенного третьего логики. То же ка-сается, вообще и всех остальных законов логики.
  В этой главе мы придем к аксиоматике построения и (или) выделения в реальности самоорганизующихся систем. Анализ генетического обоснования вновь полученной ак-сиоматики позволяет нам исследовать совокупную область естественнонаучного предмета в которой аксиомы арифме-тики, геометрии и логики справедливы и отделять ее (об-ласть выполнения) из той (области), где они (аксиомы арифметики, логики и геометрии) не выполняются.
  В этой главе мы придем к следующей аксиоматике "действий":
  Действие это счетный элемент дискретного множе-ства произвольной природы.
  Определение 1. Материальное тело есть то, что способно совершить действие - h.
  Постулат 1. Одинаковые действия материального тела можно пересчитывать, сопоставляя одному из них число 1, следующему - 2 и т.д. числа натурального ряда...
  Два первых пункта аксиоматики (определение 1 и постулат 1) позволят исследовать смысл порождения арифметических аксиом существования реальным естественнонаучным процессом (а именно, процессом организации гравитационно-электромагнит-ной связи).
  Определение 2. Материальное тело называется устойчивым относительно действия h, если оно способно совершить это действие более некоторого, наперед заданного числа N раз.
  Аксиома 1. Материальное тело совершает множество разных действий сразу {hi}.
  Аксиома 1 и определение 2 позволят анализировать арифметические аксиомы связи.
  Постулат 2. (Центральный) Существуют действия hi и hj материального тела, устойчивого относительно их обоих, которые можно пересчитывать посредством друг друга с любой степенью точности, т.е. действия hi и hj можно сопоставлять друг другу с помощью соотношения
  
  и числа N1 и N2 можно подобрать так, что любое другое действие этого материального тела hk нельзя будет выполнить без того, чтобы при этом не выполнилось одно из N1 действий hi и одно из N2 действий hj.
  Постулат 2 определит аксиомы непрерывности как для арифметики так и для геометрии.
  Определение 3. Связь проявляется в изменении характера выполнения действий материальным телом 1 (в изменении чисел N1 и N2 в центральном постулате для материального тела 1) из-за выполнения действий материальным телом 2.
  Определение 4. Приемник-субъект - это выделенное материальное тело, устойчивое относительно заданных действий.
  Определение 3 и определение 4 обеспечивают саму воз-можность существования понятия "пространство".
  Аксиома 2. Приемник-субъект выполняет выделенное действие-сигнал (эталон) системы hэ в соответствии с некоторым математическим соотношением при условии отсутствия выполнения других действий системы самим приемником субъектом и остальными материальными телами системы. Это соотношение будем называть соотношением идеального эталона (сигнала) системы.
  Аксиома 2 определит характер законов сложения как аксиом арифметики, которые, вообще, будут изменяться с изменением параметров гравитационно-электромагнитной связи реального пространства.
  Аксиома 3. (Квазистационарности). Существуют области сопоставления действий, в которых искажение соотношения идеального эталона действий сигнала hи, совершаемым другими материальными телами системы и приемником-субъектом, существенно больше, чем искажения другими действиями. В такой области существует математический закон композиции, позволяющий предсказать характер выполнения действий hи другими материальными телами системы по анализу влияния связей на искажение соотношения идеального эталона для действий hэ приемника-субъекта. Закон композиции порождает для некоторых систем ощущенияпонятияфизические величины пространства-времени.
  Конкретное воплощение аксиомы 3 задает тип геометрии пространства (Евклид, Лобачевский, Клиффорд и т.п.), то есть порождает аксиому о параллельных.
  Аксиома 4. (Диссипативности). Существуют искажения соотношения идеального эталона (белый шум), обусловленные включенностью любой системы во множество других систем реальности. В области реализации аксиом 2 и 3 для изучаемой системы искажения малы и могут быть учтены с помощью физико-математических формул, будем называть их функциями коррекции соотношения идеального эталона (сигнала) системы.
  Аксиома 4 выводит нас за пределы процессов и явле-ний, доступных методологическому инструментарию физи-кализма.
  1.2. Принцип устройства прибора - аналога зрительного анализатора
  Мы собираемся найти принципиальную возможность создания технического устройства, позволяющего рассчитывать расстояния до трех точек пространства (Х01, Х02, Х03) и расстояния между этими точками (Х12, Х13, Х23) по анализу некоторых счетных характеристик поглощенного веществом света в процессе совершения прибором кинемати-ческих "шагов".
  Действительно, принципиальная возможность такого устройства станет основой достаточности (в математическом смысле строгости) обоснования нового набора основных понятий физики.
   1
  
  
  0 2
   3
  
  Рис. 16
  Подобный принцип мы нашли для локации летучей мыши по анализу частотных характеристик акустической волны и "шагов" - взмахов ее крыла. Свет тоже представляет собой волновой процесс, счетные характеристики световой волны (так же как и акустической) аналогичны счетным характеристикам любого колебательного процесса. Возникает идея поиска возможности организации счета волновых характеристик светового колебания в условиях изменения гравитационного поля таким образом, чтобы счетные характеристики электромагнитного (светового) излучения и гравитационных (кинематических) перемещений - "шагов", явились бы аргументами уравнений, в которых неизвестными физическими величинами являлись бы протяженности (Х12, Х13, Х23) и расстояния (Х01, Х02, Х03) (рис. 17).
  Шаг это перераспределение масс, следовательно - это и перераспределение гравитационных полей.
  Мы приступаем к построению физико-математического алгоритма, выявляющего генетические связи и взаимообусловленности физических величин основного набора определений физикализма другим естественнонаучным набором величин. Для обоснования существования нового набора основных измеряемых понятий физики и естественной науки вообще достаточно одного подобного алгоритма. Проблемы его (алгоритма) единст-венности пока обсуждаться не будут. На данном этапе разговора нас интересуют только проблемы существования, возможности (обоснования в философском смысле) и достаточности (в смысле математической строгости).
  Мы предполагаем, что исследуемый нами принцип получения элементов трехмерного пространства сможет реализоваться для какого-то примитивного глаза. Но нас сейчас ни в коей мере не интересует физиология или конструктивные особенности какого-либо реального глаза, тем более - человеческого. Человеческий глаз, несомненно, отличается от полученного нами примитива несоизмеримо более чем аудио- и видеотехника фирмы SONY от схемы электромагнитного колебательного контура. Нас сейчас интересует принципиальное существование естественно-научного процесса, позволяющего организовать взаимообусловленный счет действий, достаточным для реализации нашей цели образом.
  Поэтому не следует понимать буквально проскальзывающие кое-где фразы типа: "Исследуем процесс возникновения зрительного образа в человеческом глазе...".
  Итак, представим себе некоторый аналог сетчатки глаза, который представляет собой плотноупакованную сетку трех типов приемников (см. рис. 17).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 17
  
  Известно, что каждый тип элементарных приемников поглощает электромагнитное излучение в ограниченной области спектра длин волн. Рассмотрим сначала возможность монохроматического зрения. Зрительный образ может возникать в результате анализа различий в состояниях каждого из элементарных приемников. Достаточное для такого анализа различие в состояниях элементарных приемников может заключаться в разном числе совместно (одновременно) поглощенных разными приемниками квантов света. Предположим достаточность именно такого различия, и будем исходить из этого предположения. Этим предположением достаточности мы начинаем дока-зательство теоремы существования самоорганизационной связи гравитационно-электромагнитного пространства-времени:
  Теорема (иерархического структурирования аксиом). Пространство-время человека есть способ предсказания характера выполнения действий другими материальными телами гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы по анализу влияния организационной связи этой системы на характер выполнения действий выделенного материального тела - приемника-субъекта.
   Наличие связи обусловливает существование закона композиции самоорганизующейся системы, которое представляет собой математическую систему уравнений. Аргументами закона композиции являются числа счета действий приемника-субъекта, выполнение которых организовано определенным образом в соответствии с характером системной связи самоорганизующейся системы - пространства-времени.
  Функциями уравнений математической системы явля-ются физические величины основного набора классической физики (расстояния, направления и время). (В пространстве-времени человека связь имеет гравитационно-электромагнитную природу, т.е. это есть связь гравитации и электромагнетизма).
  Доказательство этой теоремы мы станем проводить в течение нескольких разделов (вплоть до раздела ј 3). Вряд ли предлагаемое нами доказательство более сложно, чем доказательство, например, теоремы Пифагора. Но наше доказательство более громоздко. Те отступления, которые необходимо, на наш взгляд, сделать по ходу доказательства, но которые можно опускать при первом ознакомлении с теоремой, мы будем набирать мелким шрифтом.
  Эта теорема основная в курсе. Она представляет собой
  (1) физико-математическую связь двух оснований рацио-нального сознания - двух аксиоматик естественной науки, и иерархическую связь аксиоматик математики.
  (2) это связь двух интегративных гносеологических слоев науки.
  (3) Эта теорема есть логический стержень проникновения вглубь структуры самоорганизационных связей совокупного естественнонаучного предмета исследования человечества, в том числе вглубь собственного бессознательного.
  Приступим к доказательству теоремы.
  Вообще число поглощенных квантов элементарным приемником i - N(i) не равно числу квантов, поглощенных элементарным приемником j - N(j) совместно с этими N(i) квантами i-того приемника:
  N(i)≠N(j) (75)
  Есть экспериментальные (интуитивные, непосредственные) основания предполагать, что существуют области примыкающих друг к другу приемников (пятен неоднородности), в которых для некоторых (k) не принадлежащих пятну,
  |N(i)-N(j)| << |N(k)-N(j)|, если i, j пятну (76) (см. рис. 18, области 4-1).
  Для простоты изложения, без уменьшения общности, можно считать, что в пятне
  N(i)= N(j). (77)
  Одно из пятен назовем фоном. За числом поглощений на фоне оставим обозначение N. По ходу изложения будем постулировать некоторые свойства фона, которые несложно реализовать технически. Пятна неоднородности на сетчатке есть образы материальных тел пространства, в этом нас убеждает общественно-значимая практика
  Существует мнение, что термин "пятно неоднородности" неудачен, что более адекватно было бы сказать "пятно однородности", но определением является соотношение (76), а к термину, возможно неудачному, мы привыкли, оставим термин "пятно неоднородности".
  1.3. Соотношение идеального эталона. (Нулевое приближение анализа структуры излучения, воспринятого сетчаткой глаза)
  Числа поглощений в пятне от материальной точки будем обозначать M. Зафиксируем число поглощений на фоне (N0t) так, чтобы выполнилось соотношение
  N0t>>>1, M0(i)>>>1, N0t>>|N0 t - M0(i)|, N0t>>|M0(i) - M0(j)|. (78)
  Выдвигая требование (78) к числам действий поглощения кван-тов ("порций") света сетчаткой глаза (прибором лоцирования в челове-ческом пространстве-времени), мы исходим из реальной ситуации соот-ношений человеческой секунды (N0t10-14), частот электромагнитного излучения для света (Mi010-14), ширин пропускания спектральных ли-ний колбочками и палочками сетчатки человеческого глаза (точность выполнения соотношения (77)) и расстояний между спектральными ли-ниями в разных пятнах неоднородности (M0(i) - M0(j) 10-14). (Это соот-ветствие реальной ситуации как раз отражено в соотношении (78)). Мы предполагаем, что в реальной ситуации осуществлен искомый принцип лоцирования и, если мы будем анализировать числа, ей (реальной си-туации) соответствующие, то гораздо успешнее разгадаем, в чем он (принцип лоцирования) состоит. Конечно, наше число N0t будет много меньше, чем число колебаний, соответствующих человеческой секунде, ведь полное распознавание зрительного образа есть гораздо более тру-доемкая (и долгая относительно необходимой величины числа N0t) зада-ча, чем определение расстояний до трех точек пространства. Определе-ние расстояний до трех точек пространства и расстояний между ними (это как раз та задача, которой мы занимаемся, доказывая теорему) есть существенная, но все же лишь малая часть распознавания зрительного образа.
  В выражении (78) M0(i) и M0(j) - числа квантов, поглощенных в пятнах неоднородности вместе (одновременно) с квантами N0t, поглощенными на фоне. Факт указанного соответствия будем отмечать с помощью специального значка - знака одновременности , т.е.
  N0t M0(i); N0t M0(j). (79)
  В классической физике в том случае, когда отстраивается физи-ческая величина (в философском смысле Канта физическая величина - это категория) длины волны, равенство по одновременности колебаний отождествляется с равенством по соизмеримости длин (измеренных посредством линеек). Поскольку явно или неявно, считается, что задан-ной частоте колебаний всегда соответствует одна и та же длина волны. Физики неявно убеждены (судя по построению физических уравнений), что если это соотношение между длиной волны и частотой нарушается, то причина лежит в точности измерительных приборов, источнике из-лучения, а не в характере искажения гравитационно-электромагнитной связи в этой точке пространства. Вводя знак равенства по одновремен-ности в явном виде, мы начинаем обращать внимание на возможность нарушений гравитационно-электромагнитной связи, подобной, напри-мер, той, что возникнет при порыве ветра в пространстве-времени лету-чей мыши (меняется плотность воздуха - среды прохождения звука, а значит и частота акустической волны).
  Числу N0t на фоне будут соответствовать числа квантов, поглощенных в пятнах:
  N0t M0(1); N0t M0(2); N0t M0(3). (80)
  Посредством зрения мы узнаем о перемещении материальных тел в пространстве. В связи с чем, предположим, что в процессе перемещения (на шаге) могут изменяться условия поглощения квантов в пятнах. Эффект Доплера получен экспериментально, числа поглощения квантов на шаге действительно изменяются. И эти изменения для конкретного шага можно зафиксировать однозначно, если выбранный нами фон не будет зависеть от шага.
  Технически нетрудно организовать независимость поглощений на фоне от шага. Например, это будет иметь место в случае, когда часть сетчатки, на которой фиксируется фон, не совершает шага (один глаз двигается, другой - нет, он "держит" фон).
  Итак, постулируем: поглощение квантов на фоне не зависит от совершения шага приемников информации.
  Пространство человека трехмерно, поэтому мы будем искать способ определения изменений положения материального тела в пространстве, обрабатывая информацию от трех материальных тел сразу.
  Мы пробовали найти алгоритм расчета длин, направлений, вре-мени и массы для одного и двух тел. В результате анализа таких попы-ток мы вынуждены были предположить, что это затруднение (невоз-можность получить формулу связи чисел действий и длин для одного и двух тел) принципиально, и связана эта принципиальность как раз с максимальной размерностью пространства человека.
  В результате нами сформулирована лемма: невозможно постро-ить закон композиции пространства-времени человека используя менее, чем три материальных тела. Именно это утверждение невозможности и составляет смысл трехмерности пространства-времени человека. Эта лемма пока не доказана кем-либо из ученых. Но недоказанность этой леммы относится к проблемам единственности решения, к вопросам существования закона композиции пространственно-временной связи она прямого отношения не имеет. Мы не забыли, что пока нас интере-суют лишь проблемы существования.
  Введем приближение идеального эталона. Предположим, что выбранному числу поглощений на фоне N0t достаточно долго (достаточно для сбора числовой информации предполагаемого расчета) соответствуют одни и те же числа поглощений квантов в пятнах неоднородности от материальных тел:
  N0t M0(1); N0t M0(2); N0t M0(3);
  тогда N0t/ M0(1)=const1; N0t/ M0(2)=const2; N0t/ M0(3)=const3. (81)
  Отношение выбранного числа поглощений на фоне к вы-полненным вместе с ним числам поглощения квантов в пятнах неоднородности будут постоянными числами (81). Постоянную величину для отношения N0t к M0(1) обозначим const1, постоянную величину отношения числа поглощений квантов на фоне N0t к числу поглощений во втором пятне M0(2) - const2 и константу для третьего пятна - const3.
  Что означает заявление о том, что соотношение (81) вы-полняется достаточно долго? Мы вкладываем в эту фразу тот смысл, что, начиная отсчет с любого действия поглощения на фоне, в течение достаточного для нашей цели числа последовательных выполнений этих действий, мы получим соотношение (81) (рис. 18).
  Можно было бы, наверное, построить предыдущий абзац иначе, например, так. - Соотношения (81) выполняются, поскольку экспери-ментально установлено существование и постоянство монохроматиче-ских потоков светового излучения. Для четырех (и вообще любого чис-ла) монохроматических потоков отношение чисел колебаний в них для любого промежутка времени, в который осуществляется замер чисел N и M, отношение этих чисел будет постоянной величиной.
  Действительно, число колебаний в единицу времени по опреде-лению есть величина, которая в классической физике называется часто-той. Помножая частоту на время выполнения замера, мы получим число колебаний, происшедших в это время:
  N1=1•t, N2=2•t, N3=3•t, (82)
  а сама частота и есть число N0t , N0tф. В классике (в классической фи-зике) из частотного смысла чисел счета "действий" электромагнитных элементов (82) следует абсолютное выполнение соотношений (81).
  Но абсолютное выполнение (81) в реальности и соответствовало бы абсолютизации постоянства свойства связи гравитации и электро-магнетизма. Мы же, построив к концу доказываемой теоремы закон композиции, позволяющий находить протяженности и расстояния как результат реализации гравитационно-электромагнитной связи, получим возможность проверять, как когда и почему такая связь возможна, когда и почему она начинает искажаться и, в связи с чем, перестает выпол-няться совсем.
  Итак, отталкиваясь от эксперимента классической физики, мы предполагаем существование некоторой области изменения каких-то параметров гравитационно-электромагнитной связи (каких именно, нам и предстоит найти), в которой выполняется условие (81), но не абсолю-тизируем его (это соотношение) и заранее подозреваем узкую область выполнения сохранения свойств связи, обеспечивающих его (условия (81)) существование.
  На рис.18 показана временная развертка процесса поглощения квантов на фоне и в пятнах неоднородности. Покажем, что для других одновременных чисел Nt и M(i) их отношение даст ту же константу из выражений (81).
  N0t/ M0(i)= Nt/ M(i)=consti (83)
  Здесь мы выясняем смысл доказательства соотношений (82), ко-торые очевидны в приближениях классики, с точки зрения другого слоя рациональности.
  Число поглощений N0t укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3` (рис. 18)
  Число N0t поглощений укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3`. Для этого числа N0t имеем:
  (N0t)11` =(M0(i))11` consti,
  Например, (M0(i))11` состоит из:
  (M0(i))11`=M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`
  (см. рис. 3).
  С учетом последнего соотношения запишем
  (N0t)11` =(M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`)consti (84)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 18
  Число N0t поглощений укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3`. Для этого числа N0t имеем:
  (N0t)11` =(M0(i))11` consti,
  Например, (M0(i))11` состоит из:
  (M0(i))11`=M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`
  (см. рис. 3).
  С учетом последнего соотношения запишем
  (N0t)11` =(M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`)consti (84)
  и далее по законам арифметики
  (N0t)11` =(M(i)12 )consti+( M(i)23) consti+ (M(i)31`)consti;
  M(i)31` (Nt)31` , допустим M(i)31` ≠(Nt)31`. Аналогично (84) получим
  M0(i)11` =( Nt 12 )consti -1+( Nt 23) consti -1+ (Nt 31`)consti -1;
  И если Nt 31` consti -1≠ M(i)31`, то нарушается постулат однородности времени и связанный с ним распределительный закон арифметики - наиболее проверенный практикой постулат, широко используемый для построения теории монохроматизма. (Собственно, обоснование этого утверждения представит собой обоснование аксиоматики арифметики, как естественнонаучного феномена, обусловленного характером гравитационно-электромагнитной самоорганизационной связи в узкой области существования феномена). Следовательно, пока выполняется соотношение идеального эталона (2.7) для фиксированных чисел N0t и M0(i), то и для любых других одновременных чисел Nt и M(i) выполнятся те же соотношения:
  N0t/ M0(i)= Nt/ M(i)=consti (85)
  Это соотношение соответствует нулевому приближению анализа возникновения зрительного образа.
  Начнем доказательство леммы (85)
  Дано
  N0t=N1+N2+N3 , (1) M0(i)= M1+M2+M3, (4) N0t M0(i), (7)
  
  N0t=N2+N3+N4 , (2) M0(i)= M2+M3+M4 , (5) N1 M1, (8)
  
  N0t=N3+N4+N5 , (3) M0(i)= M3+M4+M5, (6) N2 M2, (9)
  
  N3 M3 , (10)
  N4 M4, (11)
  N5 M5, (12)
  N0t=M0(i)const1, (13)
  
  Доказать
  N3/M3 =consti,
  Доказательство
  Из выражений (1), (2) и (3) следует:
  N1+N2+N3= N2+N3+N4
    N1= N4, N2 = N5.
  N2+N3+N4= N3+N4+N5
  Из выражений (4), (5) и (6) аналогично следует:
  M1= M4, M2 = M5.
  Следовательно, равным числам N1 и N4 соответствуют равные числа M1 и M4. Из произвольности разбиения можно утверждать, что любым одним и тем же числам N t всегда соответствуют одни и те же одновременные числа Mi, пока это выполняется для фиксированных чисел N0t и M0(i). Значит, для любого конкретного числа N t его отноше-ние к одновременному числу Mi будет одна и та же константа. Докажем, что все эти константы равны между собой.
  Во-первых, для кратных одному конкретному числу Nk чисел Nt, т.е. Nt=p Nk по доказанному выполнится для Mi Nt:
  Nt=p Nk; Mi= p Mk -
  константы совпадают.
  Во вторых, можно выбрать Nk равным единице, и тогда любое число Nt будет ему кратным. (Последнее утверждение, вообще, некор-ректно, доказательство должно быть завершено более строго). Лемма доказана.
  Мы считаем, что все аксиомы арифметики соответствуют естест-веннонаучному процессу гравитационно-электромагнитной связи в приближении классической физики, и отражают свойства классического времени. Наш мозг постоянно модулируется посредством зрения на уровне подсознания на восприятие как аксиом классической арифметики реальных свойств и процессов гравитационно-электромагнитной связи.
  Если последовательно расшифровать соответствие аксиом ариф-метики элементам этой (гравитационно-электромагнитной) связи, мож-но, во-первых, выяснить смысл некоторых фундаментальных постула-тов классической физики (однородности времени, изотропности про-странства) и, во-вторых, определить область выполнимости этих посту-латов.
  Всесторонний анализ доказанной леммы приведет к следующему шагу по углублению эстетики: т.е. к структурированию понятия дейст-вие и введению следующего набора основных понятий физики. Аксиомы арифметики соответствуют поведению реальных монохроматических потоков света в некоторой области существования феномена гра-витационно-электромагнитной связи. Они соответствуют особенностям ориентировки в реальном времени. Всестороннее выявление этого соот-ветствия - это ближайшая задача ученых.
  Физические действия прибора - аналога зрительного анализатора, необходимые для построения зрительного образа
  Конкретизируем способ введения числа N0t; пусть это число соответствует выполнению одного среднего шага N0t 1. Поскольку мы начали использовать принципиально (качественно) разные "действия", будем помечать их разными значками h: hфэ - действие-эталон (поглощение света на фоне); hiэ - действие поглощения света в пятне i; hш - действие-шаг.
  N0thэф1hi . (86)
   Шаг в нашем построении - это единичный акт дрожания зрачка глаза. То, что зрачок глаза дрожит, - физиологический факт. Если подавить подвижность зрачка, человек начинает видеть равномерное световое поле. [23]. Динамически функции построения зрительного образа медики начали изучать не так давно. В среде физиологов в настоящий момент даже нет однозначной убежденности в том, что зрительный орган в процессе лоцирования совершает движения.
  Мы в своих построениях принципиальной возможности навига-ции в гравитационно-электромагнитном поле не связаны мнениями или приоритетами медицинской науки. Если мы получим принципиальную возможность нахождения физико-математических функций расстояний и углов от аргументов - чисел организованного определенным образом счета качественно разных "действий", то все наши философские соци-альные и естественнонаучные следствия обретут достоверность вне зависимости от того, как устроен реальный глаз.
  Достоверность эта будет конечно с философской точки зрения относительная (принципиально конечная человеческая практика не может быть критерием истины). Мы получим достоверное знание с точностью до физикалистской рациональности. То есть пока в макро эксперименте можно будет пользоваться соотношениями классической физики (в том числе, пока ускорение силы тяжести равно g), будут достоверны следствия естественнонаучных теорем, логико-философские категории и социальные реальности нового гносеологического слоя научного сознания.
  Соотношение (86) легко может быть преобразовано в равенство, когда некоторая длина измерена посредством эталона, равного длине фиксированной некоторым образом волны.
  Так или иначе (посредством того, или иного технического решения) мы добьемся того, что наш фон не будет зависеть от совершения шага.
  Сбор числовой информации (числовых массивов), которые явятся аргументами протяженностей и углов как сложных физико-математических функций нового основного набора измеряемых величин мы организуем следующим образом:
  Определим число N0t, соответствующее определенным образом выбранному шагу (в соответствии с требованиями (78)) и затем без совершения шага определим числа M0(i), выполняемые в пятнах неоднородности совместно с N0t поглощениями на фоне; рассчитаем consti.
  Совершив другой шаг
  Nt hфэ 1hш
  Мы с помощью соотношения идеального эталона (85) сможем рассчитать, сколько поглощений в пятне i - M(i) должно было бы ему соответствовать без совершения шага. (По-видимому, при построении зрительного образа с целью некоторой оптимизации усилий природа выработала механизмы соответствия шага одному и тому же числу N0t (равномерность походки). Для построения расстояний до трех материальных тел пространства и расстояний между ними, чем мы сейчас и заняты, это требование излишне), поэтому Nt подчиняется соотношению (78), но вообще не равно N0t, хотя равенство возможно.
  M(i)= Nt/ N0t M0(i),
  Мы предположим далее (в дальнейших построениях), что материальные тела Т1. Т2, Т3 покоятся относительно приемника.
  На шаге реальные числа поглощений в пятнах Mр(i), не совпадут с рассчитанными по формуле (2.9) благодаря эффекту Доплера. В приближении идеального эталона разность
  R=Mp(i)-M(i) =Mp(i)-Nt/N0tM0(i)  (87)
  будет соответствовать выполнению шага однозначно (рис. 18, б). (Смысл однозначности мы будем обсуждать при выводе формул (88-89)).
  Приближение идеального эталона, вообще, абсолютизируется в классике посредством принятия постулата однородности времени. Мы докажем это заявление в своем месте (раздел 7 этого параграфа).
  Приближение идеального эталона тесно связано с понятием мо-нохроматичности в классике. Монохроматичность имеет место в экспе-рименте и эксперимент этот один из наиболее "незыблемых" во всей физике (это эксперимент по интерференции монохроматических свето-вых лучей). Мы сейчас забудем о классическом обосновании этого экс-перимента и посмотрим на него с точки зрения сопоставления действий, как в первый раз.
  На фоне и в i-том пятне неоднородности мы выделяем электро-магнитные монохроматические составляющие излучения и считаем, что монохроматичность, проявляющаяся как постоянство отношения чисел одновременно поглощенных порций энергии, не меняется в течение нескольких шагов и остановок дрожания зрачка, необходимых для сбо-ра и обработки числовой информации при построении зрительного об-раза. Это собственно и подтверждает эксперимент, необходимо доба-вить, в условиях постоянной интенсивности потока излучения.
  (В условиях меняющейся интенсивности придется искать другие соотношения для расчетов в зависимости от функции такого изменения). Постоянство отношения одновременно поглощенных чисел, очевидно, с точки зрения классики есть отношение частот гармоник моно-хроматических потоков. Поэтому, фиксируя в физике частоты гармоник, мы абсолютизируем выполнение соотношения идеального эталона, и, как будет показано далее, однородность классического времени.
  Мы считаем, что приближение идеального эталона можно взять в качестве нулевого приближения той теории, которую мы пытаемся сейчас построить, поскольку монохроматизм со всей очевидностью проявлен в эксперименте, который мы вправе обсуждать с точки зрения любой теоретической концепции.
  Спектральная линия, однако, представляет собой гаусово распределение случайного процесса, следовательно, можно оценить погрешность такого приближения с известной доверительной вероятностью. Но это именно нулевое приближение в силу той же самой причины существования функции распределения квантов по частотам в любой спек-тральной линии.
  Физические действия прибора - аналога зрительного анализатора, необходимые для построения зрительного образа (продолжение). Система чисел, достаточных для построения элемента зрительного образа трехмерного пространства-времени
  Элементарные приемники сетчатки индивидуальны, их можно перенумеровать. Мы рассматриваем два принципиально разных действия: шаг и поглощение света. Их совместное выполнение порождает третье "действие", отличное от двух породивших его "действий". Это действие - смещение пятна по сетчатке глаза - hcм.
  В процессе доказательства нашей теоремы (мы еще не забыли, что доказываем теорему о самоорганизационной сущности пространства-времени) убедимся в том, что между выделенными так тремя типами действий hcм hш hэi(ф) существует самоорганизационная (системная) связь.
  Используя как аргументы (в математическом смысле) числовые массивы, связанные с взаимообусловленным (одновременным) счетом этих действий, организованным особым образом, мы построим элементы пространства (расстояния между предметами, протяженные размеры предметов, угловые расстояния между линиями) и классическое время как математические функции этих чисел.
  Возможность получения однозначных математических соотношений лоцируемого пространства (закона композиции) с помощью чисел счета действий (счетных элементов) гравитации (шаг - это перераспределение масс, следовательно и перераспределение гравитационных полей), электромагнетизма (счет поглощенных веществом порций электромагнитной энергии) и действия - смещения особого рода, смещения направ-ления распространения электромагнитного поля в веществе и отражает как раз наличие самоорганизационной гравитационно-электромагнитной связи, как фундаментального закона природы, более глубокого, чем все постулаты классической физики и выступает их причиной.
  Мы предполагаем, что все постулаты классики отражают некоторые свойства гравитационно-электромагнитной связи, как самоорганизующейся системы (являются следствиями из нее).
  Проследим за динамикой изменения особенностей поглощения квантов света на фоне и в пятнах от трех материальных тел пространства одновременно в условиях подвижности зрачка с помощью рис. 19.
  Этот рисунок мы используем как результат наиболее ус-тойчивого из известного современной науке эксперимента. Основания самоорганизации, как и любой другой естественной науки, могут иметь лишь экспериментальные корни, т.е. аксиомы, основанные на анализе опыта и эксперимента. Т.е. критерий истины в естественной и основанной на ней технической науке может быть лишь Марксов (критерий истины по Марксу есть общественно-полезная практика). Современная техногенная практика не всегда полезна, но мы, по крайней мере, живы до сих пор.
  Предположим, что, обрабатывая специальным образом числовую информацию изменения совместного выполнения действий поглощения света именно в трех пятнах неоднородности в процессе совершения шагов и остановок зрачка (необходимую и достаточную для построения зрительного образа последовательность шагов и остановок дрожания зрачка глаза вслед за Митькиным [23] мы назовем саккадой), мы рассчитаем расстояния от трех материальных тел до зрачка Х01, Х02, Х03 и протяженности между этими тремя материальными телами Х12, Х13, Х23. Докажем это предположение. Тем самым мы выясним, как могут возникать посредством зрения ощущения - понятия - физические величины протяженности и направления. (Напомню, что тремя своими сторонами тре-угольник задается однозначно, т.е. можно, в том числе, восстановить все его углы.)
  Построения рис. 19 мы будем выполнять в околоземном пространстве в рамках геометрии Евклида, считая эксперимент достаточным основанием правомочности такой операции. Эксперимент нам показывает, что геометрия пространства-времени в таких условиях евклидова. Можно было бы сразу выбрать другой геометрический алгоритм, например, геометрию Лобачевского. Мы обсудим такую возможность в приложениях.
  Сейчас мы будем выяснять, как с точки зрения самоорганизации возникаеть евклидов образ. А именно, как надо обрабатывать экспериментальный числовой материал для расчета расстояний Х0i , от приемника до трех материальных точек и протяженностей между телами Хij в рамках геометрии Евклида.
  Итак, до совершения шага (положение зрачка О на рис. 19) мы имеем числа K0ij элементарных приемников между центрами пятен неоднородности на сетчатке, образованными материальными телами Тi: между пятнами от тел Т1 и Т2 - число K012, от тел Т1 и Т3 - число K013 и от тел Т2 и Т3 - число K023 (рис. 19, б). Мы ищем неизвестные протяженности между телами (Х12 , Х23, Х13 рис. 20,в) и неизвестные расстояния до материальных тел (Х01, Х02, Х03 - рис. ...19, г),
  После совершения шага (положение О1 на рис. 19) числа Klij изменятся, мы будем иметь новую тройку чисел K1ij. K112 - число элементарных приемников на сетчатке между пятнами неоднородности от тел Т1 и Т2 после совершения шага; K113 - между телами Т1 и Т2 и K123 между телами Т2 и Т3 после совершения шага.
  На шаге для трех потоков излучения от материальных точек Т1, Т2 и Т3 относительно фона мы окажемся в ситуации рис. 20,б (считая излучение материальной точки изотропным, тогда можно предполагать, что перемещение происходит вдоль одного и того же радиуса, т.е. вдоль одной прямой, как на указанном рисунке).
  Пусть число поглощений на фоне, происходящих на шаге ОО`, равно Nt (вообще Nt N0t, хотя равенство возможно). Из соотношения идеального эталона мы рассчитываем, сколько поглощений в пятнах от тел Т1, Т2 и Т3 должно было бы произойти без совершения шага:
  M(1)=( Nt/ N0t) M0(1),
  Введем обозначение t= Nt/ N0t (мы убедимся немного позже, что введенная так величина совпадает с физической величиной классического времени, в течении которого выполняется этот шаг - Nt), тогда
  M(2)=tM0(2); M(3)= tM0(3).
  Реально возникшие числа Mр(i) не равны вообще числам, рассчитанным по соотношению идеального эталона (85) благодаря Доплер-эффекту, иллюстрированному рис. 19, б.
  Разницу между фактическим числом поглощений в пятне неоднородности на шаге и числом, которое должно было бы возникнуть для состояния покоя, обозначим Ri,
  R1= Mр(1)- Nt/ N0t M0(1)= Mр(1)-t M0(1)= Mр(1)- M(1);
  R2= Mр(2)-t M0(2); R3= Mр(3)-t M0(3). (88)
  Зная числа Ri можно выразить длины отрезков АО1, ВО1, СО1 (рис. 20, а) в длинах волн монохроматического излучения своего пятна M(i). Итак, по условию построения нами выбран фон, который не зависит от совершения шага подвижной частью прибора. Шагу ОО1 соответствуют (одновременны ему) Nt поглощений на фоне. M(i), рассчитанные из соотношения идеального эталона, - это числа поглощений в пятнах Тi, которые должны были бы произойти, если бы шаг не был совершен, Mр(i) реальные числа поглошений в пятнах, полученные в эксперименте.
  Попытаемся (насколько это возможно) "посмотреть" на собственное пространство-время со стороны. Рассмотрим проблему с точки зрения измерения отрезков в длинах волн. Если бы картинка (рис. 19, б) покоилась, было бы очевидно, что числа Ri зависят лишь от величины шага, но не от какой-нибудь другой физической величины, например, скорости перемещения прибора. Для инерциальных систем отсчета важна лишь относительная скорость.
  Рассмотрим систему, где прибор несется вместе с потоком квантов. Разные части прибора имеют разную относительно собственного центра масс скорость. С позиций классики (из соотно-
  
   б)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   в) г)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  шений относительности Галилея) не трудно показать, что число R, характеризующее отрезок - шаг прибора, не изменилось в новой системе отсчета. В предположении движения прибора мы получаем треугольник (например, АО1В - рис. 19), подобный, в смысле Евклида данному, но со сторонами, много больше искомых.
  Для определения длины волны естественно было бы разделить реальный дискрет протяженности (в мандельштамовом смысле "дрын") на величину R, но в данной ситуации мы вынуждены разделить его (при задании понятия длины волны) на величину (M(i)+ R), поскольку шагу прибора ОО1 вынуждены будем поставить в соответствие число Nt, заявляя, что измерим его в числах длин волн фона. Длины волн в нашей работе будут несоизмеримо меньше длин, которые мы сможем реально измерить. (Мы рассмотрим обоснование постулатов Эйнштейна с точки зрения аксиоматики самоорганизации в следующих книгах).
  Если шаг совершается навстречу потоку квантов, то отрезок АО1 (рис. 19, а) будет меньше на число волн, соответствующих R.
  Итак, ОО1 измеряем в Nt;
  АО1 измеряем в M(1) - R1;
  BО1 измеряем в M(2) - R2; (89)
  CО1 измеряем в M(3) - R3;
  Если шаг совершен в направлении потока (см. рис. 16, б), то вид формул (89) не изменится: R - алгебраическая величина (в этом случае, например, АО1 =M(1) + │R1│= M(1) - R1, так как R1<0).
  Переведем в один масштаб (например, в масштаб фона N) величины отрезков АО1, ВО1, СО1, измеренные каждый в своем масштабе: M(i). Сделаем это с помощью соотношения идеального эталона (85):
  АО1: (M1-R1)/( АО1)ф= M0(1)/N0t; N0t/ M0(1) = γ1;
  R1= ( АО1)ф= γ1(M(1)-R1);
  BО1: R2= ( BО1)ф= γ2(M(2)-R2); (90)
  CО1: R3= ( CО1)ф= γ3(M(3)-R3);
  Здесь ( АО1)ф, ( BО1)ф, ( CО1)ф - соответственные отрезки (рис. ...), измеренные в масштабе фона.
  Следующей системы чисел, полученных из эксперимента, будет достаточно для расчета протяженностей Xij, расстояний X0i и получения функций направления:
   (91)
  Число K0 введем пока формально, мы обоснуем необходимый способ введения этого (еще одного) числа чуть позже.
  Можно убедиться, что мы уже сформировали отрезки R1= АО1, R2= BО1, R3= CО1 (рис. 19) с помощью именно этой системы, поскольку систему (92) можно трактовать как закон композиции массивов экспериментальных чисел сопоставления действий системы (91) для получения длин отрезков (R1, R2, R3) в некотором масштабе измерения. Соберем в систему (92) полученные ранее для вычисления этих отрезков вспомогательные соотношения:
  R1= γ1(M(1)-R1), R2= γ2(M(2)-R2), R3= γ3(M(3)-R3);
  M(1)=t M0(1), M(2)=t M0(2); M(3)= t M0(3); t= Nt/ N0t;
  R1= Mр(1)-t M0(1), R2= Mр(2)-t M0(2), (92)
  R3= Mр(3)-t M0(3);
  N0t/ M0(1) = γ1, N0t/ M0(2) = γ2, N0t/ M0(3) = γ3.
  Знание чисел Kijl позволит однозначно определить углы: K012 - угол T1OT2; K013 - угол T1OT3; K023 - угол T2OT3; K112 - угол T1O1T2; K113 - угол T1O1T3; K123 - угол T2O1T3. Прежде, чем выражать необходимые функции этих углов с помощью чисел системы (91), выясним, какие именно функции нам нужны.
  Геометрия Евклида как закон композиции чисел сопоставления действий
  Запишем систему шести уравнений косинусов для на-званных углов в треугольниках T1O1T2; T1OT3; T2OT3; T1O1T2; T1O1T3; T2O1T3 (см. рис. 19), получится система (93).
  Напомню известные смыслы теоремы косинусов - обобщения теоремы Пифагора, для произвольного (косоугольного) треугольника: АС2=АВ2+ВС2-2АВАСсоs(В). Использование теоремы косинусов для организации алгоритма расчетов чисел экспериментальной системы (91), означает построение евклидовой геометрии пространства-времени.
  
  X212=X201+X202-2X01X02cosK012;
  X212=(X01+R1)2+(X02 +R2)2-2(X01+R1)(X02+R2)cosK112;
  X213=X201+X203-2X01X03cosK013;
  X213=(X01+R1)2+(X03 +R3)2-2(X01+R1)(X03+R3)cosK113; (93)
  X223=X202+X203-2X02X03cosK023;
  X223=(X02+R2)2+(X03 +R3)2-2(X02+R2)(X03+R3)cosK123.
  
  Напомню известные смыслы теоремы косинусов - обобщения теоремы Пифагора, для произвольного (косоугольного) треугольника: АС2=АВ2+ВС2-2АВАСсоs(В). Использование теоремы косинусов для организации алгоритма расчетов чисел экспериментальной системы (91), означает построение евклидовой геометрии пространства-времени.
  Дело в том, что по доказанному Лобачевским, пятый по-стулат Евклида (о параллельных), принятие или отрицание которого означает задание типа геометрии пространства, можно задать тремя способами: либо постулатом о параллельных, либо теоремой Пифагора, либо теоремой о сумме внутренних углов треугольника. Система (93) имеет решения, мы обсудим их ниже (Глава 4, параграф 1, раздел 5). Мы сможем заявить о том, что система (93) и геометрия Евклида являются следствиями самоорганизационной связи электромагнитного пространства-времени, как только научимся выражать функции cosKlij c помощью системы (91). Для этой цели нам придется конкретизировать число K0, формально введенное в систему (91).
  Закон композиции чисел сопоставления действий для получения функций косинуса
  На рис. 19, а, число элементарных приемников между центрами пятен неоднородности K112 соответствует отрезку АВ, измеренному в некотором масштабе протяженности. Будем считать пока, что АВ= K112, хотя для отыскания косинуса придется находить треугольник, подобный АО1В, с другой стороны линзы зрачка. Мы не будем загромождать построение.
  Стороны АО1 и ВО1 в треугольнике АО1В измерены принципиально иначе, чем сторона АВ. Если мы научимся измерять АВ с помощью чисел электромагнитного фона (будем например искать некоторое число фона Nx: АВ= Nx) или стороны АО1 и ВО1 в масштабе чисел смещения луча света по элементарным приемникам излучения - Kx, то выразим cos(Klij) из теоремы косинусов для АО1В, в котором все стороны известны и измерены одинаково.
  Выразим АВ через числа фона Nx. Совершенный шаг ОО1 измерим в числах элементарных приемников, которые можно было бы уложить вдоль него. Получим число К0. (Оказывается, на таком шаге в человеческом глазе находится число элементарных приемников, соизмеримое с Nt [23]). Подсчитаем, какую часть от К0 составляет K112. Тем самым мы узнаем, какую часть от шага составляет отрезок АВ. Этот шаг соответствует Nt действиям поглощения света на фоне. В принятых приближениях свойств фона отрезок АВ, измеренный в числах Nx, будет составлять ту же часть от Nt, что и K112 составляет от К0.
  (Отметим принципиальную разницу между соотношением идеального эталона (85), которое отражает объективный закон отношения между счетными параметрами электромагнитного волнового процесса, и таким же самым законом отношения, организованным технически или эволюционно для счетных элементов действия-связки (связки между элементами гравитации и электромагнетизма).)
  Здесь мы "категориально" в смысле Канта заменяем равенство по одновременности (смещение пятна одновременно шагу и одновременно определенному числу поглощений квантов) равенством по соизмеримости. Мы применяем аксиому соизмеримости о том, что, до тех пор, пока применима геометрия Евклида, шаг может быть измерен в счетном параметре смещения пятна - числе элементарных приемников, которые укладываются вдоль него; и поглощение порции электромагнитной энергии соответствует длине волны электромагнитного волнового процесса, которая всегда соответствует одному и тому же шагу и постоянному числу плотноупакованных элементарных приемников излучения.
  Разрабатываемая в нашей книге методология измерения параметров реального пространства, позволяет, вообще, определять область выполнения этой аксиомы, и анализировать причины нарушения евклидовости пространства. Вопросы, уточняющие смысл аксиомы соизмеримости, можно ставить по-разному: всегда ли отточенный вдоль луча света брусок будет являться прямым относительно всех других лучей? Всегда ли мандельштамов "дрын" соответствует определенному числу длин волн в оговоренных условиях (среда, источник, интенсивность), всегда ли достаточно этих условий? Может ли гравитационно-электромагнитное соответствие быть разрушено? Может ли оно быть создано вновь?
  Итак, АВ= Nx= K112• Nt/K0, переобозначая Nt/K0=Q, полу-чим
  АВ= Q• K1 (94)
  Математическое выражение аксиомы соизмеримости (94), действие-связка (прикладывание масштаба и к шагу, и к электромагнитной волне), представляет собой выражение объективного единства гравитации и электромагнетизма, когда шаг как перераспределение гравитационных масс сопоставляется посредством действия-связки счетным параметрам изменения условий поглощения электромагнитных квантов веществом.
  Наконец отрезок АВ - сторона треугольника АВО1, измерен с помощью той же самой физической величины и в том же масштабе, что и две другие его стороны. Выразим косинусы при углах О1 в треугольниках АО1В, АО1С, ВО1С (рис. 19):
  С112=cosK112=[(Q•K112)2-R21-R22]/(2•R1R2);
  С113=cosK113=[(Q•K113)2-R21-R23]/(2•R1R3); (95)
  С123=cosK123=[(Q•K123)2-R22-R23]/(2•R2R3).
  Для получения двух наборов косинусов (C1ij и C0ij) придется совершить два последовательных шага в саккаде. Напомню, что саккадой мы называем необходимую последовательность шагов и остановок зрачка приемного устройства, которая появляется в процессе лоцирования про-странства.
  Соотношения (95) можно трактовать как закон композиции чисел сопоставления действий системы (91) для получения функций-косинусов системы (93). Косинус определяет главное значение угла однозначно, поэтому систему (95) правомерно считать новым определением угла, которое задает способ сопоставления числа углу не непосредственно, как в классике, а с помощью ор-ганизованного определенным образом счета "действий".
  Получив три системы:
  - систему (91) экспериментальных чисел взаимообусловленного счета счетных элементов гравитации (шаги), электромагнетизма (поглощение "порций" световой энергии) и изменения характера поглощения света на шаге (смещение пятна по приемной сетчатке);
  - систему (93) - позволяющую получать некоторые расстояния не непосредственным измерением, как в классике, а как математические функции нового измеряемого набора величин естественной науки. С точки зрения логики, мы дали определение протяженности как видовому понятию через параметры, характеризующие род некоторого поля значений;
  - и систему (95), подобным же образом определяющую угол, который входит в систему (93) как параметр;
  мы вправе говорить о существовании самоорганизационной связи гравитации и электромагнетизма, как об отражении фундаментального закона природы, более глубокого, чем непосредственные постулаты и аксиомы классического физикализма.
  Дело в том, что третий элемент набора основных измеряемых величин классической физики - время, вводится, как счет действий поглощения света в фоновом пятне неоднородности на сетчатке приемного устройства. Таким образом, мы получили все основные величины физики, как функции новых экспериментальных данных, и, следовательно, мы сможем переписать все величины классической физики с помощью замены переменной через новый набор непосредственно измеряемых величин. Проделав такую операцию, мы в наших дальнейших лекциях начнем анализировать область выполнимости аксиоматических оснований классического физикализма с точки зрения аксиом самоорганизации.
  Три названных системы образуют закон композиции гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы, проявляющейся в сознании навигатора-субъекта как пространство-время.
  Решение системы (91-95) воспроизводит один из основных элементов построения зрительного образа.
  (Стоячие световые волны можно искать, исходя из того, что покоящиеся электромагнитные волны много больше тех, что используются в классике).
  Заметим, что скорость света по смыслу исследованных выше величин есть отношение длины волны, возникающей для покоящейся картинки, когда мандельштамова длина делится на величину ΔR, к длине волны, возникающей при искусственном делении того же дискрета длины на секундное число Nt, т.е.
  С=(K/ ΔR)/ (K/ Nt)= Nt/ ΔR. (96)
  С, показывает, сколько метров содержится в секунде. Скорость света, таким образом, является константой по способу ее измерения в классической физике, и, таким образом, это постоянство не несет объективной информации о свойствах гравитационно-электромагнитной связи. Т.е. если мы измерим скорость света по правилам классической физики, то у нас всегда (в любой системе отсчета) получится одна и та же константа. Вообще, с точки зрения аксиоматики самоорганизации эта величина малоинформативна.
  Увеличение размерности пространства-времени. (О необходимости и возможности коррекции соотношения идеального эталона)
   Закон композиции чисел сопоставления действий, посредством которого мозг человека создает ощущение → понятие → физическую величину - элемент трехмерного пространства-вре-мени, выделен в реальности в предположении существования соотношения идеального эталона (83). Несложно доказать тождественность трех постулатов (соотношение (83) входит в их число):
  1. Скорость света константа для всех инерциальных систем отсчета. C=const.
  2. Существуют монохроматические гармоники электромагнитного излучения (соотношение (83)): N0t/M0(i)=Nt/M(i)=consti, если N0t M0 (i) и Nt M(i).
  3. Время однородно. (t есть некий эстетический и априорный в смысле Канта абсолют.)
  Доказательство тождественности постулатов 1-3:
  Если, например, было бы выполнено условие (2), то не существует эксперимента, который позволил бы уточнить, не изменяются ли синхронно друг относительно друга сразу все монохроматические потоки. Нам придется оставить постулаты в покое. Действительно, все поправки к временному числу внутри саккады N0t окажутся равными нулю см. (104) и время меняться не будет. И скорость света, (96) тоже не будет изменяться, поскольку числитель этого соотношения мы вводим как аксиоматически постоянное число, следовательно, реальная неоднородность и анизотропия пространства-времени могут проявиться лишь через уточнение знаменателя.
  Практика электронной инженерии показывает, что ни один реальный эталон не может удовлетворять соотношению (83). Попытка опереться на любой из трех тождественных постулатов бессмысленна. Сверхстабильного временного эталона нет в природе, но можно организовать процедуру самосогласования для нестабильного, плавающего эталона, заменяющую постулат однородности времени.
  Для сбора числового материала системы (91) необходимо совершить не менее шести последовательных действий дрожания зрачка (саккады). В принципе после каждой саккады можно собирать новый числовой материал для системы (91). Если бы коррекции эталона не требовалось внутри саккады, то не было бы нужды в цветном зрении. Мы же видим в трех цветах. Последнее (наличие цветного зрения) позволяет предположить, что коррекция соотношения идеального эталона необходима внутри саккады.
  Механизм коррекции фонового числа должен возникнуть уже потому, что фон меняется. Например, мы выходим из помещения, где фоном служила беленая стена, и фоном становится голубое или пасмурное небо...
  Реальные времена, которыми до недавнего времени оперировала современная наука, как правило, бесконечно велики по сравнению с ошибками измерений, которые неизбежно возникают благодаря отклонению реальных соотношений между числами совместно выполненных действий от соотношения идеального эталона. Эти времена могут находиться далеко за пределами точности измери-тельных приборов, используемых в научно-технической практике.
  Но механизм коррекции эталона в глазе возникнет благодаря причине изменения от одного акта лоцирования к другому самого фона. Современная практика, например в квантовой механике, требует учета этой погрешности, не говоря о том, что учет реальной погрешности идеального эталона представляет фундаментальный общенаучный интерес.
  Рассмотрим возможные способы коррекции эталона. Кроме чисел M, каждое тело характеризуют еще два подобных числа L и G. Поскольку на сетчатке есть три типа колбочек для приема "красного" -M, "желтого" - L, и "фиолетового" - G, цветов. В приближении идеального эталона все эти числа совершенно равноправны. Запишем приближение идеального эталона для каждого из трех чисел.
  N0t/M0(i)=Nt/M(i)=consti, если N0t M0(i) и Nt M(i);
  N0t/L0(i)=Nt/L(i)=consti, если N0t L0(i) и Nt L(i); (97)
  N0t/G0(i)=Nt/G(i)=consti, если N0t G0(i) и Nt G(i).
  Мы считаем пока, что аксиомы арифметики адекватны процессам самосоглосования времени внутри саккады. (Собственно, эксперимент подтвердит или опровергнет это предположение).
  Эти соотношения должны выполняться совместно, если опорное тело Т покоится относительно приемника-субъекта и если существует не зависящий от шага фон. В общем случае за фон мы выбираем одно из пятен неоднородности на сетчатке глаза. За образы трех опорных тел мы выбираем три других пятна на сетчатке. Возможны три ситуации искажения соотношения (97):
  1. Одно из опорных тел стало двигаться при сохранении идеального фона. Эту ситуацию легко выделить. Если вдруг выяснилось, что без совершения шага приемником-субъектом N0t соответствует один раз [M0(i)1], а другой [M0(i)2], то вычисляем
  ΔM(i)= [M0(i)1] - [M0(i)2].
  Аналогично вычисляем ΔL(i) и ΔG(i). В условиях идеальной монохроматичности и идеального фона ΔM(i), ΔL(i) и ΔG(i) соответствуют величине шага тела Т - ΔRт, которая, будучи выражена в едином масштабе, например, в масштабе фона, окажется равной одному и тому же числу при расчете из ΔM(i), ΔL(i) и ΔG(i):
  ΔRт= N0t/[M0(i)1]•ΔM(i)= N0t/[L0(i)1]•ΔL(i)= N0t/[G0(i)1]•ΔG(i). (98)
  2. Имеет место и движение тел, выбранных в качестве опорных, и искажение фона. Этот случай мы обсуждать пока не будем, предполагая, что всегда есть возможность выбрать заведомо покоящиеся тела.
  3. При выборе заведомо покоящихся тел исказился фон.
  Если для тела, которое мы считаем покоящимся, уравнение (2.22) не выполняется, мы говорим об искажении фона. При малых искажениях фона можно провести его коррекцию.
  Соотношения (97) симметричны относительно входящих в них букв - в этом смысле все равно, какое пятно и какой цвет назвать фоном: N, M, L или G. Искажение фона мы констатируем по изменению, например, числа [M0(i)]1, одновременного числу N0t фона до шага по сравнению с числом [M0(i)]2 после шага в отсутствие выполнения соотношения (98). Из соотношения (97) сначала высчитаем [M(i)]1 с помощью числа [M0(i)]1, полученного до шага. Затем высчитаем число [M(i)]2, которое должно бы быть равно числу [M(i)]1 в приближении идеальной монохроматичности и однородности времени, с помощью числа [M0(i)]2, которое не равно числу [M0(i)]1 вопреки названным постулатам классической физики.
  [M(i)]1= (Nt/ N0t)• [M0(i)]1
   [M(i)]1-[M(i)]2=ΔM(i). (99)
  [M(i)]2= (Nt/ N0t)• [M0(i)]2
  Зазор ΔM(i) будет отражением реальной причины принципиальной погрешности определения протяженности. Теперь рассчитаем ΔNM относительно "фона" M0(i) так же, как только что рассчитали ΔM относительно N0t. Число M0(i) считаем неизменным, тогда [N0(i)]2 изменится по сравнению с [N0(i)]1:
  [Nt]1= (M(i)/ M0(i))• [N0t]1
   [N0t]1-[ N0t]2= ΔNM. (100)
  [Nt]2= (M(i)/ M0(i))• [N0t]2
  Аналогично рассчитаем ΔNL и ΔNG. В числах
  ΔNM, ΔNL, ΔNG={ΔN}i (101)
  будет отражена информация о внутренней структуре кванта, которая и вызывает взаимное изменение продолжительности квантов друг относительно друга. Если изменение структуры квантов имеет место, то нам придется изменить фоновое число перед выполнением очередного шага внутри саккады так, чтобы погрешность, вносимая изменением фона, оказалась минимальной. Таким образом, мы сейчас поставили некоторую задачу на оптимизацию. Математический аппарат для решения подобных задач разрабатывается сегодня учеными независимо друг от друга в теории игр, теории принятия решений, теории катастроф и и других самоорганизационных дисциплинах.
  Итак, зафиксируем одновременность чисел поглощения света на фоне и в пятне неоднородности: N0t M0(i), N0t L0(i), N0t G0(i), число (N0t)1M, одновременное числу M0(i) по прошествии нескольких действий саккады (шагов и остановок) не совпадет с первоначальным числом N0t. Вообще все четыре, первоначально одновременных друг относительно друга числа, разбегаются друг относительно друга. Возможно, такое разбегание как-то взаимосвязано, возможно нет, дальнейший эксперимент покажет это. В общем случае (N0t)1M≠(N0t)1L≠(N0t)1G. Предположим, что тенденция изменения фона инерционна, т.е., подобрав число (N0t)1 так, чтобы отклонения ΔNM, ΔNL, ΔNG от него оказались минимальными, они окажутся меньше, чем для числа N0t и для следующего экспериментального числа (N0t)э, которое должно бы быть "одновременным" числам M0(i), L0(i) и G0(i). Для этого построим ряд, например, так:
  (N0t)1=(N0t)1+(ΔNM+ΔNL+ΔNG)/3+... (102)
  Третий член ряда построим для рассчитанного из соотношения (102) значения (N0t)1 так же, как второй построили для экспериментального числа N0t (см. рис. 22)
  
  
   N0t ... • • • • • • • • • • • •
  M (N0t)1M ... • • • • • • • • • • • • • • • ΔNM=3
  L (N0t)1L ... • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ΔNL=9
  G (N0t)1G ... • • • • • • • • • • ΔNL=2
  
  Рис. 20
  
  
  N0t ... • • • • • • • • • • • •
  (N0t)1 ... • • • • • • • • • • • • • •
  M (N0t)1M ... • • • • • • • • • • • • • • • ΔNM=0
  L (N0t)1L ... • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ΔNL=6
  G (N0t)1G ... • • • • • • • • • • ΔNL=5
  
  Рис. 21
  
  (N0t)1=(N0t)1+((ΔNM)1+(ΔNL)1+(ΔNG)1)/3+
  +((ΔNM)2+(ΔNL)2+(ΔNG)2)/3...=F1 (103)
  Процесс построения ряда можно продолжать в соответствии с требованиями точности и скорости изучаемого процесса. Слагаемых в ряду (103) может быть тем больше, чем больше значащих цифр чисел N, M, L и G "плавает". Скорость протекания изучаемого процесса может сделать бессмысленным построение ряда до конца. Из общих соображений комбинаторики можно записать 21 физически различимый ряд коррекции эталона по трем элементам - трем телам и (или) трем цветам, аналогичным ряду выражения 103):
  F1=F(M(i), L(i), G(i));
  F2=F(M(i), M(j), M(k));
  F3=F(L(i), L(j), L(k));
  F4=F(G(i), G(j), G(k));
  F5=F(M(i), M(j), L(i));
  F6=F(M(i), M(j), L(k));
  F7=F(M(i), M(j), G(i));
  F8=F(M(i), M(j), G(k));
  F9=F(L(i), L(j), M(i));
  F10=F(L(i), L(j), M(k)); F11=F(L(i), L(j), G(i));
  F12=F(L(i), L(j), G(k));
  F13=F(G(i), G(j), M(i));
  F14=F(G(i), G(j), M(k));
  F15=F(G(i), G(j), L(i));
  F16=F(G(i), G(j), L(k));
  F17=F(M(i), L(j), G(k));
  F18=F(M(i), L(j), G(i));
  F19=F(M(i), L(i), G(j));
  F20=F(M(i), L(j), G(j));
  F21≡ N0t - эталон идеален (104)
  При записи разных типов рядов (104), мы учитываем качественное отличие чисел M(i), L(i), G(i), которое состоит в том, что при условии одновременности этих чисел числу Nt, выполняется неравенство - M(i)  В приближении аксиоматики самоорганизации (мы вплотную приблизились к возможности выделения аксиоматики самоорганизации) точку пространства помимо трех классических координат характеризуют еще три дополнительных параметра, учитывающих отклонение от идеального эталона реальных счетных чисел: ΔNM, ΔNL и ΔNG. Три этих дополнительных параметра естественно трактовать, как увеличение размерности пространства на три единицы. Поиск критериев выбора одной из 21 функций коррекции соотношения идеального эталона приведет к дальнейшему увеличению размерности реального пространства.
  Есть явления природы, для которых новые характеристики пространства значимы, например, это обоснование существования принципа неопределенности Гейзенберга, других феноменов квантовой механики. Неоднородность времени существенным образом проявляется в технической практике, например, через проблему десинхронизации сложных сооружений и конструкций, когда сложность превышает некоторый предел.
  Построение функций F1-F20 как раз и представит собой процесс наиболее полного учета принципиальной десинхронизации реального процесса, освоенного в человеческой практике: учет неоднородности и анизотропии самого пространства-времени.
  Проведем анализ полученных функций.
  Функция F1=F(M(i), L(i), G(i)) характеризует искажение фона - искажение хода реальных часов, в направлении на кон-кретное тело. Будем говорить, что F1 характеризует неоднородность времени в направлении на тело 1. Различие в функциях F1 для разных тел отразит анизотропию реального пространства. Информацию об анизотропии реального пространства содержат функции F2, F4, F17:
  F2=F(M(i), M(j), M(k)); F4=F(G(i), G(j), G(k));
  F3=F(L(i), L(j), L(k)); F17=F(M(i), L(j), G(k)).
  Здесь мы корректируем время (фон) по информации от разных тел. Остальные функции из выражений (104) являются функциями смешанного типа - содержат информацию от двух тел пространства и разные цвета от одного тела (несут информацию об анизотропии пространства и о неоднородности времени). Функции F2-F4 означают возможность монохроматической коррекции соотношения идеального эталона с помощью трех тел. То, что существует немонохроматическое зрение, может означать существование значительной неоднородности времени в направлении на отдельное тело - необходимость построения функций F1=F(M(i), L(i), G(i)).
  Ряды F1-F20 представляют собой динамические функции, они создаются в процессе сбора и обработки информации и требуют для своего построения "времени" - течения выполнений действия фона. При этом, с одной стороны, увеличение слагаемых в ряду увеличивает точность определения протяженностей и расстояний - уменьшает M, ошибку расчета коэффициентов, с другой - увеличивает величину точки - времени сбора информации, осмысляемой как одна ситуация, т.е. объемнопротяженной области, информация о явлении внутри которой недоступна вос-приятию данного приемника-субъекта, т.е. появляется необходимость разумного баланса точности вычисления и скорости протекания изучаемого процесса.
  Функция F21 должна иметь место для приближения классики, когда параметры неоднородности времени несущественны для изучаемых процессов или явлений. Понятно, что в природе существуют явления, для которых изменение координат XYZ несущественно по сравнению с нарушением гравитационно-электромагнитной связи, приводящей к неоднородности времени и анизотропии пространства. Можно представить себе явления природы, когда существенно значимы все семь параметров навигации (семь, включая время).
  Мы предполагаем, что использование одной из 20 функций коррекции соотношения идеального эталона, вообще, неинформативно. Информативным может быть лишь ход функций Fk, т.е. контроль изменения числа N0t, скоррелированного посредством одной из 20 функций Fk от саккады к саккаде. Встает вопрос, насколько значимой может быть такая информация для человека? Изменение числа Fk означает изменение некоторых структурных характеристик квантов света друг относительно друга. Какие-то проявления реальности влияют на структуру кванта, меняя его длительность (рис. 22). Ход функций Fk должен быть чем-нибудь обусловлен. Но существенны ли для человека процессы, обусловливающие изменение структуры кванта?
  
  Fk
  
  
  
  
  
   N саккады
  Рис. 22
  
  Рассматривая аксиоматику классики (арифметику и гео-метрию Евклида), как единственно возможную рациональность, объективные проявления внешней реальности, которые не укладываются в рамки общепризнанной ("отвоеванной" у Бытия) рациональности, мы неизбежно будем относить к проявлениям нашего внутреннего мира. (Мы неизбежно будем относить некоторые объективные изменения внешнего мира к изменению нашего внутреннего состояния к "нравственному закону внутри нас" - по Канту, поскольку больше их некуда отнести!).
  
  
  
  
  ј 2. Определение рационального научного сознания
  Термин "сознание" в философской литературе наполняют самые разнообразные смыслы. Определим объем этого понятия, ограничив его теми смыслами, с которыми мы будем работать в данном учебнике. Мы придем к некоторому рабочему (утилитарному) определению рациональной части научного сознания, опираясь на которое можно будет постепенно углублять и расширять область существования и изучения данного феномена (сознания), в том числе и углубляя и расширяя само определение сознания.
  Определение: сознание (со-знание, знание с кем-то, по крайней мере, вдвоем) есть кодирование, расшифровка и воспроизводство в деятельности ее (деятельности) элементов или связей между этими (деятельностными) элементами посредством и (или) с помощью знаковых систем общения.
  Назвать элемент или связь между элементами деятельности (сопоставить им знак) возможно, если он (она) воспринимается на уровне ощущений, по крайней мере, двумя оппонентами. Сознание формируется в процессе все более детального осмысления структурных элементов и связей между элементами совместной деятельности индивидов. Осознанный элемент или связь между элементами совместного труда закрепляется знаком (словом) в понятие, и сознание обогащается в режиме постоянной тренировки посредством развития понятийного аппарата сознания. Тормозит развитие сознания уровень развития дифференциальных биологических приемников большинства индивидов социума.
  В человеческом социуме возникла уникальная ситуация: оказалась возможна физико-математическая формализация организации социальной деятельности, доступной восприятию непосредственных ощущений большинства социально активных индивидов.
  Сознание большинства формирует в основном зрение. Как мы уже предположили в данной книге, гравитационно-электро-магнитное пространство-время зрения внешнего источника у человека таково, что все, кто видит в цвете, неизбежно воспринимают сознательно трехмерные пространственные образы (мозг человека постоянно решает системы (93)). Тогда как структура кванта может быть осознана, а может выбрасываться из области оперативного сознания в каждом единичном акте лоцирования. В приближениях классики (постулаты однородности времени и изотропности пространства) сознание не фиксирует функции коррекции идеального эталона как социально значимую информацию. Т.е. информация о структуре "кванта" выбрасывается из области оперативного сознания, не осознается индивидом как социально (деятельностно) значимая.
  Такому состоянию сознания соответствуют философские системы Декарта и Канта, имманентная им классическая физика с адекватной ей (классической физике) математикой - аналитической геометрией и классическим математическим анализом. Три этих составляющих сознания взаимообусловливая друг друга, отчасти, срастаясь друг с другом, образуют нулевой слой рационального сознания. Мы назовем его Кантовским слоем, отдавая дань уважения Ученому, осознавшему феномен рационального сознания современного ему научного типа мышления наиболее полно.
  Анализ закона композиции гравитационно-электромагнит-ного пространства-времени показывает, что даже "пассивное" (насколько такое определение приложимо к феномену зрения) применение биологического сенсорного приемника сигналов внешнего мира структурирует следующий приемник - возможность различать структурно более тонкие элементы и связи реальности.
  Но существенны ли для человека процессы, обусловли-вающие изменение структуры кванта? Есть основания предполагать, что процесс мыслительной деятельности модулирует электромагнитное поле на уровне структуры кванта. Иначе трудно объяснить, например, сеанс гипноза по телевизору или запись на магнитофон лечения болезни экстрасенсом [24]. Если электромагнитная техника переносит такую информацию, значит, материальный носитель этой информации имеет электромагнитную природу и структурные особенности этой природы не слишком далеко отстоят в глубь структуры Бытия от современного научного уровня развития сознания социума.
  Интегральный учет коррекции хода времени с помощью функций (104) наиболее тесно связан с классической величиной физики - индикатрисой рассеяния, которая существенно зависит от диэлектрической проницаемости среды. Известны приборы, фиксирующие изменение диэлектрической проницаемости воды [12]. Эти приборы изменяют показания при изменении "эмоционального состояния пространства" вблизи него (прибора). Так "политрон" Ставицкого - Никитина [12] "рисует" усредненную функцию коррекции идеального эталона (104), оказывается такая функция является индивидуальной характеристикой индивида.
  Живое существо структурирует вокруг себя пространство на уровне неоднородности времени и анизотропии гравитационно-электромагнитной пространственной связи. В связи с произведенными так наблюдениями мы делаем предположение о взаимосвязи системы функций (104) с "эмоциональным алфавитом" как объективной характеристикой пространства.
  В рамках классического физикализма эмоциональное со-стояние индивида считается психологической (идеальной, нерациональной) характеристикой личности, которая конечно должна учитываться в социальной практике, но является в основном личным делом индивида и (или) его лечащего врача. В рамках аксиоматики самоорганизации эмоциональная характеристика может быть обоснована как дополнительная объективная характеристика пространства.
  (Эмоциональное состояние по структуре есть ощущение, которое принадлежит такому ряду ощущений как тепло, холод, запах, звук ... Даже самый "бесчувственный" (малоэмоциональный) индивид, как правило, чувствует разницу собственного эмоционального состояния в храме и на базаре.) Дальнейший анализ структуры этого (эмоционального) алфавита может привести к обоснованию и техническому использованию явления телепатии. В связи со сказанным уместно всерьез думать о принципиальной возможности психологического оружия и способах защиты от него.
  О возможности психологического оружия в нашей стране (СССР) всерьез думали только военные. Дело на наш взгляд тормозилось тем, что не существовало научной методологии для организации социальной практики на уровне объективизации эмоциональной характеристики пространства, которая была бы непрерывно связана с устойчиво разработанной в науке классической рациональной методологией.
  Наш учебник начинает устранение этого пробела в науке. Вооружившись логической формализацией самоорганизации, можно будет обосновывать многочисленные военные технические наработки в области психологического воздействия на человека, и конечно, осуществлять контроль за таким воздействием.
  По "коридорным" разговорам ученых закон композиции самоорганизующейся системы был уже однажды найден в Гулаговском Соловецком монастыре. Ученый, нашедший это знание, побоялся отдавать его коммунистам и уничтожил свои записи.
  ј 3. Определение времени
  Итак, мы описали принцип получения протяженности и направления как физико-математических функций от аргументов - чисел сопоставления действий экспериментальной системы (91). По смыслу совершения деятельностных операций научного сознания, составление системы (91) есть такой же способ измерения, как непосредственное определение времени, протяженности и угла в классике.
  С точки зрения аксиоматики самоорганизации протяжен-ность и угол мы вычисляем с помощью математических чисел, полученных посредством фиксированного способа измерения новых измеряемых величин естественной науки. Метр, таким образом, на уровне аксиоматики самоорганизации перестает быть элементом набора основных величин естественной науки, как, собственно, и угол. Определив через числа нового измеряемого набора время, мы полностью сменим набор основных понятий классической физики. Получим пространство-время "не как не-посредственное (пользуясь терминологией Гегеля), а как результат" обработки информации нового ощущенческого абсолюта. Можно будет говорить о том, что самоорганизация есть "единственная" форма существования материи в том же смысле, который вкладывали философы-материалисты в заявление о том, что "...пространство-время есть единственная форма существования материи". Вообще, уместно говорить не о единственной форме существования материи, а о способе организации совместной социальной практики.
  Постараемся понять, что будет являться временем классической физики с точки зрения аксиоматического сбора экспериментальной информации для самоорганизации:
  При гравитационно-электромагнитном пространствен-но-временном лоцировании мы обрабатываем числовые массивы взаимообусловленного счета трех типов действий - поглощение квантов света веществом приемника, кинематические шаги и действие-связка - изменение характера поглощения света веществом в условиях осуществления шага (смещение пятна неоднородности по сетчатке). При этом три выделенных (осмысленных) "действия счета" неравнозначны. Действие поглощения света происходит "непрерывно" (система пространственной навигации существует лишь тогда, когда происходит поглощение света веществом). Непрерывное действие пространственно-временной самоорганизующейся системы, которое происходит в условиях, когда остальные два не выполняются и предоставляет нам возможность задать время.
  Определение времени: время - это некоторым определенным образом организованный счет действий приемника-субъекта, выбранных (действий) за эталон.
  Вводя постулат однородности времени, мы организовываем счет временных действий поглощения порций электромагнитной энергии так, что искажение хода реального времени не учитывается. Искажение хода реального времени ученые-классики относят за счет погрешности измерений, за счет изменения частоты испус-кания источника... Нарушение гравитационно-электромаг-нитной связи, которого не может не быть, можно будет обнаружить и изучать только в рамках аксиоматики самоор-ганизации.
  Сигнал пространства-времени человека обеспечивает сплошность пространства еще и в том смысле, что любое другое изучаемое действие hи, освоенное человеком, можно сопоставить ему с любой степенью точности в смысле центрального постулата аксиоматики, (к возможности анализа которой мы приблизились уже вплотную (см. Гл. 3, ј 5)).
  1 hи N hэ
  и это число N таково, что мы сумеем проанализировать все интересующие нас детали изучаемого явления или процесса (сопоставить каждой интересующей нас детали интервал одновременных ей (детали) чисел от Ni до Nj). Однородным во времени мы считаем тот процесс, для которого любое действие hк соответствует одному и тому же числу действий эталона Nhэ
  Время это основной образующий параметр организации системной связи (самоорганизационной связи) гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. Это "мера", (эталон, точка отсчета) в сборе числовой информации для расчета навигационных характеристик пространства. Свойства времени пространственно-временной самоорганизующейся системы задает аксиоматику теории чисел, соответствующую характеру закона композиции (характеру организационной связи) этой системы. (Собственно, аксиоматика арифметики и есть наиболее полное определение времени, обоснование этого постулата может составить содержание многих монографий). Логика настоящего исследования обосновывает то, что объективный естественнонаучный процесс задает математические аксиомы, но математические аксиомы не являются априорным абсолютом, внешним по отношению к любому явлению или процессу.
  В классике вопрос о том, однороден ли эталон, вообще не ставится. Эталон в классической физике однороден по определению (по постулату однородности времени). Восприятие времени как непосредственной (первичной, неструктурируемой) в классике чувственной данности отрывается, таким образом, от вполне конкретного материального носителя. Свойство вполне конкретного природного процесса гравитационно-электромагнитной связи экстраполируется в физикализме на все проявления бытия. Конечно, это не может всегда быть адекватно процессам и явлениям. Категориальный аппарат физикализма перестает работать в современной теоретической физике, самоорганизационных дисциплинах.
  Определение секунды: секунда - это число N0t выполнения действия эталона hфэ (поглощение света сетчаткой глаза на фоне) соответствующее выполнению одного среднего человеческого шага:
  1hш N0t hфэ.
  Шаг - наиболее важное действие в пространственной навигации человека. Жизненные циклы в экологии человека подогнаны посредством эволюции так, что секунда оказывается наиболее удобным эталоном времени.
  Время t= Nt /N0t - это число актов поглощения фоновых порций света, одновременное изучаемому процессу, деленное на число эталонных поглощений фоновых квантов, соотнесенных эталонному усредненному кинематическому шагу.
  В метрологической процедуре контроля точного времени все же учитывается предложенное нами определение времени и усредненно проводится учет функций коррекции идеального эталона (104).
  Многие результаты классической физики подтверждают системную связь гравитации и электромагнетизма, выделенную нами явно построением систем (91, 92, 94, 104). Время измеряют в годах - гравитационный поворот Земли вокруг Солнца, в сутках - гравитационный поворот Земли вокруг оси, посредством качания математического маятника (проявление гравитации), и это всегда оказывается синхронным поглощениям электромагнитных квантов веществом при соблюдении условий относительной не-подвижности излучающего вещества и наблюдателя (когда гравитационный фактор неизменен). Приближение идеального эталона - это предположение существования идеальных часов (сверхстабильного фона), т.е. идеальзация системных связей пространства времени, как вечного и неизменного образования, идеализация квазистационарности системы в ущерб учету процессов диссипации (изменения, эволюции, разрушения).
  ј.4. Метрологические определения протяженности, времени, направления и массы.
  Предпринимая попытки дать определение единице длины, ученые-классики искали стационарный природный эталон. (Вспомним, что "стационарный" означает - не зависящий от времени.)
  В 1791 году Национальное собрание Франции приняло длину 10-7 части четверти дуги парижского меридиана в качестве единицы длины - метра. Однако в 1837 году выяснилось, что в четверти меридиана содержится 10 млн. 865 м. Более того, было обнаружено, что форма и размеры Земли пусть незначительно, но меняются.
  Поэтому по инициативе Петербургской академии наук была создана международная комиссия, решившая не создавать уточненных эталонов метра, а принять в качестве исходной единицы длины метр архива Франции. (Т.е., по Мандельштаму, "показать реальную вещь", не делая попыток иного определения длины.)
  Но, однако, попытки найти "абсолютную длину" в природе на этом не прекратились. В 1960 году XI Генеральной конференцией по мерам и весам было принято новое определение метра: метр - это длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5ds атома криптона-86.
  Причем, длина волны  вычисляется после (разрядка авт.) непосредственного определения частоты , а с (скорость света) полагается константой.
  =c/=ch/(E2-E1). (105)
  Здесь Еi - энергии возбужденных состояний атома, соответст-вующие выбранному переходу.
  В учебнике по метрологии [9] написано: "Поскольку длина волны спектральной линии излучения атомов постоянна, то она используется для измерения единицы длины - метра".
  Исходя из постулатов постоянства скорости свет Эйнштейна и однородности времени, как отдельных постулатов классики, в современном учебнике метрологии дано следующее определение метра: "метр - это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299792458 доли секун-ды".
  Радиооптитческий частотный мост (РОЧМ) позволил получить наивысшую точность измерения скорости света в вакууме и рассматривать ее как фундаментальную физическую константу и явился основой создания единого эталона частоты - времени - длины. В этот единый эталон входят эталон времени и частоты, аппаратура РОЧМ, а также новый эталон метра, включающий He -Ne лазеры, интерферометр сравнения длин волн He -Ne/CH4 лазеров и He -Ne/I2 лазеров, интерферометр, непосредственно фор-мирующий единицу длины - метр. Точность измерения длины при этом l110-11 м.
  Единый эталон метра - секунды - Герца введен как государственный в 1992 г.
  Эталон единицы времени и частоты определяет секунду как интервал времени, в течении которого совершается 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу F=4, mf=0 и F=3, mf=0 основного состояния атома цезия 133 в отсутствии внешних полей. Применяется процедура самосогласования кварцевого генератора и цезиевого пучка. Единый эталон частота - время - длина разделен. Часть аппаратуры находится в одном институте ГП "ВНИИФТРИ", другая в ГП "ВНИИИМ им. Д.И.Менделеева". Для обеспечения единого алглритма определения длины, времени и частоты, используется транспортируемый лазер He-Ne/CH4.
  На наш взгляд, если бы удалось собрать всю эту аппаратуру вместе, то уже сейчас можно было бы отстраивать функции коррекции соотношения идеального эталона посредством процедуры самосогласования (104), и проверять уровень реальной анизотропии пространства и неоднородности времени.
  Можно было бы экспериментально убедиться в том на-сколько социально значима информация "хода" реальной анизотропии пространства и неоднородности времени. Дело в том, что описанная в данной книге процедура самосогласования, опять таки, возвращается к мандельштамовой "реальной вещи". Эта процедура, не привязываясь к поиску сверхстабильного эталона в естественном процессе, (многие понимают, что это, вообще, бессмысленно), одновременно нормирует на некоторый дискрет длины и "длину волны" - выраженную в частотном числе некоторого "стабильного" излучения, и "частоту", и "время", измеренные в некотором другом "стабильном" частотном числе. Кроме того, все названные числа одновременно попарно сравниваются друг с другом, позволяя выяснять, происходит объективное искажение гравитационно-электромагнитной связи, подобное порывам ветра при акустико-гравитационном лоцировании летучей мыши или нет.
  Угол в международной системе единиц называется дополнительной единицей измерения. Единицами его измерения является радиан - угол между двумя радиусами одной окружности, ограничивающими дугу, равную радиусу; и стерадиан - телесный угол, вершина которого находится в центре сферы, и который "вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной длине радиуса сферы. (Нетрудно показать, что величина названных эталонных углов не зависит от размеров радиусов.)
  Эталон массы сегодня, это платиновая гиря высотой и диаметром 39 мм.
  ј3. Аксиоматика самоорганизации как определение самоорганизующейся системы
  3.3.1. Обоснование понятия "аксиоматика"
  В этом параграфе мы "встряхнем" процесс построения систем (91-104). Т.е. мы постараемся понять, что же использовалось как само собой разумеющееся, а именно, аксиоматически в процессе построения элементов основного набора величин физики как сложных функций другого непосредственно измеренного набора экспериментальных величин. Мы начнем выделять, по сути, аксиоматику организованного счета "действий".
  Аксиоматика сопоставления действий будет являться наиболее полным определением феномена самоорганизации. Подобно тому, как определением геометрии Евклида является не тавтологический термин - землемерие, а система всех аксиом Евклида, выделенная, например, Лобачевским. (После Лобачевского эту систему выделяли Бойяи и наиболее продуктивно ее структурировал Гильберт). Тавтологическим определением самоорганизации будет являться следующее утверждение - квазистационарное состояние диссипативной системы.
  Понятие аксиоматики не может возникнуть вне идеи квазистационарного интегративного гносеологического слоя научного сознания. Т.е. этого понятия не может возникнуть вне идеи иерархической структурированности поля аксиоматических понятий в условиях реальной неоднородности феномена человеческого сознания (по крайней мере, научного сознания человечества). Видимо поэтому современная математическая энциклопедия не содержит понятия "аксиоматика", здесь предложено понятие "аксиома": "Аксиома - основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных теориях аксиомами называются основные исходные положения той или иной теории, из которых путем дедукции, т.е. чисто логическими средствами, извлекается все остальное содержание" [25].
  Нет понятия "аксиоматика" и в философском энциклопеическом словаре, здесь приведен термин "аксиоматический метод": "Для современной стадии развития А.м. характерна выдвинутая Гильбертом концепция формального А.м., которая ставит задачу точного описания вывода теорем из аксиом. Основная идея Гильберта - полная формализация языка науки, при которой ее суждения рассматриваются как последовательности знаков (формулы), приобретающие смысл лишь при некоторой конкретной интерпретации. Для вывода из аксиом (и вообще одних фор-мул из других) формулируются специальные правила вывода. Доказательства в такой теории, исчислении или формальной системе - это некоторая последовательность формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по какому-либо правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств свойства самой формальной системы в целом изучаются содержательными средствами метатеории. Основные требования, предъявляемые к аксиоматическим формальным системам, - не-противоречивость, полнота, независимость аксиом. Гильбертовская программа, предполагавшая возможность доказать непротиворечивость и полноту всей классической математики, в целом оказалась невыполненной. В 1931 г. Гедель доказал невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых научных теорий (например, арифметики натуральных чисел), что свидетельствует об ограниченности А.м. Основные принципы А.м. были подвергнуты критике сторонниками интуитивизма и конструктивного направления" [26].
  Мы вводим понятие "аксиоматика", предполагая употреблять его в двух смыслах:
  1. Аксиоматика - это система аксиом, достаточная для полной формализации языка науки в смысле Гильберта с учетом результата Геделя. Т.е. аксиоматика - это такая система аксиом, внутри которой в явном виде выделено противоречие мышления конкретного уровня непосредственного чувственного восприятия (см., например, противоречие точки (Гл. 1, ј 2, раздел 2)) и для которой определен круг проблем реальности, изучение и утилизация коего не зависят от существования данного противоречия. Истинность аксиоматики прове-ряется практикой в смысле критерия К. Маркса (который состоит в том, что единственным обоснованием истины является общественно-полезная практика).
  2. Аксиоматикой мы называем также систему аксиом, частный случай применения которой приводит к доказательству аксиом аксиоматики в смысле (1) как теорем метатеории.
  4.2. Анализ аксиом самоорганизации
  В основе новой аксиоматики лежит одна "сенсорная данность" непосредственного восприятия - "действие" как счетный элемент дискретного множества произвольной, вообще, природы. Попробуем осознать, что же с точки зрения новой аксиоматики мы называем материальным телом. Способность человека ощущать такова, что он изначально может выделять единичное в целом. Единичное ощущение любой природы можно зафиксировать, как некоторое "действие" (объективное, субъективное; существенное, несущественное; случайное, неизбежное и т.д. и т.п.)
  Определение 1. Материальное тело есть то, что способно совершить действие - h.
  Человек способен воспринимать в некоторых случаях совокупность единичного как целое. Оказывается ощущение единичного в целом - более общая способность ощущать по сравнению с непосредственным (неструктурируемым) восприятием протяженности, направления и времени. Человек способен в собственных ощущениях выделять, запоминать и считать одинаковые "действия". Человек непосредственно способен классифицировать (распределять по классам, соотносит с целым по некоторому основанию) элементы единичного, в частности посредством счета натуральных чисел.
  Постулат 1. Одинаковые действия материального тела можно пересчитывать, сопоставляя одному из них число 1, следующему - 2 и т.д. числа натурального ряда...
  Одну из существенных особенностей (возможно основную) самоорганизующихся систем, т.е. существование системных связей в процессах диссипации (разрушения), приведем как определение устойчивости:
  Определение 2. Материальное тело называется устойчивым относительно действия h, если оно способно совершить это действие более некоторого наперед заданного числа N раз.
  Без доказательства, аксиоматически, мы использовали некоторый аналог философской категории качества. А именно, понятие разнообразия. Нам не удалось придумать материальное тело, которое совершало бы одно единственное действие. Например, камень: покрывается влагой и высыхает, совершает шаг объемного расширения и сжатия, суточный и годовой оборот вместе с Землей... Некоторые из качественно разных действий материальных тел оказываются пригодными для формализации описания организационных (системных) связей в процессах диссипации в области квазистационарного состояния самоорганизующихся систем.
  Аксиома 1. Материальное тело совершает множество разных действий сразу {hi}.
  Следующий постулат (центральный) можно будет назвать постулатом сплошности самоорганизующейся системы. Для пространства-времени человека действия поглощений электромагнитных порций энергии есть всегда. Все качественно другие действия, значимые для человека (осознанные как значимые), протекают на их фоне.
  Постулат 2. (Центральный) Существуют действия hi и hj материального тела, устойчивого относительно их обоих, которые можно пересчитывать посредством друг друга с любой степенью точности, т.е. действия hi и hj можно сопоставлять друг другу с помощью соотношения
  
  и числа N1 и N2 можно подобрать так, что любое другое действие этого материального тела hk нельзя будет выполнить без того, чтобы при этом не выполнилось одно из N1 действий hi и одно из N2 действий hj.
  Центральный постулат обеспечивает однородность времени системы. Но вообще внутренне однородная система может быть прерывной, при рассмотрении ее из другой системы. Как описывал Герберт Уэльс, нарушение привычной закономерности систояния электромагнитного поля могло бы срабатывать как сигнал "Замри!" в детской игре. При восстановлении привычного порядка протекания закономерностей в системе деятельность в ней может протекать далее, как ни в чем не бывало, без учета временной лакуны.
  Или можно описать системно процесс какого-то производства, где роль hi и hj играет "протекание" денег. Система внутренне однородная (относительно оборота денег) может быть прерывна или даже неустойчива с точки зрения пространства-времени человека. Владелец дела может обанкротиться, а налаженное дело, подхваченное другими, будет функционировать, как ни в чем не бывало.
  Одно из основных условий существования систем - это наличие устойчивых связей между явлениями и процессами, характеризующими каждую конкретную систему. Дадим определение связи с точки зрения процессов сопоставления действий.
  Определение 3. Связь проявляется в изменении характера выполнения действий материальным телом 1 (в изменении чисел N1 и N2 в центральном постулате для материального тела 1) из-за выполнения действий материальным телом 2.
  Например, в пространстве-времени человека связь обеспечивает возможность определения отрезка Ri из выражений (88-90).
  Введем определение, учитывающее принципиальную (неустранимую) субъективность любой самоорганизующейся системы. Приемник, посредством которого мы анализируем самоорганизующуюся систему, всегда конкретен, следовательно, он уникален, единичен, следовательно, он субъективен. Общее вынужденно рассматривается сквозь призму единичного, что, вообще, не может всегда быть адекватным всем процессам и явлениям системы. Субъективизм является неустранимым противоречием изучения любой самоорганизующейся системы.
  Определение 4. Приемник-субъект - это выделенное материальное тело, устойчивое относительно заданных действий.
  Мы аксиоматически предполагаем, что квазистационарное состояние системы должно характеризоваться некоторым динамическим равновесием своих параметров, которое может быть выражено математически. В теориях самоорганизации это об-стоятельство констатируется понятием "отношения", сущест-вующего на множестве элементов системы [27-28]. Аксиому основного отношения системы сформулируем так.
  Аксиома 2. Приемник-субъект выполняет выделенное действие-сигнал (эталон) системы hэ в соответствии с некоторым математическим соотношением при условии отсутствия выполнения других действий системы самим приемником субъектом и остальными материальными телами системы. Это соотношение будем называть соотношением идеального эталона (сигнала) системы.
  Вид закона отношения системы задает теорию чисел, реализующуюся на множестве динамических элементов самоорганизующейся системы конкретного типа. Этот закон определяет характер протекания времени в системе. Закон отношения пространства-времени, как самоорганизующейся системы (для {N, M и K}) таков, что в пространстве времени человека реализуется в основном классическая теория чисел. Причем, на сетчатке глаза при другом законе отношения для сопоставления квантов света, поглощенных сетчаткой, могла бы быть организована другая метрика измерения длин (нелинейная). Это могло бы быть осуществлено посредством подбора кривизны поверхности сетчатки. (Подробно эти вопросы разработаны С.В. Рудневым [19], этот ученый нашел "интерпретант" четырехмерной плоскости риманова пространства в евклидовом, на котором, однако, реализуется евклидова метрика и адекватная ей классическая арифметика.)
  Пространственная навигация посредством системных связей некоторой самоорганизующейся системы становится возможной по отыскании "закона композиции" самоорганизующейся системы. Т.е. после обнаружения способа построения инвариантных (сохраняющихся) величин, отображающих квазистационарную структуру этой системы.
  Аксиома 3. (Квазистационарности). Существуют области сопоставления действий, в которых искажение соотношения идеального эталона действий сигнала hи, совершаемого другими материальными телами системы и приемником-субъектом, существенно больше, чем искажения другими действиями. В такой области существует математический закон композиции, позволяющий предсказать характер выполнения действий hи другими материальными телами системы по анализу влияния связей на искажение соотношения идеального эталона для действий hэ приемника-субъекта. Закон композиции порождает для некоторых систем ощущенияпонятияфизические величины пространства-времени.
  Экспериментальная система чисел (91), математические соотношения, позволяющие рассчитать протяженности (длины) (93) и углы (95) и определение времени - все это в совокупности представляет собой закон композиции самоорганизующейся системы и является, вообще, аксиомой. Помогает ее (эту аксиому) ввести взгляд на классическую науку извне, а с точки зрения более общих, чем сопоставление "действий" аксиоматик можно будет обосновать эту аксиому, что, собственно, в принципе, уже и сделано, например, А.Н. Малютой [3]. Без осуществления интегрального перехода между двумя слоями научного сознания не имеет смысла говорить о иерархическом обосновании аксиоматики сопоставления действий (аксиоматики самоорганизации). Та аксиоматика самоорганизации, которую мы с Вами сейчас выделяем, является иерархически наименее общей из того, что возможно в принципе.
  По своей сути самоорганизующаяся система, как квазистационарное состояние диссипативной (разрушающейся) системы не может быть абсолютно устойчивой. Закон композиции должен как-то искажаться. Во-первых, область изменения параметров системы (расстояний, скоростей, времен), в которой выполняется закон композиции конкретного вида, должна быть ограничена; во-вторых, не может не существовать "действий" помимо шага, которые искажают характер процессов поглощения света веществом. Поэтому введем аксиому диссипативности.
  Аксиома 4. (Диссипативности). Существуют искажения соотношения идеального эталона (белый шум), обусловленные включенностью любой системы во множество других систем реальности. В области реализации аксиом 2 и 3 для изучаемой системы искажения малы и могут быть учтены с помощью физико-математических формул, будем называть их функциями коррекции соотношения идеального эталона (сигнала) системы.
  Данную аксиоматику мы выделили, стараясь осознать, что же именно мы считали само собой разумеющимся при отыскании закона композиции самоорганизующейся системы. Проблема анализа аксиоматик, т.е. констатация очевидного, является наиболее сложной и интересной задачей науки. Так, выделение и анализ аксиом Евклида Лобачевским привел к тому, что появилась еще одна геометрическая система описания реальности. (Конкретно-чувственный смысл других геометрий, помимо евклидовой, может стать очевидным с точки зрения аксиоматики самоорганизации. Мы "поставим" эти вопросы в приложениях.)
  Выделением аксиоматики, мы определили понятие самоорганизации. Введенная нами аксиоматика обоснована в естественнонаучном смысле и может быть обоснована математически строго. Последняя задача (математически строгое обоснование аксиоматики) достаточно трудоемка. Она еще долгое время будет требовать интеллекта и времени многих ученых.
  В естественнонаучном смысле аксиоматика сопоставления действий обоснована с точностью до рациональности физикализма. Т.е. до тех пор, пока законы классической физики выполняются, будет иметь столь же рациональный смысл и введенная нами аксиоматика самоорганизации, поскольку эксперимент, лежащий в основе нового способа введения нового набора измеряемых величин - "действий", не противоречит классике, он (эксперимент) обоснован всей классикой, но осмыслен по-другому (с точки зрения самоорганизации).
  Обоснование естественнонаучной аксиоматики (по сути, обоснование математической аксиоматики естественнонаучными методами) есть прежде всего задача математики. Это есть, если не основная задача математики, то, по крайней мере, одна из основных. Ни один серьезный математик, ни в один момент времени, ни об одной аксиоматике не может заявить, что она завершена (полна и непротиворечива). Трудно быть уверенным в том, что все, что использовано, как само собой разумеющееся, осознано, выделено и сформулировано в виде аксиомы. Мы понимаем, что наша аксиоматика менее разработана, чем геометрическая (над последней работали дольше), но принципиально одна другой стоят.
  Мы полагаем, что разработка данной аксиоматики (по-строение законов композиции конкретных систем) позволит выявить конкретно-чувственный смысл конкретных теорий чисел (в частности, арифметики).
  Анализ аксиоматики Евклида, выделенной Лобачевским, позволил заметить, что когда он вводил дефиницию (краткое определение элемента непосредственной чувственной данности), то применял понятие "определение", в случае сомнения в абсолютной выполнимости заявленного свойства определений Лобачевский применял термин "постулат". Свойства определений, абсолютные при условии реализации выбранных определений и постулатов, он называл аксиомами [29]. Мы в этом учебнике сохраняем традиции Лобачевского, хотя в современной математике есть тенденция упростить эту "градацию" и все само собой разумеющиеся утверждения называть аксиомами.
  Получение иерархически более общей аксиоматики, чем классические (аксиоматики), из которой (из новой) аксиомы арифметики и геометрии следуют как теоремы, мы считаем основным содержанием нашего учебника.
  4.3. Сравнительный анализ аксиоматики сопоставления действий и аксиоматики самоорганизации
  В предыдущем разделе мы получили некоторую аксиоматику сопоставления действий. Мы считаем, что обосновали эту новую аксиоматику как мета аксиоматику физикализма, поскольку составляющие элементы аксиоматики физикализма (геометрии Евклида и арифметики) следуют из новой как теоремы или очевидные следствия.
  Должны, однако, быть веские основания для того, чтобы называть полученные нами аксиомы аксиоматикой самоорганизации. Обоснуем такую "вольность". Понимание того, что наша научная работа, по сути, является построением самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования, возникло при анализе литературы по определению термина "категория". Поиск смыслов этого понятия привел к анализу работ, посвященных созданию философских аксиоматических систем сознания, для случаев, когда "базовые системы аксиом" отличны от классических. Оказалось, что все такие системы относятся к самоорганизационному научному полю. При литературном редактировании монографии [10] главный редактор Издательства Томского университета В.С. Сумарокова предложила заменить "тяжелый" термин "самоорганизационное сознание" термином самооргани-зованное. На наш взгляд, однако, самоорганизованным сознание станет только тогда, когда индивид сможет взять под контроль собственного разума все возможные взаимопереходы между квазистационарными слоями его (сознания) состояний. На наш взгляд такое состояние сознания в принципе недостижимо. Сознание всегда останется открытой, способной к дальнейшему развитию системой, т.е. самоорганизационной системой.
  Проведем сравнительный анализ нашей аксиоматики и аксиоматических концепций самоорганизации, представленных в литературе. Анализ научной литературы показывает, что ядро интегративного гносеологического слоя новой научной рациональности (это и есть аксиоматические системы самоорганизации) возникает непосредственно без преемственно-непрерывной связи с эстетикой (термин применен в смысле И. Канта) пространственно-временной рациональности науки Нового времени. При таком "непосредственном" возникновении неизбежно проявляется ряд принципиальных проблем познания. -
  (1) Категории физикализма (т.е. следствия применения классических аксиом, теоремы из них, или сами некоторые аксиомы классики) включаются в аксиоматический базис (набор аксиом) новой аксиоматики. Хотя они (категории и аксиомы классики) могут и должны быть выведены и проанализированы с точки зрения другой аксиоматики - иерархически более общего набора аксиом самоорганизации.
  (2) Старые структурно-функцианальные связи классических аксиом научного сознания (категории) наполняются новым смыслом без необходимого аксиоматического анализа возможности их применения на основе самоорганизационного подхода.
  (3) Смешиваются в одном подходе категории разных интегративных самоорганизационных гносеологических слоев научного сознания без необходимого анализа их иерархической структурной соподчиненности.
  Монографии философов, специально посвященные анализу всего проблемного поля самоорганизации [1-6], насчитывают до четырехсот концепций, которые заслуживают обсуждения профессионалов. Буквально все (по крайней мере, абсолютное большинство) работы разных авторов по самоорганизации содержат ссылки на подходы А.И. Уемова [27] и Ю.А. Урманцева [28].
  Оказалось, что наиболее тесно перекликаются с результатами нашей работы концепции самоорганизации Ю.А.Урманцева и В.Н.Сагатовского. Поскольку работа Ю.А.Урманцева известна большинству авторов, изучающих предмет нашего исследования, и признается всеми как некоторый эталон теории самоорганизации, имеет смысл сравнить полученную нами аксиоматику с результатами именно этой работы.
   Урманцев пишет: "Для не полностью формализованной ОТС (общей теории систем) мы выбрали следующие пять аксиоматических условий: (1) существование, (2) множество объектов, (3) единое, (4) единство, (5) достаточность [28, c.8]. ...
  Обсудим эти условия, сопоставляя их с системой аксиом, полученных нами. Условие (1) философа - существование. Он, в частности считает, что формами существования являются "либо пространство, либо время, либо движение, либо как различные комбинации из этих форм по две и по три" [28, с. 9]. Тем самым (в соответствии с первой принципиальной проблемой познания) Урманцев использует категориальный аппарат старой аксиоматики, обрезая им (старым категориальным аппаратом) свободу не-посредственного применения самоорганизационных подходов. Ведь аксиоматика Урманцева, позволяет, в частности, рассматривать пространство-время как самоорганизующуюся систему, когда разрыв ее на составляющие элементы (отдельно пространство и отдельно время невозможен в принципе). Формой существования материи в материалистическом смысле становится квазиста-ционарное состояние диссипативных систем - т.е. сама самоорганизация.
  Условие (2 - множество объектов Урманцева) есть, в том числе, признание абсолютной возможности "счета" элементов дискретных множеств любой природы.
  Это (констатация возможности счета), вообще, ограничивает возможность изучения систем только лишь уровнем констатации существования системы, как для аксиоматики Урманцева, так и для аксиоматики, введенной нами. Т.е. эта аксиома "фиксирует" глубину структурирования совокупного естественнонаучного предмета познания. Иерархически эта аксиома констатирует самый первый (самый низкий) уровень изучения самооргани-зующихся систем. Аксиоматика Урманцева (как и наша) позволяет сказать: система перед нами или куча мусора, какой закон композиции реализован в этой системе, стабильна эта система или она уже разрушается и т.д.
  Более глубокие вопросы исследования систем, например, вопросы выбора типа самоорганизации в явлении или процессе потребуют углубления аксиоматики для анализа того, что обусловливает появление возможности счета. Начала создания такой более общей аксиоматики заложены, на наш взгляд Гегелем (его триадой - бытие, небытие, становление, что относится к протеканию "действия"). Новая "догма" более общего уровня постижения самоорганизации должна будет быть исследована во всех перечисленных аспектах (см. определение в предисловии, стр.15).
  Аксиому 1 нашей аксиоматики можно включить в условие (2) Урманцева как констатацию одного из способов задания множества элементов.
  Возможность классификации по признаку (условие 3 Урманцева) введена аксиоматически, как и в нашей работе (определение 1, постулат 1, аксиома 1).
  Условие (4 - единство) Урманцева, по крайней мере, включает в себя наше определение приемника-субъекта (этим условием учитывается, с одной стороны, отношение между отдельными объектами, с другой стороны, отдельный объект).
  Условие (5 - достаточность) включает в себя определение устойчивости нашей аксиоматики.
  Введя наиболее общие философские категории общей теории систем, ученый отделяет логическую формализацию (метаязык естественной науки), абсолютизируя ее, от естественной науки (начинает выделение математической аксиоматики самоорганизации): "Под "абстрактной системой" понимается такая система, по-отношению к которой все остальные системы суть те или иные ее интерпретации либо реализации" [28, с.10].
  "В самом общем (по Урманцеву) виде построение абст-рак-тной системы свелось к выполнению следующих четырех шагов.
  I. К отбору из универсума М по единому основанию А некоторой совокупности объектов М , далее называемой множеством первичных элементов. (В нашей аксиоматике - этот шаг есть выделение материальных тел системы в соответствии с введенными нами определениями)
  П. К наложению на первичные элементы определенных отношений единства R и к образованию благодаря этому по закону Z множества композиций М . (В нашей аксиоматике этот шаг соответствует, во-первых, построению соотношения идеального эталона (сигнала) системы и, во-вторых, это построение соответствует введению на этом множестве конкретной теории чисел, не обязательно арифметики)
  Ш. К такому изменению композиций множества М и к такому выводу согласно отношениям R , ... R , и законам композиции Z , ... Z множеств композиции М , ... M , при которых композиции всех этих множеств оказываются построенными из первичных элементов М . (У нас это решение систем типа (93) не обязательно евклидовых в разных единичных актах ло-цирования)
  IV. К выводу для данных А , R , Z множества объектов М или системы S =M ={M , ...M }" [28, с. 10]. Урманцев считает, что так он охватывает все возможные формы существования материи. Принимает часть истины за всю истину. Подобно Урманцеву потребностью создать абсолютно завершенное построение грешат многие исследователи.
  Но данное определение самоорганизации, которое предлагает Урманцев, неявно ограничивает себя сенсорикой возможности счета элементов дискретных множеств произвольной природы, что обеспечивает возможность изучения систем на уровне констатации ее существования, но не позволяет изучать генезис зарождения систем.
  Действительно, среди материальных тел слоя Канта (универсум М ) по единому основанию А (отражение-испускание электромагнитных квантов веществом) выберем некоторую совокупность объектов М - речная галька. Начнем кидать гальку с произвольными скоростями V, тогда возникнут множества законов соотношения идеального эталона типа выражения (83), отношения R (V,t,r) в терминологии Урманцева; множества законов расчета расстояний между тройками галек в соответствии с геометриями Евклида, Римана, Клиффорда ... - законы композиции Z (R ), М ( Z) конфигураций их расположения... Но для изучения устойчивости гравитационно-электромагнитного соответствия потребуются принципиально иные аксиоматические основания, для чего, в первую очередь, необходимо очередное расширение сенсорики. Кроме того, потребуется учесть влияние сенсорного генезиса "догмы" Канта на элементную структуру аксиоматики математики, в том числе на разрабатываемую Ю.А. Урманцевым теорию групп, и на логические законы мышления вообще. Т.е. предстоит большая работа анализа влияния категорий Канта (и классической физики - у них (у Канта и физики) общие категории) на самоорганизационный метаязык естествознания.
  ОТС Ю.А.Урманцева строится им в духе описанного К.Фишером протестантизма: Суть его (протестантизма) состоит в том, что весь воспринимаемый развитыми органами чувств социально активного большинства мир осваивается в практической деятельности соответствующего нравственно-интеллектуального каркаса по определенным психологическим законам. Создав базовую аксиоматику рациональности (для текущего Христианского этноса) мир рассматривается с точки зрения идеализированного, оторванного от времени пространства и одномерного, ото-рванного от пространства времени. Открытие Колумба - шарообразность Земли, открытие космических законов Коперником и Тихо Браге, понимание истории с точки зрения идеального времени как последовательности изменений состояния этноса от простейших форм ко все более сложным на фоне счета полных оборотов Земли вокруг Солнца ... Человек решает, по мнению Фишера, что открыл все принципиальные законы Земли, истории и мироздания, что осталось уточнить кое-какие детали. Куно Фишер назвал такой процесс протестантизмом [30].
  Но протестантизм возможен для любого квазистационарного состояния сознания на основе любой "догмы". Нащупав некоторую аксиоматику, ученый принимает часть истины за всю истину и строит фразы, типа ... "Пространство-время есть единственная форма существования материи", или фразы отражающие уверенность ученых в единственности и универсальности формализации, найденной ими.
  Необходимо отметить, что благодаря усилиям многих ученых (проявляют они протестантизм в связи со своей работе или нет) формализация слоя эстетики констатации существования самоорганизующихся систем значительно продвинута вперед. Протестантизм, вообще, не мешает добывать конкретное знание тем более в рамках ограничений, заданных с такой свеобъемлющей четкостью, как у Урманцева.
  Урманцев дает следующее определение самоорганизую-щейся системы:
  "Система S - это i-тое множество композиций Мi, по-строенное по отношениям r(j) множества отношений {R(i)}, операциям О -тым множества операций {O(i)}, законам композиции Z -тым множества законов композиции {Z(i)} из первичных элементов К -тых множества М , выделенного по основанию А из множества М."
  Многие другие концепции самоорганизации, учитывая более общие возможности постижения феномена, не структурируют иерархически соподчиненные подуровни рассмотрения самоорганизации фактически включенные в их подход [31, 27]. Что делает такие подходы дидактически неприемлемыми для использования в учебном процессе. Иногда концепции, учитывая существенные моменты самоорганизации, оказываются недостаточно структурированными для получения гравитационно-электромаг-нитного пространства-времени человека как системы.
  Серьезной проблемой теории и методики обучения естествознанию является и то, что без системного осмысления феномена пространства-времени затруднительно изучать самоорганизацию, поскольку свойства единичного частного объекта в этом случае применяются для изучения более общего класса объектов. Например, неопределяемый минимум категорий В.Н. Сагатовского недостаточно структурирован для построения пространства-времени, как самоорганизующейся системы - "Элемент, Множество, Бытие, Небытие, Изменение" [31,с. 417], а необходимые для построения остальных категорий элементы аксиоматики автор использует неявно, не структурируя их для читателя. Напри-мер, "Структура - есть совокупность отношений между элементами множества, соответствующая степени различия их отношений к элементу-эталону".
  
  
  
  
  3.3.4. Генезис аксиоматики
  Аксиоматика может быть выделена (внедрена в социально значимую практику) в результате (в процессе) совместной деятельности людей. Какие-то элементы деятельности или связи между этими элементами вызывают каждый раз одинаковые ощущения. Каждому одинаковому ощущению сопоставляется знак, по крайней мере, двумя оппонентами деятельности, каждый раз один и тот же.
  Таким знаком является, например, слово. При многократной тренировке сопоставления знаку действия, отраженного в ощущении, формируется понятийный аппарат сознания. Понятийный аппарат сознания социального большинства участников совместной деятельности соответствует глубине структурирования отчужденного природного (реального, бытийного, внешнего) предмета деятельности.
  Для того, чтобы создать формализованный алгоритм изучения, анализа и утилизации совокупного естественнонаучного предмета деятельности людей, необходимо ограничить глубину его структурирования. Научное сознание (совместное знание людей) формирует дедуктивные теории на основе аксиом. И само научное сознание формируется посредством этих теорий.
  Как только аксиомы осуществления социальной деятельности выбраны, тем самым оказывается заданным тип текущей рациональности (т.е. разделение явлений природы на реальные и идеальные). Рациональное научное сознание, безусловно, не абсолютно адекватно Бытию. Человек живет во всех слоях сразу, и совокупность знаковых систем общения включает в себя не только рациональное научное сознание, но и интуитивную часть феномена мышления, языки религии и т.д.
  Совокупность знаковых систем общения (тезаурус) существует. Термин "совокупность" мелок для отражения реальных связей внутри тезауруса. Заменим его, не пытаясь всерьез заменять замену смыслом, так: - Семантика языка есть. Поговорим о смыслах семантики языка "не всерьез".
  Итак, время существует в пространстве. В том смысле, что в любой исторический момент все принципиально возможные способы логического мышления (на основе всех принципиально возможных аксиоматик, две из них мы с вами выделили, и, вообще, показали, что должна бы получиться и третья) представлены и как возможность проявления через язык, и как конкретно живущие индивиды, носители той или иной логики. Для рожденного вначале является слово, затем наполняющие его смыслы. Семантика языка шире и глубже системы всех логик, вмещаемых ею. В частности, грамматика есть то, что осознано в языке, она всегда уже реальных возможностей языка.
  Наполняющие Слово смыслы, вообще, разные для каждого отдельного индивида. Но этнос в смысле его социальной характеристики отождествления - Я и Они, по Гумилеву [32], - характеризуют нравственно-интеллектуальные доминанты такого отождествления, которые и задают способ осуществления социально значимой практики (применим синоним "парадигма").
  В истории существовали социальные практики отличные от техногенной практики текущего Христианского этноса, например, строительство египетских пирамид. Принятый этносом интеллектуально-нравственный каркас формирует сознание отдельного индивида, кого-то поднимая до возможного в нем интеллектуально-нравственного уровня развития, кого-то калеча с тупой неизбежностью. Оказывается, жизнеспособный этнос вынужден время от времени менять свою парадигму. Закономерности изменения нравственно-интеллектуальных доминант жизнеспособного этноса мы будем называть - "динамика понятийного аппарата сознания"
  В дальнейшем изложении книги мы убедимся, что есть веские основания подозревать, что научная доктрина формирует свою "дедуктивную" аксиоматику не только снизу (от каких-то простейших форм ко все более сложным) но и сверху. Знание деградирует от Слова Пророка через его Учеников, затем через учеников Учеников Пророка... от слоя к слою вниз.
  Древний мудрец сказал: "Слово изреченное есть ложь". Мы с вами несколько приближаемся к пониманию этой мысли. Любое дедуктивное высказывание (дедуктивное - значит построенное на основе аксиом), вообще, ложно. В данном контексте термин "вообще" означает, что для любого конкретного высказывания есть явления и процессы, для которых оно ложно.
  Аксиоматику, выделенную на уровне философской логики вслед за И. Кантом мы будем называть эстетикой. Аксиоматику в приложении к проблемам естественной науки мы будем характеризовать с помощью понятий "минимальная аксиоматика", "базовая система аксиом". В приложении к каждой конкретной науке - физике, биологии, химии и т.д. базовую систему аксиом, отдавая дань уважения ученому, наиболее глубоко заострившему проблему, мы будем называть определениями по Мандельштаму. В приложении к математике, на наш взгляд, термин "аксиоматика" и есть наи-более адекватный.
  Под рациональностью конкретного типа мы понимаем набор дедуктивных теорий, категориальный аппарат которых (теоремы и следствия из них) разработан на основе заданной аксиоматики. Рациональность подразумевает необходимость присутствия осознанного или стихийного протестантизма. Понятие "догма" аккумулирует все смыслы понятий аксиоматики: философского, формально-логического (в частности, математического) и естественнонаучного смыслов; в условиях абсолютизации протестантизма в рамках заданной аксиоматики.
  Обобщающие понятие генезиса аксиоматики есть понятие интегративного гносеологического слоя научного сознания, определение которого приведено выше (глава, параграф, раздел).
  Естественным примером аксиоматики (в смысле 1 предыдущего раздела Гл.3, ј 5, раздел 2) являются аксиомы, классифицированные Гильбертом [21, 29] с добавлением противоречия точки и ограничением круга задач перемещениями в гравитационно-электромагнитном пространстве-времени человека в глобальных размерах и при проникновении в структуру вещества до молекулярного уровня. Здесь реализуется идея Гильберта в виде детерминизма Лапласа. Содержание такой аксиоматики совре-менной классической физики мы превратили в функции и теоремы более общей аксиоматики самоорганизации.
  Основной результат подхода обоснования концепции самоорганизации, как метаязыка науки состоит в том, что впервые осуществлен непрерывный переход от одного типа рациональности, от одного интегративного гносеологического слоя научного сознания к другому. А именно от классического физикализма к изучению самоорганизующихся систем на уровне констатации существования некоторой конкретной системы.
  Заключение
  Написанием трех глав учебника достигнута цель, заявленная во введении. Элементы самоорганизации диссипативных систем рассмотрены с точки зрения философской методологии изложения курса общей физики и наоборот. Причем обоснована необходимость и возможность непрерывного эволюционного изменения (усложнения) этой (теоретико-философской научной) методологии. И (или) показана непрерывная связь классической методологии естественной науки (физикализма) с так называемой постнеклассической философской научной методологией, возникающей в трудах ученых и педагогов современности непосредственно без непрерывного перехода между ними (физикализмом и самоорганизацией).
  Оказывается, при достаточной степени структурированности многие концепции новых философских методологий естественной науки начинают проявлять черты самоорганизации диссипативных систем. В трудах многих исследователей процессов и явлений самоорганизации присутствует идея "конкурирования". Авторы новых теоретико-философских научных методологий ставят вопрос так: "Или методология самоорганизации, или физикализм".
  Наряду с этой идеей, тем не менее, давно прозвучал обоснованный призыв переходить от конкурирования к альтернативам, например, [1]. (Причем, термин "альтернатива" в заголовке [1] несколько расширен, он лишен двоичности и, вообще, иерархически сложно структурирован.) Настоящий учебник предлагает один из возможных путей осуществления элементов перехода от конкурирования к альтернативам. Не вместо, а вместе!
  На наш взгляд, на пути эволюционного развития сознания было бы большой потерей утратить навыки работы в любом интегративном гносеологическом слое сознания. Общая задача науки может состоять в отыскании всех возможных квазистационарных состояний научного сознания (всех слоев) и логико-естественнонаучных переходов между ними.
  Отыскание формализации физико-математического описания иерархической соподчиненности самоорганизационной и физикалистской парадигм на уровне связи аксиоматик мы считаем основным достижением нашего учебника. Именно такая связь и позволяет говорить о возможности создания курса лекций по введению в самоорганизацию диссипативных систем. Без подобного введения можно говорить лишь о различных подходах к рассмотрения всего самоорганизационного поля науки либо его (проблемного поля) отдельных фрагментов. Такое (фрагментарное) рассмотрение настолько громоздко, трудоемко и сложно для понимания слушателя, что общие самоорганизационные дисциплины в вузе, предваряющие специальные самоорганизационные науки (кибернетика, синергетика, квантовая механика и т.д.) скорее исключение, чем правило (Винограй, Дмитриенко, Малюта Разумовский).
  Написание учебников по введению в самоорганизации - давно назревший, необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его написания.
  Предлагаемый Вашему вниманию материал впервые был прочитан учителям физики г. Томска в рамках сотрудничества с Томским областным институтом повышения квалификации работников образования (ТОИПКРО). Мы благодарим учителей Томска, прослушавших эти лекции, за ценные замечания, позволившие улучшить структуру учебника.
  Мы повторили материал раздела курса общей физики - кинематика в объеме физических факультетов университета. Причем мы заострили внимание на аксиоматических основаниях кинематики и подготовились, тем самым, к пониманию аксиоматических связей методологий самоорганизации и физикализма.
  Связь классических подходов с постнеклассическими построениями позволяет оценить неизбывное значение общего курса физики в развитии современной науки.
  Однозначное понимание в науке присутствует только в классической естественной науке, прежде всего в физике. Мы несколько расширили поле рационального понимания в физике (поле задач, решаемых средствами классической физики), это может благотворно повлиять на состояние глобальной культуры и духовности в целом. Классическая физика рассмотрена нами как неотъемлемый атрибут динамично развивающейся науки в целом.
  На примерах философских работ Декарта, системы Канта, экспликаций Фишера, трудов современных философов, мы продемонстрировали единство физико-математического и философско-мировоззренческого знания. Мы рассматривали работы тех философов, чьи труды формировали и формируют гносеологическую методологию естественной науки
  Мы постарались обосновать заявленное во введении соображение о том, что создателем научной методологии математики и физики в их классическом варианте является Декарт. В этой книге мы отчасти показали как в своих трактатах знаменитый мыслитель "снял" логику математического мышления в тот момент развития математики, когда ее классический вариант только начинал разрабатываться. Декарт в результате почитается как философ.
  Мы проанализировали то, как Кант завершил построение классической методологии научной рациональности, и этот мыслитель воспринят научной общественностью, прежде всего как философ. В наших лекциях мы собираемся использовать философские системы Декарта, Канта, Гегеля, современных философов Дмитриенко, Малюты, Разумовского, прежде всего, выделяя в их трудах дальнейшее развитие философских обобщений есте-ственнонаучной методологии сегодняшнего дня. Метаязыком и философской методологией современного естествознания специалистами признается методология самоорганизаци. Мы вносим свою лепту в обоснование такого мнения. Под самоорганизацией в естествознании понимается квазистационарное состояние некоторой диссипативной (т.е. разрушающейся, вообще) системы.
  Фактически мы рассмотрели генетическую связь общего курса физики с теорией самоорганизации диссипативных систем. Что особенно важно сегодня, когда самоорганизационные исследования переживают период динамичного, плодотворного, бурного роста. На сегодняшний день дело часто обстоит так, будто обнаружив порядок в переплетении ветвей одного из фрагментов "Древа познания" исследователь принимает "часть истины за всю истину" и предлагает заменить физикалистский подход в науке на собственный вариант самоорганизации. Последние, по мнению исследователей, способны решать комплексные междисциплинарные задачи, снимающие парадоксы математики и квантовой механики, а также многие проблемы понимания в гуманитарных областях...
  Один из парадоксов ситуации, на наш взгляд, состоит в том, что часто авторы разных концепций самоорганизации оказываются правы в своих притязаниях на то, что их вариант парадигмального изменения в науке может быть использован по крайней мере в тех же областях применения, что и классический физикализм, и область применения каждой концепции самоорганизации шире той области, где физикализм дееспособен.
  Вот почему появление новой общей учебной дисциплины "Введение в самоорганизацию диссипативных систем" явно назрело.
  Во введении перечислены условия, тормозящие появление подобного курса.
  В нашей книге мы обосновали то, что корни проблемы понимания проблем самоорганизации лежат в специфике проявления онто-гносеологического (телеологического) противоречия, когда аксиоматическая теория рационального познания не в состоянии учитывать внешнее по отношению к самой себе онтологическое обусловливание существования именно таких аксиом. Конкретное каждый раз в истории развития науки проявление специфики этого противоречия может быть частично снято средствами естествознания. Как следствие подобного снятия появляется та или иная концепция самоорганизации. Мы предлагаем один из способов преодоления такого противоречия в переходе от физикалистской к самоорганизационной -методологии естественной науки.
  Мы постоянно обращали внимание на принципиальную неполноту конкретного снятия телеологического противоречия для аксиоматической теории. Идеальной естественнонаучной аксиоматики, позволяющей абсолютно безопасно осуществлять техногенную деятельность (в том числе ликвидировать ее негативные последствия) в принципе не существует. Всегда будет существовать вероятность того, что, осуществляя социально-значимую деятельность в рамках некоторой системы аксиом, мы разрушаем онтологические связи, обусловившие возможность существования какой-то аксиомы (например, две точки определяют прямую, и при том только одну; два умножить на два равно четырем и т.д.).
  Мы убедились в том, что дедуктивная теория может быть замкнута, непротиворечива и полна лишь в определенном смысле. Т.е. (принципиальное, неустранимое, извечное) телеологическое противоречие любой аксиоматической системы, лежащей в основе теории вообще, может быть контролируемо естественнонаучными средствами самой этой теории. (Например, с помощью функций коррекции соотношения идеального эталона)
  Анализ проблемного поля самоорганизации показал, что аксиоматических систем, способных задать алгоритмы осуществления социально-значимой деятельности (рациональную науку), по крайней мере, больше двух.
  Разные рациональные науки могут возникают и непосредственно, каждая на своей аксиоматической основе [29, 32, 28]. Последнее утверждение является основной причиной сложности однозначного понимания (со-знания) в науке.
  Мы обосновали на конкретном примере постулат о том, что между аксиоматическими базисами двух (разных) рациональных естественнонаучных систем может быть установлена однозначная, в частности, физико-математическая связь. Или короче - со-знание (однозначное понимание проблем самоорганизации) возможно. Специфика таких связей проявилась в процессе (в динамике) снятия онто-гносеологического противоречия имманентного (внутренне присущего) базовой системе аксиом естественной науки (физикализм), редукция к которой является основной для данного типа рациональности.
  До сих пор в науке ведущим типом рациональности остается редукция к классической физике - физикализм.
  Проблемы самоорганизации лежит за пределами выработанного на настоящий момент рационального поля физикализма, которое остается до сих пор определяющим в науке.
  Онтологические основания того, что аксиоматика рационального в данном месте и в данное время такова, как есть, нельзя изучать посредством самой этой аксиоматики. Мы обосновали метааксиоматику, после чего начали исследовать область применения старой. Мы увидели, что проблемное научное поле самоорганизации содержит, вообще, иерархически сложноструктурированный набор аксиоматик, позволяющий все более детально исследовать глубинные связи онтологии Бытия.
  Специалисты в области самоорганизации находят, (и наша книга подтверждает такую уверенность), что часто гуманитарная концепция является философской методологией не разработанной еще в науке логической формализацией естествознания.
  Мы обосновали понятие интегративного гносеологического слоя рационального научного сознания.
  В качестве объекта исследования в обосновании понятия слоя нами была рассмотрена специфика процесса скачкообразного (революционного) изменения понятийного аппарата сознания как целостности.
  Предмет исследования в названном объекте мы выделили следующим образом: во-первых, исследовали возможность скачкообразного изменения рациональной части научного сознания, во-вторых, изучили два конкретных состояния рациональной части научного сознания, и, в-третьих, исследовали изменение границы разделения явлений на реальные и иррациональные (и как несколько разных следствий такого изменения на гуманитарные и естественнонаучные, нравственные и безнравственные, логические и интуитивные) по отношению к двум состояниям рационального сознания и, наконец, отмечали, где предоставлялась возможность, что разных рациональных состояний сознания больше двух.
  Аксиоматики математики и ведущей естественной науки - физики в рамках опредмечивания заявленного объекта рассмотрена нами как основообразующее ядро рациональной части понятийного аппарата сознания.
  Анализу мы подвергли: а) аксиоматическую основу классической физики и математики (арифметика и геометрия Евклида); б) аксиоматику теории самоорганизации; в) логико-естественнонаучную (в частности, физико-математическую) связь между этими аксиоматиками.
  Мы исследовали генезис этих аксиоматик в аспектах биологической (сенсорной), социальной, онтологической и гносеологической обусловленностей. В книге обоснована гипотеза необходимости и достаточности четырехаспектного рассмотрения процессов обусловливания аксиоматической части рационального сознания для определения его (сознания) метастабильного состояния или слоя сознания. Мы показали как каждый из названных аспектов взаимообусловливается всеми ос-тальными, образуя проблемное поле возможного существования социальной практики, и отграничивает (запрещает) проникновение в область рационального огромного массива объективной, вообще, информации, имманентной Бытию. Эта гипотеза определила состав, структуру, функции и единую структурно-функциональную системную заданность излагаемого материала.
  Таким образом своей книгой мы поставили задачу анализа роли эволюции сенсорного комплекса человека в процесса возникновения философских, математических и естественнонаучных аксиоматик как основообразующего ядра слоя рациональной части понятийного аппарата сознания.
  Мы проанализировали на основе философской системы Канта элементно-стуктурный состав гносеологического рационального слоя сознания и привели как его (слоя) определение. Он (слой) содержит:
  Эстетику
  Аналитические суждения
  Категории
  Предикабилии
  Антиномии
  Противоречие эстетики
  Слоем мы предлагаем называть, также категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эстетики.
  В своей книге мы исследовали структуру физикализма, предложили определение классической физики и разработали один из способов перехода от аксиоматик физикализма к аксиоматике самоорганизации, расширив тем самым только что предложенное определение.
  В классической физике мы предложили выделять четыре типа физических величин. Это основные измеряемые величины, дополнительные измеряемые величины, функции связей и интегралы движения = сохраняющиеся величины.
  Мы показали, что суждения логики Канта (элементы слоя по Канту) соответствуют этому структурному делению в физике.
  Мы в своей книге обосновали, что конкретный природный процесс формирует аксиомы слоя рациональности в данном месте и в данное время.
  Нами выделено, по крайней мере, три основных черты проявления сути физикализма:
  Во-первых, в рамках текущего типа рациональности считается, что набор измеряемых величин естественной науки единственен. В конкретную науку математические алгоритмы можно ввести, сопоставляя значимым в данной области знания параметрам среды математические числа, а числа эти могут возникнуть только через посредство единственного набора измеряемых величин естественной науки, который совпадает с тем, что возник в физике. Это одна сторона физикализма.
  Вторая его особенность, не так очевидна. Структура функциональных связей, присущих физике оказывает существенное влияние на формирование фигур логики и неявно используется в тех науках, где нет вещества (и оснований для измерения) по представлениям классического физикализма. Т.е. в психологии, педагогике, литературе истории и т.д. используются структурно-функциональные связи вещества, образующего пространственно-временной континуум для построения фигур гуманитарной логики.
  Третья особенность физикализма состоит в том, что классический тип рациональности однозначно определяет способ выхода за собственные границы, задает способ перехода к другой научной парадигме, оставляя вопрос о единственности такого перехода телеологическим вопросом (антиномией) сознания в кантовском смысле.
  Мы ввели другой набор измеряемых величин, способный задать аксиоматику естественной науки, отличную от физикализма, рассматривая как самоорганизующуюся систему летучую мышь, осуществляющую гравитационно-акустическую навигацию в некотором пространстве.
  В этом примере протяженность выступила в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся одинаково при определенном способе измерения чисел колебаний мембраны и взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике скорость, сила тока или давление. Протяженность получена как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Более того, все старые физикалистские измеряемые величины мы выразили через новые. А значит, путем замены переменной может быть переписана вся современная физика (теоретическая в том числе).
  Та же операция проведена в в этой книге для гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека, где счетными элементами (=измеряемыми величинами) являются "действия" - элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом.
  Мы сравнили свое непрерывно связанное с аксиоматиками классики аксиоматическое определение самоорганизации с определенями самоорганизации других ученых [28] и убедились в идентичности своего подхода с признанными в науке подходами.
  Мы отметили задачи, которые невозможно решать в рамках физикалистских подходов, например, только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений. Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства само-организующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Отмечены специфические трудности изучения предлагаемого материала книги. Например, особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить субъективные особенности восприятия пространства от его объективных свойств может быть удовлетворена посредством развития самоорганизационной методологии науки.
  Нами обнаружена онтологическая обусловленность аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  Предложенное аксиоматическое определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования обосновано, как интегративный гносеологический слой научного сознания. В аксиоматике перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами аксиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N, для человеческого пространства это контроль функций (104)).
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное. В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи как погрешностью прибора. Нами доказано, что в каждом акте лоцирования человека на уровне подсознания идет учет уровня искажения системной связи.
  Реальную неоднородность связи пространства-времени человека мы научились учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, меняющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму. Организация итерационной процедуры позволяет ес-тественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получается 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Их интегральный учет соответствует контролю постоянства диэлектрической проницаемости среды, что неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой методологии научного со-знания прибор гиперсенс воспринимается научным сообществом так же как и человек экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля были выделены исходные гносеологические рациональные базисы. Была показана структурная идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадает с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов измеряемых величин". Показано, что на уровне построения аксио-матической рациональности рассматриваемого уровня, возникнет своя философская методология науки, имеющая сходную с этими построениями структуру, и отличающуюся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Три существенных составляющих элемента физикализма в настоящее время пронизывают, в той или иной мере, все современные саморганизационные концепции. Наша концепция позволяет, вообще, преодолевать ограничения физикализма.
  Для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классиче-ского типа рациональности.
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку. Собственно одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать как четыре логически равноуровниевые составляющие: биологические возможности человека, свойства философской онтологии как таковой, философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру). Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный гно-сеологический слой научной рациональности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно сказать, что его аксиоматика соответствует единственной форме существования материи в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально".
  Т.е. должны быть тренированы сенсорика и нравствен-ность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Должна быть разработана логико-естественнонаучная (например, физико-математическая) формализация связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основа возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня и основой философской онтологии - новых представлений о свойствах реальности как таковой. Аксиоматики других реальностей, возникая непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. Подобно тому, как величайшего труда стоит воспитать ученика восточному Гу-ру. Собственно это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами, недостаток каждого из способов в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизируется образно эстетический способ восприятия, во втором формально-логический.
  В будущем может быть разработана философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя и методология переходов между слоями. Есть возможность понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, публикующиеся в нашем сборнике работы И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в нашей работе, там уделено, вообще, мало места.
  Мы надеемся, что для устойчивого понимания традиционно образованным ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать интегрально как переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь структуры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать логика исследования.
   Не только назрела необходимость, но и есть возможность социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем как посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий так и посредством организации вузов и академических институтов самоорганизации.
  
  
  
  ПРИЛОЖЕНИЯ
  Глава 4. ПОСТАНОВКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ САМООРГАНИЗАЦИИ
  
  В этой главе мы поставим некоторые задачи самоорганизации, которые невозможно решать средствами физикалистских аксиоматик.
  Наиболее ярким примером специальной задачи самоорганизации является анализ навигационной точки пространства-времени.
  ј 1. Структура навигационной точки пространства
  1.1 Метрологическая таблица. Смыслы статистики
  Исследуем сначала временную структуру навигационной точки, затем, в следующих разделах перейдем к анализу пространственных ее (точки) параметров. Теория классической физики успешно пользуется понятием "материальная точка" до тех пор, пока она (точка) не достигает размеров меньших навигационной точки (при условии, что навигация осуществляется посредством светового сигнала).
  Тип геометрии задачи определяется, вообще, областью реального пространства, доступного для изучения посредством заранее заданных условий: принципа лоцирования, скоростных свойств сигнала, и метода реализации этого принципа конкретным приемником. Эти конкретные условия каждый раз по-своему определяют следующую метрологическую таблицу:
  Метрологическая таблица
  Таблица 1
  B Время обработки данных. Может быть велико
  B0 Время поступления опорного сигнала от определяемого тела в приемник-субъект
  
  Время опосредованного поступления сигнала от определяемого тела в приемник-субъект после модуляции другими телами
  T Физическая точка - время накопления модулированного сигнала, осмысляемого как еди-ничная ситуация
  i Временные зазоры, возникающие в процессе получения прямой и опосредованной информации
   Минимальный временной зазор, реализуемый в данном методе измерений для данного приемника-субъекта
   Время структурной характеристики сигнала, ограничивающей минимальный временной зазор, принципиально реализуемый для заданного сигнала конкретного пространства-времени
  
  До сих пор наука осваивает лишь те "действия" hi, для которых с любой степенью точности в смысле центрального постулата аксиоматики можно записать:
  1hi=Nhэ (106)
  Текст, набранный курсивом, представляет собой высказывание гносеологического слоя самоорганизационной научной методологии. В рамках научной методологии классического физикализма он имеет следующий аналог:
  Любые естественные (природные) явления или процессы протекают во времени, которое всегда может быть измерено. Причем измерение времени подчинено аксиоматике классиче-ской теории чисел (арифметике).
  Выражение (1) может удовлетворять центральному постулату аксиоматики в том случае, когда
  N >>> 1. (107)
  (т.е. измеряемое действие с требуемой каждый раз точностью будет одновременно N целым действиям эталона (поглощения света на эталонной частоте) - это и представляет собой процесс измерения времени в классике).
  Для действия среднего человеческого шага, которое примерно соответствует одной человеческой (метрологической) секунде,
  N1012. (108)
  Вероятно каждое действие таблицы 1 B, B0, Bi, T, , ,  имеет внутреннюю временную структуру, но не все они (эти действия) могут быть измерены в классическом смысле. Свойства изучения временной структуры явлений или процессов, вообще, другими словами "действий", подчинены аксиомам классической арифметики.
  Аксиомы арифметики являются отражением свойств гравитационно-электромагнитной связи в той области существования феномена, где "действия" изучаются посредством больших чисел N (которые подчиняются, по крайней мере, соотношениям (1 и 2)). Единичный квант со своей структурой в свою очередь подчинен закономерностям, которые лежат, вообще, вне области существования арифметических аксиом.
  В классике "нечем" изучать структуру временного эталона. В предыдущей главе мы познакомились с одним из способов исследования структуры электромагнитного кванта. Этот способ состоит в сопоставлении "однородных" с точки зрения классики потоков квантов друг другу.
  Действия таблицы 1 расположены в порядке убывания времени их протекания. Но не для всех ситуаций лоцирования расположение "действий" в таблице будет именно таким:
  B - "дление" этого действия представляет собой время обработки информации. Для теоретических обобщений это время может быть как угодно велико. Но для создания автоматических (и природных) устройств для слежения и контроля протекания некоторых явлений и процессов B должно быть совмещено с точкой прибора T, несколько увеличивая ее. Прибор такого типа (когда B совмещено с временной точкой осмысления ситуации как единичной) существует в природе - это, например, человеческий глаз. Именно B, как физиологическая характеристика индивида, является его реакцией.
  Для явлений глобального (буквально околоземного) масштаба точка Т должна быть расположена на втором месте в таблице перед действием (время поступления модулированного сигнала от места явления в приемник-субъект) и B0 (время поступления первого сигнала о явлении). Но для астрономических явлений метрологическая таблица имеет вид, приведенный выше.
   - это время многократного прохождения сигнала от места изучаемого явления до другого материального тела изучаемого пространства-времени и прохождения сигнала от этого другого тела в приемник-субъект (при i=1) или к третьему материальному телу изучаемого пространства-времени, после чего сигнал идет в приемник-субъект (i=2) и к следующему телу. imax - максимальная кратность учитываемого опосредования распространяющегося сигнала другими материальными телами изучаемой системы.
  B0 - время поступления неопосредованного сигнала. Точнее это время первого прихода информации об изучаемом явлении, ведь уместен вопрос: "Может ли опосредованный сигнал прийти первым?"
  Физическая точка T - время накопления модулированного сигнала от изучаемого явления, осмысляемого как единичная (мгновенная) ситуация. T является конструктивной константой приемника.
  i - временные зазоры между получением прямой и опосредованной информации, т.е. пространственно-приборная структура реальной точки. Эта структура конструктивно своя для каждого прибора, созданного природой или человеком. Структура точки летучей мыши отличается от структуры точки человеческого глаза. Разрешающая способность прибора, измеряемая, как правило, точкой T, существенно зависит как от конструктивного уст-ройства своей структуры - i, так и от выбора сигнала.
   - это минимальный временной зазор, осуществляемый для данного приемника-субъекта. Для приемника-субъекта - глаза минимальная временная структурная единица  соответствует минимальному числу (N0t)min, получаемому одновременно с актом дрожания зрачка глаза в смысле центрального постулата аксиоматики сопоставления действий.
   - для приемника-субъекта - глаза, это времена процессов управления дрожанием глаза. Эти процессы подчиняется закономерностям, которые принципиально невозможно изучать методами рассмотренной метрологической таблицы (т.е. методами классической физики).
  Как показывает опыт построения классической физики, человек идеализирует электромагнитный сигнал. Видимо это происходит потому, что его (человека) лучший биологический приемник пространственной навигации получает информацию о явлениях реальности благодаря именно этому сигналу.
  Созданная на настоящий момент математика основана на аксиоматике непосредственного восприятия структурных элементов ("действий") именно этого сигнала в узкой области существования гравитационно-электромагнитной связи. Точнее скажем, что можно показать, как именно структура гравитационно-электромагнитной связи в узкой области своего существования соответствует аксиомам классики, а вообще не соответствует им.
  То, что в математике созданы и другие аксиоматики теорий чисел, отличающиеся от классической теории (классическая теория чисел - это арифметика), и неевклидовы геометрии, и нестандартный математический анализ и т.п., по отношению к естествознанию может означать существование природных процессов, позволяющих лоцировать про-странство по-другому.
  Постулат постоянства и максимальности скорости света Эйнштейна означает лишь то, что посредством гравитационно-электромагнитного лоцирования можно изучать явления и процессы со скоростями меньшими скорости сигнала. Достаточно очевидно, что в пространстве-времени летучей мыши теория относительности Эйнштейна основывалась бы на постулатах постоянства и максимально-сти скорости звука.
  Когда рассматриваешь собственное пространство-время извне, приходишь к убежденности в том, что не могут не существовать процессы и явления, протекающие быстрее процесса распространения сигнала (свет, звук ... другие сигналы в некотором смысле равнозначны).
  Процессы и явления, изучаемые в гравитационно-электромаг-нитном пространстве-времени прежде всего модулируют (как-то изменяют) электромагнитный сигнал и имеют свои объективные времена протекания.
  С приборной точкой T характерные времена формирования изучаемых явлений t , в общем случае, могут быть связаны посредством одного из следующих соотношений:
  T<  T  t (109)
  T>=t
  T>>t
  В условиях (109) характерное время явления t может по-разному соотноситься с остальными структурными элементами временной иерархии сигнала и приемника метрологической таблицы.
  В случае (109.1) может оказаться, что
  t>>i, (110)
  тогда явление успевает промодулировать сигнал однозначно. Мы оказываемся в рамках условий отдельной физической реализации, или в условиях точного решения, точного физического закона.
  Если t<, (111)
  мы получаем "статистическую область второго рода" - статистику по ансамблю явлений, когда для получения надежной физической закономерности необходимо, чтобы статистически много однотипных явлений искажали (модулировали) сигнал.
  Если t<, (112)
  время явления t меньше эталона (кванта) времени исследуемого пространства, то теоретически становятся возможны явления непознаваемые посредством электромагнитного сигнала. Например, когда этих явлений недостаточно для получения статистики по ансамблю.
  Существование статистики по ансамблю в квантовой механике означает существование явлений, характерные длительности протекания которых - t меньше  - кванта электромагнитных приемников-субъектов. Такие явления и процессы могут являться сигналами других типов пространств-времен, скорости распространения которых (сигналов) могут, вообще, соотноситься со скоростью света как угодно.
  При осуществлении условий (109.2-3) точное решение переходит в статистику первого рода (tT). Если t>T, то мы увеличим точку до таких интервалов, при которых прибор начнет фиксировать устойчивые связи между явлениями, выясняя тем самым характерные времена явлений. При этом на основании получаемых данных можно будет делать прогноз лишь для явлений, характерные времена которых больше "статистической точки" измерения. Например, в метеорологических измерениях "статистическая точка" может получиться такой, что окажется возможным сделать долгосрочный прогноз климата, но невозможно будет сказать, пора ли засевать конкретное поле или пролетало ли инородное тело над облачностью.
  Анализ условий физических измерений по таблице 1 можно переформулировать непосредственно в терминах аксиоматики нового способа измерения - счета "действий" (аксиоматики самоорганизации).
  Совокупное действие обработки информации hB сопоставимо по одновременности действиям поглощения электромагнитных квантов на фоне hфэ следующим образом:
  N1BhB N2Bhэ . (113)
  Расшифруем (5): вообще число N1B действий hB одновременно N2B действий hэ. Понятие действия в самоорганизации может быть в дальнейшем однозначно соотнесено понятию "действие" классической механики, поэтому для обозначения самоорганизационной физической величины "действие" мы используем значок h. Дело в том, что может возникать ситуация, когда одно действие hB не может быть выражено через целое число эталонных действий с требуемой точностью, а, например, пять точно таких же действий может. (Здесь уместна аналогия с измерением соиз-меримых и несоизмеримых отрезков.)
  Действие распространения сигнала между актами взаимодействий с другими материальными телами - h , измерим, осуществив счет следующим образом:
  N1( )h N2( )hэ (114)
  здесь N1( ) - число действий распространения сигнала между актами взаимодействий с другими материальными телами h , которые произошли совместно (одновременно) с N2( ) действиями эталона самоорганизующейся системы.
  И т.д. в последовательности расположения действий в таблице аналогично (114) получаем:
  N1( )h N2( )hэ , (115)
  N1(Т) hТ N2(Т)hэ , (116)
  N1(i)hi N2(i)hэ , (117)
  N1h N2hэ , (118)
  N1h N2hэ (119)
  И для изучаемого явления, которое характеризуется временем t
  N1t ht N2thэ . (120)
  Соотношения (113-120) записаны в соответствии с цен-тральным постулатом аксиоматики сопоставления действий. Средствами привычного (евклидова), человеческого пространства-времени электромагнитного сигнала и шага можно изучать только те действия, которые сопоставимы электромагнитному сигналу - , и более грубым структурным элементам таблицы 1 как раз в соответствии с (113-116). Практически освоена только та область существования таблицы 1, когда, по крайней мере, в соотношениях (115-118, 120) число
  N1А=1, (121)
  здесь А=B, , , Т, i ,, , t. (122)
  Условие детерминизма Лапласа (например, для евклидовой кинематики материальной точки) будет выполняться при выполнении соотношения
  N2t/ N1t<< N2T/ N1T , (123)
  или в области существования (121), (123) упростится так: N2t<< N2T, и добавятся еще два условия
   N2t<< N2T,
  1hT=N2Thэ, (124)
   1ht=N2thэ.
  Евклидов закон композиции пространства-времени человека, как самоорганизующейся системы (93) реализуется в условиях (124). При ослаблении условий (124) геометрия Евклида перейдет в другой тип геометрии. Действительно, временная точка, а с ней и соответствующая ей пространственно протяженная точка, информация внутри которой не приходит в приемник растет при ослаблении условий (124). Две огибающих области существования таких точек для некоторых конкретных условий совпадут с двумя типами дополнительных прямых линий Лобачевского, для других конкретных условий пространство будет подчиняться одному из формализмов Римана и т.д.
  Условие (109.1) - t>>i, которое состоит в том, что характерное время изучаемого явления много больше характерных временных зазоров, формирующих локационную точку пространства, включает в себя условие (16) и условие
  N2t>> N2 / N1 . (125)
  Логично допустить существование ситуации, когда
  1hэ=N2ht. (126)
  Т.е. эталон классики можно измерять "в попугаях", как и все остальное. Вопрос о том, существует ли абсолютный квант, (т.е. эталон относительно любого "действия") соответствует кантовской антиномии абсолютной делимости. Таким образом, аналог этого кантовского парадокса чистого разума в переформулированном виде присутствует и в слое констатации аксиоматики самоорганизации . Измерять эталон классики станет возможно в самоорганизующихся системах, образующих пространственно-временные структуры, которые существенно отличаются от привычного нам евклидова пространства как в части геометрических так и относительно теоретико-численых (арифметических) аксиом.
  Поиск законов композиции при лоцировании пространства в областях, для которых пространственно-временная навигационная точка соизмерима с временами и расстояниями изучаемого явления может пролить дополнительный свет как на феномены молекулярной физики, физики микромира, так и астрономии. В этих областях знания в рамках новой аксиоматики могут быть восстановлены в правах такие категории как "причинность", "понятность", минуя понятие "наглядность".
  Условия (109.2) T  t и (109.3) T>=t в условиях евклидова формализма заведомо подчиняются соотношению (124).
  Условие (109.4) можно переписать в соответствии с цен-тральным постулатом аксиоматики самоорганизации так:
  1ht=N2ThT. (127)
  Условие, выраженное языком классической физики (109.4) и в терминалогии слоя самоорганизации (127) постулирует существование явлений принципиально непознаваемых человеком. Все время жизни человечества может оказаться меньше характерных времен таких явлений. Но часть объективного становления такого явления может ос-тавлять след на пространстве-времени человека.
  1.2 Конкретизация способа измерения основных величин физики в слое самоорганизации. Электронная часть прибора
  В классическом физикализме математические числа появляются в формулах и расчетах благодаря тому, что, во-первых, основные измеряемые величины (длина, время и угол) сопоставляются эталону. И, во-вторых, числа появляются в естественнонаучных расчетах при определении дополнительных измеряемых величин (масса, температура и т.д.), когда та же длина измеряется при осуществлении оговоренных модельных условий состояния вещества, а именно, в следующих случаях: растяжение пружины при определении силы и массы, измерение длины столбика ртути при определении температуры, измерение длин и расстояний для двух проводов при градуировке силы тока и т.д.
  В рамках осуществления методологии самоорганизации число может быть введено в научные расчеты по-другому. Анализируя эталоны измерения в классике можно прийти к выводу, что, вообще, есть единственная величина, которой мы способны сопоставить эталон измерения - это длина. Действительно, угол мы измеряем с помощью мерного лимба, когда кривая линия - окружность разделена на равные части, так мы измерили длину линии и с ней, как с эталоном, сравниваем угол. То же самое длительное время имело место и для измерения времени посредством циферблата стре-лочных часов.
  Но человек, вообще, умеет получать число иначе. Мы получаем число в процессе счета "единичного в целом", т.е. счета элементов, принадлежащих некоторому множеству. Процесс такого счета, вообще, может соответствовать непосредственному измерению времени (это счет полных оборотов Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, счет порций энергии в цифровых электрических и электронных приборах и т.д.).
  Анализ предыдущей главы показывает, что измерение "действий" посредством счета (в некотором смысле измерение времени), позволяет с помощью математических функций получить число, соответствующее длине, совпадающее с числом, получаемым посредством сравнения длины с эталоном в классике. Строение функций выражения длины через числа счета "действий" (через числа непосредственного измерения времени) отражает информацию о состоянии гравитационно-электромагнитных связей, которую невозможно обнаружить, оставаясь в рамках ограничений классической физики.
  Проанализируем физико-математическое содержание третьей главы, делая акцент на исследовании способов сбора экспериментальных чисел для расчетов протяженностей тел, расстояний между телами, углов и времени новым самоорганизационным способом. Другими словами постараемся детально описать способ измерения в интегративном гносеологическом слое самоорганизационной научной рациональности.
  Приведем описание алгоритма сбора числовой информации, получаемой при счете специальным образом организованного синхронного протекания "действий" - счетных элементов проявления электромагнетизма и гравитации.
  Задачу сбора определенным образом структурированного экспериментального массива чисел мы ограничим следующими требованиями:
  Как в третьей главе мы строим семь классических (евклидовых) треугольника, один из них образован тремя произвольными неподвижными материальными точками лоцируемого пространства и шесть других треугольников разделены на два подмножества в каждом из которых треугольники одной из вершин имеют лоцирующий приемник (в одном из двух пространственных положений), а две другие вершины это попарно взятые лоцируемые материальные точки пространства (при фиксированном положении приемника) (см. рис. 19).
  Построение треугольников состоит в количественном выражении сторон и углов каждого из них выполненным определенным способом, вообще, все равно каким. Таким образом, выполнив построение всех треугольников, мы однозначно фиксируем положение любых трех точек пространства и решаем, тем самым, задачу классической кинематики (которая, собственно, как мы установили в главе 1, и сводится к одновременному определению координат трех точек пространства).
  В процессе выполненного нами подобного построения в главе 3, мы по-другому, не так, как в классическом физикализме, ввели число в естественную науку. Подробно проследим за тем, как же мы его ввели.
  Счетным элементом гравитации мы называем акт кинематического перемещения - "шаг", как действие, перераспределяющее массы, а, следовательно, гравитационные поля некоторой системы.
  Счетный элемент электромагнетизма в данной работе - это акт поглощения порции электромагнитной энергии ("кванта") света.
  В научной литературе введен термин "саккада" для определения характерной последовательности движений (дрожаний - шагов и остановок) зрачка глаза человека [23]. Хотя, безусловно, от лоцирования трех точек пространства до полного построения зрительного образа человека лежит громадное "расстояние" сложнейших научных исследований, воспользуемся этим термином для определения достаточной для сбора числовых массивов построения указанных треугольников последовательности шагов-дрожаний и остановок технического приемника.
  Мы считаем, что решенная нами в главе 3 задача, (которую мы сейчас проанализируем в одном из аспектов, а именно, в аспекте сбора экспериментальной числовой информации для ее осуществления) имеет самое непосредственное отношение к задаче построения зрительного образа, собственно так мы начинаем разработку одного из методов решения этой задачи. Итак, саккада это последовательность шагов и остановок приемника достаточная для сбора экспериментального массива чисел лоцирования пространства.
  Современные технологии позволяют создать электронную часть прибора, способного собрать эту информацию следующим образом.
  Создадим прибор, который представляет собой некоторую поверхность, образованную плотноупакованными совмещенными сетками трех типов приемников электромагнитного излучения. Разделение приемников на типы заключается в том, что приемник каждого типа настроен на свой узкий диапазон длин волн (в оптике говорят - настроен на свою монохроматическую гармонику).
  Не станем уточнять тип поверхности, пока это не станет существенно для нашего построения. Пока можно представлять себе евклидову плоскость.
  Не привязываясь пока к определенному диапазону длин волн, станем, однако, для идентификации сеток применять термины "красная", "желтая", и "фиолетовая". Сетки должны совершать единый "шаг" - кинематическое перемещение, который (шаг) может быть измерен в числе единичных приемников сетки, которые (единичные приемники) укладываются вдоль него.
  Медики установили, что зрачок глаза дрожит, т.е. совершает серию характерных движений (саккаду). Если угнетать подвижность глаза, человек перестает видеть предметы [23].
  Анализ особенностей собственного зрения применяется при изложении материала, как вспомогательная процедура для того, чтобы, хоть в какой-то мере, опереться на эксперемент (в данном случае осуществленный природой). Дело в том, что в физике эксперимент это последний критерий истины, а самоорганизационная методология разрабатывается нами для изучения естественнонаучных дисциплин и, прежде всего, физики.
  Мы, посредством излагаемого материала данной книги расширяем возможности методов решения физических задач, не изменяя основополагающих (в некотором смысле - материалистических) философских постулатов самой науки. Так в рамках новой аксиоматики мы постараемся, насколько возможно, сохранить аналог классической "наглядности" - "понятность", как основной критерий истины физики.
  Как наглядность классической физики не применима ко всем феноменам реальность, так и самоорганизационная методология со своей понятностью будет применима лишь к ограниченному кругу задач. И, вообще, в философском смысле не существенно то, что круг задач самоорганизации шире классического.
  В философском плане, по крайней мере, эти два описываемых нами слоя равноценны в том смысле, что оба они ограничены. Слои рационального научного сознания равноценны, не смотря на то, что возможности общественно-значимой практики самоорганизационного интегративного гносеологического слоя существенно расширяются по сравнению с классическим физикализмом. Главный теоретико-философский вывод состоит в том, что выбор любой аксиоматики ограничивает область применения этой аксиоматики.
  Достаточно очевидно, что слоев сознания, вообще, больше двух. Как особая научная дисциплина встает задача поиска общих закономерностей переходов между разными аксиоматическими системами естественной науки (и, вообще, переходов между разными интегративными гносеологическими слоями научного сознания: разными типами рациональностей).
  В рамках современной философской литературы накоплено немало разрозненных сведений, составляющих отдельные фрагменты такой науки [13-15]. В некоторых работах целиком разработан скелет науки переходов между разными интегративными гносеологическими слоями научного сознания [3-5]. Но мы в данном учебнике не станем касаться глобальных проблем слой-переходов. Наша цель (цель написания этого учебника) сделать самый короткий из всех возможных шаг от слоя классической (физикалистской) рациональности вглубь самоорганизационных структур объективной реальности. Мы не станем больше касаться общих проблем слой-переходов, а займемся взаимосвязями двух из таких слоев.
  Итак, элементарные приемники каждой сетки прибора пространственной навигации поглощают электромагнитные кванты. Основное требование к прибору - пространственному навигатору состоит в следующем: Поглощение каждого элементарного приемника фиксируется синхронно с поглощением всех остальных приемников. Качество прибора будет зависеть от уровня практической одновременности счета единичных действий поглощения.
  С помощью синхронного счетного устройства необходимо составлять двумерные числовые массивы M(i,j) - на красной, L(i,j) - на желтой и G(i,j) -на фиолетовой сетках. i и j - номера приемников в массиве, соответственно номер приемника в строке - i и в столбце - j. Числа M(i,j), L(i,j), G(i,j) - равны числам поглощения приемниками равных порций электромагнитной энергии, произошедших одновременно некоторому фиксированному числу поглощений выбранного приемника - эталона - N(i,j). Опыт показывает, что для некоторых примыкающих друг к другу приемников числа поглощений M(i,j) равны. Непрерывные области приемников, обладающих признаком равенства чисел поглощений назовем пятнами неоднородности.
  Результат синхронного счета подается на ЭВМ.
  Приемная сетка в процессе сбора числовой информации может совершать кинематический шаг.
  Приведем краткое описание алгоритма сбора числовой информации,а затем подробнее рассмотрим выполнение каждого из его шагов.
  Алгоритм сбора числовой информации состоит в сле-дующем:
  1. Совершается средний (характерный) шаг подвижной части прибора. Правила построения (выбора) такого шага мы обсудим, рассматривая механическую часть прибора в следующем разделе. Фоновое пятно при этом не совершает шага. Определяется число N0t поглощений на фоне, одновременных кинематическому шагу.
  2. Совершаем остановку длительностью в N0t поглощений на неподвижном фоне и определяем числа поглощений в трех выбранных пятнах неоднородности 1, 2 и 3, одновременные N0t: (M01, M02, M03, L01, L02, L03, G01, G02, G03).
  3. Подвижной частью прибора совершаем кинематический шаг 2, определяем одновременное этому шагу - Nt число поглощений на неподвижном фоне. (Nt N0t, вообще, хотя равенство возможно и, скорее, желательно). И определяем одновременные шагу 2 числа на одной из сеток, полученные в процессе движения этой сетки, которая и совершает шаг - 2. Обозначаем эти числа M1р, M2р, M3р. Мы предполагаем в качестве аксиомы, что если два действия поразнь одновременны третьему, то они одновременны между собой. Индекс "р" читается как "реальные числа".
  4. Определяем числа элементарных приемников между центрами пятен неоднородности: К012 - между пятнами 1 и 2, К013 - между пятнами 1 и 3, К023 - между пятнами неоднородности 2 и 3.
  ***
  Проводим необходимые расчеты (в соответствии с результатами главы 3).
  ***
  5. Совершаем остановку длительностью в N0t поглощений на неподвижном фоне и без совершения шага определяем числа поглощений в трех выбранных пятнах неоднородности 1, 2 и 3, одновременные N0t: (M01, M02, M03, L01, L02, L03, G01, G02, G03). Числа поглощений в пятнах неоднородности, одновременные N0t, вообще, не совпадут аналогичными числами п.п. 2.
  6. Подвижной частью прибора совершаем кинематический шаг 3, определяем одновременное этому шагу - Nt число поглощений на неподвижном фоне. (Nt N0t и не равно аналогичному числу п.п. 3, вообще, хотя равенство возможно и, скорее, желательно). И определяем одновременные шагу 3 числа на одной из сеток, полученные в процессе движения этой сетки, которая и совершает шаг - 3. Обозначаем эти числа M1р, M2р, M3р. Эти числа аналогичны соответствующим числам п.п. 3, но, вообще, не равны им.
  7. Определяем числа элементарных приемников между центрами пятен неоднородности: К112 - между пятнами 1 и 2, К113 - между пятнами 1 и 3, К123 - между пятнами неоднородности 2 и 3.
  Анализ главы 3 показывает, что этих экспериментальных чисел:
   N0t , M01, M02, M03, L01, L02, L03, G01, G02, G03, M1р, M2р, M3р, Nt, К012, К013, К023 , К112, К113, К123, К0
  достаточно для одновременного определения координат трех точек пространства. Современная электронная аппаратура, вообще, позволяет получать такие числа.
  Разберем теперь более детально алгоритм сбора и обработки экспериментальных чисел в гравитационно-электромагнитной навигации пространства человека.
  а) обсудим возможность сбора массива чисел, соответствующих одновременному счету действий поглощения -электромагнитных "квантов" элементарными приемниками. Термин "квант" мы возьмем в кавычки, поскольку может оказаться удобнее взять более крупную порцию энергии. Но требование к этой порции должно состоять в том, чтобы поглощенная энергия была одинакова для каждого приемника принадлежащего одной сетке и каждого акта поглощения.
  а) Организация фона. Ввод массивов чисел совместного счета действий поглощения квантов элементарными приемниками M(i,j), L(i,j), G(i,j) производится одновременно счету чисел поглощения квантов электромагнитной энергии на фоне. Фоновые элементарные приемники не должны со-вершать шага.
  Технически фон может быть организован по-разному. Например, часть сеток может быть неподвижной. Перед частью приемников может быть создана рассеивающая (диффузная) среда. (Возможно, у человека зрачки глаз дрожат по-разному, в частности, один глаз может дрожать, другой держать фон. В каждом глазу есть "слепое пятно" с диффузной средой перед частью приемников. Можно видеть одним глазом, но при этом реакция человека снижается, одним глазом мы видим медленнее).
  б) практическая одновременность будет включать в себя некоторую погрешность - целое число - , которое будет зависеть от конструктивных особенностей прибора, а для идеального прибора =1, так как граница начала и конца действий поглощения, вообще не определена.
  в) для формирования пятен неоднородности задается число допустимой погрешности определения одновременности, обусловленное требованиями решаемой задачи (см. следующий раздел):
  . (128)
  Если  меньше объективной нестабильности фона, обу-словленной нарушением гравитационно-электромагнитной связи (аналогичным, например, нарушению акустико-гравитационной связи из за нарушения однородности плотности воздуха при порыве ветра), то прибор сможет фиксировать реальную неоднородность времени и анизотропию пространства.  может иметь свое значение для каждой из трех сеток - =i.
  Будем считать, что приемник (i,j) принадлежит данному пятну k, например, в цвете М, если приемник (i,j) пространственно касается приемника, принадлежащего данному пятну (i0,j0) и при этом выполнено условие:
  M(i0,j0)k - M(i,j) <  (129)
  Для построения пятен неоднородности можно выбрать некоторый приемник, например, первый по счету:
  i=1, j=1, k=1.
  Зафиксировав примыкающие к нему приемники, удовлетворяющие требованию (129), мы очертим первое пятно, затем из оставшихся приемников возьмем не принадлежащий пятнам приемник с минимальным значением i и минимальным для этого i значением j и повторим процедуру проверки. Разбив, таким образом, приемники на пятна неоднородности, перейдем к следующим действиям.
  в) выбор трех пятен неоднородности. Для осуществления лоцирования реального пространства необходимо научиться выбирать тройки пятен на сетчатке, которые (пятна) создаются наиболее значимыми в пространственном лоцировании материальными телами. Этот выбор зависит, вообще, от конкретной навигационной задачи. Подробнее вопросы такого выбора мы обсудим в следующем разделе.
  Если мы собираемся определить расстояния до трех неподвижных материальных тел пространства, то будем иметь, например, такие критерии выбора: близость гармоник приема излучения в пятнах, отсутствие смещения пятен на приемных сетках в отсутствии шага прибора.
  Выберем на сетках три пятна неоднородности от непод-вижных материальных тел пространства. С точностью до при-ближения идеального эталона (104) пятна на красной сетке М территориально совпадут с пятнами на сетках L и G. Совершим шаг 1 и определим, сколько поглощений на фоне (фоновое пятно не совершает шага) соответствует действию этого шага 1.
  Обозначим число поглощений фона на шаге 1 через Not, совершим остановку длительностью в Not (т.е. отсчитаем Not поглощений на фоне) и, затем, определим числа Mo1, Mo2, Mo3, Lo1, Lo2, Lo3, Go1, Go2, Go3 - числа поглощения квантов света на красной, желтой и фиолетовой сетках в каждом из трех пятен, одновременные Not. (Все эти десять чисел необходимо отсчитывать одновременно. Т.о. мы еще раз отсчитываем Not и одновременно с этим счетом синхронно отсчитываем десять чисел Mo1, Mo2, Mo3, Lo1, Lo2, Lo3, Go1, Go2, Go3).
  Рассчитаем константы соотношения идеального эталона:
  Not /Mo1=constM1 Not /Mo2=constM2 Not /Mo3=constM3
  Not /Lo1=constL1 Not /Lo2=constL2 Not /Lo3=constL3
  Not /Go1=constG1 Not /Go2=constG2 Not /Go3=constG3
  г) расчет функций косинусов углов между направлениями от приемника на три лоцируемые точки пространства.
  Совершаем шаг 2, определяем число N t поглощений на фоне, одновременных этому шагу и одновременные этим действиям (шагу и поглощениям на фоне) числа поглощений в пятнах на одной из сеток, например, M1р, M2р, M3р (напоминаю, что фон всегда остается неподвижным).
  Одновременно определяем числа элементарных приемников между центрами пятен неоднородности, которые пересекли три выбранных нами пятна в процессе смещения их (пятен) по сетчатке.
  K012 - между пятнами 1 и 2, K013 - между пятнами 1 и 3 и, наконец, K023 - между пятнами 2 и 3.
  Определяем число элементарных приемников, которые можно было бы уложить вдоль шага 2 - K0.
  С помощью соотношений (92) рассчитываем числа R1, R2, R3 - эти числа соответствуют измеренным в длинах волн электромагнитного излучения величинам проекций шага 2 прибора на три направления (от прибора на каждое из трех выбранных тел) (см. рис 20). Из соотношения (95) рассчитаем косинусы углов попарно между направлениями от прибора до каждого из трех лоцируемых материальных тел. Таких углов - три (см. рис 20), следовательно, и косинуса - три: cos (K012), cos (K013) и cos (K023).
  д) Необходимо иметь механизм слежения за пятнами. Т.е. мы должны быть уверены, что следим именно за сместившимся пятном, например, 1.
  Итак, мы уверенны, что следим за смещенными пятнами 1, 2 и 3, выбранными ранее.
  Совершим еще одну остановку длительностью в Not (т.е. отсчитаем Not поглощений на фоне) и, одновременно определим числа (Mo1)1, (Mo2)1, (Mo3)1, (Lo1)1, (Lo2)1, (Lo3)1, (Go1)1, (Go2)1, (Go3)1 - это числа поглощения квантов света на красной, желтой и фиолетовой сетках в каждом из трех пятен, одновременные Not. (Как и в п.п. (в) отсчитываем Not и одновременно с этим счетом синхронно отсчитываем десять чисел (Mo1)1, (Mo2)1, (Mo3)1, (Lo1)1, (Lo2)1, (Lo3)1, (Go1)1, (Go2)1, (Go3)1). Полученные так десять чисел, вообще, не совпадут с числами Mo1, Mo2, Mo3, Lo1, Lo2, Lo3, Go1, Go2, Go3, полученными ранее.
  Корректируем фон с помощью соотношений (3.28). Уточняем число (Not) для дальнейших расчетов.
  Основная сложность п.п. (д) состоит в том, что расчет корректирующих коэффициентов фонового числа осуществляется внутри саккады. С одной стороны, точность лоцирования тем выше, чем быстрее совершается "единичный" расчет, с другой стороны, увеличение числа итераций в рядах (104) увеличивает временную точку метрологической таблицы (таблица 1).
  е) расчет функций косинусов углов между направлениями от приемника (в новом положении после шага) на три лоцируемые точки пространства.
  Совершаем шаг 3, определяем число (N t)1 поглощений на фоне, одновременных этому шагу и одновременные этим действиям (шагу и поглощениям на фоне) числа поглощений в пятнах на одной из сеток, например, (M1р)1, (M2р)1, (M3р)1 (напоминаю, что фон всегда остается неподвижным). Вообще, мы получаем другие числа, не такие, как в соответствующем пункте (г) для предыдущего положения приемника.
  Одновременно, как в пункте (г) определяем числа элементарных приемников между центрами пятен неоднородности, которые пересекли три выбранных нами пятна в процессе смещения их (пятен) по сетчатке.
  K112 - между пятнами 1 и 2, K113 - между пятнами 1 и 3 и, наконец, K123 - между пятнами 2 и 3 для нового положения приемника.
  Определяем число элементарных приемников, которые можно было бы уложить вдоль шага 3 - (K0)1.
  С помощью соотношений (92) рассчитываем числа (R1)1, (R2)1, (R3)1 - Эти числа соответствуют измеренным в длинах волн электромагнитного излучения величинам проекций шага 3 прибора на три направления (от прибора на каждое из трех выбранных тел) (см. рис 20). Из соотношения (95) рассчитаем косинусы углов попарно между направлениями от прибора до каждого из трех лоцируемых материальных тел. Таких углов - три (см. рис. 20), следовательно, и косинуса - три: cos(K112), cos(K113) и cos(K123).
  ж) производим расчет протяженностей между телами (тремя лоцируемыми точками пространства) и расстояний от приемника до трех точек пространства с помощью (104). Анализируя вывод системы (104), можно убедиться, что для расчетов необходимо брать числа Ri из п.п. (е).
  Вслед за Ю.А. Урманцевым мы называем соотношения (93) законом композиции самоорганизующейся системы. Это интегрирующая (объединяющая весь экспериментальный числовой материал) система уравнений, выбор которой определяется реальными свойствами самого пространства (или способа организации гравитационно-электромагнитной связи, который (способ) задает геометрию пространства).
  з) оценка времени, необходимого, во-первых, для выполнения сбора числовой информации единичного акта лоцирования и, во-вторых, в некотором смысле, для расчета реального "мгновения".
  Оценка линейных размеров объемной точки, соответст-вующей данному мгновению, информация внутри которой недоступна изучению средствами данного принципа лоцирования и данного приемника. Выбор типа геометрии для расчета параметров реального пространства, (об особенностях такого выбора мы поговорим в разделе 4 этого параграфа).
  и) оценка реальной анизотропии пространства и неодно-родности времени.
  (Анализ этого раздела позволит ставить задачи во многих областях гуманитарной и естественной науки: психологии - тип темперамента, характер способностей, истории и общественных наук - структура общества, распределение ролей в нем, физики макро и микромира - временная структура реальной точки, оценка скорости мысли, структура гравитационно-электромагнитной связи, вопросы структуры математики и физики в целом, ...)
  1.3 Конкретизация способа измерения основных величин физики в слое самоорганизации. Механическая часть прибора
  Прибор - пространственный навигатор должен, вообще, быть "маленьким", по крайней мере, по сравнению с лоцируе-мым пространством. И в то же время он должен вмещать в себя все лоцируемое пространство. Заметим, что утверждение "все", вообще, лукавый термин. Скажем точнее. Процессы внутри прибора должны воспроизводить некоторое поле актуальных ситуаций поведения материальных тел пространства вне него. Ясно, что это поле актуальных ситуаций поведения материальных тел значительно уже (в некотором смысле меньше) всех процессов, явлений, причин и следствий, формирующих как само пространство, так и явления происходящие в нем.
  Таким образом, прибор содержит в себе те явления про-странства субъекта, его носителя, которые, во-первых, доступны восприятию прибора, обладающего некоторыми конструктивными особенностями, и, во-вторых, формируют логический каркас сознания этого субъекта достаточный для его (субъекта) выживания.
  Для создания технического аналога подобного прибора можно воспользоваться результатами цитируемых нами ранее работ С.В. Руднева [19], который исследует "интерпретанты" в евклидовом пространстве четырехмерных поверхностей (плоскостей) Клиффорда Римановых пространств.
  Не останавливаясь на этом вопросе подробно, поясним суть понятия "интерпретант" с помощью примера. Интерпретантом геометрии Лобачевского в евклидовом пространстве является полуплоскость, на которой вычерчиваются полуокружности, диаметры которых лежат на линии, делящей плоскость пополам. Для таких полуокружностей применима геометрия Лобачевского. Таким образом, интерпретантом некоторой первой геометрии во второй является объект второй геометрии, для которого применим формализм расчетов первой геометрии.
  Пример интерпретанта геометрии Лобачевского в евклидовом пространстве не несет какого-либо физического смысла и представляет собой лишь математический интерес. Рудневу же удалось обнаружить реальный объект, который одновременно является и плоскостью четырехмерного риманова пространства и объемным телом трехмерного евклидова пространства.
  В нашем трехмерном пространстве эти плоскости (интерпретанты), которые изучает С.В.Руднев, представляют собой поверхности тора. Каждой точке евклидова трехмерного пространства может быть поставлена в соответствие одна из точек такого тора. Поверхности, исследуемые Рудневым, удобны для создания нашего прибора тем, что они несут евклидову метрику, а значит, для расчета евклидова внешнего пространства с помощью этих поверхностей можно будет пользоваться привычными аксиоматиками евклидовой геометрии и классической теории чисел. При дальнейшем исследовании может оказаться, что кривизна приемной сетчатки глаза повторяет кривизну поверхности Клиффорда.
  Перейдем к исследованию конструктивных особенностей механической части прибора.
  Элементарные приемники прибора должны поглощать свет, испускаемый "интересующими" его материальными телами пространства в узком, но принципиально конечном диапазоне частот. Если бы в природе излучения и поглощения света и в самом деле реализовалась математическая дельта функция:
   (0-)=1, если =0
   0, если 0,
  то наш прибор нельзя было бы реализовать.
  Конечный диапазон частот приема излучения определяется доплеровским изменением частоты на шаге прибора. Он (диапазон) однозначно связан с величиной R из (89). Приемники должны поглощать свет в условиях меняющейся частоты на шаге, что и порождает конечную частоту их пропускания. Заметим, что шаг прибора и ширина пропускания элементарных приемников взаимно однозначно связаны друг с другом. Три разные полосы приема не должны заходить друг на друга, иначе теряется смысл их (трех разных полос) применения.
  Если изучить спектр видимого для человека света, то можно заметить, что полосы основных цветов (красного, желтого и фиолетового) разделены областями составных цветов, примерно равными по ширине полосе основного цвета.
  Мы получили соотношение для скорости света C=N0t/(R) (97). Если теперь фиксировать одно из чисел (R)0, назвать его метром, а также фиксировать одно из чисел (N0t)0 как секунду, то отношение этих чисел покажет, на сколько метров уходит фронт электромагнитной волны за секунду, то есть мы получим величину, совпадающую по смыслу со скоростью света в классике. Из этого соотношения следует, что при условии постоянства C (т.е. в приближении соотношения идеального эталона) величина секунды - N0t, однозначно определяется выбором величины ширины пропускания прибора.
  Собственно, R - это величина шага прибора, измеренная в длинах волн, выполненного одновременно с N0t поглощениями квантов света на фоне. Число K0 однозначно соответствует числу R. Числу K0 можно сопоставлять число R, но мы при построении закона композиции (93) сопоставляем числу K0 другое число - R. Поскольку в силу субъективных причин восприятия человека именно это число определяет то, что мы называем электромагнитной световой волной в классической физике.
  Кинематический шаг, может измеряется и в числе R либо R, которые одновременны N0t (R R N0t) и в числе K0. Скорость передвижений прибора по смыслу, это определенным образом нормированное отношение величины шага R к числу поглощений фона, которому этот шаг одновременен.
  V=f(R/ N0t). (130)
  Поскольку мы фиксировали одно из чисел (R)0, назвали его метром, а также одно из чисел (N0t)0 определили как секунду, то можно выразить величину шага и одновременное ему число поглощений света на фоне в долях этих эталонных чисел, так мы будем иметь величину, совпадающую со скоростью классики.
  V=[R/(R)0]/[(N0t)/ (N0t)0];
  V=[ K0/( K0)0]/[(N0t)/ (N0t)0]. (131)
  Следующее выражение, однако, есть некоторый абсолют понятия скорости, вообще, не исследованный в классике:
  V=R/N t; (132)
  Так, обследуя кинематический шаг, сопоставляя его с временными числами поглощений квантов света, мы, не прикладывая классического эталона, измеряем расстояния и направления классики.
  Соотношение (131) отражает существование системной зависимости между гравитацией и электромагнетизмом, которое состоит в том, что мы измеряем кинематическую протяженность с помощью счета чисел поглощения электромагнитных квантов.
  Мы предполагаем, что, сопоставив метрический эталон K0 длине волны электромагнитного излучения, мы для любого другого метрического эталона будем иметь то же самое соотношение между соответственными гравитационными и электромагнитными числами (между всеми другими шагами, измеренными с помощью метрического элемента сетки прибора и сопоставленными им по определенному правилу числами счета поглощений квантов света).
  Опыт показывает, что навигация пространства в этом предположении протекает довольно успешно. Если существуют искажения гравитационно-электромагнитной связи, подобные искажению акустико-гравитационной связи при порывах ветра в пространстве летучей мыши, то они малы, но мы их обнаружим, последовательно применяя разрабатываемую здесь методику.
  (Скорость сигнала, измеренная посредством метрических эталонов классики, является коэффициентом пространственно-временной метрики реального пространства. Она показывает, на сколько эталонная единица характерных скоростей процессов и явлений далека от предельной скорости.)
  Как известно из классики, для реализации евклидова формализма расчетов скорости исследуемых явлений соотносятся со скоростью поглощения квантов по порядку величины как:
  V10-7C. (133)
  Большие скорости не идентифицируются глазом и равны скоростям характерных манипуляций механической части прибора при построении зрительного образа.
  Удивительно, что системно-организационная гравитационно-электромагнитная связь "абсолютно жесткая". Т.е. все "действия" механической части прибора абсолютно пригнаны друг к другу.
  Действительно, запишем соотношения между экспериментальными величинами, используемыми для навигации пространства. Эти соотношения мы получили ранее в главе 3. Одновременно проведем соответствие между этими числами и их смыслом в классической физике. Эксперимент, который мы осуществляем при сборе чисел расчета, объективен сам по себе, но его трактовки с точки зрения физикалистской и самоорганизационной методологии описания реальности не могут не быть субъективными, эти трактовки различаются между собой. Итак,
  hш  М(i). Одновременное шагу прибора hш число поглощений монохроматической гармоники М(i) однозначно связано с классической частотой пропускания этой гармоники:
  i0=iМ(i), (134)
  здесь i - калибровочный множитель, который появился в соотношении (...) и может быть рассчитан из классических величин так:
  i=ф/i0, (135)
  где ф - это частота эталонной гармоники (которая не имеет доплеровского уширения, поскольку фоновое пятно не совершает шага, поэтому мы не будем калибровать эту величину значком 0), а величина i0 - это частота пропускания в пятне i без совершения шага, т.е. в отсутствии доплеровского уширения. Число М(i) мы станем называть частотой пропускания прибора в цвете М, помня о соотношении (134).
  hш  Мр(i). Число Мр(i) связано с измененной благодаря эффекту Доплера частотой пропускания i на шаге.
  i=iМр(i), (136)
  здесь i рассчитывается как в (135).
  hш  R(i). Шагу прибора в i-том пятне в цвете М с точки зрения классики соответствует (а с точки зрения методологии самоорганизации одновременно этому шагу, напомню, что символ  используется нами как знак одновременности) доплеровское изменение частоты пропускания, т.е. i0-i  R(i).
  hш  N t. Одновременное шагу число поглощений на фоне в классике связано с эталонной частотой пропускания (cм. (134)) Это число соответствует выполнению эталонных поглощений квантов света для монохроматического потока эталонной частоты, с помощью которой в современной метрологии задается секунда. Хотя не обязательно взятое так число N t будет равно секундному числу N0t. (Секундой мы называем фиксированное число N0t актов поглощения световых квантов на эталонной частоте).
  Запишем две системы уравнений из некоторых полученных ранее соотношений:
  N0t/M0(i) = N t/M(i), - соотношение идеального эталона (83)
  Mр(i) - M(i) = Ri, (92)
  Ri= M(i) - Ri, (92)
  K0 = N t, (94)
  M0(i)  N0t  hш1, (80)
  N t  Mр(i)  hш2, (81)
  (137)
  V = Ri/N t, (133)
   = N0t/M0(i) (92)
  C = N0t/(Ri) (132)
  (138)
  Уравнения (137-138) образуют систему так, что, задавая одно экспериментальное число, мы однозначно фиксируем все остальные. Действительно, задавая погрешность определения расстояний r, обозначим эту величину r, мы вынуждены будем иметь дело, по крайней мере, с такими K0 , чтобы выполнилось соотношение K0  r. (При использовании формализма Руднева, расстояния на рабочей поверхности прибора будут однозначно соответствовать расстояниям лоцируемого пространства.) Оценив K0, мы подберем числа N0t и M0(i) так, чтобы
  R i/ N t r/ r.
  Или, учитывая (3....), получим:
  ( Mр(i) - M(i))/ N t r/r. (139)
  V = Ri/N t, (140)
   = N0t/M0(i) (92)
  C = N0t/(Ri) (132)
  Анализируя систему (138) совместно с (139), мы можем убедиться, что, ставя задачу лоцирования (например, задавая допустимую погрешность измерения длин r), при известном значении скорости сигнала С, мы однозначно фиксируем как пределы возможного изменения всех экспериментальных чисел пространственной навигации, полученных (пределов) при измерении, так и возможные скорости протекания процессов. Если я задаю скорости протекания процессов, то однозначно ограничиваю точность определения расстояний и опять же пределы изменения экспериментальных массивов чи-сел измерения.
  Следует обратить внимание на парадоксальный с точки зрения классики вывод самоорганизационного способа рассмотрения пространства-времени: реальная длина световой волны гораздо больше той величины, которую мы получили в классике.
  Имеет смысл сравнить анализ системы (138) и результаты теории относительности, чем мы займемся в свое время.
  
  
  1.4 Типы геометрий. Принцип неопределенности Гейзенберга
  Рассмотрим систему (93)
  X122 = X012 + X022 - 2 X01X02cosK012;
  X122 = (X01 + R1) 2 + (X02+ R2) 2 - 2 (X01+ R1) (X02+ R2) cosK112;
  X132 = X012 + X032 - 2 X01X03cosK013;
  X132 = (X01 + R1) 2 + (X03+ R3) 2 - 2 (X01+ R1) (X03+ R2) cosK113;
  X232 = X022 + X032 - 2 X02X03cosK023;
  X232 = (X02 + R2) 2 + (X03+ R3) 2 - 2 (X02+ R1) (X02+ R2) cosK123.
  Эта система содержит величины классики - протяженности материальных тел Xij и расстояния между телами X0i как неизвестные функции. Известными численными коэффициентами этой системы являются экспериментально полученные массивы чисел (см. алгоритм сбора числовой информации, Гл.4, ј 1, раздел 2, п.п. 7).
  Мы получили эти числа в процессе специальным образом организованного счета совместно выполняемых действий приемника-субъекта. Этот счет организован в соответствии с новой аксиоматикой - аксиоматикой самоорганизации. Система (93) имеет решения, мы рассмотрим их в следующем разделе. Можно сказать, что экспериментальные числа образуют закон композиции, которому подчинены соотношения между классическими длинами и углами.
  Таким образом, мы "нырнули под аксиоматику классики", и получили 1) новые основные понятия физики: (материальные тела = действия = счет; связи; субъективные особенности конструкции приемника информации), 2) новую аксиоматику измерений новых основных величин физики (аксиоматику самоорганизации) и 3) однозначно связали новую аксиоматику со старой (с помощью закона композиции мы можем проанализировать генетический смысл всех аксиом геометрии и арифметики).
  Аксиомы классической математики соответствуют особенностям гравитационно-электромагнитных связей в узкой области изменения параметров этой связи. Аксиомы геометрии Евклида и классической теории чисел будут иметь место вместе с тем изо всех возможных законов композиции, который мы построили (93).
  Из классики известно, что рассмотренный закон композиции справедлив, когда размеры реальной точки (т.е. размеры объемной области пространства, информация внутри которой недоступна данному приемнику-субъекту) равны нулю. Нетрудно доказать, что это условие могло бы быть выполнено, если бы скорость сигнала была бесконечно велика.
  Но размеры реальной точки конечны. В предыдущем разделе (4.1.1) мы говорили о временных размерах реальной точки (см. алгоритм сбора числовой информации). За время сбора информации для единичного акта лоцирования (за время точки - Т), тело, обладающее скоростью V уйдет, вообще, неизвестно куда и каким образом на расстояние R=V Т. Реальное мгновение конечно и во времени и в пространстве.
  До тех пор, пока пространственные и временные структурные элементы изучаемых явлений много больше мгновения 1hi  KT, K >> 1, возможно пользоваться законом композиции, соответствующим евклидовой геометрии. В том случае, когда размеры реальной точки будут превышать структурную единицу изучаемого явления Khi  1T, K  1, информацию о таком явлении в пространстве-времени можно будет изучать только статистически (см предыдущий раздел 4.1.1).
  Для тех явлений, когда учет конечных размеров реальной точки будет необходим, но размеры области неопределенности (точки) будут достаточно малы, для построения закона композиции измеряемых посредством счета массивов чисел необходимо будет использовать другие геометрии, учитывающие реальную кривизну пространства. Например, это может оказаться закон композиции, построенный для случая геометрии Лобачевского, когда для треугольника АВС мы имеем уравнения:
  sinAtgП(а) = sinBtgП(в);
  cosAcosП(в)cosП(с) + sinП(в)sinП(с)/sinП(a) = 1; (140)
  ctgAsinCsinП(в) + cosA = cosП(в)/cosП(a);
  cosA + cosBcosC = sinB sinC/sinП(a).
  Здесь тригонометрические функции углов А, В, С означают то же, что и в геометрии Евклида, а тригонометрические функции углов П(а), П(в), П(с) означают функции, так называемых, углов параллельности для отрезков, равных сторонам треугольника а, в, с. Рассмотрим, что представляют собой углы параллельности Лобачевского с точки зрения новой аксиоматики физических измерений. Лобачевский утверждал, что каждому отрезку а однозначно соответствует свой угол = П(a), внутри которого линии ос-таются параллельными перпендикуляру к основанию отрезка a. На рис. 23 С А.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис.23
  С точки зрения новой аксиоматики измерения величин физики в зависимости от того, где я возьму начало отсчета (помещу приемник-субъект О1), в точке О возникнет конечная пространственно-временная область недоступная для получения информации о реальных процессах, происходящих внутри нее. Конечные точки внутри конуса параллельности Лобачевского будут расти по мере увеличения расстояний между их центрами и приемником-субъектом. Геометрия Лобачевского может возникнуть, как приближение для описания огибающих конечных точек реального пространства.
  (Для задач статики при любой, наперед заданной точности измерения расстояний при заданной скорости сигнала, можно отстраивать реальные огибающие недоступных областей.)
  Можно рассчитать реальную "бесконечность", как начало области, в которой точки вдоль линии А сольются с точками конуса параллельности С.
  С точки зрения аксиоматики самоорганизации, выделенной в нашем учебнике, геометрия Лобачевского соответствует организационным связям реального пространства-времени, поэтому не удивительно, что математически она не противоречива. (Математики говорят о непротиворечивости своей науки с точностью до геометрии Евклида, или с точностью до арифметики. Т.е. в том смысле, что, если не противоречива геометрия Евклида или арифметика, то не противоречива и та математическая теория, которая может быть, некоторым вполне определенным образом, сопоставлена им). Так при а  0, в  0, с  0 система (140) переходит в геометрию Евклида при любой скорости сигнала пространства-времени.
  Задавая шаг, построения областей, недоступных изучению посредством применяемого в задаче пространства-времени, мы построим эти области для некоторого числа точек пространства. Огибающая эти области линия изменит свою кривизну в тот момент, когда следующая область начнет заходить за предыдущую (точка А на рис. 24). Граница изменения кривизны реального пространства явится границей перехода от одного геометрического формализма, применяемого в расчетах, к другому. В настоящее время известно много геометрических формализмов, помимо геометрии Лобачевского и Евклида (Д. Гильберт. Основания геометрии.[21]).
  1.5 Решения закона композиции самоорганизующейся системы как пространство-время
  Решения закона композиции пространства-времени, как самоорганизующейся системы получены, но не исследованы. Поэтому мы вынесли этот раздел в приложения.
  X122 = X012 + X022 - 2 X01X02С012;
  X122 = (X01 + R1) 2 + (X02+ R2) 2 - 2 (X01+ R1) (X02+ R2)  С112;
  X132 = X012 + X032 - 2 X01X03 С013;
  X132 = (X01 + R1) 2 + (X03+ R3) 2 - 2 (X01+ R1) (X03+ R2)  С113;
  X232 = X022 + X032 - 2 X02X03 С023;
  X232 = (X02 + R2) 2 + (X03+ R3) 2 - 2 (X02+ R1) (X02+ R2)  С123.
  Здесь сделано переобозначение cosKlij=Clij.
  Протяженности и направления реального пространства-времени являются решениями системы уравнений (93). Анализ свойств протяженностей и направлений математически совпадет с анализом свойств полученных функций - решений системы.
  Итак, решаем систему. Приравняем правые части первого и второго равенства, раскрывая скобки для приведения подобных:
  X012 + X022 - 2 X01X02С012 = X012 + 2 X01R1 + R1 2 + X022 + + 2X02R2 + R2 2 - 2X01 X02С112 - 2X01 R2С112R1 - 2R1 X02С112 - - 2R1 R2С112. (141)
  Введем обозначения
  12= 12 = C112 - C012;
  12=R1-R2C112; 21= R2-R1C112.
  C учетом принятых обозначений перепишем (4.32) так:
  X01 X0212 - 12 = X0112 + X0221. (142)
  Исследуемая система (93) имеет высокую степень симметрии относительно индексов при неизвестных функциях и коэффициентах. Благодаря чему, мы можем сразу записать уравнения типа (142) для второй пары уравнений системы, заменяя в соответствующих символах индекс 2 на индекс 3 и для третьей пары, заменяя индекс 1 индексом 2 и индекс 2 индексом 3.
  Перепишем систему (3.28) в следующем виде:
  X01 X0212 - 12 = X0112 + X0221,
  X01 X0313 - 13 = X0113 + X0231, (143)
  X02 X0323 - 23 = X0223 + X0332.
  Из второго и первого уравнений системы (4.34) выразим X01, а из третьего X02:
   X01 = ;
  X01 = ; (144)
   X02 = ;
  Приравнивая правые части первых двух уравнений системы (144), подставляя вместо X02 его значение из третьего уравнения этой системы, мы приходим к уравнению относительно X03:
   упростив это равенство, получим:
  
  С учетом дальнейших переобозначений мы приходим к квадратному уравнению для X03.
  a3 = 32 21 + 23 12, в3 = 23 21 - 23 12,
  c3 = 32 12 - 23 12, d3= 23 12 + 1223.
   . (145)
  X032(a313 - c331) + X03 (в313 - 13 a3 - c313 - 31 d3) -
  - (в313 + d313) = 0. (146)
  Переобозначая коэффициенты далее получим:
  p3 = a313 - c331, q3 = в313 - 13 a3 - c313 - 31 d3,
  r3 = в313 + d313.
  X03= . (147)
  Мы получили решения для X03. Станем обозначать это решение символом А+, если перед корнем стоит знак плюс, и А -, если перед корнем будет стоять минус.
  Подставляя значения X03 в (4.35), получим численные значения величин X02 и X02.
  Для А+
  X03= А+
  X03= В+=
  X01= С+=
   Для А-
  X03= А-
  X02= В-=
  X03= С-=
  (148)
  Зная X01, X02, X03, из уравнений 1, 3 и 5 закона композиции (93) найдем
  Для А+
  X12 = С+2 + В+2 -
  -2 С+ В+ С0121/2=D+,
  X13 = С+2 + А+2 -
  -2 С+ А+ С0131/2=E+,
  X23 = В+2 + А+2 -
  -2 А+ В+ С0231/2=F+,
   Для А-
  X12 = С-2 + В-2 -
  -2 С- В- С0121/2=D-,
  X13 = С-2 + А-2 -
  -2 С- А- С0131/2=E-,
  X23 = В-2 + А-2 -
  -2 А- В- С0231/2= =F-,
  (148, продолжение)
  Мы получили 16 решений для системы (3.18). Выпишем их в сокращенных символах:
  А+В+С+D++E++F++; А-В-С-D--E--F--;
  А+В+С+D+-E++F++; А-В-С-D-+E--F--;
  А+В+С+D++E+-F++; А-В-С-D--E-+F--;
  А+В+С+D++E++F+-; А-В-С-D--E--F-+;
  А+В+С+D++E+-F+-; А-В-С-D-+E-+F--;
  А+В+С+D+-E++F+-; А-В-С-D--E-+F-+;
  А+В+С+D+-E+-F++; А-В-С-D-+E--F-+;
  А+В+С+D+-E+-F+-; А-В-С-D-+E-+F-+ .
  Итак, закон композиции самоорганизующейся системы гравитационно-электромагнитного соответствия, который порождает последовательно ощущения - понятия - физические величины пространства-времени, имеет шестнадцать решений. В этом числе 16=82 множитель 8 относится к выбору положительных и отрицательных направлений для расстояний между исследуемыми точками, который, вообще, может быть произвольным. Это, соб-ственно, есть выбор ориентации системы отсчета.
  Благодаря связи (4.35), выбрав одно из решений А, мы тем самым фиксируем все значения X0i: X01, X02, X03. Смысл существования двух решений при определении расстояния до некоторой точки пространства, вообще не ясен с точки зрения классики.
  Попробуем проанализировать полученные решения. Вернемся к соотношению (4.36):
   .
  Подставляя одно из решений для X03, превратим его в тождество:
  A+2a313 + A+13в3 - A+a313 + 13в3 = А+2с331 + А+с313 + А+31d3 + + 13d3. (149)
  В этом уравнении множитель А+ имеет вид:
  А+=Const1+Const2(Const3)1/2.
  Переобозначив (Const3)1/2=Rad, приведем тождество (150) к виду К1 Rad=К2, (151)
  где К1 и К2 - рациональные числа, поскольку они получены посредством четырех арифметических действий над рациональными числами. Под корнем по той же причине тоже стоит рациональное число. Для выполнения тождества, необходимо, чтобы под корнем стоял полный квадрат.
  Итак:
  X03= .
   p = R2R3(C113 - C013 + C112C023 - C123C012) +
  + R1R3(C123 - C023 + C112C013 - C113C012) +
  + R1R2(C012 C113C123 - C112C013C023) +
  + R21(C023C113 - C123C113 + C023C013 - C123C013) +
  + R22(C123C013 - C123C113 + C023C013 - C023C113) +
  +R23(C012 - C112);
  q = R2 R23(3C113 - C013 + C112C023 - 3C123C012) +
  + R1R23(3C123 - C023 + C112C013 - 3C113C012) +
  + R22 R3(C123C013 - C113C023 + C012 + C112 - 2 C123C113)+
  + R21 R3(C113C023 - C123C013 + C012 + C112 - 2 C123C113)+
  + R21 R2(C013 + C113 - C112C023 - C123C012) +
  + R22 R1(C023 + C123 - C112C013 - C133C012) +
  + R33(C012 - C112) +
  + 2R1R2R3 (C123C112C012 - 1);
  
  r = (R21R2R3 + R2 R33)( C113 + C123C012) +
  + (R1R22R3 + R1R33)( C123 + C113C012) +
  + R1R2R23 (C113C123C012 - 1) +
  + ( R21 R32 + R22 R32)(C112 + C012 - C123C113) +
  + ( R21 R22 + R34)(C012 - C112 ).
  (152)
  Причем выражение (q32 - 4p3r3) и представляет собой полный квадрат. Любопытно, что, оставаясь на предложенном уровне структурирования задачи (т.е., не расшифровывая далее значения параметров Ri и Cijk через экспериментальные числа системы (91)), мы получаем некоторое подобие карточного пасьянса. Выражение q32 содержит 36 слагаемых, а 4p3r3 содержит 56 слагаемых. Слагаемые при приведении подобных группируются по четыре... Эйнштейн считал, что Бог не играет в кости. Действительно, получается, что Бог не играет в кости, Он играет в карты, поскольку на уровне подсознания наш мозг при построении зрительного образа постоянно складывает карточные пасьянсы.
  Мы до сих пор не упростили удовлетворительным образом выражение (q32 - 4p3r3). Таким образом, задачу анализа решений Евклидова закона композиции пространства-времени, как самоорганизующейся системы можно считать поставленной.
  ј 2 О некоторых других специальных задачах самоорганиза-ции
  2.1 Элементы общей теории самоорганизации
  Общая теория самоорганизации - это новая динамично развивающаяся научная дисциплина. В нашей стране ее разрабатывают и применяют в своих учебных курсах многие ученые и педагоги (Э.Г. Винограй, И.А. Герловин, В.А. Дмитренко, В.В. Ленский, А.Н. Малюта, О.С. Разумовский, А.И. Уемов, Ю.А. Урманцев, И.П. Шмелев и многие другие) [13-15].
  В данном учебнике мы обосновываем вариант концепции гносеологической топологии научного сознания, который (вариант) состоит в том, что в структуре теоретико-познавательной методологи науки можно выделять интегративные гносеологические слои сознания.
  Один из таких слоев представляет собой физикализм.
  Другой слой - это уровень констатации существования некоторой самоорганизующейся системы. На этом уровне мы проверяем, представляет ли собой выделенный в Бытии объект систему, или это "куча мусора". Мы, собственно, перечисляем в соответствии с аксиоматикой, все ли элементы самоорганизации присутствуют в объекте, затем строим закон композиции системы и, наконец, проверяем ее (системы) устойчивость. Этой задачей в конкретном примере рассмотрения пространства-времени, как само-организующейся системы гравитационно-электромаг-нитного соответствия ограничен наш учебник.
  Другие, более общие теоретико-познавательные слои самоорганизации позволяют ставить вопросы зарождения именно такой системы и именно с таким законом композиции (и эти системы не обязательно представляют собой пространственную навигацию посредством какого-либо принципа), или изучать взаимовлияние далеких с точки зрения физикализма систем друг на друга, или ставить еще более сложные задачи. Но мы в этом учебнике остаемся на уровне нашей аксиоматики, которая лишь констатирует существование системы, и всесторонне изучаем связь этой аксиоматики названного уровня самоорганизации и аксиоматики классического физикализма.
  Вклад этого учебника в общую теории систем состоит во всестороннем исследовании связей рационального знания физикалистского типа и рациональной философской методологии науки нового уровня - самоорганизационной. Исследование связей между любыми двумя уровнями научного сознания, безусловно, есть составная часть общей теории систем (покуда эти слои совпадают с тем или иным способом рассмотрения проблем самоорганизации). Разрабатываемая в этом учебнике часть теории самоорганизации является самой простой возможностью изучения систем. Проще того, как это делается в нашем курсе введения в самоорганизацию представить самоорганизационную дисциплину невозможно. Дело в том, что своей аксиоматикой мы как раз выделяем необходимые и достаточные условия описания самоорганизующейся системы на уровне констатации ее (системы) устойчивого существования.
  Сейчас мы, подобно Декарту, выделим некоторые "правила для руководства ума", собственно, предваряя построение логического формализма описания самоорганизующихся систем. Дело в том, что классическая математика, построенная на аксиомах геометрии Евклида и арифметики, ограничена характеристиками проявления гравитационно-электромагнитной связи в узкой области существования феномена такой (гравитационно-электромагнитной) связи.
  Для построения любых самоорганизующихся систем, однако, нужна более глубокая аксиоматика, чем та, которая описывает конкретные условия существования одной из них (множества систем в узкой области ее существования). И, следовательно, в теории самоорганизации нужна другая математика (для этой новой математики мы и применяем термин "логический формализм"), для которого (нового логического формализма), вообще, еще нет общепризнанного в науке варианта. (Фрагменты ее (новой математики), однако, появляются в трудах многих ученых.)
  Итак, выделим некоторые наиболее общие черты логического формализма описания любой системы.
  Мы рассмотрели гравитационно-электромагнитное про-странство-время человека, как одну конкретную диссипативную самоорганизующуюся систему. (Диссипативную, значит, вообще, разрушающуюся, но находящуюся, пока в некотором квазистационарном состоянии). Теперь, считая, что пространство-время, как одна из диссипативных систем, имеет существенные общие черты, присущие каждой системе, постараемся угадать, какие же из ее черт окажутся существенными и общими, по крайней мере, для некоторого класса систем. Мы отдаем себе отчет в том, что можем и ошибиться в своих предположениях о том какая черта пространства-времени, как системы, существенна для всех систем, а какая нет, но построение других конкретных систем по предлагаемому алгоритму, будет вносить необходимые коррективы. Подобная работа в рамках логико-философского формализма Декарта длилась несколько веков, и была завершена, пожалуй, лишь списком задач Гильберта. Какое-то время будет уточняться и предлагаемый здесь алгоритм.
  Алгоритм построения системы.
  Для изучения любой самоорганизующейся системы необходимо составить ее (некоторой системы) метрологическую таблицу.
  Таблица 2
  Метрологическая таблица любой самоорганизующейся системы.
  В Квазистатический срез множества структурных состояний совокупности элементов некоторой самоорганизующейся системы.
  В соответствии с экспликацией Дмитриенко, приведенной на с. ... на этапе построения структурного среза некоторого объекта изучения (опредмечивание объекта по некоторому множеству признаков (оснований [Урманцев])) предполагает знание его свойств, структуры и функций.
  В0 Выделение опорной цепочки связей, в некотором смысле достаточно характеризующей одно опорное состояние системы. (Этап построения функций предмета исследования по Дмитриенко).
   Вi
  Выделение цепочки связей, характеризующей некоторое произвольное состояние системы. (Развитие этапа построения функций системы по Дмитриенко).
  T Точка, ("мгновение") системы. Совокупность цепочек структурных связей, достаточная (совокупность) для однозначного описания состояния самоорганизующейся системы. (По Дмитриенко это этап построения структурно-функциональных связей и структурно-функционального единства системы; по Урманцеву это этап построения закона композиции диссипативной системы.)
   Элементы различия между отдельными структурными связями, образующими точку.
   Минимальная структурная единица построения связей в системе, обусловленная методом исследования.
   Минимальная структурная единица построения связей в системе, обусловленная генетической природой самой системы.
  При построении метрологической таблицы произвольной системы, мы постарались, отбросив конкретику временной метрологической таблицы пространства-времени человека, вникнуть в методологический смысл теоретико-гносеологического подхода, позволяющего ее (эту таблицу) строить. Для построения метрологической таблицы исследуемой системы, как и для построения остальных шагов алгоритма, мы будем пользоваться аксиоматикой самоорганизации (см. глава 3....).
  2. Построение любой системы должно включать этап выделения в ней материального тела - приемника-субъекта, устойчивого относительно двух выделенных действий, наиболее существенных для этой системы. Одно из этих действий назовем сигналом или действием-2, другое основным выполняемым действием системы, или действием-1. В действии-2 необходимо различать тонкую структуру, которая изменяется при выполнении действия-1. Действия 1 и 2 необходимо выбирать так, чтобы действие-1 всегда сопровождалось действием-2, а действие-2 могло бы выполняться и без действия-1.
  3. Изменение тонкой структуры действия-2 в результате выполнения действия-1 приемником-субъектом назовем действием-связкой. Материальными телами системы будут являться те объекты, которые выполняют действия 1 и 2 и устойчивы относительно этих действий.
  4. Понимание взаимодействия, как целостной самоорганизующейся диссипативной системы, возникнет в процессе анализа процесса изменения характера выполнения действия-2 приемником-субъектом (в смысле центрального постулата аксиоматики) при выполнении действия-1 тем же приемником-субъектом. Другими словами при анализе действия-связки. Если некоторый диссипативный процесс входит в квазистационарную стадию, то она (эта стадия) характеризуется некоторым законом композиции построения действия-связки. Мы надеемся, что для некоторого су-щественного для человека класса систем такие законы не далеки от геометрических формализмов пространств различной кривизны.
  По аналогии с пространством-временем, для любой системы можно будет вводить свое время, как счет действия-2, а также протяженности, направления, геометрическую точку и в соответствии с законом композиции предсказывать характер выполнения действия-1 остальными материальными телами системы (вычислять траектории выполнения действий-1 остальными материальными телами системы).
  5. Мы построим закон выполнения действий-2 приемни-ком-субъектом в условиях, когда он (приемник-субъект) выполняет действие-1, а остальные материальные тела системы не выполняют действия-1. Это будет соотношение идеального эталона системы. Мы будем абстрагироваться при этом от того факта, что приемник-субъект может быть включен в другие самоорганизующиеся системы и искажаться иными причинами помимо действия-1.
  6. Мы определим процедуру сопоставления действию-1 приемника-субъекта числа, связанного с изменением выполнения действия-2 приемником-субъектом в условиях выполнения им действия-1. Так будет введена мера выполнения действия-1самоорганизующейся системы.
  7. Основной задачей описания самоорганизующейся системы будет являться задача отыскания закона композиции квазистационарного состояния диссипативной системы, с помощью которого можно будет предсказывать характер выполнения действия-1 другими материальными телами системы посредством анализа влияния связей на выполнение действий 1 и 2 приемником-субъектом.
  8. Для анализа устойчивости квазистационарного состояния системы необходимо разработать алгоритм контроля за выполнением соотношения идеального эталона.
  9. Для анализа событий в диссипативной системе можно будет ввести понятие массы как способности материального тела системы сопротивляться выполнению действия-1 под воздействием причины, не принадлежащей изучаемой системе. Понятие массы можно будет вводить в том случае, если после снятия причины система возвращается в первоначальное состояние в смысле ее (диссипативной системы) закона композиции.
  
  На наш взгляд построение самоорганизующихся систем произвольной природы в соответствии с предложенным алгоритмом начнет "размывать" грань между точными, естественными и гуманитарными науками. Реализация предложенного алгоритма прослеживается как образующая структура некоторого уровня рассмотрения проблемы в любой системе знания: как гуманитарной, так и естественной.
  На наш взгляд гуманизация науки состоит не столько в том, чтобы перенести центр тяжести с изучения одного блока дисциплин (физико-математический) на другой (гуманитарный), но в установлении связей и взаимных переходов между разными системами знания.
  
  Литература
  1. Разумовский О.С. От конкурирования к альтернативам. Новосибирск: Наука, 1983. 225 с.
  2. Разумовский О.С. Бихевиоральные системы. Новосибирск: Наука, 1993. 239 с.
  3. Малюта А.Н. Гиперкомплексные динамические системы. Львов: Высш. Шк., 1989. 117 с.
  4. Малюта А.Н. Закономерности системного развития. Львов: Высш. Шк., 1999. 136 с.
  5. Малюта А.Н. Система деятельности. Львов: Высш. Шк., 1991. 208с.
  6. Винограй Э.Г. Основы общей теории систем. Кемерово: Технологический институт пищевой промышленности. Лаборатория множественной техники, 1994. 305 с.
  7. Кант И. Соч. В 6-ти т. Т.3. М.: Мысль, 1964. 799 с.
  8. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 438 с.
  9. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В.Метрология. Теоретические, прикладные и законодательные основы. М.: ИПК Изд-во стандартов, 1998. 335 с.
  10. Петрова О.Ю. Динамика понятийного аппарата сознания. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1995. 208 с.
  11. Дмитриенко В.А. Введение в историографию и источниковедение истории науки. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1988. 201 с.
  12. Ставицкий А.И., Никитин А.Н. На одном языке с природой. С.-Петербург: Изд-во Интан, 1997. 137 с.
  13. Самоорганизация в природе. Вып. 1./ Под ред. В.А.Дмитриенко. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1996. 239 с.
  14. Самоорганизация в природе. Вып. 2. Т. 1./ Под ред. В.А.Дмитриенко, О.С. Разумовского. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1998. 250 с.
  15. Самоорганизация в природе. Вып. 2. Т.2./ Под ред. В.А.Дмитриенко, О.С. Разумовского. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1998. 250 с.
  16. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971. 752 с.
  17. Декарт Р. Правила для руководства ума.
  18. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984. 448 с.
  19. Сергеев А.Р., Руднев С.В. ICS моделирование роста и деформации кристаллов минералов. Тоск: Изд-во Том. Ун-та, 1994. 2110 с.
  20. Гегель Г. Наука логики.Т.1. М.: Мысль, 1970. 501 с.
  21. Гильберт Д. Основания геометрии. М.:ОГИЗ,Гостехиздат,1948.492 с.
  22. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логика исчисления предикатов и формализация арифметики. М.: Наука, 1982. 557 с.
  23. Митькин А.А. Системный анализ зрительных функций. М.: Наука, 1988. 139 с.
  24. Неделя. 1988. 139 с.
  25. Математическая энциклопедия. В 4-х Т. М.: Советская энциклопедия, 1977.
  26. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983. 839 с.
  27. Уемов А.И. Формальные аспекты систематизации научного знания и процедур его развития// системный анализ и научное знание. М.: Наука, 1978. С.95-141.
  28. Урманцев Ю.А. Начала общей теории систем// Системный анализ и научное знание. М.: Наука, 1978. С.7-41.
  29. Лобачевский Н.И. Полн. Собр. Соч. Т.1. М.-Л.: Гостехиздат, 1951. 415 с.
  30. Фишер К. История новой философии. Т.1. С.-Петербург: Изд-во Николая Тиблена, 1862. 509 с.
  31.Томский научный центр "Ноосферные знания и технологии" Российской академии естественных наук
  
  
  
  
  
  
  О.Ю. Петрова, С.В. Руднев, В.Н. Сальников
  ФИЗИКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ
  
  Ч.1
  КИНЕМАТИКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ
  
  под ред. доктора философских наук, члена корреспондента Российской академии образования
  В.А. Дмитриенко
  
  
  
  
  
  
  
  Изд-во Томского университета Томск - 2002
  
  Петрова О.Ю., Руднев С.В., Сальников В.Н. Физика с точки зрения саморганизации диссипативных систем. Ч.1. Кинематика с точки зрения саморганизации/ Под ред. доктора философских наук, члена корреспондента Российской академии образования В.А. Дмитриенко. - Томск: Изд-во Том. ун-та. В печати. ??? с.
  
  Предлагаемый вашему вниманию eучебник посвящен актуальной теме: исследованию связей аксиоматических оснований классической естественной науки и, так называемой, постнеклассической самоорганизационной методологии естествознания. Фактический материал книги оригинален и достаточно обширен. Критерии разработанности аксиоматической теории - это замкнутость, непротиворечивость и полнота. Относительно названных критериев в настоящее время проблема саморганизации изучена недостаточно полно.
  Обсуждается проблема предсказательной адекватности категориальных аппаратов разных теорий самоорганизации, обоснована правомерность введения одной из таких теорий. Особый акцент сделан на изучении адекватности логико-естественнонаучного построения с философским осмыслением естественнонаучных результатов. В основании изучаемой проблемы прослежена взаимосвязь с результатами других направлений по самоорганизации, а также с традиционными естественнонаучными парадигмами. Именно рассмотрение связи методологии самоорганизации с традиционными подходами в классической физике как раз и способствует созданию спецкурса по введению в изучение самоорганизации. Для прочтения такого курса и был создан этот учебник.
  Для преподавателей физико-математических дисциплин, для спе-циалистов в области самоорганизации диссипативных систем, а также для студентов, аспирантов и всех желающих ознакомиться с данной проблематикой.
  
  Рецензенты:
  
  
  
  ISBN
  
  П
  
  љ Петрова О.Ю., Руднев С.В., Сальников В.Н. 2002
  
  
  Содержание
  Предисловие ...................................................................................... 7
  Введение ............................................................................................16
  Структура классического физикализма ....................................16
  Структурное ядро другого типа рациональности.....................18
  Анализ способа акустического ориентирования летучей
  мыши как самоорганизующейся системы ...........................20
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы ...... 23
  Выводы, перспективы .......................................................... 25
  Задачи механики .........................................................................28
  Глава 1. КИНЕМАТИКА ................................................................34
  ј1. Кинематика материальной точки (прямолинейное
  движение) ................................................................................... 34
  1.1. Основные определения физики .....................................34
  1.2. Декартова система отсчета .............................................37
  1.3. Определение скорости и ускорения ..............................39
  1.4. Прямая и обратная задачи кинематики .........................41
  1.6. Решение задачи классической кинематики в
  декартовой системе координат .............................................42
  1.7. Примеры решения кинематических задач ....................43
  1.8. Область применения модели материальной точки
  в физике .................................................................................. 53
  ј2. Об аксиоматических основаниях классической физики ..54
  2.1. Гипотеза естественнонаучного происхождения
  математических аксиом ........................................................54
  2.2. Противоречие кинематики (противоречие точки) .......58
  ј 3. Кинематика материальной точки (криволинейное
  движение) ................................................................................... 67
  3.1. Полярная система координат .........................................67
  3.2. Пример сведения формул физики к аксиоматике
  математики .............................................................................68
  3.3. Способ описания криволинейного движения матери-альной точки ...........................................................................70
  3.4. Примеры решения задач ................................................ 72
  3.5. Движение материальной точки по окружности ...........78
  ј4. Кинематика абсолютно твердого тела ...............................83
  Глава 2. ПОНЯТИЕ
  "ИНТЕГРАТИВНОГО ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ
  НАУЧНОГО СОЗНАНИЯ" .............................................................87
  ј1. Поиск аксиоматики самоорганизации в некоторых
  решениях задач кинематики материальной точки ..................87
  1.1. Об особенностях поиска аксиоматики
  самоорганизаци .................................................................... 87
  1.2. Еще раз об определениях классической физики
  (генетический анализ) ............................................................88
  1.3. Основные определения самоорганизации
  (обоснование введения новых измеряемых величин) ........95
  1.4. Пример введения нового набора основных
  измеряемых величин физики ............................................... 96
  Акустико-гравитационная навигация лету-чей
  мы-ши................................................................................97
  Cпособ введения нового набора основных
   измеряемых величин физики........................................100
  Анализ способа акустического лоцирования
  летучей мыши как самоорганизующейся систе-мы...103
  Навигация посредством анализа частотных
  характеристик электромагнитного излучения ........106
  Сравнительный анализ акустико-гравитационного
   и электромагнитно-гравитационного способов
  навигации по изучению частотных характеристик волнового процесса .......................................................110
  Некоторые следствия рассмотрения
   пространства-времени человека как
  самоорганизующейся системы ...................................114
  ј 2. Обоснование понятия интегративного
  гносеологического слоя научного сознания .........................118
  ј3. О соотношении философских методологий
  физикализма и самоорганизации ............................................121
  3.1. О неустранимой противоречивости научного
  знания ..................................................................................121
  3.2. Философская система Канта как методологическое
  обоснование построения гносеологических слоев .........123
  3.3. Анализ онтологической обусловленности теоретико-познавательного противоречия интегративной гносеологической концепции
  слоя сознания...................................................................... 136
  ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ АКСИОМАТИКИ
  САМООРГАНИЗАЦИИ КАК МЕТАЯЗЫКА ФИЗИКИ............149
  ј 1. Доказательство теоремы иерархического
  структурирования аксиом ........................................................149
  1.1. О математической аксиоматизации перехода от фи-
  зикализма к научной методологии самоорганизации ......149
  1.2. Принцип устройства прибора - аналога зрительного анализатора .....................................................154
  Соотношение идеального эталона. (Нулевое прибли-
  жение анализа структуры излучения, воспринятого
  сетчаткой гла-за).............................................................159
  Физические действия прибора - аналога зрительного
  анализатора, необходимые для построения зри-
  тельного об-раза...............................................................165
  Физические действия прибора - аналога зрительного
  анализатора, необходимые для построения зри-тельного образа (продолжение). Система чисел, достаточных для построения элемента зрительного образа трехмерного пространства-времени...................168
  Геометрия Евклида как закон композиции чисел
  сопоставления действий ...............................................174
  Закон композиции чисел сопоставления действий
  для получения функций косинуса ...................................175
  Увеличение размерности пространства-времени. (О необходимости и возможности
  коррекции соотношения идеального эталона) ............179
  ј 2. Определение рационального научного сознания ......188
  ј 3. Определение времени ...................................................191
  ј 4. Метрологические определения протяженности,
  времени, направления и массы .......................................... 184
  ј 5. Аксиоматика самоорганизации как определение
  самоорганизующейся системы ...........................................197
  5.1. Обоснование понятия "аксиоматика" ...................197
  4.2. Анализ аксиом самоорганизации ..........................192
  4.3. Сравнительный анализ аксиоматики сопоставления
  действий и аксиоматики самоорганизации .......................198
  4.4. Генезис аксиоматики ...................................................213
  Заключение ......................................................................................216
  ПРИЛОЖЕНИЯ ..............................................................................230
  Глава 4. ПОСТАНОВКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ САМООРГАНИЗАЦИИ ................................................................230
  ј.1 Структура навигационной точки пространства ..............230
  1.1 Метрологическая таблица. Смыслы статистики .........230
  1.2 Конкретизация способа измерения основных величин
  физики в слое самоорганизации. Электронная часть
  прибора ................................................................................ 239
  1.3 Конкретизация способа измерения основных
  величин физики в слое самоорганизации. Механическая часть прибора .......................................................................251
  1.4. Типы геометрий. Принцип неопределенности
  Гейзенберга ..........................................................................258
  1.5 Решения закона композиции самоорганизующейся
  системы как пространство-время ......................................261
  ј 2 О некоторых других специальных задачах самоорганизации ............................................................................................ 267
  2.1. Элементы общей теории самоорганизации ....................267
  2.2. Классификация типов фазовых переходов в минералах
  горных пород с помощью анализа интегрального эффекта
  проявления неоднородности и анизотропии гравитационно-электромагнитного пространства-времени ...........................273
  2.3. Выбор типа геометрии для создания сенсорной
  поверхности прибора-аналога зрительного анализатора .....???
  Литература....................................................................................???
  
  Предисловие
  Название данного учебника могло бы выглядеть несколько иначе. А именно, "Введение в самоорганизацию диссипативных систем посредством анализа структуры классической физики" или "Элементы введения в самоорганизацию диссипативных систем в курсе общей физики" или "Анализ курса общей физики с точки зрения самоорганизационной гносеологической методологии". Все эти названия были бы адекватны содержанию данного учебника.
  Цель написания настоящего учебника можно сформулировать следующим образом: рассмотреть некоторые элементы теории самоорганизации диссипативных систем с точки зрения курса общей физики; показать непрерывную связь классической методологии естественной науки с так называемой постнеклассической философской научной методологией, возникающей в трудах ученых и педагогов современности. Обосновать методо-логию самоорганизации как метаязык гуманитарного и естественнонаучного знания.
  Дело в том, что, так называемая постнеклассическая теоретико-познавательная методология науки, которая возникает в развитие классической методологии в трудах ученых и педагогов современности, по убеждению авторов несет в себе черты общей теории самоорганизации диссипативных систем.
  При написании данного учебного курса для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.
  Задача 1. Повторить материал общего курса физики в объеме физических факультетов университета. И повторить его так, чтобы это повторение заинтересовало, прежде всего, студента-отличника физико-математического профиля обучения, аспиранта-физика и вузовского препо-давателя физико-математических дисциплин. Мы собираемся переосмыслить материал классической физики, с точки зрения анализа его генетической структуры.
  Задача 2. Показать неизбывное значение общего курса физики в развитии современной науки. По признанию специалистов цивилизация сегодня переживает глобальный кризис. Причем это не только всепланетарный экологический кризис. Противоречия накопились и в общекультурных областях социальной практики в мировоззрении, политике, образовании (в том числе в естественной науке и гуманитарном знании) и т.д.
  Особенно остро всеобъемлющий цивилизационный кризис проявлен через проблему понимания (в идеологии, политике, образовании, ... в науке). Однозначное понимание в науке присутствует только в некоторой части классической естественной науки, прежде всего в классической физике.
  Если мы существенно расширим в некотором смысле поле рационального понимания в физике (поле задач, решаемых средствами классической физики), то это может благотворно повлиять на состояние глобальной культуры и духовности текущей цивилизации в целом.
  Необходимо рассмотреть классическую физику как неотъемлемый атрибут динамично развивающейся науки в целом (имеется в виду и гуманитарная и естественная наука).
  Задача 3. Обосновать генетическое единство физико-математического и философско-мировоззренческого знания.
  Философия имеет много функций в культуре, одна из ее функций состоит в том, что философия аккумулирует в себе и разрабатывает методологию естественной науки. Создателем научной методологии математики и физики в их классическом варианте является Декарт. В своих трактатах знаменитый мыслитель "снял" логику математического мышления в тот момент развития математики, когда ее классический вариант только начинал разрабатываться. Декарт в результате почитается как философ.
  Завершил построение классической методологии научной рациональности Кант, и этот мыслитель воспринят научной общественностью, прежде всего, как философ.
  В нашей книге мы рассмотрим философские системы Декарта, Канта, Гегеля, современных философов Дмитриенко, Малюты, Разумовского, прежде всего, выделяя в их трудах дальнейшее развитие философских обобщений естественнонаучной методологии сегодняшнего дня.
  Метаязыком и философской методологией современного естествознания специалистами признается методология самоорганизаци. Под самоорганизацией в естествознании понимается квазистационарное состояние некоторой диссипативной (т.е. разрушающейся, вообще) системы.
  Задача 4. Рассмотреть генетическую связь общего курса физики с теорией самоорганизации диссипативных систем.
  Самоорганизационные исследования сегодня переживают период динамичного, плодотворного, бурного роста. Лавинообразно возникают новые самоорганизационные естественнонаучные дисциплины: синергетика, кибернетика, теория игр, теория катастроф, теория принятия решений,...
  Один перечень концепций самоорганизации насчитывает не менее 400 наименований. (См. монографические исследования самоорганизационного проблемного поля науки в целом, выполненные О.С.Разумовским [1-2], А.Н. Малютой [3-5], Э.Г. Винограем [6]).
  Не все авторские концепции оформились в признанную научным сообществом отдельную дисциплину. Но каждые из этих новых научных направлений, дисциплин и концепций вырабатывают свои особые логико-понятийные аппараты, которые, часто пересекаясь существенно по естественнонаучной сути понятий с тезаурусами (тезаурус это совокупность знаковых систем общения) других авторов, отличается от других подобных аппаратов, создавая терминологическую путаницу.
  Нельзя, однако, понимать сказанное так, будто ~ 400 исследователей независимо вышли на создание одной и той же научной теории. Проблема самоорганизации по своей генетической сути иерархически сложноструктурирована и многопланово сложна.
  По образному сравнению О.Б. Гужавиной, на сегодняшний день дело часто обстоит так, будто обнаружив порядок в переплетении ветвей одного из фрагментов "Древа познания" исследователь принимает "часть истины за всю истину" и предлагает заменить физикалистский (т.е. основанный на методологии классической физики) подход в науке на собственный вариант самоорганизации. Последние, по мнению исследователей, способны решать комплексные междисциплинарные задачи, снимающие парадоксы математики и квантовой механики, а также многие проблемы понимания в гуманитарных областях...
  Один из парадоксов ситуации, однако, состоит в том, что часто авторы разных концепций самоорганизации оказываются правы в своих притязаниях на то, что их вариант парадигмального изменения в науке может быть использован, по крайней мере, в тех же областях применения, что и классический физикализм, и область применения каждой концепции самоорганизации шире той области, где физикализм дееспособен.
  Не смотря на то, что появление новой общей учебной дисциплины "Введение в самоорганизацию диссипативных систем" явно назрело, этот курс пока не введен в вузах. Более того, редкий вуз имеет в своих учебных программах дисциплины, посвященные общим проблемам самоорганизации, предваряющие изучение специальных самоорганизационных учебных предметов.
  Основные причины отсутствия курса введения в самоорганизацию, на наш взгляд, состоят в следующем:
  а) Био-социальные условия, формирующие способности самоорганизационного мышления (т.е. мышления за пределами классического физикализма, составляющего основу области рационального научного сознания классической науки) лежат вне официального образования и воспитания. (Навыки работы за пределами познанного не могут формироваться посредством гносеологической методологии самого познанного.)
  Проблема понимания есть (существует). Общепризнанно проявление следствий этой проблемы в политике (идеология), психологии (особенно социальная психология), педагогике (само существование дидактики, как понятия)...
  В данном курсе мы попытаемся обосновать то, что корни проблемы понимания лежат в специфике проявления онто-гносеологического (телеологического) противоречия, когда аксиоматическая теория рационального познания не в состоянии учитывать внешнее по отношению к самой себе онтологическое обусловливание существования именно таких аксиом. Конкретное каждый раз в истории развития науки проявление специфики этого противоречия может быть частично снято средствами естествознания. Как следствие подобного снятия появляется та или иная концепция самоорганизации.
  Обратим внимание на принципиальную неполноту кон-кретного снятия телеологического противоречия для аксиоматической теории. Идеальной естественнонаучной аксиоматики, позволяющей абсолютно безопасно осуществлять техногенную деятельность (в том числе ликвидировать ее негативные последствия) в принципе не существует. Всегда будет существовать вероятность того, что, осуществляя социально-значимую деятельность в рамках некоторой системы аксиом, мы разрушаем онтологические связи, обусловившие возможность существования какой-то аксиомы (например, две точки определяют прямую, и при том только одну; два умножить на два равно четырем и т.д.).
  Дедуктивная теория может быть замкнута, непротиворечива и полна лишь в определенном смысле. Т.е. (принципиальное, неустранимое, извечное) телеологическое противоречие любой аксиоматической системы, лежащей в основе теории вообще, может быть контролируемо естественнонаучными средствами самой этой теории.
  Анализ проблемного поля самоорганизации показывает, что аксиоматических систем, способных задать алгоритмы осуществления социально-значимой деятельности (рациональную науку), по крайней мере, больше двух.
  Разные рациональные науки могут возникать непосредственно, каждая на своей аксиоматической основе. Последнее утверждение является основной причиной сложности однозначного понимания (со-знания) в науке.
  Мы подразумеваем существование постулата о том, что между аксиоматическими базисами любых двух (разных) рациональных естественнонаучных систем может быть установлена однозначная, в частности, физико-математическая связь. Или короче - со-знание (понимание) возможно. Специфика таких связей проявляется в процессе (в динамике) снятия онто-гносеологического противоречия имманентного (внутренне присущего) базовой системе аксиом естественной науки, редукция к которой является основной для данного типа рациональности. Философский термин "редукция" обозначает применение научной методологии одной области знания в другой, вообще, далекой области.
  До сих пор в науке ведущим типом рациональности остается редукция к классической физике - физикализм. Физикализм, как философский термин, обозначает сведение некоторой области знания к научной методологии, выработанной средствами классической физики. Например, применение методов математической физики в биологии, геологии, химии, социальных науках и т.п.
  Проблема самоорганизации лежит за пределами вырабо-танного на настоящий момент рационального поля, которое остается до сих пор определяющим в науке. Как заметил доктор физико-математических наук, специалист в области теоретической физики (которая, по мнению автора, принадлежит проблемному полю самоорганизационных дисциплин), В.Г. Багров: "В лекционном потоке студентов ~ 100 человек, 3 человека могут заниматься задачами этой науки. Качество преподавания никак не влияет на это число, качество преподавания влияет на уровень подготовки этих трех среднестатистических специалистов".
  б) Онтологические основания того, что аксиоматика рационального в данном месте и в данное время такова, как есть, нельзя изучать посредством самой этой аксиоматики. До тех пор пока мы не обосновали метааксиоматику, затруднительно исследовать правомочность старой (аксиоматики).
  Проблемное научное поле самоорганизации содержит, вообще, иерархически сложноструктурированный набор аксиоматик, позволяющий все более детально исследовать глубинные связи онтологии Бытия. Фрагменты более общих (по сравнению с классическим физикализмом) аксиоматических систем возникают в авторских вариантах ученых и педагогов из века в век заново, вообще, мало пересе-каясь.
  Не выработано, несмотря на многие плодотворные попытки (Разумовский, Уемов, Урманцев, Дмитриенко, Малюта, Герловин, Ленский, Винограй ...) единого общепризнанного плана проведения самоорганизационных исследований. Более того, в море информации многие исследователи, вообще, одного "уровня" не знают друг друга.
  Задача 5. Исследовать смыслы одного из вариантов возможной гуманизации науки.
  Специалисты в области самоорганизации находят, что часто гуманитарная концепция является философской методологией не разработанной еще в науке самоорганизационной логической формализацией естествознания. Причем, как будет показано в нашем учебнике, любой из таких (самоорганизационных) форма-лизмов в принципе может быть логически связан с классическими физико-математическами формализмами. Гуманизация науки может состоять не только в непосредственном изучении большего объема гуманитарных курсов, но и в выяснении места классического естествознания в общей структуре знания.
  Задача 6. Обосновать понятие интегративного гносеологического слоя рационального научного созна-ния.
  В нашем учебнике объектом исследования в обосновании понятия слоя выступает специфика процесса скачкообразного (революционного) изменения понятийного аппарата сознания как целостности.
  Предмет исследования в названном объекте выделяется следующим образом: во-первых, исследуется возможность скачкообразного изменения рациональной части научного сознания, во-вторых, изучаются два конкретных состояния рациональной части научного сознания, и, в-третьих, исследуется изменение границы разделения явлений на реальные и иррациональные (и как несколько разных следствий такого изменения на гуманитарные и естественнонаучные, логические и интуитивные, нравст-венные и безнравственные) по отношению к двум состояниям рационального сознания и, наконец, отмечается, где предоставляется возможность, что разных рациональных состояний сознания больше двух.
  Аксиоматики математики и ведущей естественной науки - физики в рамках опредмечивания заявленного объекта рассматриваются как основообразующее ядро рациональной части понятийного аппарата научного сознания. Анализу мы подвергнем: а) аксиоматическую основу классической физики и математики (арифметика и геометрия Евклида); б) аксиоматику теории самоорганизации; в) логико-естественнонаучную (в частности, физико-математическую) связь между этими аксиоматиками.
  Предполагается исследовать генезис этих аксиоматик в аспектах биологической (сенсорной), социальной, онтологической и гносеологической обусловленностей. В этой книге обосновывается гипотеза необходимости и достаточности такого четырехаспектного рассмотрения процессов обусловливания аксиоматической части рационального сознания для определения его (сознания) метастабильного состояния или слоя сознания. Каждый из названных аспектов взаимообусловливается всеми остальными, образуя проблемное поле возможного существования социальной практики, и отграничивает (запрещает) проникновение в область рационального огромного массива объективной, вообще, информации, имманентной Бытию. Эта гипотеза определила состав, структуру, функции и единую структурно-функциональную системную заданность материала настоящего учебника.
  Собственно, предметом исследования понятия интегративного гносеологического слоя научного сознания выступает многофакторный анализ роли эволюции сенсорного комплекса человека в процесса возникновения философских, математических и естественнонаучных аксиоматик как его (слоя рациональной части понятийного аппарата сознания) основообразующего ядра.
  Элементно-стуктурный состав гносеологического ра-ционального слоя сознания приведем как его определение. Он (слой) содержит:
  Эстетику (в смысле "Критики чистого разума Канта" [7]) - сенсорный комплекс, который обусловлен историей онтологической эволюции материи, обусловливающей, в свою очередь, характер момента эволюционного состояния биологических приемников информации познающего субъекта. С этим комплексом связаны аксиоматики философии, математики и ведущих естественных наук.
  Аналитические суждения - эстетические тавтологии (т.е. логические тождества).
  Категории (конечное число групп категорий) - синтетические суждения или "функции схватывания единства в восприятии элементов эстетики" (Кант).
  Предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя эстетику, аналитические суждения и категории.
  Антиномии - противоречивые суждения - тезис и антите-зис, которые появляются как требования полного завершения собственного смысла группы категорий во временном (для слоя Канта) ряду.
  Противоречие эстетики, выделенное в явном виде.
  
  Термин "догма" близкий понятию слоя применяется в тексте в трех случаях: а) для обозначения взаимообусловливающих понятий - сенсорного комплекса, на основе которого возможно организовать слой или группу математических и естественнонаучных аксиоматик, определяющих и ограничивающих предметное поле рационализаций науки; б) когда подчеркивается чья-то убежденность в единственности рациональной реальности одного из слоев и в) когда за абсолютную истину для всех случаев проявления Бытия выдается частное следствие рациональности конкретного слоя. На наш взгляд, три этих аспекта рассмотрения проблемы научной рациональности превращают данный термин в понятие.
  Слоем мы называем, также категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эсте-тики.
  
  Авторы считают своим долгом поблагодарить сотрудников кафедры общей физики Томского политехнического университета профессора, д.ф.-м.н. Ю.Ю. Крючкова, к.ф.-м.н., ассистента Е.И. Литвинову за плодотворное обсуждение рукописи. Мы благодарим студентов гр. 0181 Томского политехнического университета А. Мирошниченко, Д.Рыжкова за оказание существенной поддержки при написании учебника. Мы также благодарим всех тех, кто проявлял и проявляет интерес к нашей работе.
  
  ВВЕДЕНИЕ Структура классического физикализма
  Исследуем структуру классического физикализма для того, чтобы выяснить, что именно из методологического багажа физики составляет основу рационального научного знания, применяемого либо оказывающего определяющее влияние на все другие частные науки современности.
  Физика это наука экспериментальная. Физика обобщает, систематизирует и объясняет экспериментальные данные о структурно функциональных связях имеющих место в электромагнитно-гравитационном пространственно-временном континууме, образованном веществом, т.е. тем, что обладает гравитационной и инертной массой.
  В классической физике имеется четыре типа физических величин. Это основные измеряемые величины, их всего три: длина, время и направление. Дополнительные измеряемые величины: масса, электрический заряд (или, на выбор, сила тока), температура, и т.д. - все дополнительные измеряемые величины физики, которые мы вводим, вводя ее (физики) новый раздел. Функции связей (например, сила, сила тока, давление...) и интегралы движения (импульс, энергия и другие интегралы движения = сохраняющиеся величины).
  Основные измеряемые величины физики вводятся особым образом, а именно аксиоматически. Некоторые ощущения выделяются в совместной деятельности людей как непосредственные и далее неструктурируемые. Совместная деятельность постоянно проверяет, что некоторое ощущение воспринимается одинаково всеми ее участниками. (Осуществляется проверка на истинность в смысле К. Маркса.) Далее разрабатывается способ сопоставления такому ощущению логического символа, например, матема-тического числа. Наиболее полно проблемы основных измеряемых величин исследованы Л.И. Мандельштамом в лекциях по теории относительности [8].
  Вводя понятие длины на уроках физики, мы не объясняем что это такое, мы не исследуем сущностный смысл понятия. Мы выясняем наличие сенсорного опыта, возникшего в предыдущей деятельности, одинакового у всех присутствующих: путь, траектория, протяженность, длина... - это понятия одного логического объема, одно из них нельзя определить через другие. На уроке мы лишь перечисляем их все.
  Строгим определением измеряемой физической величины является лишь способ ее измерения. В физике введены способы непосредственного измерения для длины, угла и времени, например метр, радиан и секунда (за каждым из этих названий стоит именно способ сопоставления физической величине числа с помощью эталона [9, с. 28]). Эти способы, вообще, базируются на аксиоматике геометрии Евклида и арифметики, что не всегда достаточно явно оговаривается, хотя и подразумевается как само собой разумеющееся. Математик, да и физик, как правило, уверен, что система математических аксиом априорна любому есте-ственнонаучному явлению или процессу, т.е. предшествует ему и остается одной и той же для любого явления или процесса.
  Мы в этой книге обоснуем, что конкретный природный процесс формирует аксиомы слоя рациональности в данном месте и в данное время.
  Дополнительные измеряемые величины представляется целесообразным вводить при изучении влияния тех или иных свойств среды (вещества) на характер измерения основных измеряемых физических величин в специально организованных модельных (собственно, эталонных) услови-ях.
  Например, для введения массы организуется вещество: берется металлическая пружина и один кубический дециметр дистиллированной воды. Вода нагружает пружину и непосредственно замеряется длина ее растяжения. Если нечто растянуло пружину также как один дециметр кубический дистиллированной воды, то мы говорим, что это нечто имеет гравитационную, или инертную массу один килограмм. Подобным образом вводится электрический заряд, давление света, единица освещенности, теплота и т.д. Иногда сложно опосредованно дополнительная измеряемая величина физики вводится при непосредственном измерении трех основных.
  Остальные физические величины являются математиче-скими функциями чисел, которые сопоставляются с основными и дополнительными измеряемыми величинами. Эти величины выражают устойчивые функциональные связи вещества, распределенного в пространственно-временном континууме, либо фрагменты таких связей.
  Можно выделить, по крайней мере, три основные черты проявления сути физикализма. Во-первых, в рамках текущего типа рациональности считается, что набор измеряемых величин естественной науки единственен. Основной тезис философского материализма сообщает: пространство-время есть единственная форма существования материи. В современных рациональных теориях признается если не единственность, то главенствующая роль и неуничтожимость этих форм существования материи. Считается, что в области человеческой деятельности столько науки, сколько в ней математики. В конкретную науку математические алгоритмы можно ввести, сопоставляя значимым в данной области знания параметрам среды математические числа, а числа эти могут возникнуть только через посредство единственного набора измеряемых величин естественной науки, который совпадает с тем, что возник в физике. Это одна сторона физикализма.
  Вторая его особенность, не так очевидна. Структура функциональных связей, присущих физике оказывает существенное влияние на формирование фигур обыденной логики и так же неявно используется в тех науках, где нет вещества (и оснований для измерения) по представлениям классического физикализма. Т.е. в психологии, педагогике, литературе истории и т. д. используются структурно-функциональные связи вещества, образующего пространственно-временной континуум для построения фигур гуманитарной логики.
  Третья особенность физикализма состоит в том, что классический тип рациональности однозначно определяет способ выхода за собственные границы, задает способ перехода к другой научной парадигме, оставляя вопрос о единственности такого перехода телеологическим вопросом (антиномией) сознания в кантовском смысле.
  Структурное ядро другого типа рациональности
  Введем другой набор измеряемых величин, способный задать аксиоматику естественной науки, отличную от физикализма.
  Существует достаточно простой пример, способный иллюстрировать смысл этой операции. Рассмотрим как самоорганизующуюся систему летучую мышь, осуществляющую гравитационно-акустическую навигацию в некотором пространстве. Поставим мысленный эксперимент. Пусть зверек замрет при двух последовательных одинаковых положениях крыла. В первом положении мышь издает акустический импульс, который, отражаясь от препятствия, возвращается на приемную мембрану ее локатора. Мозг мыши может посчитать, сколько колебаний мембраны N1 при этом произошло. Такое же число, полученное при втором положении мыши, обозначим N2.
  Двойной смысл физической величины - "частота", который состоит в том, что если было испущено N колебаний, то пространство N раз было энергетически структурировано, так, что между ближайшими точками одинаковой энергетической насыщенности пространства укладывалась каждый раз одна длина - "длина волны", и позволяет мыши лоцировать пространство.
  Действительно разность двух локационных чисел покажет, мимо скольких длин волн прошла мышь на взмахе крыльев, а отношение второго локационного числа к этой разности с приемлемой точностью соответствует количеству взмахов, таких же, как этот, которые необходимо совершить, чтобы настичь лоцируемый объект.
  R= N2/ (N1-N2) (1)
  Учет "размерности" при лоцировании с помощью соотношений, подобных (1) происходит неявно не только для мыши, но и для человека. Мы (люди и животные) при ориентировании в пространстве выполняем шаги так, чтобы каждый из них (шагов) был такой же, как предыдущий (отсюда равномерность походки). Таким образом, нормирование длин волн происходит всегда относительно одного и того же шага - эталона.
  В примере с мышкой протяженность выступает в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся одинаково при определенном способе измерения чисел колебаний мембраны и взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике скорость, сила тока или давление.
  Протяженность получена как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Через эти же измеряемые величины (счет актов колебания и взмахов - для каждого из них мы ввели синоним "действие") нетрудно выразить физикалистское время, оно совпадет со счетом чисел колебаний мембраны мыши, организованном определенным образом. Немного более сложно, скорее громоздко, через счет тех же чисел введен угол (по анализу биений, возникающих на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) [10]. Т.е. все старые физикалистские измеряемые величины могут быть выражены через новые измеряемые величины. А значит, путем замены переменной может быть переписана вся современная физика (теоретическая в том числе). Смысл каких-то связей упростится, что-то станет неоправданно сложным...
  Та же операция будет проведена в нашем учебнике в третьей главе для гравитационно-электромагнитного про-странства-времени человека, где счетными элементами (=измеряемыми величинами) являются "действия" - элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом.
  Анализ способа акустического ориентирования летучей мыши как самоорганизующейся системы
  Специалисты рассматривают самоорганизацию как метаязык науки, как уровень мышления, и в соответствии с таким рассмотрением вводится гуманитарное функциональное описание ядра самоорганизующейся системы [11].
  При зарождении некоторой науки сначала изучаются свойства ее объекта. В случае с будущей кинематикой мыши это, например, упругие свойства крыла, свойство звука отражаться от преграды и т.п.
  Затем определяется состав предмета науки. Для аку-стико-гравитационного пространства-времени мыши состав системы (т.е. материальные тела системы) это то, что способно совершить гравитационный шаг и изменяет характер прохождения ультразвукового колебания (отражает, преломляет, поглощает...). Например, волосы пышной прически дамы, в которую, якобы, вцепляется мышь по врожденной злобе (мифологическое предположение, имевшее хождение в средние века), не являются материальным телом такого пространства, поскольку волосы не искажают акустического колебания такой частоты - прозрачны для него. (Подобный состав, но для другого волнового процесса, имеется и у локационной системы человек - среда.)
  Далее при эволюционном развитии науки изучается структура самоорганизующейся системы. В случае пространства мыши это взаимное положение опорных неподвижных материальных тел - Земля и ее географический ландшафт. Структура пространства для лоцирующих мыши и человека частично совпадают.
  Функции системы - это математические функции физикалистского измеряемого набора (длина и время в разрыве и угол), которые могут возникнуть в пространстве мыши абсолютно аналогично тому, как они возникли в пространстве-времени гравитации и электромагнетизма человека. Это, например, скорость V=R/N, скорость сигнала C= N0/R0, импульс (масса может быть введена посредством аналогичного пространству человека алгоритма) и т.д. в соответствии с этапами развития классической физики.
  Структурно-функциональные связи - для механики мыши это аналогичные гравитационно-электромагнитным экспериментальные динамические функции системных связей и интегралы движения.
  И, наконец, для момента, когда наука выходит на уровень осознания себя как одной из самоорганизующихся систем - структурно - функциональное единство. В приведенном примере линейного (одномерного) пространства акустико-гравитационного локатора соотношение (1) отра-жает структурно-функциональную целостность навигационной системы мыши. Действительно, анализ этой функции в конкретных условиях некоторого реального пространства позволит исследовать его свойства, состав, структуру, функции, и структурно-функциональные связи.
  Можно заметить, что только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений.
  Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по-разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства самоорганизующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  В нашем учебнике мы особо остановимся на обосновании того, что способ измерения времени при непосредственном его задании (как это сделано в классическом физикализме), фактически нормирован на конкретную длину (длину волны).
  Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека, как правило, не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить субъективные особенности восприятия пространства от его объективных свойств очевидна.
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы
  В процессе поиска массивов чисел, достаточных для по-строения логической фразы структурно-функционального единства системы гравитационно-электромагнитной навигации человека как самоорганизующейся системы, мы с Вами, читатель, убедимся, что аксиомы не только геометрии, но и арифметики однозначно соответствуют структурному построению монохроматических потоков светового излучения при их рассмотрении в условиях некоторого конкретного "макроэксперимента" (т.е. в узкой области существования гравитационно-электромагнитного соответствия). При других условиях проведения эксперимента теория чисел изменяется на уровне аксиоматики. Т.о. в нашей книге исследуется онтологическая обусловленность аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  В нашем учебнике выработано аксиоматическое определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования. В аксиоматике перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами аксиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N.)
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное (в соответствии с экспликацией (объяснением) Гегеля). В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи, как погрешностью прибора. Мы увидим, однако, в третьей главе, что в каждом акте лоцирования на уровне подсознания идет учет уровня искажения системной связи.
  Построение непосредственно измеряемых величин нового типа рациональности будет осуществлено в нашем учебнике. Здесь предварительно можно задать поясняющий суть дела образ.
  Пространство человека отличается от лоцирующей системы мыши тем, что у мыши источник сигнала внутренний, а у человека внешний (Солнце). Пространство человека, поэтому, имеет минимальную размерность - три. Можно представить себе монохроматический поток излучения, поглощаемого приемником как поток теннисных шариков, бьющих Вам в лоб. Совершая шаг навстречу потоку, Вы получите лишнее число ударов в лоб, которые характеризуют этот шаг (длину его) однозначно. Число лиш-них ударов можно определить, если организовать не зависящий от шага поток излучения (технически это осуществимо многими способами).
  Постоянство гравитационно-электромагнитной связи соответствует предположению существования идеальной монохроматичности, или однородности времени, или постоянству скорости света, что одно и то же (три приведенных постулата эквивалентны, мы докажем это в своем месте - Гл. 3, ј 1). Реальную неоднородность связи можно учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, ме-няющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму. Организация итерационной процедуры позволяет естественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, и мы убедимся в этом, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий (структурно более тонкий чем слух и зрение) приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получается 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Их интегральный учет соответствует контролю постоянства диэлектрической проницаемости среды, что неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой методологии научного со-знания прибор гиперсенсор воспринимается научным сообществом так же как и человек экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля выделены исходные гносеологические рациональные базисы. В нашем учебнике показана структурная идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадает с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов измеряемых величин". На уровне построения аксиоматической рациональности рассматриваемого в учебнике уровня, воз-никнет своя философская методология науки, имеющая сход-ную с этими построениями структуру, и отличающуюся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Три существенных составляющих элемента физикализма в настоящее время пронизывают, в той или иной мере, все современные саморганизационные концепции.
  Для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классиче-ского типа рациональности.
  Выводы, перспективы
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку. Собственно, одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем, необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать как четыре логически рав-ноуровниевые составляющие: биологические возможности человека, свойства философской онтологии как таковой, философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру). Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный интегративный гносеологический слой научной рацио-нальности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно было бы (при определенных условиях развития общества) сказать, что его аксиоматика соответствует единственной форме существования материи в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально". Хотя проблема переходов между разными слоями научной рациональности не прорабатывается в учебнике. Мы ограничимся исследованием условий перехода между двумя из них (слоями).
  Для переходов между разными слоями научного сознания должны быть тренированы сенсорика и нравственность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Необходимо разработать логико-естественнонаучную (например, физико-математическую) формализацию связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основы возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня и основы философской онтологии - новых представлений о свойствах реальности как таковой. Основные подходы к выполнению такой работы и закладываются нашим учебником.
  Аксиоматики других реальностей, возникая в науке непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. Подобно тому, как величайшего труда стоит воспитать ученика восточному Гуру (как и ученику воспринять нетрадиционное учение). Собственно это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами, недостаток каждого из способов в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизируется образно эстетический способ восприятия, во втором формально-логический.
  Должны быть разработаны как философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя, так и методология переходов между слоями. Необходимо понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, труды И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева и др. [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в нашей книге, там уделено, вообще, мало места. Для устойчивого понимания традиционно образован-ным ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать интегрально, как переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь структуры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать логика ис-следования.
   Назрела необходимость социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем не только посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий но и посредством организации вузов и академических институтов самоор-ганизации.
  Написание учебников по самоорганизации - необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его (учебника) написания. Первый том посвящен вопросам связи одного раздела механики - кинематики, и самоорганизации диссипативных систем, когда пространство-время рассматривается как одна из таких систем. Мы обосновываем, что самоорганизующаяся система - пространство-время есть результат проявления некоторых свойств гравитационно-электромагнитной связи в узкой области ее (такой связи) существования.
  Задачи механики
   "Механика раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи - механическое движение, т.е. перемещение одних тел или частей тела относительно других. Эти движения возникают в результате действия на данное тело или данную часть тела сил со стороны других тел или других частей тела. Задача механики состоит в экспериментальном исследовании различных движений и обобщении полученных экспериментальных данных в виде законов движения, на основании которых далее в каждом конкретном случае может быть предсказан ха-рактер возникающего движения. (Разрядка моя О.Петрова.) Для этого необходимо знать не только свойства тел, движение которых рассматривается, но и характер тех сил, которые действуют в том или ином конкретном случае. Но вопросы о природе сил, вызывающих механические движения, выходят за рамки механики. На эти вопросы механика ответить не в состоянии, они изучаются в других разделах физики - в электродинамике, молекулярной физике и т.д." ...
  "Приступая к решению задач механики, необходимо, прежде всего, рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы движения и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Динамика в виде частного случая включает в себя статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, движение которых изучается, характера изучаемых движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика делится на механику точки, механику твердых (неде-формируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя механику жидкостей и газов).
  Для того чтобы стало ясно, какой физический смысл со-держится в этом разделении, рассмотрим следующий конкретный пример. Металлический диск подвешен горизонтально на цилиндрической пружине, прикрепленной к центру диска (рис. 1, а). Когда диск совершает вертикальные колебания, которые возникнут, например, если мы оттянем диск вниз и сразу отпустим его (рис. 1, б), то период колебаний не зависит сколько-нибудь заметно от размеров и формы диска и определяется упругостью пружины и массой диска. Когда диск совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси, которые возникнут, например, если мы повернем диск вокруг вертикальной оси на некоторый угол, а затем сразу отпустим его (рис. 1, в), то опыт показывает, что период колебаний диска, помимо упругих свойств пружины, зависит от размеров, формы и массы диска, но не зависит от его упругих свойств. А если нас интересует вопрос о периоде тех звуковых колебаний, которые будет совершать диск после удара по нему, то мы на опыте сможем убедиться, что период этих колебаний зависит не только от массы, размеров и формы диска, но и от его упругости.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 1
  Таким образом, опыт показывает, что в разных движениях определяющую роль играют разные свойства реального объекта (диска). Период вертикальных колебаний диска зависит (помимо упругих свойств пружины) от его массы, но не зависит от его размеров и упругих свойств этого диска. Поэтому можно заменить диск материальной точкой, т.е. телом, не обладающим размерами, но обладающим массой. Заменив диск материальной точкой, которая обладает массой диска, мы правильно отразим то единственное свойство реального объекта, которое играет определяющую роль в рассматриваемом движении. Период крутильных колебаний зависит от массы диска и его размеров, но не за-висит от его упругих свойств; поэтому, рассматривая диск как твердое тело, мы сможем правильно отразить те свойства реального диска, которые играют роль в рассматриваемом движении. Наконец, период звуковых колебаний зависит не только от размеров диска, но и от упругих свойств и плотности материала, из которого диск сделан. Поэтому, только представление об упругом теле, обладающем размерами, упругостью и плотностью реального диска, позволяет правильно отразить его свойства, которые играют роль в рассматриваемом движении.
  Как видим, один и тот же объект в зависимости от характера изучаемого движения рассматривается то, как материальная точка, то, как твердое тело, то, как упругое тело, и соответственно задача, которую мы решаем, относится либо к механике точки, либо к механике твердого тела, либо к механике упругих тел.
  Но, рассматривая диск как упругое тело, т.е. учитывая его массу, форму, размеры и упругость, все же не удается передать все без исключения свойства реального диска. Всякий металл обладает внутренним трением, на преодоление которого затрачивается часть энергии упругих колебаний, превращающейся в тепло, вследствие чего колебания постепенно затухают. Однако поскольку внутреннее трение, если оно мало, практически не влияет на период звуковых колебаний, мы можем, рассматривая диск, как абсолютно упругое (т.е. не обладающее внутренним трением) тело, правильно определить период звуковых колебаний. (Можно пренебречь также и тем затуханием, которое вызвано потерями энергии в пружине и в окружающем диск воздухе вследствие того, что воздух и пружина обладают "внутренним трением" (вязкостью)). Но если бы нас интересовал вопрос о том, как быстро затухнут эти колебания, мы не могли бы дать правильного ответа на этот вопрос, рассматривая диск, как абсолютно упругое тело.
  Приведенный конкретный пример в достаточной степени разъясняет смысл разделения механики на механику точки, твердого тела и упругих тел. В природе не существует ни материальных точек, ни твердых (недеформируемых) тел, ни абсолютно упругих тел. Все это абстракции, которыми приходится пользоваться в науке для того, чтобы правильно отразить те свойства реальных объектов, которые необходимо учесть при решении поставленной задачи. Применяемые абстракции никогда не отражают полностью всех свойств реального объекта. Но это и не обязательно, если те свойства реального объекта, которые применяемая абстракция не отражает, не сказываются сколько-нибудь заметно на характере изучаемого движения; между тем применение абстракции существенно упрощает решение всякой задачи. Если бы мы пытались всякий раз полностью учесть все свойства реального тела, движение которого должно быть рассмотрено, то задача настолько усложнилась бы, что решить ее практически было бы невозможно. Поэтому всегда следует стремиться применять абстракции, правильно отражающие только те свойства реальных объектов, которые играют определяющую роль в рассматриваемом движении.
  Однако, приступая к изучению тех или иных движений, мы еще не знаем достоверно, какие свойства реальных тел играют определяющую роль в данном движении, поэтому мы не знаем заранее, какие абстракции в данном случае надлежит применять.
  Только опыт дает указания о роли тех или иных свойств реальных тел в интересующем нас движении, а, следовательно, и о том, какие из этих свойств необходимо учесть. Иногда такой непосредственный опыт оказывается ненужным, так как накопленные нами ранее сведения, относящиеся не к изучаемому движению, а к сходным с ним другим движениям, позволяют более или менее уверено судить о том, какие свойства реальных тел нужно учесть, чтобы правильно решить поставленную задачу.
  Тем не менее, во всех случаях, после того как задача уже решена, полученные результаты необходимо сопоставить с опытом. Конечно, сопоставление результатов теории с данными опыта никогда не может дать полного совпадения тех и других, так как, с одной стороны, всякая теория является приближенной (уже по одному тому, что все абстракции лишь частично и притом приблизительно правильно отражают свойства реальных объектов), а с другой - данные опыта также являются лишь приблизительно правильными, так как всякие измерения производятся с известной степенью точности. (Предельная достижимая степень точности определяется уровнем измерительной техники; но для решения практических задач часто бывает достаточна меньшая точность.)
  Если в пределах той точности, с которой производятся измерения, данные этих измерений не отличаются от результатов теории, говорят о согласии теории с опытом. Только такое согласие теории с опытом дает нам уверенность в том, что примененные абстракции с достаточной точностью отражают все те черты реальной системы, которые определяют характер интересующих нас движений. Как бы логичны и последовательны ни были физические теории, в основе их всегда лежит применение абстракций, не отражающих всех свойств реальных объектов. И в самой теории не могут содержаться доказательства законности применения этих абстракций. Только согласие теории с опытом служит этим доказательством. Поэтому в физике, и в частности в механике, как и во всех опытных науках, при сопоставлении всякой теории с опытом решающее слово принадлежит опыту."
  Это общее не только для физики но и для любой другой естественной науки положение вещей мы постараемся сохранить в настоящем учебнике и для самоорганизации, как естественной науки.
  Как заметил методолог классической науки - философ Иммануил Кант, принципиально конечное число наших опытов не может быть окончательным критерием истины. С другой стороны другого критерия истины, помимо принципиально конечной общественно полезной практики (кроме Марксова критерия истины), у нас (у людей) в любой естественной науке просто нет.
  Расширяя аксиоматический базис естественной науки, делая его самоорганизационным, мы постараемся сохранить метод физики, выработанный, вообще, для другого уровня развития научного сознания. А именно, 1) экспериментальное исследование различных состояний самоорганизющихся систем и обобщение полученных экспериментальных данных в виде законов сохранения квазистационарных состояний систем, на основании которых (законов) далее в каждом конкретном случае может быть предсказан характер их (систем) дальнейшего поведения. 2) использование абст-ракций. 3) согласие теории с опытом.
  В рамках аксиоматики самоорганизации мы сможем поставить вопрос об устойчивости во времени и в пространстве аксиоматики геометрии Евклида и аксиоматики классической теории чисел - арифметики.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Глава 1. КИНЕМАТИКА ј1. Кинематика материальной точки (прямолинейное движение)
  1.1. Основные определения физики
  При изучении физики для построения величин этой науки аксиоматически вводятся три основные измеряемые величины: протяженность, время и угол.
  Полнее всего смысл и роль основных измеряемых величин раскрыл Лев Иосифович Мандельштам в лекциях по теории относительности. Он писал: "Целый ряд понятий не познается, а определяется для познания природы" [8, с. 167]. "Нет другого способа определить единицу длины, как показать стержень или другую реальную вещь... Вы не можете описать предмет, вы должны его показать; другого способа нет" [8, с. 165].
  Время как физическая величина вводится следующим образом: "...предъявляется Земля и постулируется, что известным углам ее поворота соответствуют такие-то времена". [8, с. 167]. "... Что-либо одно вы должны определить, а остальное - результат измерений и опыта". "Можно ли спросить, действительно ли это метр или нет? - Нет, нельзя: это по определению метр" [8, с. 165].
  Мандельштам считал, что единственное определение основной измеряемой величины в физике - это рецепт (способ) ее измерения.
  Определение может быть плохим или хорошим. Можно по-другому определить время (из другого физического процесса), и относительно него Земля будет вращаться неравномерно. Но тогда вопрос о том, действительно ли новый эталон однороден, теряет смысл - время однородно по определению!
  Определение должно позволять делать некоторые предсказания: например, если мы измерили шкаф здесь, мы можем сказать, что он пройдет сквозь дверной проем на Аляске, где сделаны соответствующие измерения, но пройдет ли шкаф сквозь дверь, в самом деле, покажет только опыт.
  Мандельштам писал эту фразу в тот момент, когда в квантовой механике, теории относительности ... "шкаф перестал проходить сквозь дверной проем". Дело в том, что, введя некоторую аксиоматику обращения с основными определениями физики (в классической науке это аксиомы Евклида и аксиомы классической теории чисел = арифметики), мы разделили тем самым явления природы на те, которые мы можем изучать в ее рамках (в рамках этой аксиоматики) и те, которые не можем. Отметим еще раз, что сегодня, вообще, математик, да и физик считает, что аксиомы вечны и единственным образом заданы Богом = философы говорят - априорны.
  В нашем курсе мы предположим, что Бытие претерпевает становление таким образом, что в данное время и в данном месте возникла возможность опираться на эти аксиомы при построении рациональной науки. (В том числе употреблять термины "время" и "место".) Естественнонаучные основания возникновения границ применимости двух аксиоматик арифметики (как аксиоматики свойств времени) и аксиом геометрии Евклида (как аксиома-тики абсолютного пространства) в данном курсе мы определим, сопоставляя их (аксиоматики) с аксиоматикой самоорганизации. Сейчас приступим к рассмотрению кинематики материальной точки в рамках абсолютной выполнимости классических аксиом.
  Мы считаем, что наш читатель достаточно знаком с геометрией, арифметикой, школьной алгеброй, аналитической геометрией (векторным исчислением) и началами анализа (в том числе с аксиоматической частью этих разделов математики). Мы "проговорим" здесь физический смысл некоторых привычных математических действий. Но сначала выясним, как же именно заданы рецепты измерения основных измеряемых величин.
  Определением времени по Мандельштаму является секунда. Секунда в современной метрологии задается вполне определенным образом (см .Гл. 3, ј 4)
  Определением протяженности по Мандельштаму является метр, метр задается также вполне конкретным образом: (см. Гл. 3, ј 4)
  Мандельштам не упоминал угла в своих рассуждениях об основных определениях физики. Отдавая дань уважения ученому, впервые затронувшему проблему классификации величин физики, набор измеряемых величин физики, такой, что все остальные ее величины могут быть получены как математические функции чисел, связанных с этим набором мы назовем полным набором основных определений физики, или определениями по Мандельштаму. Угол без сомнения входит в такой набор. Угол в современной метрологии определяется в соответствии со следующим правилом: (см. Гл. 3, ј 4).
  Итак, метр, как способ сопоставления числа длине - это качественно единственное определение протяженности. Задавая эту величину, как величину физики мы удостоверяемся в том, что в предыдущем опыте деятельности обучаемого (игровой, трудовой и т.д....) есть ощущения, которые он называет так же как мы - множество людей, обученных физике. Мы уверены, что ученику понятно тождество понятий траектория, путь, след, протяженность ... ему понятно как и куда прикладывать метр, чтобы однозначным образом получить число.
  Ученику из повседневного опыта жизни понятно, что метр можно разделить на сантиметровую и миллиметровую шкалу, что если к равному прибавить равное, то получим равное ...(мною подчеркнуты элементы деятельности, основанные на соответственных математических аксиомах). Мы не спрашиваем "Всегда ли это соответствие аксиомам было в наличие, везде ли выполнялось и выполняется ли сейчас в другом месте (например, на краю галактики), всегда ли так будет".
  Декарт, разрабатывая правила для руководства ума, заявил, что Бог не настолько злобен, чтобы обмануть его в том, что ему с такой отчетливостью ясно. И физик, и математик, как правило, вслед за Декартом уверены в абсолютной выполнимости аксиом. В данном курсе в своем месте мы установим, как, задавая аксиоматику пространства-времени, мы абсолютизируем, в том числе и некоторые субъективные моменты способа гравитационно-электромагнитного лоцирования пространства-времени человека.
  Термин "вообще" используется в точных науках особым образом, он каждый раз обозначает то, что существует хотя бы один пример, когда утверждение выполняется.
  Путь, вообще, не может быть векторной величиной, путь - это скаляр. Но, определяя длину пути S, мы впервые вводим понятие вектора. Вектор, связанный в физике с определением пути это - перемещение. Векторные величины в тексте мы будем выделять жирным шрифтом, либо помечать черточкой над буквенным обозначением величины, а их модули не будем выделять. Вектор перемещения за промежуток времени (t2-t1) - это направленный отрезок прямой линии, начало которого совпадает с точкой, в которой находилась материальная точка в момент времени t1 а конец в момент t2 (рис. 2). Перемещение, вообще, не совпадает с путем. (Т.е. существует хотя бы один пример, когда путь не совпадает с перемещением.)
  Время классики, измеренное посредством часов однородно и изотропно. Работа с числами, характеризующими время, абсолютно подчиняется аксиоматике арифметики.
  При задании угла, мы не обсуждаем, вообще, структуру ощущений, связанных с врожденным чувством вертикали и горизонтали. Мы не проверяем идентичности способов задания, например, угла с помощью горизонтали и вертикали и делением окружности на равные части.
  
  
  
  
  
  
  Рис.2
  1.2. Декартова система отсчета
  В аксиоматическую систему раздела механики - кинематика, входит понятие системы отсчета. Из бесконечного множества возможных систем отсчета (как известно из курса аналитической геометрии любая тройка не совпадающих попарно лучей, выходящих из одной точки, может быть использована для задания системы координат) рассмотрим две наиболее употребительные - декартову и полярную.
  Декартова система координат представляет собой три прямые линии - три оси, пересекающиеся в одной точке, углы между каждой парой осей равны 90. Оси обозначают буквами латинского алфавита X, Y, Z. Точку пересечения линий обычно связывают с материальной точкой, называемой телом отсчета.
  Понятие "материальности" точки, вообще, не используется в кинематике. Абсолютизация математических аксиом составляет основу кинематики. Аксиомы математики, которые являются одновременно и аксиомами физики, как мы убедимся ниже, обусловлены свойствами пространственно-временного континуума, организованного гравитационно-электромагнитными взаимодействиями вещества. Они (аксиомы) сами обусловлены именно такими, каковы они есть свойствами массы. Т.е. наши геометрические точки неявно несут в себе свойства массы в этом месте (вблизи поверхности Земли) и в это время (27.11.99 - ~ 450 лет: 450 лет - время написания и использования следствий классиче-ской физики). Но поскольку понятие материальной точки используется при обосновании понятия "система отсчета", введем ее сейчас.
  Материальной точкой называется физическое тело, геометрическими размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Единственная физическая величина, которая характеризует материальную точку - это масса.
  Масса в современной метрологии определяется оговоренным способом (см. Гл. 3, ј 4)
  Метрологическое определение величины мы введем при обсуждении аксиоматики самоорганизации, чтобы понять ее (величины) генетический смысл. Сейчас нам достаточно понимания того факта, что такое определение, вообще, есть.
  Понятие материального тела и одной из его измеряемых характеристик - массы задается тоже аксиоматически, как и элементы основного измеряемого набора (длины, углы, время). Но способ задания числа, связанного с массой, отличается от того, который применяется при задании основных измеряемых величин. Отличие состоит в следующем: мы организуем специальные (модельные) условия взаимодействия вещества, берем пружину или рычажные весы, нагружаем их вполне определенным образом "массой", но непосредственно измеряем мы не массу, а дли-ну, либо угол, градуированные в соответствии с определенным алгоритмом с помощью массы. Поэтому масса у нас будет отнесена к дополнительным измеряемым величинам.
  Мы сейчас особо отметим то, что для задания декартовой системы координат необходимо, помимо изучаемого тела и тела отсчета, иметь еще хотя бы три тела {Kx Ky Kz} для контроля направления осей (прямую линию определяют две точки - в физике эти точки материальные). Система координат должна содержать часы и сигнал для передачи информации. Классическая физика, в рамках выполнимости оговоренной аксиоматики неявно оперирует свойствами сигнала, скорость которого несоизмеримо больше изучаемых скоростей.
  Итак система отсчета, используемая для изучения механических свойств тела А представляет собой четыре материальные точки, расположенные определенным образом, одна из которых называется началом отсчета О, три оси = прямые линии, соединяющие начало отсчета с тремя остальными материальными точками, соответственно ОХ  ОУ  ОZ  ОХ; система отсчета содержит часы и сигнал передачи информации о состояниях изучаемого тела. В классической системе отсчета сигнал распространяется мгновенно. В декартовой системе координат все углы между осями прямые.
  1. 3. Определение скорости и ускорения
  Помимо протяженности, направления и времени в кинематике используются еще две величины: скорость и ускорение. Эти величины физики есть фрагменты функциональных связей пространственно-временного континуума, образованного изучаемым веществом. Скорость V и ускорение a вводятся как математические функции чисел, полученных при измерении основных измеряемых величин физики. То, что введено всего две кинематические функции, объясняется, по-видимому, тем, что обнаруженные структурно-функциональные связи гравитационно-электромаг-нитного пространственно-временного континуума = интегралы движения физики = сохраняющиеся величины, содержат лишь первые и вторые производные протяженности по времени, т.е. только эти две функции.
  Скорость, вообще, - это векторная величина. Но основным определением скорости является все же средняя скорость. Средняя скорость - скалярная величина. Численное значение средней скорости мы получаем, произведя арифметическое действие - деление числа, связанного с измерением основной измеряемой величины физики - длины пройденного материальной точкой пути на число времени, затраченного ею (материальной точкой) на преодоление этого пути:
   V= . (2)
  Опыт показывает, что равные отрезки одного и того же пути материальная точка может проходить, вообще, за разные промежутки времени. Для определения скоростей логично возникает понятие предельного перехода. Собственно, при решении именно этих задач возникали начала математического анализа.
  В каждой точке пути с помощью понятия средней скорости и предельного перехода мы задаем физическую величину, которая называется мгновенной скорость. Мгновенная скорость - векторная величина. Ее направление совпадает с направлением касательной к линии пути в данной точке.
   . (3)
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 3
  При предельном переходе (при уменьшении выбранного отрезка l, при стягивании его в точку - на рис. 3 рассматриваем последовательно отрезки между точками 12, 13, 14, 15) l сливается с перемещением r.
  Следует отметить, что в практике классической физики мы никогда не совершаем предельного перехода в математическом смысле этого понятия. На практике l и t мы не уменьшаем бесконечно. Предел дробления отрезков и времен можно вычислить в соответствии с теорией погрешностей измерения.
  Элементы теории погрешностей измерения в вузах рас-сматриваются на первом занятии по лабораторному практикуму. А сейчас ограничимся примером: расстояние между Томском и Новосибирском (225 км + 385м + 669мм + 117мкм ...). Совершенно очевидно, что в этом примере информативны лишь две или три первые значимые цифры. Математика, вообще, для некоторых математических функций обосновывает интуитивную уверенность физика в том, что дальнейшее увеличение точности измеряемой величины будет сообщать добавку в следующие десятичные разряды численного значения величины, не увеличивая значений предыдущих разрядов.
  Ускорение по определению - это скорость изменения скорости:
   (4)
  Считается, что задача кинематики решена, когда мы можем указать для каждой материальной точки, в каждый мо-мент времени ее положение на траектории движения, рассчитать величины пройденного ею пути, скорости и ускорения.
  1.4. Прямая и обратная задачи кинематики
  Можно выделить прямую и обратную задачи кинематики
  
  Таблица 1 Структура решения основной задачи кинематики
  Прямая задача кинематики Обратная задача кинематики
  
   (5)
   (6)
  
  
  Вообще, любая задача кинематики материальной точки фактически решена, если нам известны либо
   (5, а)
  либо
   (6, а)
  
  Т.е. при условии задания величин либо (5, а) либо (6,а) трудности ответа на любой вопрос кинематики могут представлять собой лишь математический характер. Задача кинематики замкнута и полна. Следовательно, она противоречива (в соответствии с теоремой Геделя о неполноте, см. ј 2 этой главы).
  1.6. Решение задачи классической кинематики в декартовой системе координат
  Опыт показывает, что законы изменения во времени проекций перемещений, скоростей и ускорений на любое вы-бранное направление не зависят от перемещений вдоль направлений, перпендикулярных выбранному. Это наблюдение составляет основную часть одного из основных постулатов классической физики - принципа суперпозиции, который (принцип суперпозиции) включает в себя также требование адитивности. Следовательно, задача кинематики материальной точки в декартовой системе координат может быть задана двумя способами:
  Дано:
  X=X(t),
  Y=Y(t),
  Z =Z(t) ,
  
   t0
  Найти:
  Vx=Vx(t),
  Vy=Vy(t),
  Vz=Vz(t),
  
  ax=ax(t),
  ay=ay(t),
  az=az(t),
  
  (7)
   Дано:
  ax=ax(t),
  ay=ay(t),
  az=az(t),
  t0, Vx0, Vy0, Vz0, X0 , Y0 , Z0
  
  Найти:
  Vx= ax(t)dt + Vx0
  Vy= ay(t)dt + Vy0
  Vz= az(t)dt + Vz0
  
  X= Vx(t)dt + X0
  Y= Vy(t)dt + Y0
  Z = Vz(t)dt + Z0
  
  (8)
  
   Заданием координат векторов в декартовой системе отсчета однозначно задается их направление через тригонометрические функции соответственных углов.
  1.7. Примеры решения кинематических задач
  Задача 1. (Зубов, Љ 45) Под каким углом к горизонту необходимо направить струю воды, чтобы высота подъема струи равнялась дальности ее полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  Прежде, чем начать решение, определим, что эта задача относится ко второму типу задач кинематики. Мы наверняка знаем ускорение в любой точке движения струи. Это ускорение экспериментально исследовал Галилей, роняя разные предметы с пизанской башни. С тех пор при многократных периодических проверках параметры этого ускорения не меняются. Это одна из так называемых фундаментальных констант физики, которые неизменно появляются при установлении структурно-функцио-нальных связей пространственно-временного континуума вблизи поверхности Земли за время существования классической науки. По модулю ускорение вблизи поверхности Земли g=9,8 м/c, направлено оно в любой точке вертикально вниз. В направлении Х составляющей ускорения нет.
  Галилей же экспериментально установил, что в этом случае (в случае, когда ускорения в данном направлении нет) тело движется без изменения скорости в этом направлении. Из личного опыта экспериментирования - наблюдений за движением струи вблизи поверхности Земли, мы можем схематично начертить траекторию исследуемого движения (см. рис. 4)
   Y
  
  
  
  
   tк
   X
  
   V
  
  
  
  Рис.4
  Движение в данной задаче плоское (вообще это тоже экспериментальный факт). Декартову систему координат выберем следующим образом:
  t0 =0, Z(t)=0, начало отсчета поместим в точке максимального подъема струи, ось Y направим вертикально вниз, а Х - от точки отсчета горизонтально так, чтобы струя лежала в плоскости ХУ. Сигнал в нашей задаче - световой. В выбранной так системе отсчета Vz(t)=0, az(t)=0 и про эти величины мы вообще забудем. Математическая простота решения задачи кинематики, вообще, зависит от удачного выбора системы отсчета.
  То, что мы проделали сейчас, называется качественным решением задачи кинематики. С точки зрения учителя физики способностями к данному предмету обладает тот ученик, который легко обучается качественному решению задач. Т.е. в предварительной игровой и трудовой личной деятельности он (ученик) накопил опыт подобных качественных решений, который учитель, вообще, только помогает обобщить. Физика это наука экспериментальная. Физика обобщает, объясняет и систематизирует экспериментальные данные о структурно функциональных связях имеющих место в пространственно-временном континууме, образованном веществом, обладающим гравитационной и инертной массой.
  Теперь можно перейти к составлению краткой записи условия задачи и ее решению.
  
  Дано:
  ax(t)=0,
  ay(t)=g,
  Yk=2Xk
  X0=0,
  Y0=0,
  Vx00
  Vy0=0
  Найти:
  tg=Vx ( tk)/
   /Vy( tk)
   1.
  Vx(t)= ax(t)dt + Vx0=
  =0+ Vx0 =const = V0;
  2.
  X= Vx(t)dt + X0=
  =V0 t+0 =V0 t
   1.
  Vy(t) = ay(t)dt + Vy0 =
   = gdt + 0=gt;
  2.
  Y(t) = Vy(t)dt + Y0=
  = gtdt+0=gt2/2
  
  
  Задача кинематики замкнута и полна в том смысле, что никаких, существенно новых данных, по сравнению с уже зафиксированными связями пространствено-временного континуума появиться не может. Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо анализировать четыре полученных математических уравнения и аксиоматические определения введенных величин.
  Так анализируя определение мгновенной скорости, мы выделили момент о том, что вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения, т.е. в момент времени tk в декартовой системе координат тангенс угла наклона вектора скорости к горизонту равен тангенсу искомого угла:
  tg= Vy( tk) / Vx ( tk)
  Используем условие, состоящее в равенстве высоты подъема струи - дальности ее полета:
  Yk=2Xk  gtk2/2= 2V0 tk.
  Сокращая tk в последнем уравнении, получаем:
  gtk/2= 2V0 , (9)
  Анализируя четыре полученных при решении задачи уравнения можно тождественно заменить gtkVy( tk), и V0 Vx ( tk). Подставляя в (9)
  замену и производя преобразования приходим к ответу на по-ставленный вопрос:
  tg= Vy( tk) / Vx ( tk)=4; =arctg476.
  Ответ: струю воды необходимо направить под углом 76 к горизонту.
  Задача 2. (Иродов, 1) Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через =60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l=6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
  В данной задаче мы находим среднюю скорость, т.к. мгновенная скорость течения в каждой точке русла, вообще, разная. Задача нахождения скорости течения реки, вообще, может быть лишь экспериментальной. Но для многих равнинных рек приближение постоянства скорости течения реки в каждой точке русла является приемлемым (в смысле примера с расстоянием между городами, стр. 41).
  Решение 1. Данная задача при удачном выборе системы отсчета может быть решена качественно (устно). Поэтому мы не будем приводить краткой записи данных.
  Система отсчета в этой задаче представляет собой начало отсчета, которое мы поместим в точку обгона плота катером и одно направление Х, которое мы станем считать прямой линией, мысленно спрямляя повороты реки, вместо того, чтобы мысленно пролагать гибкий метр, например нить, вдоль пройденного пути.
  Считается, что ученик способен мысленно проделывать подобные операции, т.е., например, растянуть проложенную так нить и потом измерить ее метром. Если ученик на такую мысленную операцию не способен, вообще, без особых объяснений со стороны учителя, то он считается принципиально не способным к физике.
  Наличие часов и сигнала в системе отсчета оговаривается во всех задачах классики совершенно одинаковыми словами, поэтому в дальнейшем изложении классической физики мы этого делать без особой надобности не будем, отсылая читателя к первой задаче.
  Начало отсчета мы поместим в двух разных местах, т.е. используем при решении этой задачи две разных системы отсчета. Вначале мы помесим ее на плоту. Тогда плот будет покоиться в выбранной таким образом системе: поскольку нулевой отсчет расстояния все время совпадает с положением плота (находится на плоту).
  То, что мотор катера работает одинаково, должно подсказать ученику, исходя из его предыдущего опыта перемещений в пространстве, что скорость катера в системе отсчета, связанной с плотом остается постоянной и одной и той же величиной при движении как в одну сторону, так и в другую. Вместо реки здесь можно представить себе движущийся конвейер и тележку с мотором, которая движется при одинаковой работе мотора от известной точки на конвейере сначала в одну сторону, а затем в другую.
  Время возвращения катера к плоту будет равно времени удаления катера от него - . Всего от одной встречи с плотом до другой катер прошел за время t=2. Скорость движения воды совпадает со скоростью плота. Поэтому в этой задаче можно искать не скорость воды, а скорость плота относительно берега.
  Мы знаем из условия задачи, что плот прошел 6 км за промежуток времени от одной встречи с катером до другой равный 2 в системе отсчета, связанной с берегом. Эта система тоже одномерна и прямолинейна. Начало этой новой системы отсчета находится в точке берега, рядом с которой находился плот в момент первой встречи с катером, а направление единственной оси параллельно первой системе отсчета нашей задачи. В новой системе отсчета известен путь, пройденный плотом (водой) за фиксированный промежуток времени. Мы можем найти среднюю скорость течения реки по ее (средней скорости) определению. V=l/t=l/2.
  Решение 2. В качестве иллюстрации роли выбора системы координат, при решении задачи кинематики, приведем решение в другой системе отсчета. Это решение более громоздко.
   (9, а)
  В системе отсчета, связанной с берегом реки, мы записали алгебраическую систему из трех уравнений. Нетрудно сообразить, что в условиях данной задачи скорость катера может быть любой (лишь бы эта скорость была больше скорости реки). Поэтому невозможно придумать четвертое уравнение системы, которое не следовало бы тождественно из этих трех (Попробуйте доказать это утверждение).
  В первом уравнении мы по определению выразили ско-рость течения реки: пройденный плотом путь поделили на затраченное на это прохождение прохождение время.
  Во втором и третьем уравнениях мы по определению постоянной скорости выразили скорость катера относительно берега при его движении вверх и вниз по реке, введя еще одно неизвестное - x, которое равно пройденному катером пути в одну сторону (от момента первой встречи с плотом до поворота).
  Преобразуем эту систему:
  
  Из десятого и одиннадцатого уравнений системы, выразим x (уравнения (10 и 11)). Вычитая из уравнения (10) уравнение (11) получаем уравнение (12). Анализируя уравнение двенадцать и первое уравнение системы (9), замечаем, Vр(-t)=l. Подставляя в четвертое уравнение, полученное значение второго слагаемого, получаем уравнение (15), из которого следует равенство времен =t, очевидное в системе координат, связанной с плотом. Из де-сятого уравнения получаем искомую величину задачи (уравнение (17)).
  С учетом того, что нахождение независимых уравнений системы, вообще задача не тривиальная (система могла бы получиться гораздо более громоздкой), понятно, что выбор системы координат - важная составная часть решения задачи кинематики.
  Ответ: скорость течения реки Vр=3км/час.
  Задача 3. (Волькенштейн, 1.25) Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением s=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0,14 м/с2 и D=0,01 м/c3. Через какое время t тело будет иметь ускорение a0=1 м/c2? Найти среднее ускорение a тела за этот промежуток времени.
  Эта задача являет собой классический пример прямой задачи кинематики. Нам известно положение точки в любой момент времени на некоторой траектории, которая, вообще, не является прямой линией. При решении задачи с известной траекторией пути, аналогично, например, предыдущей задаче, можно заменять эту траекторию прямой линией. Строго говоря, из условия данной задачи мы можем находить лишь модули скорости и ускорения. Проведем вычисления, используя определения величин. Система координат вводится аналогично предыдущей задаче.
  Дано:
  s=A+Bt+Ct2+Dt3,
  С=0,14 м/с2 ,
  D=0,01 м/c3,
  Найти: t(a0), aср
   V=ds/dt=B+2Ct+3Dt2, (18)
   a=dv/dt=2C+6Dt. (19)
  Из второго уравнения вычисляем время, для которого ускорение равно единице:
  1=2C+6Dt (20)
   t=(1-2C)/6D=(1-20,14)/60,01=0,72/0,06=12.
  Размерность полученной величины найдем по правилу вычисления размерностей: т.е. в (20) подставляем как алгебраические величины наименования размерностей размерных величин и производим с ними алгебраические преобразования. [ (м/с2- м/с2)/ м/c3=c].
  Среднее значение величины ускорения мы найдем, пользуясь смыслом операции интегрирования. Численное значение интеграла есть величина площади фигуры, ограниченной графиком интегрируемой функции между ординатами начальной и конечной точек отрезка интегрирования и разностью абцисс этих точек. Среднее значение искомой величины будет равно ординате ненулевой грани прямоугольника, площадь которого равна площади первоначальной фигуры.
  aср=
   =
  =2С + 3D(t1+t0)=20,14+30,0112=0,64 м/c2.
  
  
  Ответ: t=12c, a=0,64м/c2.
  Задача 4. (Иродов, 1.2) Первую половину пути машина прошла со скоростью V0, во второй половине пути половину оставшегося времени машина шла со скоростью V1, а другую половину времени со скоростью V2. Найти среднюю скорость движения машины Vср.
  Дано:
  0,5l - V0,
  0.5t2 - V1,
  0.5t2 - V2,
  Найти:
  Vср. Есть общее правило решения таких за-дач-головоломок. Можно записывать соотно-шения между известными и неизвестными величинами задачи до тех пор, пока не наберется система соотношений, среди которых любая пара не сводится друг к другу тождественно. В этой системе число этих соотношений должно равняться числу неизвестных величин. Чаще всего подобная операция приводит к решению задачи, поскольку из алгебры известно, что такая система имеет решения.
  Например, для данной задачи можно написать, следуя определению средней скорости, что весь пройденный телом путь, поделенный на проведенное в пути время равен этой средней скорости:
  (0.5 l+ V1 t2+ V2 t2)/(t1+ t2)= Vср (21)
  Далее запишем алгебраически условие задачи, состоящее в том, что первая половина пути пройдена со скоростью V0 за время t1, вообще не равное t2:
  0.5 l= V0 t1 (22)
  Тогда следующее уравнение нельзя до-бавлять в искомую систему:
  (V0 t1 + V1 t2+ V2 t2)/( t1+ t2) =Vср (23)
  Поскольку уравнение 23, следует из уравнений 21 и 22 тождественно.
  Предлагаем для решения этой задачи использовать следующую систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В данном частном случае условий задачи из нее можно выразить искомую среднюю скорость через заданные величины:
   (24)
  Кто-то из читателей, конечно же, подберет более удачную систему для решения.
  Первое уравнение отражает определение средней скорости, равной всему пройденному пути поделенному на потраченное на преодоление этого пути время. Использовано условие задачи, которое состоит в том, что весь пройденный путь равен второй его половине, по-множенной на два. Из определения средней скорости (а величина постоянной скорости совпадает со средней) и с использованием аксиомы арифметики о том, что величина равна сумме всех своих частей, этот путь равен сумме произведений первой и второй скоростей на времена прохождения соответствующих участков. Все затраченное на этот путь время, оно стоит в знаменателе, равно сумме времен прохождения первого и второго отрезков.
  Второе уравнение выражает равенство первой половины пути, выраженной через скорость и время в определении скорости, второй половине пути, выраженной также через равные друг другу времена пройденных с известными скоростями двух участков оставшегося пути.
  Из второго уравнения мы выражаем время t1 и подставляем его в первое уравнение:
  
  Сокращая последнее уравнение на t2 и приводя подобные, получаем выражение для Vср:
   , анализируя выбранную для решения систему, можно заметить, что времена прохождения отрезков связаны между собой функционально. Оказывается для любой величины отрезка пути и для любых скоростей прохождения участков можно подобрать величины времен так, чтобы условие задачи выполнилось.
  
  Ответ: .
  1.8. Область применения модели материальной точки в физике
  Приближение материальной точки используется, вообще, в трех случаях:
  1) большие расстояния, когда собственными размерами тел можно пренебречь, по сравнению с расстояниями между ними (например, движение планет, движение снаряда вблизи поверхности Земли ...);
  2) поступательные движения, т.е. движения, при которых каждая точка тела перемещается параллельно всем остальным точкам этого тела, т.е. траектории любых двух точек не пересекаются, хотя могут быть и криволинейными; (например, движение поезда, движение конвейера, движение тел без "законченных" вращений);
  3) описание движения абсолютно твердого тела оказывается полностью определенным при описании движения трех его материальных точек.
  В классической физике все задачи кинематики сводятся либо к движению материальной точки, либо системы материальных точек, которой соответствует система математических уравнений движения каждой точки.
  С помощью методологии изложенной в этом параграфе может быть решена любая задача кинематики. Описание Декарта замкнуто и полно в математическом смысле понятий.
  ј2. Об аксиоматических основаниях классической физики
  2.1. Гипотеза естественнонаучного происхождения математических аксиом
  Анализируя примеры решения задач можно заметить, что весь объем аксиоматической информации не объясняется учителем, а наоборот, при решении задач физики ученик многое должен знать и уметь предварительно, до начала изучения. Учитель опирается на интуитивное знание учеником аксиом. Сущность физикализма состоит еще и в том, что ученый-классик (физикалист) уверен в основаниях своего здравого смысла - аксиомах классики. Т.е. уверен в их абсолютной, вечной априорной (божественной) заданности.
  Все аксиомы (т.е. утверждения, истинность которых для нас несомненна) как аксиомы Евклида, так и аксиомы арифметики, могут быть выделены из анализа представленных решений. (Например, две точки определяют прямую линию, и притом только одну; три точки определяют плоскость, и притом только одну; дважды два равно четырем... и т.д.)
  Формируя на заре возникновения классической науки философскую методологию физико-математического мышления Рене де`Карт (один раз запишем правильно имя великого мыслителя) так обосновывал незыблемость аксиом - основная аксиома Декарта (чаще всего имя ученого упоминают в такой транскрипции написания) сформулирована им следующим образом: "Я сомневаюсь во всем, следовательно - я существую".
  Далее Декарт постулирует два тезиса - "Бог не предшествует мне во времени" и "Бог не настолько злобен, чтобы обмануть меня в том, что мне непосредственно очевидно с такой ясностью". Первый из этих двух постулатов настолько глубок, что мы не станем обсуждать его в своем учебнике, это увело бы нас слишком далеко от предмета разговора. Второй же непосредственно касается предмета нашего исследования - изучение связи аксиоматических оснований классической науки и аксиоматических оснований самоорганизации. Декарту были абсолютно очевидны некоторые функциональные связи гравитационно-электромангнитного единства, доступные на "наше счастье" восприятию абсолютного большинства социально-активных индивидов общества.
  "Наше счастье" состоит в том, что среди множества возможных оснований науки учеными (и, прежде всего, Декартом) выделена аксиоматика, доступная "нормальному" человеку (не мудрецу). Дело в том (и мы покажем это в нашей книге ниже), что могут быть выделены системы аксиом не столь очевидные как аксиомы геометрии Евклида и арифметики, и на основаниях этих аксиоматик могут быть построены науки (аксиоматики классики входят в некоторые системы аксиом, как иерархически соподчиненные подсистемы). Некоторые из таких наук были бы недоступны непосредственному восприятию большинства социально активного населения.
  Но если индивид овладел культурой логического мышления на основе классических аксиом (культурой современного физико-математического мышления), то, при наличии физико-математической связи между двумя аксиоматиками, индивид сможет овладеть навыками работы в условиях менее очевидных постулатов. Таким образом, можно достаточно далеко проходить вглубь структур вещества совокупного естественнонаучного предмета.
  Задача науки должна состоять в разработке логических формализаций сознания во всех возможных ее (науки) слоях (т.е. на основании всех пригодных для этого аксиоматических систем). Аксиоматическая система "держит" на себе слой онто-гносеологических и био-социальных постулатов. В этом смысле (в смысле необходимости приобретения навыков работы) все слои равноправны. Было бы большой потерей утерять навыки работы в каждом из слоев. Тем более, что в каждом слое существуют задачи, которые невозможно решить как при иерархически более так и менее общих аксиоматических подходах. Условия, формирующие возможность существования классических аксиом могут изменяться, поэтому навыки работы в рамках других ак-сиоматик могут быть социально значимыми даже в апокалипсическом смысле.
  У Декарта рассмотрено 26 правил руководства ума. Например, Декарт считает, что при рассмотрении любого вопроса необходимо найти то, что не вызывает ни тени сомнения и затем переходя от одного следствия несомненного знания к другому можно выводить все более сложные теоремы, не оставляя, однако, в этом последовательном процессе в тылу ничего, что вызывало бы сомнения.
  В правилах Декарта заложена логическая аксиоматика дедуктивного вывода теорем классического анализа и аналитической геометрии из аксиом. Вся классическая физика и математика пронизаны этими правилами.
  При переходе к другой аксиоматике построение Декарта придется пересмотреть. Что-то в этих правилах будет оставлено без изменений, что-то сохранив форму, изменит содержание, что-то окажется неприемлемым. Философская методология науки, разработанная Декартом, не изучается физиками и естественниками специально, видимо в силу того, что она считается единственной.
  Методология философа имплицитно (то есть, неявно) содержится во всех классических физико-математических науках. Но в настоящее время появляются области физики (квантовая физика, ядерная физика, физика элементарных частиц), где не работают не только аксиомы классики, но и связи между ними существенно меняются (т.е. меняются функции классики и правила руководства ума, разработанные Декартом).
  Философская методология науки отличается при работе в разных системах аксиом. Таким образом, для естественника становится особенно значимым знание научной методологии на философском уровне для каждого слоя. Грамотному ученому и инженеру придется их изучить (философскую методологию классики Декарта-Канта и философскую методологию самоорганизации).
  Вообще в этом месте изложения материала необходимо исследовать имплицитное присутствие правил руководства ума Декарта в поле недоказываемых утверждений решения четырех рассмотренных выше примеров решения задач. Мы в дальнейшем предпримем написание специального курса по соответствию философской методологии науки самой этой науке. А сейчас отсылаем пытливого читателя к небольшому по объему труду Декарта (к "Правилам по руководству ума" [17
  Обоснование и анализ возможности использования другой аксиоматики физики покажет, что аксиомы, рассмотренные Декартом, постулируют абсолютное постоянство некоторых гравитационно-электромагнитных связей. Построение формализаций на основе самоорганизационной аксиоматики покажет, что постоянство этих связей не всегда соответствует убежденности Декарта в их абсолютности, а лишь в узкой области существования феномена такой связи. Мы исследуем область выполнения классических аксиом в последующих главах.
  Пользуясь правилами руководства ума Декарта, Ученые, в том числе и Декарт, выделили замкнутую и полную систему аксиом, достаточную для изучения некоторого объема функциональных связей и структурно-функциональных соответствий между наблюдаемыми явлениями природы. На основании выделенных учеными-классиками аксиом построено величественное здание, называемое нами классической наукой.
  Помимо измеряемого набора величин основу классического физикализма составляют функции "схватывания", как говорил Кант, этих величин, которые содержат аксиоматические утверждения относительно формы своего строения. Существует некоторая логическая сеть физико-математического мышления, и эта сеть в основном задана кинематикой материальной точки. (Скорее всего ничего кроме кинематики материальной точки не адекватно классической математике, в том числе, математическому анализу, аналитической геометрии и основанной на этих математических дисциплинах математической физике. Сама же математическая аксиоматика взялась из повседневного опыта пространственной навигации человека в электромагнитно-гравитационном пространстве вблизи поверхности Земли.
   Излагая дальнейший материал, мы покажем, что все ос-тальное содержание науки-физики (и физикализма вообще) "навешано" на эту сетку, совмещено с этой сеткой и без такой сетки (вне этой сетки) физического научного знания до сих пор не возникало. В частности мы покажем в нашем курсе, что сама эта сетка может быть заменена.
  2.2. Противоречие кинематики (противоречие точки)
  Но каков физический смысл противоречивости аксиоматики геометрии и арифметики? Что первично: аксиоматика математики или практический опыт ремесленника вырабатывает исходные постулаты совокупного естественнонаучного предмета исследования?
  Математически противоречия проявлены, например, через противоречие пятого постулата Евклида (о параллельных). Вообще, кроме геометрического формализма Евклида, можно использовать формализм Лобачевского, тот или иной вариант Римановых геометрий, например пространства Клиффорда и т.д.
  С обезоруживающей простотой доказывается теорема Геделя о неполноте: любая формальная теория, включающая в себя классическую арифметику либо противоречива, либо не полна, т.е. включает в себя утверждение S, которое невозможно ни опровергнуть, ни доказать, но либо S, либо не S - истина.
  Некоторые элементы доказательства:
  Воспользуемся прекрасной книгой Мориса Клайна "Математика. Утрата определенности" [18]. Вместе с доказательством приведем цитату из этой книги (элементы доказательства набраны курсивом):
  "В 1930 году Курт Гедель (1906-1978), ставший впоследствии профессором Института высших исследований в Пристоне, доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, охватывающего высказывания и пропозициональные функции (Исчисление предикатов первой ступени, как доказали Гильберт и другие, непротиворечиво, и аксиомы его независимы). Формалисты были в восторге от полученных результатов. Гильберт еще больше уверовал в то, что его математике (его теории доказательства) удастся доказать непротиворечивость и полноту всей математики.
  Но уже в следующем году Гедель опубликовал другую работу, поистине открывающую ящик Пандоры. В этой работе, называвшейся "О формально неразрешимых утверждениях [Оснований математики] и родственных систем" (1931), содержались два поразительных результата. Наибольшее смятение у математиков вызвал один из них - утверждающий, что непротиворечивость любой достаточно мощной математической системы, охватывающей арифметику целых чисел, не может быть установлена средствами самой этой системы на основе математических принципов, принятых различными школами в основаниях математики: логицистами, формалистами и представителями теоретико-множественного направления. Это утверждение Геделя прежде всего касалось формалистской школы, ибо Гильберт по собственной воле ограничил свою математику такими логическими принципами, которые были приемлемы даже для интуционистов, чем сузил арсенал доступных формалистам логических средств. Результат Геделя послужил поводом для известного высказывания Германа Вейля: "Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем".
  Приведенный результат Геделя является следствием из установленного им другого не менее поразительного результата, который известен как терема Геделя о неполноте. ... Из теоремы следует, что в арифметике существует истинное утверждение, которое недоказуемо, а значит и неразрешимо. Хотя Гедель не указал точно, о каком классе аксиоматических систем идет речь в полученном им результате, теорема о неполноте применима к системам Рассела - Уайтхеда, Цермело-Френкеля, гильбертовской аксиоматике чисел и ко всем наиболее распространенным аксиоматическим системам. Казалось, непротиворечивость достигается ценой неполноты. И словно для того, чтобы разбередить рану и вновь унизить математиков, истинность некоторых неразрешимых утверждений удалось доказать с помощью рассуждений (правил логики) выходящих за рамки допустимого в перечисленных выше формальных системах.
  Как и следовало ожидать, получение столь поразительных результатов потребовало от Геделя немалых усилий. Основная идея его работы состояла в том, чтобы каждому символу или каждой последовательности символов в системе, принятой, например, логицистами или формалистами, сопоставить определенное число. Любому утверждению или последовательности утверждений, образующих доказательство, Гедель также ставил -в соответствие некоторое число - геделевский номер.
  Рассмотрим схему Геделя подробнее. Произведенная Геделем арифметизация состояла в том, что каждому математическому понятию он сопоставлял некоторое натуральное число. Числу 1 Гедель поставил в соответствие число 1, знаку равенства - число 2, введенному Гильбертом символу отрицания - число 3, знаку плюс - число 5 и т.д. Таким образом, набору символов Гедель сопоставляет числовые символы 1,2,1, тогда как равенству (формуле) 1=1 сопоставляет не три числовых символа 1, 2, 1, а единственное число, структура которого позволяла бы вос-становить все входящие в него символы-компоненты. А именно: Гедель выбрал три первых простых числа 2, 3 и 5 и, составив из них число , присвоил его равенству 1=1. Число 90 допускает однозначное разложение в произведение степеней простых чисел , по которому не трудно восстановить символы 1, 2, 1. Каждой формуле рассматриваемых систем Гедель поставил в соответствие некоторое число. Каждой после-довательности формул, образующих доказательство, он также сопоставил определенное число. Показатели в разложении номера доказательства в произведение степеней простых чисел сами не являются простыми числами, хотя и связаны с ними довольно просто. Так, число может быть геделевским номером доказательства. Это доказательство содержит формулы с геделевскими номерами 900 и 90. Следовательно, по номеру дока-зательства мы можем восстановить входящие в него формулы.
  Утверждения математики о формулах рассматриваемой аксиоматической системы Гедель также представил с помощью чисел. Каждое метаматематическое утверждение получило свой геделевский номер. Тем самым получено "отображение" метаматематики в арифметику.
  Осуществив перевод словесных утверждений матема-тики на арифметический язык, Гедель показал, как построить арифметическое утверждение G, означающее в переводе на математический язык, что утверждение с геделевским номером m недоказуемо. Но утверждение G рассматриваемое как последовательность символов, имеет геделевский номер m. Следовательно,G утверждает о самом себе, что оно недоказуемо. Итак, если G доказуемо, то оно должно быть недоказуемым, а если G недоказуемо, то оно должно быть доказуемым, поскольку недоказуемо, что оно недоказуемо. Так как любое арифметическое утверждение либо истинно, либо ложно, формальная система, которой принадлежит G, неполна (если только она непротиворечива). Тем не менее, арифметическое утверждение G истинно, так как является утверждением о целых числах, которое можно доказать, используя более интуитивные рассуждения, чем допускает формальная система.
  Поясним суть геделевской схемы на примере. Рассмотрим утверждение S: "Это утверждение ложно". Оно приводит к противоречию. Действительно, если S, рассматриваемое как единое целое, истинно, то оно, согласно ему самому, должно быть ложным, а если S ложно, то ложно, что S ложно, в силу чего S должно быть истинным. Гедель заменил слово "ложно" словом "недоказуемо". Если утверждение недоказуемо, то ут-верждаемое им истинно. С другой стороны, если утверждение доказуемо, то оно ложно, или, в соответствии с обычной логикой, если утверждение истинно, то оно недоказуемо. Следовательно, утверждение истинно в том и только в том случае, если оно недоказуемо. Мы приходим не к противоречию, а к истинному утверждению, которое недоказуемо, т.е. неразрешимо.
  Заготовив впрок неразрешимое утверждение, Гедель построил арифметическое утверждение А, соответствующее метаматематическому утверждению "Арифметика непротиворечива", и доказал. Что из А следует G. поэтому если бы А было доказуемым, то и G было бы доказуемым. Но так как G неразрешимо, А недоказуемо. Иными словами, утверждение А неразрешимо. Тем самым установлена невозможность доказать "внутренними средствами" (т.е. в рамках той же системы) непротиворечивость арифметики любым методом - с помощью любой системы логических принципов, представимой в виде арифметической системы.
  На первый взгляд кажется, что неполноты можно было бы избежать, если ввести в формальную систему дополнительный логический принцип или математическую аксиому, но метод Геделя позволяет доказать, что если дополнительное утверждение допускает перевод на язык арифметики по предложенной Геделем схеме (согласно которой символам и формулам мы ставим в соответствие некоторые числа - их геделевские номера), то и в расширенной системе можно сформулировать нераз-решимое утверждение. Иначе говоря, избежать неразрешимых утверждений и доказать непротиворечивость можно лишь с помощью логических принципов, "не отображаемых" в арифметику. Чтобы пояснить суть дела, воспользуемся аналогией (хотя и несколько неточной): если бы логические принципы и математические аксиомы были сформулированы на японском языке, а арифметизация Геделя означала бы перевод на английский язык, то результаты Геделя получались бы до тех пор, пока был бы осуществим перевод с японского на английский.
  Таким образом, теорема Геделя о неполноте утверждает, что ни одна система математических и логических аксиом, арифметизуемая тем или иным способом (например, так, как это сделал Гедель), не позволяет охватить даже все содержащиеся в ней истины, не говоря уже о всей математике, поскольку любая система аксиом неполна. В любой аксиоматической системе существуют утверждения, недоказуемые в рамках данной системы. Истинность таких утверждений может быть установлена лишь с помощью неформальных рассуждений."
  Был момент, когда математикам показалось, что противоречивость аксиоматических оснований науки преодолена. Была разработана теория множеств, аксиоматика которой включает в себя и арифметику и геометрия как частные случаи и предполагает, вообще, вариативность теории чисел. Среди многих теорий чисел классическая теория - арифметика равноправна с остальными.
  Но Бертран Рассел сформулировал противоречие самой теории множеств. Один из образующих элементов теории - разделение понятий нормального и ненормального множества. Нормальное множество не включает в себя самое себя, например, множество всех людей не есть человек, множество всех деревьев не есть дерево, множество всех машин не есть машина и т.д. Нормальных множеств бесконечно много. Ненормальное множество включает себя в самое себя. Например, множество всех списков - список, множество всех лесов - лес, множество всех гардеробов - гардероб, множество всех библиотек - библиотека ... Ненормальных множеств тоже бесконечно много. Парадокс Рассела звучит так:
  Множество всех нормальных множеств не есть нормальное множество, поскольку в этом случае оно включало бы себя в самое себя, что по определению есть признак ненормального множества. Множество всех нормальных множеств не есть ненормальное множество, поскольку в этом случае, включая себя в самое себя, оно было бы нормальным. Итак множество всех нормальных множеств не есть ни нормальное ни ненормальное множество.
  Все аксиомы, определения, постулаты, теоремы, и следствия математики имеют отраженный в физикалистской естественной науке аналог. Должна иметь непосредственное отражение в самой физике и противоречивость математики.
  Рассмотрим один из примеров проявления кинематического противоречия - противоречие точки. Это противоречие могло бы быть обнаружено в 1675 году после того, как Олаф Ремер обосновал конечность скорости света. Она могла бы быть выполнена Исааком Ньютоном, его основной труд был написан позднее открытия Ремера. Причины того, что эта работа не была выполнена Ньютоном, могут лежать в области психологии этноса и зависеть от того, что классическая аксиоматика наиболее адекватна биологическому устройству приемников информации человека.
  Трудность понимания противоречия точки состоит в следующем. Правила для руководства ума Декарта, которые впитываются имплицитно ученым и инженером в процессе обучения классическим физико-математическим дисциплинам, писаны им для уровня классической аксиоматики. А противоречие точки написано в режиме поиска оснований новой аксиоматики. В этом "упражнении" мы одновременно и опираемся на аксиоматику Декарта и критикуем ее. Производим единичные действия мышления, понимая, что они противоречивы. Можно представлять себе для облегчения задачи, как это упражнение выполняла бы мышь, обладай она интеллектом, а мы наблюдали бы за ней из нашего, более общего, пространства, понимая, что иного способа получения пространственной информации у мыши нет. (Мышь слепа.)
  Далее можно понять, что наша ситуация, вообще, ничем не лучше мышиной. Точно так же, как для мыши некоторые свойства акустико-гравитационного соответствия, для человека - некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще и математи-ческое) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Мы находимся вне новой аксиоматики, которую до возможности кинематики формирует пока неизвестный (по крайней мере, в деталях) природный процесс. Такая "взвешенная" ситуация непривычна для разума и сложна для "нефилософского" склада ума.
  А анализ противоречия точки может быть выполнен на основе другой аксиоматики - самоорганизационной. Эту особенность проблемы мы подробно обсудим в главе 4 ј 1, после того, как выделим новую аксиоматику в явном виде.
  Содержание противоречия точки.
  Разберемся, какой смысл приобретает фраза: "Тройка координат XYZ в момент времени t" в условиях конечного сигнала. Применяя понятия "время" и "система координат" в традиционном смысле и учитывая конечность скорости света, мы придем к противоречию. Действительно, пусть тело Т перемещается вдоль направления А со скоростью V (рис. 5)
  Введем систему координат с началом в точке О. Для того, чтобы возникло понятие направлений X, Y, Z, необходимо существование еще хотя бы трех тел, кроме тела - начала отсчета (О) и изучаемого тела (Т), обозначим их Кx, Кy, Кz (Кx и Кy указаны на рисунке). Отражаясь от тел Кx, Кy, Кz, сигнал проходит в приемник О. В момент времени t тело Т испускает световой сигнал. Сигнал, обладая конечной скоростью распространения С, достигает тела Кx за время Δt1, тела Кy - за Δt2. Отразившись от тела Кx, сигнал поступит в приемник О за время (Δt1+Δt2). Кратчайшее время поступления сигнала в приемник -Δt3. За время Δt1 тело Т, обладающее скоростью V, сместится на расстояние V Δt1 (окажется в точке 5), за время Δt2 - на расстояние VΔt2 (точка 6) и за время Δt3 - на расстояние VΔt3 (точка 7). За время опосредованного поступления сигнала в приемник (Δt1+Δt2) - на расстояние V(Δt1+Δt2) (окажется в точке 8). Посмотрим, какой смысл может иметь фраза: "тройка координат в момент времени { X, Y, Z, t}.
   A
  Y
  Ку  t1
  
  
    t3  t2
  
  О Кх X
  Рис. 5
  Для (.) 1 в момент t, когда сигнал испущен (на что тоже нужно конечное время), мы, вообще, не догадываемся о существовании тела Т. В момент получения первой информации о теле (t1+Δt3) еще не возникло понятия координат. Для возникновения понятия координат X, Y, Z нужен конечный временной зазор τ= (Δt1+Δt2)- Δt3, но для момента t1+(Δt1+Δt2) тело Т, если оно не изменило модуля скорости за временной зазор τ, может окажется в любой точке 1+V(Δt1+Δt2). Использование четверки чисел { X, Y, Z, t} в условиях конечного сигнала, вообще, не имеет смысла. В реальном пространстве возникнут шаровые области, информация внутри которых недоступна восприятию.
  Мы покажем в дальнейшем изложении нашего учебника (глава 3, ј 1) как противоречие кинематической теории можно контролировать, исследуя некоторый природный процесс, причем контроль будет производиться средствами самой физико-математической теории (что математическими средствами, вообще, невозможно).
  С точки зрения физика противоречивость любой дедуктивной теории может лежать в самом факте выбора аксиом. Выбор аксиом с точки зрения физики всегда есть некоторое приближение к действительности, есть некоторая абстракция, ограничение, и разграничение на то, что мы можем изучать средствами этой теории и то, чего не можем, в частности, - на то, что реально и что не реально,.
  Мы проанализируем в приложениях связь противоречий геометрии Евклида и арифметики с выраженной в явном виде противоречивостью классической физики.
  
  
  
  ј 3. Кинематика материальной точки (криволинейное движение)
  3.1. Полярная система координат
  Любая задача кинематики может быть решена в декартовой системе координат, но без рассмотрения криволинейного движения материальной точки в полярных координатах, тема "Кинематика материальной точки" была бы существенно неполна, поскольку для многих задач простота решения зависит от выбора криволинейных координат не менее, чем в задаче с катером c. 46.
  Полярная система координат представляет собой начало отсчета, радиус вектор, модуль которого равен r (начало вектора r всегда находится в начале отсчета, а его конец в исследуемой точке), плоскую градусную сетку с центром в начале отсчета; и ось Z, проходящую через начало отсчета перпендикулярно плоскости градусной сетке (см. рис 6). Часы и сигнал полярной системы координат такие же, как и в декартовой системе отсчета.
  Координатами полярной системы координат являются модуль радиус-вектора r, угол полярной сетки  и угол между радиус-вектором и осью Z - . Между декартовыми и полярными координатами существует взаимно однозначное соответствие: 1) если заданы полярные координаты, а надо перейти к декартовым то, применяя знание евклидовой геометрии, получаем:
  x= rSinCos; y=rSinSin; z= rCos; (25)
  2) если заданы евклидовы координаты, а надо перейти к полярным, то применяя теоремы евклидовой геометрии, легко получить:
  r= , =arctg[y/(x2+y2)½],
  =arctg[(x2+y2)½/ ]. (26)
  Зная полярные координаты, с помощью замены пере-менной, т.е. заменяя в формулах величины r, , и  на их значения, выраженные через x, y и z с помощью соотношения (2б) мы переходим к декартовой системе координат. И наоборот, зная декартовы координаты x, y и z и заменяя в формулах величины x, y и z на r, , и  через соотношения (25), мы переходим к полярной системе координат. Вообще, вращательное движение разработано менее чем поступательное непосредственным (донаучным, аксиоматическим) человеческим опытом. Но некоторые за-дачи всем оказывается удобнее решать в полярной системе координат.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 6
  3.2. Пример сведения формул физики к аксиоматике математики
  Проиллюстрируем цитированное правило руководства ума Декарта:
  при рассмотрении любого вопроса необходимо найти то, что не вызывает ни тени сомнения и затем переходя от одного следствия несомненного знания к другому можно выводить все более сложные следствия, не оставляя, однако, в этом последовательном процессе в тылу ничего, что вызывало бы сомнения.
  Ни в одном учебнике автор подробно не объясняет, откуда берутся соотношения (25). Иначе учебник стал бы непомерно объемным. Но нам в дальнейшем придется обращаться к примеру подобного упражнения, объясняя действительно сложные вещи. Проговорим, например, первую формулу из (25):
  x есть проекция на ось X проекции радиус-вектора r на плоскость XY, обозначим ее rxy;
  проекция радиус-вектора r на плоскость XY может быть найдена в частности из соотношения rxy/ r =Sin1; где 1 угол между радиус-вектором r и перпендикуляром, опущенным из конца этого вектора на плоскость XY. =1 как внутренние накрестлежащие углы между двумя параллельными и секущей (два перпендикуляра к одной плоскости параллельны между собой).
  По определению перпендикуляра этот перпендикуляр, радиус-вектор и его проекция на плоскость XY образуют прямоугольный треугольник, стороны которого и подчинены соотношению rxy/ r =Sin по определению синуса (синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе).
  Из конца проекции rxy опустим перпендикуляр на ось X, точка пересечения этого перпендикуляра с осью X и будет являться декартовой координатой x по определению.
  Из прямоугольного треугольника, составленного следующими сторонами: проекция радиус-вектора r на плоскость XY - rxy,, отрезок оси X от начала координат до координаты x и перпендикуляра, опущенного из конца проекци радиус-вектора r на плоскость XY на ось Х, найдем искомую координату по определению косинуса (косинус угла  равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) x/ rxy=Cos,  x= rxy Cos= r SinCos.
  В иллюстрируемом правиле Декарт подразумевал, что читатель учебника, претендующий на Знание изучаемого материала способен "проговорить" так (и еще подробнее - вплоть до аксиом) любую формулу, приведенную в учебнике. Учитель в процессе проверки знания материала вправе попросить ученика "проговорить" подобным образом любую формулу учебника. В приближении абсолютной выполнимости аксиом ученик, обладающий подобным умением, обладал бы абсолютным Знанием. Мы усомнились в абсолютной выполнимости классических аксиом и обоснуем ниже правомочность такого сомнения.
  Не выполняя подобные упражнения постоянно, физик, вообще, забывает о том, что функции физики "упираются" в аксиомы, и категории физики (категории физики = математические функции чисел, сопоставленных посредством определенного правила измеряемому набору основных величин данной аксиоматики s, t, φ) можно применять лишь на вполне определенном аксиоматическом поле. Если не применима аксиоматика, то нельзя применять и функции, возникшие на проблемном поле этой аксиоматики. Физики же именно это и делают, например, в квантовой механике.
  Отказываясь от аксиом, физик, тем не менее, применяет категориальный аппарат этих аксиом, он (физик) не выводит новые формулы из новой аксиоматики.
  3.3. Способ описания криволинейного движения материальной точки
  Исследуем еще один способ описания криволинейного движения материальной точки. В классической физике криволинейные траектории таковы, что малую часть траектории всегда можно считать частью некоторой окружности. Для задач физики, особенно в динамике, бывает важно определять составляющие ускорений и скоростей на радиальное направление криволинейной траектории движения, и радиусы кривизны траектории в разных ее точках. Мы убедимся в этом в соответствующих разделах курса.
  Поэтому при решении задач кинематики бывает удобно вводить вспомогательную мгновенную декартову систему координат. Для плоского движения одна из осей вспомогательной системы направляется вдоль скорости она называется тангецальной осью (поскольку в основной системе отсчета эта ось составляет с осью Х угол, тангенс которого играет особую роль в определении констант физики, что неоднократно будет показано нами при исследовании предмета нашего изучения). Другая ось нормальна (нормаль в физике - это синоним перпендикуляру, т.е. перпендикулярна) мгновенному направлению движения.
  При определении мгновенных составляющих скорости, когда угол  стремится к нулю и вектор V1 стремится слиться c вектором V2 (см. рис. 7), изменение тангенцальной скорости совпадет с изменением модуля скорости. (До тех пор, пока измеряемые величины времен и длин значительно больше линейных и временных параметров конечной точки используемого пространства-времени).
  Модуль тангенцального ускорения будет равен производной от модуля скорости по времени
  |аτ|=d|V|/dt, (27)
  а его направление совпадет (точнее величина, модуль которой определен таким образом совпадет) с направлением мгновенной скорости
  аτ/аτ= V/ V. (28)
  Наличие конечной точки отменяет абсолютный математический смысл интегро-дифференциальных операций. В соответствии со смыслом измерения в физике погрешность определения величин модуля и направления искомой составляющей скорости будет лежать в десятичных разрядах, которые уже не интересуют практика-экспериментатора. (Мы не забыли, что физика - экспериментальная наука.) Подобно тому, как у нас пропал интерес к величинам разрядов метров, дециметров, сантиметров, миллиметров, сотен микрон и т.д. при определении расстояния между городами (см. пример, с. 41). Для классической области существования значений измеряемых величин операция предельного перехода является приемлемой.
  Чтобы найти нормальную составляющую ускорения, рассмотрим треугольники ОАВ и ВСD (рис.7). При стремлении угла φ к нулю в классике с любой требуемой точностью равнобедренный треугольник АОВ можно считать прямоугольным, а треугольник ВСD прямоугольный по построению.
   А V1
  
   В С
   V1
  
  
   V2
  
   О
  
  
  
  
  
  
  Рис. 7
  
  Углы φ φ1 в треугольниках равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. (Известно, что касательная всегда перпендикулярна радиусу кривизны). Радиус ОА перпендикулярен стороне ВС, т.к. эта сторона получена при параллельном переносе вектора V1 из точки А в точку В).
  В классической физике криволинейные траектории таковы, что малую часть траектории, в нашем случае траектории АВ, всегда можно считать частью некоторой окружности.
  Два выбранных нами для рассмотрения треугольника подобны в силу равенства в них углов.
  Одно из условий подобия треугольников позволит нам отыскать значение нормальной составляющей скорости: АВ/R=ΔVn/V. Преобразуя это выражение и поделив правую и левую часть равенства на Δt, получим
  ΔVn/ Δt= V/R.AB/Δt. (29)
  Можно заметить, что в условиях предельного перехода, осуществляемого в данной задаче AB/Δt=S/Δt=V. Подставляя значение скорости в выражение 1.11.2, по определению проекции ускорения на направление получим
  аn= ΔVn/Δt=V2/R (30)
  3.4. Примеры решения задач
  Задача 5. (Волькенштейн 1.37) Тело брошено со скоростью V0=10м/с под углом =450 к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t=1с после начала движения.
  Повторим качественное решение задачи 1, с.43:
  Прежде, чем начать решение, определим, что эта задача относится ко второму типу задач кинематики. Мы наверняка знаем ускорение в любой точке движения тела. Это ускорение экспериментально исследовал Галилей, роняя разные предметы с пизанской башни. С тех пор при многократных периодических проверках параметры этого ускорения не меняются. Это одна из так называемых фундаментальных констант физики, которые неизменно появляются при установлении структурно-функциональных связей пространственно-временного континуума вблизи поверхности Земли за время существования классической науки.
  По модулю ускорение вблизи поверхности Земли равно g=9,8 м/c, направлено оно в любой точке вертикально вниз. В направлении Х составляющей ускорения нет. Галилей же экспериментально установил, что в этом случае (в случае, когда ускорения в данном направлении нет) тело движется без изменения скорости в этом направлении. Из личного опыта экспериментирования - наблюдений за движением струи вблизи поверхности Земли, мы можем схематично начертить траекторию исследуемого движения (см. рис. 8)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 8
  Движение в данной задаче плоское, Z(t)=0 (вообще это тоже экспериментальный факт). t0 =0. Сигнал в нашей задаче - световой.
  Далее введем вспомогательную декартову систему координат (эта система координат позволит нам ответить на вопрос, в какой части траектории лежит искомая точка Тх), которую выберем следующим образом: время t0=0 сопоставим моменту броска (см. рис.8). Начало отсчета сопоставим точке, в которой находилось тело в момент бросания, ось y направим вертикально вверх, а ось x направим горизонтально так, чтобы она лежала в плоскости траектории полета тела. Запишем второе уравнение обратной задачи кинематики (6) для направления у:
  vy=vy0-gt= v0sin - gt . (31)
  В этом уравнении vy0=v0sin, а направление ускорения противоположно выбранному положительному направлению отсчета расстояний, поэтому второе слагаемое взято со знаком минус. Рассчитаем с помощью этого уравнения время максимального подъема тела tmax. В точке максимального подъема vy=0, поэтому
  v0sin - gtmax=0 , (32)
  откуда tmax= v0sin/g=0,7 c. Мы делаем вывод о том, что искомая точка, для которой t=1 с, лежит на траектории после точки максимального подъема, через t - tmax = 0,3 секунды после начала спуска.
  Теперь введем основную систему координат задачи. Начало отсчета основной рабочей системы координат поместим в точке максимального подъема тела, ось Y направим вертикально вниз, а Х - от точки отсчета горизонтально так, чтобы траектория полета лежала в плоскости ХУ. Математическая простота решения задачи кинематики, вообще, зависит от удачного выбора системы отсчета. В выбранной так системе отсчета мы имеем дело с телом, брошенным горизонтально с начальной скоростью vx0= v0сos, vy0=0.
  В любой момент времени, в том числе и искомый согласно определениям и теоремам кинематики в новой системе координат будем иметь:
  vx(t)= v0сos,
  vy(t)=gt,
   (33)
  v2(t)= vx2(t)+ vy2(t)= v02сos2+ g2t2
  В искомый момент времени нормальное ускорение в искомой точке можно рассчитать двояко. Согласно (3.3.4) an рассчитывается так: an=v2/R. С другой стороны нам известно полное ускорение тела в любой момент времени, оно равно g. Найдем проекцию g на радиальное направление к траектории в искомой мгновенной системе отсчета О1 для t=0.3. Эта проекция подчинена следующему соотношению (см. рис.7, 8) - an/g=vx/v, откуда
  an = g vx/v (34)
  благодаря подобию прямоугольных треугольников, построенных один на векторе мгновенной скорости и его проекциях на оси координат, другой на векторе и проекциях ускорения (в традициях написания учебников по физике, я не решаю простую задачку геометрии Евклида, подтвер-ждающую этот факт).
  Из последнего соотношения получаем:
  an=gvx/v. (35)
  Приравнивая правые части этого соотношения и (1.13), получаем
  v2/R=gvx/v, откуда, выражая R, и подставляя полученные значение v и vx , получим искомую в задаче величину R=v3/(gvx)= (v02сos2+ g2t2)3/2/(g v0сos)6,3м.
  Ответ: радиус кривизны траектории в заданной точке R=6,3м.
  В этой задаче не вполне понятен утилитарный смысл того, зачем нам знать радиус кривизны траектории в некоторой точке. Решим, несколько забегая вперед (эти задачи требуют знания законов динамики и закона сохранения механической энергии), две задачи, в которых утилитарный смысл подобного знания очевиден.
  Задача 6 (Зубов ) Какую минимальную скорость надо сообщить телу, подвешенному на невесомой, нерастяжимой нити длиной равной R, чтобы оно смогло пройти по окружности, расположенной в вертикальной плоскости?
  Введем вспомогатель-ную систему координат в верхней точке траектории движения тела (рис. 9). На тело в этой точке действуют две силы: сила тяжести и центробежная сила. Тело пройдет эту точку при усло-вии, что его скорость больше или равна той
   Рис. 9 скорости, при которой центробежная сила Fц= mV2/R и сила тяжести mg равны между собой:
  mg=mV2/R. (36)
  Откуда V=(gR)1/2. По закону сохранения механической энергии для того, чтобы в верхней точке подъема скорость имела такое значение, необходимо, чтобы запас скорости V0 и соответственной кинетической энергии mV02/2 тела в нижней (искомой) точке траектории не был исчерпан (на величину mV2/2) изменением потенциальной энергии тела в поле гравитационного притяжения Земли:
  mV02/2= mV2/2+mg2R (37)
  Решая (1) и (2) совместно, получаем ответ задачи:
  mV2= mgR, V02/2= gR/2+g2R, V0=(gR+4gR)1/2=(5gR)1/2.
  Ответ: Телу необходимо сообщить скорость, которая рассчитывается по формуле: V0=(5gR)1/2.
  Задача 7 (Иродов, 1.136) Небольшое тело А начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h\2. Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).
  Прежде всего, определим, в какой точке траектории тело оторвется от желоба. Эта точка будет лежать ниже точки О. Если бы тело достигало точки О, то, согласно закону сохранения энергии, тело имело бы скорость, равную нулю. Этого не может быть, по крайней мере, по двум причинам.
   Рис. 10 Каждой из этих причин в отдельности достаточно для обоснования местоположения точки отрыва тела от желоба. Во-первых, эксперимент показывает (а эксперимент - решающий довод в физике), что тело не падает камнем по прямой линии на границе желоба (траектория 1 на рисунке 10), а пролетает дальше (траектория 2). Следовательно, после отрыва от желоба в наивысшей точке подъема тело имеет горизонтальную составляющую скорости. Для наивысшей точки подъема тела закон со-хранения энергии будет иметь вид:
   mg2R=mg(R+x)+mvx2/2. (38)
  Из (38) следует, что x  2gR- gR-gx=mvx2/2;
  x=R- mvx2/(2g)  Во-вторых, Тело оторвется от желоба в тот момент, когда сила нормального (перпендикулярного) давления, прижимающая тело к поверхности станет равной нулю. Сила нормального давления направлена по радиусу кривизны траектории, (поскольку этот радиус перпендикулярен поверхности) и представляет собой сумму проекций всех сил, действующих на тело, на радиальное направление. В нашей задаче на тело в точке отрыва действует две силы - сила тяжести и центробежная сила. Центробежная сила в мгновенной системе координат о1 равна Fц=mv2/R, а проекция силы тяжести на радиальное направление равна (см. рис.10) mgSinmgx0/R, эти силы противоположно направлены и равны в исследуемой точке:
  mv2/R= mgx0/R, (40)
  откуда v= (gx0)1/2. (41)
  Искомая скорость есть скорость, с которой тело брошено под углом 900- к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха по условию задачи (тело движется без трения), тело в высшей точке подъема будет иметь скорость, равную проекции этой скорости на ось x. vx=vCos(900-)= vSin= vx0/R.
  Мы найдем искомую скорость vx= vx0/R, если выразим x0 и v через заданные в задаче величины. Для этого решим систему двух уравнений, состоящую из уравнения (4) и закона сохранения энергии, записанного для двух моментов времени существования нашей изолированной механической системы, функционирующей без трения. Для начала движения тела, когда W0=mg2R и для момента отрыва тела от желоба W1=mg(R+x0)+mv2/2. По закону сохранения энергии W0= W1 или
  mg2R= mg(R+x0)+mv2/2 . (42)
  Подставляя (41) в (42), выразим сначала x0:
  2gR= g(R+x0)+ gx0/2 и далее gR= gx0+ gx0/2; 3/2x0=R окончательно имеем:
  x0=2/3R. (43)
  Теперь из (41) получим v= (gx0)1/2=(2/3gR)1/2, и, наконец, отвечаем на вопрос задачи:
  vx= vx0/R=(2/3gR)1/2(2/3R)/ R=2/3 (2/3gR)1/2=2/3 (1/3gh)1/2
  Ответ: в точке максимального подъема после отрыва от желоба скорость тела вычисляется из соотношения R=2/3 (1/3gh)1/2.
  В двух последних задачах утилитарный смысл введения мгновенной системы координат, перпендикулярные оси которой направлены по касательной к траектории движения и по радиусу кривизны достаточно очевиден.
  3.5. Движение материальной точки по окружности
  Для описания движения материальной точки по окружности во многих задачах физики использование полярных координат оказывается предпочтительнее декартовых. Для описания движения материальной точки в координатах r(или R), θ и φ вводятся определения углового пути - φ (аксиоматически), угловой скорости (как функции чисел, полученных аксиоматически при измерении основных величин физики - угла и времени)
  ω=dφ/dt (44)
  и углового ускорения (как функции чисел, полученных аксиоматически при измерении основных величин физики - угла и времени)
  ε= dω/dt. (45)
  Пользуясь теоремами евклидовой геометрии и приближением предельного перехода, можно гораздо проще получить связь линейных и угловых характеристик кинематического движения, чем непосредственно выражая координаты r и φ через декартовы координаты по формулам (25).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 11
  Равнобедренный треугольник АОВ (рис. 11) за малостью при предельном переходе угла φ можно считать прямоугольным. Из элементарной математики известно, что по той же причине Sinφ=tgφ =φ, следовательно, из тригонометрических теорем
   Δs=RΔφ, (46)
  тогда модуль скорости
  V= Δs/Δt= =ωR, (47)
  тангенцальное ускорение
  аτ=dV/dt= =εR , (48)
  и нормальное ускорение
  аn= ΔVn/Δt=V2/R = ω2R (49)
  путем несложных преобразований могут быть выражены через угловые характеристики.
  При рассмотрении свободного движения твердого тела, когда оси вращения не закреплены, угловым характеристикам движения удобно придавать смысл векторов.
  Рассмотрим, при каких условиях, и в каком виде можно придать смысл векторов угловым кинематическим характеристикам. Заметим, что в данном случае неуместен вопрос: "Почему мы придали некоторым величинам смысл векторов именно так?". Можно было бы сделать это и по-другому, но мы так договариваемся с самого начала, а затем все и всегда выполняем правила договоренности (такие ситуации не редки в физике).
  В повседневном опыте человек недостаточно часто сталкивается с вращательными движениями. В этом вопросе мало аксиоматических моментов абсолютной ясности (по Декарту). По этой причине свободное движение абсолютно твердого тела - традиционно сложная тема в курсе общей физики.
  Для изучения движения абсолютно твердого тела и понадобится введение векторных значений для величин угловых кинематических характеристик φ, ω и ε. В случае, когда оси вращения не закреплены, изменение положения осей подчиняются некоторым закономерностям, которые можно компактно описать с помощью придания величинам угловых кинематических характеристик смысла векторов.
  Доопределим угловые кинематические характеристики, как векторные величины, а законы динамики вращения абсолютно твердого тела рассмотрим в следующих книгах.
  Элементарному угловому перемещению сопоставляется направленный отрезок (вектор), величина которого численно равна углу, а направление совпадает с осью вращения, и подчинено правилу буравчика. (То есть, направлено в ту сторону по оси, куда будет двигаться правый винт, ориентированный вдоль оси, который завинчивают в сторону вращения.) Отметим, что понятие элементарности угла имеет особый оттенок. При решении практических задач величина вектора углового перемещения берется равной хорде, стягивающей крайние точки дуги углового перемещения исследуемой точки, находящейся на заданном расстоянии от центра вращения. (Из математики известно, что элементарная хорда равна абсолютной величине угла, выраженной в радианной мере: SinΔx=tgΔx=Δx при Δ =Δх=dx, т.е., когда угол - Δ достаточно мал). И элементарным должен быть этот отрезок (величина которого зависит не только от угла, но и от радиуса вращения), а не сам угол.
  Убедимся, что задаваемые так величины действительно подчиняются правилам векторной математики. Для этого найдем, например, векторную сумму двух элементарных угловых перемещений двумя способами: а) сначала найдем вектор каждого слагаемого и получим их сумму по правилу сложения векторов; б) затем получим направление углового поворота-вектора суммы непосредственно по вводимому сейчас нами правилу. И, если величины, полученные в случаях а) и б) совпадут, мы предположим, что можно вводить вектора таким способом и предоставим возможность пытливому читателю обратиться к последнему пункту последнего параграфа приложений нашего учебника, где доказательство приведено наиболее полно.
  Заметим, что для произвольных конечных угловых перемещений (неэлементарных) нельзя ввести соответствующий вектор описанным способом. Поскольку при построении вектора суммы двумя описанными способами не совпадут как модули, так и направления двух векторов. Угол  (рис. 11) не будет исчезающе мал. Одного несовпадения направлений достаточно для обоснования неправомерности введения векторных величин (можно не убеждаться в том, что и модули векторов нельзя вводить подобным образом).
  По определению угловой скорости направление вектора совпадет с направлением вектора углового перемещения, а его модуль рассчитывается по (44). То есть можно записать
  ω=dφ/dt (50)
  Тогда, если найти угловое ускорение как вектор из сле-дующего соотношения
  ε= dω/dt, (51)
  то это и позволит осуществить компактную запись законов свободного движения абсолютно твердого тела. Псевдовектор ε, вообще, не совпадет с псевдовектором ω; поскольку Δω, вообще, не совпадает с ω не только алгебраически, т.е. по знаку, но и по направлению.
  Уточним связь между линейными и угловыми характеристиками движения материальной точки по окружности с учетом их векторных значений. Для этого будем рассматривать радиус вращения материальной точки тоже как вектор, начало радиус-вектора лежит в центре окружности, движение материальной точки по которой мы рассматриваем в каждый момент, а конец совпадает с положением точки. Рассматривая вектора V, ω и R (рис. 12), можно заметить, ( с учетом (47)) что эта тройка векторов подчиняется правилу векторного умножения при условии, что при умножении вектор, ω стоит прежде вектора R:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 12
  
  V= [ωR], (52).
  В соотношении для нормального ускорения появится знак минус, т.к. радиус-вектор и нормальное ускорение направлены противоположно:
  аn = -ω2R (53).
  Тангенцальное ускорение направлено по касательной в ту же сторону, что и линейная скорость, если угловое ускорение положительно и противоположно линейной скорости, если оно отрицательно. Несложно убедиться, что направление тангенцального ускорения будет соответствовать соотношению
   аτ =[εR]. (54)
  Еще раз уточним, что векторная форма записи угловых характеристик движения материальной точки не соответствует генетической сути величин, по крайней мере, в той степени, как это имеет место для линейных характеристик. Нельзя понять, почему векторы кинематики вращательного движения задаются именно таким образом. Их можно было бы задать и по-другому. Необходимо запомнить наизусть, как задаются эти псевдовектора.
  Удобно определиться с тем, что в исследовании с помощью векторного описания вращательного движения материальной точки необходимо запомнить наизусть, а что легко вывести из определений и предыдущих теорем кинематики. Помимо определения модуля угловой скорости и углового ускорения, необходимо запомнить правило правого винта (буравчика) для определения направления угловой скорости и направление радиус-вектора. Все остальное математически выводится из знания векторов линейных величин кинематики и правил аналитической геометрии.
  Напомню правило векторного умножения: модуль векторного произведения равен произведению модулей векторов, помноженному на синус угла между ними, а его направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора-сомножители, проведенные из одной точки; из конца вектора - произведения, вращение второго вектора к первому происходит против часовой стрелки. Проверьте, что это правило по отношению к псевдовекторам вращательного движения соответствует правилу буравчика.
  ј4. Кинематика абсолютно твердого тела
  Задача движения реального твердого тела с учетом деформаций в нем в общем виде не решена в физике. (То есть, для всех случаев такого движения не разработано решения, подставляя в которое условия конкретного движения, мы получали бы результат, согласующийся с опытом.) В общем случае (в указанном смысле) решена задача движения абсолютно твердого тела.
  Для абсолютно твердого тела достаточно задать законы кинематики для трех его точек несовпадающих между собой. Действительно, когда задано положение одной точки материального тела в пространстве, положение всех остальных его точек не определено, поскольку тело может вращаться по произвольному закону вокруг любой оси, проходящей через эту известную точку.
  Если заданы законы движения двух точек тела, то оно может вращаться вокруг оси, проходящей через эти две точки, и положение остальных точек тела опять таки сможет меняться по произвольному закону.
  При фиксированном положении трех точек абсолютно твердого тела, положение остальных его точек в любой момент времени может быть определено однозначно. Таким образом, кинематика абсолютно твердого тела сведена к кинематике материальной точки. (Вместо одной, мы решаем систему трех взаимосвязанных задач).
  Для определения положения одной точки в пространстве нужно знать три ее координаты. Определение положения трех произвольных точек в пространстве требует задания девяти величин - трех троек координат. Однако в жестком треугольнике неизменяющиеся расстояния между каждой парой точек выражаются определенным образом через координаты точек. Девять координат вершин треугольника не независимы, а связаны между собой тремя уравнениями.
   (X2-X1)2+(Y2-Y1)2+(z2-Z1)2=R212
   (X3-X1)2+(y3-Y1)2+(z3-Z1)2=R213 (55)
  (X3-X2)2+(y3-Y2)2+(z2-z3)2=R223
  Поэтому, чтобы определить положение абсолютно жесткого тела в пространстве, нужно задать шесть независимых величин. Количество независимых величин, которые должны быть заданы для определения положения системы тел в пространстве, определяет число степеней свободы системы. Следовательно, свободное абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы.
  Убедимся в сказанном путем математического доказательства: пусть на множестве координат трех точек нам известны шесть величин. Мы выделили известные величины жирным шрифтом - {X1, Y1, Z1, X2, Y2, z2, X3, y3, z3}. Известны расстояния между точками - Rij (i=1,3; j=1,3; ij)
  У нас получилась система из трех уравнений с тремя неизвестными величинами. Система квадратных уравнений имеет, вообще, не единственное решение. Убедимся в том, что при заданной постановке задачи физический смысл имеет единственное решение этой системы. Из первого уравнения получаем:
   (z2-Z1) =   R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2,
  откуда + z2 = + R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1,
  + z2 = - R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1,
  - z2 = + R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 - Z1,
  - z2 = - R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 - Z1.
  Таким образом, для z2 мы сразу имеем два нетождественных числовых решения:
  z2 =  R 212 - (X2-X1)2 - (Y2-Y1)2 + Z1 =  M + Z1 (56)
  Из второго уравнения системы (1.25 - 1.27) аналогично решению (1.28) получим
   y3 =  R213 - ( X3-X1)2 - (z3-Z1)2 + Y1 (57)
  Составим таблицу решений системы (1.25 - 1.27):
  Введем обозначение: R213 - ( X3-X1)2 = N
  
  z2 = M + Z1
   z2 = Z1- M
  
  y3=
  N-(z3-Z1)2+ + Y1 y3 =
  - N - (z3 - Z1)2 + Y1 y3=
   N-(z3-Z1)2 + + Y1 y3 =
  -  N - (z3- Z1)2 + Y1
  1 2 3 4
  
  Подставляя в третье уравнение системы (55) из таблицы решений значения (1 - 4) для z2 и y3, приходим к уравнениям относительно z3:
  (X3-X2)2+(y3-Y2)2+( z3- z2)2=R223,
  Итак, найдем решения z3 для ситуации 1 таблицы реше-ний.
  1) (X3-X2)2 + ( N-(z3-Z1)2 + Y1 - Y2)2 + (z3 - M - Z1)2 = R223. (58)
  Введем обозначения: R223 - (X3-X2)2 =А, M + Z1 =В, Y1-Y2 = С, тогда ( N-(z3-Z1)2 +С)2 + (z3 -В)2 =А, преобразуя выражение далее, получаем:
  N-(z3-Z1)2 + 2С N-(z3-Z1)2 + С2 = А-(z3 -В)2,
  N- z32 + 2 z3 Z1 - Z12 + 2С N-(z3-Z1)2 + С2 = А- z32 + 2 z3 В - В2,
  N - Z12 + С2- А+ В2 +2 z3( Z1 - В) = 2С N-(z3-Z1)2.
  Вводя очередные обозначения Р= N - Z12 + С2- А+ В2, Q=( Z1 - В), получим: Р+2 z3 Q=2C N-(z3-Z1)2. Возводя очередной раз правую и левую части последнего равенства в квадрат, приходим к стандартному квадратному уравнению относительно z3:
  Р2+4Рz3 Q+4z32 Q2 =4C 2(N- z32 + 2Z1 z3 - Z12),
  z324(Q2 + C 2) + z34(Р Q - 2C 2 Z1) + (Р2 - 4C 2N + Z12), переобозначим последний раз
   окончательно имеем:
  z32 + W z3 + L = 0, z3 = (59)
  Для случая 1 таблицы решений мы нашли два значения z3. Аналогично для всех остальных случаев этой таблицы мы получим по два значения z3. Таким образом, мы будем иметь восемь решений системы уравнений (55).
  Доказательство утверждения о том, что абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы должно состоит в обосновании условия, что всегда лишь одно из восьми найденных так решений превращает одновременно все уравнения системы (55) в тождество. Для усвоения материала нашего учебника придется выполнить до конца столь громоздкое упражнение, поскольку иначе будет затруднительно анализировать структуру Евклидова закона композиции пространства-времени, как гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы.
  Заметим, что на множестве координат {x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3} выбор известных координат не произволен. Например, мы не можем задать в качестве шести независимых параметров движения абсолютно твердого тела координаты двух его точек {x1, x2, y1, y2, z1, z2,} и три попарных расстояния между тремя точками. Третья точка сможет вращаться вокруг оси, проходящей через две фиксированные точки, так, что расстояния между тремя точками меняться не будут, и, следовательно, любая точка полученной окружности будет решением системы трех квадратных уравнений (55).
  Нельзя выбрать точки и так, что одна из координатных осей не использована. Например, следующим образом: {x1, x2, x3, y1, y2, y3}, в этом случае движение тела вдоль Z не будет определено. Абсолютно твердое тело сможет быть перенесено в любую точку оси Z так, что расстояния между тремя точками и фиксированные нами координаты точек не изменятся.
  Для завершения задачи задания степеней свободы абсо-лютно твердого тела помимо исследованного случая возможного задания параметров-координат, необходимо исследовать еще один: {x1, x2, x3, y1, z2, z3}. Все остальные случаи будут тождественны двум исследованным случаям и сведутся к ним путем переобозначения осей координат и перенумерации точек.
  Если мы научимся одновременно определять все степени свободы и время, тем более координаты трех точек пространства и время с помощью другого набора основных измеряемых величин физики, тогда мы сможем решить все задачи, которые решает классическая кинематика. Тем самым мы сведем классическую кинематику к другим измеряемым величинам, которые возникают, вообще, в условиях неклассической аксиоматики. В следующих главах нашей книги мы осуществим такой переход между разными аксиоматиками. В следующих книгах задуманной серии "Физика с точки зрения самоорганизации диссипативных систем" мы покажем, что, если кинематика сведена к некоторой неклассической аксиоматике, то и все остальные разделы физики могут быть сведены к ней (к этой новой аксиоматике).
  
  
  Глава 2. ПОНЯТИЕ "ИНТЕГРАТИВНОГО ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОГО СЛОЯ НАУЧНОГО СОЗНАНИЯ"
  ј1. Поиск аксиоматики самоорганизации в некоторых решениях задач кинематики материальной точки
  1.1. Об особенностях поиска аксиоматики самоорганизации.
  Существует психологическая особенность (затруднение) обоснования аксиоматики самоорганизации. Мир неисчерпаемо многогранен, он иерархически сложноструктурирован. Но для ориентации в реальном мире необходимо ограничить глубину структурирования аксиоматических параметров его (мира) описания.
  Психологически особенность подобного ограничения проявляется в том, что ориентирующееся в мире существо не воспринимает явления природы, которые не укладываются в освоенные алгоритмы восприятия. Более того, восприятие и мышление социального существа подвержено влиянию со стороны мнения большинства подобных ему существ.
  Известен психологический эксперимент, который состоит в следующем. -
  В аудиторию входит испытуемый (например, на лекцию по психологии входит опоздавший студент). Аудитория предварительно договаривается о сути эксперимента. Испытуемому показывают кусочек белого мела и просят его назвать цвет предмета. После ответа: "Белый", - представители аудитории начинают утверждать, что цвет предмета черный. При сохранении серьезности оппонентов, после некоторого числа таких "ответов" испытуемый начинает видеть этот предмет черным.
  В поле подобного "психологического давления" находится каждый из нас. Наше представление о том, что возможно и чего не может быть в принципе, что реально и что нереально, что хорошо и что плохо и т.д., зависит не только от объективных свойств мира, но и от субъективных характеристик уровня развития сознания человечества. (От глубины структурирования связей бытия на аксиоматическом уровне науки текущего состояния развития социума).
  В текущий момент развития науки интегральные процессы переходов между мышлением в рамках разных аксиоматических систем практически не исследованы и немногочисленные исследования на эту тему не являются достоянием широкой научной общественности (не являются тем, что формирует естественнонаучное мировоззрение образованного человека современности).
  Обсуждая излагаемый материал, мы будем "дотрагиваться" до неосознаваемых пока границ рационального и иррационального, реального, и идеального, формирующих рациональные установки цивилизации западного типа.
  Учитывая психологические особенности восприятия излагаемого материала, мы структурируем его (излагаемый материал) в виде двух циклов:
  1 цикл - это постановка задачи обоснования самоорганизации как метаязыка физики. Сначала выясним, с чем, собственно, мы собираемся познакомиться в данном учебнике и почему при ознакомлении с данным материалом необходимо рассматривать именно такие проблемы. На этапе постановки задачи будут привлечены некоторые фрагменты физико-математического решения, иллюстрирующие предмет разговора. В настоящей главе представлен именно цикл 1.
  2 цикл (глава 3) будет представлять собой физико-математическое решение, обосновывающее методологию самоорганизации как метаязыка физики.
  1.2. Еще раз об определениях классической физики (генетический анализ)
  Итак, в классической физике имеется четыре типа физических величин. Это (1) основные измеряемые величины, их всего три: длина, время и направление; (2) дополнительные измеряемые величины: масса, электрический заряд, температура, сила света (все дополнительные измеряемые величины физики мы вводим, вводя ее (физики) новый раздел); (3) функции связей (например, скорость, ускорение, сила, сила тока, давление...); и (4) интегралы движения (импульс, энергия и другие сохраняющиеся величины).
  Основные измеряемые величины физики вводятся особым образом, а именно аксиоматически. Некоторые ощущения выделяются в совместной деятельности людей как непосредственные и далее неструктурируемые. Совместная деятельность постоянно проверяет, что некоторое ощущение воспринимается одинаково всеми ее участниками. (Осуществляется проверка на истинность в смысле К. Маркса в соответствии с его утверждением о том, что единственный критерий истины -- это общественно-полезная практика). Далее разрабатывается способ сопоставления такому ощущению логического символа, например, математического числа. Наиболее полно проблемы основных измеряемых величин исследованы Л.И. Мандельштамом в лекциях по теории относительности [8].
  Мы подробно рассмотрели, как вводятся основные изме-ряемые величины физики в предыдущей главе.
  Дополнительные измеряемые величины физики мы вводим в соответствии с некоторым единым алгоритмом:
  (1) мы фиксируем в пространстве две разные динамические функции пространственно-временной (гравитационно-электромагнитной) связи.
  (2) Для некоторых двух разных динамических функций связи, как следствие, в свою очередь, организационной связи квазистационарного состояния гравитационно-электромагнитной диссипативной системы, возникает структурно-функциональное единство. ( Мы здесь предварительно предполагаем, что законы физики представляют собой следствия самоорганизационной связи пространства-времени). . Дополнительная измеряемая величина появляется как коэффициент в уравнении, которое представляет собой математический аналог этого структурно-функционального единства. Оно (уравнение-аналог) составленно из математических эквивалентов двух динамических функций связи. Но аргументами полученного математического уравнения являются, опять таки, числа, связанные с измерением основных физических величин.
  (3) Вместе с дополнительной измеряемой величиной при ее введении появляется фундаментальная константа физики. Которая, предположительно, несет в себе информацию о структуре гравитационно-электромагнитной самоорганизационной связи.
  (4) Для того чтобы некоторой раздел науки считалься физикой, необходимо, чтобы с полученной так дополнительной измеряемой величиной была связана сохраняющаяся величина, которая зависит от динамической характеристики связи, в которой она (дополнительная измеряемая величина) впервые (аксиоматически, посредством определения) появляется. Любая сохраняющаяся величина физики зависит также от кинематических функций связи (скорости или ускорения) и непосредственно от дополнительной измеряемой величины.
  Обоснование этого алгоритма позволит нам убедиться в том, что, если мы сможем свести к новой аксиоматике (аксиоматике непосредственных измерений новых основных величин физики) классическую кинематику, то сможем свести к ней (к новой аксиоматике) и всю физику (неклассическую в том числе).
  Поясним более подробно пункт (2) алгоритма. Уравнение динамической функции связи вводится так. -
  При исследовании двух разных явлений природы делается предположение (выдвигается гипотеза) об их эквивалентности. (Другими словами, из двух разных функциональных фрагментов гравитационно-электромагнитных связей некоторого пространства-времени составляется логическая фраза, которая посредством чисел, связанных с измерением основных величин физики, пре-вращается в математическое уравнение.) Из основных фрагментов (которые мы называем физическими величинами) этого уравнения построены сохраняющиеся физические величины (интегралы движения).
  (Ниже мы будем обсуждать противоречивость рациональной системы физикалистской рациональности, исследованной на философско-методологическом уровне И. Кантом. Необходимо будет обратить внимание на то, что эта связь фрагментов полученного уравнения представляют собой по своей генетической сути аксиоматические предположения о том, как устроены исследованные Иммануилом Кантом "синтетические суждения" "категории логики"  "функции схватывания единства в восприятии основных физических величин" [7].)
  Интегралы движения лежат в основе возможности не только исследования процессов и явлений природы, но и их практического использования в технике. Они позволяют нам накопить, транспортировать и использовать в нужном месте возможность совершения механической работы. Классический физикализм позволяет нам объединять и организовывать определенным образом физические усилия людей. В этом, собственно и состоит утилитарный смысл классической рациональности.
  Для изучения функциональных связей и сохраняющихся величин механической формы движения вводится дополнительная измеряемая величина - масса, соответствующая ей (массе) динамическая характеристика пространственно-временной (гравитационно-электромагнитной) связи - сила. И сохраняющиеся величины - это механическая работа, выполненная в некоторых конкретных условиях, которая называется для этих конкретных условий энергией. Другая сохраняющаяся величина динамики поступательного движения - импульс.
  При изучении электричества - дополнительной измеряемой величиной может быть выбран заряд. Соответствующей динамической характеристикой в этом случае будет являться сила Кулона. Универсальная константа физики - диэлектрическая проницаемость среды, появится как коэффициент математического уравнения для функций связи. И сохраняющимися величинами будут потенциальная энергия электростатического поля, эквивалент работы тока и теплоты (закон Джоуля-Ленца) и т.п.
  В оптике мы вводим соответственно силу света, давление света и вектор Умова-Пойнтинга. Как универсальная константа физики в оптике появляется скорость света.
  В термодинамике мы вводим дополнительную измеряемую величину - температуру. Основной закон газового состояния - это динамическая функция связи. Установление эквивалента теплоты и механической работы порождает сохраняющиеся величины термодинамики. Универсальная физическая константа термодинамики - это постоянная Больцмана и производная от нее константа - универсальная газовая постоянная. Закон сохранения в термодинамику вводится экспериментально через эквивалент механической энергии и теплоты.
  И так далее, любой новый раздел физики признается в науке после того, как для него введены дополнительная измеряемая величина, универсальная константа, динамическая характеристика и интегралы движения.
  В этом разделе мы проиллюстрируем рассмотрение, реализации описанного здесь алгоритма, например, для механики, ради полноты освещения генетического анализа структуры физических величин. Более подробно мы будем разбираться в особенностях аксиоматического введения или построения физических величин в соответствующих разделах задуманной серии учебников.
  Основное динамическое уравнение механики - второй закон Ньютона, получен так:
  по определенному правилу измерено удлинение вертикально расположенной пружины, нагруженной веществом (т.е. тем, что притягивается к Земле).
  Измерено ускорение, с которым свободно падает тело вблизи поверхности Земли (это фундаментальная константа g, мы с ней уже познакомились). Замечено, что при некоторых условиях это же самое тело движется с другим ускорением - a.
  Сделано предположение (выдвинута гипотеза), о том, что пружина, прикрепленная к телу в условиях его движения с этим другим ускорением - a, остановит тело и при этом будет растянута на величину F,
  причем, то же самое число F получится также, если
  поделить число P, сопоставленное вертикальному удлинениению пружины, останавливающему свободно падающее тело, на число, сопоставленное ускорению свободного падения - g, и помножить полученное число на новое ускорение тела a.
  Новое удлинение пружины F названо силой, отношение удлинения вертикальной пружины, которое вызывается действием того же самого тела к величине ускорения свободного падения g названо массой - m.
  Аналог кантовской категории логики в данном случае состоит в том, что мы предполагаем, будто F может быть получена этими двумя способами всегда.
  Философы - методологи классической науки, обсуждали возникающую в процессе обоснования введения понятия "сила" проблему в самом общем случае. Например, Кант считал, что принципиально конечное число опытов, в которых данная гипотеза срабатывает, не есть критерий истины, т.е. никакой опыт не обосновывает того, что некоторое (такое) положение вещей будет иметь место всегда. По Канту категория (категория силы в том числе) априорна, т.е. задана Богом навсегда, как и основной набор измеряемых величин физикализма (эстетика в терминологии философа). Задать что-то навсегда может только Бог. Кант объявлял, таким образом, физикализм единственной рациональностью, т.е. единственно тем, в чем разум может быть абсолютно уверен.
  Соотношение между массой, силой и ускорением впервые ввел Исаак Ньютон. Это соотношение названо вторым законом Ньютона.
  F=ma
  По форме проявления вертикальное удлинение пружины ничем не отличается от любой другой силы(т.е., любого другого своего удлинения). Действительно, при вертикальном падении движение с ускорением прекращается и при этом растягивается пружина. Если мы назовем вертикальное удлинение пружины силой тяжести (оставим за ней обозначение - Р) и запишем P=mg, то, подставляя вместо массы ее определение, мы получим ожидаемое тождество: P= g  P/g PP. Таким образом, причина удлинения вертикальной пружины, нагруженной массой (собственно, тем, что ее удлиняет) в разделе физики - механика, является силой, которая названа силой тяжести.
  Из величины силы и одного из основных определений физики - расстояния, построена физическая величина - работа - A.
  A=FdSCos
  Элементарная работа - это величина физики, равная произведению силы на элементарное перемещение, на котором действует эта сила, и на косинус угла между направлением действия силы и направлением перемещения. Работа, выполненная некоторым фиксированным образом, в некоторых конкретных условиях, есть сохраняющаяся величина - энергия.
  Сила функционально связана с кинематической величиной - ускорением. Таким образом, работа и энергия тоже являются функциями ускорения. Сохраняющуюся величину можно построить и на основе другой кинематической величины - скорости. В некоторых конкретных условиях сохраняется произведение массы на скорость - импульс P.
  P=mV.
  Более подробно вопросы динамики (виды сил, работу, энергию, импульс, другие сохраняющиеся величины механики, связи и соотношения между физическими величинами) мы изучим в следующих книгах. Сейчас достаточно обратить внимание на то, что все новые величины физики появляются за счет непосредственного измерения трех основных измеряемых величин.
  Таким образом, вновь вводимые в механике величины физики - функции связи, зависят (как математические функции от аргументов - чисел) от измеренных определенным образом длины, угла и времени.
  Сила зависит от удлинения пружины (длина), от умения фиксировать вертикаль (угол), и от ускорения - сложной функции кинематики, которая, в свою очередь зависит от длины, угла и времени (см. Гл.1, ј 1). Можно так же убедится, что работа, энергия и импульс являются математическими функциями чисел, связанных именно с этим основным измеряемым набором.
  Можно убедиться в том, что любая (т.е. все!) из физических величин являются математическими функциями аргументов-чисел, полученных при измерении именно этого набора величин: длин, времени и углов. Измеренные числа - аргументы функций физики (физических величин) и уравнений, составленных из этих функций, возникают в условиях абсолютного выполнения аксиом Евклида и аксиом классической теории чисел - арифметики.
  Среди основных измеряемых величин физики длина играет главенствующую роль. Все измерительные приборы для определения углов имеют шкалы в виде градуированной линии. И в этом смысле угол не отличается от любой другой дополнительной измеряемой величины. Но вместе с заданием угла не появляется фундаментальной константы физики и не появляется дополнительной пространственно-временной функции связи. Угол (явно или опосредованно), как и расстояние, характеризует каждую вновь появляющуюся величину физики. Мы считаем, что о физической величине нам известно абсолютно все, когда сумели представить ее через длину, угол и время. Мы относим три эти величины к одному "сорту" характеристик - к основным измеряемым величинам физики.
  То же самое, что и об угле можно было бы сказать о времени до тех пор, пока часы представляли собой стрелочный циферблат. С появление цифровых хронометров ситуация несколько меняется. Как и, в чем, она (ситуация) меняется, рассмотрим в следующем разделе.
  1.3. Основные определения самоорганизации (обоснование введения новых измеряемых величин)
  Обоснуем возможность изменения набора основных измеряемых величин физики. Сделать это можно, на мой взгляд, единственным способом. Причем единственность способа заключается не в том, что возможен еще только один набор основных измеряемых величин отличный от имеющегося физикалистского набора, пригодный для построения логического формализма естественной науки. Анализ предметного научного поля исследований в области самоорганизации показывает, (и мы рассмотрим эти вопросы в своем месте) что таких наборов измеряемых величин, по крайней мере, больше двух.
  Возможен единственный способ обоснования любого нового набора основных измеряемых величин физики, как системы, пригодной для такого построения (для построения логического, в частности математического формализма естественной науки).
  Обоснование может состоять единственно в получении элементов старого набора основных измеряемых величин физики как динамических функций связи гравитационно-электромагнит-ного пространства-времени. Причем функции эти должны иметь математический аналог и математическими аргументами этих функций связи явятся числа, связанные, в свою очередь, с новым способом измерения новых основных измеряемых величин.
  Старые основные измеряемые величины физики будут получены подобно тому, как в рамках физикализма мы получаем кинематическую скорость и ускорение, а не как до сих пор, - т.е. не в виде результата непосредственного сопоставления с эталоном.
  Генетический смысл возможности введения нового набора измеряемых величин физики можно иллюстрировать достаточно простым примером. Собственно, существование некоторого физико-математического решения, которое и составит содержание нашего примера, и есть достаточное обоснование возможности введения нового набора основных измеряемых величин естественной науки. Доказательство возможности иерархического структурирования аксиоматики, т.е. возможности введения нового набора измеряемых величин физики, аксиоматики применения которого является иерархически более общей по отношению к системам аксиом классики состоит в выполнении конкретных физико-математических решениях следующей главы 3.
  1.4. Пример введения нового набора основных измеряемых величин физики
  Уточним смысл физических величин, характеризующих волновой процесс . (60)
  Выражение (60) описывает бегущую волну для непрерывного источника излучения, где A есть энергетическая характеристика точек пространства, расположенных на линии распространения волны Х. В заданном масштабе измерения A равна энергии - Е, с точностью до числового коэффициента и алгебраического преобразования: E=f(A).
  Для непрерывного источника излучения несет двойную смысловую нагрузку. Это, во-первых, число колебаний непрерывного источника волн в масштабную единицу времени и, во вторых, это число длин волн, распространившихся от источника в направлении Х в единицу времени на расстояние, численно равное С - скорости переноса энергии волны E. (Скорость по определению - это число масштабных единиц длины, пройденных в конкретном смысле в единицу времени). В формуле (60) t -это время проведения замера энергетической насыщенности пространст-ва на линии Х в точке r.
  Двойной смысл позволяет констатировать, что если приемник поглотил N минимально возможных порций энергии бегущей волны, то в пространстве "пробежало" N волн. Т.е. пространство N раз было структурировано так, что (1) в разных его точках содержалось разное количество энергии и (2) диаграмма распределения энергии вдоль Х повторялась периодически, и для любых двух точек равной энергии можно было приложить масштабную линейку так, что при произвольном ее смещении вдоль Х, эта линейка всегда указывала бы две точки равной энергии (вообще разной каждый раз).
  Для N, одновременных секунде по определению, N = . Двойной смысл (то, что единичный акт поглощения соответствует прохождению некоторого линейного расстояния, всегда одинакового, называемого длиной волны) позволяет осуществлять пространственную навигацию по анализу частотных характеристик источников и (или) приемников излучения.
  Акустико-гравитационная навигация летучей мыши.
  Построим один из способов ориентации летучей мыши в пространстве. В полете мышь свистит на конкретной ультразвуковой частоте. Поставим мысленный эксперимент. Пусть мышь "замрет" в полете при двух последовательных одинаковых положениях крыла. Число колебаний передающей мембраны зверька, одновременных этому взмаху крыльев, однозначно охарактеризует время взмаха, обозначим его . В положении 1, когда мышь замерла, мозг мыши может зафиксировать число колебаний передающей мембраны от момента начала свиста в этом положении (см. рис. 13) до момента получения отклика отраженного лоцируемым предметом сигнала приемной мембраной (в этом положении (1)). Обозначим это локационное число . Получив подобное число для положения (2) (рис. 13) - , можно посчитать мимо скольких длин волн прошла мышь на взмахе крыльев, используя знание о двойном смысле частоты как характеристике бегущей волны:
   . (61)
  Поделив локационное число на число длин волн, соответствующих одному взмаху крыльев , мозг мыши сможет рассчитать, сколько взмахов крыльев R, таких же, как сейчас совершенный, нужно совершить, чтобы настичь лоцируемый объект.
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 13
  В этом месте для субъекта происходит подмена одного свойства объекта (возможность приложения масштаба) другим (прохождение волн в среде) и отождествление этих процессов - свойство распространения конкретной волны конкретным носителем отождествляется со свойствами пространства вообще. То же обстоятельство возникнет (при метрологическом определении основных величин физики) и для гравитационно-электромагнитного лоцирования в пространстве - времени человека, которое мы рассмотрим ниже (Гл.3, ј1).
  Такая логическая подмена свойственна как для физики, так и для любой естественной науки, построенной аксиоматически, вообще. Точно так же, вводя закон Ньютона, мы аксиоматически предположили, что любая сила всегда может быть номирована на силу тяжести посредством растяжения вертикальной пружины.
   Мы, вообще, забываем о том, что ввели аксиому в кон-кретных условиях времени и пространства и удивляемся, когда она перестает работать в других пространственно-временных условиях (микромир, периферия галактики и т.д.). Мы убедимся, что, вводя новый набор основных измеряемых величин физики именно таким образом, как делаем это сейчас, мы сможем изучать условия нарушения абсолютного соответствия двух способов измерения длин (два этих способа - это приложение масштабной линейки и счет прошедших в пространстве волн).
   . (62)
  Зафиксировав некоторые числа и наиболее удобным для мыши образом, мы введем характерный линейный масштаб зверька - и характерный масштаб времени (назовем их условно "метром" и "секундой"). Поделив любое число колебаний передающей мембраны мыши на введенный так линейный масштаб, мы посчитаем, на сколько метров ушла вперед бегущая волна за время выполнения этих колебаний. Время, измеренное в секундах, будет вычисляться так:
   . (63)
  Определяя время, мы отвечаем на вопрос: сколько мас-штабных единиц времени соответствует протеканию процесса. Поделив секундное число колебаний на число, соответствующее линейному масштабу , мы посчитаем, на сколько метров уходит вперед бегущая волна за секунду. Так мы получим скорость распространения сигнала в собственных временном и линейном масштабах субъекта:
   . (64)
  Механической скоростью перемещения зверька будет являться отношение текущего наполнения взмаха крыльев числами к эталонному наполнению, отнесенному ко времени выполнения текущего взмаха :
   . (65)
  В области анализа частотных характеристик мыши, как лоцирующего субъекта, где выполнится
  V <<< C ,
  мышь может не зависать в полете. [Тройной знак неравенства означает несоизмеримо меньше.]
  Соотношений (60)-(65) достаточно для изучения прямолинейных участков перемещений мыши. Учет структуры фиксированных в формулах (60)-(65) частотных характеристик сигнала (а именно, учет возникающих биений за счет разного изменения скорости на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) позволяет ввести как измеряемые физические величины углы и повороты зверька [10].
  Сонар мыши позволяет ей достаточно детально лоцировать трехмерное пространство. Буквально мышь видит ушами. Числа, входящие в соотношения (61)-(65), мы назовем частотными характеристиками, поскольку каждое из них может быть названо частотой в некотором (в собственном) масштабе измерений.
  Cпособ введения нового набора основных измеряемых величин физики
  На протяжении всего изложения материала мы, так или иначе, исследуем структуру классического физикализма. Анализ структуры физико-математической методологии как таковой (в снятом виде) позволяет выдвинуть гипотезу возможности существования другого набора основных определений физики, пригодного для задания аксиоматики формализации естественной науки.
  Вопросы, которые, как выяснится, будет возможно решать посредством замены основных определений физикализма, поднимаются при обсуждении проблем связи рационального и идеального. Наше решение позволит по-новому взглянуть на "основной" вопрос философии: обоснование материализма и идеализма. Действительно, вопрос о том единственная или нет форма существования материи - пространство и время, можно переформулировать так: единственен или нет набор основных определений физики, который может позволить осуществление алгорит-мизации социальной практики на основании аксиом.
  Объективные законы связей в естествознании, формирующие состояние аксиоматики таковым, каково оно есть здесь и сейчас, не могут изучаться средствами самой этой аксиоматики. Поэтому процессы и явления на уровне таких (глубинных) связей могут быть отнесены субъектом лишь к изменению своего внутреннего состояния (к "нравственному закону внутри нас" [Кант]).
  Изменив основной набор измеряемых величин физики, мы, тем самым, на малый шаг пройдем вглубь структурных связей естествознания, в том числе вглубь структур собственного бессознательного. Граница разделения явлений на рациональные и идеальные (возможные и невозможные в принципе, нравственные и безнравственные) окажется смещенной, она будет проходить в другом месте.
  В нашем примере с мышкой протяженность выступает в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве, а именно - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся (в соответствии с аксиоматическим предположением) одинаково при двух разных способах измерения: измерении числа колебаний мембраны и измерении взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике дополнительная измеряемая величина, например, масса.
  В старом физикалистском наборе основных понятий протяженность играла главенствующую роль. Для измерения всех остальных величин у нас имелись нормированные линии: линейки для измерения самой протяженности, линия окружности циферблата часов и диска гониометра, линейка жидкостного термометра и т.д.
  В нашем примере лоцирования мыши главенствующую роль среди измеряемых величин играет счет некоторых элементов дискретных множеств  "действий". Сопоставляя разным отрезкам траектории соответственные числа счета актов поглощения, мы их измеряем в единицах некоторой (собственной) "частоты".
  У нас нет мерных линеек для того, чтобы определять протяженность, но, сопоставляя данный способ измерения с физикалистским, мы можем вычислить протяженности с помощью формул подобно тому, как большинство физических величин классики вычисляется, при измерении самой протяженности непосредственно.
  Протяженность получена в этом примере как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Что же представляют собой новые измеряемые величины? Мы назвали новые измеряемые величины "действиями".
  Действия - это то, что поддается счету. Действительно, в примере с мышкой у нас есть два разнокачественных "действия": действия-шаги (взмахи крыльев мыши) и действия - колебания передающей и приемной мембраны.
  Измерение новых измеряемых величин - действий, состоит из двух составляющих: из их (действий) счета, и из организации проведения счета определенным образом, причем организация соответствует структурным особенностям устройства связей исследуемого пространства-времени.
  Через эти же измеряемые величины нетрудно выразить физикалистское время, оно непосредственно совпадет со счетом чисел колебаний мембраны мыши, организованным определенным образом.
  Немного более сложно, скорее более громоздко, через счет тех же чисел может быть введен угол (по анализу биений, возникающих на повороте при приеме отклика правым и левым ухом) можно подробно ознакомиться с тем, как это может быть осуществлено [10]. Мы убедились, что все старые физикалистские измеряемые величины могут быть выражены через новые измеряемые величины - "действия". А значит, путем замены переменной, можно будет переписать всю современную физику (теоретическую в том числе). Смысл каких-то связей (закономерностей, процессов...) упростится, что-то станет неоправданно сложным...
  Итак, физика может быть переписана для нового набора измеряемых величин - действий, в области существования гравитационно-акустической связи. Единственный вопрос, который возникает перед началом выполнения такого "упражнения": "Кому и зачем это надо?"
  Подобное решение получено в следующей главе для гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека, где измеряемыми величинами нового набора основных определений физики - "действиями" являются счетные элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом. При анализе полученного решения для пространства-времени человека не возникает вопроса о том нужно ли это. У нас нет внешнего пространства, из которого можно было бы наблюдать за процессом построения протяженности, как функции. Наоборот многие свойства нашего пространства можно изучать в процессе его построе-ния из "действий".
  Анализ способа акустического лоцирования летучей мыши как самоорганизующейся системы
  Специалисты рассматривают самоорганизацию как метаязык науки, как уровень мышления, и в соответствии с таким рассмотрением вводится гуманитарное описание ядра самоорганизующейся системы [11]. Вот это описание, которое мы поясняем, рассматривая принцип лоцирования летучей мыши, как самоорганизующуюся систему:
  При зарождении некоторой науки сначала изучаются свойства ее объекта. В случае с будущей кинематикой мыши это, например, упругие свойства крыла, свойство звука отражаться от преграды и т.п.
  Затем определяется состав предмета науки. Для акустико-гравитационного пространства-времени мыши состав системы (т.е. материальные тела системы) это то, что способно совершить гравитационный шаг и изменяет характер прохождения ультразвукового колебания (отражает, преломляет, поглощает...). Например, волосы пышной прически дамы, в которую, якобы, вцепляется мышь по врожденной злобе (мифологическое предположение, имевшее хождение в средние века), не являются материальным телом такого пространства, поскольку волосы не искажают акустического колебания такой частоты - прозрачны для него. (Подобный состав, но для другого волнового процесса, имеется у локационной системы человек - среда.)
  Далее при эволюционном развитии науки изучается структура самоорганизующейся системы. В случае пространства мыши это взаимное положение опорных неподвижных материальных тел - Земля и ее географический ландшафт. Структура пространства для лоцирующих мыши и человека частично совпадают.
  Функции системы - в нашем примере это математические функции физикалистского измеряемого набора (длина и время в разрыве, и угол), которые могут возникнуть в пространстве мыши абсолютно аналогично тому, как они возникли в пространстве-времени гравитации и электромагнетизма человека. Это, например, скорость V=R/N, скорость сигнала C= N0/R0, импульс (масса может быть введена посредством аналогичного пространству человека алгоритма) и т.д. в соответствии с этапами развития клас-сической физики.
  Структурно-функциональные связи - для механики мыши это аналогичные гравитационно-электромагнитным динамические функции и интегралы движения.
  И, наконец, для момента, когда наука выходит на уровень осознания себя как одной из самоорганизующихся систем - структурно - функциональное единство. В приведенном примере линейного (одномерного) пространства акустико-гравитационного локатора соотношение (62) отражает структурно-функциональную целостность навигационной системы мыши. Действительно, анализ этой функции в конкретных условиях некоторого реального пространства позволит исследовать его свойства, состав, структуру, функции, и структурно-функциональные связи.
  Можно заметить, что только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений.
  Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по-разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства самоорганизующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  Этот вопрос особенно актуален для человеческого гравитационно-электромагнитного пространства-времени. Нетрудно показать, что способ измерения времени при непосредственном его задании (как это сделано в классическом физикализме), фактически нормирован на конкретную длину (длину волны). Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ про-странственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного естественнонаучно обусловленного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Необходимо отдавать себе отчет в том, что сказанное относится и к физико-математическому рассмотрению пространства современности. Некоторые особенности электромаг-нитно-гравитационного соответ-ствия оказываются абсолютизированными и отождеств-ляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить некоторые субъективные особенно-сти восприятия пространства от его объективных свойств очевидна.
  Навигация посредством анализа частотных характери-стик электромагнитного излучения
  Уточним смысл физических величин, входящих в формулу Доплера, используемую при электромагнитной локации
   . (66)
  C учетом двух смыслов частоты бегущей волны - есть число длин волн, частоты , мимо которых прошел лоцируемый объект за одну секунду со скоростью V.
  По определению есть число актов испускания волн в секунду. В современной метрологии 1 секунда соответствует определенному числу испусканий электромагнитных волн цезия на фиксированной длине волны - . (см. Гл.3, ј 4)
   1 секунда = . (67)
  По смыслу определений секунды и частоты можно сказать, что частота любого другого электромагнитного колебания есть число этих колебаний , одновременных (одновременных секунде). (В частности, цезия, рабочей гармоники.)
  Принцип пространственной навигации по анализу частотных характеристик электромагнитного излучения можно проанализировать опираясь на эффект Доплера. Оказывается, что для осуществления данного принципа удобнее относить разность частот не к секундному числу поглощений , а к некоторому другому числу колебаний , для такого случая применим обозначение R вместо . Одинаковость физических характеристик любого акта формирования бегущей волны обеспечивает высокую точность выполнения линейного соответствия между величинами
   ; ; . (68)
  Принцип электромагнитного лоцирования может быть осуществлен при существовании у приемника подвижной части приема электромагнитного излучения и неподвижной части, фиксирующей прием некоторого эталонного излучения, которое мы называем фоном. Сначала мы определяем, сколько колебаний лоцируемого объекта ( ) соответствует определенным образом фиксированному числу колебаний фона ( ), одновременных ему (рис. 14,а). Затем совершаем шаг
  
  а) N0t С б) Nt С
   Фон ооооооооо ..... оооооооооо ....
  
  Излучение M0i С Mpi C
  Лоцируемой о о о о о о о о .... о о о о о о о о ....
  материальной
  точки R=4,5
  
  в) C г) Фон
  
  Произвольный C M1 M2
  репер M3
   C
  
  Рис. 14
  
  подвижной части приемника, определяем, сколько поглощений на фоне ему одновременно - и сколько при этом поглощается колебаний, пришедших от лоцируемой материальной точки (рис. 14, б). Существование линейного соответствия между частотными характеристиками волнового процесса позволяет рассчитать, сколько колебаний произошло бы, если бы шага не было: ; (69)
  и рассчитать (70)
  Определяя для трех материальных точек пространства одновременно (рис. 14, в, г), мы получаем произвольный репер (не декартов), который позволяет высчитать, сколько шагов точно таких, как сейчас совершенный, надо совершить, чтобы достичь каждой из трех материальных точек, и посчитать расстояния между ними.
  За время совершения некоторого конкретного шага совершается поглощений излучения на фоне и в пространстве распространяется волн. Фиксируя для одного из шагов число как метрический эталон длины, мы сможем посчитать скорость сигнала (света) в собственных временном и линейном масштабах приемника. Поделив на , мы посчитаем, сколько метрических единиц длины (таких же, как некоторый конкретный шаг) проходит бегущая волна при совершении поглощений, соответствующих единице времени, или скорость сигнала:
   . (71)
  Множитель возникает, поскольку шагу подвижной части прибора соответствует разное число длин волн фона и лоцируемой материальной точки, а нам нужно знать число длин волн фона, соответствующее метрическому эталону длины (фиксированному шагу):
   фона / тела . (72)
   вообще равно отношению чисел поглощения на фоне и в пятне, одновременных друг другу (в частности, отношению частот этих колебаний).
  Cкорость совершения любого шага механической части прибора определится как число соответствующих ему единиц длины, равное , отнесенное ко времени выполнения этого произвольного шага, измеренного во временном масштабе прибора , т.е.
   . (73)
  Нетрудно перейти от субъективного масштаба приемника к любому другому масштабу. Так, если в формуле (71) заменить на число поглощений, одновременных секунде, - , т.е. в числитель подставить частоту фона (по определению No = фона), а в знаменатель , соответствующее смещению прибора на один метр, т.е. число длин волн, укладывающихся на одном метре, мы сможем рассчитать, на сколько метров уходит бегущая электромагнитная волна за секунду:
  С= фона/ метра = фона тела/ метра/ фона =
   = тела/ метра. (74)
  При соответствующих подстановках в (73) мы получим следующий смысл входящих в него отношений: метра покажет, на какую часть метра переместилась подвижная часть прибора, а фона покажет, какую часть от секунды происходило движение.
  Формула Доплера позволяет упростить выбор оптимального набора частотных характеристик { N , M }, ширин пропускания линий поглощения { }, скоростей и линейных размеров механической части прибора, реализующего данный принцип навигации для тех или иных целей [линейный размер шага прибора достаточно адекватно определен в классической физике].
   Сравнительный анализ акустико-гравитационного и электромагнитно-гравитационного способов навигации по изучению частотных характеристик волнового процесса
  Акустико-гравитационный способ локации летучей мыши отличается от электромагнитно-гравитационного способа тем, что в первом случае мы имеем внутренний источник сигнала, а во втором - внешний. Внутренний источник позволяет считать пространство одномерным (линейным). Минимальная размерность пространства при лоцировании посредством внешнего источника есть три. (Нельзя построить систему математических уравнений для одномерного или двумерного пространства-времени, которая имела бы единственное решение)).
  Пространство при акустическом лоцировании содержит конечные области, информация внутри которых недоступна восприятию мыши, - "точки". Точка зверька в примере, приведенном на рис.15, переменна. В положении 1 временной зазор , отпущенный объекту лоцирования (например, жертве мыши, объекту ее охоты) для того, чтобы исчезнуть из поля ее зрения (из пространства мыши), равен , в положении 2 - . Линейный размер точки будет равен числу длин волн, мимо которых пройдет жертва за времена . Наиболее жизнеспособной будет та мышь, которая начнет "сознатель-но" учитывать нюансы несоответствия частотных характеристик передающей и приемной мембраны, например разницу протекания биений при приеме отклика правым и левым ухом. То есть это будет та мышь, пространство которой будет иметь размерность большую, чем 1. Тренировка в применении приемника сигналов внешнего пространства для мыши может способствовать для некоторых особей увеличению размерности пространства, которое она воспринимает "сознательно" Если продолжать считать пространство мыши одномерным, то в условиях постоянства скоростей для расчета траекторий придется использовать не евклидов формализм, а формализм Лобачевского (нетрудно обосновать, что угол , который возникнет благодаря конечным размерам точки, на рис.15 будет определять угол параллельности Лобачевского, см. Гл.4, ј 1).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 15
  Пространство при электромагнитном лоцировании тоже содержит точки, информация внутри которых недоступна вос-приятию лоцирующего субъекта. Эти точки определяются временами сбора числовой информации, необходимой для формирования представления об единичном акте лоцирования пространственно-временной ситуации процесса или явления и скоростями внешних объектов. Такая точка может иметь более сложную форму, чем сфера. В рамках выбранного формализма расчета (геометрии Евклида, Лобачевского, Римана ...) можно определять параметры точки (размеры, форму, временную динамику) и корректировать выбор геометрии анализа внешнего пространства в соответствии с требованиями процесса протекания реального эксперимента. Проблемы формы и временной динамики реальных точек гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека исследовались многими учеными, в том наиболее успешно К.И. Чейпижным, В.И. Федощенко, В.Н. Сальнико-вым, С.В. Рудневым [13-15].
  Закон линейного соответствия гравитационно-акусти-ческого способа навигации мыши может нарушаться. Например, формула (62) может не отражать реальной ситуации при изменении плотности среды между мышью и жертвой (порывы ветра) или локального изменении химического состава среды (аэрозольные выбросы техногенных отходов).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника.
  Наиболее точный способ пространственной навигации человека и представляет собой один из способов приборной реализации описанного здесь принципа анализа частотных характеристик электромагнитного излучения как волнового процесса. При этом некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще.
  Возможные нарушения гравитационно-электромагнитного соответствия при таком подходе неизбежно игнорируются. Например, формула Доплера [см. (66)] отнесет все возможные нарушения гравитационно-электромагнитного соответствия за счет поведения лоцируемого объекта [все частотные характеристики электромагнитного лоцирования входят в фомулу (66) как константы, переменна в формуле лишь скорость объекта - V]. Для субъекта в ситуациях нарушения условий стабильного выполнения принципа электромагнитной навигации, естественно говорить об изменении своего внутреннего физического состояния (голова закружилась, в глазах потемнело...).
  В следующей главе мы рассмотрим 21 способ проверки сохранения гравитационно-электромагнитного соответствия по тройкам элементов - трем телам и (или) трем цветам. [Проверяется сохранение линейного соответствия между частотными характеристиками в массивах { N, M } при расчетах из (68).]
  При высокой стабильности электромагнитно-гравитаци-онного соответствия линейному принципу для лоцирования хватило бы монохроматического (черно-белого, не цветного) зрения. Наличие зрения в трех цветах косвенно подтверждает необходимость проверки принципа линейного соответствия частотных характеристик в каждом единичном акте гравитационно-электро-магнитного лоцирования. Три дополнительных параметра характеристики точки (три параметра контроля линейного соответствия) естественно трактовать как увеличение размерности пространства на три единицы.
  Сознательный учет информации на трех дополнительных координатах пространства может увеличить социально значимую информированность субъекта. (Для ориентации в трехмерном пространстве информацию по трем дополнительным координатам можно отбрасывать в каждом единичном акте лоцирования из области оперативного сознания.)
  Отметим еще один принципиальный момент лоцирования по анализу частотных характеристик волнового процесса. Энерго-информационный анализ приемника должен быть организован на несколько порядков более компактно, чем лоцируемое внешнее пространство. Характерно, что сам принцип потребует непременного учета такого положения вещей. Пространство приемника электромагнитного излучения для локации евклидова внешнего пространства объектов в потребительских размерах принципиально неевклидово. Закономерности изоморфизма евклидовой метрики на поверхностях Клиффорда четырехмерного Риманова пространства, разрабатываемые С.В. Рудневым, позволяют рассчитать параметры приемника для конкретной технической реализации обсуждаемого здесь принципа [19].
  Социальный заказ на приборную реализацию использования принципа линейного соответствия частотных характеристик электромагнитного волнового процесса в навигации может возникнуть при исследовании следующих проблем общественно-полезной деятельности:
  ТРАНСПОРТНАЯ НАВИГАЦИЯ. Особенно космическая и авиационная. Тип геометрии пространства может меняться по сравнению с глобальными условиями вдали от тяготеющих масс и мощных источников электромагнитного излучения (Солнца) уже на краю нашей планетной системы. Данный принцип, реализованный приборно, позволит проверять это предположение. Но если авиакатастрофы и происходят по причине нарушения элек-тромагнитно-гравитационного соответствия, современная научная комиссия по расследованию не способна констатировать эту причину без философско-естественнонаучной методологии, обосновывающей приборную реализацию принципа локации по электромагнитно-частотным характеристикам.
  МЕДИЦИНА. Для объяснения некоторых особенностей приемников сигналов реальности в физиологии глаза, уха и т.п. Для изучения влияния особенностей восприятия сигналов реальности на формирование социальной иерархии в ряду: пророки, апостолы, святые, юродивые, еретики, гении, таланты, сумасшедшие - и для определения социальной нормы в психологии и психиатрии.
  ФИЛОСОФИЯ. Для поиска ответа на вопрос: что есть регрессия в обыденность догм здравого смысла (в том числе в естественной науке). Для изучения этнических движений, в частности условий возникновения новых нравственно-интеллектуальных доминант этноса (в смысле определений Л.Н.Гумилева).
  И так далее.
  Некоторые следствия рассмотрения пространства-времени человека как самоорганизующейся системы
  В процессе поиска массивов чисел достаточных для по-строения логической фразы структурно-функционального единства системы гравитационно-электромагнитной навигации человека как самоорганизующейся системы, мы убедимся в том, что аксиомы не только геометрии, но и арифметики однозначно соответствуют структурному построению монохроматических потоков светового излучения при их рассмотрении в условиях некоторого конкретного "макроэксперимента" (т.е. в узкой области существования гравитационно-электромагнитного соответствия). При других условиях проведения эксперимента теория чисел изменяется на уровне аксиоматики. Т.о. мы убедимся в онтологической обусловленности аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  Но при обусловливании классических аксиоматик (арифметики и геометрии Евклида) (т.е. в процессе доказательства аксиом классики как теорем) возникнут новые аксиоматические утверждения как определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования.
  Определением самоорганизации следует считать аксиомы ее обоснования. Совершенно аналогично определением геометрии и арифметики и любой аксиоматической системы следует считать аксиомы, входящие в ее состав. В аксиоматике самоорганизации нами будут перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля, за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами ак-сиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N.)
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное. В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи как погрешностью прибора (см. Глава 3, ј 4). Мы убедимся ниже, что в каждом акте лоцирования, однако, на уровне подсознания идет учет искажения системной связи.
  Предваряя более подробное изложение учета искажения гравитационно-электромагнитной связи можно задать поясняющий суть дела образ. Пространство человека отличается от навигационной системы мыши тем, что у мыши источник сигнала внутренний, а у человека внешний (Солнце). Пространство человека, поэтому имеет минимальную размерность - три. Можно представить себе монохроматический поток излучения, поглощаемого приемником как поток теннисных шариков, бьющих Вам в лоб. Совершая шаг навстречу потоку, Вы получите лишнее число ударов в лоб, которые однозначно характеризуют этот шаг (его длину). Число лишних ударов можно определить, если организовать не зависящий от шага поток излучения, технически это осуществимо многими способами.
  Постоянство гравитационно-электромагнитной связи соответствует предположению существования идеальной монохроматичности, или однородности времени, или постоянству скорости света, что одно и то же (три приведенных постулата эквивалентны) .
  Реальную неоднородность связи можно учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, меняющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму.
  Организация итерационной процедуры позволяет естественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получится 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Интегральный учет этих функций, вообще, соответствует контролю постоянства одной из известных в классике физических величин - диэлектрической проницаемости среды, в которой распространяется световое колебание. Контроль изменения этой физической величины неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой научной методологии переходов между аксиоматиками со-знания (совместного знания людей) прибор гиперсенс воспринимается научным сообществом так же, как и человек - экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  В настоящее время и на философском уровне мало проработана научная методология переходов между логической формализацией науки в разных системах аксиом. При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля мы выделим исходные гносеологические рациональные базисы систем этих философов. Мы убедимся в структурной идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадет с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов основных измеряемых величин".
  Мы обосновываем своим учебником, что на уровне по-строения аксиоматики самоорганизации (на уровне рациональности рассматриваемого уровня погружения в структуры бытия), возникнет своя философская методология науки, имеющая сходную с этими построениями структуру, но отличающаяся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Самоорганизация оценивается специалистами как метаязык науки. Для овладения этим метаязыком, для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классического типа рациональности.
  
  
  
  ј 2. Обоснование понятия интегративного гносеологического слоя научного сознания
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку.
  Собственно, одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем, необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать, как четыре логически равноуровниевые составляющие: биологические возможности восприятия человека, свойства философской онтологии как таковой (т.е. совокупный естественнонаучный предмет изучения отдельно от физикалистской философской ме-тодологии науки), философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру).
  Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный теоретико-познавательный (гносеологический) слой научной рациональности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно сказать, что его аксиоматика соответствует "единственной форме существования материи" в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их (систем) взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально".
  Дело в том, что выбором набора основных определений физики, мы ограничиваем глубину проникновения в структурные связи реальности. Например, в рамках аксиоматики самоорганизации, которую мы вводим в данной книге, мы не сможем изучать естественнонаучные процессы, обусловливающие несоизмеримость отрезков. Явления природы, обусловливающие несоизмеримость отрезков, придется изучать на уровне другой аксиоматики, философской методологией науки для которой сможет служить философская система Гегеля.
  Для понимания сути самоорганизации как метаязыка науки должны быть тренированы сенсорика и нравственность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех его сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Должна быть разработана логико-естественнонаучная (например, физико-математическая) формализация связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основа возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня.
  Она же (логико-естественнонаучная формализация) явится основой и философской онтологии, т.е. новых представлений о свойствах реальности как таковой.
  Разные аксиоматики пригодные для алгоритмизации социальной деятельности, возникая непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. С предоставлением физико-математического уравнения такой связи, которое будет представлено в следующих разделах, новая аксиоматика, по нашему предположению, может быть воспринята.
  Так всегда величайшего труда стоило воспитать ученика восточному Гуру (как и ученику его понять). Собственно, попытка предоставить научной общественности формализацию организации социальной деятельности на основе аксиоматики, которая отличается от классической, но не связана с ней, и воспитание ученика восточным Гуру - это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами. Недостаток каждого из способов состоит в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизиру-ется формально-логический способ восприятия, во втором образно эстетический.
  Для понимания смыслов самоорганизации, как метаязыка науки, как равноправная составляющая теории, должна быть разработана философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя и методология переходов между слоями. Необходимо понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, работы И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в настоящем учебнике, там уделено, вообще, мало места.
  Для устойчивого понимания традиционно образованными ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать, как интегрально переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь струк-туры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать естественная любознательность и логика исследования.
   Назрела необходимость социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем не только посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий но и посредством организации вузов и академических институтов самоорганиза-ции.
  Написание учебников по самоорганизации - необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его написания.
  В настоящее время все современные саморганизационные концепции в той или иной мере пронизывают три существенных составляющих элемента физикализма.
  Первая сторона физикализма состоит в признании набора основных измеряемых величин классической физики единственным возможным набором. (Действительно, во всех самоорганизационных теориях пространство-время признается если не единственной, то главенствующей формой существования материи).
  Вторая составляющая физикализма не так очевидна. Функции связей гравитационно-электромагнитного пространства-времени оказывают определяющее влияние на формирование фигур формальной логики, вообще, и применяются в далеких от физики областях, в том числе и гуманитарного знания. Например, в истории бытует идея линейно-поступательного движения от каких-то простейших форм к более сложным, хотя, вряд ли, такая "функция" физикализма приложима к социальной форме движения.
  Логика Канта, "снятая" великим философом с классического физикализма приложима, вообще, только к класической физике. Больше она ни к чему не приложима. Функции физики, вообще, воспринимаются учеными (физиками и математиками), как что-то отдельное от аксиом, которые их породили. Человек мыслит категориями, совершенно не заботясь о соответствии этих категорий произрождающей аксиоматике. (Имеется в виду определение категории Канта, мы подробно обсудим эквивалентность структуры физикализма и философской системы Канта.)
  Третья составляющая физикализма состоит в том, что именно такая, каковая случайно возникла форма научной рациональности порождает единственную возможность выхода за собственные пределы, и вопрос о том действительно ли выход единственен остается телеологическим.
  ј3. О соотношении философской методологии физикализма и самоорганизации
  3.1. О неустранимой противоречивости научного знания
  Впервые о неустранимой противоречивости научного знания заговорил философ, методолог естественнонаучного знания - Эммануил Кант.
  Мы рассматривали в первой главе, как противоречивость Знания была обнаружена в математике (геометрия Лобачевского, теорема Геделя о неполноте, парадокс Рассела).
  В неклассической физике (теория относительности, квантовая механика) и в так называемой постнеклассической естественной науке (синергетика, общая теория систем, самоорганизация...) проблема противоречивости рационального знания выливается в глобальную проблему возможности понимания (со-знания в этимологическом (генетическом) значении этого понятия - как возможности (или невозможности) совместного знания людей).
  Концепция интегративного гносеологического слоя сознания частично снимет остроту проблемы протеворечивости рациональной науки, (или, по крайней мере, предоставит возможность новых путей решения подобного снятия) и всех известных следствий из нее (в философии, математике, естествознании и социальной организации жизни людей).
  Знаменитый философ и математик, основатель философской методологии естественной науки - Декарт, в своем творчестве считал, что Бог не настолько злобен, чтобы обмануть его в столь очевидном знании, которое дают аксиомы классики - т.е. аксиоматические системы геометрии Евклида и арифметики.
  В соответствии с разработанными правилами для руководства ума Декарта, ученому нельзя полагаться на авторитет учителя, на древность утверждения, на слепую веру всех ученых в некоторое научное утверждение. Ученому пристало, исходя из аксиом последовательно, не оставляя в тылу неясных моментов, переходить ко все более общим следствиям дедуктивного доказательства. И тогда по Декарту мы получим абсолютно истинное Знание. Действительно, если бы мы имели абсолютно истинные аксиомы, мы имели бы абсолютно (то есть всегда и везде) истинные следствия из них.
  Противоречивость систем рационального знания, построенного аксиоматически, кроется в принципиальной (неустранимой) противоречивости любого полного набора аксиом (т.е. пригодного для научной алгоритмизации социальной деятельности некоторого уровня осознанности того, что творишь).
  Прежде всего, противоречивость рационального знания была обнаружена на уровне построения философской методологии рациональной науки философом Иммануилом Кантом. Этим проблемам посвящен основной труд мыслителя - "Критика чистого разума". В основание своей философской системы Кант положил абсолютную убежденность Декарта в истинность аксиом. В момент написания своей работы Кант еще не знал о противоречивости аксиоматического базиса математики. Противоречивость аксиом в философской системе Канта проявилась в "предельных" теоремах рационального знания физикализма.
  3.2. Философская система Канта как методологическое обоснование построения гносеологических слоев
  Рассмотрим философскую систему Канта как методологическое обоснование (логический каркас) построения всех остальных гносеологических слоев, сколько бы их не появилось.
   Философская система Канта (которая играет роль, точнее даже представляет собой, философскую методологию классического физикализма) принципиально аксиоматична, и эта аксиоматика (эстетика по Канту) основана на одном из сенсорных комплексов ощущений - на возможности ощущать элементы пространства (протяженности и углы) и время. Именно на основании сенсорного происхождения аксиом рационального знания исходный набор понятий классического естествознания на философском уровне Кант назвал эстетикой.
  Аксиоматику Канта (после того, как мы разберемся в деталях его философской системы) можно будет рассмотреть (что мы и сделаем) в роли концептуального ядра - как основание закона преемственности, изменение которого в любой области знания вызывает временной шаг состояния гносеологической парадигмы познания (теоретико-познавательной философской методологии) в целом. В доказательство последнего предположения можно упомянуть о том, что Эйнштейн, помимо остальных своих заслуг "слегка" изменил набор основных понятий физики, и, на наш взгляд, именно эта составляющая теории относительности Эйнштейна значительно повлияла на дальнейшее развитие и философии и математики двадцатого века.
  Основой новой философской методологии естествознания, которая учитывает возможность задания нескольких разных наборов основных понятий физики (и естествознания вообще), и которая обосновывает самоорганизацию диссипативных систем как метаязык гуманитарного и естественнонаучного знания, мы считаем понятие интегративного гносеологического слоя научного (рационального) сознания.
  Интегративным гносеологическим слоем научного сознания (далее - слоем) мы называем категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эстетики.
  Категория силы, например, как мы ввели ее на стр. 92, отражает наличие гравитационно-электромагниной связи, которая выражена через обусловленное некоторой особенностью этой связи изменение измеряемых величин - длин, углов и времени, т.е. именно этой конкретной эстетики. Эту категорию нельзя будет применять на уровне другой эстетики, учитывающей глубинные структурные особенности формирования величин старого основного набора физики. Таким образом, в теории самоорганизации и самоорганизацилнных дисциплинах некорректно применять понятия "сила", "масса", и т.п. до тех пор, пока подобные величины не переопределены через новый набор основных измеряемых величин.
  Категория силы была сформирована в предположениях некоторых постулатов свойств основного набора измеряемых величин, которые (постулаты) выполняются, вообще, в узкой области существования гравитационно-электромагнитной связи (узкой области возможных скоростей материальных точек, расстояний между исследуемыми точками, расстояний до тяготеющих масс и т.д.) Для каждой эстетики (для каждого набора основных измеряемых величин) нам придется разрабатывать свой категориальный аппарат и категории одного слоя нельзя будет переносить в другой слой без предварительного анализа правомерности такой операции.
  Понятие слоя мы будем постоянно уточнять в процессе изложения данного раздела.
  Термин Канта "эстетика" применяется нами далее и как один из смыслов понятия "догма".
  Термин "догма" применяется нами в трех случаях: а) для обозначения основных понятий физики, зависящих от некоторого сенсорного комплекса, на основе которых (понятий) возможно организовать слой и группу математических и естественнонаучных аксиоматик, определяющих и ограничивающих предметное поле рационализаций науки; б) когда подчеркивается чья-то убежденность в единственности рациональной реальности одного из слоев и в) когда за абсолютную истину выдается частное следствие рациональности конкретного слоя. На наш взгляд, три этих аспекта рассмотрения проблемы научной рациональности превращают данный термин в понятие.
  Основной труд Иммануила Канта, который аккумулирует предшествующие философские наработки Нового времени, можно рассматривать как пример построения логического каркаса философской системы, пригодного (каркаса) для построения иерархически соподчиненных систем философских логик все более детального описания самоорганизации, каждая из которых образует квазинезависимый интегративный гносеологический слой сознания, непосредственное возникновение которого в социальной практике затруднено лишь биологической заданностью человека. Т.е. меняя сенсорный комплекс и основанный на нем набор основных измеряемых величин естественной науки, мы будем для каждого из таких комплексов отстраивать свою философскую методологию науки, которая будет отличаться от системы Канта не менее, чем отличается от кантовской системы философская система Гегеля, но структура которой, тем не менее, будет такая же, как у системы Канта.
  Оказывается, исследования самоорганизации могут быть описаны в соответствии с заданным Кантом каркасом и связаны друг с другом в логико-естественнонаучном смысле. Система Гегеля окажется включенной в такую единую философскую систему на том основании, что ее структура будет такой же, как у остальных подобных систем.
  Построение Канта схематично можно представить себе как человеческую ладонь, наложенную на бытие. В основании ладони (в основании самой возможности мыслить по Канту) лежит набор недифференцируемых (т.е. неструктурируемых) непосредственных ощущений - эстетика в терминологии философа. Возможность ощущать элементы эстетики (пространства: расстояния и углы, и время) априорно (т.е. внеопытно, задано Богом) по Канту. Великий мыслитель считал, что основные математические абстракции (линии, углы, плоскости и время) не могли возникнуть вне божьего промысла. Канта поражала четкость, ясность, красота логики исходных понятий математики. Он считал, что из одного повседневного опыта, без вмешательства Бога, который изначально поместил в наши головы понятия линий, углов, времени и связанных с восприятием этих величин аксиом, такие понятия не могли бы возникнуть. Противоречия базисных оснований математики (геометрия Лобачевского, теорема о неполноте Геделя, парадокс Рассела) еще не были обнаружены во времена жизни философа.
  Помимо эстетики в философской системе Канта (т.е. в системе рационального знания по сути) есть высказывания логики.
  Все высказывания логики Кант подразделяет на три большие группы: это аналитические суждения, синтетические суждения и предикабилии. Аналитические суждения - это эстетические тавтологии. Для случая классической физики это, например высказывание: вещество обладает массой, которое (высказывание) является тавтологией, поскольку масса это и есть то, что характеризует вещество. В "Критике чистого разума" [7] Кант приводит следующий пример эстетической тавтологии: "Твердое тело протяженно". Философ считает, что протяженность есть неотъемлемый атрибут твердого тела, и называет данное утверждение аналитическим суждением, или эстетической тавтологией.
  Синтетические суждения  категории по определению Канта - это "функции охватывания единства в восприятии эле-ментов эстетики".
  Все категории по Канту также имеют априорную (заданную Богом до всякой возможности мышления) компоненту. Кант разбирает пример категории причины и следствия: мы замечаем, что одно явление (например, трение) предшествует по времени другому явлению (появлению теплоты).
  То, что в принципиально конечном числе наших опытов заполненное веществом пространство, наделенное некоторым свойством (трение) всегда предшествует во времени появлению другого свойства пространства (теплоте) не может (по мнению философа, и мы с ним согласимся) не может являться доказательством того, что трение есть причина теплоты.
  Таким образом, категория причины и следствия (как и любая другая категория, проверьте!) не может возникнуть из опыта. По Канту категории априорны (заданы Богом). Мы считаем, что категории классики обусловлены характером проявления гравитационно-электромагнитной связи, существование которой недоступно нашему разуму до тех пор, пока мы не научимся переходить от одного набора основных измеряемых определений физики к другому.
  Физикалистский измеряемый набор (длина, угол, время) абсолютизирует некоторые конкретные в данном месте и в конкретное время ее (связи) развития свойства этой связи. Категории же зависят от причин, формирующих эту связь. И мы можем лишь констатировать форму проявления категории при некоторой фиксации свойств самоорганизационных связей конкретного пространства-времени.
  В этом месте могла бы возникнуть эйфория "оголтелого" материализма вместо кантовской обреченности чистого разума быть ограниченным в своих запросах. Оголтелость материализма могла бы состоять в том, что появилась бы уверенность в возможности проникать вглубь структур непознанного сколь угодно глубоко. Одна из возможностей проникать вглубь структур совокупного естественнонаучного предмета, в самом деле, найдена. Но, во-первых, вряд ли существует в каком-нибудь смысле по-следний (самый лучший, окончательный) набор основных понятий физики. И, во-вторых, вряд ли существует лишь один способ переходов между слоями. В принципе граница непознанного и познаваемого лишь увеличилась.
  В структуре чистого разума Кант выделяет предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя аналитические суждения, категории и элементы эстетики.
  В массиве логических понятий разума Кант нашел всего четыре группы космогонических категорий, в каждой группе категорий Кант обозначил по три категории. Кроме того, Кант выделил две категории внутреннего мира человека - это нравственные категории, добро и зло. В схематичном представлении философской системы Канта с помощью человеческой ладони четыре пальца символизируют четыре группы космогонических категорий по три категории в каждой группе (три фаланги), большой палец символизирует нравственные категории - добро и зло. Мы не станем здесь пересказывать "Критику чистого разума" Канта, отсылая к этому труду пытливых читателей.
  В рассуждениях Канта о различных нюансах априорности (божественной заданности) пространства и времени, на мой взгляд, не меньше здравого смысла (естественнонаучной конкретики), чем во всех современных гипотезах теоретической физики (кварки и так далее, суперструны, физический вакуум и т.д.), ведь Кант был глубоко информирован в проблемах современной ему естественной науки и, прежде всего, физики.. Чтобы убедиться в этом, необходимо в полном объеме сопоставить математические соотношения физики категориям Канта, и наоборот, категории философской системы Канта соотношениям физики. Но это отдельный труд, который составит содержание другого учебника.
  В данной книге мы обращаем внимание на то, что исторически в науке сначала возникает философская методология нового знания ( подобно тому, как возникли правила для руководства ума Декарта прежде математического анализа, аналитической геометрии, и классической физики, построенных по этим правилам). То есть вначале возникает структурно-логический план науки в виде философской системы. Ученые-естественники впи-тывают в себя эту методологию имплицитно (неявно), не отдавая отчета в существовании в основании возможности собственного мышления философской методологии.
  Но если приходится развивать новый логико-естественнонаучный формализм в рамках новой философской методологии науки, то неизбежным условием дальнейшего развития Знания становится осознание интегративности и ограниченности собственного знания (взаимообусловливающей системной связи биологии, естественной науки, социально-психологической обусловленности возможности понимания, и теоретико-философской методологии науки).
  Нельзя зажать в ладони весь мир, возможно, поэтому философия Канта (а не разум вообще, как думал Кант) ограничена и противоречива: каждая группа категорий, требуя полного завершения собственного смысла во временном ряду, порождает антиномию (т.е. противоречие, сформулированное Кантом как тезис и антитезис), каждая из которых одинаково исчерпывающе доказывается средствами логической системы Канта). (Одна из антиномий звучит, например, так: "Имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он также в пространстве?" [7])
  Одна из причин антиномичности системы Канта в процессе построения данного курса лекций обнаружена нами в противоречивости выделенной им эстетики, по крайней мере, исследуя выделенное противоречие точки (см. с. 60-61), которое выявляет противоречие применения старого набора основных величин физики, часть антиномий Канта удается снять в процессе установления однозначного соответствия его системы и содержания физики.
  Системная организация гравитационно-электромагнитной связи (которая будет выявлена в достаточной полноте в следующей главе) для некоторой области своего существования порождает возможность воспринять некоторые параметры этой связи как непосредственное ощущение пространства (структурные со-ставляющие пространства - это длина, направление и материальная точка) и времени. Причина ограниченности эстетики Канта кроется в характере внешней обусловленности ее существования: в неустойчивости и непостоянстве самого обусловливания длин, углов, материальных точек и времени свойствами гравитационно-электромагнитной связи. Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации, в том числе любое рассмотрение пространства вообще, всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника информации.
  Наиболее точный способ пространственной навигации человека и представляет собой один из способов приборной реализации принципа анализа частотных характеристик электромагнитного излучения, как волнового процесса, в условиях искусственно создаваемой неоднородности гравитационных полей. При этом некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отждествляются с объективными свойствами пространства вообще, в этом процессе рождается сенсорный комплекс элементов, обожествляемый Кантом в его философской системе.
  Элементно-стуктурный состав гносеологического рационального слоя сознания приведем как одно из его определений. Он (слой) содержит:
  Эстетику - сенсорный комплекс, который обусловлен историей онтологической эволюции материи, обусловливающей, в свою очередь, характер момента эволюционного состояния биологических приемников информации познающего субъекта. С этим комплексом связаны аксиоматики философии, математики и ведущих естественных наук.
  Бытие (онтология как совокупный естественнонаучный объект) становится вместе с человеком. Под совокупным естественнонаучным объектом мы будем подразумевать отчуждаемый человеком, внешний по отношению к человеку, т.е. уже познаваемый им мир, (познаваемый) посредством всей совокупности естественных наук (физики, химии, биологии, геологии, географии, медицины, отчасти психологии и т.д.), который включает, вообще, как познанную уже, так и непознанную компоненты.
  При таком подходе внутренний мир человека можно рассматривать как совокупность собственно внутреннего мира человека и непознанную еще компоненту внешнего мира, которая может быть опредмечена при углублении парадигмальных оснований науки.
  Собственно внутренний мир человека, по всей видимости, исчерпаем потенциально, но не актуально. То есть мы всегда будем иметь возможность дополнить наше знание (знание себя в том числе), но на каждом заданном этапе развития естественной науки невозможно сказать может или не может этот процесс быть завершен в каком-либо смысле.
  Бытие становится (термин становление применяется в смысле Гегеля) вместе с человеком в том смысле, что возможность существования любых аксиом (аксиом классики в том числе) не вечна, они (аксиомы) возникли и исчезнут, и человек вместе со своей биомассой тоже либо видоизменится либо исчезнет. Хорошо бы взять под контроль разума этот процесс (процесс собственного видоизменения вместе с ми-ром).
  Аналитические суждения - эстетические тавто-логии.
  Эстетические тавтологии это собственно и есть аксиомы рационального знания. Они могут обожествляться сознанием на ранних этапах, (то есть пока не возникло понятие интегративного гносеологического слоя научного сознания) развития рациональной науки. В классической физике это основные измеряемые величины физики вместе с попытками их определения и комбинации основных измеряемых величин посредством функций математики (скорость, импульс, ус-корение ...)
  Категории (конечное число групп категорий, которое, скорее всего, необязательно равно пяти, как у Канта) - это есть синтетические суждения или "функции схватывания единства в восприятии элементов конкретной эстетики".
  Категории в классической физике это те физические величины, вместе с введением которых появляются фундаментальные константы физики. Категория всегда содержит составляющую, которую невозможно обосновать средствами теории, построенной в рамках своей эстетики. Кант говорил об априорности (божественной заданности категорий), мы при введении физической величины, требующей для своего обоснования фундаментальной константы, будем вспоминать об ограниченности знания в рамках любой конкретной аксиоматики.
  Предикабилии - комплексные суждения, включающие в себя эстетику, аналитические суждения и категории.
  В классической физике это связные тексты, возникающие при решении одной задачи.
  Антиномии - противоречивые суждения - тезис и антитезис, которые появляются как требования полного завершения собственного смысла группы категорий во временном (для слоя Канта, или каком-нибудь другом для другой эстетики) "ряду".
  Антиномии - это противоречия, возникающие на далекой периферии знания. В физике это невозможность доказательства классическими методами причин ультрафиолетовой катастрофы, дуализма частица-волна, принципа неопределенности Гейзенберга ...). Для двух слоев, рассматриваемых в этой книге мы покажем, что причина антиномичности классической физики лежит в проявлении противоречивости основных определений физики в той области, где их введение делается неэффективным или даже невозможным.
  Противоречие эстетики, выделенное в явном виде.
  В класической физике это рассмотренное нами (с. 64-65) противоречие точки.
  
  Анализ частотных характеристик в разработанном принципе электромагнитно-гравитационного лоцирования (полное обоснование принципа приведено в следующей главе) представляет собой, в том числе, ощущение двух типов счетных элементов дискретных множеств некоторой конкретной природы. Старые величины основного набора измеряемых величин физики (все из них!) получаются из нового, как математические функции чисел, связанных с измерением этих новых основных величин.
  Следовательно, вся физика может быть переписана путем замены переменных (т.к. все физические величины, при современном развитие науки, построены из старых основных величин физики). Таким образом, есть все основания рассмотреть аксиоматику реализации данного принципа лоцирования как эстетику, отличную от кантовской. Новая аксиоматика, таким образом, порождает элементы эстетики Канта (возможность ощутить длины, углы и время) в виде имманентных (здесь абсолютно принадлежащих) категорий философской системы иерархически более общего уровня, чем уровень абсолютизации существования пространства и времени в разрыве.
  Философская система Канта, как логико-естественнонаучному двойнику, тождественна классической физике. Одно однозначно может быть восстановлено из другого. Собственно, Кант так и поступал: при построении своей философии он активно использовал материалы современной ему физики. Экстраполируя это свойство философской методологии науки и самой науки соответствовать друг другу, предположим, что при изменении аксиоматических оснований естествознания изменится и философская методология естествознания.
  Предполагая структурную идентичность интегративных слоев научного сознания (в соответствии с определением слоя через его элементную структуру), мы будем ожидать, что объективная ограниченность новой эстетики (как и любой другой - т.е. любая эстетика содержит противоречие, конкретное каждый раз, которое для изучения одних явлений несущественно, а для других существенно) порождает антиномичность логики философии уровня констатации существования самоорганизации, т.е. порождает ее основное противоречие, которое в логико-естественнонаучном плане, скорее всего, будет проявлено как проблема несопоставимости счетных элементов (в частности, несоизмеримости отрезков).
  Так мы показываем возможность дальнейшего изменения (через дальнейшего углубления структуры восприятия) вновь возникающего в нашем учебнике сенсорного комплекса ощущений "действий", который явится ядром познавательного интегративного слоя методологии и логики науки на некотором уровне погружения в структуры совокупного естественнонаучного предмета и выступит основанием закона преемственности. Мы предполагаем, что подвижка этого комплекса всегда будет вызывать социально-временной шаг гносеологической парадигмы как целостности.
  Таким образом, нами в данном курсе будет обозначен каркас новой философской системы кантовского типа: эстетика, эстетические тавтологии, категорииальный аппарат, предикабилии, антиномии и противоречие эстетики в их новом "вещественном" наполнении. Нами будут обоснованно обозначены "вход" в иерархически более общую, чем у Канта, философскую систему, область предсказательной способности ее категориального аппарата и "выход" на иерархически более общие уровни изучения процессов и явлений самоорганизации.
  Последние (уровни) предположительно тоже могут быть обустроены по типу кантовского каркаса. Каждая из таких систем представит собой целостный интегративный теоретико-познавательный философский слой рациональной методологии науки как основы организации техногенной деятельности этноса. Каждый из таких слоев мог бы возникать непосредственно и независимо друг от друга при другой био-социальной заданности большинства индивидов.
  Рассматривая философские системы Канта и Гегеля как фрагменты единой мировоззренческой картины, в данной работе выдерживается идея сенсуализма. Для того, чтобы "выйти из слоя" (за пределы области предсказательной адекватности категориального аппарата философской подсистемы кантовского типа) констатации существования самоорганизации, чтобы снять противоречие несопоставимости действий, необходимо, в том числе на сенсорном уровне, проструктурировать понятие "дей-ствие""счетный элемент дискретного множества". Выполнение такой задачи может быть начато с анализа философской системы Гегеля.
  Исходное Гегеля: бытие, небытие, становление - можно рассматривать как их (счетных элементов...) составляющие части (по крайней мере, для тех из них, которые были использованы для построения пространства-времени как диссипативной самоорганизующейся системы), и эти "части" можно ощущать как непосредственное...
  Единый закон диалектической логики Гегеля выглядит так:
  "Единственное, что нужно для научного прогресса и к совершенно простому пониманию чего следует главным образом стремиться, - это познание логического положения о том, что отрицательное равным образом и положительно или, иначе говоря, противоречащее себе, не переходит в нуль, в абстрактное ничто, и по существу лишь в отрицание своего особенного содержания, или другими словами, такое отрицание есть не отрицание всего, а отрицание определенной вещи, которая разрешает самое себя, стало быть, такое отрицание есть определенное отрицание и, сле-довательно, результат содержит по существу то, из чего он вытекает; это есть, собственно говоря, тавтология, ибо в противном случае он был бы чем-то непосредственным, а не результатом. Так как то, что получается в качестве результата, отрицание, есть определенное отрицание, то оно имеет некоторое содержание. Оно новое понятие, но более высокое, более богатое понятие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его отрицанием или противоположностью: оно, стало быть, содержит предыдущее понятие, но содержит больше, чем только его, и есть единство его и его противоположности.- Таким путем должна вообще образовы-ваться система понятий,- и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение" [20, с.107 ].
  Единый закон диалектической логики Гегеля "ложится" на построение пространства-времени как системы в приближении отсутствия безусловного выполнения постулатов изотропности пространства и однородности времени или, как будет доказано в этой книге, в приближении отсутствия диссипации (разрушения, искажения гравитационно-электромагнитной связи). Действительно, мы возьмем в качестве строительного материала даже не отрицательное и положительное, не противоречащее себе, а нечто принципиально чуждое друг другу с точки зрения абсолютных пространства и времени: "шаг" и "поглощение кванта света". Организуем приемник-субъект для совместного анализа этого разнородного материала.
  При этом мы получим новое "действие" - вполне определенное перемещение пятна неоднородности по сетчатке глаза (см. соотношение 94 следующей главы) как отрицание чужеродности (противоположности) разнородных действий, разрешившее самое себя в понятие пространство-время, как результат процесса сопоставления разнородных действий посредством закона композиции, построенного нами в следующей главе для геометрии Евклида. Результат содержит по существу то, из чего он вытекает, но это новое понятие, более высокое, более богатое понятие, чем его составляющие, взятые в отдельности, ибо оно обогатилось разнородной чуждостью (противоположностью) исходного и есть единство исходного и его противоположности.
  Пространство и время имеют, например, качество непрерывности, чуждое понятиям, породившим его. Пространство-время воспринимается индивидами слоя Канта как непосредственное, а не результат и соответствует уровню непосредственного чувственного восприятия большинства.
  Что касается последнего (системного) предложения закона Гегеля, то он соответствует некоторому идеализированному пространству, например приближению идеального эталона (см. сответствующие соотношения следующей главы), когда функция коррекции соотношения идеального эталона (103) тождественно равна нулю. В действительности "неудержимого, чистого, ничего не принимающего в себя извне движения" [20] не получается. И триаду Гегеля, для превращения ее в эстетику целостного гносеологического слоя придется дополнить характеристиками реального искажения пространства.
  Абсолютно чуждые друг другу действия поглощения света и шаг являются таковыми (чуждыми) только с точки зрения слоя Канта. Связь их заключается не только во взаимном влиянии друг на друга. (Характер поглощения меняется на шаге - эффект Доплера; характер шага определяется законами распространения света). Взаимное совершение "шага" и "поглощений света" подчинены закону композиции сопоставления действий (92), который имеет смысл применять только тогда и там, где и когда диссипация (искажения реальной гравитационно-электромагнитной связи пространства) достаточно мала.
  Завершающий тезис этого закона: "Таким образом, должна образоваться система понятий и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение" [20], - может быть рассмотрен, как антиномия системы Гегеля. "Ничего не принимающего в себя движения" в природе не существует. Любая система (каковой является, в частности, и пространство-время) вычленяется из более общего взаимодействия и испытывает взаимовлияние со стороны других систем, одного с ней порядка.
   Для построения эстетики иерархически третьего слоя изучения самоорганизации потребуется дополнить триаду Гегеля по крайней мере элементами обусловливания диссипации либо элементами ее проявления, которые можно будет фиксировать на сенсорном уровне. Иерархически менее общий слой уже требует учета диссипации для своего описания на уровне аксиоматики.
  Такая постановка вопроса позволит построить третий слой - аналог системы Канта, который будет содержать свою эстетику, свой категориальный аппарат и свои антиномии. Эта система будет содержать в себе, по крайней мере, как фрагменты систему Гегеля, философскую систему констатации самоорганизации с ее логико-естественнонаучным двойником и возможность воспринимать пространство и время в примитивном абсолютном разрыве в виде системы Канта и классической физики.
  3.3. Анализ онтологической обусловленности теоретико-познавательного противоречия интегративной гносеологической концепции слоя сознания
  Противоречия слоя Канта. Мы считаем, что объективное содержание категорий (определенных по Канту) включает в себя не только дефиниции (краткие определения) через элементы эстетики, которую они обслуживают, но и начало осознания более глубоких способов непосредственного восприятия реальности, т.е. осознание (явное или неявное) новых эстетик как оснований создания квазинезависимых гносеологических слоев. Мы предполагаем это, во-первых, на основании того, что именно, анализируя категории Канта, Гегель выделил свою базовую систему категорий (бытие, небытие, становление). И, во-вторых, на основании существования другого набора непосредственных ощущений, (действий) посредством измерений которых можно получить время и элементы пространства как физико-математические функции.
  Кант заявил, что он нашел все существующие категории в принципе. У него получилось четыре группы космогонических категорий (количества, качества, отношения и модальности) по три категории в каждой группе и две нравственные категории (добро и зло). Группы категорий соответствуют пальцам на ладони как схеме категориального аппарата Канта: по три фаланги на четырех пальцах - космогонических категориях, и две на большом пальце - символе идеи Канта.
  Нельзя зажать в ладони весь мир. Кант обнаружил противоречия (антиномии) мышления на далекой периферии понятийного аппарата сознания. Каждая группа категорий требует безусловной завершенности собственного смысла во временном ряду, порождая ситуацию, когда одинаково легко доказывается как тезис, так и антитезис некоторого утверждения. Четыре такие ситуации (например, одна из них:: " имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он также в пространстве") Кант назвал космогоническими антиномиями и одну - идеей чистого разума. Кант не смог преодолеть противоречивости собственной сиcтемы, он заявил о принципиальной противоречивости разума и из априорной, по его предположениям, природы эстетики и категорий пришел к естественному выводу о существовании Бога.
  Оставаясь в рамках ограничений Канта, мы вынуждены были бы согласиться со всеми его выводами. Оставаясь в рамках своих ограничений, Кант был абсолютно прав. Априорное (внеопытное) понятие существует, и причина существования в заданном Кантом догмате единственности эстетики не может быть иной. Догмат Канта (единственность эстетики) наглухо заколачивает дверь познания. Но мы можем заменить эстетику Канта на другую эстетику. И тогда система философа становится частным случаем более общей картины мира. Определим смысл противоречия эстетики Канта.
  Логику системы Канта однозначно повторяет логика по-строения классической физики. Исходные базисы систем (и классической физики и философии Канта) фактически совпадают. Так электричество превратилось в раздел физики после написания закона Кулона, когда изменениям статического электричества научились сопоставлять однозначные изменения длин, углов и масс. Раздел о теплоте вошел в классическую физику, когда теплоте научились сопоставлять механическую работу... Физика пополнялась новыми разделами после того, как величины нового раздела превращались в кантовские категории, т.е. "функции схватывания единства в восприятии" [7] элементов пространства (протяженности, направления, материальные точки) и времени. Ничего, кроме физики, системе Канта не соответствует. (Теоретическая физика соответствует системе Канта в том смысле, что, работая на антиномиях, не меняет его эстетики, хотя эстетика пространства-времени перестает работать в области существования явлений квантовой механики). Противоречие набора основных понятий физики будет являться противоречием и для эстетики Канта. (Мы говорили о противоречии точки, рассмотренном в предыдущей главе).
  Говоря о противоречивости эстетики Канта, можно, конечно, не обращаться к образу классической физики. Достаточно сказать, что найдены элементы непосредственного ощущения, не совпадающие с эстетикой Канта, позволяющие получить пространство (через его составляющие) и время не как непосредственное, а как результат.
  Противоречия слоя эстетики самоорганизации. Непо-средственное восприятие, связанное со счетом элементов дис-кретных множеств некоторой конкретной природы, а именно гравитации (кинематические шаги) и электромагнетизма (поглощение квантов), представляет собой эстетику нового слоя. Мы обоснуем это утверждение, как только время и элементы пространства будут получены как функции схватывания единства в их (счетных элементов) восприятии в следующей главе.
  Последнее даст основание для пересмотра смысла как категорий Канта, так и, в частности, всех физических величин классической физики. Естественно, в процессе такого пересмотра появятся новые группы категорий, следовательно, и новые антиномии. Каждое явление Реальности можно будет рассматривать как обособленную самоорганизующуюся систему либо элемент, либо связь некоторой системы с "идентификацией по одновременности" (термин Ю.К. Петрова) своих "действий" со своим законом композиции (единства, основного закона связей) и своими отношениями между элементами (как будет обосновано в следующей главе со своим соотношением идеального эталона).
  Имеется в виду изучение систем экономики, социологии, естественных наук ... без промежуточного проецирования их логико-естественнонаучных (в частности физико-математических соотношений связи) на физикалистский набор измеряемых величин (гравитационно-электромагнитное пространство-время человека), таким образом, произойдет некоторое освобождение от фи-зикализма и проявится генетическое единство естественной науки и, по крайней мере, некоторых из гуманитарных наук.
  Таким образом, философская методология самоорганизации может выступать как единый метаязык и гуманитарного и естественнонаучного знания. Полное описание слоя потребует значительных затрат интеллекта и времени. Для создания классического слоя научного сознания уже потребовалось более четырехсот лет и вряд ли можно будет когда-либо сказать, что все возможности мышления в слое Канта исчерпаны. Большой потерей была бы утрата возможностей работы в любом слое. Мы пока лишь констатируем существование первого слоя, и необходимость поиска закономерностей логико-естественнонаучных фор-мализаций для работы в нем, считая кантовский слой нулевым.
  Рассмотрим, как выглядят антиномии Канта из первого слоя и в чем состоит противоречие новой эстетики. Наличие абсолютного времени в абсолютном пространстве и абсолютного пространства в абсолютном времени неизбежно порождает вопрос: "Имеет ли мир начало во времени и ограничен ли он так же в пространстве?" [7,с. 404], на который можно дать два равнодоказательных ответа - положительный и отрицательный в слое Канта.
  С точки зрения эстетики самоорганизации (материальные тела, связи, приемник-субъект) мы переводим этот вопрос в следующую плоскость: а) во всех ли проявлениях Реальности действие поглощения электромагнитных квантов играет существенную роль? б) все ли проявления реальности изменяют способность тел поглощать-излучать свет? в) начиная с какого расстояния информация о явлении Реальности не доходит в приемник-субъект? г) может ли быть устранена единая причина системной связи гравитации и электромагнетизма, может ли она быть создана вновь? Таким образом, с точки зрения аксиоматики самоорганизации первая антиномия Канта переходит из области абстрактных построений чистого разума в сферу физического (естественнонаучного) эксперимента.
  Ощущение структуры пространства порождает второй вопрос, неразрешимый с точки зрения абсолютного пространства и времени: "Всякая ли сложная субстанция в мире состоит из простых частей и, вообще, существует ли только простое или то, что сложено из простого?" [7, с.410] Эта антиномия тоже переводится в область физического эксперимента слоя эстетики самоорганизации и переформулируется, например, так: существуют ли про-явления реальности, структурные особенности которых неразличимы средствами абсолютного пространства и времени человека?
  Третья же и четвертая антиномии остаются противоречиями и для нового слоя.
  "Причинность по законам природы есть ли единственная причинность, из которой можно вывести все явления в мире. Или для объяснения явлений необходимо допустить еще свободную причинность?" [7, с. 418]. С одной стороны, эта антиномия абсолютного пространства и времени снята доказательством существования других уровней научно-технического освоения Реальности и, следовательно, других законов природы, внешних по отношению к законам природы, которые можно обнаружить в слое Канта. Но, с другой стороны, не существуют ли проявления Реальности, принципиально чуждые логике слой-переходов от одного интегративного гносеологического базиса познания к дру-гому? Это противоречие будет присуще как каждому слою (до тех пор, пока будет иметь смысл отыскание более общего слоя), так и логико-естественнонаучной связке слоев.
  И, наконец, вопрос о том, "принадлежит ли к миру или как часть его или как его причина безусловно необходимая сущность?" [7, с. 424], остается антиномией и в слое эстетики самоорганизации и может быть переформулирован так: существует ли общая причина всех причин, порождающих разные законы композиции сопоставления действий функционирования самоорганизующихся систем?
  Итак, вновь найденный слой действительно противоречив, поскольку содержит антиномии.
  Мы предполагаем, что антиномичность любого слоя обусловливается принципиальной противоречивостью его эстетики. Для того, чтобы создать логико-естественнонаучную формализацию для организации социальной практики, необходимо сознательное ограничение возможности восприятия непосредственных ощущений. Так, восприятие элементов евклидова пространства и времени, как непосредственного, позволяет организовать социальную практику, например, для строительства железной дороги, для создания станкового парка современных промышленных предприятий ...
  Материалистическая философия современности вообще догматизирует единственность эстетики Канта формулой: "Пространство и время есть единственная форма существования материи". Мы считаем, что нашли эстетику нового слоя, поскольку непрерывно связали ее элементы (взаимообусловленный одновременный счет "действий") с элементами пространства и временем. Тем самым мы обозначили слой, по крайней мере, в том же смысле, что и слой эстетики Канта. Обосновать социальную практику построения и констатации самоорганизующихся систем, подобных пространству-времени гравитации и электромаг-нетизма человека, можно в том же философском смысле, что и строительство железной дороги в слое Канта.
  Но возможен вопрос: "Что есть действие"? Этот вопрос позволит выделить элементы новой, еще более общей эстетики. Мы его пока не задаем. Так, Кант не задавал этот вопрос, объявляя свою эстетику априорной божественной данностью, абсолютной и неизменной. В рамках последнего догмата Кант был абсолютно прав во всех своих выводах., снимая абсолютность догмата Канта, мы познаем ограниченность его выводов.
  Постараемся обозначить противоречивость слоя эстетики самоорганизации изнутри, не выходя за его пределы (как выделили противоречие точки - противоречие слоя Канта, не выходя за пределы пространства-времени).
  Устройство реальных взаимодействий таково, что для описания явлений природы на некотором уровне приближений приемлема та или иная теория чисел. Чаще всего к описанию реальных процессов мы применяем классическую арифметику. Возможно, мы применяем ее не оттого, что классическая арифметика присуща большинству реальных процессов, а потому, что реальные процессы, устроенные подобно пространству-времени, соот-ветствующему гравитационно-электромагнитной самооргани-зующейся системе, прежде всего, доступны уровню сознания, сформированного слоем Канта. Получив логико-естественнонаучные формулы связи двух эстетик, мы начнем, во-первых, сводить геометрию к арифметике (в чем убедимся в следующей главе) и, во-вторых, осознавать аксиомы арифметики как констатацию реальных связей гравитации и электромагнетизма, создающих пространство-время как квазистационарное состояние одной из многих диссипативных систем. Мы начнем изучать конкретно-чувственный смысл аксиом арифметики. Промодулированные (психологически) рациональным образованием слоя Канта, мы способны воспринимать закономерность в реальном процессе в том случае, когда она может быть описана средствами обычной арифметики либо включает в себя арифметику целых чисел.
  Но существует доказательство теоремы Геделя о неполноте. Факт такого доказательства означает существование проявлений реальности, которые невозможно изучать средствами обычной теории чисел (Кант нашел пять таких утверждений - четыре космогонические антиномии и идею чистого разума).
  Так же математическая теорема Кантора является, на мой взгляд, формулировкой закона эстетических слой-переходов, который мы попытаемся отыскать во всей возможной конкретике и полноте:
  любая математическая теория, построенная аксиоматически, включает в себя противоречие, которое невозможно преодолеть средствами этой теории, но которые преодолеваются средствами метатеории.
  Математика нестандартных теорий чисел - в настоящее время довольно развитый раздел науки. Мы обнаружим конкретно-чувственный фундамент для обоснования классической теории чисел и геометрии и обоснуем тем самым, что, например, факт возможности создания непротиворечивых геометрий без использования аксиомы Архимеда (о том, что, откладывая любой отрезок вдоль другого, мы сможем его превзойти) или факт существования функции Кантора, всюду непрерывной, но нигде не дифференцируемой, или алогичности нестандартного математического анализа получит свое конкретно-чувственное истолкование при изучении самоорганизационных связей квазистационарных состояний конкретных диссипативных систем, отличных от гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека (и это будет основное интеллектуальное упражнение нового слоя, по крайней мере, основная форма построения научных диссертаций на соискание ученых степеней в любой области знания).
  Конкретизируем чувственный (ощущенческий) смысл противоречия эстетики взаимообусловленного одновременного счета элементов дискретных множеств произвольной природы: центральный постулат аксиоматики сопоставления действий, фактически используемый для констатации евклидова закона композиции пространства-времени человека, включает в себя упомянутую выше аксиому Архимеда (см.. Гл.. 3, ј 5). Постулат использует в теории построения пространства-времени лишь рациональные числа, т.е. заявляет, что, измеряя одно действие посредством другого, мы всегда можем без зазоров покрыть некоторые числа N одного действия тела - приемника-субъекта другими N действиями того же тела. Постулат игнорирует существование несоизмеримых действий (в частности, отрезков), т.е. утверждает, что всегда можно подобрать рациональное число вида N /N , когда несоизмеримость окажется несущественной для анализа явлений. Ясно, что когда мы начнем изучать явления реальности на уровне исследования и использования причин несоизмеримости (несопоставимости) действий, нам придется выделить в реальности следующий конкретно ощущенческий набор измеряемых в логическом смысле величин.
  Об эстетическом противоречии системы Гегеля. Понятие эстетика применено к системе Гегеля, поскольку его исходный гносеологический базис (бытие, небытие, становление) выступает как образующая структура сенсорного комплекса ощущений гносеологического слоя констатации существования самоорганизации - действий, по крайней мере, для тех из них, которые использованы для построения сенсорных элементов гравитационно-электромагнитного пространства-времени. Научный метод философской системы Гегеля сформулирован им в компактном виде, цитированном нами на стр. 134.
  Последнее предложение гегелевского закона ("Таким образом, должна образоваться система понятий и в неудержимом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получить свое завершение") содержит претензию на то, что его философия представляет собой единственно возможную систему мышления вообще (всеобъемлющую гносеологию), в нашей терминологии - последний слой, который объемлет всю онтологию (весь совокупный естественнонаучный предмет вообще, т.е., собственно, объект).
  Чтобы обосновать такую претензию, на наш взгляд, необходимо было бы, во-первых, снять все антиномии Канта, т. е. получить не три закона диалектики, а пять. И, во-вторых, научиться применять метод Гегеля во всех задачах естество-знания.
  Сам Гегель не взял естествознания в свою систему, заявив, что оно обладает собственной логикой, отличной от феноменологии духа. Т.е. свой метод применял для разности объекта и предмета онтологии, причем для непознанного и непознаваемого по канту. Но современная квантовая механика, например, расположившись на антиномиях Канта, пытается наполнять новым смыслом Кантову эстетику, используя три примера применения гегелевского закона, называя их законами диалектики и применяя единый гегелевский закон к другим парам взаимопротиворечивых категорий. Гегель привел три примера применения своего закона, вовсе не считая их всеми законами диалектики.
  Философское построение Гегеля не представляет собой окончательную систему феноменологии Духа, во-первых, потому, что антиномия его философии обозначена, например, в марксистской литературе довольно четко, как несоответствие системы методу. Во-вторых, известна работа А.Б. Григорьева [13], который доказывает, что любому явлению имманентны не две противоположности, а больше. Чтобы система была предсказательной и предсказуемой, необходимо отслеживать как минимум пять характеризующих ее факторов. Так построение пространства-времени человека, как самоорганизующейся системы, будет включать, по крайней мере, не менее пяти равноправных параметров: три координаты (XYZ), время t и интегральный параметр проверки стабильности гравитационно-электромагнитной связи - Q (см. соотношение (94)). Григорьев на философском уровне построил систему по отслеживанию семи и девяти противоположностей феномена. Система Гегеля, по крайней мере, единый гегелевский закон науки логики, цитированный на с. 134, по Григорьеву, представляет собой вырожденный частный случай, который не реализуется в природе [13].
  Тем не менее, философское построение Гегеля может быть полезно при отыскании второго слоя, поскольку его исходные посылки: бытие, небытие, становление - являются составляющими моментами тех "действий", которые были использованы для построения пространства-времени Канта как самоорганизующейся системы. Кроме того, процесс построения пространства-времени из чисел счета элементов дискретных множеств гравитации и электромагнетизма в приближении идеального эталона вполне соответствует методу Гегеля. Одно ложится на другое как маска и слепок.
  Более того, построить философскую систему это означает, кроме всего прочего стать вне ее. Построив свою философскую систему, Гегель всю жизнь "бродил" вне ее, "забираясь" в такие "дебри" самоорганизационных связей, что большинство философов, специалистов в области самоорганизации (в том числе и Григорьев), считают, что все идеи самоорганизации если не разработаны, то хотя бы упомянуты Гегелем. Тем не менее, как систему Гегель построил лишь аналог пространственно-временной гравитационно-электромагнитной связи в узкой области существования феномена и в рамках постулатов абсолютного постоянства некоторых свойств этой связи в этой области. На наш взгляд Иммануил Кант, который построил, вообще, менее общую философскую систему, "бродил" вне своей системы не менее успешно, чем Гегель. Глубина проникновения в структуры связей совокупного естественнонаучного предмета исследования философскими методами не зависит от общности системы его создателя. Бессмысленно сопоставлять, кто более велик Кант, или Гегель.
  Анализ противоречивости слоев позволяет предположить существование некоторой связки эстетик и искать научные приемы изучения и дидактические способы изложения законов логико-естественнонаучных слой-переходов между иерархически соподчиненными эстетиками слоев, как один из основных принципов формирования естественнонаучного мировоззрения ученых и педагогов.
  Как измеряемые величины, как величины, с которыми связаны логические символы - числа (в данном случае числа натурального ряда), везде в построении функций следующей главы будут использованы только элементы нового сенсорного комплекса - числовые массивы счета "действий" шага и поглощения кванта энергии какого-либо волнового процесса.
  В классической и современной теоретической физике эти измеряемые величины не используются при выведении физических формул, а используются числа, связанные со способами определения (введения меры) длины, угла, массы и времени. (2) Здесь показано, как неструктурируемый ранее набор основных понятий физики может быть получен, не как непосредственное, а как результат.
  В некотором смысле можно считать, что основной вес измерения будет перенесен с протяженности на время (счет действий почти всегда может быть интерпретирован как измерение времени некоторым конкретным образом). Хотя счет "действий" это, конечно не время, вообще. При этом окажется, что ни протяженность, ни угол как особые величины физики, вообще, не нужны.
  Кроме имманентной пространству элементной структуры и времени в расчетах и рассуждениях в явном виде выступает как равноправная физико-математическая величина гравитационно-электромагнитная связь. Появляется возможность детального изучения этой связи, на что в рамках современной физики принятием ряда постулатов наложен запрет (мы в нашем изложении неоднократно будем обращать внимание на то, как именно это происходит), который (запрет) сохраняет свою силу и в квантовой механике и во всей современной теоретической физике вообще.
  Отметим некоторые апокалипсические аналогии построения. - Например, нужна ли тренировка мысли без пространства-времени? Возможно ли существование интеллекта без существования гравитационно-электромагнитной связи? Можно ли взять под контроль разума процессы видоизменения аналогов биомассы? Возможно ли сохранение непрерывности потока сознания после видоизменения носителя сознания (т.е. возможно ли в принципе бессмертие в каком-либо смысле)?
  Ясно, что постоянство (с достаточным приближением) равноправной характеристики Реальности - гравитационно-электромагнитной связи, которое имеет место здесь сейчас и при конкретных условиях диссипации Солнца (основного гравитационного тела) и проявлено как четырехмерность пространства-времени (XYZt), не обязательно останется такой же при произвольном увеличении расстояний, скоростей движущихся тел, удаленности места события от Солнца и т.д.
  Анализируя соотношения (103), мы придем к выводу, что биологические приемники человека способны непосредственно воспринимать изменение гравитационно-электромагнитной связи, но гносеологические запреты конкретного типа рационализации, возведенные в догму (во всех трех смыслах понятия с. 15) тормозят развитие таких способностей.
  Итак, мы начали обосновывать существование интегративных гносеологических слоев рационального научного сознания. Для каждого из таких слоев четыре характеризующих его логически равноправных составляющих: представления о совокупном естественнонаучном предмете исследования (онтологический аспект), теоретико-философская методология естественной науки (гносеологический аспект), уровень биологического развития приемников информации - сигналов реальности (биологический аспект) и социальные институты образования и воспитания (социальный аспект), взаимообусловливают друг друга замкнутым и полным образом.
  В соответствии с законами психологии при этом может возникнуть метастабильное состояние представлений о рациональном и трансцендентном, так, что информацию, полученную на основании мышления в другом слое "нормальный" индивид воспримет как сказку, как фальсификацию, или как розыгрыш. В каждом слое имеется информация о реальности, которую невозможно фиксировать в любом другом слое, как "менее общем" так и "более общем". Большой ошибкой была бы утрата навыков работы в любом из слоев.
  В следующей главе посмотрим, какая же дополнительная информация о реальности появится в новом слое научного сознания.
  
  
  
  ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ АКСИОМАТИКИ САМООРГАНИЗАЦИИ КАК МЕТАЯЗЫКА ФИЗИКИ
  ј 1. Доказательство теоремы иерархического структурирования аксиом
  1.1. О математической аксиоматизации перехода от физикализма к научной методологии самоорганизации
  Итак, математика современности базируется на двух аксиоматиках, а именно, на аксиомах геометрии (в основ-ном евклидовой) и аксиомах арифметики. Давид Гильберт в своей книге "Основания геометрии" [21] проструктуриро-вал аксиомы геометрии, развивая работы Николая Ивановича Лобачевского:
  (I1-I8) Аксиомы соединения (принадлежности). -
  (II1-II4) Аксиомы порядка. -
  (III1-III5) Аксиомы конгруэнтности. -
  Аксиома о параллельных. -
   (I1, I2) Аксиомы непрерывности. -
  Мы не станем выписывать здесь сами аксиомы, отсы-лая пытливого читателя к книгам Давида Гильберта [21, 22]. Мы убеждены, что при серьезном изучении вопросов, затрагиваемых в данном разделе, необходимо изучить на-званные труды Гильберта и Бернайса.
  До сих пор в математике аксиомы арифметики не вы-делены с такими обстоятельностью, полнотой и достаточ-ностью структурирования, каковые были бы соизмеримы с результатами выполнения исследования аксиом геометрии Лобачевским [29].
  В совместном с Бернайсом труде "Основания матема-тики" [22] Гильберт, обосновывая арифметику, вообще не структурирует "сплошный" аксиоматический текст. -
  Опираясь на интуитивную ясность, в духе Декарта, Гильберт вводит понятие цифр, знаков и скобок, например,
  цифры: 1, 11, 111, 1111, ...,
  и далее пишет: "Если цифра а совпадает с частью цифры в, (или также, что в больше a), мы будем обозначать это сле-дующим образом - в > a или a < в.
  Из наших рассуждений следует, что для любых двух цифр a и в всегда должно иметь место одно из соотношений a = в, a < в, в < a.
  С другой стороны, из наглядности смысла этих отно-шений видно, что одно из них исключает остальные. Рассу-ждая аналогично, мы непосредственно получаем, что все-гда, когда a < в и в < a, имеет место a < с."
  Из "непосредственной ясности" у Гильберта получа-ется сложение ... и т.д.
  На наш взгляд текста "Оснований математики" Гиль-берта будет достаточно для выделения и структурирования аксиом арифметики любой требуемой глубины и полноты. Но, тем не менее, для всего текста этой книги Гильберта ("Основания математики" [22]) будет необходимо проде-лать работу, которую ради некоторой экспликации мы про-ведем сейчас для выделенного фрагмента.-
  I. Аксиома существования. Существуют математические объекты - цифры, которые мы строим по правилу: 1, 11, 111, 1111, ... , и т.д.
  II. (II1-II4). Аксиомы отношений.
  II1. Если цифра а совпадает с цифрой в, то имеет место отношении равенств а и в, мы обозначаем отношение ра-венства с помощью знака =, следующим образом а = в.
  II2. Если цифра а совпадает с частью цифры в, то а не равно в и мы будем обозначать отношение неравенства с помощью знака , следующим образом а  в.
  II3. Если цифра а совпадает с частью цифры в, то в больше a и будем обозначать отношение неравенства с по-мощью знака больше - >, следующим образом в > а, одно-временно а меньше в и мы будем обозначать отношение не-равенства с помощью знака <, следующим образом a < в.
  I4. Всегда, когда a < в и в < a, имеет место a < с.
  То, что мы проделали сейчас, это фрагмент большой, вообще, работы, которую никогда нельзя будет считать за-конченной. Никогда нельзя быть уверенными, что Вы выделили все самоочевидные понятия и операции, которые Ваше сознание использует аксиоматически. (Последнее касается не только инфинитных аксиом, но и финитных.) Например, в нашей экспликации неплохо было бы определить понятие "совпадает" прежде, чем его использовать и подобные уточнения можно проводить до бесконечности.
  Финитными называются аксиомы, относящиеся к ко-нечным объектам. Только такие объекты обладают свойст-вом непосредственной интуитивной ясности.
  Инфинитными являются аксиомы, относящиеся к бес-конечным объектам, например, ко всем числам натурально-го ряда.
  Гильберт считает собственно аксиомами лишь финит-ные утверждения. А непосредственную интуитивную яс-ность финитных аксиом он, вслед за интуитивистами в ма-тематике (то есть, совершенно в духе Декарта), считает их (финитных аксиом) абсолютным доказательством.
  Но решение проблемы построения пространства-времени из анализа гравитационно-электромагнитной связи, проведенное в этой главе, позволит, вообще, анализировать причины и область выполнимости, прежде всего как раз финитных асиом.
  При создании арифметической аксиоматики придется исследовать ее пересечение с аксиомами логики. Например, придется решить вопрос связи, а также "первичности" ак-сиомы арифметики о том, что "для любых двух цифр a и в всегда должно иметь место одно из соотношений a = в, a < в, в < a" и закона исключенного третьего логики. То же ка-сается, вообще и всех остальных законов логики.
  В этой главе мы придем к аксиоматике построения и (или) выделения в реальности самоорганизующихся систем. Анализ генетического обоснования вновь полученной ак-сиоматики позволяет нам исследовать совокупную область естественнонаучного предмета в которой аксиомы арифме-тики, геометрии и логики справедливы и отделять ее (об-ласть выполнения) из той (области), где они (аксиомы арифметики, логики и геометрии) не выполняются.
  В этой главе мы придем к следующей аксиоматике "действий":
  Действие это счетный элемент дискретного множе-ства произвольной природы.
  Определение 1. Материальное тело есть то, что способно совершить действие - h.
  Постулат 1. Одинаковые действия материального тела можно пересчитывать, сопоставляя одному из них число 1, следующему - 2 и т.д. числа натурального ряда...
  Два первых пункта аксиоматики (определение 1 и постулат 1) позволят исследовать смысл порождения арифметических аксиом существования реальным естественнонаучным процессом (а именно, процессом организации гравитационно-электромагнит-ной связи).
  Определение 2. Материальное тело называется устойчивым относительно действия h, если оно способно совершить это действие более некоторого, наперед заданного числа N раз.
  Аксиома 1. Материальное тело совершает множество разных действий сразу {hi}.
  Аксиома 1 и определение 2 позволят анализировать арифметические аксиомы связи.
  Постулат 2. (Центральный) Существуют действия hi и hj материального тела, устойчивого относительно их обоих, которые можно пересчитывать посредством друг друга с любой степенью точности, т.е. действия hi и hj можно сопоставлять друг другу с помощью соотношения
  
  и числа N1 и N2 можно подобрать так, что любое другое действие этого материального тела hk нельзя будет выполнить без того, чтобы при этом не выполнилось одно из N1 действий hi и одно из N2 действий hj.
  Постулат 2 определит аксиомы непрерывности как для арифметики так и для геометрии.
  Определение 3. Связь проявляется в изменении характера выполнения действий материальным телом 1 (в изменении чисел N1 и N2 в центральном постулате для материального тела 1) из-за выполнения действий материальным телом 2.
  Определение 4. Приемник-субъект - это выделенное материальное тело, устойчивое относительно заданных действий.
  Определение 3 и определение 4 обеспечивают саму воз-можность существования понятия "пространство".
  Аксиома 2. Приемник-субъект выполняет выделенное действие-сигнал (эталон) системы hэ в соответствии с некоторым математическим соотношением при условии отсутствия выполнения других действий системы самим приемником субъектом и остальными материальными телами системы. Это соотношение будем называть соотношением идеального эталона (сигнала) системы.
  Аксиома 2 определит характер законов сложения как аксиом арифметики, которые, вообще, будут изменяться с изменением параметров гравитационно-электромагнитной связи реального пространства.
  Аксиома 3. (Квазистационарности). Существуют области сопоставления действий, в которых искажение соотношения идеального эталона действий сигнала hи, совершаемым другими материальными телами системы и приемником-субъектом, существенно больше, чем искажения другими действиями. В такой области существует математический закон композиции, позволяющий предсказать характер выполнения действий hи другими материальными телами системы по анализу влияния связей на искажение соотношения идеального эталона для действий hэ приемника-субъекта. Закон композиции порождает для некоторых систем ощущенияпонятияфизические величины пространства-времени.
  Конкретное воплощение аксиомы 3 задает тип геометрии пространства (Евклид, Лобачевский, Клиффорд и т.п.), то есть порождает аксиому о параллельных.
  Аксиома 4. (Диссипативности). Существуют искажения соотношения идеального эталона (белый шум), обусловленные включенностью любой системы во множество других систем реальности. В области реализации аксиом 2 и 3 для изучаемой системы искажения малы и могут быть учтены с помощью физико-математических формул, будем называть их функциями коррекции соотношения идеального эталона (сигнала) системы.
  Аксиома 4 выводит нас за пределы процессов и явле-ний, доступных методологическому инструментарию физи-кализма.
  1.2. Принцип устройства прибора - аналога зрительного анализатора
  Мы собираемся найти принципиальную возможность создания технического устройства, позволяющего рассчитывать расстояния до трех точек пространства (Х01, Х02, Х03) и расстояния между этими точками (Х12, Х13, Х23) по анализу некоторых счетных характеристик поглощенного веществом света в процессе совершения прибором кинемати-ческих "шагов".
  Действительно, принципиальная возможность такого устройства станет основой достаточности (в математическом смысле строгости) обоснования нового набора основных понятий физики.
   1
  
  
  0 2
   3
  
  Рис. 16
  Подобный принцип мы нашли для локации летучей мыши по анализу частотных характеристик акустической волны и "шагов" - взмахов ее крыла. Свет тоже представляет собой волновой процесс, счетные характеристики световой волны (так же как и акустической) аналогичны счетным характеристикам любого колебательного процесса. Возникает идея поиска возможности организации счета волновых характеристик светового колебания в условиях изменения гравитационного поля таким образом, чтобы счетные характеристики электромагнитного (светового) излучения и гравитационных (кинематических) перемещений - "шагов", явились бы аргументами уравнений, в которых неизвестными физическими величинами являлись бы протяженности (Х12, Х13, Х23) и расстояния (Х01, Х02, Х03) (рис. 17).
  Шаг это перераспределение масс, следовательно - это и перераспределение гравитационных полей.
  Мы приступаем к построению физико-математического алгоритма, выявляющего генетические связи и взаимообусловленности физических величин основного набора определений физикализма другим естественнонаучным набором величин. Для обоснования существования нового набора основных измеряемых понятий физики и естественной науки вообще достаточно одного подобного алгоритма. Проблемы его (алгоритма) единст-венности пока обсуждаться не будут. На данном этапе разговора нас интересуют только проблемы существования, возможности (обоснования в философском смысле) и достаточности (в смысле математической строгости).
  Мы предполагаем, что исследуемый нами принцип получения элементов трехмерного пространства сможет реализоваться для какого-то примитивного глаза. Но нас сейчас ни в коей мере не интересует физиология или конструктивные особенности какого-либо реального глаза, тем более - человеческого. Человеческий глаз, несомненно, отличается от полученного нами примитива несоизмеримо более чем аудио- и видеотехника фирмы SONY от схемы электромагнитного колебательного контура. Нас сейчас интересует принципиальное существование естественно-научного процесса, позволяющего организовать взаимообусловленный счет действий, достаточным для реализации нашей цели образом.
  Поэтому не следует понимать буквально проскальзывающие кое-где фразы типа: "Исследуем процесс возникновения зрительного образа в человеческом глазе...".
  Итак, представим себе некоторый аналог сетчатки глаза, который представляет собой плотноупакованную сетку трех типов приемников (см. рис. 17).
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 17
  
  Известно, что каждый тип элементарных приемников поглощает электромагнитное излучение в ограниченной области спектра длин волн. Рассмотрим сначала возможность монохроматического зрения. Зрительный образ может возникать в результате анализа различий в состояниях каждого из элементарных приемников. Достаточное для такого анализа различие в состояниях элементарных приемников может заключаться в разном числе совместно (одновременно) поглощенных разными приемниками квантов света. Предположим достаточность именно такого различия, и будем исходить из этого предположения. Этим предположением достаточности мы начинаем дока-зательство теоремы существования самоорганизационной связи гравитационно-электромагнитного пространства-времени:
  Теорема (иерархического структурирования аксиом). Пространство-время человека есть способ предсказания характера выполнения действий другими материальными телами гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы по анализу влияния организационной связи этой системы на характер выполнения действий выделенного материального тела - приемника-субъекта.
   Наличие связи обусловливает существование закона композиции самоорганизующейся системы, которое представляет собой математическую систему уравнений. Аргументами закона композиции являются числа счета действий приемника-субъекта, выполнение которых организовано определенным образом в соответствии с характером системной связи самоорганизующейся системы - пространства-времени.
  Функциями уравнений математической системы явля-ются физические величины основного набора классической физики (расстояния, направления и время). (В пространстве-времени человека связь имеет гравитационно-электромагнитную природу, т.е. это есть связь гравитации и электромагнетизма).
  Доказательство этой теоремы мы станем проводить в течение нескольких разделов (вплоть до раздела ј 3). Вряд ли предлагаемое нами доказательство более сложно, чем доказательство, например, теоремы Пифагора. Но наше доказательство более громоздко. Те отступления, которые необходимо, на наш взгляд, сделать по ходу доказательства, но которые можно опускать при первом ознакомлении с теоремой, мы будем набирать мелким шрифтом.
  Эта теорема основная в курсе. Она представляет собой
  (1) физико-математическую связь двух оснований рацио-нального сознания - двух аксиоматик естественной науки, и иерархическую связь аксиоматик математики.
  (2) это связь двух интегративных гносеологических слоев науки.
  (3) Эта теорема есть логический стержень проникновения вглубь структуры самоорганизационных связей совокупного естественнонаучного предмета исследования человечества, в том числе вглубь собственного бессознательного.
  Приступим к доказательству теоремы.
  Вообще число поглощенных квантов элементарным приемником i - N(i) не равно числу квантов, поглощенных элементарным приемником j - N(j) совместно с этими N(i) квантами i-того приемника:
  N(i)≠N(j) (75)
  Есть экспериментальные (интуитивные, непосредственные) основания предполагать, что существуют области примыкающих друг к другу приемников (пятен неоднородности), в которых для некоторых (k) не принадлежащих пятну,
  |N(i)-N(j)| << |N(k)-N(j)|, если i, j пятну (76) (см. рис. 18, области 4-1).
  Для простоты изложения, без уменьшения общности, можно считать, что в пятне
  N(i)= N(j). (77)
  Одно из пятен назовем фоном. За числом поглощений на фоне оставим обозначение N. По ходу изложения будем постулировать некоторые свойства фона, которые несложно реализовать технически. Пятна неоднородности на сетчатке есть образы материальных тел пространства, в этом нас убеждает общественно-значимая практика
  Существует мнение, что термин "пятно неоднородности" неудачен, что более адекватно было бы сказать "пятно однородности", но определением является соотношение (76), а к термину, возможно неудачному, мы привыкли, оставим термин "пятно неоднородности".
  1.3. Соотношение идеального эталона. (Нулевое приближение анализа структуры излучения, воспринятого сетчаткой глаза)
  Числа поглощений в пятне от материальной точки будем обозначать M. Зафиксируем число поглощений на фоне (N0t) так, чтобы выполнилось соотношение
  N0t>>>1, M0(i)>>>1, N0t>>|N0 t - M0(i)|, N0t>>|M0(i) - M0(j)|. (78)
  Выдвигая требование (78) к числам действий поглощения кван-тов ("порций") света сетчаткой глаза (прибором лоцирования в челове-ческом пространстве-времени), мы исходим из реальной ситуации соот-ношений человеческой секунды (N0t10-14), частот электромагнитного излучения для света (Mi010-14), ширин пропускания спектральных ли-ний колбочками и палочками сетчатки человеческого глаза (точность выполнения соотношения (77)) и расстояний между спектральными ли-ниями в разных пятнах неоднородности (M0(i) - M0(j) 10-14). (Это соот-ветствие реальной ситуации как раз отражено в соотношении (78)). Мы предполагаем, что в реальной ситуации осуществлен искомый принцип лоцирования и, если мы будем анализировать числа, ей (реальной си-туации) соответствующие, то гораздо успешнее разгадаем, в чем он (принцип лоцирования) состоит. Конечно, наше число N0t будет много меньше, чем число колебаний, соответствующих человеческой секунде, ведь полное распознавание зрительного образа есть гораздо более тру-доемкая (и долгая относительно необходимой величины числа N0t) зада-ча, чем определение расстояний до трех точек пространства. Определе-ние расстояний до трех точек пространства и расстояний между ними (это как раз та задача, которой мы занимаемся, доказывая теорему) есть существенная, но все же лишь малая часть распознавания зрительного образа.
  В выражении (78) M0(i) и M0(j) - числа квантов, поглощенных в пятнах неоднородности вместе (одновременно) с квантами N0t, поглощенными на фоне. Факт указанного соответствия будем отмечать с помощью специального значка - знака одновременности , т.е.
  N0t M0(i); N0t M0(j). (79)
  В классической физике в том случае, когда отстраивается физи-ческая величина (в философском смысле Канта физическая величина - это категория) длины волны, равенство по одновременности колебаний отождествляется с равенством по соизмеримости длин (измеренных посредством линеек). Поскольку явно или неявно, считается, что задан-ной частоте колебаний всегда соответствует одна и та же длина волны. Физики неявно убеждены (судя по построению физических уравнений), что если это соотношение между длиной волны и частотой нарушается, то причина лежит в точности измерительных приборов, источнике из-лучения, а не в характере искажения гравитационно-электромагнитной связи в этой точке пространства. Вводя знак равенства по одновремен-ности в явном виде, мы начинаем обращать внимание на возможность нарушений гравитационно-электромагнитной связи, подобной, напри-мер, той, что возникнет при порыве ветра в пространстве-времени лету-чей мыши (меняется плотность воздуха - среды прохождения звука, а значит и частота акустической волны).
  Числу N0t на фоне будут соответствовать числа квантов, поглощенных в пятнах:
  N0t M0(1); N0t M0(2); N0t M0(3). (80)
  Посредством зрения мы узнаем о перемещении материальных тел в пространстве. В связи с чем, предположим, что в процессе перемещения (на шаге) могут изменяться условия поглощения квантов в пятнах. Эффект Доплера получен экспериментально, числа поглощения квантов на шаге действительно изменяются. И эти изменения для конкретного шага можно зафиксировать однозначно, если выбранный нами фон не будет зависеть от шага.
  Технически нетрудно организовать независимость поглощений на фоне от шага. Например, это будет иметь место в случае, когда часть сетчатки, на которой фиксируется фон, не совершает шага (один глаз двигается, другой - нет, он "держит" фон).
  Итак, постулируем: поглощение квантов на фоне не зависит от совершения шага приемников информации.
  Пространство человека трехмерно, поэтому мы будем искать способ определения изменений положения материального тела в пространстве, обрабатывая информацию от трех материальных тел сразу.
  Мы пробовали найти алгоритм расчета длин, направлений, вре-мени и массы для одного и двух тел. В результате анализа таких попы-ток мы вынуждены были предположить, что это затруднение (невоз-можность получить формулу связи чисел действий и длин для одного и двух тел) принципиально, и связана эта принципиальность как раз с максимальной размерностью пространства человека.
  В результате нами сформулирована лемма: невозможно постро-ить закон композиции пространства-времени человека используя менее, чем три материальных тела. Именно это утверждение невозможности и составляет смысл трехмерности пространства-времени человека. Эта лемма пока не доказана кем-либо из ученых. Но недоказанность этой леммы относится к проблемам единственности решения, к вопросам существования закона композиции пространственно-временной связи она прямого отношения не имеет. Мы не забыли, что пока нас интере-суют лишь проблемы существования.
  Введем приближение идеального эталона. Предположим, что выбранному числу поглощений на фоне N0t достаточно долго (достаточно для сбора числовой информации предполагаемого расчета) соответствуют одни и те же числа поглощений квантов в пятнах неоднородности от материальных тел:
  N0t M0(1); N0t M0(2); N0t M0(3);
  тогда N0t/ M0(1)=const1; N0t/ M0(2)=const2; N0t/ M0(3)=const3. (81)
  Отношение выбранного числа поглощений на фоне к вы-полненным вместе с ним числам поглощения квантов в пятнах неоднородности будут постоянными числами (81). Постоянную величину для отношения N0t к M0(1) обозначим const1, постоянную величину отношения числа поглощений квантов на фоне N0t к числу поглощений во втором пятне M0(2) - const2 и константу для третьего пятна - const3.
  Что означает заявление о том, что соотношение (81) вы-полняется достаточно долго? Мы вкладываем в эту фразу тот смысл, что, начиная отсчет с любого действия поглощения на фоне, в течение достаточного для нашей цели числа последовательных выполнений этих действий, мы получим соотношение (81) (рис. 18).
  Можно было бы, наверное, построить предыдущий абзац иначе, например, так. - Соотношения (81) выполняются, поскольку экспери-ментально установлено существование и постоянство монохроматиче-ских потоков светового излучения. Для четырех (и вообще любого чис-ла) монохроматических потоков отношение чисел колебаний в них для любого промежутка времени, в который осуществляется замер чисел N и M, отношение этих чисел будет постоянной величиной.
  Действительно, число колебаний в единицу времени по опреде-лению есть величина, которая в классической физике называется часто-той. Помножая частоту на время выполнения замера, мы получим число колебаний, происшедших в это время:
  N1=1•t, N2=2•t, N3=3•t, (82)
  а сама частота и есть число N0t , N0tф. В классике (в классической фи-зике) из частотного смысла чисел счета "действий" электромагнитных элементов (82) следует абсолютное выполнение соотношений (81).
  Но абсолютное выполнение (81) в реальности и соответствовало бы абсолютизации постоянства свойства связи гравитации и электро-магнетизма. Мы же, построив к концу доказываемой теоремы закон композиции, позволяющий находить протяженности и расстояния как результат реализации гравитационно-электромагнитной связи, получим возможность проверять, как когда и почему такая связь возможна, когда и почему она начинает искажаться и, в связи с чем, перестает выпол-няться совсем.
  Итак, отталкиваясь от эксперимента классической физики, мы предполагаем существование некоторой области изменения каких-то параметров гравитационно-электромагнитной связи (каких именно, нам и предстоит найти), в которой выполняется условие (81), но не абсолю-тизируем его (это соотношение) и заранее подозреваем узкую область выполнения сохранения свойств связи, обеспечивающих его (условия (81)) существование.
  На рис.18 показана временная развертка процесса поглощения квантов на фоне и в пятнах неоднородности. Покажем, что для других одновременных чисел Nt и M(i) их отношение даст ту же константу из выражений (81).
  N0t/ M0(i)= Nt/ M(i)=consti (83)
  Здесь мы выясняем смысл доказательства соотношений (82), ко-торые очевидны в приближениях классики, с точки зрения другого слоя рациональности.
  Число поглощений N0t укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3` (рис. 18)
  Число N0t поглощений укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3`. Для этого числа N0t имеем:
  (N0t)11` =(M0(i))11` consti,
  Например, (M0(i))11` состоит из:
  (M0(i))11`=M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`
  (см. рис. 3).
  С учетом последнего соотношения запишем
  (N0t)11` =(M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`)consti (84)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Рис. 18
  Число N0t поглощений укладывается между линиями 1 и 1`, 2 и 2`, 3 и 3`. Для этого числа N0t имеем:
  (N0t)11` =(M0(i))11` consti,
  Например, (M0(i))11` состоит из:
  (M0(i))11`=M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`
  (см. рис. 3).
  С учетом последнего соотношения запишем
  (N0t)11` =(M(i)12+ M(i)23+ M(i)31`)consti (84)
  и далее по законам арифметики
  (N0t)11` =(M(i)12 )consti+( M(i)23) consti+ (M(i)31`)consti;
  M(i)31` (Nt)31` , допустим M(i)31` ≠(Nt)31`. Аналогично (84) получим
  M0(i)11` =( Nt 12 )consti -1+( Nt 23) consti -1+ (Nt 31`)consti -1;
  И если Nt 31` consti -1≠ M(i)31`, то нарушается постулат однородности времени и связанный с ним распределительный закон арифметики - наиболее проверенный практикой постулат, широко используемый для построения теории монохроматизма. (Собственно, обоснование этого утверждения представит собой обоснование аксиоматики арифметики, как естественнонаучного феномена, обусловленного характером гравитационно-электромагнитной самоорганизационной связи в узкой области существования феномена). Следовательно, пока выполняется соотношение идеального эталона (2.7) для фиксированных чисел N0t и M0(i), то и для любых других одновременных чисел Nt и M(i) выполнятся те же соотношения:
  N0t/ M0(i)= Nt/ M(i)=consti (85)
  Это соотношение соответствует нулевому приближению анализа возникновения зрительного образа.
  Начнем доказательство леммы (85)
  Дано
  N0t=N1+N2+N3 , (1) M0(i)= M1+M2+M3, (4) N0t M0(i), (7)
  
  N0t=N2+N3+N4 , (2) M0(i)= M2+M3+M4 , (5) N1 M1, (8)
  
  N0t=N3+N4+N5 , (3) M0(i)= M3+M4+M5, (6) N2 M2, (9)
  
  N3 M3 , (10)
  N4 M4, (11)
  N5 M5, (12)
  N0t=M0(i)const1, (13)
  
  Доказать
  N3/M3 =consti,
  Доказательство
  Из выражений (1), (2) и (3) следует:
  N1+N2+N3= N2+N3+N4
    N1= N4, N2 = N5.
  N2+N3+N4= N3+N4+N5
  Из выражений (4), (5) и (6) аналогично следует:
  M1= M4, M2 = M5.
  Следовательно, равным числам N1 и N4 соответствуют равные числа M1 и M4. Из произвольности разбиения можно утверждать, что любым одним и тем же числам N t всегда соответствуют одни и те же одновременные числа Mi, пока это выполняется для фиксированных чисел N0t и M0(i). Значит, для любого конкретного числа N t его отноше-ние к одновременному числу Mi будет одна и та же константа. Докажем, что все эти константы равны между собой.
  Во-первых, для кратных одному конкретному числу Nk чисел Nt, т.е. Nt=p Nk по доказанному выполнится для Mi Nt:
  Nt=p Nk; Mi= p Mk -
  константы совпадают.
  Во вторых, можно выбрать Nk равным единице, и тогда любое число Nt будет ему кратным. (Последнее утверждение, вообще, некор-ректно, доказательство должно быть завершено более строго). Лемма доказана.
  Мы считаем, что все аксиомы арифметики соответствуют естест-веннонаучному процессу гравитационно-электромагнитной связи в приближении классической физики, и отражают свойства классического времени. Наш мозг постоянно модулируется посредством зрения на уровне подсознания на восприятие как аксиом классической арифметики реальных свойств и процессов гравитационно-электромагнитной связи.
  Если последовательно расшифровать соответствие аксиом ариф-метики элементам этой (гравитационно-электромагнитной) связи, мож-но, во-первых, выяснить смысл некоторых фундаментальных постула-тов классической физики (однородности времени, изотропности про-странства) и, во-вторых, определить область выполнимости этих посту-латов.
  Всесторонний анализ доказанной леммы приведет к следующему шагу по углублению эстетики: т.е. к структурированию понятия дейст-вие и введению следующего набора основных понятий физики. Аксиомы арифметики соответствуют поведению реальных монохроматических потоков света в некоторой области существования феномена гра-витационно-электромагнитной связи. Они соответствуют особенностям ориентировки в реальном времени. Всестороннее выявление этого соот-ветствия - это ближайшая задача ученых.
  Физические действия прибора - аналога зрительного анализатора, необходимые для построения зрительного образа
  Конкретизируем способ введения числа N0t; пусть это число соответствует выполнению одного среднего шага N0t 1. Поскольку мы начали использовать принципиально (качественно) разные "действия", будем помечать их разными значками h: hфэ - действие-эталон (поглощение света на фоне); hiэ - действие поглощения света в пятне i; hш - действие-шаг.
  N0thэф1hi . (86)
   Шаг в нашем построении - это единичный акт дрожания зрачка глаза. То, что зрачок глаза дрожит, - физиологический факт. Если подавить подвижность зрачка, человек начинает видеть равномерное световое поле. [23]. Динамически функции построения зрительного образа медики начали изучать не так давно. В среде физиологов в настоящий момент даже нет однозначной убежденности в том, что зрительный орган в процессе лоцирования совершает движения.
  Мы в своих построениях принципиальной возможности навига-ции в гравитационно-электромагнитном поле не связаны мнениями или приоритетами медицинской науки. Если мы получим принципиальную возможность нахождения физико-математических функций расстояний и углов от аргументов - чисел организованного определенным образом счета качественно разных "действий", то все наши философские соци-альные и естественнонаучные следствия обретут достоверность вне зависимости от того, как устроен реальный глаз.
  Достоверность эта будет конечно с философской точки зрения относительная (принципиально конечная человеческая практика не может быть критерием истины). Мы получим достоверное знание с точностью до физикалистской рациональности. То есть пока в макро эксперименте можно будет пользоваться соотношениями классической физики (в том числе, пока ускорение силы тяжести равно g), будут достоверны следствия естественнонаучных теорем, логико-философские категории и социальные реальности нового гносеологического слоя научного сознания.
  Соотношение (86) легко может быть преобразовано в равенство, когда некоторая длина измерена посредством эталона, равного длине фиксированной некоторым образом волны.
  Так или иначе (посредством того, или иного технического решения) мы добьемся того, что наш фон не будет зависеть от совершения шага.
  Сбор числовой информации (числовых массивов), которые явятся аргументами протяженностей и углов как сложных физико-математических функций нового основного набора измеряемых величин мы организуем следующим образом:
  Определим число N0t, соответствующее определенным образом выбранному шагу (в соответствии с требованиями (78)) и затем без совершения шага определим числа M0(i), выполняемые в пятнах неоднородности совместно с N0t поглощениями на фоне; рассчитаем consti.
  Совершив другой шаг
  Nt hфэ 1hш
  Мы с помощью соотношения идеального эталона (85) сможем рассчитать, сколько поглощений в пятне i - M(i) должно было бы ему соответствовать без совершения шага. (По-видимому, при построении зрительного образа с целью некоторой оптимизации усилий природа выработала механизмы соответствия шага одному и тому же числу N0t (равномерность походки). Для построения расстояний до трех материальных тел пространства и расстояний между ними, чем мы сейчас и заняты, это требование излишне), поэтому Nt подчиняется соотношению (78), но вообще не равно N0t, хотя равенство возможно.
  M(i)= Nt/ N0t M0(i),
  Мы предположим далее (в дальнейших построениях), что материальные тела Т1. Т2, Т3 покоятся относительно приемника.
  На шаге реальные числа поглощений в пятнах Mр(i), не совпадут с рассчитанными по формуле (2.9) благодаря эффекту Доплера. В приближении идеального эталона разность
  R=Mp(i)-M(i) =Mp(i)-Nt/N0tM0(i)  (87)
  будет соответствовать выполнению шага однозначно (рис. 18, б). (Смысл однозначности мы будем обсуждать при выводе формул (88-89)).
  Приближение идеального эталона, вообще, абсолютизируется в классике посредством принятия постулата однородности времени. Мы докажем это заявление в своем месте (раздел 7 этого параграфа).
  Приближение идеального эталона тесно связано с понятием мо-нохроматичности в классике. Монохроматичность имеет место в экспе-рименте и эксперимент этот один из наиболее "незыблемых" во всей физике (это эксперимент по интерференции монохроматических свето-вых лучей). Мы сейчас забудем о классическом обосновании этого экс-перимента и посмотрим на него с точки зрения сопоставления действий, как в первый раз.
  На фоне и в i-том пятне неоднородности мы выделяем электро-магнитные монохроматические составляющие излучения и считаем, что монохроматичность, проявляющаяся как постоянство отношения чисел одновременно поглощенных порций энергии, не меняется в течение нескольких шагов и остановок дрожания зрачка, необходимых для сбо-ра и обработки числовой информации при построении зрительного об-раза. Это собственно и подтверждает эксперимент, необходимо доба-вить, в условиях постоянной интенсивности потока излучения.
  (В условиях меняющейся интенсивности придется искать другие соотношения для расчетов в зависимости от функции такого изменения). Постоянство отношения одновременно поглощенных чисел, очевидно, с точки зрения классики есть отношение частот гармоник моно-хроматических потоков. Поэтому, фиксируя в физике частоты гармоник, мы абсолютизируем выполнение соотношения идеального эталона, и, как будет показано далее, однородность классического времени.
  Мы считаем, что приближение идеального эталона можно взять в качестве нулевого приближения той теории, которую мы пытаемся сейчас построить, поскольку монохроматизм со всей очевидностью проявлен в эксперименте, который мы вправе обсуждать с точки зрения любой теоретической концепции.
  Спектральная линия, однако, представляет собой гаусово распределение случайного процесса, следовательно, можно оценить погрешность такого приближения с известной доверительной вероятностью. Но это именно нулевое приближение в силу той же самой причины существования функции распределения квантов по частотам в любой спек-тральной линии.
  Физические действия прибора - аналога зрительного анализатора, необходимые для построения зрительного образа (продолжение). Система чисел, достаточных для построения элемента зрительного образа трехмерного пространства-времени
  Элементарные приемники сетчатки индивидуальны, их можно перенумеровать. Мы рассматриваем два принципиально разных действия: шаг и поглощение света. Их совместное выполнение порождает третье "действие", отличное от двух породивших его "действий". Это действие - смещение пятна по сетчатке глаза - hcм.
  В процессе доказательства нашей теоремы (мы еще не забыли, что доказываем теорему о самоорганизационной сущности пространства-времени) убедимся в том, что между выделенными так тремя типами действий hcм hш hэi(ф) существует самоорганизационная (системная) связь.
  Используя как аргументы (в математическом смысле) числовые массивы, связанные с взаимообусловленным (одновременным) счетом этих действий, организованным особым образом, мы построим элементы пространства (расстояния между предметами, протяженные размеры предметов, угловые расстояния между линиями) и классическое время как математические функции этих чисел.
  Возможность получения однозначных математических соотношений лоцируемого пространства (закона композиции) с помощью чисел счета действий (счетных элементов) гравитации (шаг - это перераспределение масс, следовательно и перераспределение гравитационных полей), электромагнетизма (счет поглощенных веществом порций электромагнитной энергии) и действия - смещения особого рода, смещения направ-ления распространения электромагнитного поля в веществе и отражает как раз наличие самоорганизационной гравитационно-электромагнитной связи, как фундаментального закона природы, более глубокого, чем все постулаты классической физики и выступает их причиной.
  Мы предполагаем, что все постулаты классики отражают некоторые свойства гравитационно-электромагнитной связи, как самоорганизующейся системы (являются следствиями из нее).
  Проследим за динамикой изменения особенностей поглощения квантов света на фоне и в пятнах от трех материальных тел пространства одновременно в условиях подвижности зрачка с помощью рис. 19.
  Этот рисунок мы используем как результат наиболее ус-тойчивого из известного современной науке эксперимента. Основания самоорганизации, как и любой другой естественной науки, могут иметь лишь экспериментальные корни, т.е. аксиомы, основанные на анализе опыта и эксперимента. Т.е. критерий истины в естественной и основанной на ней технической науке может быть лишь Марксов (критерий истины по Марксу есть общественно-полезная практика). Современная техногенная практика не всегда полезна, но мы, по крайней мере, живы до сих пор.
  Предположим, что, обрабатывая специальным образом числовую информацию изменения совместного выполнения действий поглощения света именно в трех пятнах неоднородности в процессе совершения шагов и остановок зрачка (необходимую и достаточную для построения зрительного образа последовательность шагов и остановок дрожания зрачка глаза вслед за Митькиным [23] мы назовем саккадой), мы рассчитаем расстояния от трех материальных тел до зрачка Х01, Х02, Х03 и протяженности между этими тремя материальными телами Х12, Х13, Х23. Докажем это предположение. Тем самым мы выясним, как могут возникать посредством зрения ощущения - понятия - физические величины протяженности и направления. (Напомню, что тремя своими сторонами тре-угольник задается однозначно, т.е. можно, в том числе, восстановить все его углы.)
  Построения рис. 19 мы будем выполнять в околоземном пространстве в рамках геометрии Евклида, считая эксперимент достаточным основанием правомочности такой операции. Эксперимент нам показывает, что геометрия пространства-времени в таких условиях евклидова. Можно было бы сразу выбрать другой геометрический алгоритм, например, геометрию Лобачевского. Мы обсудим такую возможность в приложениях.
  Сейчас мы будем выяснять, как с точки зрения самоорганизации возникаеть евклидов образ. А именно, как надо обрабатывать экспериментальный числовой материал для расчета расстояний Х0i , от приемника до трех материальных точек и протяженностей между телами Хij в рамках геометрии Евклида.
  Итак, до совершения шага (положение зрачка О на рис. 19) мы имеем числа K0ij элементарных приемников между центрами пятен неоднородности на сетчатке, образованными материальными телами Тi: между пятнами от тел Т1 и Т2 - число K012, от тел Т1 и Т3 - число K013 и от тел Т2 и Т3 - число K023 (рис. 19, б). Мы ищем неизвестные протяженности между телами (Х12 , Х23, Х13 рис. 20,в) и неизвестные расстояния до материальных тел (Х01, Х02, Х03 - рис. ...19, г),
  После совершения шага (положение О1 на рис. 19) числа Klij изменятся, мы будем иметь новую тройку чисел K1ij. K112 - число элементарных приемников на сетчатке между пятнами неоднородности от тел Т1 и Т2 после совершения шага; K113 - между телами Т1 и Т2 и K123 между телами Т2 и Т3 после совершения шага.
  На шаге для трех потоков излучения от материальных точек Т1, Т2 и Т3 относительно фона мы окажемся в ситуации рис. 20,б (считая излучение материальной точки изотропным, тогда можно предполагать, что перемещение происходит вдоль одного и того же радиуса, т.е. вдоль одной прямой, как на указанном рисунке).
  Пусть число поглощений на фоне, происходящих на шаге ОО`, равно Nt (вообще Nt N0t, хотя равенство возможно). Из соотношения идеального эталона мы рассчитываем, сколько поглощений в пятнах от тел Т1, Т2 и Т3 должно было бы произойти без совершения шага:
  M(1)=( Nt/ N0t) M0(1),
  Введем обозначение t= Nt/ N0t (мы убедимся немного позже, что введенная так величина совпадает с физической величиной классического времени, в течении которого выполняется этот шаг - Nt), тогда
  M(2)=tM0(2); M(3)= tM0(3).
  Реально возникшие числа Mр(i) не равны вообще числам, рассчитанным по соотношению идеального эталона (85) благодаря Доплер-эффекту, иллюстрированному рис. 19, б.
  Разницу между фактическим числом поглощений в пятне неоднородности на шаге и числом, которое должно было бы возникнуть для состояния покоя, обозначим Ri,
  R1= Mр(1)- Nt/ N0t M0(1)= Mр(1)-t M0(1)= Mр(1)- M(1);
  R2= Mр(2)-t M0(2); R3= Mр(3)-t M0(3). (88)
  Зная числа Ri можно выразить длины отрезков АО1, ВО1, СО1 (рис. 20, а) в длинах волн монохроматического излучения своего пятна M(i). Итак, по условию построения нами выбран фон, который не зависит от совершения шага подвижной частью прибора. Шагу ОО1 соответствуют (одновременны ему) Nt поглощений на фоне. M(i), рассчитанные из соотношения идеального эталона, - это числа поглощений в пятнах Тi, которые должны были бы произойти, если бы шаг не был совершен, Mр(i) реальные числа поглошений в пятнах, полученные в эксперименте.
  Попытаемся (насколько это возможно) "посмотреть" на собственное пространство-время со стороны. Рассмотрим проблему с точки зрения измерения отрезков в длинах волн. Если бы картинка (рис. 19, б) покоилась, было бы очевидно, что числа Ri зависят лишь от величины шага, но не от какой-нибудь другой физической величины, например, скорости перемещения прибора. Для инерциальных систем отсчета важна лишь относительная скорость.
  Рассмотрим систему, где прибор несется вместе с потоком квантов. Разные части прибора имеют разную относительно собственного центра масс скорость. С позиций классики (из соотно-
  
   б)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   в) г)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  шений относительности Галилея) не трудно показать, что число R, характеризующее отрезок - шаг прибора, не изменилось в новой системе отсчета. В предположении движения прибора мы получаем треугольник (например, АО1В - рис. 19), подобный, в смысле Евклида данному, но со сторонами, много больше искомых.
  Для определения длины волны естественно было бы разделить реальный дискрет протяженности (в мандельштамовом смысле "дрын") на величину R, но в данной ситуации мы вынуждены разделить его (при задании понятия длины волны) на величину (M(i)+ R), поскольку шагу прибора ОО1 вынуждены будем поставить в соответствие число Nt, заявляя, что измерим его в числах длин волн фона. Длины волн в нашей работе будут несоизмеримо меньше длин, которые мы сможем реально измерить. (Мы рассмотрим обоснование постулатов Эйнштейна с точки зрения аксиоматики самоорганизации в следующих книгах).
  Если шаг совершается навстречу потоку квантов, то отрезок АО1 (рис. 19, а) будет меньше на число волн, соответствующих R.
  Итак, ОО1 измеряем в Nt;
  АО1 измеряем в M(1) - R1;
  BО1 измеряем в M(2) - R2; (89)
  CО1 измеряем в M(3) - R3;
  Если шаг совершен в направлении потока (см. рис. 16, б), то вид формул (89) не изменится: R - алгебраическая величина (в этом случае, например, АО1 =M(1) + │R1│= M(1) - R1, так как R1<0).
  Переведем в один масштаб (например, в масштаб фона N) величины отрезков АО1, ВО1, СО1, измеренные каждый в своем масштабе: M(i). Сделаем это с помощью соотношения идеального эталона (85):
  АО1: (M1-R1)/( АО1)ф= M0(1)/N0t; N0t/ M0(1) = γ1;
  R1= ( АО1)ф= γ1(M(1)-R1);
  BО1: R2= ( BО1)ф= γ2(M(2)-R2); (90)
  CО1: R3= ( CО1)ф= γ3(M(3)-R3);
  Здесь ( АО1)ф, ( BО1)ф, ( CО1)ф - соответственные отрезки (рис. ...), измеренные в масштабе фона.
  Следующей системы чисел, полученных из эксперимента, будет достаточно для расчета протяженностей Xij, расстояний X0i и получения функций направления:
   (91)
  Число K0 введем пока формально, мы обоснуем необходимый способ введения этого (еще одного) числа чуть позже.
  Можно убедиться, что мы уже сформировали отрезки R1= АО1, R2= BО1, R3= CО1 (рис. 19) с помощью именно этой системы, поскольку систему (92) можно трактовать как закон композиции массивов экспериментальных чисел сопоставления действий системы (91) для получения длин отрезков (R1, R2, R3) в некотором масштабе измерения. Соберем в систему (92) полученные ранее для вычисления этих отрезков вспомогательные соотношения:
  R1= γ1(M(1)-R1), R2= γ2(M(2)-R2), R3= γ3(M(3)-R3);
  M(1)=t M0(1), M(2)=t M0(2); M(3)= t M0(3); t= Nt/ N0t;
  R1= Mр(1)-t M0(1), R2= Mр(2)-t M0(2), (92)
  R3= Mр(3)-t M0(3);
  N0t/ M0(1) = γ1, N0t/ M0(2) = γ2, N0t/ M0(3) = γ3.
  Знание чисел Kijl позволит однозначно определить углы: K012 - угол T1OT2; K013 - угол T1OT3; K023 - угол T2OT3; K112 - угол T1O1T2; K113 - угол T1O1T3; K123 - угол T2O1T3. Прежде, чем выражать необходимые функции этих углов с помощью чисел системы (91), выясним, какие именно функции нам нужны.
  Геометрия Евклида как закон композиции чисел сопоставления действий
  Запишем систему шести уравнений косинусов для на-званных углов в треугольниках T1O1T2; T1OT3; T2OT3; T1O1T2; T1O1T3; T2O1T3 (см. рис. 19), получится система (93).
  Напомню известные смыслы теоремы косинусов - обобщения теоремы Пифагора, для произвольного (косоугольного) треугольника: АС2=АВ2+ВС2-2АВАСсоs(В). Использование теоремы косинусов для организации алгоритма расчетов чисел экспериментальной системы (91), означает построение евклидовой геометрии пространства-времени.
  
  X212=X201+X202-2X01X02cosK012;
  X212=(X01+R1)2+(X02 +R2)2-2(X01+R1)(X02+R2)cosK112;
  X213=X201+X203-2X01X03cosK013;
  X213=(X01+R1)2+(X03 +R3)2-2(X01+R1)(X03+R3)cosK113; (93)
  X223=X202+X203-2X02X03cosK023;
  X223=(X02+R2)2+(X03 +R3)2-2(X02+R2)(X03+R3)cosK123.
  
  Напомню известные смыслы теоремы косинусов - обобщения теоремы Пифагора, для произвольного (косоугольного) треугольника: АС2=АВ2+ВС2-2АВАСсоs(В). Использование теоремы косинусов для организации алгоритма расчетов чисел экспериментальной системы (91), означает построение евклидовой геометрии пространства-времени.
  Дело в том, что по доказанному Лобачевским, пятый по-стулат Евклида (о параллельных), принятие или отрицание которого означает задание типа геометрии пространства, можно задать тремя способами: либо постулатом о параллельных, либо теоремой Пифагора, либо теоремой о сумме внутренних углов треугольника. Система (93) имеет решения, мы обсудим их ниже (Глава 4, параграф 1, раздел 5). Мы сможем заявить о том, что система (93) и геометрия Евклида являются следствиями самоорганизационной связи электромагнитного пространства-времени, как только научимся выражать функции cosKlij c помощью системы (91). Для этой цели нам придется конкретизировать число K0, формально введенное в систему (91).
  Закон композиции чисел сопоставления действий для получения функций косинуса
  На рис. 19, а, число элементарных приемников между центрами пятен неоднородности K112 соответствует отрезку АВ, измеренному в некотором масштабе протяженности. Будем считать пока, что АВ= K112, хотя для отыскания косинуса придется находить треугольник, подобный АО1В, с другой стороны линзы зрачка. Мы не будем загромождать построение.
  Стороны АО1 и ВО1 в треугольнике АО1В измерены принципиально иначе, чем сторона АВ. Если мы научимся измерять АВ с помощью чисел электромагнитного фона (будем например искать некоторое число фона Nx: АВ= Nx) или стороны АО1 и ВО1 в масштабе чисел смещения луча света по элементарным приемникам излучения - Kx, то выразим cos(Klij) из теоремы косинусов для АО1В, в котором все стороны известны и измерены одинаково.
  Выразим АВ через числа фона Nx. Совершенный шаг ОО1 измерим в числах элементарных приемников, которые можно было бы уложить вдоль него. Получим число К0. (Оказывается, на таком шаге в человеческом глазе находится число элементарных приемников, соизмеримое с Nt [23]). Подсчитаем, какую часть от К0 составляет K112. Тем самым мы узнаем, какую часть от шага составляет отрезок АВ. Этот шаг соответствует Nt действиям поглощения света на фоне. В принятых приближениях свойств фона отрезок АВ, измеренный в числах Nx, будет составлять ту же часть от Nt, что и K112 составляет от К0.
  (Отметим принципиальную разницу между соотношением идеального эталона (85), которое отражает объективный закон отношения между счетными параметрами электромагнитного волнового процесса, и таким же самым законом отношения, организованным технически или эволюционно для счетных элементов действия-связки (связки между элементами гравитации и электромагнетизма).)
  Здесь мы "категориально" в смысле Канта заменяем равенство по одновременности (смещение пятна одновременно шагу и одновременно определенному числу поглощений квантов) равенством по соизмеримости. Мы применяем аксиому соизмеримости о том, что, до тех пор, пока применима геометрия Евклида, шаг может быть измерен в счетном параметре смещения пятна - числе элементарных приемников, которые укладываются вдоль него; и поглощение порции электромагнитной энергии соответствует длине волны электромагнитного волнового процесса, которая всегда соответствует одному и тому же шагу и постоянному числу плотноупакованных элементарных приемников излучения.
  Разрабатываемая в нашей книге методология измерения параметров реального пространства, позволяет, вообще, определять область выполнения этой аксиомы, и анализировать причины нарушения евклидовости пространства. Вопросы, уточняющие смысл аксиомы соизмеримости, можно ставить по-разному: всегда ли отточенный вдоль луча света брусок будет являться прямым относительно всех других лучей? Всегда ли мандельштамов "дрын" соответствует определенному числу длин волн в оговоренных условиях (среда, источник, интенсивность), всегда ли достаточно этих условий? Может ли гравитационно-электромагнитное соответствие быть разрушено? Может ли оно быть создано вновь?
  Итак, АВ= Nx= K112• Nt/K0, переобозначая Nt/K0=Q, полу-чим
  АВ= Q• K1 (94)
  Математическое выражение аксиомы соизмеримости (94), действие-связка (прикладывание масштаба и к шагу, и к электромагнитной волне), представляет собой выражение объективного единства гравитации и электромагнетизма, когда шаг как перераспределение гравитационных масс сопоставляется посредством действия-связки счетным параметрам изменения условий поглощения электромагнитных квантов веществом.
  Наконец отрезок АВ - сторона треугольника АВО1, измерен с помощью той же самой физической величины и в том же масштабе, что и две другие его стороны. Выразим косинусы при углах О1 в треугольниках АО1В, АО1С, ВО1С (рис. 19):
  С112=cosK112=[(Q•K112)2-R21-R22]/(2•R1R2);
  С113=cosK113=[(Q•K113)2-R21-R23]/(2•R1R3); (95)
  С123=cosK123=[(Q•K123)2-R22-R23]/(2•R2R3).
  Для получения двух наборов косинусов (C1ij и C0ij) придется совершить два последовательных шага в саккаде. Напомню, что саккадой мы называем необходимую последовательность шагов и остановок зрачка приемного устройства, которая появляется в процессе лоцирования про-странства.
  Соотношения (95) можно трактовать как закон композиции чисел сопоставления действий системы (91) для получения функций-косинусов системы (93). Косинус определяет главное значение угла однозначно, поэтому систему (95) правомерно считать новым определением угла, которое задает способ сопоставления числа углу не непосредственно, как в классике, а с помощью ор-ганизованного определенным образом счета "действий".
  Получив три системы:
  - систему (91) экспериментальных чисел взаимообусловленного счета счетных элементов гравитации (шаги), электромагнетизма (поглощение "порций" световой энергии) и изменения характера поглощения света на шаге (смещение пятна по приемной сетчатке);
  - систему (93) - позволяющую получать некоторые расстояния не непосредственным измерением, как в классике, а как математические функции нового измеряемого набора величин естественной науки. С точки зрения логики, мы дали определение протяженности как видовому понятию через параметры, характеризующие род некоторого поля значений;
  - и систему (95), подобным же образом определяющую угол, который входит в систему (93) как параметр;
  мы вправе говорить о существовании самоорганизационной связи гравитации и электромагнетизма, как об отражении фундаментального закона природы, более глубокого, чем непосредственные постулаты и аксиомы классического физикализма.
  Дело в том, что третий элемент набора основных измеряемых величин классической физики - время, вводится, как счет действий поглощения света в фоновом пятне неоднородности на сетчатке приемного устройства. Таким образом, мы получили все основные величины физики, как функции новых экспериментальных данных, и, следовательно, мы сможем переписать все величины классической физики с помощью замены переменной через новый набор непосредственно измеряемых величин. Проделав такую операцию, мы в наших дальнейших лекциях начнем анализировать область выполнимости аксиоматических оснований классического физикализма с точки зрения аксиом самоорганизации.
  Три названных системы образуют закон композиции гравитационно-электромагнитной самоорганизующейся системы, проявляющейся в сознании навигатора-субъекта как пространство-время.
  Решение системы (91-95) воспроизводит один из основных элементов построения зрительного образа.
  (Стоячие световые волны можно искать, исходя из того, что покоящиеся электромагнитные волны много больше тех, что используются в классике).
  Заметим, что скорость света по смыслу исследованных выше величин есть отношение длины волны, возникающей для покоящейся картинки, когда мандельштамова длина делится на величину ΔR, к длине волны, возникающей при искусственном делении того же дискрета длины на секундное число Nt, т.е.
  С=(K/ ΔR)/ (K/ Nt)= Nt/ ΔR. (96)
  С, показывает, сколько метров содержится в секунде. Скорость света, таким образом, является константой по способу ее измерения в классической физике, и, таким образом, это постоянство не несет объективной информации о свойствах гравитационно-электромагнитной связи. Т.е. если мы измерим скорость света по правилам классической физики, то у нас всегда (в любой системе отсчета) получится одна и та же константа. Вообще, с точки зрения аксиоматики самоорганизации эта величина малоинформативна.
  Увеличение размерности пространства-времени. (О необходимости и возможности коррекции соотношения идеального эталона)
   Закон композиции чисел сопоставления действий, посредством которого мозг человека создает ощущение → понятие → физическую величину - элемент трехмерного пространства-вре-мени, выделен в реальности в предположении существования соотношения идеального эталона (83). Несложно доказать тождественность трех постулатов (соотношение (83) входит в их число):
  1. Скорость света константа для всех инерциальных систем отсчета. C=const.
  2. Существуют монохроматические гармоники электромагнитного излучения (соотношение (83)): N0t/M0(i)=Nt/M(i)=consti, если N0t M0 (i) и Nt M(i).
  3. Время однородно. (t есть некий эстетический и априорный в смысле Канта абсолют.)
  Доказательство тождественности постулатов 1-3:
  Если, например, было бы выполнено условие (2), то не существует эксперимента, который позволил бы уточнить, не изменяются ли синхронно друг относительно друга сразу все монохроматические потоки. Нам придется оставить постулаты в покое. Действительно, все поправки к временному числу внутри саккады N0t окажутся равными нулю см. (104) и время меняться не будет. И скорость света, (96) тоже не будет изменяться, поскольку числитель этого соотношения мы вводим как аксиоматически постоянное число, следовательно, реальная неоднородность и анизотропия пространства-времени могут проявиться лишь через уточнение знаменателя.
  Практика электронной инженерии показывает, что ни один реальный эталон не может удовлетворять соотношению (83). Попытка опереться на любой из трех тождественных постулатов бессмысленна. Сверхстабильного временного эталона нет в природе, но можно организовать процедуру самосогласования для нестабильного, плавающего эталона, заменяющую постулат однородности времени.
  Для сбора числового материала системы (91) необходимо совершить не менее шести последовательных действий дрожания зрачка (саккады). В принципе после каждой саккады можно собирать новый числовой материал для системы (91). Если бы коррекции эталона не требовалось внутри саккады, то не было бы нужды в цветном зрении. Мы же видим в трех цветах. Последнее (наличие цветного зрения) позволяет предположить, что коррекция соотношения идеального эталона необходима внутри саккады.
  Механизм коррекции фонового числа должен возникнуть уже потому, что фон меняется. Например, мы выходим из помещения, где фоном служила беленая стена, и фоном становится голубое или пасмурное небо...
  Реальные времена, которыми до недавнего времени оперировала современная наука, как правило, бесконечно велики по сравнению с ошибками измерений, которые неизбежно возникают благодаря отклонению реальных соотношений между числами совместно выполненных действий от соотношения идеального эталона. Эти времена могут находиться далеко за пределами точности измери-тельных приборов, используемых в научно-технической практике.
  Но механизм коррекции эталона в глазе возникнет благодаря причине изменения от одного акта лоцирования к другому самого фона. Современная практика, например в квантовой механике, требует учета этой погрешности, не говоря о том, что учет реальной погрешности идеального эталона представляет фундаментальный общенаучный интерес.
  Рассмотрим возможные способы коррекции эталона. Кроме чисел M, каждое тело характеризуют еще два подобных числа L и G. Поскольку на сетчатке есть три типа колбочек для приема "красного" -M, "желтого" - L, и "фиолетового" - G, цветов. В приближении идеального эталона все эти числа совершенно равноправны. Запишем приближение идеального эталона для каждого из трех чисел.
  N0t/M0(i)=Nt/M(i)=consti, если N0t M0(i) и Nt M(i);
  N0t/L0(i)=Nt/L(i)=consti, если N0t L0(i) и Nt L(i); (97)
  N0t/G0(i)=Nt/G(i)=consti, если N0t G0(i) и Nt G(i).
  Мы считаем пока, что аксиомы арифметики адекватны процессам самосоглосования времени внутри саккады. (Собственно, эксперимент подтвердит или опровергнет это предположение).
  Эти соотношения должны выполняться совместно, если опорное тело Т покоится относительно приемника-субъекта и если существует не зависящий от шага фон. В общем случае за фон мы выбираем одно из пятен неоднородности на сетчатке глаза. За образы трех опорных тел мы выбираем три других пятна на сетчатке. Возможны три ситуации искажения соотношения (97):
  1. Одно из опорных тел стало двигаться при сохранении идеального фона. Эту ситуацию легко выделить. Если вдруг выяснилось, что без совершения шага приемником-субъектом N0t соответствует один раз [M0(i)1], а другой [M0(i)2], то вычисляем
  ΔM(i)= [M0(i)1] - [M0(i)2].
  Аналогично вычисляем ΔL(i) и ΔG(i). В условиях идеальной монохроматичности и идеального фона ΔM(i), ΔL(i) и ΔG(i) соответствуют величине шага тела Т - ΔRт, которая, будучи выражена в едином масштабе, например, в масштабе фона, окажется равной одному и тому же числу при расчете из ΔM(i), ΔL(i) и ΔG(i):
  ΔRт= N0t/[M0(i)1]•ΔM(i)= N0t/[L0(i)1]•ΔL(i)= N0t/[G0(i)1]•ΔG(i). (98)
  2. Имеет место и движение тел, выбранных в качестве опорных, и искажение фона. Этот случай мы обсуждать пока не будем, предполагая, что всегда есть возможность выбрать заведомо покоящиеся тела.
  3. При выборе заведомо покоящихся тел исказился фон.
  Если для тела, которое мы считаем покоящимся, уравнение (2.22) не выполняется, мы говорим об искажении фона. При малых искажениях фона можно провести его коррекцию.
  Соотношения (97) симметричны относительно входящих в них букв - в этом смысле все равно, какое пятно и какой цвет назвать фоном: N, M, L или G. Искажение фона мы констатируем по изменению, например, числа [M0(i)]1, одновременного числу N0t фона до шага по сравнению с числом [M0(i)]2 после шага в отсутствие выполнения соотношения (98). Из соотношения (97) сначала высчитаем [M(i)]1 с помощью числа [M0(i)]1, полученного до шага. Затем высчитаем число [M(i)]2, которое должно бы быть равно числу [M(i)]1 в приближении идеальной монохроматичности и однородности времени, с помощью числа [M0(i)]2, которое не равно числу [M0(i)]1 вопреки названным постулатам классической физики.
  [M(i)]1= (Nt/ N0t)• [M0(i)]1
   [M(i)]1-[M(i)]2=ΔM(i). (99)
  [M(i)]2= (Nt/ N0t)• [M0(i)]2
  Зазор ΔM(i) будет отражением реальной причины принципиальной погрешности определения протяженности. Теперь рассчитаем ΔNM относительно "фона" M0(i) так же, как только что рассчитали ΔM относительно N0t. Число M0(i) считаем неизменным, тогда [N0(i)]2 изменится по сравнению с [N0(i)]1:
  [Nt]1= (M(i)/ M0(i))• [N0t]1
   [N0t]1-[ N0t]2= ΔNM. (100)
  [Nt]2= (M(i)/ M0(i))• [N0t]2
  Аналогично рассчитаем ΔNL и ΔNG. В числах
  ΔNM, ΔNL, ΔNG={ΔN}i (101)
  будет отражена информация о внутренней структуре кванта, которая и вызывает взаимное изменение продолжительности квантов друг относительно друга. Если изменение структуры квантов имеет место, то нам придется изменить фоновое число перед выполнением очередного шага внутри саккады так, чтобы погрешность, вносимая изменением фона, оказалась минимальной. Таким образом, мы сейчас поставили некоторую задачу на оптимизацию. Математический аппарат для решения подобных задач разрабатывается сегодня учеными независимо друг от друга в теории игр, теории принятия решений, теории катастроф и и других самоорганизационных дисциплинах.
  Итак, зафиксируем одновременность чисел поглощения света на фоне и в пятне неоднородности: N0t M0(i), N0t L0(i), N0t G0(i), число (N0t)1M, одновременное числу M0(i) по прошествии нескольких действий саккады (шагов и остановок) не совпадет с первоначальным числом N0t. Вообще все четыре, первоначально одновременных друг относительно друга числа, разбегаются друг относительно друга. Возможно, такое разбегание как-то взаимосвязано, возможно нет, дальнейший эксперимент покажет это. В общем случае (N0t)1M≠(N0t)1L≠(N0t)1G. Предположим, что тенденция изменения фона инерционна, т.е., подобрав число (N0t)1 так, чтобы отклонения ΔNM, ΔNL, ΔNG от него оказались минимальными, они окажутся меньше, чем для числа N0t и для следующего экспериментального числа (N0t)э, которое должно бы быть "одновременным" числам M0(i), L0(i) и G0(i). Для этого построим ряд, например, так:
  (N0t)1=(N0t)1+(ΔNM+ΔNL+ΔNG)/3+... (102)
  Третий член ряда построим для рассчитанного из соотношения (102) значения (N0t)1 так же, как второй построили для экспериментального числа N0t (см. рис. 22)
  
  
   N0t ... • • • • • • • • • • • •
  M (N0t)1M ... • • • • • • • • • • • • • • • ΔNM=3
  L (N0t)1L ... • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ΔNL=9
  G (N0t)1G ... • • • • • • • • • • ΔNL=2
  
  Рис. 20
  
  
  N0t ... • • • • • • • • • • • •
  (N0t)1 ... • • • • • • • • • • • • • •
  M (N0t)1M ... • • • • • • • • • • • • • • • ΔNM=0
  L (N0t)1L ... • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ΔNL=6
  G (N0t)1G ... • • • • • • • • • • ΔNL=5
  
  Рис. 21
  
  (N0t)1=(N0t)1+((ΔNM)1+(ΔNL)1+(ΔNG)1)/3+
  +((ΔNM)2+(ΔNL)2+(ΔNG)2)/3...=F1 (103)
  Процесс построения ряда можно продолжать в соответствии с требованиями точности и скорости изучаемого процесса. Слагаемых в ряду (103) может быть тем больше, чем больше значащих цифр чисел N, M, L и G "плавает". Скорость протекания изучаемого процесса может сделать бессмысленным построение ряда до конца. Из общих соображений комбинаторики можно записать 21 физически различимый ряд коррекции эталона по трем элементам - трем телам и (или) трем цветам, аналогичным ряду выражения 103):
  F1=F(M(i), L(i), G(i));
  F2=F(M(i), M(j), M(k));
  F3=F(L(i), L(j), L(k));
  F4=F(G(i), G(j), G(k));
  F5=F(M(i), M(j), L(i));
  F6=F(M(i), M(j), L(k));
  F7=F(M(i), M(j), G(i));
  F8=F(M(i), M(j), G(k));
  F9=F(L(i), L(j), M(i));
  F10=F(L(i), L(j), M(k)); F11=F(L(i), L(j), G(i));
  F12=F(L(i), L(j), G(k));
  F13=F(G(i), G(j), M(i));
  F14=F(G(i), G(j), M(k));
  F15=F(G(i), G(j), L(i));
  F16=F(G(i), G(j), L(k));
  F17=F(M(i), L(j), G(k));
  F18=F(M(i), L(j), G(i));
  F19=F(M(i), L(i), G(j));
  F20=F(M(i), L(j), G(j));
  F21≡ N0t - эталон идеален (104)
  При записи разных типов рядов (104), мы учитываем качественное отличие чисел M(i), L(i), G(i), которое состоит в том, что при условии одновременности этих чисел числу Nt, выполняется неравенство - M(i)  В приближении аксиоматики самоорганизации (мы вплотную приблизились к возможности выделения аксиоматики самоорганизации) точку пространства помимо трех классических координат характеризуют еще три дополнительных параметра, учитывающих отклонение от идеального эталона реальных счетных чисел: ΔNM, ΔNL и ΔNG. Три этих дополнительных параметра естественно трактовать, как увеличение размерности пространства на три единицы. Поиск критериев выбора одной из 21 функций коррекции соотношения идеального эталона приведет к дальнейшему увеличению размерности реального пространства.
  Есть явления природы, для которых новые характеристики пространства значимы, например, это обоснование существования принципа неопределенности Гейзенберга, других феноменов квантовой механики. Неоднородность времени существенным образом проявляется в технической практике, например, через проблему десинхронизации сложных сооружений и конструкций, когда сложность превышает некоторый предел.
  Построение функций F1-F20 как раз и представит собой процесс наиболее полного учета принципиальной десинхронизации реального процесса, освоенного в человеческой практике: учет неоднородности и анизотропии самого пространства-времени.
  Проведем анализ полученных функций.
  Функция F1=F(M(i), L(i), G(i)) характеризует искажение фона - искажение хода реальных часов, в направлении на кон-кретное тело. Будем говорить, что F1 характеризует неоднородность времени в направлении на тело 1. Различие в функциях F1 для разных тел отразит анизотропию реального пространства. Информацию об анизотропии реального пространства содержат функции F2, F4, F17:
  F2=F(M(i), M(j), M(k)); F4=F(G(i), G(j), G(k));
  F3=F(L(i), L(j), L(k)); F17=F(M(i), L(j), G(k)).
  Здесь мы корректируем время (фон) по информации от разных тел. Остальные функции из выражений (104) являются функциями смешанного типа - содержат информацию от двух тел пространства и разные цвета от одного тела (несут информацию об анизотропии пространства и о неоднородности времени). Функции F2-F4 означают возможность монохроматической коррекции соотношения идеального эталона с помощью трех тел. То, что существует немонохроматическое зрение, может означать существование значительной неоднородности времени в направлении на отдельное тело - необходимость построения функций F1=F(M(i), L(i), G(i)).
  Ряды F1-F20 представляют собой динамические функции, они создаются в процессе сбора и обработки информации и требуют для своего построения "времени" - течения выполнений действия фона. При этом, с одной стороны, увеличение слагаемых в ряду увеличивает точность определения протяженностей и расстояний - уменьшает M, ошибку расчета коэффициентов, с другой - увеличивает величину точки - времени сбора информации, осмысляемой как одна ситуация, т.е. объемнопротяженной области, информация о явлении внутри которой недоступна вос-приятию данного приемника-субъекта, т.е. появляется необходимость разумного баланса точности вычисления и скорости протекания изучаемого процесса.
  Функция F21 должна иметь место для приближения классики, когда параметры неоднородности времени несущественны для изучаемых процессов или явлений. Понятно, что в природе существуют явления, для которых изменение координат XYZ несущественно по сравнению с нарушением гравитационно-электромагнитной связи, приводящей к неоднородности времени и анизотропии пространства. Можно представить себе явления природы, когда существенно значимы все семь параметров навигации (семь, включая время).
  Мы предполагаем, что использование одной из 20 функций коррекции соотношения идеального эталона, вообще, неинформативно. Информативным может быть лишь ход функций Fk, т.е. контроль изменения числа N0t, скоррелированного посредством одной из 20 функций Fk от саккады к саккаде. Встает вопрос, насколько значимой может быть такая информация для человека? Изменение числа Fk означает изменение некоторых структурных характеристик квантов света друг относительно друга. Какие-то проявления реальности влияют на структуру кванта, меняя его длительность (рис. 22). Ход функций Fk должен быть чем-нибудь обусловлен. Но существенны ли для человека процессы, обусловливающие изменение структуры кванта?
  
  Fk
  
  
  
  
  
   N саккады
  Рис. 22
  
  Рассматривая аксиоматику классики (арифметику и гео-метрию Евклида), как единственно возможную рациональность, объективные проявления внешней реальности, которые не укладываются в рамки общепризнанной ("отвоеванной" у Бытия) рациональности, мы неизбежно будем относить к проявлениям нашего внутреннего мира. (Мы неизбежно будем относить некоторые объективные изменения внешнего мира к изменению нашего внутреннего состояния к "нравственному закону внутри нас" - по Канту, поскольку больше их некуда отнести!).
  
  
  
  
  ј 2. Определение рационального научного сознания
  Термин "сознание" в философской литературе наполняют самые разнообразные смыслы. Определим объем этого понятия, ограничив его теми смыслами, с которыми мы будем работать в данном учебнике. Мы придем к некоторому рабочему (утилитарному) определению рациональной части научного сознания, опираясь на которое можно будет постепенно углублять и расширять область существования и изучения данного феномена (сознания), в том числе и углубляя и расширяя само определение сознания.
  Определение: сознание (со-знание, знание с кем-то, по крайней мере, вдвоем) есть кодирование, расшифровка и воспроизводство в деятельности ее (деятельности) элементов или связей между этими (деятельностными) элементами посредством и (или) с помощью знаковых систем общения.
  Назвать элемент или связь между элементами деятельности (сопоставить им знак) возможно, если он (она) воспринимается на уровне ощущений, по крайней мере, двумя оппонентами. Сознание формируется в процессе все более детального осмысления структурных элементов и связей между элементами совместной деятельности индивидов. Осознанный элемент или связь между элементами совместного труда закрепляется знаком (словом) в понятие, и сознание обогащается в режиме постоянной тренировки посредством развития понятийного аппарата сознания. Тормозит развитие сознания уровень развития дифференциальных биологических приемников большинства индивидов социума.
  В человеческом социуме возникла уникальная ситуация: оказалась возможна физико-математическая формализация организации социальной деятельности, доступной восприятию непосредственных ощущений большинства социально активных индивидов.
  Сознание большинства формирует в основном зрение. Как мы уже предположили в данной книге, гравитационно-электро-магнитное пространство-время зрения внешнего источника у человека таково, что все, кто видит в цвете, неизбежно воспринимают сознательно трехмерные пространственные образы (мозг человека постоянно решает системы (93)). Тогда как структура кванта может быть осознана, а может выбрасываться из области оперативного сознания в каждом единичном акте лоцирования. В приближениях классики (постулаты однородности времени и изотропности пространства) сознание не фиксирует функции коррекции идеального эталона как социально значимую информацию. Т.е. информация о структуре "кванта" выбрасывается из области оперативного сознания, не осознается индивидом как социально (деятельностно) значимая.
  Такому состоянию сознания соответствуют философские системы Декарта и Канта, имманентная им классическая физика с адекватной ей (классической физике) математикой - аналитической геометрией и классическим математическим анализом. Три этих составляющих сознания взаимообусловливая друг друга, отчасти, срастаясь друг с другом, образуют нулевой слой рационального сознания. Мы назовем его Кантовским слоем, отдавая дань уважения Ученому, осознавшему феномен рационального сознания современного ему научного типа мышления наиболее полно.
  Анализ закона композиции гравитационно-электромагнит-ного пространства-времени показывает, что даже "пассивное" (насколько такое определение приложимо к феномену зрения) применение биологического сенсорного приемника сигналов внешнего мира структурирует следующий приемник - возможность различать структурно более тонкие элементы и связи реальности.
  Но существенны ли для человека процессы, обусловли-вающие изменение структуры кванта? Есть основания предполагать, что процесс мыслительной деятельности модулирует электромагнитное поле на уровне структуры кванта. Иначе трудно объяснить, например, сеанс гипноза по телевизору или запись на магнитофон лечения болезни экстрасенсом [24]. Если электромагнитная техника переносит такую информацию, значит, материальный носитель этой информации имеет электромагнитную природу и структурные особенности этой природы не слишком далеко отстоят в глубь структуры Бытия от современного научного уровня развития сознания социума.
  Интегральный учет коррекции хода времени с помощью функций (104) наиболее тесно связан с классической величиной физики - индикатрисой рассеяния, которая существенно зависит от диэлектрической проницаемости среды. Известны приборы, фиксирующие изменение диэлектрической проницаемости воды [12]. Эти приборы изменяют показания при изменении "эмоционального состояния пространства" вблизи него (прибора). Так "политрон" Ставицкого - Никитина [12] "рисует" усредненную функцию коррекции идеального эталона (104), оказывается такая функция является индивидуальной характеристикой индивида.
  Живое существо структурирует вокруг себя пространство на уровне неоднородности времени и анизотропии гравитационно-электромагнитной пространственной связи. В связи с произведенными так наблюдениями мы делаем предположение о взаимосвязи системы функций (104) с "эмоциональным алфавитом" как объективной характеристикой пространства.
  В рамках классического физикализма эмоциональное со-стояние индивида считается психологической (идеальной, нерациональной) характеристикой личности, которая конечно должна учитываться в социальной практике, но является в основном личным делом индивида и (или) его лечащего врача. В рамках аксиоматики самоорганизации эмоциональная характеристика может быть обоснована как дополнительная объективная характеристика пространства.
  (Эмоциональное состояние по структуре есть ощущение, которое принадлежит такому ряду ощущений как тепло, холод, запах, звук ... Даже самый "бесчувственный" (малоэмоциональный) индивид, как правило, чувствует разницу собственного эмоционального состояния в храме и на базаре.) Дальнейший анализ структуры этого (эмоционального) алфавита может привести к обоснованию и техническому использованию явления телепатии. В связи со сказанным уместно всерьез думать о принципиальной возможности психологического оружия и способах защиты от него.
  О возможности психологического оружия в нашей стране (СССР) всерьез думали только военные. Дело на наш взгляд тормозилось тем, что не существовало научной методологии для организации социальной практики на уровне объективизации эмоциональной характеристики пространства, которая была бы непрерывно связана с устойчиво разработанной в науке классической рациональной методологией.
  Наш учебник начинает устранение этого пробела в науке. Вооружившись логической формализацией самоорганизации, можно будет обосновывать многочисленные военные технические наработки в области психологического воздействия на человека, и конечно, осуществлять контроль за таким воздействием.
  По "коридорным" разговорам ученых закон композиции самоорганизующейся системы был уже однажды найден в Гулаговском Соловецком монастыре. Ученый, нашедший это знание, побоялся отдавать его коммунистам и уничтожил свои записи.
  ј 3. Определение времени
  Итак, мы описали принцип получения протяженности и направления как физико-математических функций от аргументов - чисел сопоставления действий экспериментальной системы (91). По смыслу совершения деятельностных операций научного сознания, составление системы (91) есть такой же способ измерения, как непосредственное определение времени, протяженности и угла в классике.
  С точки зрения аксиоматики самоорганизации протяжен-ность и угол мы вычисляем с помощью математических чисел, полученных посредством фиксированного способа измерения новых измеряемых величин естественной науки. Метр, таким образом, на уровне аксиоматики самоорганизации перестает быть элементом набора основных величин естественной науки, как, собственно, и угол. Определив через числа нового измеряемого набора время, мы полностью сменим набор основных понятий классической физики. Получим пространство-время "не как не-посредственное (пользуясь терминологией Гегеля), а как результат" обработки информации нового ощущенческого абсолюта. Можно будет говорить о том, что самоорганизация есть "единственная" форма существования материи в том же смысле, который вкладывали философы-материалисты в заявление о том, что "...пространство-время есть единственная форма существования материи". Вообще, уместно говорить не о единственной форме существования материи, а о способе организации совместной социальной практики.
  Постараемся понять, что будет являться временем классической физики с точки зрения аксиоматического сбора экспериментальной информации для самоорганизации:
  При гравитационно-электромагнитном пространствен-но-временном лоцировании мы обрабатываем числовые массивы взаимообусловленного счета трех типов действий - поглощение квантов света веществом приемника, кинематические шаги и действие-связка - изменение характера поглощения света веществом в условиях осуществления шага (смещение пятна неоднородности по сетчатке). При этом три выделенных (осмысленных) "действия счета" неравнозначны. Действие поглощения света происходит "непрерывно" (система пространственной навигации существует лишь тогда, когда происходит поглощение света веществом). Непрерывное действие пространственно-временной самоорганизующейся системы, которое происходит в условиях, когда остальные два не выполняются и предоставляет нам возможность задать время.
  Определение времени: время - это некоторым определенным образом организованный счет действий приемника-субъекта, выбранных (действий) за эталон.
  Вводя постулат однородности времени, мы организовываем счет временных действий поглощения порций электромагнитной энергии так, что искажение хода реального времени не учитывается. Искажение хода реального времени ученые-классики относят за счет погрешности измерений, за счет изменения частоты испус-кания источника... Нарушение гравитационно-электромаг-нитной связи, которого не может не быть, можно будет обнаружить и изучать только в рамках аксиоматики самоор-ганизации.
  Сигнал пространства-времени человека обеспечивает сплошность пространства еще и в том смысле, что любое другое изучаемое действие hи, освоенное человеком, можно сопоставить ему с любой степенью точности в смысле центрального постулата аксиоматики, (к возможности анализа которой мы приблизились уже вплотную (см. Гл. 3, ј 5)).
  1 hи N hэ
  и это число N таково, что мы сумеем проанализировать все интересующие нас детали изучаемого явления или процесса (сопоставить каждой интересующей нас детали интервал одновременных ей (детали) чисел от Ni до Nj). Однородным во времени мы считаем тот процесс, для которого любое действие hк соответствует одному и тому же числу действий эталона Nhэ
  Время это основной образующий параметр организации системной связи (самоорганизационной связи) гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. Это "мера", (эталон, точка отсчета) в сборе числовой информации для расчета навигационных характеристик пространства. Свойства времени пространственно-временной самоорганизующейся системы задает аксиоматику теории чисел, соответствующую характеру закона композиции (характеру организационной связи) этой системы. (Собственно, аксиоматика арифметики и есть наиболее полное определение времени, обоснование этого постулата может составить содержание многих монографий). Логика настоящего исследования обосновывает то, что объективный естественнонаучный процесс задает математические аксиомы, но математические аксиомы не являются априорным абсолютом, внешним по отношению к любому явлению или процессу.
  В классике вопрос о том, однороден ли эталон, вообще не ставится. Эталон в классической физике однороден по определению (по постулату однородности времени). Восприятие времени как непосредственной (первичной, неструктурируемой) в классике чувственной данности отрывается, таким образом, от вполне конкретного материального носителя. Свойство вполне конкретного природного процесса гравитационно-электромагнитной связи экстраполируется в физикализме на все проявления бытия. Конечно, это не может всегда быть адекватно процессам и явлениям. Категориальный аппарат физикализма перестает работать в современной теоретической физике, самоорганизационных дисциплинах.
  Определение секунды: секунда - это число N0t выполнения действия эталона hфэ (поглощение света сетчаткой глаза на фоне) соответствующее выполнению одного среднего человеческого шага:
  1hш N0t hфэ.
  Шаг - наиболее важное действие в пространственной навигации человека. Жизненные циклы в экологии человека подогнаны посредством эволюции так, что секунда оказывается наиболее удобным эталоном времени.
  Время t= Nt /N0t - это число актов поглощения фоновых порций света, одновременное изучаемому процессу, деленное на число эталонных поглощений фоновых квантов, соотнесенных эталонному усредненному кинематическому шагу.
  В метрологической процедуре контроля точного времени все же учитывается предложенное нами определение времени и усредненно проводится учет функций коррекции идеального эталона (104).
  Многие результаты классической физики подтверждают системную связь гравитации и электромагнетизма, выделенную нами явно построением систем (91, 92, 94, 104). Время измеряют в годах - гравитационный поворот Земли вокруг Солнца, в сутках - гравитационный поворот Земли вокруг оси, посредством качания математического маятника (проявление гравитации), и это всегда оказывается синхронным поглощениям электромагнитных квантов веществом при соблюдении условий относительной не-подвижности излучающего вещества и наблюдателя (когда гравитационный фактор неизменен). Приближение идеального эталона - это предположение существования идеальных часов (сверхстабильного фона), т.е. идеальзация системных связей пространства времени, как вечного и неизменного образования, идеализация квазистационарности системы в ущерб учету процессов диссипации (изменения, эволюции, разрушения).
  ј.4. Метрологические определения протяженности, времени, направления и массы.
  Предпринимая попытки дать определение единице длины, ученые-классики искали стационарный природный эталон. (Вспомним, что "стационарный" означает - не зависящий от времени.)
  В 1791 году Национальное собрание Франции приняло длину 10-7 части четверти дуги парижского меридиана в качестве единицы длины - метра. Однако в 1837 году выяснилось, что в четверти меридиана содержится 10 млн. 865 м. Более того, было обнаружено, что форма и размеры Земли пусть незначительно, но меняются.
  Поэтому по инициативе Петербургской академии наук была создана международная комиссия, решившая не создавать уточненных эталонов метра, а принять в качестве исходной единицы длины метр архива Франции. (Т.е., по Мандельштаму, "показать реальную вещь", не делая попыток иного определения длины.)
  Но, однако, попытки найти "абсолютную длину" в природе на этом не прекратились. В 1960 году XI Генеральной конференцией по мерам и весам было принято новое определение метра: метр - это длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5ds атома криптона-86.
  Причем, длина волны  вычисляется после (разрядка авт.) непосредственного определения частоты , а с (скорость света) полагается константой.
  =c/=ch/(E2-E1). (105)
  Здесь Еi - энергии возбужденных состояний атома, соответст-вующие выбранному переходу.
  В учебнике по метрологии [9] написано: "Поскольку длина волны спектральной линии излучения атомов постоянна, то она используется для измерения единицы длины - метра".
  Исходя из постулатов постоянства скорости свет Эйнштейна и однородности времени, как отдельных постулатов классики, в современном учебнике метрологии дано следующее определение метра: "метр - это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299792458 доли секун-ды".
  Радиооптитческий частотный мост (РОЧМ) позволил получить наивысшую точность измерения скорости света в вакууме и рассматривать ее как фундаментальную физическую константу и явился основой создания единого эталона частоты - времени - длины. В этот единый эталон входят эталон времени и частоты, аппаратура РОЧМ, а также новый эталон метра, включающий He -Ne лазеры, интерферометр сравнения длин волн He -Ne/CH4 лазеров и He -Ne/I2 лазеров, интерферометр, непосредственно фор-мирующий единицу длины - метр. Точность измерения длины при этом l110-11 м.
  Единый эталон метра - секунды - Герца введен как государственный в 1992 г.
  Эталон единицы времени и частоты определяет секунду как интервал времени, в течении которого совершается 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу F=4, mf=0 и F=3, mf=0 основного состояния атома цезия 133 в отсутствии внешних полей. Применяется процедура самосогласования кварцевого генератора и цезиевого пучка. Единый эталон частота - время - длина разделен. Часть аппаратуры находится в одном институте ГП "ВНИИФТРИ", другая в ГП "ВНИИИМ им. Д.И.Менделеева". Для обеспечения единого алглритма определения длины, времени и частоты, используется транспортируемый лазер He-Ne/CH4.
  На наш взгляд, если бы удалось собрать всю эту аппаратуру вместе, то уже сейчас можно было бы отстраивать функции коррекции соотношения идеального эталона посредством процедуры самосогласования (104), и проверять уровень реальной анизотропии пространства и неоднородности времени.
  Можно было бы экспериментально убедиться в том на-сколько социально значима информация "хода" реальной анизотропии пространства и неоднородности времени. Дело в том, что описанная в данной книге процедура самосогласования, опять таки, возвращается к мандельштамовой "реальной вещи". Эта процедура, не привязываясь к поиску сверхстабильного эталона в естественном процессе, (многие понимают, что это, вообще, бессмысленно), одновременно нормирует на некоторый дискрет длины и "длину волны" - выраженную в частотном числе некоторого "стабильного" излучения, и "частоту", и "время", измеренные в некотором другом "стабильном" частотном числе. Кроме того, все названные числа одновременно попарно сравниваются друг с другом, позволяя выяснять, происходит объективное искажение гравитационно-электромагнитной связи, подобное порывам ветра при акустико-гравитационном лоцировании летучей мыши или нет.
  Угол в международной системе единиц называется дополнительной единицей измерения. Единицами его измерения является радиан - угол между двумя радиусами одной окружности, ограничивающими дугу, равную радиусу; и стерадиан - телесный угол, вершина которого находится в центре сферы, и который "вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной длине радиуса сферы. (Нетрудно показать, что величина названных эталонных углов не зависит от размеров радиусов.)
  Эталон массы сегодня, это платиновая гиря высотой и диаметром 39 мм.
  ј3. Аксиоматика самоорганизации как определение самоорганизующейся системы
  3.3.1. Обоснование понятия "аксиоматика"
  В этом параграфе мы "встряхнем" процесс построения систем (91-104). Т.е. мы постараемся понять, что же использовалось как само собой разумеющееся, а именно, аксиоматически в процессе построения элементов основного набора величин физики как сложных функций другого непосредственно измеренного набора экспериментальных величин. Мы начнем выделять, по сути, аксиоматику организованного счета "действий".
  Аксиоматика сопоставления действий будет являться наиболее полным определением феномена самоорганизации. Подобно тому, как определением геометрии Евклида является не тавтологический термин - землемерие, а система всех аксиом Евклида, выделенная, например, Лобачевским. (После Лобачевского эту систему выделяли Бойяи и наиболее продуктивно ее структурировал Гильберт). Тавтологическим определением самоорганизации будет являться следующее утверждение - квазистационарное состояние диссипативной системы.
  Понятие аксиоматики не может возникнуть вне идеи квазистационарного интегративного гносеологического слоя научного сознания. Т.е. этого понятия не может возникнуть вне идеи иерархической структурированности поля аксиоматических понятий в условиях реальной неоднородности феномена человеческого сознания (по крайней мере, научного сознания человечества). Видимо поэтому современная математическая энциклопедия не содержит понятия "аксиоматика", здесь предложено понятие "аксиома": "Аксиома - основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных теориях аксиомами называются основные исходные положения той или иной теории, из которых путем дедукции, т.е. чисто логическими средствами, извлекается все остальное содержание" [25].
  Нет понятия "аксиоматика" и в философском энциклопеическом словаре, здесь приведен термин "аксиоматический метод": "Для современной стадии развития А.м. характерна выдвинутая Гильбертом концепция формального А.м., которая ставит задачу точного описания вывода теорем из аксиом. Основная идея Гильберта - полная формализация языка науки, при которой ее суждения рассматриваются как последовательности знаков (формулы), приобретающие смысл лишь при некоторой конкретной интерпретации. Для вывода из аксиом (и вообще одних фор-мул из других) формулируются специальные правила вывода. Доказательства в такой теории, исчислении или формальной системе - это некоторая последовательность формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по какому-либо правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств свойства самой формальной системы в целом изучаются содержательными средствами метатеории. Основные требования, предъявляемые к аксиоматическим формальным системам, - не-противоречивость, полнота, независимость аксиом. Гильбертовская программа, предполагавшая возможность доказать непротиворечивость и полноту всей классической математики, в целом оказалась невыполненной. В 1931 г. Гедель доказал невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых научных теорий (например, арифметики натуральных чисел), что свидетельствует об ограниченности А.м. Основные принципы А.м. были подвергнуты критике сторонниками интуитивизма и конструктивного направления" [26].
  Мы вводим понятие "аксиоматика", предполагая употреблять его в двух смыслах:
  1. Аксиоматика - это система аксиом, достаточная для полной формализации языка науки в смысле Гильберта с учетом результата Геделя. Т.е. аксиоматика - это такая система аксиом, внутри которой в явном виде выделено противоречие мышления конкретного уровня непосредственного чувственного восприятия (см., например, противоречие точки (Гл. 1, ј 2, раздел 2)) и для которой определен круг проблем реальности, изучение и утилизация коего не зависят от существования данного противоречия. Истинность аксиоматики прове-ряется практикой в смысле критерия К. Маркса (который состоит в том, что единственным обоснованием истины является общественно-полезная практика).
  2. Аксиоматикой мы называем также систему аксиом, частный случай применения которой приводит к доказательству аксиом аксиоматики в смысле (1) как теорем метатеории.
  4.2. Анализ аксиом самоорганизации
  В основе новой аксиоматики лежит одна "сенсорная данность" непосредственного восприятия - "действие" как счетный элемент дискретного множества произвольной, вообще, природы. Попробуем осознать, что же с точки зрения новой аксиоматики мы называем материальным телом. Способность человека ощущать такова, что он изначально может выделять единичное в целом. Единичное ощущение любой природы можно зафиксировать, как некоторое "действие" (объективное, субъективное; существенное, несущественное; случайное, неизбежное и т.д. и т.п.)
  Определение 1. Материальное тело есть то, что способно совершить действие - h.
  Человек способен воспринимать в некоторых случаях совокупность единичного как целое. Оказывается ощущение единичного в целом - более общая способность ощущать по сравнению с непосредственным (неструктурируемым) восприятием протяженности, направления и времени. Человек способен в собственных ощущениях выделять, запоминать и считать одинаковые "действия". Человек непосредственно способен классифицировать (распределять по классам, соотносит с целым по некоторому основанию) элементы единичного, в частности посредством счета натуральных чисел.
  Постулат 1. Одинаковые действия материального тела можно пересчитывать, сопоставляя одному из них число 1, следующему - 2 и т.д. числа натурального ряда...
  Одну из существенных особенностей (возможно основную) самоорганизующихся систем, т.е. существование системных связей в процессах диссипации (разрушения), приведем как определение устойчивости:
  Определение 2. Материальное тело называется устойчивым относительно действия h, если оно способно совершить это действие более некоторого наперед заданного числа N раз.
  Без доказательства, аксиоматически, мы использовали некоторый аналог философской категории качества. А именно, понятие разнообразия. Нам не удалось придумать материальное тело, которое совершало бы одно единственное действие. Например, камень: покрывается влагой и высыхает, совершает шаг объемного расширения и сжатия, суточный и годовой оборот вместе с Землей... Некоторые из качественно разных действий материальных тел оказываются пригодными для формализации описания организационных (системных) связей в процессах диссипации в области квазистационарного состояния самоорганизующихся систем.
  Аксиома 1. Материальное тело совершает множество разных действий сразу {hi}.
  Следующий постулат (центральный) можно будет назвать постулатом сплошности самоорганизующейся системы. Для пространства-времени человека действия поглощений электромагнитных порций энергии есть всегда. Все качественно другие действия, значимые для человека (осознанные как значимые), протекают на их фоне.
  Постулат 2. (Центральный) Существуют действия hi и hj материального тела, устойчивого относительно их обоих, которые можно пересчитывать посредством друг друга с любой степенью точности, т.е. действия hi и hj можно сопоставлять друг другу с помощью соотношения
  
  и числа N1 и N2 можно подобрать так, что любое другое действие этого материального тела hk нельзя будет выполнить без того, чтобы при этом не выполнилось одно из N1 действий hi и одно из N2 действий hj.
  Центральный постулат обеспечивает однородность времени системы. Но вообще внутренне однородная система может быть прерывной, при рассмотрении ее из другой системы. Как описывал Герберт Уэльс, нарушение привычной закономерности систояния электромагнитного поля могло бы срабатывать как сигнал "Замри!" в детской игре. При восстановлении привычного порядка протекания закономерностей в системе деятельность в ней может протекать далее, как ни в чем не бывало, без учета временной лакуны.
  Или можно описать системно процесс какого-то производства, где роль hi и hj играет "протекание" денег. Система внутренне однородная (относительно оборота денег) может быть прерывна или даже неустойчива с точки зрения пространства-времени человека. Владелец дела может обанкротиться, а налаженное дело, подхваченное другими, будет функционировать, как ни в чем не бывало.
  Одно из основных условий существования систем - это наличие устойчивых связей между явлениями и процессами, характеризующими каждую конкретную систему. Дадим определение связи с точки зрения процессов сопоставления действий.
  Определение 3. Связь проявляется в изменении характера выполнения действий материальным телом 1 (в изменении чисел N1 и N2 в центральном постулате для материального тела 1) из-за выполнения действий материальным телом 2.
  Например, в пространстве-времени человека связь обеспечивает возможность определения отрезка Ri из выражений (88-90).
  Введем определение, учитывающее принципиальную (неустранимую) субъективность любой самоорганизующейся системы. Приемник, посредством которого мы анализируем самоорганизующуюся систему, всегда конкретен, следовательно, он уникален, единичен, следовательно, он субъективен. Общее вынужденно рассматривается сквозь призму единичного, что, вообще, не может всегда быть адекватным всем процессам и явлениям системы. Субъективизм является неустранимым противоречием изучения любой самоорганизующейся системы.
  Определение 4. Приемник-субъект - это выделенное материальное тело, устойчивое относительно заданных действий.
  Мы аксиоматически предполагаем, что квазистационарное состояние системы должно характеризоваться некоторым динамическим равновесием своих параметров, которое может быть выражено математически. В теориях самоорганизации это об-стоятельство констатируется понятием "отношения", сущест-вующего на множестве элементов системы [27-28]. Аксиому основного отношения системы сформулируем так.
  Аксиома 2. Приемник-субъект выполняет выделенное действие-сигнал (эталон) системы hэ в соответствии с некоторым математическим соотношением при условии отсутствия выполнения других действий системы самим приемником субъектом и остальными материальными телами системы. Это соотношение будем называть соотношением идеального эталона (сигнала) системы.
  Вид закона отношения системы задает теорию чисел, реализующуюся на множестве динамических элементов самоорганизующейся системы конкретного типа. Этот закон определяет характер протекания времени в системе. Закон отношения пространства-времени, как самоорганизующейся системы (для {N, M и K}) таков, что в пространстве времени человека реализуется в основном классическая теория чисел. Причем, на сетчатке глаза при другом законе отношения для сопоставления квантов света, поглощенных сетчаткой, могла бы быть организована другая метрика измерения длин (нелинейная). Это могло бы быть осуществлено посредством подбора кривизны поверхности сетчатки. (Подробно эти вопросы разработаны С.В. Рудневым [19], этот ученый нашел "интерпретант" четырехмерной плоскости риманова пространства в евклидовом, на котором, однако, реализуется евклидова метрика и адекватная ей классическая арифметика.)
  Пространственная навигация посредством системных связей некоторой самоорганизующейся системы становится возможной по отыскании "закона композиции" самоорганизующейся системы. Т.е. после обнаружения способа построения инвариантных (сохраняющихся) величин, отображающих квазистационарную структуру этой системы.
  Аксиома 3. (Квазистационарности). Существуют области сопоставления действий, в которых искажение соотношения идеального эталона действий сигнала hи, совершаемого другими материальными телами системы и приемником-субъектом, существенно больше, чем искажения другими действиями. В такой области существует математический закон композиции, позволяющий предсказать характер выполнения действий hи другими материальными телами системы по анализу влияния связей на искажение соотношения идеального эталона для действий hэ приемника-субъекта. Закон композиции порождает для некоторых систем ощущенияпонятияфизические величины пространства-времени.
  Экспериментальная система чисел (91), математические соотношения, позволяющие рассчитать протяженности (длины) (93) и углы (95) и определение времени - все это в совокупности представляет собой закон композиции самоорганизующейся системы и является, вообще, аксиомой. Помогает ее (эту аксиому) ввести взгляд на классическую науку извне, а с точки зрения более общих, чем сопоставление "действий" аксиоматик можно будет обосновать эту аксиому, что, собственно, в принципе, уже и сделано, например, А.Н. Малютой [3]. Без осуществления интегрального перехода между двумя слоями научного сознания не имеет смысла говорить о иерархическом обосновании аксиоматики сопоставления действий (аксиоматики самоорганизации). Та аксиоматика самоорганизации, которую мы с Вами сейчас выделяем, является иерархически наименее общей из того, что возможно в принципе.
  По своей сути самоорганизующаяся система, как квазистационарное состояние диссипативной (разрушающейся) системы не может быть абсолютно устойчивой. Закон композиции должен как-то искажаться. Во-первых, область изменения параметров системы (расстояний, скоростей, времен), в которой выполняется закон композиции конкретного вида, должна быть ограничена; во-вторых, не может не существовать "действий" помимо шага, которые искажают характер процессов поглощения света веществом. Поэтому введем аксиому диссипативности.
  Аксиома 4. (Диссипативности). Существуют искажения соотношения идеального эталона (белый шум), обусловленные включенностью любой системы во множество других систем реальности. В области реализации аксиом 2 и 3 для изучаемой системы искажения малы и могут быть учтены с помощью физико-математических формул, будем называть их функциями коррекции соотношения идеального эталона (сигнала) системы.
  Данную аксиоматику мы выделили, стараясь осознать, что же именно мы считали само собой разумеющимся при отыскании закона композиции самоорганизующейся системы. Проблема анализа аксиоматик, т.е. констатация очевидного, является наиболее сложной и интересной задачей науки. Так, выделение и анализ аксиом Евклида Лобачевским привел к тому, что появилась еще одна геометрическая система описания реальности. (Конкретно-чувственный смысл других геометрий, помимо евклидовой, может стать очевидным с точки зрения аксиоматики самоорганизации. Мы "поставим" эти вопросы в приложениях.)
  Выделением аксиоматики, мы определили понятие самоорганизации. Введенная нами аксиоматика обоснована в естественнонаучном смысле и может быть обоснована математически строго. Последняя задача (математически строгое обоснование аксиоматики) достаточно трудоемка. Она еще долгое время будет требовать интеллекта и времени многих ученых.
  В естественнонаучном смысле аксиоматика сопоставления действий обоснована с точностью до рациональности физикализма. Т.е. до тех пор, пока законы классической физики выполняются, будет иметь столь же рациональный смысл и введенная нами аксиоматика самоорганизации, поскольку эксперимент, лежащий в основе нового способа введения нового набора измеряемых величин - "действий", не противоречит классике, он (эксперимент) обоснован всей классикой, но осмыслен по-другому (с точки зрения самоорганизации).
  Обоснование естественнонаучной аксиоматики (по сути, обоснование математической аксиоматики естественнонаучными методами) есть прежде всего задача математики. Это есть, если не основная задача математики, то, по крайней мере, одна из основных. Ни один серьезный математик, ни в один момент времени, ни об одной аксиоматике не может заявить, что она завершена (полна и непротиворечива). Трудно быть уверенным в том, что все, что использовано, как само собой разумеющееся, осознано, выделено и сформулировано в виде аксиомы. Мы понимаем, что наша аксиоматика менее разработана, чем геометрическая (над последней работали дольше), но принципиально одна другой стоят.
  Мы полагаем, что разработка данной аксиоматики (по-строение законов композиции конкретных систем) позволит выявить конкретно-чувственный смысл конкретных теорий чисел (в частности, арифметики).
  Анализ аксиоматики Евклида, выделенной Лобачевским, позволил заметить, что когда он вводил дефиницию (краткое определение элемента непосредственной чувственной данности), то применял понятие "определение", в случае сомнения в абсолютной выполнимости заявленного свойства определений Лобачевский применял термин "постулат". Свойства определений, абсолютные при условии реализации выбранных определений и постулатов, он называл аксиомами [29]. Мы в этом учебнике сохраняем традиции Лобачевского, хотя в современной математике есть тенденция упростить эту "градацию" и все само собой разумеющиеся утверждения называть аксиомами.
  Получение иерархически более общей аксиоматики, чем классические (аксиоматики), из которой (из новой) аксиомы арифметики и геометрии следуют как теоремы, мы считаем основным содержанием нашего учебника.
  4.3. Сравнительный анализ аксиоматики сопоставления действий и аксиоматики самоорганизации
  В предыдущем разделе мы получили некоторую аксиоматику сопоставления действий. Мы считаем, что обосновали эту новую аксиоматику как мета аксиоматику физикализма, поскольку составляющие элементы аксиоматики физикализма (геометрии Евклида и арифметики) следуют из новой как теоремы или очевидные следствия.
  Должны, однако, быть веские основания для того, чтобы называть полученные нами аксиомы аксиоматикой самоорганизации. Обоснуем такую "вольность". Понимание того, что наша научная работа, по сути, является построением самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования, возникло при анализе литературы по определению термина "категория". Поиск смыслов этого понятия привел к анализу работ, посвященных созданию философских аксиоматических систем сознания, для случаев, когда "базовые системы аксиом" отличны от классических. Оказалось, что все такие системы относятся к самоорганизационному научному полю. При литературном редактировании монографии [10] главный редактор Издательства Томского университета В.С. Сумарокова предложила заменить "тяжелый" термин "самоорганизационное сознание" термином самооргани-зованное. На наш взгляд, однако, самоорганизованным сознание станет только тогда, когда индивид сможет взять под контроль собственного разума все возможные взаимопереходы между квазистационарными слоями его (сознания) состояний. На наш взгляд такое состояние сознания в принципе недостижимо. Сознание всегда останется открытой, способной к дальнейшему развитию системой, т.е. самоорганизационной системой.
  Проведем сравнительный анализ нашей аксиоматики и аксиоматических концепций самоорганизации, представленных в литературе. Анализ научной литературы показывает, что ядро интегративного гносеологического слоя новой научной рациональности (это и есть аксиоматические системы самоорганизации) возникает непосредственно без преемственно-непрерывной связи с эстетикой (термин применен в смысле И. Канта) пространственно-временной рациональности науки Нового времени. При таком "непосредственном" возникновении неизбежно проявляется ряд принципиальных проблем познания. -
  (1) Категории физикализма (т.е. следствия применения классических аксиом, теоремы из них, или сами некоторые аксиомы классики) включаются в аксиоматический базис (набор аксиом) новой аксиоматики. Хотя они (категории и аксиомы классики) могут и должны быть выведены и проанализированы с точки зрения другой аксиоматики - иерархически более общего набора аксиом самоорганизации.
  (2) Старые структурно-функцианальные связи классических аксиом научного сознания (категории) наполняются новым смыслом без необходимого аксиоматического анализа возможности их применения на основе самоорганизационного подхода.
  (3) Смешиваются в одном подходе категории разных интегративных самоорганизационных гносеологических слоев научного сознания без необходимого анализа их иерархической структурной соподчиненности.
  Монографии философов, специально посвященные анализу всего проблемного поля самоорганизации [1-6], насчитывают до четырехсот концепций, которые заслуживают обсуждения профессионалов. Буквально все (по крайней мере, абсолютное большинство) работы разных авторов по самоорганизации содержат ссылки на подходы А.И. Уемова [27] и Ю.А. Урманцева [28].
  Оказалось, что наиболее тесно перекликаются с результатами нашей работы концепции самоорганизации Ю.А.Урманцева и В.Н.Сагатовского. Поскольку работа Ю.А.Урманцева известна большинству авторов, изучающих предмет нашего исследования, и признается всеми как некоторый эталон теории самоорганизации, имеет смысл сравнить полученную нами аксиоматику с результатами именно этой работы.
   Урманцев пишет: "Для не полностью формализованной ОТС (общей теории систем) мы выбрали следующие пять аксиоматических условий: (1) существование, (2) множество объектов, (3) единое, (4) единство, (5) достаточность [28, c.8]. ...
  Обсудим эти условия, сопоставляя их с системой аксиом, полученных нами. Условие (1) философа - существование. Он, в частности считает, что формами существования являются "либо пространство, либо время, либо движение, либо как различные комбинации из этих форм по две и по три" [28, с. 9]. Тем самым (в соответствии с первой принципиальной проблемой познания) Урманцев использует категориальный аппарат старой аксиоматики, обрезая им (старым категориальным аппаратом) свободу не-посредственного применения самоорганизационных подходов. Ведь аксиоматика Урманцева, позволяет, в частности, рассматривать пространство-время как самоорганизующуюся систему, когда разрыв ее на составляющие элементы (отдельно пространство и отдельно время невозможен в принципе). Формой существования материи в материалистическом смысле становится квазиста-ционарное состояние диссипативных систем - т.е. сама самоорганизация.
  Условие (2 - множество объектов Урманцева) есть, в том числе, признание абсолютной возможности "счета" элементов дискретных множеств любой природы.
  Это (констатация возможности счета), вообще, ограничивает возможность изучения систем только лишь уровнем констатации существования системы, как для аксиоматики Урманцева, так и для аксиоматики, введенной нами. Т.е. эта аксиома "фиксирует" глубину структурирования совокупного естественнонаучного предмета познания. Иерархически эта аксиома констатирует самый первый (самый низкий) уровень изучения самооргани-зующихся систем. Аксиоматика Урманцева (как и наша) позволяет сказать: система перед нами или куча мусора, какой закон композиции реализован в этой системе, стабильна эта система или она уже разрушается и т.д.
  Более глубокие вопросы исследования систем, например, вопросы выбора типа самоорганизации в явлении или процессе потребуют углубления аксиоматики для анализа того, что обусловливает появление возможности счета. Начала создания такой более общей аксиоматики заложены, на наш взгляд Гегелем (его триадой - бытие, небытие, становление, что относится к протеканию "действия"). Новая "догма" более общего уровня постижения самоорганизации должна будет быть исследована во всех перечисленных аспектах (см. определение в предисловии, стр.15).
  Аксиому 1 нашей аксиоматики можно включить в условие (2) Урманцева как констатацию одного из способов задания множества элементов.
  Возможность классификации по признаку (условие 3 Урманцева) введена аксиоматически, как и в нашей работе (определение 1, постулат 1, аксиома 1).
  Условие (4 - единство) Урманцева, по крайней мере, включает в себя наше определение приемника-субъекта (этим условием учитывается, с одной стороны, отношение между отдельными объектами, с другой стороны, отдельный объект).
  Условие (5 - достаточность) включает в себя определение устойчивости нашей аксиоматики.
  Введя наиболее общие философские категории общей теории систем, ученый отделяет логическую формализацию (метаязык естественной науки), абсолютизируя ее, от естественной науки (начинает выделение математической аксиоматики самоорганизации): "Под "абстрактной системой" понимается такая система, по-отношению к которой все остальные системы суть те или иные ее интерпретации либо реализации" [28, с.10].
  "В самом общем (по Урманцеву) виде построение абст-рак-тной системы свелось к выполнению следующих четырех шагов.
  I. К отбору из универсума М по единому основанию А некоторой совокупности объектов М , далее называемой множеством первичных элементов. (В нашей аксиоматике - этот шаг есть выделение материальных тел системы в соответствии с введенными нами определениями)
  П. К наложению на первичные элементы определенных отношений единства R и к образованию благодаря этому по закону Z множества композиций М . (В нашей аксиоматике этот шаг соответствует, во-первых, построению соотношения идеального эталона (сигнала) системы и, во-вторых, это построение соответствует введению на этом множестве конкретной теории чисел, не обязательно арифметики)
  Ш. К такому изменению композиций множества М и к такому выводу согласно отношениям R , ... R , и законам композиции Z , ... Z множеств композиции М , ... M , при которых композиции всех этих множеств оказываются построенными из первичных элементов М . (У нас это решение систем типа (93) не обязательно евклидовых в разных единичных актах ло-цирования)
  IV. К выводу для данных А , R , Z множества объектов М или системы S =M ={M , ...M }" [28, с. 10]. Урманцев считает, что так он охватывает все возможные формы существования материи. Принимает часть истины за всю истину. Подобно Урманцеву потребностью создать абсолютно завершенное построение грешат многие исследователи.
  Но данное определение самоорганизации, которое предлагает Урманцев, неявно ограничивает себя сенсорикой возможности счета элементов дискретных множеств произвольной природы, что обеспечивает возможность изучения систем на уровне констатации ее существования, но не позволяет изучать генезис зарождения систем.
  Действительно, среди материальных тел слоя Канта (универсум М ) по единому основанию А (отражение-испускание электромагнитных квантов веществом) выберем некоторую совокупность объектов М - речная галька. Начнем кидать гальку с произвольными скоростями V, тогда возникнут множества законов соотношения идеального эталона типа выражения (83), отношения R (V,t,r) в терминологии Урманцева; множества законов расчета расстояний между тройками галек в соответствии с геометриями Евклида, Римана, Клиффорда ... - законы композиции Z (R ), М ( Z) конфигураций их расположения... Но для изучения устойчивости гравитационно-электромагнитного соответствия потребуются принципиально иные аксиоматические основания, для чего, в первую очередь, необходимо очередное расширение сенсорики. Кроме того, потребуется учесть влияние сенсорного генезиса "догмы" Канта на элементную структуру аксиоматики математики, в том числе на разрабатываемую Ю.А. Урманцевым теорию групп, и на логические законы мышления вообще. Т.е. предстоит большая работа анализа влияния категорий Канта (и классической физики - у них (у Канта и физики) общие категории) на самоорганизационный метаязык естествознания.
  ОТС Ю.А.Урманцева строится им в духе описанного К.Фишером протестантизма: Суть его (протестантизма) состоит в том, что весь воспринимаемый развитыми органами чувств социально активного большинства мир осваивается в практической деятельности соответствующего нравственно-интеллектуального каркаса по определенным психологическим законам. Создав базовую аксиоматику рациональности (для текущего Христианского этноса) мир рассматривается с точки зрения идеализированного, оторванного от времени пространства и одномерного, ото-рванного от пространства времени. Открытие Колумба - шарообразность Земли, открытие космических законов Коперником и Тихо Браге, понимание истории с точки зрения идеального времени как последовательности изменений состояния этноса от простейших форм ко все более сложным на фоне счета полных оборотов Земли вокруг Солнца ... Человек решает, по мнению Фишера, что открыл все принципиальные законы Земли, истории и мироздания, что осталось уточнить кое-какие детали. Куно Фишер назвал такой процесс протестантизмом [30].
  Но протестантизм возможен для любого квазистационарного состояния сознания на основе любой "догмы". Нащупав некоторую аксиоматику, ученый принимает часть истины за всю истину и строит фразы, типа ... "Пространство-время есть единственная форма существования материи", или фразы отражающие уверенность ученых в единственности и универсальности формализации, найденной ими.
  Необходимо отметить, что благодаря усилиям многих ученых (проявляют они протестантизм в связи со своей работе или нет) формализация слоя эстетики констатации существования самоорганизующихся систем значительно продвинута вперед. Протестантизм, вообще, не мешает добывать конкретное знание тем более в рамках ограничений, заданных с такой свеобъемлющей четкостью, как у Урманцева.
  Урманцев дает следующее определение самоорганизую-щейся системы:
  "Система S - это i-тое множество композиций Мi, по-строенное по отношениям r(j) множества отношений {R(i)}, операциям О -тым множества операций {O(i)}, законам композиции Z -тым множества законов композиции {Z(i)} из первичных элементов К -тых множества М , выделенного по основанию А из множества М."
  Многие другие концепции самоорганизации, учитывая более общие возможности постижения феномена, не структурируют иерархически соподчиненные подуровни рассмотрения самоорганизации фактически включенные в их подход [31, 27]. Что делает такие подходы дидактически неприемлемыми для использования в учебном процессе. Иногда концепции, учитывая существенные моменты самоорганизации, оказываются недостаточно структурированными для получения гравитационно-электромаг-нитного пространства-времени человека как системы.
  Серьезной проблемой теории и методики обучения естествознанию является и то, что без системного осмысления феномена пространства-времени затруднительно изучать самоорганизацию, поскольку свойства единичного частного объекта в этом случае применяются для изучения более общего класса объектов. Например, неопределяемый минимум категорий В.Н. Сагатовского недостаточно структурирован для построения пространства-времени, как самоорганизующейся системы - "Элемент, Множество, Бытие, Небытие, Изменение" [31,с. 417], а необходимые для построения остальных категорий элементы аксиоматики автор использует неявно, не структурируя их для читателя. Напри-мер, "Структура - есть совокупность отношений между элементами множества, соответствующая степени различия их отношений к элементу-эталону".
  
  
  
  
  3.3.4. Генезис аксиоматики
  Аксиоматика может быть выделена (внедрена в социально значимую практику) в результате (в процессе) совместной деятельности людей. Какие-то элементы деятельности или связи между этими элементами вызывают каждый раз одинаковые ощущения. Каждому одинаковому ощущению сопоставляется знак, по крайней мере, двумя оппонентами деятельности, каждый раз один и тот же.
  Таким знаком является, например, слово. При многократной тренировке сопоставления знаку действия, отраженного в ощущении, формируется понятийный аппарат сознания. Понятийный аппарат сознания социального большинства участников совместной деятельности соответствует глубине структурирования отчужденного природного (реального, бытийного, внешнего) предмета деятельности.
  Для того, чтобы создать формализованный алгоритм изучения, анализа и утилизации совокупного естественнонаучного предмета деятельности людей, необходимо ограничить глубину его структурирования. Научное сознание (совместное знание людей) формирует дедуктивные теории на основе аксиом. И само научное сознание формируется посредством этих теорий.
  Как только аксиомы осуществления социальной деятельности выбраны, тем самым оказывается заданным тип текущей рациональности (т.е. разделение явлений природы на реальные и идеальные). Рациональное научное сознание, безусловно, не абсолютно адекватно Бытию. Человек живет во всех слоях сразу, и совокупность знаковых систем общения включает в себя не только рациональное научное сознание, но и интуитивную часть феномена мышления, языки религии и т.д.
  Совокупность знаковых систем общения (тезаурус) существует. Термин "совокупность" мелок для отражения реальных связей внутри тезауруса. Заменим его, не пытаясь всерьез заменять замену смыслом, так: - Семантика языка есть. Поговорим о смыслах семантики языка "не всерьез".
  Итак, время существует в пространстве. В том смысле, что в любой исторический момент все принципиально возможные способы логического мышления (на основе всех принципиально возможных аксиоматик, две из них мы с вами выделили, и, вообще, показали, что должна бы получиться и третья) представлены и как возможность проявления через язык, и как конкретно живущие индивиды, носители той или иной логики. Для рожденного вначале является слово, затем наполняющие его смыслы. Семантика языка шире и глубже системы всех логик, вмещаемых ею. В частности, грамматика есть то, что осознано в языке, она всегда уже реальных возможностей языка.
  Наполняющие Слово смыслы, вообще, разные для каждого отдельного индивида. Но этнос в смысле его социальной характеристики отождествления - Я и Они, по Гумилеву [32], - характеризуют нравственно-интеллектуальные доминанты такого отождествления, которые и задают способ осуществления социально значимой практики (применим синоним "парадигма").
  В истории существовали социальные практики отличные от техногенной практики текущего Христианского этноса, например, строительство египетских пирамид. Принятый этносом интеллектуально-нравственный каркас формирует сознание отдельного индивида, кого-то поднимая до возможного в нем интеллектуально-нравственного уровня развития, кого-то калеча с тупой неизбежностью. Оказывается, жизнеспособный этнос вынужден время от времени менять свою парадигму. Закономерности изменения нравственно-интеллектуальных доминант жизнеспособного этноса мы будем называть - "динамика понятийного аппарата сознания"
  В дальнейшем изложении книги мы убедимся, что есть веские основания подозревать, что научная доктрина формирует свою "дедуктивную" аксиоматику не только снизу (от каких-то простейших форм ко все более сложным) но и сверху. Знание деградирует от Слова Пророка через его Учеников, затем через учеников Учеников Пророка... от слоя к слою вниз.
  Древний мудрец сказал: "Слово изреченное есть ложь". Мы с вами несколько приближаемся к пониманию этой мысли. Любое дедуктивное высказывание (дедуктивное - значит построенное на основе аксиом), вообще, ложно. В данном контексте термин "вообще" означает, что для любого конкретного высказывания есть явления и процессы, для которых оно ложно.
  Аксиоматику, выделенную на уровне философской логики вслед за И. Кантом мы будем называть эстетикой. Аксиоматику в приложении к проблемам естественной науки мы будем характеризовать с помощью понятий "минимальная аксиоматика", "базовая система аксиом". В приложении к каждой конкретной науке - физике, биологии, химии и т.д. базовую систему аксиом, отдавая дань уважения ученому, наиболее глубоко заострившему проблему, мы будем называть определениями по Мандельштаму. В приложении к математике, на наш взгляд, термин "аксиоматика" и есть наи-более адекватный.
  Под рациональностью конкретного типа мы понимаем набор дедуктивных теорий, категориальный аппарат которых (теоремы и следствия из них) разработан на основе заданной аксиоматики. Рациональность подразумевает необходимость присутствия осознанного или стихийного протестантизма. Понятие "догма" аккумулирует все смыслы понятий аксиоматики: философского, формально-логического (в частности, математического) и естественнонаучного смыслов; в условиях абсолютизации протестантизма в рамках заданной аксиоматики.
  Обобщающие понятие генезиса аксиоматики есть понятие интегративного гносеологического слоя научного сознания, определение которого приведено выше (глава, параграф, раздел).
  Естественным примером аксиоматики (в смысле 1 предыдущего раздела Гл.3, ј 5, раздел 2) являются аксиомы, классифицированные Гильбертом [21, 29] с добавлением противоречия точки и ограничением круга задач перемещениями в гравитационно-электромагнитном пространстве-времени человека в глобальных размерах и при проникновении в структуру вещества до молекулярного уровня. Здесь реализуется идея Гильберта в виде детерминизма Лапласа. Содержание такой аксиоматики совре-менной классической физики мы превратили в функции и теоремы более общей аксиоматики самоорганизации.
  Основной результат подхода обоснования концепции самоорганизации, как метаязыка науки состоит в том, что впервые осуществлен непрерывный переход от одного типа рациональности, от одного интегративного гносеологического слоя научного сознания к другому. А именно от классического физикализма к изучению самоорганизующихся систем на уровне констатации существования некоторой конкретной системы.
  Заключение
  Написанием трех глав учебника достигнута цель, заявленная во введении. Элементы самоорганизации диссипативных систем рассмотрены с точки зрения философской методологии изложения курса общей физики и наоборот. Причем обоснована необходимость и возможность непрерывного эволюционного изменения (усложнения) этой (теоретико-философской научной) методологии. И (или) показана непрерывная связь классической методологии естественной науки (физикализма) с так называемой постнеклассической философской научной методологией, возникающей в трудах ученых и педагогов современности непосредственно без непрерывного перехода между ними (физикализмом и самоорганизацией).
  Оказывается, при достаточной степени структурированности многие концепции новых философских методологий естественной науки начинают проявлять черты самоорганизации диссипативных систем. В трудах многих исследователей процессов и явлений самоорганизации присутствует идея "конкурирования". Авторы новых теоретико-философских научных методологий ставят вопрос так: "Или методология самоорганизации, или физикализм".
  Наряду с этой идеей, тем не менее, давно прозвучал обоснованный призыв переходить от конкурирования к альтернативам, например, [1]. (Причем, термин "альтернатива" в заголовке [1] несколько расширен, он лишен двоичности и, вообще, иерархически сложно структурирован.) Настоящий учебник предлагает один из возможных путей осуществления элементов перехода от конкурирования к альтернативам. Не вместо, а вместе!
  На наш взгляд, на пути эволюционного развития сознания было бы большой потерей утратить навыки работы в любом интегративном гносеологическом слое сознания. Общая задача науки может состоять в отыскании всех возможных квазистационарных состояний научного сознания (всех слоев) и логико-естественнонаучных переходов между ними.
  Отыскание формализации физико-математического описания иерархической соподчиненности самоорганизационной и физикалистской парадигм на уровне связи аксиоматик мы считаем основным достижением нашего учебника. Именно такая связь и позволяет говорить о возможности создания курса лекций по введению в самоорганизацию диссипативных систем. Без подобного введения можно говорить лишь о различных подходах к рассмотрения всего самоорганизационного поля науки либо его (проблемного поля) отдельных фрагментов. Такое (фрагментарное) рассмотрение настолько громоздко, трудоемко и сложно для понимания слушателя, что общие самоорганизационные дисциплины в вузе, предваряющие специальные самоорганизационные науки (кибернетика, синергетика, квантовая механика и т.д.) скорее исключение, чем правило (Винограй, Дмитриенко, Малюта Разумовский).
  Написание учебников по введению в самоорганизации - давно назревший, необходимый момент становления новой учебной дисциплины в вузе. Наш учебник - это одна из попыток его написания.
  Предлагаемый Вашему вниманию материал впервые был прочитан учителям физики г. Томска в рамках сотрудничества с Томским областным институтом повышения квалификации работников образования (ТОИПКРО). Мы благодарим учителей Томска, прослушавших эти лекции, за ценные замечания, позволившие улучшить структуру учебника.
  Мы повторили материал раздела курса общей физики - кинематика в объеме физических факультетов университета. Причем мы заострили внимание на аксиоматических основаниях кинематики и подготовились, тем самым, к пониманию аксиоматических связей методологий самоорганизации и физикализма.
  Связь классических подходов с постнеклассическими построениями позволяет оценить неизбывное значение общего курса физики в развитии современной науки.
  Однозначное понимание в науке присутствует только в классической естественной науке, прежде всего в физике. Мы несколько расширили поле рационального понимания в физике (поле задач, решаемых средствами классической физики), это может благотворно повлиять на состояние глобальной культуры и духовности в целом. Классическая физика рассмотрена нами как неотъемлемый атрибут динамично развивающейся науки в целом.
  На примерах философских работ Декарта, системы Канта, экспликаций Фишера, трудов современных философов, мы продемонстрировали единство физико-математического и философско-мировоззренческого знания. Мы рассматривали работы тех философов, чьи труды формировали и формируют гносеологическую методологию естественной науки
  Мы постарались обосновать заявленное во введении соображение о том, что создателем научной методологии математики и физики в их классическом варианте является Декарт. В этой книге мы отчасти показали как в своих трактатах знаменитый мыслитель "снял" логику математического мышления в тот момент развития математики, когда ее классический вариант только начинал разрабатываться. Декарт в результате почитается как философ.
  Мы проанализировали то, как Кант завершил построение классической методологии научной рациональности, и этот мыслитель воспринят научной общественностью, прежде всего как философ. В наших лекциях мы собираемся использовать философские системы Декарта, Канта, Гегеля, современных философов Дмитриенко, Малюты, Разумовского, прежде всего, выделяя в их трудах дальнейшее развитие философских обобщений есте-ственнонаучной методологии сегодняшнего дня. Метаязыком и философской методологией современного естествознания специалистами признается методология самоорганизаци. Мы вносим свою лепту в обоснование такого мнения. Под самоорганизацией в естествознании понимается квазистационарное состояние некоторой диссипативной (т.е. разрушающейся, вообще) системы.
  Фактически мы рассмотрели генетическую связь общего курса физики с теорией самоорганизации диссипативных систем. Что особенно важно сегодня, когда самоорганизационные исследования переживают период динамичного, плодотворного, бурного роста. На сегодняшний день дело часто обстоит так, будто обнаружив порядок в переплетении ветвей одного из фрагментов "Древа познания" исследователь принимает "часть истины за всю истину" и предлагает заменить физикалистский подход в науке на собственный вариант самоорганизации. Последние, по мнению исследователей, способны решать комплексные междисциплинарные задачи, снимающие парадоксы математики и квантовой механики, а также многие проблемы понимания в гуманитарных областях...
  Один из парадоксов ситуации, на наш взгляд, состоит в том, что часто авторы разных концепций самоорганизации оказываются правы в своих притязаниях на то, что их вариант парадигмального изменения в науке может быть использован по крайней мере в тех же областях применения, что и классический физикализм, и область применения каждой концепции самоорганизации шире той области, где физикализм дееспособен.
  Вот почему появление новой общей учебной дисциплины "Введение в самоорганизацию диссипативных систем" явно назрело.
  Во введении перечислены условия, тормозящие появление подобного курса.
  В нашей книге мы обосновали то, что корни проблемы понимания проблем самоорганизации лежат в специфике проявления онто-гносеологического (телеологического) противоречия, когда аксиоматическая теория рационального познания не в состоянии учитывать внешнее по отношению к самой себе онтологическое обусловливание существования именно таких аксиом. Конкретное каждый раз в истории развития науки проявление специфики этого противоречия может быть частично снято средствами естествознания. Как следствие подобного снятия появляется та или иная концепция самоорганизации. Мы предлагаем один из способов преодоления такого противоречия в переходе от физикалистской к самоорганизационной -методологии естественной науки.
  Мы постоянно обращали внимание на принципиальную неполноту конкретного снятия телеологического противоречия для аксиоматической теории. Идеальной естественнонаучной аксиоматики, позволяющей абсолютно безопасно осуществлять техногенную деятельность (в том числе ликвидировать ее негативные последствия) в принципе не существует. Всегда будет существовать вероятность того, что, осуществляя социально-значимую деятельность в рамках некоторой системы аксиом, мы разрушаем онтологические связи, обусловившие возможность существования какой-то аксиомы (например, две точки определяют прямую, и при том только одну; два умножить на два равно четырем и т.д.).
  Мы убедились в том, что дедуктивная теория может быть замкнута, непротиворечива и полна лишь в определенном смысле. Т.е. (принципиальное, неустранимое, извечное) телеологическое противоречие любой аксиоматической системы, лежащей в основе теории вообще, может быть контролируемо естественнонаучными средствами самой этой теории. (Например, с помощью функций коррекции соотношения идеального эталона)
  Анализ проблемного поля самоорганизации показал, что аксиоматических систем, способных задать алгоритмы осуществления социально-значимой деятельности (рациональную науку), по крайней мере, больше двух.
  Разные рациональные науки могут возникают и непосредственно, каждая на своей аксиоматической основе [29, 32, 28]. Последнее утверждение является основной причиной сложности однозначного понимания (со-знания) в науке.
  Мы обосновали на конкретном примере постулат о том, что между аксиоматическими базисами двух (разных) рациональных естественнонаучных систем может быть установлена однозначная, в частности, физико-математическая связь. Или короче - со-знание (однозначное понимание проблем самоорганизации) возможно. Специфика таких связей проявилась в процессе (в динамике) снятия онто-гносеологического противоречия имманентного (внутренне присущего) базовой системе аксиом естественной науки (физикализм), редукция к которой является основной для данного типа рациональности.
  До сих пор в науке ведущим типом рациональности остается редукция к классической физике - физикализм.
  Проблемы самоорганизации лежит за пределами выработанного на настоящий момент рационального поля физикализма, которое остается до сих пор определяющим в науке.
  Онтологические основания того, что аксиоматика рационального в данном месте и в данное время такова, как есть, нельзя изучать посредством самой этой аксиоматики. Мы обосновали метааксиоматику, после чего начали исследовать область применения старой. Мы увидели, что проблемное научное поле самоорганизации содержит, вообще, иерархически сложноструктурированный набор аксиоматик, позволяющий все более детально исследовать глубинные связи онтологии Бытия.
  Специалисты в области самоорганизации находят, (и наша книга подтверждает такую уверенность), что часто гуманитарная концепция является философской методологией не разработанной еще в науке логической формализацией естествознания.
  Мы обосновали понятие интегративного гносеологического слоя рационального научного сознания.
  В качестве объекта исследования в обосновании понятия слоя нами была рассмотрена специфика процесса скачкообразного (революционного) изменения понятийного аппарата сознания как целостности.
  Предмет исследования в названном объекте мы выделили следующим образом: во-первых, исследовали возможность скачкообразного изменения рациональной части научного сознания, во-вторых, изучили два конкретных состояния рациональной части научного сознания, и, в-третьих, исследовали изменение границы разделения явлений на реальные и иррациональные (и как несколько разных следствий такого изменения на гуманитарные и естественнонаучные, нравственные и безнравственные, логические и интуитивные) по отношению к двум состояниям рационального сознания и, наконец, отмечали, где предоставлялась возможность, что разных рациональных состояний сознания больше двух.
  Аксиоматики математики и ведущей естественной науки - физики в рамках опредмечивания заявленного объекта рассмотрена нами как основообразующее ядро рациональной части понятийного аппарата сознания.
  Анализу мы подвергли: а) аксиоматическую основу классической физики и математики (арифметика и геометрия Евклида); б) аксиоматику теории самоорганизации; в) логико-естественнонаучную (в частности, физико-математическую) связь между этими аксиоматиками.
  Мы исследовали генезис этих аксиоматик в аспектах биологической (сенсорной), социальной, онтологической и гносеологической обусловленностей. В книге обоснована гипотеза необходимости и достаточности четырехаспектного рассмотрения процессов обусловливания аксиоматической части рационального сознания для определения его (сознания) метастабильного состояния или слоя сознания. Мы показали как каждый из названных аспектов взаимообусловливается всеми ос-тальными, образуя проблемное поле возможного существования социальной практики, и отграничивает (запрещает) проникновение в область рационального огромного массива объективной, вообще, информации, имманентной Бытию. Эта гипотеза определила состав, структуру, функции и единую структурно-функциональную системную заданность излагаемого материала.
  Таким образом своей книгой мы поставили задачу анализа роли эволюции сенсорного комплекса человека в процесса возникновения философских, математических и естественнонаучных аксиоматик как основообразующего ядра слоя рациональной части понятийного аппарата сознания.
  Мы проанализировали на основе философской системы Канта элементно-стуктурный состав гносеологического рационального слоя сознания и привели как его (слоя) определение. Он (слой) содержит:
  Эстетику
  Аналитические суждения
  Категории
  Предикабилии
  Антиномии
  Противоречие эстетики
  Слоем мы предлагаем называть, также категориальный аппарат, созданный для обслуживания некоторой конкретной эстетики.
  В своей книге мы исследовали структуру физикализма, предложили определение классической физики и разработали один из способов перехода от аксиоматик физикализма к аксиоматике самоорганизации, расширив тем самым только что предложенное определение.
  В классической физике мы предложили выделять четыре типа физических величин. Это основные измеряемые величины, дополнительные измеряемые величины, функции связей и интегралы движения = сохраняющиеся величины.
  Мы показали, что суждения логики Канта (элементы слоя по Канту) соответствуют этому структурному делению в физике.
  Мы в своей книге обосновали, что конкретный природный процесс формирует аксиомы слоя рациональности в данном месте и в данное время.
  Нами выделено, по крайней мере, три основных черты проявления сути физикализма:
  Во-первых, в рамках текущего типа рациональности считается, что набор измеряемых величин естественной науки единственен. В конкретную науку математические алгоритмы можно ввести, сопоставляя значимым в данной области знания параметрам среды математические числа, а числа эти могут возникнуть только через посредство единственного набора измеряемых величин естественной науки, который совпадает с тем, что возник в физике. Это одна сторона физикализма.
  Вторая его особенность, не так очевидна. Структура функциональных связей, присущих физике оказывает существенное влияние на формирование фигур логики и неявно используется в тех науках, где нет вещества (и оснований для измерения) по представлениям классического физикализма. Т.е. в психологии, педагогике, литературе истории и т.д. используются структурно-функциональные связи вещества, образующего пространственно-временной континуум для построения фигур гуманитарной логики.
  Третья особенность физикализма состоит в том, что классический тип рациональности однозначно определяет способ выхода за собственные границы, задает способ перехода к другой научной парадигме, оставляя вопрос о единственности такого перехода телеологическим вопросом (антиномией) сознания в кантовском смысле.
  Мы ввели другой набор измеряемых величин, способный задать аксиоматику естественной науки, отличную от физикализма, рассматривая как самоорганизующуюся систему летучую мышь, осуществляющую гравитационно-акустическую навигацию в некотором пространстве.
  В этом примере протяженность выступила в новом, по сравнению с физикалистской ситуацией качестве - как характеристика вещества (среды) проявляющаяся одинаково при определенном способе измерения чисел колебаний мембраны и взмахов крыльев зверька. Т.е. подобно тому, как появляется в классической физике скорость, сила тока или давление. Протяженность получена как математическая функция других (нефизикалистских) измеряемых величин. Более того, все старые физикалистские измеряемые величины мы выразили через новые. А значит, путем замены переменной может быть переписана вся современная физика (теоретическая в том числе).
  Та же операция проведена в в этой книге для гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека, где счетными элементами (=измеряемыми величинами) являются "действия" - элементы гравитации - некоторые шаги, и элементы электромагнетизма - акты поглощения квантов света веществом.
  Мы сравнили свое непрерывно связанное с аксиоматиками классики аксиоматическое определение самоорганизации с определенями самоорганизации других ученых [28] и убедились в идентичности своего подхода с признанными в науке подходами.
  Мы отметили задачи, которые невозможно решать в рамках физикалистских подходов, например, только лишь при выходе на самоорганизационный уровень (т.е. на уровень отыскания формализованной логической фразы структурно функционального единства состава предмета исследования), как равноправная характеристика системы (в нашем случае локационной системы мышь-среда) выступает понятие "связь" во всей полноте конкретных проявлений. Связь в примере с мышью проявляется в том, что единое свойство вещества (упругость газообразных, жидких и твердых тел) по разному проявляется в каждом отдельном фрагменте лоцирования, пронизывает весь состав системы, обусловливая ее (системы лоцирования) существование. Отметим, что на уровне структурно-функционального единства само-организующейся системы мы делаем вывод о состоянии других материальных тел системы по анализу состояния одного из этих тел на основании предположения о постоянстве некоторых свойств связи.
  Вопрос о качестве связи, обеспечивающей стационарность (стабильность) предсказаний о состоянии системы может быть поставлен только на системном уровне развития науки. До тех пор пока способы измерения протяженности и времени задаются независимо, существующая между ними связь не может быть обнаружена.
  Искажение частоты из-за нарушения свойств связи в пространстве человека, аналогичные, например флуктуациям плотности воздуха при порывах ветра в пространстве мыши, могут быть отнесены лишь к сбою работы аппаратуры, к ошибкам оператора, но не к объективным свойствам самого пространства.
  Отмечены специфические трудности изучения предлагаемого материала книги. Например, особенность акустико-гравитационного пространства-времени мыши состоит в том, что на него можно взглянуть извне - из гравитационно-электромагнитного пространства-времени человека. На гравитационно-электромагнитное пространство-время человека не взглянешь извне, что придает некоторые особенности осуществлению выхода на уровень написания для него системы соотношений структурно-функционального единства (закона композиции).
  Внешнее пространство объективно, но способ пространственной навигации (в том числе любое рассмотрение пространства вообще) всегда субъективен, всегда подразумевает наличие конкретного принципа лоцирования, объективных носителей возможности реализации этого принципа и конкретного приемника. Некоторые особенности электромагнитно-гравитационного соответствия оказываются абсолютизированными и отождествляются с объективными свойствами пространства вообще. Потребность отделить субъективные особенности восприятия пространства от его объективных свойств может быть удовлетворена посредством развития самоорганизационной методологии науки.
  Нами обнаружена онтологическая обусловленность аксиоматического базиса классической рациональности конкретным естественнонаучным процессом.
  Предложенное аксиоматическое определение самоорганизующейся системы на уровне констатации ее существования обосновано, как интегративный гносеологический слой научного сознания. В аксиоматике перечислены элементный состав системы, оговорены свойства связи, способы контроля за тем, что стабилизирует и что разрушает систему внутренними средствами аксиоматической теории. (Например, для локатора мыши можно посылать сигнал на неподвижную стенку из одного положения (не совершая шага) и проверять постоянство локационного числа N, для человеческого пространства это контроль функций (104)).
  В рамках новой аксиоматики для системы лоцирования человека появляется возможность анализировать постоянство гравитационно-электромагнитной связи, что принципиально невозможно, опираясь на физикалистский измеряемый набор, как на непосредственное. В физикалистском способе измерения основных величин заложен механизм пренебрежения искажением этой системной связи как погрешностью прибора. Нами доказано, что в каждом акте лоцирования человека на уровне подсознания идет учет уровня искажения системной связи.
  Реальную неоднородность связи пространства-времени человека мы научились учитывать с помощью итерационной процедуры, когда три (это число определено минимальной размерностью пространства) лоцируемых монохроматических потока, меняющих, вообще, свои характеристики относительно фона усредняют относительно него так, чтобы свести погрешность расчета к минимуму. Организация итерационной процедуры позволяет ес-тественным образом увеличить размерность реального пространства до семи измерений (включая время как равноправную ось), причем часть дополнительных измерений естественно отнести к увеличению размерности времени.
  Оказывается, даже пассивное применение биологического сенсора (как докажет логика нашего курса, по крайней мере, органов слуха и зрения) вырабатывает следующий приемник сигналов реальности, гиперсенсорных по отношению к текущему типу рациональности.
  В нашем построении получается 21 функция коррекции неоднородности гравитационно-электромагнитной связи. Их интегральный учет соответствует контролю постоянства диэлектрической проницаемости среды, что неоднократно реализовывалось технически [12], но без устойчивой методологии научного со-знания прибор гиперсенс воспринимается научным сообществом так же как и человек экстрасенс, то есть не воспринимается в качестве носителя объективной информации. Прибор пытаются настроить, чтобы ликвидировать "шумы".
  При построении структурного макета будущей философской методологии новой рациональности в философских системах Канта и Гегеля были выделены исходные гносеологические рациональные базисы. Была показана структурная идентичность этих базисов, которая, вообще, совпадает с приведенной выше структурой классического физикализма для разных "наборов измеряемых величин". Показано, что на уровне построения аксио-матической рациональности рассматриваемого уровня, возникнет своя философская методология науки, имеющая сходную с этими построениями структуру, и отличающуюся от философских систем Канта и Гегеля не менее, чем последние отличаются друг от друга.
  Три существенных составляющих элемента физикализма в настоящее время пронизывают, в той или иной мере, все современные саморганизационные концепции. Наша концепция позволяет, вообще, преодолевать ограничения физикализма.
  Для понимания смыслов самоорганизации исследуемая нами философская методология науки должна стать составной частью мировоззрения социально активного ученого-гражданина, явиться для него введением в проблему понимания научных работ, выходящих за пределы классиче-ского типа рациональности.
  При рассмотрении пространства-времени как самоорганизующейся системы буквально все представления о реальности оказываются вывернутыми наизнанку. Собственно одновременно с рассмотрением новой аксиоматики построения самоорганизующихся систем необходимо по-новому (не так, как в физикалистской реальности) рассматривать как четыре логически равноуровниевые составляющие: биологические возможности человека, свойства философской онтологии как таковой, философскую гносеологию и особенно ее функцию методологии естественной науки, социальное устройство общества (особенно его нравственный кодекс и веру). Все эти составляющие взаимоопределяют друг друга и в таком четырехаспектном взаимообусловливании образуют квазиустойчивый, замкнутый, самодостаточный гно-сеологический слой научной рациональности пригодный для организации социальной практики. Про каждый из таких слоев можно сказать, что его аксиоматика соответствует единственной форме существования материи в том же смысле, что вкладывался в догму единственности пространственно-временной формы ее существования.
  При погружении вглубь структуры организации связей, обусловливающих существование самоорганизующихся систем, их взаимосвязи и т.д. будет необходимо несколько раз вывернуть собственные представления наизнанку. Причем делать это придется каждый раз "интегрально".
  Т.е. должны быть тренированы сенсорика и нравствен-ность человека. Этой стороной слой-перехода, вообще, в отрыве от остальных трех сторон, объективно говоря, занимаются школы восточных единоборств, пророки, церкви, религиозные секты...
  Должна быть разработана логико-естественнонаучная (например, физико-математическая) формализация связи аксиоматических базисов разных рациональных слоев, как основа возникновения философской методологии естественной науки - гносеологии, более высокого уровня и основой философской онтологии - новых представлений о свойствах реальности как таковой. Аксиоматики других реальностей, возникая непосредственно без устойчивой связи с классической рациональностью, не воспринимаются обществом устойчиво и адекватно. Подобно тому, как величайшего труда стоит воспитать ученика восточному Гу-ру. Собственно это процессы передачи, вообще, одного знания разными способами, недостаток каждого из способов в отсутствии достаточной интегративности передачи системы знаний. В первом случае в ущерб остальным абсолютизируется образно эстетический способ восприятия, во втором формально-логический.
  В будущем может быть разработана философская методология естественной науки каждого интегративного рационального слоя и методология переходов между слоями. Есть возможность понимать какие задачи можно решать в принципе в конкретном слое (в рамках конкретной аксиоматики), что реально и что нереально для данного слоя. Что можно и чего нельзя делать. Что хорошо и что плохо.
  В настоящее время научное проблемное поле самоорганизации представляет собой "разорванные" фрагменты единого "Древа познания". [13-15] В каких-то работах представлена аксиоматическая часть некоторого уровня погружения в самоорганизационные связи Бытия, в других исследуется структура уникальной связи какой-то системы. Есть работы, в которых строго проработана формально-логическая сторона переходов между аксиоматическими основаниями различных интегративных гносеологических слоев научных рациональностей, (это, например, публикующиеся в нашем сборнике работы И.Л. Герловина, В.А. Дмитриенко, А.Н. Малюты, О.С. Разумовского, И.П.Шмелева [13-15]). В этих работах достаточно понимания смыслов интегративности передачи знания, но проблемам, исследуемым в нашей работе, там уделено, вообще, мало места.
  Мы надеемся, что для устойчивого понимания традиционно образованным ученым или инженером смыслов самоорганизационных работ достаточно показать интегрально как переходить между двумя типами рациональности. Т.е. сделать короткий шаг вглубь структуры непознанных пока связей бытия, в том числе вглубь структуры собственного бессознательного. Остальные шаги ученого заставит сделать логика исследования.
   Не только назрела необходимость, но и есть возможность социального переустройства координации усилий ученых и педагогов, специалистов в исследовании квазистационарных состояний диссипативных систем как посредством проведения семинаров, издания сборников и монографий так и посредством организации вузов и академических институтов самоорганизации.
  
  
  
  ПРИЛОЖЕНИЯ
  Глава 4. ПОСТАНОВКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ САМООРГАНИЗАЦИИ
  
  В этой главе мы поставим некоторые задачи самоорганизации, которые невозможно решать средствами физикалистских аксиоматик.
  Наиболее ярким примером специальной задачи самоорганизации является анализ навигационной точки пространства-времени.
  ј 1. Структура навигационной точки пространства
  1.1 Метрологическая таблица. Смыслы статистики
  Исследуем сначала временную структуру навигационной точки, затем, в следующих разделах перейдем к анализу пространственных ее (точки) параметров. Теория классической физики успешно пользуется понятием "материальная точка" до тех пор, пока она (точка) не достигает размеров меньших навигационной точки (при условии, что навигация осуществляется посредством светового сигнала).
  Тип геометрии задачи определяется, вообще, областью реального пространства, доступного для изучения посредством заранее заданных условий: принципа лоцирования, скоростных свойств сигнала, и метода реализации этого принципа конкретным приемником. Эти конкретные условия каждый раз по-своему определяют следующую метрологическую таблицу:
  Метрологическая таблица
  Таблица 1
  B Время обработки данных. Может быть велико
  B0 Время поступления опорного сигнала от определяемого тела в приемник-субъект
  
  Время опосредованного поступления сигнала от определяемого тела в приемник-субъект после модуляции другими телами
  T Физическая точка - время накопления модулированного сигнала, осмысляемого как еди-ничная ситуация
  i Временные зазоры, возникающие в процессе получения прямой и опосредованной информации
   Минимальный временной зазор, реализуемый в данном методе измерений для данного приемника-субъекта
   Время структурной характеристики сигнала, ограничивающей минимальный временной зазор, принципиально реализуемый для заданного сигнала конкретного пространства-времени
  
  До сих пор наука осваивает лишь те "действия" hi, для которых с любой степенью точности в смысле центрального постулата аксиоматики можно записать:
  1hi=Nhэ (106)
  Текст, набранный курсивом, представляет собой высказывание гносеологического слоя самоорганизационной научной методологии. В рамках научной методологии классического физикализма он имеет следующий аналог:
  Любые естественные (природные) явления или процессы протекают во времени, которое всегда может быть измерено. Причем измерение времени подчинено аксиоматике классиче-ской теории чисел (арифметике).
  Выражение (1) может удовлетворять центральному постулату аксиоматики в том случае, когда
  N >>> 1. (107)
  (т.е. измеряемое действие с требуемой каждый раз точностью будет одновременно N целым действиям эталона (поглощения света на эталонной частоте) - это и представляет собой процесс измерения времени в классике).
  Для действия среднего человеческого шага, которое примерно соответствует одной человеческой (метрологической) секунде,
  N1012. (108)
  Вероятно каждое действие таблицы 1 B, B0, Bi, T, , ,  имеет внутреннюю временную структуру, но не все они (эти действия) могут быть измерены в классическом смысле. Свойства изучения временной структуры явлений или процессов, вообще, другими словами "действий", подчинены аксиомам классической арифметики.
  Аксиомы арифметики являются отражением свойств гравитационно-электромагнитной связи в той области существования феномена, где "действия" изучаются посредством больших чисел N (которые подчиняются, по крайней мере, соотношениям (1 и 2)). Единичный квант со своей структурой в свою очередь подчинен закономерностям, которые лежат, вообще, вне области существования арифметических аксиом.
  В классике "нечем" изучать структуру временного эталона. В предыдущей главе мы познакомились с одним из способов исследования структуры электромагнитного кванта. Этот способ состоит в сопоставлении "однородных" с точки зрения классики потоков квантов друг другу.
  Действия таблицы 1 расположены в порядке убывания времени их протекания. Но не для всех ситуаций лоцирования расположение "действий" в таблице будет именно таким:
  B - "дление" этого действия представляет собой время обработки информации. Для теоретических обобщений это время может быть как угодно велико. Но для создания автоматических (и природных) устройств для слежения и контроля протекания некоторых явлений и процессов B должно быть совмещено с точкой прибора T, несколько увеличивая ее. Прибор такого типа (когда B совмещено с временной точкой осмысления ситуации как единичной) существует в природе - это, например, человеческий глаз. Именно B, как физиологическая характеристика индивида, является его реакцией.
  Для явлений глобального (буквально околоземного) масштаба точка Т должна быть расположена на втором месте в таблице перед действием (время поступления модулированного сигнала от места явления в приемник-субъект) и B0 (время поступления первого сигнала о явлении). Но для астрономических явлений метрологическая таблица имеет вид, приведенный выше.
   - это время многократного прохождения сигнала от места изучаемого явления до другого материального тела изучаемого пространства-времени и прохождения сигнала от этого другого тела в приемник-субъект (при i=1) или к третьему материальному телу изучаемого пространства-времени, после чего сигнал идет в приемник-субъект (i=2) и к следующему телу. imax - максимальная кратность учитываемого опосредования распространяющегося сигнала другими материальными телами изучаемой системы.
  B0 - время поступления неопосредованного сигнала. Точнее это время первого прихода информации об изучаемом явлении, ведь уместен вопрос: "Может ли опосредованный сигнал прийти первым?"
  Физическая точка T - время накопления модулированного сигнала от изучаемого явления, осмысляемого как единичная (мгновенная) ситуация. T является конструктивной константой приемника.
  i - временные зазоры между получением прямой и опосредованной информации, т.е. пространственно-приборная структура реальной точки. Эта структура конструктивно своя для каждого прибора, созданного природой или человеком. Структура точки летучей мыши отличается от структуры точки человеческого глаза. Разрешающая способность прибора, измеряемая, как правило, точкой T, существенно зависит как от конструктивного уст-ройства своей структуры - i, так и от выбора сигнала.
   - это минимальный временной зазор, осуществляемый для данного приемника-субъекта. Для приемника-субъекта - глаза минимальная временная структурная единица  соответствует минимальному числу (N0t)min, получаемому одновременно с актом дрожания зрачка глаза в смысле центрального постулата аксиоматики сопоставления действий.
   - для приемника-субъекта - глаза, это времена процессов управления дрожанием глаза. Эти процессы подчиняется закономерностям, которые принципиально невозможно изучать методами рассмотренной метрологической таблицы (т.е. методами классической физики).
  Как показывает опыт построения классической физики, человек идеализирует электромагнитный сигнал. Видимо это происходит потому, что его (человека) лучший биологический приемник пространственной навигации получает информацию о явлениях реальности благодаря именно этому сигналу.
  Созданная на настоящий момент математика основана на аксиоматике непосредственного восприятия структурных элементов ("действий") именно этого сигнала в узкой области существования гравитационно-электромагнитной связи. Точнее скажем, что можно показать, как именно структура гравитационно-электромагнитной связи в узкой области своего существования соответствует аксиомам классики, а вообще не соответствует им.
  То, что в математике созданы и другие аксиоматики теорий чисел, отличающиеся от классической теории (классическая теория чисел - это арифметика), и неевклидовы геометрии, и нестандартный математический анализ и т.п., по отношению к естествознанию может означать существование природных процессов, позволяющих лоцировать про-странство по-другому.
  Постулат постоянства и максимальности скорости света Эйнштейна означает лишь то, что посредством гравитационно-электромагнитного лоцирования можно изучать явления и процессы со скоростями меньшими скорости сигнала. Достаточно очевидно, что в пространстве-времени летучей мыши теория относительности Эйнштейна основывалась бы на постулатах постоянства и максимально-сти скорости звука.
  Когда рассматриваешь собственное пространство-время извне, приходишь к убежденности в том, что не могут не существовать процессы и явления, протекающие быстрее процесса распространения сигнала (свет, звук ... другие сигналы в некотором смысле равнозначны).
  Процессы и явления, изучаемые в гравитационно-электромаг-нитном пространстве-времени прежде всего модулируют (как-то изменяют) электромагнитный сигнал и имеют свои объективные времена протекания.
  С приборной точкой T характерные времена формирования изучаемых явлений t , в общем случае, могут быть связаны посредством одного из следующих соотношений:
  T<  T  t (109)
  T>=t
  T>>t
  В условиях (109) характерное время явления t может по-разному соотноситься с остальными структурными элементами временной иерархии сигнала и приемника метрологической таблицы.
  В случае (109.1) может оказаться, что
  t>>i, (110)
  тогда явление успевает промодулировать сигнал однозначно. Мы оказываемся в рамках условий отдельной физической реализации, или в условиях точного решения, точного физического закона.
  Если t<, (111)
  мы получаем "статистическую область второго рода" - статистику по ансамблю явлений, когда для получения надежной физической закономерности необходимо, чтобы статистически много однотипных явлений искажали (модулировали) сигнал.
  Если t<, (112)
  время явления t меньше эталона (кванта) времени исследуемого пространства, то теоретически становятся возможны явления непознаваемые посредством электромагнитного сигнала. Например, когда этих явлений недостаточно для получения статистики по ансамблю.
  Существование статистики по ансамблю в квантовой механике означает существование явлений, характерные длительности протекания которых - t меньше  - кванта электромагнитных приемников-субъектов. Такие явления и процессы могут являться сигналами других типов пространств-времен, скорости распространения которых (сигналов) могут, вообще, соотноситься со скоростью света как угодно.
  При осуществлении условий (109.2-3) точное решение переходит в статистику первого рода (tT). Если t>T, то мы увеличим точку до таких интервалов, при которых прибор начнет фиксировать устойчивые связи между явлениями, выясняя тем самым характерные времена явлений. При этом на основании получаемых данных можно будет делать прогноз лишь для явлений, характерные времена которых больше "статистической точки" измерения. Например, в метеорологических измерениях "статистическая точка" может получиться такой, что окажется возможным сделать долгосрочный прогноз климата, но невозможно будет сказать, пора ли засевать конкретное поле или пролетало ли инородное тело над облачностью.
  Анализ условий физических измерений по таблице 1 можно переформулировать непосредственно в терминах аксиоматики нового способа измерения - счета "действий" (аксиоматики самоорганизации).
  Совокупное действие обработки информации hB сопоставимо по одновременности действиям поглощения электромагнитных квантов на фоне hфэ следующим образом:
  N1BhB N2Bhэ . (113)
  Расшифруем (5): вообще число N1B действий hB одновременно N2B действий hэ. Понятие действия в самоорганизации может быть в дальнейшем однозначно соотнесено понятию "действие" классической механики, поэтому для обозначения самоорганизационной физической величины "действие" мы используем значок h. Дело в том, что может возникать ситуация, когда одно действие hB не может быть выражено через целое число эталонных действий с требуемой точностью, а, например, пять точно таких же действий может. (Здесь уместна аналогия с измерением соиз-меримых и несоизмеримых отрезков.)
  Действие распространения сигнала между актами взаимодействий с другими материальными телами - h , измерим, осуществив счет следующим образом:
  N1( )h N2( )hэ (114)
  здесь N1( ) - число действий распространения сигнала между актами взаимодействий с другими материальными телами h , которые произошли совместно (одновременно) с N2( ) действиями эталона самоорганизующейся системы.
  И т.д. в последовательности расположения действий в таблице аналогично (114) получаем:
  N1( )h N2( )hэ , (115)
  N1(Т) hТ N2(Т)hэ , (116)
  N1(i)hi N2(i)hэ , (117)
  N1h N2hэ , (118)
  N1h N2hэ (119)
  И для изучаемого явления, которое характеризуется временем t
  N1t ht N2thэ . (120)
  Соотношения (113-120) записаны в соответствии с цен-тральным постулатом аксиоматики сопоставления действий. Средствами привычного (евклидова), человеческого пространства-времени электромагнитного сигнала и шага можно изучать только те действия, которые сопоставимы электромагнитному сигналу - , и более грубым структурным элементам таблицы 1 как раз в соответствии с (113-116). Практически освоена только та область существования таблицы 1, когда, по крайней мере, в соотношениях (115-118, 120) число
  N1А=1, (121)
  здесь А=B, , , Т, i ,, , t. (122)
  Условие детерминизма Лапласа (например, для евклидовой кинематики материальной точки) будет выполняться при выполнении соотношения
  N2t/ N1t<< N2T/ N1T , (123)
  или в области существования (121), (123) упростится так: N2t<< N2T, и добавятся еще два условия
   N2t<< N2T,
  1hT=N2Thэ, (124)
   1ht=N2thэ.
  Евклидов закон композиции пространства-времени человека, как самоорганизующейся системы (93) реализуется в условиях (124). При ослаблении условий (124) геометрия Евклида перейдет в другой тип геометрии. Действительно, временная точка, а с ней и соответствующая ей пространственно протяженная точка, информация внутри которой не приходит в приемник растет при ослаблении условий (124). Две огибающих области существования таких точек для некоторых конкретных условий совпадут с двумя типами дополнительных прямых линий Лобачевского, для других конкретных условий пространство будет подчиняться одному из формализмов Римана и т.д.
  Условие (109.1) - t>>i, которое состоит в том, что характерное время изучаемого явления много больше характерных временных зазоров, формирующих локационную точку пространства, включает в себя условие (16) и условие
  N2t>> N2 / N1 . (125)
  Логично допустить существование ситуации, когда
  1hэ=N2ht. (126)
  Т.е. эталон классики можно измерять "в попугаях", как и все остальное. Вопрос о том, существует ли абсолютный квант, (т.е. эталон относительно любого "действия") соответствует кантовской антиномии абсолютной делимости. Таким образом, аналог этого кантовского парадокса чистого разума в переформулированном виде присутствует и в слое констатации аксиоматики самоорганизации . Измерять эталон классики станет возможно в самоорганизующихся системах, образующих пространственно-временные структуры, которые существенно отличаются от привычного нам евклидова пространства как в части геометрических так и относительно теоретико-численых (арифметических) аксиом.
  Поиск законов композиции при лоцировании пространства в областях, для которых пространственно-временная навигационная точка соизмерима с временами и расстояниями изучаемого явления может пролить дополнительный свет как на феномены молекулярной физики, физики микромира, так и астрономии. В этих областях знания в рамках новой аксиоматики могут быть восстановлены в правах такие категории как "причинность", "понятность", минуя понятие "наглядность".
  Условия (109.2) T  t и (109.3) T>=t в условиях евклидова формализма заведомо подчиняются соотношению (124).
  Условие (109.4) можно переписать в соответствии с цен-тральным постулатом аксиоматики самоорганизации так:
  1ht=N2ThT. (127)
  Условие, выраженное языком классической физики (109.4) и в терминалогии слоя самоорганизации (127) постулирует существование явлений принципиально непознаваемых человеком. Все время жизни человечества может оказаться меньше характерных времен таких явлений. Но часть объективного становления такого явления может ос-тавлять след на пространстве-времени человека.
  1.2 Конкретизация способа измерения основных величин физики в слое самоорганизации. Электронная часть прибора
  В классическом физикализме математические числа появляются в формулах и расчетах благодаря тому, что, во-первых, основные измеряемые величины (длина, время и угол) сопоставляются эталону. И, во-вторых, числа появляются в естественнонаучных расчетах при определении дополнительных измеряемых величин (масса, температура и т.д.), когда та же длина измеряется при осуществлении оговоренных модельных условий состояния вещества, а именно, в следующих случаях: растяжение пружины при определении силы и массы, измерение длины столбика ртути при определении температуры, измерение длин и расстояний для двух проводов при градуировке силы тока и т.д.
  В рамках осуществления методологии самоорганизации число может быть введено в научные расчеты по-другому. Анализируя эталоны измерения в классике можно прийти к выводу, что, вообще, есть единственная величина, которой мы способны сопоставить эталон измерения - это длина. Действительно, угол мы измеряем с помощью мерного лимба, когда кривая линия - окружность разделена на равные части, так мы измерили длину линии и с ней, как с эталоном, сравниваем угол. То же самое длительное время имело место и для измерения времени посредством циферблата стре-лочных часов.
  Но человек, вообще, умеет получать число иначе. Мы получаем число в процессе счета "единичного в целом", т.е. счета элементов, принадлежащих некоторому множеству. Процесс такого счета, вообще, может соответствовать непосредственному измерению времени (это счет полных оборотов Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, счет порций энергии в цифровых электрических и электронных приборах и т.д.).
  Анализ предыдущей главы показывает, что измерение "действий" посредством счета (в некотором смысле измерение времени), позволяет с помощью математических функций получить число, соответствующее длине, совпадающее с числом, получаемым посредством сравнения длины с эталоном в классике. Строение функций выражения длины через числа счета "действий" (через числа непосредственного измерения времени) отражает информацию о состоянии гравитационно-электромагнитных связей, которую невозможно обнаружить, оставаясь в рамках ограничений классической физики.
  Проанализируем физико-математическое содержание третьей главы, делая акцент на исследовании способов сбора экспериментальных чисел для расчетов протяженностей тел, расстояний между телами, углов и времени новым с