Хмельник Соломон Ицкович. Квадратичное программирование

Хмельник С.И.

Квадратичное программирование

Новый метод и MATLAB-программа

Содержание

1. Введение

2. Первая задача квадратичного программирования

3. Вторая задача квадратичного программирования

4. Тест для первой задачи

5. Тест для второй задачи

6. Литература

7. Программы

1. Введение

В книге [1] описан (в частности) метод решения задачи квадратичного программирования. Здесь приводятся открытые коды MATLAB-программ для решения этой задачи.

С предложениями о дополнительных разработках можно обратиться по адресу solik@netvision.net.il.

0x01 graphic

М-функция для решения этой задачи имеет вид:

function [x,n2,k,ero,Fmin,...

kk,erok,Fmink,xx]=...

squ2 (R,T,C,U,D,r,erd,kmax)

Входными аргументами здесь являются

R,T,C,U, D - матрицы и векторы, определенные в (1, 2),

r - регулируемая величина,

erd - допустимая величина ошибки (4),

kmax - максимальное число итераций,

Выходными величинами здесь являются

x - неизвестный вектор,

n2 - вектор невязок в уравнении (2)

k - количество итераций,

ero - величина относительной ошибки (4),

Fmin - значение минимума функции (1).

Следующие выходные величины используются для отображения графиков:

kk - вектор номеров итераций

erok - вектор относительных невязок в (3) в каждой итерации,

Fmink - вектор значений минимума функции (1) в каждой итерации,

xx - матрица векторов x в каждой итерации.

0x01 graphic

М-функция для преобразования второй задачи в первую имеет вид:

function [R,T,U,C,D]=squ21(R1,T1,U1,C1,D1)

4. Тест для первой задачи

М-функция function testsqu2() решает первую задачу для двумерного вектора x. При этом строятся графики, показанные на рис.1, где

-- в окне 'Error (testsqu2)' показано изменение ошибки (4) в зависимости от номера итерации,

-- в окне 'Log of error' показано изменение логарифма ошибки (4) в зависимости от номера итерации,

-- в окне 'Minimum' показано изменение значения функции (1) в зависимости от номера итерации,

Рассмотрим двумерный вектор x как точку на плоскости. В окне 'Trajectory' показано движение этой точки с увеличением номера итерации от начального значения (0, 0) до конечного, являющегося решением задачи.

5. Тест для второй задачи

М-функция function testsqu4() решает вторую задачу для четырехмерного вектора x. При этом строятся графики, показанные на рис. 2, где

-- в окне 'Error (testsqu2)' показано изменение ошибки (4) в зависимости от номера итерации,

-- в окне 'Log of error' показано изменение логарифма ошибки (4) в зависимости от номера итерации,

-- в окне 'Minimum' показано изменение значения функции (1) в зависимости от номера итерации,

-- в окне 'Trajectory' показано изменение значений четырех компонент вектора x с увеличением номера итерации от начального значения (0) до конечного, являющегося решением задачи.

6. Литература

1. Хмельник С.И. Электрические цепи постоянного тока для моделирования и управления. Алгоритмы и аппаратура. Published by "MiC" - Mathematics in Computer Comp., вторая редакция, printed in USA, Lulu Inc., ID 293359. Израиль-Россия, 2006, 177 c.

7. Программы

Оглавление

1. function figi

2. function min2_4_300

3. function Rdiod

4. function squ2

5. function squ21

6. function testsqu2

7. function testsqu4

Оставить комментарий © Copyright Хмельник Соломон Ицкович Размещен: 01/02/2011, изменен: 21/06/2011. 10k. Статистика. Статья: Естествознание Математика Иллюстрации/приложения: 3 шт.		Ваша оценка:
Аннотация: В книге [1] описан (в частности) новый метод расчета решения системы алгебраических уравнений и неравенств. Эту книгу можно скачать здесь, на СИ. В этой статье описывается программа для такого расчета в системе MATLAB. Размерность задачи ограничена только ресурсами компьютера. Открытые коды этой MATLAB-программы можно приобрести у автора на сайте http://mic34.com/bookrumatlab.htm, позиция 360. С предложениями о дополнительных разработках можно обратиться по адресу solik@netvision.net.il.

Хмельник Соломон Ицкович : другие произведения.

Квадратичное программирование