Аннотация: Сокращенный первоначальный вариант эссе "Горизонт Бытия в музыке"
ФУГА КАК РЕФЛЕКСИЯ МИРОУСТРОЙСТВА
Существует геометрия в звучании струн, музыка в пространстве между сферами
Пифагор
Для Бога все прекрасно, и хорошо, и справедливо, люди же одно признают справедливым, а другое несправедливым
Гераклит
Музыка и смысл мироздания
Музыка - это вид знания, знания о целостности мироздания. Это знание мы можем рассматривать как рефлексию из бесконечности (потенциального поля) в конечное упорядоченное множество звуков. В противоположность другим видам искусства музыка упорядочена во времени. Согласно М.А. Аркадьеву (Структуры времени в новой европейской музыке. Библос, Москва, 1993), музыка может представляться как структурированное молчание, и незвуковые акценты играют еще большую роль в музыке, чем звуки. Потенциальное поле - это всегда противоречивое множество возможных реализаций, и оно беззвучно само по себе. При сотворении музыкального произведения это множество реализуется как последовательность звуков, организованная во времени. Наиболее яркий пример квази-рациональности данного процесса - это фуга, при построении которой музыкальное сочинение становится подобным математической креативности.
Математика и музыка рассматривались в философии Пифагора как искусства, имеющие единую основу. Музыка может представляться более рациональной по структуре в барокко и классицизме и более иррациональной в романтизме. Она может быть скорее рациональной по форме, но как рефлексия из бесконечности она не может быть полностью представлена в конечных категориях, генерируя множество интерпретаций. Математика имеет дело с конечными процессами, являющимися пределами бесконечных процессов. Но, поскольку из-за парадоксальных свойств времени, описываемых например апорией Зенона "Ахиллес и черепаха", эти пределы реализуются в течение конечных интервалов времени, они не могут получить окончательного разрешения. А без этих парадоксов музыка не существует. Бесконечные пределы обнаруживаются в музыкальных структурах. Например, золотое сечение как предел итерации рефлексивных измерений, согласно В.А. Лефевру (Lefebvre V.A. The fundamental structures of human reflection. Journal of Social and Biological Structures 1987, 10, 129-175) является также важной мерой европейской музыкальной традиции.
Мы можем также вспомнить слова Густава Малера: "Для меня написать симфонию значит всеми средствами существующей музыкальной техники построить мир". "Построить мир" означает реализовать конечными средствами кантовскую "вещь в себе", и музыка является для этого полем действия. Альберт Эйнштейн сказал об основной идее теории относительности: "Эта мысль пришла ко мне интуитивно, а движущей силой интуиции была музыка. Мое новое открытие стало результатом музыкального восприятия."
Фуга и знание о мироустройстве
Попробуем проанализировать музыку с точки зрения прояснения основных онтологических вопросов Бытия. Это прояснение не будет глубоким музыкальным анализом, но, скорее, интуитивным дискурсом в основные философские проблемы, которые возникают при прослушивании величайших произведений музыки. Эти проблемы отражены в двух эпиграфах к данной статье. Хотя Гераклит, которого можно охарактеризовать как философа воплощения Логоса в Физисе, не уважал Пифагора, являющегося философом чистого Логоса, мысли обоих философов имеют прямое отношение к идеям данной статьи. В данной связи мы можем провести параллели от И.С. Баха и Л. ван Бетховена к Платону и Аристотелю. Для Пифагора и Платона "techne mousike" - это математическое (или метаматематическое, говоря современным языком) действие.
Идея о том, что музыка может управлять человеческими, природными и сверхприродными силами, определяет музыку как метафизическую дисциплину, имеющую отношение к космологии и социальной антропологии. Пифагор был убежден, что универсальная космическая гармония и музыка переносят нас из мира становления в мир бытия. Эта мысль далее развивалась Платоном и была возрождена Лейбницем в его письме Гольдбаху: "Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi" ["Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике"]. Напротив, Аристотель анализировал музыку в рамках "практической философии". По его мнению, музыка предполагает производство (poiesis) того, что имеет этический смысл и осуществляет катарсисный (очищающий) эффект на душу. Следуя Аристотелю, музыка ближе к этике, чем к чистой математической активности.
Данный контекст может быть применен к анализу И.С. Баха и Л. Бетховена. Мы не анализируем здесь В.А. Моцарта, потому что его музыка стремится освободиться от такого анализа. Она выражает сверхприродную связь между двумя реальностями - логической и физической - и в какой-то мере свободна от борьбы между номинализмом и реализмом. Моцарт выражает то удивительное единство, которое легко услышать, но очень трудно интерпретировать. В музыке Баха выражает себя управляющий миром Логос (идеальный мир Пифагора и Платона), а в музыке Бетховена - Физис (реальный мир Аристотеля), тогда как Моцарт представляет то Ускользающее или Неуловимое (fugacior по-латински), которое объединяет обе эти сущности и персонифицировано как Святой Дух в христианской традиции или как Эрос в платоновской философии. Следуя Гераклиту, мы можем сказать, что одна и та же сущность появляется в мысли как Логос, в мире как Огонь, а вместе как Космос. В византийской традиции она называется София. Святослав Рихтер сказал: "Моцарта надо остановить, чтобы успеть рассмотреть... Но именно это и недоступно" (Борисов Ю.О. По направлению к Рихтеру. Рутена, Москва, 2003). Давайте же не будем анализировать далее здесь Моцарта и оставим его обозревать наши дебаты с Небес.
Фуга представляет собой одну из самых сложных, возможно, самую сложную форму музыкальной структуры, из всех когда-либо придуманных. И.С. Бах, можно сказать, заново открыл фугу, и в пространстве одной своей работы, "Die Kunst der Fuge", усовершенствовал ее до максимально возможной степени. Мы начнем с анализа творчества Баха и сравним его с творчеством Бетховена, поскольку Бах представляет пифагорейскую традицию, в особенности в его поздних произведениях, прежде всего в "Die Kunst der Fuge" ("Искусство фуги").
Вполне логично сравнить die Kunst der Fuge И.С. Баха и die Grosse Fuge Бетховена. Оба произведения могут рассматриваться как гениальные "упражнения" каждого из композиторов. Однако Бах "упражнялся" в области Логоса, тогда как Бетховен - в области воплощения Логоса в имманентной реальности (в области Физиса). Поэтому музыка И.С. Баха, особенно в поздних инструментальных творениях, представляется как внутреннее творческое развитие логики мысли, тогда как Л. ван Бетховен отображает и воспроизводит процесс воплощения мысли в реальном мире.
"Искусство фуги" Баха
Die Kunst der Fuge - это последнее произведение И.С. Баха. По словам его зятя Альтниколя, чувствуя приближение смерти, Бах оставил Контрапункт XIV незаконченным и написал хоральную прелюдию "For Deinen Thron tret ich hiermit", BWV 668 ("К Престолу Твоему вступаю ныне"). Ванда Ландовска рассматривала три последних творения Баха (Гольдберг-вариации, Музыкальное приношение и Искусство фуги как "ослепительный храм, воздвигнутый в честь абсолютной музыки". С другой стороны, Альберт Швейцер не любил эти произведения (в особенности последние два), поскольку видел в них интеллектуальное отчуждение и вознесение от непосредственных человеческих чувств.
Известно, что Бах рассматривал Искусство фуги как "упражнение" и считал, что это произведение будет полезно для музыкантов в качестве руководства по практике контрапункта. Определение музыкального произведения как учебного упражнения может рассматриваться в том смысле, что мы не можем полностью выразить бесконечный смысл предустановленной гармонии (в смысле Лейбница) и любом виде человеческой деятельности, включая прежде всего искусство, но мы можем упражняться в этом. Используя наши конечные возможности, мы не можем создать максимально совершенную гармонию, но мы можем предложить упражнение, которое выразит наше понимание предустановленной гармонии в искусстве. Это как раз то упражнение, которое мы можем найти в композициях Баха, особенно в тех, которые Ванда Ландовска назвала "ослепительным храмом, воздвигнутым в честь абсолютной музыки". Искусство фуги представляет собой своего рода исследование во всей глубине тех возможностей контрапункта, которые выводятся из единственной музыкальной темы в ре миноре. Это практический учебник фуги в пяти частях, включающий простые фуги, контрафуги, фуги на несколько тем, зеркальные фуги и каноны.
Последняя четверная фуга может рассматриваться как размышление о размышлении. При незаконченной открытости последнего (XIV) контрапункта Бах реализовал невозможность разрешить и даже логически наблюдать включение субъекта (который проецируется темой B A C H) в целостную логическую реальность. Эта проблема остается открытой во Вселенной. Неважно, умер ли Бах во время сочинения последнего контрапункта как записал его сын Карл Филипп Эммануил: "Über dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben" ["В этом месте, где имя BACH вступает в контратему, композитор скончался"], или контрапункт остался незаконченным за несколько месяцев до смерти Баха из-за глубинной невозможности написать последнюю четверную фугу которая бы принесла окончательное разрешение проблемы отношения мира и инкорпорированного в него субъекта.
Интерес Баха к пифагореизму отмечался в литературе (Kayser H. Akroasis, Die Lehre von der Harmonik der Welt, 3rd edition. Schwabe & Co., Basle-Stuttgart, 1976). Проблема "Случай или Дизайн" может быть иллюстрирована в отношении незаконченного контрапункта. Так, Хьюз (Hughes I.N.M. Accident or Design? New Theories on the unfinished Contrapunctus 14 in J.S. Bach's The Art of Fugue BWV 1080. University of Auckland News 2007, 37, 9) предположил, что последний контрапункт остался незаконченным не потому, что Бах умер, но потому, что он захотел оставить возможность для его завершения его ученикам или следующим поколениям композиторов. Дуглас Хофштадтер (Hofstadter D.R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books, New York, 1979) обсуждал незаконченную фугу и предполагаемую смерть Баха в ходе ее сочинения как иллюстрацию тезиса Черча-Тьюринга, в частности, утверждения, что логические системы могут создаваться таким образом, что они "убивают себя" при обнаружении противоречия их собственным правилам. Нам, наверное, не следует подвергать сомнению утверждение Карла Филиппа Эммануила Баха, но мы можем предполагать и домысливать, что же на самом деле означает "неполнота" последней фуги (слово "неполнота" напоминает нам известную теорему Курта Геделя об основаниях математики). В любом случае творение И.С. Баха открыто в пространство молчания ("The rest is silence" - "Остальное - молчание" были последними словами Гамлета), а молчание - это открытость в бесконечность. Дуглас Хофштадтер в книге "Гедель, Эшер, Бах" рассматривает неоконченную фугу также как иллюстрацию к первой теореме о неполноте Курта Геделя. Основная идея этой теоремы состоит в том, что всякая достаточно сильная рекурсивно аксиоматизируемая непротиворечивая формальная система неполна, т.е. в ней имеется утверждение, не доказуемое на языке этой системы.
Согласно интерпретации Хофштадтера, великий композиторский талант Баха может рассматриваться как метафора "достаточно сильной" формальной системы, однако введение Бахом своего закодированного имени в текст фуги является, скорее, метафорой геделевской самореференции. Невозможность завершить самореференционную фугу представляется метафорой недоказуемости утверждения и, следовательно, неполноты формальной системы. Книга Кристофа Вольфа (Wolff C. Bach: Essays on His Life and Music. W.W. Norton & Co, New York, 2001) содержит статью о незаконченной фуге, в которой автор утверждает, что Бах никогда не намеревался писать заключительный раздел фуги на тех же листах бумаги, что и остальную фугу, т.к. на них далее внизу не разлинованы ноты. Поэтому, заключает автор, заключительную часть Бах написал на другом (утерянном) листе бумаги, который можно назвать "фрагмент х" и который завершает или почти завершает фугу. Поэтому, незаконченность контрапункта XIV является фактом исторической, а не логической, реальности. Однако для такого утверждения, скорее всего, нет оснований.
Глен Гульд следующим образом характеризовал конец четырнадцатого контрапункта: "There"s never been anything more beautiful in all of music" ("Никогда ничего не было более прекрасного во всей музыке"). К сожалению, Гульд не записал все "Искусство фуги". Многие другие интерпретации несравнимы с его фортепианными интерпретациями, в особенности, с поздними записями контрапунктов I, II, IV и XIV. Он также (в ранней карьере) записал несколько частей "Искусства фуги" на органе, но эти его интерпретации менее убедительны.
В "Искусстве фуги", до того как Бах обращается к заключительному размышлению последнего контрапункта, он беспрестанно исследует все комбинаторные возможности, присущие одной теме, иногда двум темам. Эта задача сложна, но разрешима, тогда как задача последнего контрапункта бесконечно сложнее: это мысль о мире, затем мысль о действии в этом мире, и затем - мысль о субъекте, наблюдающем этот мир и действующем в нем. Когда появляется тема BACH, музыка продолжает развитие и затем "нелогично" обрывается в молчании ("the rest is silence"). Действительно, под силу ли человеку объединить эти три темы вместе? Или это под силу сверхчеловеческому сознанию? Ответа нет, ответом является молчание, в которое обрывается контрапункт. Это, возможно, наивысшая точка, которую достигла творческая мысль человека. Завершить контрапункт означает дать окончательный ответ, что невозможно для человеческого сознания. Вместо этого Бах написал хоральную прелюдию "Vor Deinen Thron tret ich hiermit", в которой внутреннее ощущение чистой бесконечности появляется вне установки на решение задачи сотворения универсального творческого "уравнения" бытия.
Фуга и поиск семантической завершенности
Чтобы проанализировать проблему семантической завершенности на примере музыкального текста, необходимо остановиться на структуре фуги. Фуга способна выразить саму мудрость (Grew S. Beethoven"s "Grosse Fuge". The Musical Quarterly 1931, 17, 497-508), поскольку ее структура одновременно может сочетать знание и энергию. В стремлении понять мир Бах изображает и переживает в музыке достигнутую метаматематическую конструкцию, тогда как Бетховен анализирует сам акт достижения. В результате две идеи (знание и энергия) получают доказательство, что они едины. Как было отмечено нами раньше, фуги Бетховена выражают Физис, т.е. они могут быть соотнесены с паттернами сочетаний в эволюционирующей сети неэквивалентных наблюдателей, тогда как фуги Баха выражают Логос, т.е. они могут быть соотнесены с противоречивой структурой самого мышления. В музыке Бетховена фуга - это "пир ума", по выражению Святослава Рихтера о фуге Хаммерклавира, или, мы можем уточнить: пир ума, действующего внутри имманентно данной физической пространственно-временной реальности.
Проблема, которая поднимается в связи с анализом стуктуры фуги - это проблема семантической завершенности мира, который включает субъекта, наблюдающего мир и действующего в мире. Может ли изображение мира в искусстве включать и наблюдателя как часть этого изображения? Последний опус Баха показывает, что практически невозможно решить проблему семантической завершенности после включения наблюдающего субъекта в поле Логоса. Но эта проблема является главной задачей для понимания физической Вселенной, в которой она постоянно возникает и получает относительное разрешение. Великое решение, но скорее негативное, дается Бетховеном в Хаммерклавире (29-й сонате, Die Grosse Sonata für Hammerklavier, opus 106). Соната заканчивается фугой, описывающей мир, в котором окончательное семантическое завершение отсутствует. Такое решение может быть окончательным для других композиторов (оно вновь появляется с бóльшим ощущением негативности в лучших музыкальных композициях ХХ века), но Бетховен не может оставить этот вопрос открытым, т.е. он не может оставить мир непознанным, без окончательного семантического разрешения. Достижением окончательного ответа на вопрос о семантической завершенности реализованного мира и является Grosse Fuge, которая прямо начинается с неожиданно найденного окончательного выражения смысловой полноты мира, а в ходе дальнейшего развития произведения это решение последовательно анализируется и окончательно подтверждается как свободное решение, утверждающее существование обитаемого, воспринимаемого и познаваемого мира.
Проблема анализа включения наблюдающего и действующего субъекта в пифагорейско-платоновской вселенной остается открытой в "Искусстве фуги" И.С. Баха. Вопрос включенного субъекта остается неразрешенным, либо разрешенным вне музыкального текста (в молчании). Не анализируя здесь Моцарта, который чудесным образом освобождается от логического анализа включенности субъекта, мы можем констатировать, что в истории музыки только Бетховен попытался разрешить этот вопрос и достиг определенного успеха в этом. Для этого он погрузился в мир Физиса и предложил несколько решений для Логоса, обитающего и действующего в физической вселенной. Наиболее разработанные и впечатляющие решения - это Хаммерклавир (Sonata No 29, opus 106) и Grosse Fuge (op. 133). Дальнейшее развитие музыки не дало столь впечатляющих примеров разрешения проблемы семантической завершенности мира. Романтизм концентрировался на самом субъекте, а в музыке ХХ века проявились альтернативные попытки выражения этой основной онтологической проблемы, которые предстают скорее как негативные рефлексии, имеющие важное значение, но не творящие новую мощную реальность. Необходимо также отметить, что поздний Бах и поздний Бетховен, чтобы подойти к выражению проблем семантической завершенности мира, выработали в каждом случае свой собственный музыкальный язык, который поднимался высоко над всеми историческими тенденциями развития музыки и превосходил их.
Хаммерклавир и другие произведения позднего Бетховена
Поиск понимания смысла мироздания с помощью музыки, которая, по выражению Бетховена, есть "более высокое откровение, чем философия", выражено в большинстве произведений Бетховена, а в некоторых произведениях он достигает наивысшей экспрессии. Одним из наиболее важных сочинений в этом смысле является Хаммерклавир (соната op. 106), которая завершается большой фугой. Хаммерклавир может рассматриваться как наиболее глубокая соната из всех, когда-либо написанных. Первая часть выражает активное участие в объективном мировом порядке. Великая оптимистическая рефлексия мира в первой части субстанциируется появлением фугато, которое как бы обеспечивает обоснование всего процесса. В этом фугато, появляющемся после повтора вступления, базовый внутренний принцип согласованности противоречивой конструкции мира субстанциирует подтверждение самого существования реального мира. Это фугато, пожалуй, более стабильно, чем финальная фуга (четвертая часть), но его краткое появление потенциально предваряет возможность неконгруэнтности мира в окончательном выводе, данном в этой сонате.
Величественная панорама первой части подвергается рефлексии сомнения индивидуального субъекта в коротком скерцо. Субъект из-за своей единичности и несовершенства пародирует мировой порядок, спешит к ускользающей цели и (в трио) оказывается лицом к лицу с ничто. Возвращение в реальный мир после опыта ничто приводит к большей тревожности с форсированными попытками возвращения в основную тональность. Но это не спасает от крушения.
Великая рефлексия Адажио (Adagio sostenuto. Appassionato e con molto sentimento) концептуально включает ничто в единое пространство мысли, в котором бытие и ничто есть моменты единого великого креативного процесса. Кажется, что адажио останавливает время. Музыка дважды скользит вверх к короткой, но великолепной тональности соль мажор. Заключительная тема, основывающаяся преимущественно на трезвучиях, выражает эмоции, ассоциированные с размышлением о конечности индивидуального существования, как бы обозреваемые на расстоянии.
Возвращение к реальной активности жизни и к непосредственному включению в нее основано на применении различных элементов полифонии, последовательно представленных в предшествующем финальной фуге Ларго, и через реконструкцию фугато первой части. В этом вступлении к финальной фуге, которое появляется после длинного и скорбного Адажио, можно услышать поиск объяснения, которое даст разрешение для этого мира скорби человеческой мысли. Но множество субъектов, наблюдающих мир, генерирует великий разлад в этой псевдогармонии, в которой одновременно присутствуют борьба, неизбежность, игра и радость. Понимание мира приходит без окончательного решения в бесконечной игре согласующихся и рассогласующихся активностей действующих субъектов.
Последняя часть опуса 106 может рассматриваться как развитие в форме фуги музыкального мотива, открывающего все произведение. В этом развитии каждый голос независим и движим течениями высшей экспрессивности; различные экзотические тональности иногда входят, чтобы сразу быть отвергнутыми. Появляющееся обратное (зеркальное) развитие фуговой темы Хаммерклавира имеет некоторое сходство с зеркальными контрапунктами И.С. Баха в "Искусстве фуги". Но у Бетховена данный эпизод относится к реальному физическому (обитаемому) миру. Он дан в си миноре, являющемся семантическим антиподом основной тональности (си-бемоль мажор). Тема зеркальна, так что время течет в противоположном направлении. Позднее, в Grosse Fuge, зеркальное развитие не столь очевидно, но его элементы включены в целостную структуру.
М.А. Аркадьев (Структуры времени в новой европейской музыке. Библос, Москва, 1993) анализирует последние такты Хаммерклавира как разительный и наиболее впечатляющий пример неконгруэнтности в музыке. Он пишет, что завершение последней части, будучи абсолютно стабильным в гармоническом смысле, сочетается с не получившим разрешения ритмическим диссонансом, поскольку завершающие тональные аккорды появляются на слабом акценте. Музыкальная неконгруэнтность позволяет осуществлять фиксацию внутреннего конфликта. Парадоксы артикуляции включают амбивалентные тоны и амбивалентные сочетания звуков. Возможно, фуга Хаммерклавира - это единственный пример в музыке до ХХ века, выражающий онтологическую неконгруэнтность мира как окончательный ответ на вопрос о смысле мироустройства. Такой взгляд характерен для ХХ века, например в некоторых произведениях, в том числе фугах Шостаковича (например Des dur, N 15 опуса 87 или в его 13-м квартете опус 138). Однако Бетховен предпринял попытку преодоления этой неконгруэнтности и восстановления семантической завершенности реального мира.
Впечатляющим результатом этой попытки явилась Grosse Fuge - уникальное музыкальное произведение, в котором мир остается семантически открытым и вместе с тем находит свою субстанциальную завершенность в своей глубинной основе, тем самым преодолевая необратимость течения времени. В Хаммерклавире необратимость дается как неизбежность, только частично преодолеваемая в зеркальном эпизоде. Эта необратимость зиждется на неконгруэнтности наблюдателей. В Grosse Fuge сама эта неконгруэнтность фиксируется и осмысливается как акт семантической завершенности в пространстве неконгруэнтных (несовместимых полностью) индивидуальных наблюдателей. Мир эволюционирует в некоторую целостность, которая оставляет свободу для индивидуальных наблюдателей. Целостность мира не противоречит абсолютной индивидуальной свободе каждого индивидуума, более того, развивающаяся целостность сама является основой существования этой свободы.
Такое решение проблемы свободы и необходимости не является утопическим. Его, может быть, сложно постичь, но оно не является тем же, чем является финал Девятой симфонии, где неконгруэнтность остается в самой структуре, несмотря на великое стремление преодолеть ее. Поэтому финальные фуги Хаммерклавира (как осмысленная в структуре неконгруэнтность) и Grosse Fuge являются реальными откровениями, в то время как другие композиции, такие как "Ода к Радости" девятой симфонии (op. 125) или "Dona nobis pacem" в Missa Solemnis (op. 123) являются, скорее, выражением стремления найти, осмыслить и пережить в чувстве семантическую завершенность мира. Решение вопроса семантической завершенности предстает как открытие и осмысление стабильной динамической структуры космоса. Это великое открытие и осмысление в завершенном виде оформлено в Grosse Fuge.
Является ли Grosse Fuge единственным произведением Бетховена, которое являет семантически завершенный мир реальности? В таком мощном и развитом решении - да. Но во многих случаях Бетховен пытался достичь этого решения более простыми средствами. Такие решения мы можем найти в заключительной части 28 сонаты (op. 101) или же в финальной фуге 31 сонаты (op. 110). В определенном смысле эти все произведения абсолютно совершенны, но они менее глубоко и строго выстроены логически, и их совершенство основано более на внутреннем чувстве, чем на глубоком анализе, сочетающем эмоциональное и логическое.
В музыке Бетховена то, что позднее было названо деконструкцией, есть саморазвитие идеи, в котором появляется попытка интерпретировать текст из самого текста, без обращения к внешнему. В ходе этого саморазвития музыка открывает более глубокие смыслы в сравнении с тем, что эксплицитно присутствовало в исходной теме. Такая деконструкция может иметь открытое завершение, освобождающееся в бесконечность. Или же развитие может вернуться в основной теме, которая становится краше, мудрее и совершеннее. Этот пример прослеживается в вариациях на тему вальса Диабелли (op. 120), где изначальная грубоватая и примитивная тема Диабелли проходит через множество изменений и, наконец, после скорбного переживания отдельности индивидуального существования и осмысления объективного детерминизма последующей фуги, трансформируется в прекрасный менуэт.
Клод Леви-Стросс однажды отметил сходство между музыкой и структурой мифа. Сущность мифа - это рассказанная история, цель которой представить логическую модель разрешения некоторого противоречия. Это определяет потенциально бесконечное количество уровней или слоев, появляющихся в процессе повторения и пересказывания мифа, который (процесс) и выявляет структуру самого мифа. Основанная на вариациях структура многих композиций Бетховена иногда проявляется как внутреннее развитие к бесконечности, обозреваемой как "внутреннее чувство" (Innigster Empfindung) последних частей сонат op. 109 и 111. В Grosse Fuge вариационная структура также присутствует, но она основана не на одном мотиве, а на структуре фуги, которая отражается и повторяется различными способами. Иногда это повторение появляется как зеркальное отражение, ранее исследованное Бахом в "Искусстве фуги". Зеркальное отображение имманентной реальности физического мира соответствует движению назад во времени, как в эпизоде Хаммерклавира и в отдельных тактах Grosse Fuge. В самом деле, развитие в Grosse Fuge состоит в аналитической рефлексии предыдущих тем. Когда развитие в медленном эпизоде, соответствующее исследованию поля потенциальных возможностей, приводит к активности радостного марша, являющегося своего рода коротким скерцо, опять вступает в действие анализ текстом самого себя и текстов, его породивших, т.е. предыдущих эпизодов фуги. Это есть анализ текста собственными средствами, то, что названо деконструкцией в ХХ веке. Этот анализ грандиозен, сложен и величествен.
Ариетта в 32 сонате (op. 111) представляется другим путем достижения открытого и свободного решения. Оно основано на бесконечном внутреннем развитии простой мелодической структуры. Вместо установления устойчивой фуговой структуры, развитие разворачивается в бесконечном пространстве рефлексий, трансформирующихся между радостью и печалью, которые могут развиваться потенциально в бесконечность. В Ариетте, которая является деконструкционным ответом на драматический рефлексирующий вопрос первой части (Maestoso - Allegro con brio ed appassionato), прекрасный хорал основной темы претерпевает вариационную деконструкцию, в первых трех вариациях с помощью ускорения (при одинаковом темпе) завершаясь третьей динамической вариацией, затем трансформируясь в перемежающиеся печальные (на нижних нотах) и радостные (на верхних нотах) рефлексии, затем анализируя себя через декомпозицию основной темы и возвращаясь в исходной теме, сопровождаемой трелью и возвышающейся к неземным сферам и далее в бесконечность. Время ощущается то как медленно, то как быстро текущее при одном и том же темпе в развитии всей части.
"Детский" финал, который был написан Бетховеном для тринадцатого квартета (op. 130) вместо Grosse Fuge, которая оказалась слишком сложной и структурно тяжелой для общей конструкции квартета, представляет собой другой подход к выражению целостности, в котором истина появляется без аналитического поиска. Это - "вечность как царство ребенка, забавляющегося игрой в шашки" (Гераклит). Альтернативный финал квартета представляет собой последнее законченное произведение Бетховена. В конечном итоге он выражает то же, что и Grosse Fuge, но без интенсивной работы ума - простая истина существования, вечно живущей Земли. Такое же решение ("Es muß sein!"), являющееся ответом на вопрос "Muß es sein?" мы находим и в финале последнего 16 квартета, opus 135.
Grosse Fuge и квартет opus 130
Конечная цель Grosse Fuge - это обосновать (доказать возможность) существования актуального мира. Решение представлено сразу, но оно становится доказанным в конце произведения, когда основная тема появляется вновь после длительного пути через неконгруэнтность и поиск стабильной гармонии.
Бетховен исходно рассматривал Grosse Fuge в качестве заключительной части 13 квартета (op. 130). Реально она может рассматриваться как финал всего его творчества. Возможно, из-за ее исключительного значения, а не только из-за того, что она оставалась непонятой в структуре 13 квартета, Бетховен опубликовал ее как отдельный opus 133 для струнного квартета и opus 134 для двух фортепиано. Можно сказать, что в Grosse Fuge Бетховен производит конструкцию, которая отображает процесс Творения - процесс, сам устанавливающий свои законы и пределы, цель которого одинакова как для Бога, так и для композитора. Это "творение творения" противоречиво, оно должно найти свою "неподвижную точку" (fixed point) в своей логике, т.е. математически - аргумент, в котором функция оказывается равной самой себе. Оно может рассматриваться как успешная попытка сотворения окончательного решения, в котором относительное и абсолютное совпадают. Фуга предстает здесь (как сам Бетховен определяет) как tantot libre, tantot recherché ("попеременно свободное и выработанное") решение о возможности существования мира. Фуга начинается наподобие начала 15 квартета (op. 132), написанного несколько раньше (несмотря на его номер), но она трансформируется в иное эмоциональное и драматическое развитие.
Вопрос, что является "правильным" финалом квартета op. 130, не имеет однозначного ответа. Квартет является великим произведением, и его неформальное название "Lieb" вполне корректно отображает его основную идею. Существование мира невозможно без чувства любви к миру. Можно сказать, что в целом смысл опуса 130 в дантевском "L'amor che move il sole e l'altre stele" ("любовь, что движет солнце и светила"). Все части квартета - это разные рефлексии любви, без окончательного разделения "любви земной" и "любви небесной", каковое можно найти в поздних сонатах, а также (хотя и без явного контраста) в Адажио Девятой симфонии. От глубины первой части квартета, через причудливое Престо, задумчивое Анданте и наивное и чистое Alla danza tedesca, музыка приводит к Каватине, в которой выражена печаль ощущения любви через конечность существования индивидуального существа.
Бетховен отмечал, что написание Каватины вызывало у него больше печали, чем написание любого другого произведения. "Когда я думаю о Каватине, она вызывает у меня слезы", - писал Бетховен. Что наступает после этой взывающей к глубоким чувствам части? Логически это может быть картина творения, которое само приносит Любовь, в котором сам процесс и его анализ - одно и то же. Развитие через "борьбу со всеми ударами судьбы" должно дать окончательный ответ, который субстанциирует тезис о любви, которая движет солнце и светила. Это и есть Grosse Fuge. Альтернативой ей может быть Рондо, в каком-то смысле инфантильное послание, которое Бетховен написал (его последнее законченное произведение), чтобы заменить исходный финал Grosse Fuge, которое показывает земное изображение вечной жизни.
Если же считать настоящим финалом Grosse Fuge, тогда он своей мощью абсорбирует и в определенной степени нивелирует красоту всех предыдущих частей. Это неизбежно для такой грандиозной части, и, возможно, поэтому, а не потому, что Бетховен прислушался к жалобам слушателей, он написал альтернативный финал. Grosse Fuge вполне может рассматриваться как отдельный завершенный квартет (opus 133). Ее можно также слушать вместе с Каватиной, как прелюдию и фугу. Можно, например, совместить исполнения Фуртвенглером этих двух произведений в переложении для струнного оркестра (хоть и записанные в разное время), а их тональности (ми-бемоль минор и си-бемоль мажор) хорошо сочетаются. Однако возможность исполнения Grosse Fuge в качестве финала для опуса 130 остается и вполне может быть реализована (что и делают многие струнные квартеты). Делая сравнение с другим великим произведением о любви, диалогом Платона "Пир", мы можем провести параллель, если поставим в качестве заключающей части к нему другой великий диалог "Парменид". Стили этих двух диалогов столь разные, что некоторые исследователи до сих пор не верят, что диалог "Парменид" написан Платоном. В самом деле "Парменид" субстанциирует логически то, что "Пир" делает чисто литературными средствами (оправдание бытия), и в этом смысле оба диалога дополняют друг друга. Но они столь различны, что их единство всегда будет казаться искусственным. В "Пармениде" Платон даже отрицает теорию идей, которая обосновывается во всех его остальных работах. На самом деле это отрицание относительно и представляет необходимый шаг в его логическом анализе и во всей его философии.
Структура Grosse Fuge
Для дальнейшего анализа мы рассмотрим стуктуру Grosse Fuge следуя Грю (Grew S., 1931. Beethoven"s "Grosse Fuge". The Musical Quarterly 17, 497-508), Киркендалю (Kirkendale W., 1963. The "Great Fugue" Op.133: Beethoven's "Art of Fugue". Acta Musicologica 35, 14-24) и Локвуду (Lockwood L., 2003. Beethoven. The Music and the Life. W.W. Norton & Company, New York), разделив произведение на десять разделов. Это дает удовлетворительную рабочую схему, которая будет нами использована в описании развития музыкального содержания Grosse Fuge.
1. Увертюра, такты 1-30
2. Двойная фуга, 31-158, в си-бемоль мажоре
3. Двойное фугато (Адажио), 159-232
4a. Эпизод ("Марш"), 233-272
4b. Двойная фуга, 273-414, ля бемоль - ми бемоль
4c. Фантазия, 415-492
4d. Двойное фугато 493-510 + переход 511-532
4e. Марш, 533-564
5a. Кода I 565-662
5b. Кода II 663-741
Согласно этой структуре, Grosse Fuge состоит из Увертюры, трех фуг: одной быстрой, одной медленной и еще одной, которая представляет собой длительное музыкальное развитие, включающее начальный эпизод (Марш), играющий роль скерцо, и заключительной Коды, которая сочетает идеи всех предшествующих разделов.
Тема в Grosse Fuge всего одна, но она появляется в четырех разных модификациях, каждая из которых претерпевает собственное фуговое развитие. Увертюра (1) открывается основной темой, как бы выражающей поиск фундаментальной основы существования, который генерирует варианты нахождения ответа в процессе саморазвития темы. После Увертюры начинается первое развитие (2) темы, основанное на основной теме и ее контрапункте. Развитие приходит к решению, которое нуждается в дальнейшем доказательстве и субстанциировании. После появления других версий контрапункта начинается второе развитие (3). Эта часть представляет собой медленное развитие темы и предстает как спокойное генерирование идей внутри потенциальной реальности до их актуализации. Только к концу этого эпизода мы вновь погружаемся в актуальный мир, и начинается третье развитие (4), начало которого (Марш) представляет собой скерцо, выражающее реальную радость восприятия актуализированного сотворенного мира (4а). Погружение в этот мир представлено сложным развитием вопросов, получающих ответы различными способами в процессе музыкального развития одной главной темы с появлением различных контрапунктных структур, иногда претерпевающих сильные изменения (4b). Последняя часть этого эпизода использует материал контр-темы начала Grosse Fuge. Что происходит далее - является ли это решение окончательным? Короткое развитие музыкального материала, используемого во втором эпизоде вводится с помощью материала первого эпизода (4c). Затем начало следующего короткого развития такое же, как и в первом эпизоде, после чего происходит свободное развитие и вновь появляется Марш (4d). Затем все это ведет к Коде, в которой быстро вспоминаются первый и второй эпизод (5a). Затем быстро появляются другие темы. После этого скитания музыка приходит к последнему эпизоду, представляющему собой комбинацию темы и контр-темы первой части (5b). В завершение остаются только восемь нот главной темы и фигура контр-субъекта, и фуга завершается.
Grosse Fuge движется регулярными фразами и развивается через беспрестанные модификации темы. Тема опускается на более низкие ноты, к соль бемолю и ля бемолю. Только однажды она поднимается вверх на диезные ноты - в первой половине ля бемоль мажорной фуги в тактах 332-345, где музыка проходит через диезные ноты от соль бемоля к фа, только однажды (такт 347) возвращаясь к бемолю. Кульминация произведения достигается в тактах 609-629, где музыка задерживается на некоторое время в ля миноре (в пианиссимо и безмятежном sostenuto). Первая кода (такты 565-667), с ее экстатическим чувством высшей уверенности, представляет собой экспрессию результата великих мировых религий и философий. Финальная каденция (такты 702-717) выражает беззаботность и свободу постигаемые в вере, и объединение двух тем (заключительная фраза) выражает окончательное соединение души и тела в той первопричине, которую мы называем божественной.
Эпизод Адажио представляется как задумчивый и медитативный способ действия (как объект созерцания). После приобретения чувственного восприятия в эпизоде Марша, новое действие становится более сложным и основанным на понимании реальности вечного развития. Это проводит к новому взгляду на основную тему и затем - к возвращению к картине мира Адажио (после повторения Марша), подтверждающему центральную концепцию. Это приводит к переходу к радости, ощущаемой в Марше. Религиозное откровение появляется как требующее субстанциации, и тема фуги становится субстанциацией самой себя. Внешней субстанциации быть не может: Физис, основанный на первоначальном знании, завершен и полон.
Детерминизм и свобода в Grosse Fuge
В отличие от музыки И.С. Баха, концепция фуги Бетховена более свободна и ее развитие в целом не может быть логически выведено из начальных условий музыкальных структур фуги. Философски это можно обосновать тем, что в мире Бетховена мы находимся в области Физиса, а не только Логоса (правильнее сказать, в процессе действия Логоса в Физисе). Фуги Бетховена рефлектируют трансцендентный Логос, воплощенный в физической имманентной реальности. В структуре Grosse Fuge мы встречаем рефлексию освобождения себя от оков детерминированного выбора. Помимо диссоциации через соль бемоль, Grosse Fuge производит освобождение посредством тональности ля бемоль, возвращая к си бемоль мажору. Это приводит к безошибочному чувству освобождения, к раскрытию в солнечный свет - в полет в чистый воздух и утверждающую свободу.
Мы возвращаемся к определению Бетховеном Grosse Fuge как "Tantot libre, tantot recherché" - частично свободной, частично выработанной, "выученной". "Выученной" - означает познанной из абсолюта, из баховского Логоса, из бесконечности. Бах тоже рассматривал свои композиции как выученные, как упражнения (в смысле сходства с творением Бога). Но когда мы рассматриваем воплощение Логоса в творении, логические предсказания невозможны в связи с выбором из множества имеющихся возможностей. Правило отбора из этого множества и есть творение в Grosse Fuge. Мир сотворен (организован) таким образом, что свободная воля в нем возможна на определенном уровне его развития и в рамках определенных физических ограничений более низкого уровня.
Рассмотрим еще раз развитие темы в Grosse Fuge, теперь в более общих категориях. Увертюра открывает тему, которая затем предстает в четырех модификациях. Начинается Grosse Fuge с поиска решения основного парадокса существования, выраженного первой версией темы. Погружение в медленное фугато вводит нас в созерцательное наблюдение чистой потенциальности, из которой может быть сотворен мир. Затем из развивающейся потенциальности медленного эпизода выходит Марш. Он появляется сначала как неожиданное творческое решение после погружения в непроявленность медленного фугато и обретения вновь основного мотива фуги. Внутреннее развитие медленного эпизода, которое разрешается рождением активного волевого акта Марша в его утверждающем появлении выглядит как нахождение решения креативного парадокса. Проблема существования являет себя как парадокс: действие само по себе не является объяснимым из себя.
Часть фуги, которая начинается темой Марша, обычно рассматривается как аналог скерцо, хотя она имеет более сложную структуру, обладая некоторой открытостью. Она приводит к двум коротким эпизодам, которые ведут прямо к Коде, приносящей конечный вывод, в котором решение находится окончательно. Тема скерцо-марша (основанная на второй теме фуги) держится только менее 40 секунд. Она неожиданно прерывается вопросительной фразой, которая появляется в момент неожиданного изменения тональности с си-бемоль мажора в ля-бемоль мажор. Это развитие завершается повторением, которое вначале приходит как трансформированная реминисценция медленного эпизода и Марша. Они появляются теперь как рефлексия. Переход к Маршу происходит из обновленного медленного эпизода. Это повторение приходит как анамнесис ("припоминание" по Сократу) всегда существовавшего знания.
Если мы вернемся к первоначальному вступлению темы Марша, мы можем проанализировать, как он развивается в сложную деконструирующую структуру. Как мы уже сказали, Марш является началом и концом расширенного эпизода, напоминающего скерцо. Тема Марша не несет невероятной энергии первой фуги, скорее это активная жизнь, действие в мире. Поэтому Марш такой короткий: ему необходимо дальнейшее субстанциирование, которое бы доказывало, почему в самом деле необходимо действие. Великолепное развитие последующей двойной фуги подвергает сомнению эту необходимость. Оно развивается как подробная деконструкция начального материала фуги, из которого что-то должно (или не должно) появиться. Это развитие ведет к более открытому и свободному расширению, приводящему к эпизоду Фантазии (такты 415-492), затем ведет к возвращению (в ином стиле) к медленному двойному фугато (такты 493-510). Это возвращение дает некоторую передышку, однако после долгого деконструкционного поиска оно, хотя и не беспрепятственно, развивается в активность Марша. Некоторый переход (511-532) все еще подвергает сомнению дальнейшее развитие, однако оно проходит в точности таким же Маршем, как и ранее. Все предыдущее развитие субстанциирует возвращение Марша.
Двойная фуга после первого вступления Марша обладает наиболее сложной структурой внутри Grosse Fuge. В ней, говоря языком ХХ века, деконструируется предыдущий материал, в особенности тема основной фуги. Эта деконструкция означает, что система демонстрирует и анализирует свою неполноту, используя собственные концепты и принципы. Она появляется как некоторая внутренняя концептуальная критика, в которой критик неявно и временно придерживается критикуемой позиции. Это может вести к открытию новых значений и субстанциации исходной концепции, но это может также оставить концепцию открытой и неразрешимой - то, что мы находим в фуге Хаммерклавира, в которой финальное решение нестабильно, оканчиваясь на слабой ноте.
Развитие двойной фуги начинается как внутреннее вопрошание, является ли истинным решение, приходящее в виде Марша. Это вопрошание включает модуляцию основной темы и попытки конструировать ее иным образом. Данное развитие музыки, сохраняя исходную энергию критического подхода, подвергающего сомнению предыдущие решения, развивается в более свободную конструкцию, в которой развитие движется менее детерминированным путем, хотя и сохраняет основную структуру фуги. Этот эпизод может быть охарактеризован как Фантазия, и ее свобода в конце ведет к вторичному появлению медленного эпизода фугато. Здесь оно приходит иным образом, не так, как первый раз: вместо спокойного растворения в почти бездействии идентичности бытия и ничто, оно появляется как яркий и утверждающий образ. Это выглядит как внезапно найденное решение, подтверждающее философскую безмятежность фугато в том смысле, что из него выходит яркое действие истинности. Это - кульминация идеи, проводящая к переходу, в котором опять слышится вопрос. И здесь, после деконструкционного развития двойной фуги, оно опять приводит к Маршу, повторяемому в точности до каждой ноты (единственное полное повторение в Grosse Fuge. Это повторение окончательно приходит как утверждение фугато и означает единство созерцания и действия. Это утверждение пока еще относительно и должно быть окончательно подтверждено.
Религиозное созерцание в первой коде, появляющееся после повторения Адажио и Марша не есть завершение произведения. Принятие мира приходит таким образом, что это созерцание субстанциирует мир действия и что высшая идея правды субстанциирует простую правду мира и саму жизнь. Молитвенное созерцание длится всего пару тактов. Оно подобно интродукции темы BACH в последнем контрапункте "Искусства Фуги". Оно символизирует индивидуальную конечность и необходимость ее преодоления. Опус Баха приходит к незавершенности, обрывающейся в тишину, тогда как в Grosse Fuge окончательное решение появляется как простое и неизбежное послание.
Решение, которое появляется в конце, приходит, когда одна кода исчерпывается, а другая - утверждается. Единственное решение, ведущее к пониманию имманентного мира - это его представление как tantot libre, tantot recherché. Обладая свободной волей и сознанием, мы можем принять или отвергнуть этот мир как место для обитания, т.е. выразить оптимистическое или пессимистическое этическое отношение, однако математически выражаемые параметры мира могут соответствовать уникальному решению, допускающему наблюдаемость мира включенными в него индивидуальными существами, обладающими свободной волей и сознанием.
Уникальность решения парадокса существования реального мира есть основное содержание Grosse Fuge. Г.В. Лейбниц в "Теодицее" обосновывал существующий мир как лучший из возможных. В его философии "лучший из всех" просто означает единственное наиболее устойчивое и логически последовательное решение для появления этого мира. В 1712 году в письме к Бурже (Bourguet) Лейбниц писал: "Я не верю, что мир без зла, предпочтительный в сравнении с нашим, возможен, иначе он был бы предпочтителен".
Основой Grosse Fuge является структура, которая первоначально появляется piano в Увертюре и затем реализуется в первой фуге. Медленная фуга (Адажио) свободнее - она является как бы рефлексией этой структуры, выражая свободу наилучшим образом организованной реальности. Рефлексия ведет затем к радости и некоторой иронии скерцо, которая далее завершается как заключительная сложная комбинация всех подходов к познанию мира.
Заключение Grosse Fuge имеет отношение к теодицее. Оно вступает, когда после быстрого развития при завершении двойной фуги (Фантазии) появляется вновь медленный эпизод, имеющий здесь уже другое значение. Теперь это потенциальность, характеризующаяся некоторой опустошенностью, которую надо заполнить. Когда она заполнена, происходит вторичный переход к Маршу, который имеет совершенно ту же самую структуру, что и в первый раз. Появление смысла бытия в Марше теперь субстанциировано. Этот смысл не случаен, это настоящий вывод, основанный на структуре Космоса. "Самый прекрасный Космос, подобный куче мусора, разбросанной как попало" (Гераклит) приобретает смысл и сияет первозданной красотой.
Конец Grosse Fuge состоит из двух код и движется от глубокой безмятежности в первой коде к заключительному подтверждению основного мотива фуги во второй коде. Мы помним, как заканчивается фуга Хаммерклавира: заключительные утверждающие аккорды нестабильны. Здесь, в Grosse Fuge, решение совсем другое. Бетховен готов принять этот мир, который возник из случайного согласия фундаментально несогласных отдельных историй. Некоторые из них оказываются в согласии, и это все, что мы можем заключить. Такое заключение может показаться недостаточно сильным, но И.С. Бах в "Искусстве Фуги" вообще оставляет его открытым: намеренно или нет - это другой вопрос, но "остальное - молчание", и ответ остается неопределенным: бесконечность приходит к нам через неопределенную пустоту незаконченности финала. В Grosse Fuge Бетховен приходит к окончательному решению. Важный аспект этого решения - достижение изначальной простоты. Уравнение с многими неизвестными параметрами имеет решение, и это решение только одно. Блудный Сын возвращается к своему Отцу.
Людвиг ван Бетховен и семиотика Чарлза Сандерса Пирса
Фундаментальное различие между мирами математики и физики не является тривиальным. Существует точка зрения (например у Тегмарка), что все, что вычислимо, может присутствовать в физической Вселенной. Однако в реальном физическом мире реализуются только немногие решения. Другие возможные решения могут быть отнесены к другим вселенным предполагаемого мультиверсного континуума, но основание для такого утверждения не представляется очевидным. Математическая реальность может быть соотнесена с Логосом (λογος), тогда как физическая реальность является Физисом (φυσις) в терминологии греческой философии. Отношение Логоса и Физиса основано на хрупком соответствии, при котором Логос интерпретируется в Физисе, а Физис оказывается в определенных границах и временных рамках непротиворечивым, поскольку "держит" в себе Логос. Таким образом, имеется базовая тринитарная структура, в которой Логос обозначает Физис, Физис обозначается Логосом, а их отношение есть Интерпретанта, которая в частном случае представлена действующим наблюдателем. Данная триада представляет собой семиотический знак Чарлза Сандерса Пирса.
Чтобы существовать, мир должен иметь завершенность, потенциально включая наблюдателя (включение какового сделало невозможным завершение последнего контрапункта "Искусства Фуги"). Именно рефлексия делает мир завершенным семантически. Но эта завершенность, будучи физической по природе, может существовать в течение ограниченной длительности ("дления", по Бергсону), в течение которой держится парадокс и которая держит разделенными противоречивые утверждения. После того, как время "дления" проходит, завершенность, будучи относительной, разрушается. Божественная завершенность физического мира в бесконечности отражается во временной завершенности живых существ. Эта временная завершенность может быть описана средствами семиотики Пирса.
Чарлз Пирс внес значительный вклад в неклассическую логику, не меньший, чем вклад Фреге, Витгенштейна или Рассела. Его семиотические триады, однако, не формализуются до того уровня строгости, который позволил бы им стать частью специальных математических конструкций. Это задержало признание его в качестве великого логика. Реальное понимание данных триад перекидывает мост между неклассической и аристотелевской логиками. В семиотических триадах Пирса логические схемы приобретают свойства, которые преодолевают неполноту Геделя посредством внутренней геделевой нумерации, хотя и выраженной на не свойственном математикам языке. Будучи переведенными в формализованные структуры, семиотические триады Пирса, которые включают одновременно элементы и их отношения, а также связь элементов и отношений, выявляют свойства, позволяющие лучше понять основания математической логики.
Отношение внутри одной триады может стать элементом другой, и эта семиотическая гибкость делает сложным развитие математической формализации данных структур. Однако, недавно в данном направлении был достигнут существенный прогресс, приведший к формулировке пирсовой алгебры, формализующей основные принципы пирсовой семиотики. Пирс определяет семиозис как процесс, посредством которого репрезентации объектов функционируют как знаки. В процессе семиозиса имеет место взаимодействие между знаками, их объектами и их интерпретантами (т.е. их относительными репрезентациями). В интерпретанте множество и отношение соотносятся друг с другом, и это соотношение не может быть редуцировано к исходному отношению и исходному множеству, но опосредует их оба.
Перевод аристотелевской логики на язык математических уравнений явился величайшей заслугой Джорджа Буля. Подобный перевод пирсовой семиотики ставит целью разработать основополагающий и мощный аппарат для описания генерализованного семиотического процесса, применимого в самых различных областях человеческого знания.
Бетховен в Grosse Fuge приходит к тому же выводу, что и позднее Пирс в логике и семиотике. Он субстанциирует временнýю завершенность живого процесса в физическом мире. Это решение приходит в результате свободного поиска и обоснования (субстанциации) однажды найденной структуры фуги посредством ее самоанализа и деконструкции.
Grosse Fuge и дальнейшее развитие музыки
Глен Гульд рассматривал Grosse Fuge как "предельно индуктивное произведение, которое является наиболее провидческим музыкальным текстом, когда-либо написанным". По словам Ричарда Вигмора, Grosse Fuge выражает "борьбу с почти невозможными препятствиями". Эти препятствия держатся в структуре таким образом, что они преодолеваются будучи включенными в стабильную структуру фуги. Этот глубокий взгляд на мир в некотором смысле противоположен тому развитию, которое мы наблюдаем в ХХ веке. В ХХ веке пришло понимание величия данной композиции, почти полностью отсутствовавшее в XIX веке. Но, хотя музыка ХХ века вместила в себя представление о препятствиях, она также во многих случаях приняла как окончательное утверждение об отсутствии возможности их преодоления. Арнольд Шенберг слышал в Grosse Fuge предчувствие атональности и призыв к свободе от условности. "Вашей колыбелью была Grosse Fuge Бетховена", сказал однажды Оскар Кокошка Шенбергу.
Додекафония появилась как альтернативная структура для музыки, основанная на этих препятствиях, включенных в ее базис. В особенности, в музыке Антона Веберна мы видим завершенную (предельную) металогическую структуру для этого, и эта структура отображает ничто (небытие) как базис мира. Наиболее додекафонные квартеты Шостаковича - номер 12 (op. 133 - тот же номер, как Grosse Fuge!) и номер 13 (op. 138) вдохновлены Grosse Fuge, но они не несут религиозного откровения Grosse Fuge, скорее они реализуют рефлексию в ничто. В 12-м квартете "оптимистический" финал звучит как внешне навязанный. В 13-м квартете даже это отсутствует, и небытие привносит свое собственное решение. Катарсисное откровение приходит только через ощущение фундаментального субстанциального отсутствия.
С другой стороны, внимание Дмитрия Шостаковича к Grosse Fuge приходит через воплощение музыкальной идеи в реальном мире, и это подобно тому, что мы слышим у Бетховена. В музыке Шостаковича зло значительно более могущественно, чем у Бетховена, но тем не менее оно не всесильно и преодолевается, по крайней мере, через максимальное сохранение достоинства страдающей индивидуальной души. Поэтому имеется возможность нахождения пути, ведущего к фундаментальному решению - преодолению зла. Важно отметить, что у Шостаковича были планы написать 16-й квартет, в котором бы присутствовала большая фуга в качестве финала (что отмечается в его корреспонденции с Кшиштофом Мейером).
В данном понимании смысла музыкального отображения мира Шостакович остается сходным с Бетховеном и более отличается от Альфреда Шнитке, который процитировал Grosse Fuge в своем третьем струнном квартете. В музыке Шнитке инфернальная реальность является скорее негативной рефлексией Космоса, и в этом смысле она бесконечна, так что нет пути освобождения из нее. Великая вера в окончательное освобождение через преодоление неполноты бытия сопровождает развитие человеческой цивилизации, хотя в этом великом движении невозможно решение, которое было бы полностью окончательным и абсолютным. Тем не менее, формулирование субстанциальности поиска этого решения является само по себе великой задачей и великой мечтой, отраженной в высших достижениях искусства, науки и философии.
Заключение
Творчество Бетховена может быть понято на основании анализа хронотопа его произведений. Хронотоп - это термин М.М. Бахтина, который сам рассматривал мир как полифоничный. "Идея живет не в изолированном индивидуальном сознании человека, - оставаясь только в нем, она вырождается и умирает. Идея начинает жить, то есть формироваться, развиваться, находить и обновлять свое словесное выражение, порождать новые идеи, только вступая в существенные диалогические отношения с другими чужими идеями. Человеческая мысль становится подлинною мыслью, то есть идеей, только в условиях живого контакта с чужою мыслью, воплощенной в чужом голосе, то есть в чужом выраженном в слове сознании. В точке этого контакта голосов-сознаний и рождается и живет идея." (Бахтин М.М. "Проблемы поэтики Достоевского"). Неэквивалентные наблюдатели формируют неконгруэнтный континуум видимого мира, и окончательная истина этого мира возвышается над индивидуальными истинами наблюдателей, при этом включая их истины в единое окончательное решение.
Бетховен предлагает решение вопроса о бытии, которое включает мир свободы и имеет семантическую завершенность. И.С. Бах искал пифагорейское решение в понимании завершенности мира, включающего познающего мир субъекта, и... вступил в область молчания. Бетховенская Grosse Fuge является примером музыкального упражнения, которое, в конечном итоге, приводит к преодолению всех, зачастую почти невыносимых, ударов судьбы. Она субстанциирует мир и ведет нас к нахождению его объяснения. Она представляет собой, возможно, единственный пример музыки и, возможно, всего искусства, который изображает мир, в котором найдено решение его завершенности, по крайней мере в контексте интеллектуального упражнения, характеризующегося балансом жестких правил и широкой свободы. В некотором смысле, Grosse Fuge является единственным примером неутопического достижения завершенности реального мира. Решение, данное в Grosse Fuge, для его формального осмысления нуждается в глубоком и конгруэнтном метаматематическом анализе, в том же смысле, как проблема Гильберта и теорема Геделя конгруэнтна Вселенной Баха. Подходы к логике креативных конструкций были разработаны в интуиционистской математике Брауэра, в топосной логике и в семиотике Чарлза Сандерса Пирса. Разработанная на основе семиотики пирсова алгебра вводит предельное рефлексивное утверждение, которое делает математическую конструкцию полной. Однако обоснование (субстанциирование) этой полноты остается великой задачей, еще не решенной в рамках существующих метаматематических подходов. Эта задача, в конечном счете, состоит в обосновании связи, соединяющей математические уравнения с физическим миром. Семиотика Чарлза Пирса и реляционная биология Роберта Розена находят свои пути преодоления неполноты, однако в обоих случаях природу элемента, обеспечивающего завершенность системы, трудно сформулировать. Этот элемент представляет собой бесконечную интерпретанту, воплощенную в конечном знаке. В своей структуре Grosse Fuge Людвига ван Бетховена эксплицитно содержит эту интерпретанту и, таким образом, представляет собой стремление найти окончательное великое решение, которое остается в одиночестве среди величайших творений человеческой цивилизации, и этот одинокий пик отображается в другом одиноком пике "Искусства Фуги" Иоганна Себастьяна Баха.