Исаев Александр Васильевич: другие произведения.

Мир полный гармонии

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Конкурсы: Киберпанк Попаданцы. 10000р участнику!

Конкурсы романов на Author.Today
Женские Истории на ПродаМан
Рeклaмa
Оценка: 5.00*3  Ваша оценка:

Исаев Александр Васильевич

Мир полный гармонии


Как нам относиться к расслоению общества на социальные группы (на бедных и богатых)? Предлагаю взглянуть на это явление объективно, без лишних эмоций, а главное - как на проявление... гармонии мироздания (проявление фундаментального закона природы). И чтобы не быть голословным - попробую доказать это читателю "с цифрами в руках".

Расслоение общества на бедных и богатых началось, вероятно, с момента формирования самого общества как такового (ещё в доисторическое прошлое человечества?). Вот и в нашу эпоху даже самые "справедливые" социумы (общества) также не смогли избежать своего расслоения. Например, после 70 лет советской власти в СССР были налицо и бедные, и богатые; а расслоение общества в прокоммунистическом Китае сейчас и того больше.   

Начиная с 1987 года американский финансовый журнал "Форбс" публикуют ежегодный список богатейших людей мира - миллиардеров и миллионеров, то есть людей, у которых богатство (состояние) превышает соответственно 1 миллиард (млрд) и 1 миллион (млн) долларов США. Между 1996 и 2010 годами число миллиардеров в мире, вообще говоря, возрастало с 423 до 1210. При этом суммарное состояние миллиардеров также возрастало от 1,5 до 4,5 триллионов (трлн) долларов, а наибольшее состояние (у самого богатого человека) по годам колебалось от 40 до 90 млрд долларов. И глубоко ошибаются те, кто думают, что за последние 20 лет рыночных реформ Россия якобы ничего не достигла, поскольку по итогам 2010 года Россия вышла на 3 месте в мире (после США и Китая) по количеству миллиардеров (их  в России - 62 человека), а Москва стала... мировой столицей миллиардеров (обогнав Нью-Йорк)! Количество миллионеров в России увеличилось до 136 тысяч человек (иначе говоря, это 13 человек из каждой тысячи миллионеров в мире), и их количество растет более чем в два раза быстрее, чем в среднем по миру (уступая по темпам роста только Индии и Китаю).

Начиная свои нехитрые доказательства (исследования), я взял за основу список "Форбс" 2004 года и выстроил (отсортировал) 680 миллиардеров по убыванию их богатств (Б), выраженных в долларах США. После этого нетрудно было установить, что указанные богатства (Б) можно описать простейшей формулой:

Б = 145.000.000.000/Н^0,736883 ,                                                                    (1)

где Н = 1, 2, 3,..., 680, ... - это порядковые номера людей. Суть формулы (1) элементарна: 145 миллиардов делятся на номер Н (который перед этим надо возвести в степень 0,736883) - так получается богатство Б (в долларах США) человека, чей порядковый номер равен Н (и чем больше номер Н, тем меньше будет богатство Б).

Замечание. Формула (1) для первого богача планеты (при Н = 1) выдает Б = 145 млрд долларов (вместо 46,5 млрд из списка "Форбс"). И для последующих 14-ти богачей (при Н = 2, 3, 4, ..., 15) формула (1) также выдает завышенные богатства Б. Но формула (1) всё-таки недалека от истины, поскольку (внимание!) в список "Форбс": во-первых, не включена стоимость основной недвижимости миллионеров и стоимость купленных ими потребительских товаров, а во-вторых, не включены диктаторы (и члены их семей), а также миллионеры с "неясным" происхождением капитала. Таким образом, реальное суммарное богатство (S) "клуба миллионеров" будет больше, чем получается из списка "Форбс" (в этом мы убедимся ниже).

Для наших исследований очень важен и тот факт, что формула (1) продолжает "работать" (выдавать богатства Б, близкие к реальным) для номеров Н больших, чем 680 (то есть при Н > 680). Именно поэтому, используя формулу (1), мы приходим к весьма правдоподобным оценкам:

- в "клуб миллионеров" входит свыше 10,1 млн человек (кстати, это всего лишь 0,15% населения Земли);

- в "клуб мультимиллионеров" входит около 100 тысяч человек (богатство каждого из них свыше 30 млн долларов).

Для первых К богачей (с порядковыми номерами 1, 2, 3,..., К, где конечный номер К достаточно большой, скажем, К > 10000 человек) наличие формулы (1) позволяет нам также легко вычислить суммарное богатство (S): 

S = 551.085.638.708∙(К^0,263117 - 1).                                                          (2) 

Замечание. Текст, заключенный в квадратные скобки (см. ниже) можно пропускать, не читая.

[Искушенному читателю поясню, что формула (2) вычисляет площадь под графиком функции (1) на отрезке от Н = 1 до Н = К, то есть формула (2) - это значение определенного интеграла от функции (1). И если К > 10000, то указанная площадь почти равна сумме богатств (Б) у К человек, то есть равна их суммарному богатству S.]   

Благодаря формуле (2) мы без проблем получаем следующие также правдоподобные оценки:

- в "клубе миллионеров" суммарное богатство S свыше 38 трлн долларов (у "Форбс" - 41 трлн долларов), то есть в среднем на каждого миллионера приходится почти 4 млн долларов;

- в "клубе мультимиллионеров" суммарное богатство S свыше 10,8 трлн долларов, что составляет около 29% (почти третью часть) от суммарного богатства "клуба миллионеров".

Оценки, полученные нами выше по формулам (1) и (2) для "клуба миллионеров" и "клуба мультимиллионеров", неплохо стыкуются с информацией из Интернета - убедитесь в этом сами с помощью любого "поисковика".

Всего на нашей замечательной планете в 2010 году проживало около 6,8 млрд человек. Из них: мужчин - около 2,8 млрд человек; женщин - около 2,6 млрд человек; детей - около 1,4 млрд человек (дети в возрасте до 18 лет составляют 20-25 процентов населения в каждой стране). Человеческой цивилизации на Земле (как биологическому виду) пророчат самое разное будущее, вплоть до парадоксального; так, известный австралийский ученый Франк Феннер утверждает, что к 2110 году (буквально через сто лет!) человечество полностью... исчезнет с лица Земли (поскольку сегодняшняя глобальная цивилизация якобы потеряла необходимую стабильность).

Очевидно, что мысленно (гипотетически) мы вправе отсортировать по убыванию личного богатства всех людей на планете. При этом встает вопрос - а как долго будет "работать" наша формула (1)? В предельном случае, то есть при самом большом номере Н = 6.800.000.000 формула (1) выдает наименьшее богатство Б = 8.241, то есть самый бедный житель планеты якобы имеет богатство (Б) свыше 8 тысяч долларов. Более того, если всё реальное состояние "клуба миллионеров" (свыше 41 трлн долларов) разделить поровну на 6,8 млрд человек, то мы получим похожий результат - свыше 6 тысяч долларов на каждого жителя планеты. Однако в Интернете содержится совсем другая информация: на планете около 1,7 миллиарда человек, "богатство" которых менее... 1 доллара (согласно классификации ООН один доллар в день на человека имеют крайне бедные люди), из них около 35 тысяч человек ежедневно умирает от голода. Кроме этого ещё на планете почти 3 миллиарда человек живут на пороге бедности. Здесь уместно вспомнить следующий (также общепринятый во всём мире) критерий бедности: бедный тот, кто тратит на питание больше 1/3 своих денежных доходов. Например, в современной России к таковым относятся: около 7 миллионов безработных, 38 миллионов пенсионеров, 12 миллионов инвалидов, 4 миллиона беспризорных детей, миллионы работающих людей с невысокой зарплатой, студенты, бездомные, алкоголики, наркоманы, тунеядцы и т.д. - все эти люди фактически живут на грани биологического существования.

Таким образом, формула (1) становится бесполезной для оценок распределения богатства за пределами "клуба миллионеров" (при номерах Н заметно превосходящих 10 миллионов человек). Однако, оказывается, что "механизм" неизбежного (!) расслоения общества на бедных и богатых всё-таки можно представить в виде одной формулы, то есть существует закон распределения богатства (ЗРБ). И лично мне ещё в 1997 году случайно (этой темой я раньше, практически, не занимался) открылась простая истина: закон распределения богатства - это логнормальное распределение.

Логнормальное (логарифмически нормальное) распределение придумано учеными в рамках теории вероятности (раздел высшей математики), и в его название недаром включено слово "...нормальное" - настолько этот закон характерен, типичен для природы (то есть это - норма для природы!). Именно поэтому логнормальное распределение обнаруживается в самых различных областях - физике, астрономии, геологии, биологии, экономике и т.д. Логнормальных распределений бесконечно много и их различают только параметры [математическое ожидание, дисперсия], подобно тому, как всех людей различают их физические и психические данные. Простейшим примером логнормального распределения является распределение размера частиц при дроблении горной породы (в специальных технических устройствах - дробилка). Указанное дробление - это вероятностный (случайный) процесс, в результате которого как очень крупных, так и очень мелких камней будет относительно немного, а подавляющее большинство камней (скажем, 70%) будет укладываться в интервал вполне определенных ("средних") размеров (этот интервал размеров заранее "задается" техническими характеристиками конкретной дробилки).

Расслоение общества в части богатства - это также вероятностный процесс (им также "управляет" Его Величество Случай), в результате мы имеем типичное логнормальное распределение, а именно: как очень богатых, так и совсем нищих людей на планете относительно немного (в процентном отношении), а подавляющее большинство  людей (скажем, 70%) почти одинаково бедные, и границы этой (доминирующей в обществе) бедности зависят от "технических характеристик" рассматриваемого общества ("параметры" которого меняются со временем).

Любознательный читатель, наверняка, захочет представить себе "картинку" (визуальный образ) логнормального распределения. И в этом нам поможет... мир натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...). "Внутренняя" структура этого мира, то есть его удивительное "устройство" (его математические законы) - это проявление наивысшей гармонии, и впервые это наиболее полно осознал Пифагор (570-490 гг. до н. э.). Лично меня, инженера, гармония мира чисел увлекла "случайно" (вообще говоря, в наших судьбах ничего не бывает случайного?) в 1997 году, когда я скучал сидя за компьютером. В тот год я совершил настоящее открытие для себя - "вдруг" обнаружил, что идеальным примером (лучшим "наглядным пособием") логнормального распределения является распределение... целых делителей у совершенно особых натуральных чисел (N), которые в данной статье я назову предельными числами (их ряд бесконечен: N = 2, 6, 12, 24, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, ...). При этом ни в общеизвестной теории чисел, ни в других областях общеизвестной науки мне не удалось найти подобных сведений. О моих исследованиях логнормальных распределений в мире натуральных чисел можно прочитать в книге "Зеркало" Вселенной" (на стр.45 - 55) по следующей ссылке: http://zhurnal.lib.ru/i/isaew_aleksandr_wasilxewich/index_4.shtml .

Итак, даже работая лишь в программе "Excel", нетрудно убедиться, что 105-м предельным числом является число N* = 18.632.716.502.400 (читается "N со звездочкой"), которое (внимание!) первое среди всех натуральных чисел имеет 12.288 целых делителей (и только после N* будут встречаться другие натуральные числа N, у которых также будет по 12.288 целых делителей). Иначе говоря, у любого из всех предшествующих натуральных чисел N (коих свыше 18,6... триллионов!) - количество целых делителей меньше, чем 12.288 (штук), и именно поэтому число N* также относится к ряду предельных чисел, ведь "внутри" указанного числа N*, образно говоря, "спрятано" ("зашито", "упаковано") предельно много целых делителей (больше, чем у любого числа из отрезка от 1 до N*). Разумеется, что указанное число N* выбрано мной для данной статьи далеко не случайно, но об этом чуть ниже (сначала я очень коротко расскажу о делителях числа N*).

Все делители числа N* образуют следующий ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, ..., 4308820, 4324320,...,  6210905500800, 9316358251200, 18.632.716.502.400 (последний делитель - это, разумеется, само число N*). Все эти делители (12.288 штук) нетрудно найти с помощью компьютера, если учесть следующие четыре замечания (и даже благодаря этим замечаниям - вы можете почувствовать красоту и гармонию мира чисел!):

1). Натуральные числа D = 1, 2, 3, ... являются целыми делителями натурального числа N (в том числе и N*),  если выполняется очевидное условие (равенство):  N/D - f(N/D) = 0, где f - общеизвестная функция "антье", которая выделяет (оставляет) только целую часть отношения N/D [это замечание для тех читателей, которые захотят сами найти все делители любого (достаточно большого) натурального числа N].

2). У нашего числа N* первые 30-ть делителей (D = 1, 2, 3, ..., 29, 30) в точности (без пропусков, то есть в "сплошную") "копируют" начало натурального ряда - это очень красивое свойство все предельных чисел N, а именно: чем больше предельное число N, тем больше количество (k) таких ("сплошных") делителей: k = lnN (количество "сплошных" делителей примерно равно логарифму натуральному от числа N). Например, в нашем случае k = ln(N*) = ln(18.632.716.502.400) = 30 ("сплошных" делителей у предельного числа N*).

3). Достаточно найти (слегка "помучившись", скажем, в программе "Excel") только малые делители числа N, которые никогда не превосходят N^0,5 (корня квадратного из числа N). Например, в нашем случае (N*)^0,5 = (18.632.716.502.400)^0,5 = 4.316.563, а реальный последний (6144-й) малый делитель у числа N* равен 4.308.820 (выше малые делители числа N* были выделены мной жирным шрифтом).

4). Все большие делители любого натурального числа N являются производными числами от его малых делителей, то есть все большие делители мы находим легко (без всяких "мучений"). Например, у нашего числа N* = 18.632.716.502.400 есть 6144 больших делителя: N*/1,  N*/2,  N*/3, ... N*/4308820 (в числителе стоит число N*, а в знаменателе стоят его малые делители), то есть мы получаем такой ряд больших делителей: 18632716502400,  9316358251200,  6210905500800,...,  4324320.

Познакомившись со всеми делителями (их 12.288 штук) предельного числа N* = 18.632.716.502.400, мы вернемся к теме распределения богатства среди населения всей планеты.  Будем полагать, что если всё население планеты разделить на 12.288 групп (по 553.400 человек в каждой группе), то суммарное богатство (S) каждой группы (в долларах США) численно будет близко к... делителям числа N* = 18.632.716.502.400. То есть все 12.288 делителей числа N* (подчиняющихся логнормальному распределению) символизируют собой закон распределения богатства (ЗРБ) среди всего населения нашей планеты. Образно говоря, указанный закон (ЗРБ) близок к "внутреннему устройству" предельного числа N* (его 12.288 делителей). Человечеству в своих достижениях (проявлениях, свершениях) свойственно доходить до крайности, до предела, поэтому и закон распределения богатства (ЗРБ) устремляется именно к структуре предельного числа N* (к некому предельному логнормальному распределению, характерному для современной нам эпохи).  

[Для искушенного читателя добавлю следующие пояснения (в части далеко неслучайного выбора числа N*).

Всё население планеты разделим на 12.288 групп, при этом: в каждой группе будет по 6.800.179.200/12.288 = 553.400 человек; а суммарное богатство (S) самой первой (самой богатой) группы будет равно 17.326.560.085.765 долларов, в этом легко убедиться с помощью формулы (2), взяв К = 553.400 (человек в первой группе).

Полученное суммарное богатство (S = 17,3... трлн) первой группы (из всех 12.288 групп) численно близко к наибольшему делителю числа N* (имеющему всего 12.288 делителей). Далее мы будем отождествлять суммарное богатство (S) первой группы с наибольшим делителем числа N*, и это отождествление далеко не случайное, по сути дела, мысленно мы как бы "встали" в точку пересечения двух функций (двух графиков), говорящих о том, что:

- чем больше предельное число N, тем больше у него делителей (это очевидный закон из мира чисел);       

- чем больше суммарное богатство (S) первой группы, тем меньше общее количество групп (в рамках всей планеты), что следует из анализа "работы" формулы (2), но сам анализ я опускаю, чтобы не "перегружать" данную статью.]

Короче говоря, все 12.288 делителей предельного числа N* = 18.632.716.502.400 - это и есть... "картинка" (визуальный образ) распределения богатства (в долларах США) среди всего населения планеты, условно разбитого на 12.288 групп (по 553.400 человека в каждой). Таким образом, имея перед глазами (скажем, в файле "Excel") все делители числа N*, нетрудно сформулировать следующие довольно правдоподобные (?) оценки:

1). Суммарное богатство первой группы (553.400 самых богатых людей планеты) близко к 18,6 трлн долларов (в среднем по 33 млн долларов на каждого человека в данной группе). Суммарное богатство второй группы (следующих 553.400 человек) составляет около 9,3 трлн долларов (в среднем по 17 млн долларов на каждого человека в данной группе) и т.д (по каждой из 12.288 групп).

2). Суммарное богатство всех людей на планете (всех 12.288 групп) составляет свыше 110 трлн долларов (поскольку сумма всех делителей предельного числа N* равна 110.152.949.760.000).

3). Суммарное богатство первых 30 групп достигает 74,4 трлн долларов - это около 67,6% всего богатства на планете (от 110 трлн), и этой ("львиной долей") богатства владеют 16.602.000 человек (553.400человек ∙30 групп), которые составляют всего лишь... 0,24% всего населения планеты.

[Для искушенного читателя добавлю очередное доказательство гармонии закона распределения богатства (но сначала - см. выше про "сплошные" делители числа N*, коих насчитывается k = 30 штук). Первые 30 групп населения символизируют 30 наибольших делителей числа N*, а сумма этих делителей будет равна: 

N*/1 + N*/2 + N*/3 +... + N*/30 = N*(1/1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/30) = N*ln(30 + 0,577215).                 (3)

Так вот, сумма вида (1/1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/k) в математике называется частичной (k-ой) суммой... гармонического ряда и эта сумма с ростом k устремляется к выражению ln(k + 0,577215). Значит, "львиная доля" (около 68%) всего богатства на планете определяется частичной суммой... гармонического ряда!]

4). Суммарное богатство "клуба миллионеров" (у 10,5 млн самых богатых людей планеты) составляет свыше 66 трлн долларов (кстати, в Интернете есть прогнозы специалистов, согласно которым в 2012 г. общее состояние "клуба миллионеров" увеличится до 59 трлн долларов). Это составляет 60% от всего богатства на планете (от 110 трлн). Значит, в среднем на каждого миллионера приходится (скоро будет приходиться) по 6 млн долларов.

5). В среднем на каждого жителя планеты приходится богатство в 16 тысяч долларов (110 трлн/6,8 млрд человек = 16 тысяч долларов). Насколько это реально? Например, средняя российская семья состоит из 3-х человек, поэтому среднее богатство такой семьи должно достигать 48 тысяч долларов (16∙3 = 48) или около 1,5 млн руб. На самом же деле состояние (богатство) большинства российских семей - это рыночная стоимость их скромной квартиры (ещё с советских времен), а также стоимость старой дачи и недорогой машины. Перечисленное богатство (пресловутая советская триада "квартира-дача-машина"), вообще говоря, близко к 1,5 млн руб, правда, даже такое богатство есть далеко не у всех россиян.

6). Указанное среднее богатство (16 тысяч долларов на человека) - это очень обманчивый показатель, поскольку такое состояние не доступно почти 96% населения планеты - настолько велико расслоение человечества в части личного богатства, ведь только 1,4% населения владеет 90% всего богатства планеты.      

7). Среди населения планеты мы можем выделить (разумеется, весьма условно) "золотой миллиард" - такое количество людей имеют состояние свыше 838 долларов (на человека). Совсем нищих людей на планете около 2,2 млрд человек - у каждого из них "богатство" составляет менее 1 доллара. У половины населения планеты "богатство" не превосходит 8 долларов на человека...

Вместо заключения.

Почему "народ безмолвствует", наблюдая огромное расслоение общества на бедных и богатых? Возможно, народ всё прекрасно "понимает" ("чувствует") на интуитивном уровне, ведь логнормальное распределение богатства - это норма, естественный закон природы - расслоение в части богатства неизбежно (!) при любом "устройстве" общества. Быть может, именно в таком (молчаливом) понимании и заключается "народная мудрость" (мудрость толпы, мудрость подавляющего большинства)? Ведь очень многие результаты "жизнедеятельности" нашей цивилизации подчиняются именно логнормальным распределениям, и распределение богатства - лишь одно из них (наиболее "интересное" для широкой публики). Однако логнормальные распределения (образцы математической гармонии!) - это всего лишь результат вероятностного устройства мироздания, то есть того очевидного факта, что миром "управляет" Его Величество Случай (он же - Творец?). Логнормальному распределению подчиняется ВСЯ (неодушевленная, неразумная!) материя не только на Земле, но и вообще во Вселенной (астероиды, кометы, планеты, звезды, галактики и т.д.). И парадокс (или Истина?), возможно, заключается только в том, что вплоть до настоящего времени результаты "жизнедеятельности" нашей (якобы разумной!) цивилизации, фактически, подчиняются законам, характерным для НЕРАЗУМНОЙ материи. Ведь у камней (см. выше) нет ни души, ни разума, ни чести...


Оценка: 5.00*3  Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com А.Анжело "Отбор для ректора академии"(Любовное фэнтези) В.Кривонос, "Чуть ближе к богу "(Научная фантастика) Кин "Система Возвышения. Метаморф!"(ЛитРПГ) Е.Кариди "Суженый"(Любовное фэнтези) Д.Куликов "Пчелинный Рой. Уплаченный долг"(Постапокалипсис) В.Соколов "Мажор: Путёвка в спецназ"(Боевик) Кин "Новый мир. Цель - Выжить!"(Боевая фантастика) А.Уайт "Краудсайд"(Научная фантастика) М.Атаманов "Искажающие реальность"(Боевая фантастика) Б.лев "Призраки Эхо"(Антиутопия)
Хиты на ProdaMan.ru Последняя Серенада. Нефелим (Антонова Лидия)Раненный феникс. ГрейсЛили. Сезон первый. Анна ОрловаМоя другая половина. Лолита МороСлужба контроля магических существ. Севастьянова ЕкатеринаТак бывает... михайловна надеждаПРИЗРАКИ ОРСИНИ. Алекс ДЧерный глаз. Проникновение. Ирина ГрачильеваПростить нельзя расстаться. Ирина ВагановаКосмолёт за горизонт. Шурочка Матвеева
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
С.Лыжина "Драконий пир" И.Котова "Королевская кровь.Расколотый мир" В.Неклюдов "Спираль Фибоначчи.Пилигримы спирали" В.Красников "Скиф" Н.Шумак, Т.Чернецкая "Шоколадное настроение"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"