# Искусственная гравитация в многоплоскостных вращающихся системах

Андрей Викторович Лемешко

Искусственная гравитация в многоплоскостных вращающихся системах


Аннотация

Создание искусственной гравитации является ключевой задачей для освоения дальнего космоса и длительных космических миссий. В данной работе рассматривается метод многоплоскостного вращения, позволяющий равномерно распределять центробежные силы внутри камеры и минимизировать эффект Кориолиса. Приведены теоретические расчёты, учитывающие угловую скорость, моменты инерции и устойчивость конструкции.

1. Введение

Искусственная гравитация необходима для предотвращения негативных эффектов длительного пребывания в условиях микрогравитации, таких как мышечная атрофия и снижение плотности костей.


Традиционные модели используют вращение в одной плоскости, создавая неравномерное распределение сил.


Предлагаемая концепция многоплоскостного вращения предполагает одновременное движение конструкции в восьми плоскостях, что позволяет достичь стабильной искусственной гравитации без значительных колебаний.

2. Основные принципы многоплоскостного вращения

2.1 Центробежное ускорение

Центробежное ускорение в классическом вращающемся модуле определяется как:

[ a_c = \frac{v2 r ]

где:

-- ( \omega ) - угловая скорость вращения,

-- ( r ) - радиус вращения.

Чем выше угловая скорость и радиус камеры, тем сильнее создаваемая сила тяжести.

2.2 Распределение центробежных сил в восьмиплоскостной системе

Результирующее ускорение в системе с восьмью плоскостями вращения:

[ a_{res} = \sqrt{a_12 + a_52} ]

При угловой скорости в каждой плоскости:

[ a_i = \omega_i^2 R ]

Таким образом, суммарное ускорение:

[ a_{res} = \sqrt{\sum_{i=1}4 R^2} ]

При целевом ускорении ( a_{res} \approx 9.81 ) м/с' для комфортного пребывания угловая скорость определяется как:

[ \omega_i = \sqrt{\frac{9.81}{R}} ]

Для ( R = 6 ) м:

[ \omega_i \approx 1.28 \text{ рад/с} ]

3. Гироскопическая стабилизация и инерционные моменты


3.1 Баланс гироскопических моментов

Для устойчивости системы необходимо учитывать моменты инерции для каждой оси:

[ I_i = \frac{2}{5} M R^2 ]

Суммарный момент инерции для восьми плоскостей:

[ I_{total} = 8 \times I_i = 8 \times \frac{2}{5} M R^2 ]

При ( M = 15 ) т и ( R = 6 ) м:

[ I_{total} = 576000 , \text{кг} \cdot \text{м}^2 ]


Для предотвращения нежелательных колебаний необходимо синхронизировать вращения по всем осям.

3.2 Влияние Кориолисовой силы

Одна из проблем традиционных центрифуг - Кориолисова сила, вызывающая дезориентацию движущихся объектов. Она определяется:

[ F_C = 2 m v \omega ]

В восьмиплоскостной системе этот эффект минимизируется за счёт:

-- равномерного распределения искусственной гравитации,

-- отсутствия резких переходов между направлениями движения,

-- стабилизации вращения через гироскопические механизмы.

4. Численное моделирование устойчивости

Для проверки динамических характеристик предлагается использовать:

-- MATLAB Simulink - симуляция динамики вращения.

-- ANSYS Fluent - анализ сил и устойчивости.

-- SolidWorks Motion - кинематическое моделирование.

4.1 Оптимизация угловых скоростей

Если угловые скорости не равны, появляется динамическая асимметрия, создающая нестабильность системы. Поэтому важно поддерживать согласование:

[ \omega_i = \sqrt{\frac{9.81}{R}} ]

и обеспечивать корректировку инерционных характеристик.

4.2 Устойчивость и резонансные явления

При совпадении частоты вращения с естественной частотой конструкции возможно разрушительное резонансное колебание. Для оценки устойчивости системы используется:

[ f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{I_{total}}} ]

где ( k ) - жёсткость материала.

Способы стабилизации:

-- Демпфирование - установка виброгасящих механизмов.

-- Коррекция центра масс - перераспределение плотности.

-- Синхронизация вращений - точное управление скоростями.

5. Заключение

Предложенная конструкция восьмиплоскостного вращения обладает следующими преимуществами:

-- Компактность: оптимизированный размер без массивных структур.

-- Стабильность искусственной гравитации: равномерное распределение сил.

-- Энергоэффективность: возможное использование солнечных батарей.

-- Отсутствие эффекта Кориолиса: минимизированная дезориентация движения.

Для дальнейшей проверки эффективности системы необходимо провести подробное численное моделирование и тестирование реальных параметров конструкции.

6. Литература

1.Циолковский, К. (1903). Исследование мировых пространств реактивными приборами.

2. NASA. (2018). Концепции искусственной гравитации для долгосрочных космических полетов. Доступно на: NASA website. https://www.nasa.gov/

3.Кларк, А. (1968). Встреча с Рамой. Анализ динамики космических поселений.

4. Hall, T.W., & Johnson, M. (2006). Проектирование вращающихся космических объектов: искусственная гравитация. Journal of Aerospace Engineering, 22(4), 456-472.

5. Исполнилось 150 лет со дня рождения Константина Циолковского

https://ria.ru/society/20070917/78969288.html

6. Космические города-бублики

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0-%D0%B1%D1%83%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8