Карев Дмитрий Виталиевич: другие произведения.

Математика vs Философия

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Конкурс фантастических романов "Утро. ХХII век"
Конкурсы романов на Author.Today

Летние Истории на ПродаМане
Peклaмa
Оценка: 4.77*6  Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Математика - наука о числах? Философия - наука о науках?


   Математика (количественное описание Мира) появилась позже, чем философия (описание Мира качественным образом). С тех пор математика явно или неявно постоянно вела борьбу с философией за право перехватить "пальму первенства" и называться "наукой о науках". И если успехи "чистой" философии за последние тысячи лет сводились к формулированию "умозрительных" объяснений Мира (многие из которых так и не вошли в историю из-за своей нелепости или явной ошибочности), то математика с удивительным упорством проникала раз и навсегда во все новые и новые области. Более того, многие успехи самой философии были обусловлены как раз применением точных методов. Большинство великих философов были в первую очередь великими физиками и математиками. Так Иммануил Кант отводил точным наукам важнейшую роль: "Каждая наука лишь тогда достигает совершенства, когда породнится с математикой", - писал он [1; с. 10].
   Математике удалось отвоевать множество владений философии, которые, как казалось ранее, не могли быть описаны численно, "сухим языком цифр и формул". Если с "математизацией" таких наук, как химия или физика в этом случае все понятно, то вспомним количественные методы, скажем, в сегодняшней биологии и нейрофизиологии.
   Однако, несмотря на столь динамические темпы становления и развития, математика до сих пор относится к абстрактным и крайне ограниченным областям науки. Несмотря на неоспоримые достижения в описании явлений окружающей среды, математику никто всерьез не рассматривает в качестве всеобщей науки. Более того, такая мысль об универсальном характере "науки о числах" воспринимается как невежественная, особенно когда речь заходит о применении ее к описанию самих людей. Философия, имея такие "плацдармы", как этика и эстетика, до сих пор снисходительно взирает на все попытки математики стать единой наукой.
   Так что же представляет собой взаимоотношение этих наук? Роль хозяйки и служанки? Непримиримых врагов или союзников, в силу обстоятельств оказавшихся по разные стороны баррикад?
   Разберемся!
   Как было сказано, математика появилась после философии. До этого философия занимала всю непрерывную область знаний. И лишь позже в ней выкристаллизовалась противоположная ей (по способу описания действительности) численная дискретная наука.
   Их противоположность заключалась в том, что математика в отличие от дедуктивного характера философии (переход от описания более сложных явлений к простым) двигалась индуктивным путем (отталкиваясь от конечных уже полностью известных принципов "вверх").
   Первоначально, представляя из себя малую точку, математика постепенно увеличивалась в объеме и охватывала, словно шар, пространство философии. Целенаправленные старания ученых словно "надували" этот шар точных знаний. В результате чего содержимое философии частично переходило внутрь новой области.
   Однако сама по себе математика была по определению абстрактной наукой - наукой "обо всем" и, как следствие, "наукой ни о чем". Поэтому подобный шар мог существовать лишь за счет своих стенок - прикладных областей наук. С одной стороны у стенки образовался слой прикладной количественный, а с другой прикладной качественный. В качестве примера первых наук можно по праву назвать физику, а в качестве вторых, например, современную социологию. Бытует поговорка "физика - это вчерашняя математика и завтрашняя технология".
   Американский психолог и философ-прагматист Уильям Джеймс заметил, что каждый раз, когда философ начинает получать ясные ответы на какие-либо поставленные природе вопросы, рождается новая наука, еще одна ветвь дерева мысли.
   "С течением времени многие такие ответвления превращаются в независимые дисциплины, отдаляются от первоначальной философии и становятся в определенном смысле самодостаточными. Однако если они мудры, то по-прежнему обращаются к философии, чтобы та рассказала им, чем они занимаются. Таким образом, философия неизменно располагает кругом вопросов, на которые не найдены ясные ответы; эти вопросы связаны с определенными (и не очень многочисленными) областями: логикой, эпистемологией, метафизикой, этикой и эстетикой. Так выглядит философия с технической, узкоспециализированной точки зрения" [2; с. 65].
   "Чистая" математика внутри шара позволяет ему увеличиваться в объеме, в результате чего любая чистая "философия" рано или поздно окажется внутри него. Однако, при этом поверхность шара (соприкосновение с Неизвестным) только увеличится и математикам придется прилагать все новые и новые усилия для его дальнейшего роста. Французский материалист Людвиг Бюхнер в своей книге "Сила и материя" (оказавшей большое влияние на молодого Альберта Эйнштейна) писал: "как только наука делает шаг вперед, Бог отступает на шаг назад" (цит. по: [3; с. 46]).
   То, что было дано пассивной философии изначально: умозрительное описание бесконечного Мира, активной математике приходилось добиваться своим трудом: точное описание ограниченной области. Математиков нередко обвиняют в несостоятельности описать весь Мир, делая из этого вывод о "ущербности" математики. Однако ведь никто не обвиняет "всеобщую" философию в неспособности хотя бы немного более тщательно описать исследуемые ей проблемы. Другими словами, философия схематично (умозрительно) описывает все вокруг, а математике подвластны ограниченные, но уже точно и полностью изученные области. С такой позиции философия всегда будет оставаться "наукой о науках", но с философской точки зрения. А математика будет царицей в ограниченном множестве точных наук. Как в квантовой механике: или мы точно знаем скорость частицы, но ничего не знаем о ее местоположении, или наоборот.
   По мере того, как описанный нами шар знаний увеличивается в объеме, толщина его стенки уменьшается, и прикладные уровни все более и более сближаются. Другими словами, разрыв между количественным и качественным описанием конкретных явлений окружающего нас Мира (и процессов внутри нас самих), на мой взгляд, будет в дальнейшем все более сокращаться. И, быть может, в пределе способен вообще исчезнуть. Однако не стоит забывать, что область философии имеет в каком-то смысле бесконечный объем. Поэтому приходиться констатировать, что как бы не старались ученые, математика вряд ли станет всеобщей дисциплиной - "наукой о науках". Теперь становится понятно, почему математика "захватив" огромные области философии так далека от завершенности. Однако не стоит преуменьшать ее успехи. Действительно, многие области, в которых математика добилась успеха, ранее считались неподвластными ей. Просто проникнув в них и показав всю свою мощь, математика начинала рассматриваться там, как что-то само собой данное.
   Возможность точно рассчитать время падения камня с горы, вызвало бы, скорее всего, ужас у древних людей, и ассоциировалось бы с потусторонними силами. Способность точно предсказывать результат сложной химической реакции в Средние века могло бы привести к подобным плачевным последствиям. Наконец, представление о дискретном характере наследственности и возможности досконально изучить генетический код человека до сих пор вызывает некоторое противление и недоверие. Людей всегда ужасно пугала возможность тотальной победы математики. Впрочем, она на самом деле порой производит характер агрессивной и безжалостной, а порой и циничной науки, в отличие от той же "беззащитной" философии, спокойно созерцающей Мир.
   Однако, что из того, что мы научились безошибочно рассчитывать траекторию падения камня, результат сложной химической реакции или научимся сводить процесс развития человека к механизму взаимодействия ограниченного набора белковых соединений? Ведь ни камень, ни компоненты реакции об этом ведь даже и не узнают.
   Страх перед торжеством цифры был во все времена завышен. Достаточно вспомнить учеников школы Пифагора, державших секрет арифметических операций над числами в строжайшем секрете. Ибо он являлся самым настоящим стратегическим оружием.
   Однако само по себе знание (пусть и полное) не способно повлиять на реальный Мир. Что станет с любовью, если будет открыта ее формула? Думаю, что ничего особенного. Что оттого, если это чувство станет возможным описать с помощью адекватных математических моделей, химических уравнений и электрических потенциалов? Людей должно страшить не знания, а технологии. Влиять на сознание ведь можно и без точного знания его механизмов действия. А, скажем, знание химической формулы желудочного сока человека не сделает его более сытым.
   Люди боятся, что в один прекрасный день математики выведут "секретную" формулу человека, по которой можно будет судить о его поведении, знать его мысли, просчитывать поступки. Страх перед "формализмом" чувств заставляет людей отрицать такую возможность, ибо это унижает их и посягает на "святую святых": свободу выбора. Успокойтесь! Математики в этом отношении гораздо менее "циничны", чем те же психологи (не в обиду им будет сказано). Считаю, например, вполне вероятным более или менее адекватную формализацию поведения отдельного индивидуума или даже целого социального общества. Однако такая модель будет представлять собой далеко не одну простую формулу. Как насчет, скажем, ста триллионов дифференциальных уравнений миллионного порядка? И еще в миллиард раз большее количество входных параметров? И еще... Вы боитесь этой "формулы", ограничивающей нашу с вами "свободу"? Я нет, ибо "ничто не равняется вселенной, кроме самой вселенной" [4; c. 98].
   Почему же тогда вас так смущает утверждение математика о теоретической возможности построения модели человека в необозримом будущем, но не пугают сегодняшние (и вчерашние) практические результаты психоаналитиков? Хороший психотерапевт без всяких формул и уравнений способен, порой, с достаточной точностью спрогнозировать поведение своего пациента в той или иной ситуации.
   Несомненный материалист и классик диалектического материализма Фридрих Энгельс считал так: "Мы несомненно "сведем" когда-нибудь экспериментальным путем мышление к молекулярным и химическим движениям в мозге; но разве этим исчерпывается сущность мышления?" (цит. по [5; c. 22]).
   Ну хватит о психологии, вернемся лучше к философии.
   На мой взгляд, все существующие на данный момент науки, несмотря на их кажущиеся принципиальные различия, представляют собой, по сути, части одной единой суперНауки.
   Подумаем, над этим.
   Посмотрим на процесс развития математики несколько с другой стороны. Области прикладных наук расширяются, на их границах образуются новые, которые частично перекрываются. Именно это мы наблюдаем когда на стыке, казалось бы очень разнородных наук, образуются новые смежные дисциплины. Это приводит к существенным трудностям для дальнейшего развития математики. Ведь для покрытия "прикладной" поверхности необходимы усилия все более и более узкоспециализированных специалистов. Мысль о современном универсальном ученом (скажем, образца XVIII века) сейчас кажется явно утопической.
   Предположим однако, в качестве интересного мысленного эксперимента, что шар математических знаний смог все же охватить всю бесконечную область философии. Так как мы в силу ограниченности нашего восприятия не способны воспринимать бесконечность как завершенную (статическую) сущность, то нам это не грозит. Поэтому представим себе некое сверхъестественное существо - демона. Какое соотношение в этом случае будет между "демонической" философией и математикой? На мой взгляд, именно здесь математика сольется с философией, которая в свою очередь станет истинной (в математическом смысле) "наукой о науках". Как писал Кант: "философия есть только идея возможной науки, которая нигде не дана in concreto, но к которой мы пытаемся приблизиться различными путями" [1; cc. 11-12]. И далее: "Философию вообще нельзя выучить. Математике, истории, физике можно обучиться, а философии нельзя, можно только научиться философствовать. Философии нельзя обучиться уже потому, что она еще не существует в форме готовой, признанной науки" [1; c. 12].
   Известно, что французский физик и математик Лаплас, будучи приверженцем Ньютона, рассматривал законы механики в качестве универсальных принципов, которыми, как он полагал, можно объяснить любые явления в любой области природы. "Ум, - говорил он, - которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, объял бы в одной формуле движение величайших тел Вселенной, наравне с движением легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором" [6; c. 62].
   Подобный наблюдатель Лапласа, способный окинуть своим взглядом всю Вселенную и узнать с абсолютной точностью положения и скорости всей ее составляющих, вошел в историю науки, как демон Лапласа.
   Нереальность (с физической позиции) демона Лапласа заключается в том, что он, изучая нашу Вселенную, будет так или иначе контактировать с ней, что приведет к искажению правильности полученных им данных. (Чтобы, скажем, узнать координату микрочастицы, на нее надо "посмотреть", а на квантовом же уровне даже влияние пучка света является существенным.) Именно на это указывали физики, отрицая существование подобного демона. На мой взгляд, желание Лапласа представить его в виде обычного ученого-наблюдателя, и является ошибочным. Однако, никто не мешает выдумать себе мистического (не "физичного") демона, способного изучать нашу Вселенную без взаимодействия с ней. Но в этом случае мы получим именно тот Высший Разум, которого так не признавал Лаплас. (Известен ответ ученого на вопрос Наполеона, нашлось ли место богу в предложенной Лапласом системе мира: "Je n'ai pas besoin de cette hypothese" - Мне не понадобилась подобная гипотеза.)
   Будет ли взгляд такого демона на наш Мир отличен от нашего? Безусловно. Потеряет ли он для него ту ценность, что представляет для нас? Думаю, что да. Но вовсе не из-за того, что для него будет известна пресловутая "формула" человеческой любви, а просто сам его уровень будет на столько качественно отличаться от нашего, что наш Мир попросту не будет миром как таковым для него. А, как следствие, нет для него ни нашей любви, ни тем более ее формулы (что, впрочем, не мешает ему философствовать о своей "демонической" любви и ее формуле).
   Что оттого, что мы способны рассчитать траекторию падения камня? Ну и что, что мы знаем закон тяготения, "неизвестный" ему? Разве мы узнали из этого, что такое любовь этого камня? Или цель его существования? Пожалуй, то же мы представляем для демона Лапласа.
   Такая вот философия.
   Нам же простым людям (а "не демонам") "философии нельзя обучиться уже потому, что ее еще нет до сих пор" [1; c. 12]. Рискну предположить, и никогда не будет.
   Литература:
   [1] Кант Иммануил. Критика чистого разума. - Симферополь: "Реноме", 1998. - 528 с.
   [2] Франклин Меррел-Вольф. Математика, философия и йога / Пер с англ. - К.: "София", Ltd., 1999. - 160 с.
   [3] Виккерт Йоханнес. Альберт Эйнштейн сам свидетельствующий о себе и своей жизни. - "Урал LTD", 1999. - 360 с.
   [4] Уилсон Р. А. Квантовая психология. - К.: "ЯНУС", 1999. - 224 с.
   [5] Роман Косячков. Мышление // Компьютерра #48 [326], 30.11.1999 г.
   [6] Капра Фритьоф. Дао физики. Перев. с англ. под ред. В.Г.Трилиса. - К.: "София", М.: ИД "Гелиос", 2002. - 352 с.
  

Оценка: 4.77*6  Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Л.Мраги "Негабаритный груз"(Научная фантастика) Wisinkala "Я есть игра! #4 "Ни сегодня! Ни завтра! Никогда!""(Киберпанк) В.Соколов "Обезбашенный спецназ. Мажор 2"(Боевик) Р.Цуканов "Серый кукловод. Часть 1"(Киберпанк) А.Респов "Небытие Бессмертные"(Боевая фантастика) Н.Александр "Контакт"(Научная фантастика) В.Соколов "Мажор 3: Милосердие спецназа"(Боевик) А.Робский "Охотник 2: Проклятый"(Боевое фэнтези) Е.Флат "В пламени льда"(Любовное фэнтези) А.Эванс "Проданная дракону"(Любовное фэнтези)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Д.Иванов "Волею богов" С.Бакшеев "В живых не оставлять" В.Алферов "Мгла над миром" В.Неклюдов "Спираль Фибоначчи.Вектор силы"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"