Между длиной, площадью и объемом есть одно большое отличие - размерность.
Единицы - размерность первого порядка, квадратные единицы - второго, кубического - третьего. Точка при этом имеет нулевую размерность.
Но простым набором элементов одной размерности НИКОГДА не получить элемент более высокой размерности. Скажем сечение куба - есть квадрат. Но сколько бы вы не брали квадратов, размещая их на ПЛОСКОСТИ, куб вы не получите. Даже увеличивая их количество до бесконечности, получим лишь плоскую фигуру бесконечной площади. Но объем ее будет по-прежнему равен нулю. Точнее в плоскости его попросту НЕТ, как нет и толщины.
Лишь расширив координатную систему, и располагая квадраты друг над другом, мы начинаем говорить об объеме.
Но объем не складывается из площадей, площади не складываются из длин отрезков, а отрезки не получаются просто из точек. Тем более, объем куба - это не сумма объемов статических точек, его составляющих.
У точки по определению нет объема. Именно нет. Абсолютный ноль. Если бы этот объем выражался через бесконечно малую величину, то это была бы уже не точка, а бесконечно малый параллепипед.
Понятие "длина" появляется не тогда, когда, мы выстраиваем ряд точек (пусть и бесконечный), а когда вводим потенциальное ДВИЖЕНИЕ от одной точки до другой.
Направление "виртуального" движения элементов и есть мостик от низшей размерности к высшей. Именно эта новая ТРАЕКТОРИЯ переводит ноль в длину, длину - в площадь, площадь - в объем.
Причем существенно, чтобы это направление не лежало ВНУТРИ элемента. Чтобы стать фигурой, линия должна двигаться не вдоль себя. Квадрат, становясь телом, должен выйти из своей плоскости, а точка - из своего абсолютного "Ничего".