Аннотация: Немного о платоновском мире идей, научном творчестве и теореме Геделя в действии. Все персонажи имеют реальных прототипов.
СТРАТЕГИЯ ШАХМАТНОЙ ИГРЫ
Посвящается моему коллеге, физику,
педагогу и шахматисту С.В.Турунтаеву
В этот вечер народ из физмат школы задержался в ее стенах много дольше обычного. В небольшом, но уютном классе толпились и преподаватели, и ученики. Все, на самом деле, объяснялось просто: подобралась довольно приличная компания фанатов шахматной игры. Из года в год ее ядро составляли преподаватели школы - опытные шахматисты, хотя и любители. Но и школьников, вдруг, словно прорвало на шахматы. Внутри школы этот год даже негласно обозвали годом слона (разумеется, шахматного). Играли молодые воспитанники уже со знанием дела и, наверное, в силу своей молодости, как-то острее, чем их зрелые наставники. Даже "мэтры" из среды преподавателей - почтенный профессор Вагриус и молодой доктор Лотки - подчас с трудом находили способ перевести стремительный и непредсказуемый миттельшпиль в выигрышный эндшпиль. Профессор Вагриус играл не торопясь, как бы смакуя каждый ход. При этом обычно он дружелюбно улыбался своим молодым соперникам и пожимал им руку - в знак окончания партии - за несколько ходов до того, как ее исход становился очевидным для всех. Доктор Лотки, напротив, играл быстро и даже несколько нервно. Его партии были похожи на натянутую струну, которая, то и дело, вибрировала и звенела на разные лады. Особенно заметно он нервничал тогда, когда какой-нибудь девятиклассник делал вдруг неожиданный ход, выворачивающий в один миг всю игру наизнанку. Но соображал он молниеносно и, заново оценив ситуацию, быстро восстанавливал равновесие и доводил партию до последнего хода. Только после этого он словно переключался, чинно пожимал руку молодому человеку и предлагал продолжить игру с другими желающими, если таковые имелись.
Но в этот вечер народ задержался потому, что произошло маленькое чудо местного масштаба и оно никого не оставило равнодушным. Один забавный и сообразительный парень, по имени Алекс, сыграл вничью с профессором Вагриусом. Это было неслыханно! Хотя Алекс и был, пожалуй, одним из лучших игроков команды школьников и одним из успевающих учеников по физике и математике, но страдал тем, что часто зевал ходы и фигуры и задерживал по своей природной небрежности домашние задания, а потому на практике играл заметно хуже, чем мог бы и учился также. Но в этот день ему повезло! То ли уроков в школе было немного, а может быть, профессор Вагриус просто устал под вечер. Они сидели в задумчивости по разные стороны от шахматной доски, на которой оставалось совсем немного фигур. Вокруг плотно толпился народ, хранивший священное молчание. И вдруг профессор Вагриус улыбнулся и протянул Алексу руку для традиционного рукопожатия. Тот смущенно протянул свою. Всем было ясно, что Алекс воспринял этот жест как свидетельство своего поражения, и на его лице боролись два чувства: обида и любопытство. Профессор, по негласной традиции, должен был показать варианты дальнейшего развития игры и убедить своего противника в проигрыше. Он играл белыми в этой партии.
- Ничья! - как гром среди ясного неба изрек профессор Вагриус.
Все как один перевели удивленные взгляды на него, не веря своим ушам. И все же авторитет профессора в шахматных делах, равно как и физико-математических, был непререкаемым: если он сказал: "Ничья!", - значит, так оно и есть.
- Все просто, - продолжая улыбаться, начал объяснять он, склонившись над доской. - Правило квадрата говорит нам о том, что белая пешка - непроходная. Остальные - заперты. В случае размена оставшихся фигур - ничья очевидна. "Мельница" со слонами, - он двигал фигуры, демонстрируя свои рассуждения, и возвращал их на место, - на первый взгляд, дает преимущество белым, но это только на первый взгляд. Черные, жертвуя слона, выигрывают темп и проводят встречную комбинацию - вот так! - он изобразил ее на доске - и снова ничья!
- Но ведь черным до этого нужно было додуматься! - заметил рассудительный Мишель из толпы зрителей.
- Но вы же знаете, - профессор Вагриус сгреб все фигуры с доски, - я не любитель игры на чужих ошибках! Кроме того, я уверен, что Алекс легко разыграл бы эту ответную комбинацию черных! Так ведь, Алекс? - он подмигнул ему. Алекс был ошеломлен происходящим не меньше других.
- Ну, не знаю, как насчет "легко", - он, наконец, облегченно рассмеялся, - но теперь бы точно разыграл!
Напряжение исчезало, зрители затараторили, перебивая друг друга, но не разошлись. Все как будто ждали какого-то продолжения.
Доктор Лотки вышел в вестибюль вместе с директором школы, господином Грэйпсом и между ними завязалась довольно оживленная беседа. Она была тем более замечательна, что собеседники представляли резкий контраст во всем. Первый был кучеряв, второй лыс или почти лыс. Первый худощав и невысок, второй возвышался почти над всеми в школе и имел округленький животик. Первый неизменно носил разные свитера и пуловеры, второй - неизменно рубашку и брюки на живописных подтяжках. Доктор Лотки был религиозен, во всяком случае, все так считали, а он не отрицал, а господин Грэйпс бравировал при каждом удобном случае своим убежденным атеизмом. Им редко удавалось побеседовать, не столько из-за нехватки времени, сколько из-за негласной деликатности, - ведь каждый из них хорошо знал позицию другого и также хорошо знал, что она катастрофически расходится с его собственной. Господин Грэйпс не очень хорошо играл в шахматы и, наверное, поэтому не слишком их любил.
Итак, они вместе вышли в вестибюль, разумеется, по причинам прямо противоположным: директор Грэйпс - выкурить сигарету, доктор Лотки - подышать свежим воздухом.
- А я считаю, - нарочито громко и, как бы, между прочим, заметил директор, - что физикам и математикам игра в шахматы приносит немного пользы.
Это был явный вызов, провокация. Но доктор Лотки, внутренне собравшись, спокойно посмотрел на своего начальника:
- Почему?
- Шахматы скорее подошли бы великим полководцам, - ответил он, шумно выпуская дым сигареты изо рта. - И там, и там война, позиции, стратегия. Я подозреваю, что все великие военачальники должны были быть великими шахматистами.
Надо заметить, что и манера говорить у них тоже отличалась: слова и фразы директора рубили воздух и собеседника, негромкие замечания второго - отражали удары и давали свежую пищу для размышлений.
- Не знаю, не уверен, - подумав, ответил доктор. - Во всяком случае, ни один из великих шахматистов не стал великим полководцем.
- Ведь что такое шахматы? - как будто не расслышав собеседника, продолжал директор. Он уже заложил левую руку за подтяжку и начал расхаживать взад-вперед, что свидетельствовало о развивающемся приступе красноречия. - Это - фигуры и правила игры! Причем, правила игры делятся на две части: обязательные для всех - например, куда и как ходят разные фигуры, - и правила шахматной стратегии. Выучи первые и следуй вторым - и не проиграешь! Так ведь, доктор? - он, едва сдерживая саркастическую улыбку где-то в углах тонких выразительных губ, посмотрел на своего собеседника.
- Мне кажется, Вы не совсем правы, господин директор, - немного помолчав, ответил доктор Лотки. Он подошел к открытому окну, выходящему в сквер, набрал в легкие вечернего воздуха, наполненного ароматной весенней прохладой, и уселся на подоконник. - Все дело именно в этой второй части. Она, как Вы понимаете, зависит от первой. В отличие от шашек, шахматы - неалгоритмизуемая игра. Это означает, что выигрышная стратегия игры в шахматы - неизвестна. Неизвестна даже ничейная стратегия.
- Пока неизвестна, - уточнил директор.
- Да, - согласился доктор, - но, может быть, ее не существует и вовсе. Честно признаться, будет немного досадно, если такая стратегия когда-нибудь появится и станет общеизвестной. Я предпочел бы, чтобы человек, открывший ее, если таковой найдется, держал бы эту стратегию в тайне. Иначе игра в шахматы закончится как игра. И станет ремеслом или технологией.
- Ха-ха-ха, - от души рассмеялся директор, выпуская широкие бесформенные кольца сигаретного дыма. - Да я уверяю Вас, доктор, - она и станет технологией, со временем, конечно. Так происходит всегда. Над великой теоремой Ферма сколько умов билось, а доказали, в конце концов. Все дело в технологии. Я признаться честно, вообще полагаю, что главная задача науки - превращать ваше, так называемое, искусство в технологию. И эти парни, - он показал рукой в сторону полуоткрытой двери класса, - я уверен, с этим справятся. И с шахматами расправятся тоже.
Доктор Лотки собрался было снова возразить директору, но их неожиданно прервали. На лестнице, уже где-то совсем рядом, послышались негромкие шаги. Собеседники приостановили свой разговор и, посмотрев на часы, подумали об одном и том же: кто-то из родителей уже пришел поинтересоваться, почему так долго нет дома любимого ребенка. Но они ошиблись. Когда на нижней площадке лестничного пролета вырисовался силуэт нежданного гостя, стало ясно, что это не родитель. Это был ребенок. Примерно такой же, как и другие ученики школы, только видели его доктор с директором в первый раз. Причем, совершенно точно, что в первый раз, поскольку внешность у него была довольно яркая и потому хорошо запоминающаяся. Это был невысокий, склонный к полноте, конопатый мальчуган, с рыжеватыми волосами и хитрым выражением лица. Правда, его хитрость была какой-то наивной и "нехитрой": она вся была на виду. Глаза у мальчугана на месте не стояли, и он то и дело зыркал по сторонам, словно что-то искал. Его фигура выглядела несколько мешковато, но мешковатость эта тоже имела привкус загадочной хитрецы. Когда он остановился, чтобы перевести дыхание, директор спросил по-свойски:
- Мальчик, ты здесь кого-то ищешь?
- А где здесь играют в шахматы? - ответил тот вопросом на вопрос. Голос был притворно слащавый, может быть, от того, что он как-то особенно растягивал ударные гласные в словах.
- Вообще-то, в шахматы играют в шахматном клубе, - сострил на ходу директор, - а у нас - физмат школа. Может быть, ты что-то перепутал или заблудился?
- Нет, не заблудился, - ответил маленький гость. - Там я уже был. Со мной там играть не хотят.
- Почему? - оживился господин Грэйпс, - Слабоват для них, или наоборот - нет достойных соперников? - явно провокационно спросил он.
- А можно мне сыграть с самым сильным игроком Вашей школы? - вдруг ни с того, ни с сего, выпалил мальчуган. И хотя голос сохранял слащаво смиренные нотки, здесь было явно что-то не то. Директор удивленно посмотрел на доктора, тот - на директора, они незаметно улыбнулись друг другу, впервые за много месяцев. Затем доктор бросил взгляд на часы.
- Вообще-то, уже пора по домам. А ты блиц умеешь играть?
- А как это?
Доктор с директором еще раз удивленно переглянулись.
- Ну, знаешь, есть такие специальные шахматные часы. У каждого игрока есть пять минут. Ходы нужно делать быстро. Главное, чтобы на твоих часах не упала красная стрелка. Все остальное - как обычно.
- Ага, умею! - живо отозвался мальчуган.
- А как звать-то тебя?
- Вольдемар!
-Ну, хорошо, Вольдемар. - Доктор повернулся лицом к классу. - Есть у нас такой парень - Алекс. Он сегодня сыграл вничью с нашим шахматным мэтром - профессором Вагриусом. Он играет здорово, ты увидишь. Тебя устроит такой соперник? - спросил доктор Лотки, хитровато сощурившись.
- Не-ет, - ответил Вольдемар. - Вы меня не поняли! - протянул он, как бы извиняясь. - Я хочу сыграть действительно с самым сильным вашим игроком. Можно я сыграю с профессором Вагриусом?
Директор вытаращил глаза на это маленькое чудовище и расхохотался:
- Ну, дает, парень! А ты - смелый, - потом подумал немного и добавил, - или наглый. Доктор Лотки недоверчиво осмотрел мальчугана еще раз, потом вздохнул и сказал:
- Ну что ж, идем. Но помни: ты сам этого хотел!
- Угу, я не забуду. Честное слово! - радостно ответил тот.
Они вошли в освещенный класс, в котором шахматные баталии, в общем, уже закончились. Одна группа стояла у доски и рисовала чертеж к какой-то физической задаче, другая - сгрудилась около шахматной доски, на которой Алекс терпеливо объяснял преимущества и недостатки каталонской защиты. Профессор Вагриус сидел в стороне за партой и перебирал листы из своей папки. Он, по всей видимости, уже собирался уходить. Когда Вольдемар, в сопровождении двух взрослых, вошел в класс, он совсем не смутился новой обстановкой и новыми людьми. Однако, все разговоры в классе при появлении рыжего незнакомца как-то довольно быстро затихли и внимание всей аудитории остановилось на новичке.
- Профессор Вагриус! - громогласно и торжественно произнес директор Грэйпс. Он любил эффектные театральные сцены. - Вот Вы сидите и перебираете свои листы. А знаете ли Вы, дорогой наш профессор, что Вам брошена перчатка?
- Да? - ответил он, продолжая спокойно перебирать бумаги. - По какому же поводу? Я, кажется, сегодня никого не обижал. Напротив, поставил три пятерки, сыграл дружественную ничью, теперь вот мирно копошусь в своих бумагах.
- Перчатка - шахматная. Блиц-вызов. И бросил ее вот этот юноша. Его зовут Вольдемар. Вольдемар познакомься - это профессор Вагриус!
Вольдемар улыбнулся краями губ и кивнул головой. Профессор, посмотрев на него поверх очков, тоже приветствовал его кивком.
- Чем обязан таким вниманием к своей персоне? - шутливо обратился он к Вольдемару.- Я вообще-то, как ты понимаешь, уже немного вышел из возраста, когда рыцарские турниры будоражат кровь.
- Да, не-ет, - смиренно протянул Вольдемар, - Просто я хотел поиграть с Вами в шахматы. Со мной почему-то никто не играет.
- И ты решил, что я с тобой обязательно буду играть?
- Не знаю, - Вольдемар вздохнул и закатил глаза, - может, и Вы откажетесь. Но мне так хочется сыграть!
Аудитория уже тряслась от смеха, когда профессор Вагриус собрал все свои листы в толстую пачку, задвинул их в свою безразмерную папку и резким движением закрыл молнию.
- Хорошо, - дружелюбно улыбнулся он, глядя на Вольдемара, - ты только не расстраивайся. Я с тобой обязательно сыграю. Итак, ты хочешь играть блиц?
- Да.
Они подсели к столу, на котором стояла шахматная доска. Ребят от нее как волной смыло, но как только противники уселись друг напротив друга, более мощная волна обхватила их плотным кольцом. Вокруг то и дело раздавались смешки и безличные едкие замечания в адрес новичка. Но он почти не реагировал на это и лишь изредка окидывал толпу окружавших его мальчишек любопытным взглядом. Доктор Лотки и директор Грэйпс пристроились за спиной у Вольдемара. Кто-то поставил сбоку у доски шахматные часы.
- Какими фигурами будешь играть, Вольдемар? - спросил профессор.
- А, мне все равно!
Толпа дружно хмыкнула.
- Ну, а я совсем недавно играл белыми. Давай теперь буду играть черными.
Пока они расставляли фигуры по местам, к доктору Лотки сзади незаметно прокрался один из учеников школы и тихонько спросил:
- Доктор, а кто это?
- Не знаю, - пробормотал доктор, - может непризнанный гений, но, скорее всего, - самоуверенный хвастун. Сейчас увидим.
Ученик отбежал и неслышным шепотом сообщил всем новую информацию с другой стороны стола. Все насторожились. Все, кроме профессора Вагриуса. Он был действительно опытный шахматист. Опытный и психологически выдержанный.
- Ну, Вольдемар, готов?
- Угу, - отозвался тот.
- Тогда - начали. Ходи и нажимай кнопку.
Все уставились на доску в ожидании еще какого-нибудь чуда в этот вечер. Но... чуда не произошло. Первый же ход Вольдемара обнаружил его абсолютное неумение играть в шахматы. Он двинул крайнюю правую пешку на одну клетку вперед: h2-h3! За всю историю шахматных игр едва ли кто-то начинал так вести игру белыми. Вольдемар был даже явно слабее новичка, потому что все новички играют в центре, стандартно: e2-e4, либо еще как-то, но только не так. Это был полный провал, с самого начала, и вся компания загудела. Кто-то сразу засобирался домой. Доктор Лотки уже продумывал в голове, что он скажет через пять минут или даже раньше этому маленькому рыжему поросенку. А директор Грэйпс плотоядно улыбался и потирал руки:
- Кажется ясно, почему с ним никто не хочет играть! - шепнул он на ухо доктору. Тот ответил кивком головы.
Между тем, партия продолжалась. Профессор Вагриус хранил невозмутимое спокойствие и отреагировал на первый ход Вольдемара всего лишь легким движением бровей и репликой:
- Хм, оригинально!
Он переставлял фигуры быстро, точными движениями, но без суеты и также ладно нажимал на свою кнопку. Движения Вольдемара были неуклюжи, так же как и его игра, но он старался. Профессор Вагриус, как положено, укрепил пешечный центр, развил центральные фигуры и начал готовить какую-то стремительную комбинацию на левом фланге. Вольдемар ходил тоже быстро, но, казалось, как-то невпопад. Подавляющая часть его фигур оставалась неразвитой, каждый последующий ход никак не был связан с предыдущим, иногда он делал несколько ходов подряд одной и той же фигурой. Наконец, он начал запросто терять свои фигуры. Но была еще одна странность в его игре, которая как-то не вязалась со всем, происходящим на доске. Новички, обычно, вообще в блиц не играют, а если играют и, тем более, проигрывают, то начинают хотя бы немного задумываться над своими ходами. Но часы Вольдемара показывали примерно столько же времени, сколько часы профессора. Ну, разве, чуточку больше из-за неуклюжести движений первого. В какой-то момент у доктора Лотки мелькнула догадка, что парень просто решил развлечься и по-своему издевается над почтенным профессором, делая ходы, как говорится, "от балды": "Поэтому они такие дикие и глупые!", - размышлял он.
Доктор, пожалуй, так и остался бы при этом мнении, если бы... Если бы вдруг профессор Вагриус не задумался над своим очередным ходом. Прошло пять секунд, десять, пятнадцать. "О чем он думает?" - недоумевал доктор Лотки. "Он абсолютно ведет в позиции и по фигурам". Прошла минута. Что-то было не так. И вдруг профессор рапрямился, посмотрел на Вольдемара и протянул ему руку. Но в его взгляде не было обычной улыбки. Улыбка профессора была немного растерянная, а на его лбу от какого-то непонятного напряжения выступила капелька пота.
- Поздравляю, ты выиграл, - просто сказал он.
Вольдемар засуетился и, скрывая самодовольную мальчишескую улыбку, сверкнул глазами. Народ онемел. Никто ничего не понимал.
- Профессор, это, наверное, шутка? - разорвал затянувшееся оцепенение директор. - Даже я вижу, что Вы выиграли!
Профессор вытер рукавом рубашки свой взмокший лоб.
- Я тоже так думал! До определенного момента... Но вот эта ладья...Я, пожалуй, слишком несерьезно отнесся к ней с самого начала. Но тогда, действительно, ничего серьезного не было! Ее роль открылась мне внезапно, только сейчас. Смотрите! - и он, переставляя фигуры, начал анализировать дальнейший ход партии. - Хотя на стороне черных полный фактический перевес, у белых одно единственное преимущество - стратегическое. Но оно скрытое. Оно проявится, если белые будут играть точно, ход в ход. Вот так!
И он продемонстрировал несколько ходов вперед.
- Кажется, что у черных еще остается свобода, но это впечатление ошибочное. В любом случае, партия заканчивается матом для белых через шесть, максимум, семь ходов. Можете проверить сами!
Все, конечно, согласились, но никто не верил происходящему.
- Это либо случайность, либо ... - доктор Лотки запнулся, - Вольдемар, кто тебя учил играть в шахматы?
- Меня? Сосед. Давно еще, когда мне было четыре года. Но тогда я всем проигрывал.
- Нет, а кто тебя учил выигрывать?
- Никто! Я сам взял и захотел. Только мне все равно никто не верит. Вчера я выиграл у трех чемпионов шахматного клуба, а они надо мной смеялись и сказали, что я не умею играть.
- Нет, - попытался успокоить его профессор Вагриус, - играть ты, конечно, умеешь. Но, честно сказать, играешь ты как-то странно. Ну, скажем, не так как все.
- Да уж, - заметил доктор Лотки, - и все же, я уверен, что это случайная флуктуация смысла на шахматной доске. Ну, знаете, есть такая шутка, что если буквы алфавита вместе с промежутками комбинировать совершенно случайным образом, то есть вероятность, правда ничтожно маленькая, что в результате соберется роман Л.Н.Толстого "Война и мир". Так и здесь...
- Ну-у-у, вот ви-и-идите, - загнусавил Вольдемар, - и вы мне не верите... А можно я буду ходить к вам заниматься физикой? - вдруг неожиданно спросил он.
- Ну, конечно, Вольдемар, мы тебя примем. Просто приходи на занятия, - успокоил его директор Грэйпс, который ежеминутно чесал затылок и тщетно пытался понять, что же здесь, наконец, происходит.
- Да, обязательно приходи, Вольдемар, - подтвердил непривычно озадаченный профессор Вагриус. - Приходи завтра. Ты ведь не откажешься сыграть со мной еще одну партию. Не блиц, а обычную?
- Конечно, нет! - обрадовался Вольдемар, - я всегда рад поиграть с кем угодно. Только со мной, почему-то, никто не хочет.
- Я обещаю тебе, что буду с тобой играть! - заверил его профессор. - Ну, все! - он резко встал со стула, - Все по домам! Доктор, Вы в какую сторону? Нам, как обычно, немного по пути?
- Да, я провожу Вас.
Когда они вышли на благоухавший весенней зеленью тротуар, освещенный плотным светом уличных фонарей, и двинулись по нему в сторону троллейбусной остановки, доктор Лотки спросил:
- Профессор, неужели Вы полагаете, что этот юнец мог Вас обыграть?
Профессор ответил, чуть подумав, не поднимая головы:
- Полагаю, как и Вы, что не мог. Но он меня обыграл. Вы же это видели!
- И Вы полностью исключаете возможность случая? Ведь если Вам на доске случайным образом расставить фигуры, Вы так же могли бы найти какую-нибудь интересную выигрышную комбинацию. Считайте, что и в вашей партии на шахматной доске случайным образом сложился забавный шахматный этюд, который Вы сумели разглядеть раньше всех.
- Я, может, и согласился бы с Вами, - профессор посмотрел на доктора, а затем перевел взгляд на звездное небо, - если бы не два "но". Во-первых, парень, фактически, сразу предупреждал нас всех, что он играет, по меньшей мере, странно, не так как все. Предупреждал всякий раз, когда говорил, что с ним никто не желает играть. Согласитесь, Вы тоже отказались бы покупать овощи в лотке у продавщицы, которая взвешивает, скажем, подкидывая их в руке или жонглируя ими. Пусть даже она делает это абсолютно точно.
- Да, пожалуй, - согласился доктор, - а второе "но"?
Они подошли к троллейбусной остановке в тот момент, когда из-за поворота показался троллейбус N1, на котором профессор добирался прямо до дома. .
- Знаете, доктор, Вы никогда не задумывались о том, как проще всего и быстрее всего подняться на вершину очень высокой скалы с отвесными стенами?
- Не понял, то есть как проще и быстрее всего? Скорее, что-нибудь одно: либо проще, либо быстрее.
- Нет, представьте себе: вот Вы, вот вершина. Ваша задача - оказаться на вершине как можно проще и быстрее.
Троллейбус мягко остановился рядом с ними и небольшая толпа, скопившаяся на остановке, двинулась к его дверям.
- И под руками ничего нет?
- Нет, почему же. У Вас есть все, что Вам нужно.
- Ну, тогда я бы использовал вертолет!
- Но это далеко не самый простой способ. И не самый быстрый. Хотя он - логичный, разумно обоснованный.
- А как же тогда?
Профессор сделал шаг на подножку троллейбуса.
- Я бы на Вашем месте просто взял и взлетел на вершину.
- Но я не умею летать! - доктор Лотки остался стоять вблизи задней двери, которая вот-вот должна была захлопнуться.
- Ваши проблемы, доктор! - рассмеялся профессор Вагриус. - Ведь в Вашей религии, кажется, все возможно.
- А причем тут шахматы? - воскликнул доктор, но профессор уже протискивался через закрывающиеся и отъезжающие двери троллейбуса и не успел ответить, только на прощанье помахал рукой через окно.
Вечером следующего дня на диковинного шахматиста собралась посмотреть чуть ли не вся школа. Поползли слухи и легенды, что маленький рыжий хитрец владеет секретной выигрышной стратегией. Кто-то, из особо дотошных, запасся блокнотами, чтобы записывать намеченную партию, а затем, проанализировав ее как следует, попробовать раскусить новичка. Все зрители, конечно же, не умещались вблизи шахматного стола и потому в классе и в вестибюле установили еще несколько досок, а ходы должны были передаваться по цепочке от самых ближайших к столу ребят.
Вольдемар появился на пороге класса к назначенному времени первым. Мальчишеская аудитория на мгновение замерла, затем расступилась, освобождая проход к месту у шахматной доски. Он вежливо поздоровался со всеми и, неуклюже переставляя ноги, двинулся вперед. Когда он уселся на стул и водрузил на его спинку свою сумку, повисло неловкое молчание, которое первым нарушил Алекс:
- Так ты говоришь, нигде не учился играть?
- Не-а.
- Вольдемар, давай мы с тобой сыграем потом, когда закончите игру с профессором. Меня зовут Алекс, - он протянул руку.
- А меня Вольдемар, - ответил мальчишка, протягивая свою.
Вокруг все рассмеялись, но без мальчишеского ехидства и злобы.
- Давай. А что это у вас за штука в том углу? - спросил он вдруг.
- Это? - Алекс указал рукой на небольшой металлический ящик с ручками, кнопками и полукруглой шкалой. - Это - генератор звуковых колебаний!
- А для чего он?
- Ты физику изучаешь?
- Только начали.
- Звук, - терпеливо начал объяснять Алекс, - это периодические колебания воздуха. У звука есть амплитуда - попросту говоря, громкость и высота. - Он изобразил голосом и жестами оперного певца. Вольдемар кивал и, блестя глазами, слушал объяснения.
- Высоте соответствует частота, - продолжал Алекс. Он подошел к ящику и показал на ручки. - Вот это ручка меняет высоту звука, а эта - амплитуду. Если подключить генератор к осциллографу, то звук можно увидеть!
- Ух, ты! - вырвалось у Вольдемара. - А как это - увидеть? - и без остановки - А что такое осциллограф?
- Ну, это такая штука, ... - начал снова объяснять Алекс, но в это время в класс вошел профессор Вагриус. - Ты приходи на занятия, там все покажем и объясним, - шепнул напоследок Алекс Вольдемару.
Профессор Вагриус поздоровался со всеми, заглянул в свой кармашек для корреспонденции и обнаружил там пару писем.
- Так, это от американского физического общества, - он начал бегло просматривать адресаты отправления, - посмотрим потом, а это из села - от нашего юного изобретателя. В прошлый раз был, кажется, вечный двигатель. Мишель, прочти, разберись и ответь, пожалуйста. Перед отправкой покажи мне.
- Хорошо, - ответил Мишель, улыбаясь и пряча письмо в свою папку.
- Ну, Вольдемар, - обратился профессор к виновнику всего происходящего, - по времени мы должны начинать, но директор Грэйпс и доктор Лотки очень просили их дождаться. Да вот и они!
Директор и доктор стремительно влетели в класс по узкому коридору между зрителей и, поздоровавшись со всеми и извинившись за опоздание, снова устроились за спиной у Вольдемара.
- Что же, - профессор взял с доски, на которой все фигуры уже давно стояли на боевых позициях, две пешки - черную и белую, завел руки за спину и выжидательно посмотрел на Вольдемара. Все внимание остановилось на нем. Ощущая на себе напор общего интереса, он, сдерживая свою неуклюжую торопливость, важно показал на правую руку. Профессор выставил руку вперед и разжал ладонь - там лежала черная пешка.
- Ну, так тому и быть! - заключил профессор Вагриус. Он поставил пешки на место, уселся поудобнее и сделал первый ход: e2-e4. Он начинал обычный открытый дебют, дальнейшее развитие которого зависело от ответного хода Вольдемара. Но ход Вольдемара, снова, как и вчера, поверг в шок всех присутствующих здесь знатоков шахматной стратегии. Ход был таков: конь g1-h3. Левый конь черных вытанцевал свою привычную букву "‚ ", но не в ту сторону, а вот так: " ѓ". Волна изумления пронеслась по зрителям. Ход пошел по цепочке на другие доски и юные шахматисты кинулись критиковать его слабые стороны, которых действительно оказалось немало. Дальше все повторилось как вчера. Доктор Лотки очень пристально следил за игрой Вольдемара, но в его бессвязной феерии ходов не было абсолютно никакого смысла. Один раз он сделал ход слоном, а на следующем ходу поставил его на место. Он отдавал пешки и более тяжелые фигуры, часто ничего не беря взамен, хотя иногда это мог быть вполне полноценный размен фигур. И еще: он опять почти не задумывался. Создавалось такое ощущение, что этот неуклюжий мальчуган видит какую-то цель и идет к ней наверняка, не выбирая дороги и не обращая внимания на досадные детали игры. Так и вышло. Профессор Вагриус заканчивал перестраивать правый фланг для окончательной атаки, имея перевес на много фигур, но вдруг, в точности как вчера, погрузился в глубокую задумчивость. Через несколько минут он оторвался от доски, посмотрел на Вольдемара, обвел окружающих недоуменным взглядом и протянул руку:
- Поздравляю, ты снова выиграл!
- Спасибо, - с ложной скромностью ответил Вольдемар. - Профессор, а что такое осциллограф?
Аудитория на мгновение замерла, потом рухнула от смеха. Было очевидно, что произошедшее на доске уже мало трогало его. Гораздо интереснее оказалась занятная вещица со странным названием.
- Осциллограф, - спокойно начал объяснять профессор Вагриус, - это такой электронный прибор, который делает видимым электрический сигнал. С его помощью можно измерять некоторые важные характеристики этого сигнала.
- Алекс сказал, что в осциллографе можно посмотреть на звук?
- Звук сначала нужно преобразовать в электрический сигнал, - вклинился Алекс, оправдывая свои объяснения.
- Это делает микрофон, - подсказал кто-то из ребят.
- Вот что, Вольдемар, ты приходи на занятия, прямо в 10-ый класс, там мы поговорим обо всем этом и о многом другом более предметно. Хорошо? - профессор Вагриус с интересом рассматривал Вольдемара, будто только что его увидел.
- Спасибо. Я обязательно приду!
- Скажи, - профессор пристально посмотрел ему в глаза, - как ты это делаешь?
- Что?
- Ну, как тебе удается играть так, чтобы всех обыгрывать?
- Не у всех, - печально вздохнул тот и неуклюже махнул рукой. - Я еще не играл с Каспаровым и с Гатой.
Школьники прыснули со смеху, но также внезапно прекратили свой смех.
- Ты можешь, к примеру, объяснить свой самый первый ход? - продолжал допытываться профессор Вагриус. - Почему ты так странно начал игру? Конем на h3?
- Да, конечно могу. Конь - священное животное у греков. Он ест траву. Поэтому я начал с него и отправил его пастись в этот угол. Там много травы.
Все уставились на него, словно на сумасшедшего.
- И что же дальше? Когда он перестанет пастись и выйдет на поле боя? - профессор пытался сохранить спокойствие, но даже у него это плохо получалось.
- Когда Красный Слон выйдет из Каменного Замка и пересечет границу Древнего Леса.
- А где лес?
- Вот здесь, - Вольдемар ткнул рукой в правый угол белых.
- Но слоны в шахматах бывают только черные и белые! Откуда здесь красный слон?
- Так удобнее. На доске четыре разных слона. Удобно представлять их разноцветными.
- А какие еще бывают слоны?
- Бывают желтые, фиолетовые и зеленые. В зависимости от того, с кем играешь.
- Что же, твои шахматные легенды и объяснения каждый раз новые?
- Да. Иначе мне было бы скучно играть столько раз подряд одно и то же.
Профессор Вагриус, как и вчера, вытер со лба рукавом рубашки обильно выступившую испарину, встал из-за шахматного стола и обратился к ребятам:
- Вот что, покажите Вольдемару нашу лабораторию. Мы сейчас вернемся.
Трое взрослых - профессор, доктор и директор - вышли из класса в великом смятении, между тем как оставшиеся в классе ребята, наконец, дали волю накопившимся чувствам.
- Ты классно играешь!
- Только ничего не понятно!
- Ты здорово придумал про красных слонов!
- А в футбол умеешь?
- Хочешь фокус?
В вестибюле какое-то время все стояли молча. Наконец, профессор Вагриус медленно произнес:
- Я знаю, почему с ним никто не хочет играть!
- И почему же? - полюбопытствовал директор.
- Это бесполезно, - ответил профессор, - бесполезно в смысле игры. Я, конечно, не могу быть уверенным на все сто, но...
- Что? - вырвалось у доктора Лотки.
- Интуиция подсказывает мне, что он обыграет любого гроссмейстера. Но вы понимаете, - спохватился профессор, - дело даже не в этом. Любого шахматиста, даже самого начинающего, хлебом не корми - дай поиграть с гроссмейстером или вообще с шахматистом классом повыше. Ведь играя с ним, можно чему-то научиться.
- А-а-а! - воскликнул доктор, - я, кажется, понял Вас. Играя с Вольдемаром, ничему научиться нельзя! Можно только проигрывать! Ведь он даже не может толком объяснить свои ходы.
- Да, - усмехнулся директор Грэйпс, - все эти дремучие леса, замки и цветные слоны мне лично напоминают бред сумасшедшего!
- Не совсем так, коллеги, - возразил профессор Вагриус, - думаю, что дело обстоит не совсем так. Не могли бы вы на минуту допустить мысль о том, что его "стратегия" игры не имеет логического объяснения. Поэтому, когда мы просим его что-либо объяснить, мы ставим задачу объяснить необъяснимое, то есть выполнить невозможное.
- Но если он всегда выигрывает, то его стратегия игры как раз и есть выигрышная по самому ее определению! - воскликнул молодой доктор. - Не далее как вчера мы с господином директором имели содержательный разговор о том, существует ли выигрышная стратегия игры в шахматы и как она смогла бы повлиять на судьбу этой игры. Господин директор убежден, что со временем эта стратегия будет обязательно открыта. Я был не столь категоричен в прогнозах, но, пожалуй, феномен Вольдемара говорит о том, что господин директор оказался прав.
- Ситуация еще интереснее, чем вы оба полагаете, - профессор Вагриус загадочно улыбнулся и стал медленно раскачивать цепочку с ключами, которая вдруг оказалась в его руках. - В определенном смысле, Вольдемар, похоже, действительно, каким-то непонятным способом овладел совершенной стратегией шахматной игры. Но вся беда в слове "стратегия". У нормального шахматиста, даже самого высочайшего класса, слово "выигрыш" ассоциируется с определенным логическим стилем шахматной игры. Известно, например, что есть комбинаторы, а есть - позиционисты. И то, и другое - стиль, шахматная философия. Но в любом случае, у любого гроссмейстера тропинка, соединяющая начало партии с ее победным концом, на каждом ее участке оказывается сплетенной из нитей логических рассуждений, оценок позиций, просчетов вариантов и перебора комбинаций, отличного знания возможностей фигур и тонкой интуиции, основанной на гигантском опыте игры. У Вольдемара ничего этого нет! У него есть начало партии и ее цель - выигрыш! Если использовать мой вчерашний пример с высокой скалой, доктор, то начало партии - это то место внизу, где вы стоите, а цель - вершина скалы. Вы со своим вертолетом поступаете как далеко продвинутый гроссмейстер. Новичок полезет по стене и, может быть, расшибется, т.е. проиграет, а, может быть, через много часов, с горем пополам, доберется до вершины. Вольдемар ничего этого не знает. Он летит на вершину . Как он это делает - я не знаю. Если бы результатом его хаотической и необъяснимой игры был неизменный проигрыш - мы бы просто позабавились один-два раза, а Вольдемару намекнули бы, что его шутка, в общем, неудачна. Если бы он, играя так, выигрывал хотя бы изредка - даже это было бы очень странным и, во всяком случае, достойным внимания. Но, похоже, он выигрывает всегда! Тем самым он разрушает главный стереотип современной шахматной теории, который заключается в утверждении о том, что выигрышная партия всегда обязана иметь определенную стратегию или план. Как мы видим, можно играть без стратегии и плана - и выигрывать! Точнее говоря, ни одна стратегия не устоит против игры Вольдемара, так как предполагает встречную стратегию. Когда две стратегии сталкиваются в поединке и одна из них побеждает, мы можем анализировать достоинства одной и недостатки другой. Но объяснить, чем игра Вольдемара лучше моих тактических приемов, я не могу. Я могу объяснить, чем она хуже. Но это имело бы смысл, если бы проигрывал он, а не я. Понимаете, о чем я?
- Во всяком случае, доктор Лотки, - я оказался прав! - директор Грэйпс уже давно порывался вставить свое веское слово в разговор. - Один умный мальчишка раскусил шахматную игру! Отныне в шахматы можно всегда выигрывать!
- Постойте, постойте, - остановил его доктор, - если я правильно понял мысль профессора, то Вы правы лишь наполовину. Конкретный человек по имени Вольдемар умеет играть в шахматы как никто другой и обыграет шахматиста любого уровня. Но профессор говорил об отсутствии объяснимой стратегии такой игры. Насколько я понимаю, это, в частности, означает, что "выигрышную стратегию" Вольдемара нельзя сформулировать или записать в виде какого-нибудь учебного пособия по шахматам. Игра Вольдемара - абсолютно индивидуальное искусство, бросающее вызов всему современному шахматному миру. И оно никогда не станет технологией. А потому игра в шахматы пока что еще имеет смысл и продолжение. Я имею в виду обычную стратегическую игру. Я вас правильно понял, профессор?
Профессор вдруг перестал раскачивать цепочку.
- Да, абсолютно. В ваших словах есть еще одна любопытная деталь. Вольдемар, действительно, никогда не сможет научить кого-либо играть в шахматы так, как играет он. Это понятно. Но интереснее не это!
- А что? - в один голос встрепенулись доктор и директор.
- Интереснее то, что он, точно также, не мог где-либо научиться так играть!
Все трое замолчали и попеременно смотрели друг другу в глаза.
- Что вы хотите этим сказать? - возопил директор.
- По этим вопросам прошу обращаться к доктору, - парировал профессор и жестом пригласил всех вернуться в класс.
Когда трое взрослых вошли в помещение класса, там, казалось, уже забыли про шахматы. Большая часть школьников была занята сбором какой-то сложной электрической цепи. Вольдемар слушал объяснения и неуклюже, с опаской прикасался к рубильникам и проводам, словно пытался их приручить. На взрослых никто не обращал внимания.
- Славные ребята, - потирая живот, заключил директор.
- Да, - согласился доктор, - некоторые из них далеко пойдут.
--
Послушайте, - вдруг заговорил профессор Вагриус, - я предлагаю взять Вольдемара в наш летний лагерь! Пусть получше познакомится с ребятами. Физика ему, кажется, интересна. Может быть, его физическое мышление тоже имеет оригинальную изюминку?
- А что, - согласился директор, - неплохая идея!
- Надо бы на него сначала здесь посмотреть, - заметил доктор Лотки.
- Вот Вы и возьмитесь, доктор! - весело заключил профессор Вагриус.
Время в летнем лагере физмат школы летело быстро, дни проходили насыщенно и интересно. Все умудрялись каким-то образом и отдохнуть, и поработать: школьники - поучиться, а преподаватели - поучить. Самые головоломные задачи по физике и математике принимались "на ура" и решались они лучше всего не на занятиях, а в перерывах между футбольными или волейбольными матчами, за обедом или на пляже. А то и по ночам!
Профессор Вагриус приехал из командировки к середине смены, сильно загоревший под палящим калифорнийским солнцем и явно довольный своей поездкой. После обеда, когда все отправились на пляж, профессор вместе с доктором Лотки спустились на застекленную веранду коттеджа, в котором проживала физмат школа. Там стоял зеленый теннисный стол, с ровненько натянутой сеткой и двумя корейскими ракетками. Под одной из них лежал белоснежный теннисный шарик. Все было как будто специально подготовлено для их традиционного символического турнира в настольный теннис. Они молча разобрали ракетки, разошлись к противоположным краям стола и начали разыгрываться. Профессор Вагриус мастерски владел двумя-тремя коронными приемами и мог применять их искусно и, главное, неожиданно. Доктор Лотки чаще экспериментировал, а потому чаще ошибался. Но иногда его эксперименты удавались с блеском.
Обменявшись первым десятком ударов, профессор спросил:
- Как дела Вольдемара?
Вместо ответного удара доктор поймал шарик рукой и остановился.
- Лучше не спрашивайте, профессор. Честно говоря, - это моя головная боль.
- А в чем дело? - заинтересовался тот. - Что, совсем туго соображает? Ситуация, обратная шахматам?
- Да нет, - доктор как-то замялся, - скорее, наоборот. - Он продолжил игру. - Скорее наоборот, - он занимается физикой так же, как играет в шахматы.
- Очень любопытно, - смеясь, ответил профессор, принимая сильный закрученный удар доктора из-под стола, - Расскажите-ка подробнее.
- С виду обычный парень, - начал рассказ доктор, - ну, любопытный очень. Много вопросов задает, но, в отличие от других, не "Почему?", а "Что?". На занятиях в городе я его особо не дергал: ходит - и ходит. С ребятами у него вроде нормально. Хотя, кажется, втайне они подсмеиваются над ним. В то время, когда я учился в школе, - он рассмеялся и вдруг, мощно закрутив шарик, резким ударом отправил его в противоположную сторону, - все было бы намного хуже.
- Да уж, кличка "Рыжий" ему была бы обеспечена, - парировал удар профессор.
- Нет, у нас обходится без кличек. Как-то раз он вызвался к доске решать одну не сложную задачу по физике. В ней нужно было использовать две формулы и рассмотреть предельный случай. Когда он начал объяснять свое решение, я вдруг узнал его игру в шахматы. Он начал с какого-то очень простого примера, который никакого отношения к делу не имел. Затем он вспомнил одну геометрическую теорему из школьного курса, после этого рассказал забавную историю про римского цезаря Веспасиана. Потом вдруг все это сложилось у него в один цельный вывод, из которого, по его мнению, и следовал ответ задачи.
- Ответ, разумеется, был правильным? - хитро подмигнул профессор.
- Да, ответ был правильным. Потом я долго анализировал его "решение". После продолжительных усилий я понял только то, что на уровне абстрактных ассоциаций и аналогий его сюжеты могут иметь какое-то отношение к делу. Но какое именно - я так понять и не смог!
- Вы пробовали попросить его объяснить свое решение еще раз? - профессор резко ударил по шарику и пробил оборону доктора.
- Конечно, - ответил доктор, подавая шар с угла. - Но он каждый раз все объясняет по-разному, а все его объяснения рождают больше вопросов, чем проясняют суть дела.
- Что же было дальше? - профессор сделал обманчиво простую высокую подачу.
- Дальше все повторялось неоднократно. Его манера шахматного бреда без изменений перешла в область физики и математики. Можно было бы твердо сказать, что он совсем не умеет решать задач и не знает материала, если бы все его ответы не были абсолютно верными. Несколько раз для эксперимента я давал провокационные задачи, которые были поставлены некорректно и потому не имели решения.
- И что же?
- А то, профессор, что из его псевдообъяснений эти некорректности каким-то образом испарялись, а задача в его руках получала ответ. Этот ответ был одним из тех, который получался бы в том случае, если бы задачу корректно доопределили и решали ее как положено.
- Очень любопытно, - профессор положил вдруг ракетку на стол и прекратил игру. - А как к этому относятся ребята?
- Они уже привыкли и используют его как универсальный сборник ответов. Спрашивать у него что-либо из объяснений или списывать - совершенно бесполезно. Да списывать в нашей школе и не принято.
- А как он проводит здесь свободное время?
- Знаете, профессор, - они вышли на крыльцо и уселись под его навесом на бревнышке, отшлифованном многочисленными сидениями. - Похоже, он во всем такой. Вы только посмотрите, как он играет в футбол. Он толстоват, неуклюж, бегает медленно и мячом владеет, разумеется, плохо. Сначала его брали в команду только из жалости и незаметно пытались как-нибудь спихнуть в другую команду. Когда он это замечал, то обижался, но настойчиво пытался попасть в игру. Если же ему это удавалось, все зрители становились свидетелями его комичного футбола. Когда надо было делать дриблинг и играть самому, он пасовал и частенько просто отдавал мяч противнику. Когда же необходимо было сыграть распасовку, он неуклюже пытался обвести соперника. Иногда ему это и удавалось, но часто у него просто отбирали мяч или сбивали с ног. Бегает он, как я говорил, медленно, реакция у него плохая, дыхалка - никудышняя. Но вот что во всем этом поистине удивительно: ни одна команда, в которой он играл, ни разу не проиграла. Вы понимаете? Он иногда даже забивал голы в свои ворота, но в результате к концу игры его команда все равно выходила вперед!
Профессор Вагриус внимательно слушал доктора, положив руки на колени.
- Да-а-а, - протянул он, - Что же, выходит, и футбольная стратегия - такая же условность, как и шахматная? А? И доказательством тому - опять наш Вольдемар? Вы знаете, доктор, я теперь совсем не удивлюсь тому, что, если нашего Вольдемара выставить вместо любого игрока в команду высшей лиги, он... он конечно, испортит им всю игру. Он будет делать грубейшие ошибки и играть хуже, чем новичок, но в результате...
- В результате команда всегда будет выигрывать, Вы это хотите сказать? - подхватил его мысль доктор. - Знаете, все это как-то переворачивает наши представления о порядке в делах. Бессмысленно что-либо изучать или анализировать, когда есть люди, которые все делают проще и быстрее, как Вы говорите, и без всякой науки. Более того, наука просто бессильна анализировать то, в чем нет никакого смысла.