Этимологический словарь Макса Фасмера (Викисловарь и др.)
Батя, батько "отец", укр. батьо, батько, блр. баця, болг. баща, сербохорв. ба̏ħа - ласкательное название брата, чеш. bat′a "брат, родственник, приятель", диал. морав. bat′a "дядя".
Попытки рассматривать это слово как заимств. из венг. batya "старший брат, дядя" были справедливо отвергнуты Бернекером (1, 45 и сл.). Он считает *bate, *bat′a усеченными формами от brat(r)ъ "брат". Следует, во всяком случае, отвергнуть попытку Соболевского (РФВ 64, 149) рассматривать это слово как ир. заимств. "Для того, кто знает Авесту, авест. формы *patar больше не существует" (Хюбшман, Arm. St. 37; Фасмер, RS 4, 161).
2) Применение термина в русском языке
а) Срезневский, Измаил Иванович (1812-1880). Материалы для словаря древне-русскаго языка по письменным памятникам, с. 36; https://dlib.rsl.ru/viewer/01004012018#?page=36
БатЯ (юс малый, Я - предположительно). В этом значении впрочем слово батЯ встретилось в древних памятниках только один раз. Роман Ростиславич посылает из Смоленска попа своего к Изяславу, река тако: отдавает ти батЯ Чернигов, а со мною в любви поживи. Ипат. Лет. 6669 (1161 г.). Роман Рост. Назвал тут батей отца своего Ростислава Мстиславича в. князя Киевского. ...
б) Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1975
http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_1.pdf
Батенько - батюшка, 1673. Батько, батко. 1. Отец, XV в. II Глава, покровитель (Батько де их воров Степан Разин...), 1672 г. 2. Священник, 1673 г.
Батьков - батько, 1497 г. Батюшко/а - отец. 1619. Лицо проявляющее заботу, покровительство кому-то; обращение к старшим. Батя - отец, 1161.
в) Национальный корпус русского языка
* Посольская книга по связям Московского государства с Ногайской Ордой. Книга 4-я. 1551-1556 гг (1551-1556): "Как батько в дружбе и в братстве был, и мы по тому же в дружбе".
* Иван Грозный. Второе послание Ивана Грозного Курбскому (1577): "чюдотворцовъ молитвою, и Сергиевою милостью, и батюшковым благославениемъ, и меня Прозоровскихъ было не одно сто".
* Отписка властей Иверского монастыря стольнику и воеводе князю Никите Прозоровскому с просьбой снискать благорасположение к монастырским делам от отца его князя Петра (1690): "батюшка твоего, государя нашего милостливого, боярина и воеводу князя Петра Семеновича, а опроче васъ, государей, къ дому святому премилостивыхъ оберегателей
не имеемъ, и аще вашего милосердия къ нам убогимъ не будет, и помощи имети не от кого...".
* Протопоп Аввакум. Житие протопопа Аввакума, им самим написанное (1672-1675): "Батюшка-г[о]с[у]д[а]рь, Евфимей Степанович при кончине и кричит не удобно, бьет себя и охает, а сам говорит: "Дайте бат[ь]ка Аввакума, за него меня б[о]гъ наказует!".
* А. Д. Кантемир. Сатира II. На зависть и гордость дворян злонравных. Филарет и Евгений (1743)
А батюшка уж всем верх; как его не стало,
Государства правое плечо с ним отпало.
3) Обобщение и вывод
а) Кто такой "батя"?
Батя, батюшка: 1. Отец, глава семьи; 2. также почтительно-вежливое обращение к личности имеющему высокое общественное положение (к царю, вождю, отцу семейства и т.д.), способного в силу своего положения (много ресурсов) оказать помощь.
Зависимость жизни и имущества рядового человека от воли высокопоставленного лица, вне степени кровного родства, вызвало в средневековье появление терминов "батя, батюшка". Почтительно обращаясь к лицу наделенному властными функциями, человек как бы признавал его превосходство, показывая своё полное подчинение решениям этой личности.
б) В стихе Библии выведенного в эпиграф сказано, что Господь выделяет Ноя в большой семье, которая состоит из малых, индивидуальных семей. У Ноя были три сына: Сим, Хам и Иафет, на момент Потопа сыновья имели жен.
Господь общается только с Ноем и указывает причину - праведность.
Праведностью называют внешнее и внутреннее состояние человека живущего в гармонии с природой и Законами Бога. Господь выбрал из членов семьи старшего по возрасту человека, в силу его способности правильно оценивать окружающую действительность и разрешать противоречия возникшие в ходе природных и общественных явлений, что приходит только в результате жизненного и профессионального опыта (опыт - сын ошибок трудных).
В еврейской традиции мужчину младше 30 лет никто не слушал, считалось, что до 30 лет в мужчине преобладала сексуальность, а в связи с этим он не мог быть авторитетом для других.
* ЕЭБЕ/Семья
Семья (Бейт (дом, семья), БЕЙТ АВ дом отца). - В древности у евреев было два рода Семьи: "большая" и "малая", или индивидуальная. Так, Яков со всеми своими сыновьями и внуками (70 душ) составлял большую Семью (БАЙТ, Быт., 46, 31), между тем каждый из его сыновей со своими женами и детьми составлял, в свою очередь, индивид. Семью (БАЙТ, Исх., 1, 1).
"Большая семья" является подразделением рода (см. Род и родовой быт) и представляла родственный союз индивидуальных семей. ...
Во главе Семьи стоял отец, который имел большую власть над детьми, мог продать свою дочь в рабство, подвергнуть смертной казни провинившуюся невестку (Быт., 38, 24). Вообще все права членов Семьи определялись по отношению к отцу как к главе Семьи: родство, принадлежность к данному племени, право наследства - все это направлялось по отцовской линии.
Вывод
Светские исследователи XIX-XX вв. не смогли объяснить термин "батя", т. к. искали связь содержания и графики в национальных языках возникших на европейских территориях только после принятия иудеохристианства. Целесообразно рассмотреть термин в связи с библейскими образами и лексиконом.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Библейский образ
Господь даёт указание Моисею провести перепись израильтян, низшая ячейка общества (единица подлежащая учету) "семья, семейство", дословный перевод - ДОМ ОТЦА, обозначалась именем отца данной семьи.
* Числа 1:2: И сказал Господь Моисею... "Исчислите все общества сынов Израилевых по родам их, по семействам (БАЙТ АВОТАМ дом отца) их, по числу имен, всех мужского пола поголовно".
* Числа 1:4: "с вами должны быть из каждого колена по одному человеку, который в роде своём (БЕЙТ АВОТАИВ дом отца) есть главный".
* Числа 1:18: "и собрали они все общество в первый день второго месяца. И объявили они родословия свои, по родам их, по семействам (БЕЙТ АВОТАМ дом отца) их, по числу имен, от двадцати лет и выше, поголовно".
* Иисус Навин 22:14: "и с ним десять начальников, по начальнику поколения (БЕЙТ АВ дом отца) от всех колен Израилевых; каждый из них был начальником поколения (БЕЙТ АВ дом отца) в тысячах Израилевых.
* Числа 3:20: "И сыны Мерари по родам их: Махли и Муши. Вот роды Левиины по семействам (БЕЙТ АВ дом отца) их".
Итак, библейские стихи прямо указывают на руководителей Семей - отцов, родоначальников.
б) Терминология
* русск. БАТЯ, без гласных Б.Т. = ивр. Б.Й.Т, с огласовками БАЙТ בַּיִת семейство, род, дом; т. е. глава семейства, дома, от которого зависит благополучие членов семьи, коллектива.
* русск. БАТЮШКА = БАТ+ЮШ+КА = иврит Б.Т., БАЙТ בַּיִת семейство, род, дом (глава) + ЙЕША יֶשַׁע помощь, спасение, избавление, безопасность, благополучие + К כְּ как, подобие.
Человек существует в материальном и духовном мире, его благополучие в мире материальном зависит от начальника (дворянина, помещика, главы поселения, отца и т. д.); за благополучие в мире духовном отвечает священник.
в) Источник
* См. стронг иврита 1004, БАЙТ и арамейского БАЙТ (БАЙТА)
https://biblehub.com/hebrew/1004.htm
* См. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878, с. 62.
* См. стронг иврита 3468, ЙЕША; https://www.studylight.org/lexicons/hebrew/03468....
Библейский образ
Исаия 62:11: "вот, Господь объявляет до конца земли: скажите дщери Сиона: грядет Спаситель (ЙЕША) твой; награда Его с Ним и воздаяние Его пред Ним".
Таким образом, термины "батя, батюшка" и производные обозначают главу коллектива людей(царя, вождя, главу поселения или семьи) от которого зависело благополучие рядового члена этой группы людей.
Сформированы на основе образов и терминологии оригинальных еврейских текстов, фиксируется в летописании с 1161 г.