Термины "исполнить", "исполнитель", "выполнить" в русском языке принадлежат к неопределенному пока лексическому гнезду (одно корневые слова), связанны по значению и словообразовательной структуре.
1) Существующая этимология
а) Викисловарь
* Исполнить. Корень - нет. Значение: что осуществить на деле, провести в жизнь, выполнить. Этимология - нет.
* Исполнитель. Приставка: ис-; корень: -полн-; суффиксы: -и-тель-. Значение: тот, кто исполняет, делает что-либо.
Этимология по Максу Фасмеру
Происходит от гл. исполнить, из из ис- + полный, далее от праслав. *pьlnъ, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. пълнъ, испълнь, ст.-слав. плънъ, исплънь (др.-греч. γέμων, πλήρηςgémo̱n, plí̱ri̱s), русск. полный, укр. по́вний, белор. по́вны, болг. пъ́лен, сербохорв. пу̏н, пу̏на, пу̏но, словенск. ро̑ln, чешск., словацк. plný, польск. реłnу, в.-луж. роłnу, н.-луж. рółnу, полаб. påunë. Родственно лит. pìlnas "nолный", др.-прусск. pilnan (вин. ед.), латышск. pil̃ns, др.-инд. pūrṇás, авест. рǝrǝnа-, готск. fulls "полный", др.-ирл. lán "полный", др. ступень вокализма: др.-инд. рrāṇаs - то же, лат. plēnus, греч. πλήρης plí̱ri̱s "полный", πίμπλημι pímpli̱mi "наполняю", лат. plēre "наполнять", также лит. pilù, pýliau, pìlti "лить, сыпать". (???)
б) Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. - М.: Дрофа. Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. 2004
Исполнить. Заимств. из ст.-сл. яз. (ср. и см. искон. выполнить), где оно - преф. производное от плънити "исполнить" (от плънъ "полный"). См. полный. Буквально - "сделать что-л. полностью (до конца)". (???)
2) Применение термина в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв. АН СССР, М., 1979, 1990 гг.; http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_6.pdf
* Исполнитися. 1. Исполниться, осуществиться (898). Да ся исполнить книжное слово, яко восхвалят бога вси язицы. Лавр. лет. 2. Наполняться. 1072 г. 3. Преисполниться. 1237 г. 4. Стать полным. 1316 г. и т.д.
* Исполняти (испѣлняти, исплѣняти). 1. Исполнять, совершать, делать что-либо. Вся исполняет бог. Изб. Свят. 1076 г. 2. Наполнять. Пал. Толк. 1406 г. 3. Пополнять, дополнять. Александрия, XV-XVII вв.
* http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_16.pdf
Полнити. 1. Исполнять, выполнять, осуществлять. Не все суть полнящее закон, не терпящее до отца своего повеления. Пал. Толк. 1406 г. 2. Пополнять. Устав ратных дел. XVII в. 3. Снабжать, наполнять. 1668 г.
б) Национальный корпус русского языка
Интересное явление, график применения термина в русской литературе показывает неуклонное снижение употребления слова с 1800 г. (ок.103 00000 случаев) по 2010 г. (ок. 4 00000).
* Из Жития Василия Нового. Хождение Феодоры по воздушным мытарства (1300-1400): "Господь Богъ ущедрит тя, и благословить тя, и освятить тя, и съблюдеть тя въ благо, и просвѣтит лице свое на тя, и исполнить тя от всѣхъ небесныхъ и на земли добраа, и послеть ти помощь от святаго жилища своего, и от Сиона аггелы и архааггелы крѣпки и пречисты въ оружие въсхищении заступять тя".
* Новгородская пятая летопись (1550): "Се же слышавъ папе//жь Римьскыи похули тихъ, иже ропщю на книгы Словеньскыя, ркя: "да ся исполнить книжное слово, яко въсхвалять Бога вси языци; другое же: да вси възглаголють языкы различными величия Божия, якоже дасть имъ Святыи Духъ отвѣщевати; да аще кто похулить Словенскую грамоту, да будуть отълучени отъ церкви дондеже исправятся; ти бо суть волци, а не овци, яже достоить отъ плодъ ихъ познати я и хранитися ихъ".
* Я. П. Козельский. Философические предложения, сочиненные надворным советником и правительствующего сената секретарем Яковом Козельским в Санкт-Петербурге 1768 года (1768): "О всех сих должностях надобно стараться человеку, и ни одной пренебрегать не должно; но ежели будет такой случай, что всех должностей исполнить не можно, то тогда должно предпочитать должность к души должности к телу, а должность к телу ― должности к наружному состоянию".
в) Словарь Академии Российской 1789 г.
* Выполняю, выполнить. Делаю что в точности.
* Изполнение. 1. Действие изполняющего. 2. Событие. Изполнение желания.
* Изполнитель. Тот, кто изполняет, производит в действие что-либо.
3) Обобщение и вывод
Термин "исполнить" применялся в русском языке с XI века в переводах Библии, богослужебной, светской литературе и в актах. Этимология не определена.
* Комментарий Макса Фасмера к термину "исполнитель" явно не проработан до конца, невозможно логически связать понятие "исполнитель" и "полный, наполняю"; разные явления действительности, не имеющие общего основания.
Истолкователи термина указали следующие основные значения слова "исполнить" и "исполнитель": осуществить на деле, претворить в жизнь, что-либо сделать; тот, кто делает что-либо. Все они укладываются в логические рамки совершаемой или планируемой к выПОЛнению работы или действия; исПОЛнить, выПОЛнить - значить сделать работу, исПОЛнитель - человек производящий какую-либо работу. Следовательно, корень должен содержать понятия: работа, дело, действие, деяние и им подобные.
Вывод
Так как русским языком не удаётся объяснить понятие (выделить корень), то целесообразно исПОЛьзовать терминологию сакрального языка иудеохристианства - иврит.
4) Терминология иврита, источник и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму, приближенную к грамматике иврита и выделим корень - ИСПОЛНИТЬ = ИС+ПОЛ+НИТЬ; ИСПОЛНИТЕЛЬ = ИС+ПОЛ+НИТЕЛЬ.
В словах: исПОЛнить, исПОЛнитель, выПОЛнить выделяется общий корень ПОЛ, что соответствует еврейскому термину - ПААЛ, ПОАЛ действовать, делать, действие, работа (образ и знаки совпадают).
Итак, мы получили составное слово, состоящее из основного корня ПОАЛ и дополнений. Любая работа (исполнение дела) подразумевает преодоление различных трудностей - заставить делать или побудить (ИСА) + работа (ПОАЛ) + поворачиваться (НИТА). О деловом человеке и сегодня говорят - "он крутится".
* ИС+ПОЛ+НИТЕЛЬ (человек, отвечающий за исполнение какой-либо работы) = ИСА עִשָׂה содействовать делу, заставлять делать, побуждать + ПОАЛ פֹּעַל дело, действие, работа (исполнять) + НАТАЛ נָטַל возлагать, налагать, получать, брать; НИТАЛ נִטַל быть взятым.
Мы опять получаем рациональное значение термина (имеющее смысл) - заставляющий (побуждающий) делать возложенную работу.
в) Источники
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?hs=H6467&k=Zj...
+ Исаия 1:13: "И сильный будет отрепьем, и дело (ивр. ПОАЛ) его - искрою; и будут гореть вместе, - и никто не потушит".
+ 2 Царств 23:20: "Ванея, сын Иодая, мужа храброго, великий по делам (ивр. ПОАЛ), из Кавцеила; он поразил двух сыновей Ариила Моавитского; он же сошел и убил льва во рве в снежное время".
+ Руфь 2:12: "да воздаст Господь за это дело (ивр. ПОАЛ) твое, и да будет тебе полная награда от Господа Бога Израилева, к Которому ты пришла, чтоб успокоиться под Его крылами!".
* АСА (работа)
Исход 5:9: "дать им больше работы, чтоб они работали (ивр.АСА) и не занимались пустыми речами".
Источник. Лексикон по Стронгу и Дворецкому. Hомер Стронга: H6213. Оригинал: עשׂה. Произношение: ‛ас́а. Часть речи: Глагол. Этимология: примитивный корень - A(qal): делать, производить, приготавливать, совершать, исполнять, заниматься, работать. B(ni): быть сделанным, быть приготовленным. C(pi): сжимать. D(pu): быть сделанным, быть устроенным.
* НАТАЛ (возлагать, налагать)
Плач Иеремии 3:28: "сидит уединенно и молчит, ибо Он наложил (ивр. НАТАЛ, налагать, возлагать) его на него".
Источник. Лексикон по Стронгу и Дворецкому. Hомер Стронга: H5190. Оригинал: נטל. Произношение: наталь. Часть речи: Глагол. Этимология: первичный корень - A(qal): 1. налагать, возлагать, облагать; 2. поднимать. C(pi): поднимать, носить.
Таким образом, русские термины "ис+ПОЛ+нить" и "ис+ПОЛ+нитель" являются сложными словами, составлены из трех слов библейского иврита посредством метода транслитерации (передача слов другим алфавитом); совпадают согласные буквы и образы. Очевидно, что уровень профессиональной подготовки древнерусских переводчиков, философов и теологов был высоким, они выстраивали русский язык пользуясь единственным словарем того времени - оригинальными текстами Библии.