Анализ слова по частям даёт две основы: ШИРШ- и -МА
ИЕ основа ШИРШ "переводиться" как : " шершень"
ГИ
В сходной группе "древнеевропейских" диалектов обнаруживается и общее название "шершня":
лит. S'irs"e, ст.-лит. s'irs"uö"большая оса",
латыш. sirsisy
прус, sirsilis "шершень",
др.-рус. сьршень,
рус. шершень;
др.-в.- нем. hurnüz (нем. Hornisse),
др.-англ. hyrnet(u);
лат. cräbrö "шершень".
Слово восходит к и.-е. *krs-en-, от которого образованы названия "рога": "шершень" как "рогатое" насекомое.
Последнее слово имело более широкий ареал распространения, о чем свидетельствует тох. А и В krohse в специальном значении "пчела" (см. подробнее ниже).
ИЕ основа -МА : "переводиться" как "земля - долина реки - река"
Смотри.: "3_Исследования ИЕ слова Земля." Рядом реки с -ма-:" Челма , Кудьма. )
СРАВНЕНИЕ С ДРУГИМИ ВЕРСИЯМИ:
1. В финской и саамской версиях, этимология для " р. ШИРШЕМА " неубедительна:
"Субстратная топонимия Архангельского Поморья Н. В. Кабинина.