(“Парадокс близнецов” - попытка ~преодоления (~разрешения).)
Представим себе космический корабль, стартующий из инерциальной системы координат (V0=0). Пусть ускорение a постоянно (a=const). Тогда в момент времени через "t секунд после старта изменение темпа “собственного” времени (dt') в системе координат, связанной с кораблём, относительно времени в стартовой точке (стартовой системы координат) (dt0), можно считать "суперпозицией" (произведением коэффициентов) влияния двух эффектов: 1) “замедление” времени за счёт относительной скорости движения (эффект Специальной теории относительности) (Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц, "Теория поля" М., "Наука", 1988г., стр. 22)
= k1"dt0 , k1 =
и 2) “ускорение” времени за счёт эффекта Общей теории относительности (Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц, "Теория поля" М., "Наука", 1988г., ї87),
= k2"dt0
т.е. за счёт разности потенциалов (движение с постоянным ускорением можно представить себе, как преодоление постоянного гравитационного поля)
"ф = - a‡"x , (3)
где "x - путь, пройденный за время "t : "x = a‡ "t2/2 , т.е.
и, таким образом, влияния ускорения (постоянного гравитационного поля) и относительной скорости в момент "t в точности компенсируются
Таким образом, разрешается парадокс близнецов (в обычно рассматриваемом варианте - далеко не самый “тяжёлый” (“парадоксальный”), т.к. в этом случае близнецы (1 - в инерциальной системе координат, 2-й - в ракете) находились всё же в разных условиях). Куда более “тяжёлый” (“трудный”) парадокс возникал, если рассматривать двух космонавтов (тоже близнецов), разлетающихся из инерциальной системы координат в противоположных направлениях на ракетах (99% времени с постоянной скоростью V), и возвращающихся в исходную инерциальную систему координат. К моменту возврата, если смотреть из системы, связанной с одним из кораблей, то скорость второго относительно первого (|Vотн |>0), т.е. в соответствии с общепринятыми представлениями, в течении 99% времени
и к моменту возвращения в исходную инерциальную систему координат второй космонавт должен был бы оказаться младше первого, а если смотреть со стороны второго космонавта, то наоборот (!!!?). И это несмотря на то, что относительно наблюдателя, остававшегося в исходной инерциальной системе координат, оба космонавта находились в одинаковых уловиях. С учётом (6) теперь можно рассматривать проблему с любой стороны, - возраст космонавтов - близнецов, и их третьего близнеца, остававшегося в исходной инерциальной системе координат, остаётся одинаковым.