Кузьмин Владимир Геннадьевич. Введение в ранг-формализм

Предисловие

Бесконечность, существование, относительность, присутствующий в экспериментах наблюдатель и связанные с ним границы применимости обычной логики - нет никакого сомнения, что все эти вещи тесно взаимосвязаны между собой. Между тем в современной науке они изучаются разрозненно, а то и вовсе не изучаются. Существование - это нечто само собой разумеющееся. Относительность и связанный с нею наблюдатель изучается в физике в той мере, в какой это важно для условий проводимого эксперимента. А о бесконечности можно уверенно говорить лишь в рамках математики.

Ранговый формализм позволяет все эти вещи рассматривать взаимосвязано, как части одного единого целого. В его основе лежит идея И. Канта о явлении. Наблюдателю дан не весь объект, который имеет место в Бытии, а только какая-то его часть и только в явлении. Существующий объект - тот, который предоставлен наблюдателю в явлении. Он представляет собой только часть объекта Бытия и обнаруживает себя через применяемый наблюдателем инструментарий. К последнему относятся теории, служащие основанием для изучения тех или иных объектов, а также приборы и инструменты, необходимые для наблюдения и измерения (в самом тривиальном случае, это будут органы чувств наблюдателя). Опыт составлен лишь из существующих объектов, которые даны относительно того или иного наблюдателя через явление.

Объект Бытия проявляет себя каким-либо образом в эксперименте в соответствии со степенью своего проявления относительно конкретного наблюдателя. Такая система ограничений обусловлена возможностями измерительной техники, приборов и инструментов, используемых наблюдателем в таком эксперименте. Используемая система ограничений называется "микроскопом" наблюдения. Для того чтобы представить себе в мысли тот или иной объект, мы также прибегаем к ограничениям, которые порой не замечаем вовсе, это могут быть ограничения продиктованные традицией, здравым смыслом, теориями, принципами, аксиомами, правилами и т.д. Такая система ограничений, которая действует в представлении, называется "микроскопом" рассмотрения.

Таким образом, объект Бытия, который предоставлен наблюдателю через явление, проявляет себя относительного него через систему ограничений, через применяемые таким наблюдателем "микроскопы". И объект, который в Бытии изначально бесконечен, даётся наблюдателю как конечный и ограничений. В зависимости от того, какой именно "микроскоп" применяется наблюдателем, мы получаем существующий объект, который представляет собой объект Бытия, ограниченный в необходимой мере самим наблюдателем. Если при наблюдении электрона он использует интерферометр, то и электрон будет вести себя как волна. А если при наблюдении электрона он использует мишень из золотой фольги, то электрон будет рассматриваться как частица. А сама бесконечность проявляется как изначальная бесконечность объектов, как отсутствие ограничений - "микроскопов".

Ранговый формализм представляет собой систему взглядов, основанную на общности существования, относительности, бесконечности и наблюдателя. Он устанавливает методологию, позволяющую любой объект рассматривать с более широкой точки зрения, нежели это принято, устраняя ограничения в применяемых "микроскопах". Ранговый формализм позволяет выйти за рамки привычного здравого смысла и взглянуть на вещи по-новому с неожиданной стороны. Он будет полезен в логике, философии, физике, математике, в теории наследственности, возможно, и в каких-то иных науках.

1. Начальные понятия и определения

В ранговом формализме начальными понятиями являются: "объект", "наблюдатель", "рассмотрение", "ранг-свойство" объекта, "Бытие".

Наблюдатель - тот, кто адекватно воспринимает действительность и может строить выводы из того, что он наблюдает, мыслит, представляет. Наблюдателя определяем как субъекта, который в каждый ничтожно малый момент времени ощущает или представляет какой-то объект и может от одного такого ничтожно малого момента времени перейти к другому, в котором им ощущаться или представляться будет уже какой-то другой объект. Наблюдатель есть субъект, обладающий способностью интегрировать (суммировать) данные ему дифференциальные (ничтожно малые по длительности) ощущения или представления. Полагаем, что у всех наблюдателей идентичное мировоззрение. В дальнейшем использовать понятие "субъект" не будем в силу его излишней философской загруженности, а будем использовать термин "наблюдатель". Наблюдателя всегда будем мыслить как вооружённого необходимыми приборами и инструментами (для наблюдения и измерения), знаниями, теориями и правилами вывода. Наблюдателя будем обозначать греческой буквой "тета" с индексом внизу, позволяющим одного наблюдателя отличать от другого: ?_i .

Объект - это всё то, на что нацелено внимание наблюдателя в какой-то ничтожно малый момент времени. Объектом может быть предмет, который можно непосредственно наблюдать, ощущать (в том числе эмоции, чувства и т.д.) или мыслить в представлении, воображать, а также то или иное свойство какого-то предмета. Объектом может быть не только какой-то предмет опыта, который существует или только воображается, им может знак, символ, любое слово, если именно на него обращено внимание наблюдателя в какой-то ничтожно малый момент времени.

Если в какой-либо ничтожно малый момент времени наблюдателем рассматривается несколько объектов одновременно (позиции футболистов на поле, положение звезд на небе, расположение мебели в квартире и т.д.), то, согласно определению, такая совокупность, рассматриваемая одновременно в течение одного ничтожно малого момента времени одним наблюдателем, есть один объект.

Полагаем, что внимание наблюдателя линейно. Оно в каждый ничтожно малый момент времени охватывает только один объект. А в следующий или какой-то другой ничтожно малый момент времени - другой объект, который может быть связан или не связан с предыдущим объектом. Но не бывает так, что в какой-то момент времени внимание наблюдателя не было охвачено никаким объектом. Один наблюдатель в любой ничтожно малый момент времени одновременно рассматривать несколько объектов не может. Это противоречит данному выше определению. Объекты будем обозначать жирными прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, ..., и т. д.

Рассмотрение - дифференциальная операция, обозначающая захват вниманием наблюдателя какого-то одного объекта какой бы природы он ни был в какой-то ничтожно малый момент времени.

Имеет место три формы взаимодействия наблюдателя и объекта, предоставленного ему в рассмотрении. Это собственно рассмотрение, это наблюдение и это измерение. Последние две формы будем объединять в одну, различая их лишь там, где это необходимо. В рассмотрении наблюдатель и рассматриваемый им объект взаимодействуют либо через наблюдение (заметим, что в микрофизике о наблюдении физического объекта можно говорить лишь тогда, когда он измерен), либо через рассмотрение, когда рассматриваемый объект может только мыслиться, воображаться, представляться. При этом рассмотрение объекта (его представление в мысли) есть наиболее общая форма взаимодействия наблюдателя и объекта. Если тот или иной объект наблюдателем наблюдается или измеряется в каком-то эксперименте, то он уже рассматривается.

Ранг-свойство объекта - это то, что в каждом рассмотрении отличает один объект от другого. Ранг-свойство (ранговое свойство) объекта - это то, что характеризует рассматриваемый объект в рассмотрении. Ранг-свойство имеет место только для одного наблюдателя, который рассматривает объект. В этом случае говорим: ранг-свойство дано "относительно" такого-то наблюдателя. Иначе говоря, ранг-свойство объекта - это то, благодаря чему рассматриваемый одним и тем же наблюдателем один и тот же объект являет себя ему в одном и том же рассмотрении. Ранг-свойство представляет собой характеристику объекта в рассмотрении.

Из дальнейшего изложения увидим, что в непрерывной последовательности рассмотрений (это совокупность рассмотрений, производимая одним и тем же наблюдателем в какой-то конечный ограниченный момент времени) ранговые свойства одного и того же объекта относительно какого-то одного наблюдателя интегрируются в свойство этого объекта. Таким образом, ранг-свойство - это дифференциальная составляющая свойства объекта, предоставленного наблюдателю в рассмотрении или в наблюдении.

У одного и того же объекта может быть несколько и даже бесконечно много ранг-свойств, но все они рассматриваемы в своих соответствующих рассмотрениях. В одном рассмотрении может быть только одно ранг-свойство. Это следует из самого определения рассмотрения. Ранг-свойства одного и того же объекта, рассматриваемые в разных рассмотрениях, будем обозначать строчными латинскими буквами: р, q, r, ... и т.д. То обстоятельство, что объекту А в данном рассмотрении присуще ранг-свойство р будем обозначать как А(р) относительно наблюдателя, который это ранг-свойство фиксирует.

Заметим, что ранг-свойство может выражаться словом, вопросом, какой-либо формулой и т.д., одним словом, всем тем, через что можно его выразить, обозначить, представить одним наблюдателем другому. Кроме того, любое высказывание, любая формула, всё, что может выразить какой-то объект, - всё это есть обозначение, констатация какого-то одного ранг-свойства объекта, которое получено в данном рассмотрении.

Понятие "рассмотрение" - это основное понятие рангового формализма, оно представляет собой дифференциальное понятие, в нём объект проявляет себя через ранг-свойство в течение очень малого промежутка времени для какого-то наблюдателя ("относительно наблюдателя").

Определённые выше понятия тесно взаимосвязаны между собой. В самом деле, наблюдатель в каждый ничтожный момент времени рассматривает объект, который даётся ему в рассмотрении. То, что объединяет в себе два понятия "наблюдатель" и "объект", который им рассматривается в рассмотрении - представляет собой то общее и единое, которое мы назовём ранговой системой.

В соответствии со сказанным, Бытие определяется как совокупность всех объектов, рассматриваемых какими-либо наблюдателями за всю историю человечества.

2. Ранговые системы

Ранговой системой называется объект, который представляет собой совокупность наблюдателя и рассматриваемого им объекта в одном и том же рассмотрении. Ранговую систему будем обозначать фигурными скобками, например, {A, ?}. На первом месте будем писать объект, на втором - наблюдателя, который его рассматривает в рассмотрении. Ранговая система - это дифференциальное образование, она имеет место только в заданном ею рассмотрении и обозначает сам факт рассмотрения, в нашем случае объект А рассматривается наблюдателем ?. Если наблюдателем рассматривается другой объект в другой ничтожно малый момент времени, то это будет уже другое рассмотрение и, следовательно, другая ранг-система. То обстоятельство, что в рассмотрении объект проявляет себя через ранг-свойство наблюдателю, будем обозначать через понятие относительность. В этом случае говорим: объект А имеет место относительно наблюдателя ?. Таким образом, относительность имеет место в каждом конкретном рассмотрении в своей ранг-системе. В силу этого, относительность есть также дифференциальное понятие, она имеет место в конкретном рассмотрении в ничтожно малый момент времени, в течение которого объект посредством присущего ему ранг-свойства рассматривается (в том числе наблюдается или измеряется) относительно наблюдателя.

Тот факт, что имеет место рассмотрение объекта А по ранг-свойству р относительно наблюдателя ?, будем обозначать кратко:

rel ?: А(р) .

Следуя идеям И. Канта, отметим, что объект в рассмотрении представляет собой объект, данный в явлении. Явление объекта Бытия производится в соответствующей ранговой системе, т. е. относительно конкретного наблюдателя.

Ранговая система представляет собой единое целое. Любой логический вывод делается в какой-то конкретной ранг-системе. В какой-то другой ранг-системе этот вывод будет уже некорректным. О важности этого обстоятельства свидетельствуют присутствующие в логике парадоксы: "лжец", "брадобрей" и др.

Парадокс "Лжец"

Человек говорит "Я лгу". Если высказанное ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им является ложью. Если же это высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Таким образом, если говорящий лжёт, он говорит правду, и наоборот. Так формулируется этот парадокс в логике.

Пусть ?₁ - наблюдатель, в высказывании "я лгу" говорящий правду, ?₂ - наблюдатель, в высказывании "я лгу" говорящий неправду. А - это объект "истинность высказывания "я лгу". ?А, ?₁? и ?А, ?₂? - соответствующие ранговые системы. В первой рассматривается объект А относительно наблюдателя, говорящего правду. Во второй ранг-системе объект А рассматривается относительно наблюдателя, говорящего неправду. Тому, кто знакомится с парадоксом "лжец" и многими подобными, кажется, что наблюдатель, говорящий правду и наблюдатель, говорящий неправду - это одно и то же лицо.

С точки зрения ранг-формализма здесь имеет место два разных наблюдателя, производящие рассмотрение объекта А в разные ничтожно малые моменты времени в разных ранг-системах. И, следовательно, производимые в них логические выводы не идентичные. Парадокса не возникает, если с самого начала придерживаться правила: любой объект рассматривается только относительно рассматривающего его наблюдателя. Для того чтобы избежать парадокса "лжец" и всех подобных ему ("брадобрей", "каталог всех нормальных каталогов" и др.) необходимо в течение всего логического следования мысли соблюдать соответствие между наблюдателем и соответствующей ему ранговой системой.

3. Относительность

По отношению к любой ранговой системе относительность бывает двух видов: внутренней и внешней. Последняя имеет место там, где речь идёт об отношении к наблюдателю: объект такой-то рассматривается относительно такого-то наблюдателя. А относительно другого наблюдателя рассмотрение этого же объекта будет уже другим. В любом случае, рассмотрение объекта производится присутствующим в ранговой системе наблюдателем.

Внутренняя относительность имеет место в самой ранговой системе и обусловлена соотношением наблюдателя и рассматриваемого им объекта, тем как наблюдатель присутствует по отношению к рассматриваемому им объекту: "внутри" него или "вне" его.

Поскольку всякий объект рассматривается каким-либо наблюдателем, а с последним всегда связана относительность, то совершенно очевидно, что любой объект рассматривается в относительности: внешней или внутренней. Кроме того, в силу того, что рассмотрение объекта производится в течение ничтожно малого момента времени, то и относительность, о которой пойдёт речь ниже, имеет такую же протяжённость во времени.

Внешняя относительность

Посторонний наблюдатель - тот, при замене которого любым другим наблюдателем не меняются представления и выводы о рассматриваемом объекте. Посторонний наблюдатель - это всегда свидетель.

Собственный наблюдатель - тот, при замене которого любым другим наблюдателем изменяются представления и выводы о рассматриваемом объекте. Собственный наблюдатель - это автор, для него характерен разной степени солипсизм.

Один и тот же наблюдатель при рассмотрении какого-либо объекта в одном рассмотрении может быть посторонним наблюдателем, если свои выводы и представления об объекте он рассказывает другому наблюдателю (выступает в роли свидетеля). А в другом рассмотрении он может быть собственным наблюдателем, если свои выводы и представления он ассоциирует со своими же мыслями, переживаниями и воспоминаниями. В этом случае различие между посторонним и собственным наблюдателями в двух разных рассмотрениях такое же, как между "Я внешним" и "Я внутренним" в терминологии М. Бахтина.

Через обозначение:

rel ?_s: А

утверждаем, что объект А рассматривается относительно собственного наблюдателя.

А обозначение:

rel ?_i: А

говорит о том, что объект А рассматривается относительно постороннего наблюдателя. Если же о каком-либо объекте А нельзя сказать относительного какого наблюдателя он рассматривается, будем обозначать это так:

rel ?_si: А,

где через ?_si обозначен неопределённый наблюдатель (какой-либо вообще).

Внутренняя относительность

Рассмотрение какого-то объекта предусматривает два разных вида присутствия наблюдателя по отношению к объекту. Наблюдатель мыслит своё присутствие либо "внутри" рассматриваемого им объекта, либо - "снаружи". Или: любой рассматриваемый объект мыслится (в том числе, наблюдается и измеряется) в рассмотрении как вмещающий в себя наблюдателя или не вмещающий его в себя. (Разумеется, часто в рассмотрении, длящимся ничтожно малое время, речь идёт не о фактическом помещении наблюдателя в объект, речь идёт о мысленном взгляде наблюдателя, ассоциирующего себя с присутствием в рассматриваемом объекте). Вот несколько примеров соотношения объекта и рассматривающего его наблюдателя:

- объект "язык": быть внутри языка (владеть языком) или быть вне языка (как человек, оказавшиеся в чужой стране без знания соответствующего языка);

- объект "предложение": быть внутри предложения, постигая его смысл, и быть вне предложения, когда его смысл усвоен;

- объект "делать что-либо": быть внутри действия, в этом случае действие выражается глаголом в утвердительной форме, и быть вне действия, в этом случае действие выражается отрицанием;

- объект "зелёное яблоко". Быть вне "зелёного яблока" - это очевидно и соответствует опыту. Быть внутри "зелёного яблока" - такое рассмотрение требует некоторой фантазии и воображения, в опыте оно не встречается и характерно для сказок и мифов;

- объект "пассажирский самолет". Он может быть рассмотрен (и наблюдаем) извне и изнутри (пассажиром этого самолёта);

- объект "жизнь человека". Наблюдатель рассматривает его "изнутри" как свою жизнь, наполненную внутренними переживаниями, воспоминаниями и мечтами. Этот же объект рассматривается вне его ("снаружи") как чужая жизнь, как совокупность фактов и подтверждающих документов.

- объект "натуральный ряд чисел". Пересчитывать числа от 1 до ... - значит, присутствовать внутри "натурального ряда чисел". Представить своё присутствие "вне" его сложно грамотному человеку, но легко тому, кто не умеет считать.

- объект "человечество". Быть "внутри" указанного объекта - характерно для любого, причисляющего себя к человеческой цивилизации. Быть "вне" объекта "человечество" - значит, ассоциировать себя в ничтожно малый промежуток времени с инопланетянином или с дикарём.

В современной науке многие результаты зависят от того, как мыслит исследующий наблюдатель своё присутствие по отношению к рассматриваемому им объекту, когда он делает выводы о нём. Часто, когда говорим о наблюдении какого-то объекта, можно указать, где присутствует наблюдатель, делающий выводы о наблюдаемом или измеряемом объекте. Например, астроном мыслит своё присутствие внутри Вселенной, внутри Солнечной системы. Обыватель мыслит себя внутри дома, внутри посещаемой им выставки и т.д. Аналогично, наблюдатель может мыслить своё присутствие вне дома, вне движущегося поезда, вне концерта, который проходит где-то в Москве, и т.д.

Определение. Рассмотрение объекта А, при котором наблюдатель мыслит своё присутствие "внутри" А, будем называть локалом объекта А и обозначать L: А. Рассмотрение этого же объекта А, при котором наблюдатель мыслит своё присутствие "вне" его, будем называть глобалом объекта А и обозначать через G: A.

Эти два вида рассмотрения представляют собой две противоположные части одного единого целого - рассмотрения объекта А в целом, в полноте.

Любой объект дан наблюдателю в рассмотрении либо в локале, либо в глобале. Человеческое мышление устроено таким образом, что в каждый ничтожно малый момент времени любая вещь, любой предмет и т.д. могут рассматриваться им только с какой-то одной стороны - в глобале или в локале объекта, ни никак не одновременно. И при этом, рассматривая объект с какой-то одной стороны, наблюдатель часто и не подозревает, что имеет место и другое рассмотрение, дополняющее первое. Оба вида рассмотрения присущи всем объектам и взаимно дополняют друг друга. Поэтому наиболее полное представление о рассматриваемом объекте возникает у наблюдателя тогда, когда он поочерёдно рассматривает один и тот же объект, вначале в глобале ("извне"), а затем в локале ("изнутри") или наоборот.

Во всяком эксперименте (в том числе и мысленном) необходимо строго отслеживает присутствие наблюдателя, делающего выводы. Игнорирование такого важного обстоятельства приводит иногда к парадоксам. Например, в физике известен парадокс Энштейна-Розена-Подольского. Измерение электрона как волны производится наблюдателем в локале объекта "электрон", поскольку наблюдатель присутствует "внутри" электронного поля, создаваемого движущимся электроном. Измерение же электрона как частицы производится им в глобале, во "вне" этого объекта. Это совершено два разных рассмотрения и соответственно здесь будут два совершенно разных измерения. Парадокса тут нет. Мы имеем двух разных наблюдателей - один вооружён прибором, измеряющим волну, другой наблюдатель уже в другом рассмотрении снабжён прибором, измеряющим импульс частицы. Имеют место два совершенно разных рассмотрения, в каждом из которых разные наблюдатели, вооруженные разными приборами. Соответственно, тот объект, который ими рассматривается, есть на самом деле разные объекты - "электрон" как частица и "электрон" как волна. Но, как видим, поочерёдное рассмотрение "электрона" в L: и G: создаёт более полное представление о нём.

Как видим, любое рассмотрение относительно. Оно может быть внутренним и внешним. Это связано с тем, что в ранговой системе имеются два компонента. И один из них рассматривается по отношению к другому. По отношению к объекту наблюдатели бывают двух видов - внутренний и внешний (в нашей терминологии - собственный и посторонний). По отношению к наблюдателю объект Бытия являет себя в двух взаимоисключающих (в одном и том же рассмотрении) формах - в локале (внутреннее рассмотрение) и в глобале (внешнее рассмотрение). Эти две формы взаимно дополняют друг друга в разных рассмотрениях.

4. Область рассмотрения

Определение. Совокупность последовательных рассмотрений, производимая в конечный промежуток времени одним и тем же наблюдателем называется непрерывной последовательностью рассмотрений.

Заметим, что в непрерывной последовательности рассмотрений речь идёт о взаимосвязанных объектах. Если наблюдатель сначала рассматривал (представлял, наблюдал, измерял) сначала один объект, а затем отвлёкся на рассмотрение каких-то других объектов, не связанных с первым, а после вернулся к тому объекту, с которого начал, то это будет уже не непрерывная последовательность рассмотрений, а три непрерывных последовательности рассмотрений. Будем условно считать, что наблюдение и измерение объектов, размышление о них (построение гипотез и выводов), - всё это производится в рамках одной непрерывной последовательности рассмотрений одним и тем же наблюдателем.

Если наблюдатель рассматривает последовательно взаимосвязанные между собой объекты А, В, С, ... , Х то непрерывную последовательность рассмотрений указанных объектов относительно одного и того же наблюдателя ?_si будем обозначать перечислением этих объектов в нужном порядке с указанием самой относительности:

rel ?_si: {А, В, С, ... , Х}.

В физике непрерывные последовательности рассмотрений имеют место в экспериментах при рассмотрении взаимосвязанных объектов, рассматриваемых одним и тем же наблюдателем в одной и той же лаборатории. В другой лаборатории тот же эксперимент производится относительно другого наблюдателя. И непрерывная последовательность рассмотрения для тех же объектов будет другой. В математике непрерывные последовательности рассмотрений имеют место в логических рассуждениях при доказательстве теорем и в других теоретических построениях.

Определение. Совокупность объектов, на которой задана непрерывная последовательность рассмотрений, называется областью рассмотрения.

Область рассмотрения в эксперименте включает в себя предмет изучения, инструменты, приборы, показания приборов и их запись, предварительные выводы и теоретические построения и т.д., производимые одним и тем же наблюдателем в ограниченный промежуток времени.

И т.д. К сожаление, математические знаки тут отображаются плохо. Увы...

Оставить комментарий © Copyright Кузьмин Владимир Геннадьевич (kvg-17@yandex.ru) Размещен: 10/06/2015, изменен: 10/06/2015. 29k. Статистика. Статья: Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: В статье излагаются основы формализма, необходимого для изложения теории Всего. Теория Всего объединяет воедино фундаментальные идеи относительности, существования, бесконечности и присутствия наблюдателей.

Кузьмин Владимир Геннадьевич : другие произведения.

Введение в ранг-формализм