Аннотация: В статье рассказывается об ЕГЭ по математике 2012 г. и обучающей веб-платформе WiZiQ
Владимир Николаевич Лузгин
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ и обучающая платформа WiZiQ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Единый государственный экзамен по математике проводится в России с 2001 года. Он представляет собой форму объективной оценки качества математической подготовки лиц, завершивших обучение по программе среднего (полного) общего образования. Реультаты ЕГЭ по математике признаются общеобразовательными учреждениями в качестве результатов государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и высшими учебными заведениями как результаты вступительных испытаний по математике. При этом каждый колледж и ВУЗ сам устанавливает количество баллов, необходимое для поступления.
По-существу, единый государственный экзамен по математике объединяет два экзамена: выпускной экзамен для учащихся 11-го класса и вступительный экзамен в колледж или ВУЗ для абитуриентов. Основные цели такого объединения - объективная оценка уровня подготовки выпускников школ, стандартизация требований к подготовке поступающих в вузы, обеспечение доступности и равных возможностей получения высшего образования всеми выпускниками, снижение психологической нагрузки на выпускников за счет упразднения части июльских вступительных экзаменов в ВУЗы. С введением ЕГЭ абитуриентам предоставилась возможность заочного участия в конкурсе, без выезда к месту расположения ВУЗа. В результате повысилась доступность высшего образования для жителей удаленных районов и сельской местности.
В соответствии с действующими нормативными документами, результат выполнения экзаменационной работы ЕГЭ не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ Рособрнадзором ежегодно устанавливается пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. Каждому ученику, сдавшему ЕГЭ, выдается сертификат с результатами в баллах.
Экзаменационные работы разработаны исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования. Конкретное значение минимального тестового балла, подтверждающего освоение выпускником этих программ определяется Рособрнадзором после проведения экзамена в установленном порядке.
ЕГЭ проводится единой региональной государственной экзаменационной комиссией по единым общероссийским экзаменационным работам (контрольным измерительным материалам). На выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа (240 мин.).
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
***
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
В 2010 году произошла смена команды разработчиков вариантов экзаменационных заданий. Вместе с разработчиками изменилась и структура самого задания: уменьшилось общее число задач, включены практико-ориентированные задачи, увеличилось количество геометрических задач, и появилась задача олимпиадного типа. Рамки уровня сложности задач, предлагаемых на ЕГЭ по математике были существенно расширены. Наряду с практико-ориентированные задачами базового уровня сложности в задание были включены задачи высокого уровня сложности, сопоставимые с заданиями, предлагавшимися ранее на вступительных экзаменах в ВУЗы. Число таких задач было увеличино до 6. При этом первые четыре задачи высокого уровня сложности предназначены для проверки знаний, умений и навыков на уровне требований, которыe традиционно предъявляется на вступительных экзаменах по математике при поступлении в педагогические и технические ВУЗы. Последние две задачи высокого уровня сложности предназначены для конкурсного отбора в ведущие университеты страны. Они приближены к творческим задачам олимпиадного характера.
Эти изменемия в структуре экзменационного задания позволили повысить точность измерения уровня подготовки выпускников с низким уровнем подготовки, а также выпускников, намеревающихся продолжить обучение в ВУЗе. Стало возможно более эффективно выявлять и дифференцировать наиболее подготовленных выпускников, ориентированных на получение высшего образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки.
Важным нововведением стало размещение в Интернете открытого банка экзаменационных задач, которые можно использовать для подготовки к ЕГЭ. В 2011 году количество задач в этом банке достигло 75 тысяч. Однако в действительности, основные типы задач представлены примерно полутора тысячами так называемых прототипов - модельными задачами, на основе которых при помощи компьютеров составлены все остальные. Они отличаются от прототипов только конкретными числовыми данными. На основе прототипов создается базовая часть экзаменационного варината, к которой добавляются задачи повышенного и высокого уровня сложности.
Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс математических знаний, навыков и умений выпускника, а именно:
умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни;
умение выполнять вычисления и преобразования;
умение решать уравнения и неравенства;
умение выполнять действия с функциями;
умение оперировать с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
умение строить и исследовать математические модели.
В структуру и содержание экзаменационной работы 2011 г. не внесено принципиальных изменений по сравнению с 2010 г. Тексты заданий соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень. Следует также иметь в виду, что в 2012 году в ЕГЭ по математике могут быть введены следующие изменения:
1. Добавлены задачи по теории вероятностей и математической статистике.
2. ЕГЭ по математике будет сдаваться на двух уровнях - базовом и профильном.
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
2. ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2011 ГОДА
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Экзаменационная работа 2011 г. состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу задач. Определяющим признаком каждой части работы является форма задач. Часть 1 содержит 12 задач базового уровня с кратким ответом (В1 - В12). Часть 2 содержит 6 задач повышенного и высокого уровней сложности с развернутым ответом (С1 - С6).
Для получения порогового балла достаточно научиться решать задачи части 1 (сколько именно - определяется Рособрнадзором только после проведения экзамена). Эти задачи предназначены для определения математической подготовки выпускников на базовом уровне. Они проверяют базовые вычислительные навыки, умение анализировать информацию, представленную в таблицах и графиках, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Их выполнение свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку для решения практических задач, встречающихся в повседневной жизни.
Правильное решение каждой из задач В1 - В12 оценивается 1 баллом. Представлять для проверки записи их решений не требуется. Задача с кратким ответом считается решённой верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби и записал его в в специальном бланке ответов N 1 в форме, предусмотренной инструкцией по выполнению задания.
Анализ результатов выполнения экзаменационных работ за 1910 - 1911 годы показывает, что задачи В1 - В12 по результатам их выполнения оказались разбитыми на две группы. В первую группу вошли задачи В1 - В6, процент выполнения которых приближается к 80%, а во вторую группу вошли задачи В7- В12, процент выполнения которых близок к 50%.
Для поступления в вуз необходимо также научиться решать задачи второй части экзаменационной работы. Эти задачи предназначены для проверки знаний и эффективного отбора выпускников, которые намеремы продолжить обучение в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки абитуриентов. Их уровень соответствует требованиям, которые традиционно предъявляется к абитуриентам ВУЗами с профильным экзаменом по математике.
Часть 2 включает 6 задач с развернутым ответом (С1 - С6), в числе которых 4 задачи повышенного уровня сложности (С1 - С4) и 2 задачи высокого уровня сложности (С5 и С6), предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов ВУЗов. Последние две задачи высокого уровня сложности С5 и С6 предназначены для конкурсного отбора в ВУЗы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
При выполнении задач С1 - С6 с развернутым ответом в бланке ответов ? 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ. Требуется, чтобы сделанные выкладки были последовательны и логичны, ключевые моменты решения обоснованы, а математические термины и символы использованы корректно. Задачи С1 и С3 в целом были выдержаны в достаточно традиционном для школьного курса алгебры стиле. Задача С2 является стереометрической задачей средней сложности, посильной для большинства успевающих выпускников. В экзаменационную работу была включена планиметрическая задача С4. Она более сложная, чем С2, и при проверке ее выполнения предполагалось более тщательное отношение к доказательной составляющей решения. Задача С5 представляет собой задачу с параметром высокого уровня сложности. Задание С6 высокого уровня сложности. Оно, с одной стороны, вполне доступно выпускникам школы, а с другой стороны, требует определённой математической культуры, умение самостоятельно находить неординарные подходы к решнию, строить и исследовать простые математические модели.
Задачи второй части оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждой из задач С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждой из задач С3 и С4 - 3 баллами, и каждой из задач С5 и С6 - 4 баллами. Оценка выполнения задач второй части проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев, базирующейся на следующих требованиях. Метод и форма записи решения могут быть произвольными, но решение должно быть математически грамотным, полным и обоснованным. При этом оцениваются продвижения выпускника в решении задачи. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
Общий план экзаменационной работы по математике 2011 года представлен ниже. Всего заданий 18, из них: 13 заданий по алгебре и началам анализа и 5 заданий по геометрии. Заданий базового уровня сложности 12, повышенного - 4, высокого - 2. Работа рассчитана на 240 минут. Максимальный балл за всю работу - 30.
Обозначение уровня сложности задания:
Б - базовый, П - повышенный, В - высокий.
Задание
Проверяемые элементы содержания и виды деятельности
Уровень сложности задания
Максимальный балл за выполнение задания
Примерное время выполнения задания (мин.) базовый уровень / профильный уровень
B1
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
Б
1
5 / 2
B2
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
Б
1
5 / 2
B3
Умение решать уравнения и неравенства
Б
1
8 / 3
B4
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Б
1
10 / 3
B5
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
Б
1
15 / 7
B6
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Б
1
14 / 5
B7
Уметь выполнять вычисления и преобразования
Б
1
10 / 3
B8
Уметь выполнять действия с функциями
Б
1
14 / 5
B9
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Б
1
25 / 5
B10
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
Б
1
22 / 10
B11
Уметь выполнять действия с функциями
Б
1
20 / 10
B12
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Б
1
22 / 10
С1
Уметь решать уравнения и неравенства
П
2
30 / 20
С2
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
П
2
40 / 25
С3
Уметь решать уравнения и неравенства
П
3
- / 30
С4
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
П
3
- / 30
С5
Уметь решать уравнения и неравенства
В
4
- / 30
С6
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
В
4
- / 40
Первичные баллы, полученные выпускниками за выполнение экзаменационной работы, переводятся в тестовые баллы на основании следующей шкалы.
Шкала перевода первичных баллов в тестовые
ЕГЭ - 2011 Математика
Перв. балл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тест. балл
11
16
21
25
30
34
38
41
45
48
52
56
60
63
66
Перв. балл
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Тест. балл
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
90
92
95
97
100
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Шкала перевода близка к кусочно-линейной. В диапазоне от 3 до 13 первичных баллов изменение на 1 балл почти всегда дает изменение соответствующего тестового балла на 4 балла, а в диапазоне от 13 до 30 первичных баллов изменение на 1 балл дает изменение соответствующего тестового балла на 2 или 3 балла. Таким образом, удельный вес первых трех первичных баллов существенно больше.
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Распределение первичных и тестовых баллов по результатам ЕГЭ 2011 г.
Перв. балл
Тест. балл
%
Категория
0 - 5
0 - 30
15,53
двоечники
6 - 10
34 - 49
40,67
троечники
11 - 15
52 - 66
33,41
хорошисты
16 - 21
68 - 80
8,83
отличники
22 - 30
82 - 100
1,56
одарённые
100,00
Всего: 738746 чел.
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
3. ВЕБ-ПЛАТФОРМА WiZiQ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ 2012 г. ПО МАТЕМАТИКЕ
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Единый государственный экзамен стал основной формой аттестации выпускников средних общеобразовательных учреждений, а его результаты учитываются всеми ВУЗами страны в качестве приемных экзаменов. Контрольные измерительные материалы ЕГЭ ориентируют учащихся на полноценное изучение всех разделов школьного курса марематики.
Особое внимание следует уделить регулярному выполнению упражнений, развивающих базовые навыки: умение анализировать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, производить простейшие алгебраические преобразования и действия с основными функциями, и т.д. При изучении геометрии необходимо повторить курс планиметрии, научиться изображать геометрические фигуры, примененять геометрические знания для решения практических задач, освоить базовые знания стереометрии (угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.).
Наличие в Интернете открытого банка заданий первой части ЕГЭ позволяет включать в учебный процесс задания из открытого банка, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков усвоения отдельных тем и их устранение путем решения конкретных серий задач, составленных с использованием банка заданий.
Следует отметить, что чрезмерное использование типовых задач из открытого банка может свести процесс обучения к "натаскиванию" на задачах из банка. Такой подход эффективен с точки зрения достижения поставленной цели - получения определённого балла на экзамене, но вреден с точки зрения изучения математики, поскольку сужает математический кругозор учащегося. Он также вряд ли будет эффективен в случае появления профильного уровня ЕГЭ по математике.
Определяющими факторами успешной сдачи ЕГЭ по математике является систематическое изучение курса математики, развитие логического мышления, отработка навыков решения математических задач различного уровня сложности. Следовательно, чтобы успешно сдать ЕГЭ и стать студентом университета необходима систематическая подготовка к экзамену.
К экзамену можно готовиться по учебникам, входящим в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а также по пособиям, рекомендованным федеральными и региональными органами образования для подготовки к единому государственному экзамену.
Однако, лучшей формой подготовки к экзамену является подготовка под руководством опытного преподавателя, который может диагностировать пробелы в знаниях выпускника и сделать подготовку целенаправленной и эффективной. К сожалению, услуги таких преподавателей стоят недёшево, да и найти хорошего преподавателя бывает довольно непросто, особенно в небольших городках и сельской местности. Эту проблему позволяют решить веб-платформа WiZiQ.
WiZiQ - это бесплатная веб-платформа, созданная индийскими программистами, для всех кто хочет обучать или учиться онлайн. Лозунгом WiZiQ стала фраза: "Anyone can teach & learn live, online", что означает: "Каждый может учить и обучаться в режиме реального времени". Изначально платформа WiZiQ была расчитана на англоязычную аудиторию, однако в последнее время на ней проводятся семинары (вебинары) и занятия на многих языках, в том числе и на русском. На веб-платформе WiZiQ можно проводить виртуальные классы. Если вы преподаватель, то можете использовать в своем вебинаре рисунки, PowerPoint презентации, таблицы и текстовые файлы. Система поддерживает веб-камеру и микрофон, что позволяет проводить интерактивные занятия. Можно писать на доске (Whiteboard), как на обычной доске, предоставлять доступ к доске своим ученикам. Для того чтобы писать на доске, большинство учителей используют специальный ноутбук, который называется pc-tablet. На его экране учитель может писать специальной ручкой, и всё написанное синхронно отображается на доске, сопровождаемое речью педагога.
Учителя могут назначать цену за уроки, зарабатывая на обучении студентов. На веб-платформе WiZiQ можно создать образовательную сеть, куда будут вступать участники со схожими интересами. Это позволяет обмениваться знаниями и рабочими материалами, делиться опытом, готовиться к экзаменам. Без преувеличения можно сказать, что появление такой платформы - революция в образовании.
Ниже показано изображение фрагмента доски (Whiteboard). Здесь я веду занятие в лекционном формате - рассказываю решение типичных примеров. Вся информация на доске подготовлена мною до урока.
А вот так выглядит фрагмент доски (Whiteboard), когда я веду практическое занятие со школьниками в интерактивном режиме (на английском языке).
Обучающая веб-платформа WiZiQ как нельзя лучше подходит для подготовки к ЕГЭ по математике. В течение следующего года выпускники 11 класса могут посещать занятия по подготовке к ЕГЭ по математике, проводимые опытным преподавателем университета с учёной степенью, не покидая своего дома. Это уровняет жителей небольших городков и сельской местности с жителями больших мегаполисов, где качественное образование было до настоящего момента более доступно. Ниже я поместил ссылки с фрагментами моих уроков на WiZiQ, где я объясняю решения задач квизов (мини-тестов), предлагавшихся выпускникам для тренировки перед ЕГЭ в 2011 году. Скачайте какой-нибудь файл по указанной ниже ссылке (это займёт около минуты) и посмотрите фрагмент урока на WiZiQ, для того, чтобы понять, как происходит процесс обучения. Следует иметь в виду, что объяснения решений задач квизов в связи с ограниченностью по времени я веду здесь в лекционном, а не в интерактивном формате.
Как будет происходить подготовка к ЕГЭ-2012 по математике на веб-платформе WiZiQ? Для организации подготовки выпускника к экзамену определяется его принадлежность к одной из четырёх целевых групп. Для каждой целевой группы можно сформулировать несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.
Первая группа - это учащиеся, которые поставили перед собой цель преодолеть порог минимального балла ЕГЭ. Выпускникам этой группы нужно уверенно выполнить задания В1- В6, а также стараться выполнить какие-либо из заданий В7 - В12 Части 1. Учащхся первой группы следует нацеливать на выполнение практико-ориентированных задач на проценты, чтение графиков, решение простейших геометрических задачи и т.п. Основную долю баллов, набранных на экзамене выпускниками этой группы, составляют баллы, полученные именно за практико-ориентированные задания.
Вторая группа - это учащиеся, которые поставили перед собой цель получить балл, достаточный для поступления в колледж или в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки.Выпускникам этой группы необходимо уверенно выполнять задания В1 - В12 части 1, а также стараться выполнить задания С1 и С2 части 2. Практика показывает, что учащиеся этой целевой группы чаще ошибаются в вычислениях при решении заданий практико-ориентированного характера, чем при решении алгебраических задач. Учашимся этой группы необходимо отработать умение уверенно выполняыть задания В1 - В12 части 1 и сконцентрировать свои усилия на успешное выполнение заданий С1 и С2 части 2. Исходя из целевых установок ученика, его возможностей и запаса времени, возможна ориентация на выполнение заданий С3 и С4.
Третья группа - это учащиеся, которые поставили перед собой цель получить высокий балл, необходимый для поступления в вуз, предъявляющий повышенные требования к уровню математической подготовки абитуриентов. Выпускникам этой группы необходимо уверенно выполнять задания В1 - В12 части 1 и задания С1 и С2 части 2, а также стараться выполнить задания С3 и С4. Исходя из целевых установок ученика, его возможностей и запаса времени, возможна ориентация на выполнение заданий С5 и С6.
Четвёртая группа - это учащиеся, которые поставили перед собой цель поступить в один из ведущих вузов страны, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов. Выпускникам этой группы необходимо уверенно выполнять задания В1 - В12 части 1 и задания С1 - С4 части 2, а также стараться выполнить задания С5 и С6.
Для выпукников всех четырёх групп возможна корректировка планов подготовки в связи с возможными упомянутыми выше изменемиями в структуре экзамена.
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Что нужно для успешной сдачи ЕГЭ 2012?
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
Нужно зарегистрироваться на веб-платформе
http://www.wiziq.com/
. Образцы видеоуроков на WiZiQ, а также подробную информацию о занятиях на WiZiQ и о том, как зарегистрироваться на этой платформе, можно получить на сайте
http://www.tutor-math2012.narod2.ru/
.
Если вы сочтёте, что такая форма подготовки к ЕГЭ по математике Вас устраивает, проходите тестирование и определяйтесь, в какой целевой группе Вы хотели бы пройти подготовку. Выполняйте все домашние задания и тесты, не пропускайте занятий, и Вас ждёт успех!
Добро пожаловать на веб-платформу WiZiQ!
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
ЕГЭ 2012 г. по МАТЕМАТИКЕ
![[]](/img/l/luzgin_w_n/egeiwiziq/pc-tablet.jpg)
![[]](/img/l/luzgin_w_n/egeiwiziq/board2.jpg)
![[]](/img/l/luzgin_w_n/egeiwiziq/board1.jpg)