Автоматическая межпланетная станция "Луна-1" - первая в мире АМС - запущена была ещё 2 января 1959 года. Но достигла окрестностей Луны она именно 4 января. Мимо Луны тогда промазали на 6 тысяч километров: говорят, проявился новогодний синдром - кто-то из сотрудников оказался, что называется, не совсем в форме. В программу работы двигателя вкралась ошибка, но само "железо" отработало вполне штатно. Ну что ж - вместо поверхности Луны советский вымпел оказался выведен на гелиоцентрическую орбиту, став первым искусственным спутником Солнца. Тоже неплохо, что называется...
В любом случае, ключевое достижение тут - взятие барьера второй космической скорости. Если он взят - всё остальное, включая путешествия не только на Луну, но и на Марс и дальше по Солнечной системе, в том числе пилотируемые, уже "дело техники". Ну, в том смысле, что для их осуществления нужны достижения в других областях - в автоматике, маневрировании, отработке взлёта-посадки и т.д. Но двигатель, способный "докинуть" АМС или корабль до цели, уже есть. Самое большее - нужно построить более крупный агрегат по примерно той же схеме. Точно так же, как взятие барьера первой космической скорости позволило начать освоение околоземного пространства - и дальше уже не было принципиальной разницы между первым спутником и "Бураном". Ну, а третья космическая была достигнута только американской АМС "Пионер-10" в 1970-х; правда, не совсем "чисто" - для ускорения был использован гравитационный манёвр возле больших планет.
Вот так выглядит современная таблица рекордов: первая космическая - СССР ("Спутник-1"), вторая космическая - СССР ("Луна-1"), третья космическая - условно США ("Пионер-10"). По очкам мы всё ещё ведём...