|
|
||
В статье изланаются основные идеи второй части книги автора "НАТУРАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ". Предлагается новая идеология построения и интерпретации теории относительности, на основании которой построены три новые теории: Специальная теория относительности (СТО* -- новая редакция), "Специальная общая" теория относительности (СОТО) и Кватерная Вселенная (модель Вселенной как "самостоятельная теория относительности"). |
К 100-летию теории относительности
©2004 В.М. Мясников
Предлагается новая идеология (парадигма) построения и интерпретации теории относительности, позволившая построить специальную теорию относительности (СТО* - новая редакция), отличную по многим параметрам и возможностям от теории Эйнштейна, а также - не имеющих аналогов, "специальную общую" теорию относительности (СОТО) и Кватерную Вселенную (как "самостоятелную теорию относительности"). В "иерархии теорий относительности" СТО*, СОТО и Кватерную Вселенную следует поместить между эйнштейновскими специальной и общей теориями относительности. Статья является изложением основных идей глав XII, XIII, XIV и XV неопубликованной книги автора [1]. В [3] опубликована весьма подробная аннотация книги. Ссылки на главы книги следует понимать (пока книга не опубликована) как ссылки на соответствующие места аннотации [3], см. также [2], где изложены основные понятия (кватеры, кватерные пространства, модель материальной точки и др.), построена модель Вселенной и на её основе сформулирована программа "Расширение Вселенной => локальная физика", среди многочисленных следствий которой есть и необходимость новой формулировки теории относительности, и др. |
Новая редакция специальной теории относительности (СТО*) предполагает нечто новое по сравнению с традиционной теорией относительности А.Эйнштейна (СТО). Несмотря на то, что некоторые выводы новой теории относительности отличаются, и весьма существенно, от эйнштейновской, мы полагаем её лишь новой редакцией теории Эйнштейна, её дальнейшим развитием. Новизна нашей теории состоит лишь в том, что мы по-новому определяем понятие системы отсчета и понятие одновременности пространственно разделенных событий. В главном же мы полностью поддерживаем и продолжаем А.Эйнштейна.
Мы полагаем, что главная заслуга Эйнштейна (мы говорим здесь только о круге проблем, связанных с теорией относительности) состоит в том, что он первый (1905 г.) ввел в язык физики топологию Минковского как внутреннее свойство пространства-времени. Мы называем топологией Минковского - топологию пространств с сигнатурой (- + + +) в отличие от евклидовой топологии (+ + + +), на которой полностью основана классическая физика (см. [3], [1], Приложение А (А-I) ). В указанной работе мы также показали, что не существует топологически непрерывного перехода от евклидовой топологии к топологии Минковского, а это значит, что не существует "плавного" перехода от классической физики к релятивистской, (и обратно! т.е. классическая физика, строго говоря, не является предельной для релятивистской при малых скоростях), т.е. это тот случай, когда "количество не переходит в качество" и нужен качественный рывок. Именно такой рывок и совершил Эйнштейн, создав теорию относительности. (Разумеется, в 1905 году все это представлялось совершенно иначе. Г.Минковский лишь в 1908 году показал возможность геометрического описания специальной теории относительности и ввел пространство Минковского. Не будем забывать и того, что первые шаги в этом направлении были сделаны еще до 1905 г. (И.Фогт, Д.Фитцжеральд, Г.Лоренц, А.Пуанкаре), однако введение топологии Минковского - заслуга именно А.Эйнштейна.).
Предлагаем следующую (новую) интерпретацию преобразований (формул) Лоренца, полагая ковариантность преобразований Лоренца их первичным свойством (инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований, позже названных именем Лоренца, была впервые установлена В.Фогтом в 1887 г. формально, без связи с принципом относительности, см. также нашу гл. III, где преобразования Лоренца определяются как спинорные гиперболические вращения, обеспечивающие инвариантность уравнений Максвелла как для электромагнитных, так и для гравитационных полей, и приложение А (А-I), где преобразования Лоренца определяются как ортогональные преобразования в пространстве Минковского, получаемые процедурой ортогонализации из любого линейного преобразования, в частности, из преобразования Галилея.) :
Формулы (преобразования) Лоренца следует интерпретировать как правила для определения (в смысле, во-первых - дать определение, и только во-вторых - измерить, вычислить, в соответствии с данным определением) "подвижных" времени и координат из неподвижной системы координат с помощью "неподвижных" эталонов. Ковариантность при этом имеет место по определению. |
Таким образом, преобразования Лоренца, с одной стороны, определяют новые координаты, ковариантные старым, с другой стороны - сами независимо определяются одним параметром - "углом" (спинором) гиперболического поворота, однозначно определяемого из определения новой системы отсчета относительно старой. Кроме того, такое толкование преобразований Лоренца позволяет расширить область их применения от инерциальных систем (СТО*) до центрально-симметричных гравитационных полей (СОТО и Кватерная Вселенная) и, возможно, других.
Предлагаемая схема реализуется далее, с сохранением последовательности действий и их нумерации по схеме, для специальной теории относительности (СТО*- новая редакция), "специальной общей" теории относительности (СОТО) и Кватерной Вселенной.
Предварительные замечания.
Более того, в системе отсчета Минковского мы построили 4-х мерное (да, да, четырехмерное!) вещественное пространство Минковского , где роль четвертого измерения играет выбранное направление, и показали, что пространство Минковского является простейшим "истинно" физическим пространством (см. [1], Приложение А-II). Сказанное объясняет название и ту важную роль, которую мы отводим системам отсчета Минковского.
|
.Специальная теория относительности
(СТО* - новая редакция).
, | (1) |
, |
, | (2) |
, | (3) |
Проделав все вычисления и записывая результат для разности событий в декартовой системе координат, и - соответственно, получаем
, | (4) |
О п р е д е л е н и е о д н о в р е м е н н о с т и : Если два события в системе отсчета определены радиусами-векторами и в моменты времени, соответственно, t1 и t2, то эти события называются одновременными относительно точки отсчета, если
, | (5) |
В наших обозначениях, события X1 и X2 являются одновременными относительно точки отсчета системы S, если
, | (6) |
Подставляя Dx из (6) в первую формулу (4), имеем
, |
, | (7) |
, | (8) |
Отметим, что в практически важных случаях , соотношения (8) можно записать, с точностью до малых V/c первого порядка малости, в виде
, | (9) |
Обращаем внимание, что здесь скорость V - алгебраическая (проекция вектора-скорости на выбранный луч (на ось Ox), т.е. если подвижная точка отсчета удаляется от неподвижной, то и из (7) следует , т.е. время ускоряется (секунда становится короче). Если же подвижная точка отсчета приближается к неподвижной, то наоборот и из (7) следует , т.е. время замедляется.
Аналогично, подставляя из (6) во вторую формулу (4), имеем
, | (10) |
Отметим, наконец, что две последние формулы (4) показывают, что длины отрезков, перпендикулярных выбранному направлению, не зависят от движения системы отсчета.
, | (11) |
, | (12) |
Если источник света находится не на выделенном луче и направление на источник образует угол g с выделенным лучом, то переходя к новой системе отсчета Минковского с той же точкой отсчета (приемник света) и новым выделенным направлением на источник, имеем единственное отличие от "старой" системы отсчета Минковского в том, что теперь проекция вектора скорости на выделенное направление равна . В этом случае (11) и (12) обобщаются формулой
, |
Поперечная (относительно направления на источник) составляющая вектора-скорости дает эффект, называемый аберрацией света, в частности, имеет место
, | (13) |
Таким образом, эффект Доплера и аберрация света являются непосредственным и прямым экспериментальным подтверждением (или, если угодно, следствием) специальной теории относительности.
Мы решаем эти вопросы радикально: наблюдаемые движения звезд на небесной сфере при вращении Земли не являются физическими, но вполне реальными. И коль скоро эти движения не являются физическими, то и ответы на поставленные вопросы можно формулировать достаточно произвольно, опираясь, например, на "классический здравый смысл". Так, можно считать, что тангенциальная скорость звезд определяется по классическому закону вращения, без ограничения скоростью света, , где - радиус-вектор звезды, а - угловая скорость Земли (проблема здесь в том, что тангенциальные скорости, определяемые этой формулой, больше скорости света даже для ближайших звезд). Заметим, что специальная теория относительности не дает ни одного повода против нашего предложения, т.к. её эффекты имеют место только в радиальном направлении (это не относится к традиционной СТО, в которой имеет место боковой эффект Доплера). Разумеется, это не следует рассматривать как доказательство нашего предложения, но тот факт, что СТО* не отвергает наше предложение, вселяет дополнительную уверенность в его справедливости
Рассмотрим три системы отсчета S0 , S1 и S2 , в которых выбраны системы координат так, что их оси абсцисс лежат на общей прямой и начала координат выбраны в точках отсчета. Пусть система S0 неподвижна, S1 движется вдоль прямой со скоросью V01 относительно системы S0, а система S2 - вдоль той же прямой со скоростью V12 относительно системы S1 и с результирующей скоростью V02 относительно системы S0. Рассмотрим, например, эффект сокращения длин. Пусть Dx0 - длина отрезка (в направлении движения) в системе S0, Dx1 - длина того же отрезка в системе S1 и Dx2 - в системе S2, тогда (см. (10) и (8) )
, , | (14) |
, , | (15) |
, , | (16) |
, |
=> => | (17) |
(18) |
Формула сложения скоростей выводится и в традиционной СТО, тогда как формулы «сложения» эффектов в традиционной СТО нет. Это связано с тем что в традиционной СТО релятивистские эффекты зависят от квадрата скорости и, следовательно, не зависят от знака скорости, что и приводит иногда к противоречиям в их интерпретации.
, | (19) |
Если же масса оценивается как мера взаимодействия тела, например, с полем, то такую массу следует рассматривать иначе. В качестве примера рассмотрена масса движущегося электрона в известном опыте В.Кауфмана по проверке зависимости массы электрона от скорости. Мы предлагаем взаимодействие электрона с каждой точкой поля рассматривать как переходный процесс, в котором электрон сначала приближается к точке поля, далее совмещается с ней и затем удаляется. Переходная характеристика такого взаимодействия нам неизвестна, но мы можем рассмотреть идеализированный переходный процесс с идеальной переходной характеристикой в виде "единичной ступеньки". И тогда наша теория дает (me - масса покоя электрона)
, | (20) |
Вопрос о том, считать ли массу подопытного тела кинематической или динамической, в условиях реального опыта или в теории, остается на усмотрение исследователя.
l=[l]L | (21) |
t=[t]T, m=[m]M | (22) |
Напомним, что если система отсчета S' (штрихованная) движется с постоянной скоростью V вдоль выделенного направления неподвижной системы S, то (см. (7), (10) и (19), а также (8))
. |
, |
, | (23) |
Далее полагаем, что эталоны всех физических величин, составленные из фундаментальных эталонов времени, длины и массы, преобразуются в целом так, чтобы составляющие их эталоны преобразовывались по закону (23). Смысл этого утверждения станет понятен из примеров.
Например, гравитационная постоянная
(24) |
Последнее неизбежно должно привести к новым идеям и возможностям в квантовой физике, учитывая особенно, что столкновение частиц является одним из важнейших "инструментов" в изучении элементарных частиц (см. также [2]).
Заряд электрона, электрические и магнитные поля в приборе Кауфмана можно считать лишь "технической частью" прибора, обеспечивающей релятивистские контролируемые скорости материальных частиц (в данном конкретном опыте - электронов). Поэтому, сохраняя основную идею понятия динамической массы как меры взаимодействия материальной частицы с полем, отвлекаемся от конкретной природы поля и от способа придания частице постоянной скорости.
Итак, полагаем, что инерциальная система отсчета представляет собой некое постоянное поле. И пусть материальная частица массы m (массы покоя) движется с постоянной скоростью V вдоль прямой, проходящей через фиксированную точку поля (инерциальной системы). Далее, рассуждая точно так же, как в случае взаимодействия электрона с полем в опыте Кауфмана (попрежнему - с идеальной переходной характеристикой в виде единичной ступеньки, т.е. поле в фиксированной точке «включается», когда центр частицы достиг этой точки, при этом половина частицы еще не дошла до этой точки и приближается к ней, тогда как вторая половина уже прошла эту точку и удаляется от неё), находим
, | (25) |
Рассмотрим подробнее переходный процесс (попрежнему с идеальной переходной характеристикой) воздействия точки инерциальной системы (поля) на движущуюся с постоянной скоростью частицу массы m. Точка инерциальной системы сначала «встречает» движущуюся частицу (половину частицы в момент «включения» поля) и тогда, в соответствии с (19), , затем - «провожает» с меньшей массой . Куда девается масса
? | (26) |
Поскольку сама инерциальная система, по определению, не изменяется после прохождения «сквозь неё» материальной частицы с постоянной скоростью, остается единственная возможность, что эта масса «уносится» частицей. Ниже показывается, какой смысл можно вложить в это утверждение.
В главах IV и V (см. также [2]) мы рассмотрели модель Вселенной как внутреннее пространство «материальной точки массы Вселенной» в предположении, что все вещество Вселенной локализовано на её гравитационной сфере. В этой модели все точки пространства равноправны и любую из них можно выбрать в качестве геометрического центра Вселенной, при этом пространство относительно геометрического центра (или любой точки) однородно и изотропно. Систему отсчета, относительно любой точки в однородном и изотропном пространстве мы назвали инерциальной системой отсчета. Движение с постоянной скоростью не нарушает однородность и изотропность пространства (в том числе, и в системе отсчета движущегося тела) и, тем самым, - инерциальность систем отсчета. В реальных физических условиях любую систему отсчета можно считать инерциальной постольку, поскольку в этих физических условиях можно считать пространство однородным и изотропным.
Современные представления о Вселенной как целого исходят из идеальной модели однородной и изотропной Вселенной с постоянной средней плотностью вещества (и излучения), которая определяется с помощью бумажно-карандашной операции (термин П.У.Бриджмена) деления массы вещества в некоторой области Вселенной на объем этой области, в результате которой средняя плотность различных областей нивелируется, и с дальнейшим увеличением размеров областей, вплоть до наибольшей единой области - Метагалактики, дает среднюю плотность вещества (и излучения) во Вселенной. «Физической реализацией» такой модели представляется Вселенная, в которой все вещество равномерно распределено по её объему. Существуют ли во Вселенной области, которые можно было бы рассматривать, хотя бы приближенно, как «пример реализации» пространства идеальной Вселенной? Сегодня науке это неизвестно, во всяком случае, в Галактике и её окрестностях таких областей, по-видимому, нет. Мы предлагаем иную идеальную модель однородной и изотропной Вселенной (подробнее см. гл. V, VIII и XV), в которой вводится понятие гравитационной сферы Вселенной, и все вещество «отодвинуто» к горизонту и «локализовано» на гравитационной сфере , а в пространстве внутри сферы вещества нет. В реальной Вселенной, наблюдаемой с Земли, даже если мы возьмем r большим (скажем, предельное расстояние, доступное среднему телескопу), то все еще , и m - масса вещества внутри сферы радиуса r все еще много меньше массы Вселенной, т.е. , и основная часть вещества Вселенной, определяющая динамику Вселенной в целом, все еще находится дальше наших наблюдательных возможностей. Отсюда один шаг к представлению идеальной Вселенной - пренебрегаем m и отодвигаем M к горизонту. В качестве «физической реализации» пространства такой модели можно считать любую область космического пространства, достаточно далеко удаленную от массивных тел и пространство которой можно считать однородным и изотропным, например, межгалактическое пространство, пространство солнечной системы вдали от Солнца и планет или даже на поверхности Земли при очень грубых опытах (например, в быту). |
С другой стороны, вычисляя ньютоновский гравитационный потенциал, создаваемый гравитационной сферой (всем веществом Вселенной) в произвольной точке Вселенной (r = 0), находим (см. гл. V)
(27) |
Напомним также (см. гл. IX), что мы называем «собственной» потенциальной энергией частицы массы m (отрицательную) энергию
, |
. |
. |
Скажем еще несколько слов о знаменитой эйнштейновской формуле E = mc2. Мы полагаем, что значение этой формулы, как формулы, устанавливающей связь между массой и энергией, сильно преувеличено. Дело в том, что принципиально невозможно измерить независимо массу m и энергию E для одного и того же объекта в одном опыте. Связь между массой и энергией в этой формуле чисто терминологическая. Если m - масса на «языке массы», то E = mc2 - та же масса на «языке энергии», имея в виду что c2 - фундаментальная физическая константа (именно в этом смысле следует понимать утверждение об эквивалентности массы и энергии.). Можно также привести множество других названий массы, например, p = mc - на «языке количества движения», - на «языке длин», - на «языке времени» и т.д. Любое из перечисленных названий массы можно использовать при условии согласования физических размерностей и корректировки используемой терминологии или даже - иной физической интерпретации явления.
Вернемся к (26). Если массу движущейся частицы задать скалярным количеством движения mc, то (26) перепишется в виде
, | (28) |
Таким образом, причиной движения материальных тел по инерции является инерциальное гравитационное поле (27), порождаемое совокупным веществом Вселенной. Последнее естественно связать с принципом Маха, т.е. движение по инерции является одной составляющей принципа Маха. Другая составляющая принципа Маха относится к появлению сил инерции. В случае нарушения условий однородности и/или изотропности система отсчета не является более инерциальной, что приводит, с одной стороны, к изменению количества движения при движении материального тела, с другой стороны - к нарушению постоянства потенциала в системе отсчета тела, т.е. разность потенциалов в точках пространства при движении тела становится отличной от нуля, что приводит к появлению гравитационных сил в системе отсчета, связанной с телом. Последние интерпретируются как силы инерции (подробнее см. гл. V и IX).
Заметим, что перечисленные физические явления происходят одновременно, и выделить среди них причины и следствия не всегда представляется возможным. Это мы, люди, создавая физическую теорию, выстраиваем физические явления в причинно-следственную цепочку - для объяснения (понимания) одного физического явления привлекается другое физическое (а иногда и нефизическое, например, Бог) явление, называемое причиной. Например, можно предложить следующую причинно-следственную цепочку физических явлений, объясняющую появление сил инерции : Ньютон ввел понятие силы как причины изменения количества движения, и тогда - 1. внешняя, по отношению к телу, сила приводит к изменению количества движения тела ; 2. изменение количества движения при постоянной массе приводит к ускорению тела относительно инерциальной системы, пропорционального силе (2-й закон Ньютона) ; 3. ускорение нарушает изотропность пространства в системе отсчета ускоренного тела ; 4. анизотропность пространства приводит к нарушению постоянства гравитационного потенциала Вселенной в различных точках системы отсчета тела ; 5. непостоянство потенциала приводит к ненулевой разности потенциалов в системе отсчета тела при его движении ; 6. ненулевая разность потенциалов приводит к появлению гравитационных сил в системе отсчета тела ; 7. последние интерпретируются как силы инерции.
Последние 4 пункта (4 - 7) мы называем второй составляющей принципа Маха. Первая составляющая объясняет, каким образом совокупное вещество Вселенной поддерживает свободное (по инерции) движение материальных тел (см. выше), вторая - объясняет реакцию Вселенной на действие внешних, по отношению к материальному телу, сил (см. гл. V).
В целом, «действие» принципа Маха схематически можно описать так : первая составляющая «действует» всегда (1-й закон Ньютона); с появлением внешних сил (2-й закон Ньютона) вторая составляющая накладывается на первую и они «действуют» совместно (силы инерции); по прекращению действия внешних сил вторая составляющая отключается и снова «действует» только первая, уже с новыми постоянными параметрами.
Принцип Маха естественно объясняет и вращение по инерции. Рассмотрим однородное твердое тело с осевой симметрией, и пусть это тело вращается относительно некой инерциальной системы с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии. Полагаем для простоты, что линейная скорость тела, как целого, относительно инерциальной системы равна нулю. Каждая точка тела (точнее, малый элемент объема тела) движется относительно неподвижной точки инерциальной системы (и в малой окрестности этой точки) с постоянной тангенциальной скоростью и постоянным центростремительным ускорением, т.е. принцип Маха «действует» и первой и второй составляющей. Вторая составляющая принципа Маха приводит к появлению центробежных сил инерции, но «твердость» тела и, главным образом, симметрия относительно оси вращения полностью уравновешивают центробежные силы инерции. Таким образом, можно считать, что вторая составляющая принципа Маха, «выключается» («нейтрализуется») и остается только первая, которая и обеспечивает вращение тела с постоянной угловой скоростью. Можно вычислить момент импульса (вращательный момент) тела вращения, постоянный при постоянной угловой скорости, и тогда вращение по инерции объяснять так : совокупное вещество Вселенной сообщает вращающемуся телу постоянный момент импульса, т.е. поддерживает вращение с постоянной угловой скоростью (принцип Маха для вращения).
В действительности, ничего парадоксального в сказанном нет. В теории, которую мы назвали Кватерная Вселенная, одно из следствий для локальной (земной) физики гласит ([1], гл. XV):
В специальной теории относительности переход из неподвижной системы отсчета (эпоха t = 0) в удаляющуюся или приближающуюся с постоянной скоростью V систему отсчета следует интерпретировать как переход (во времени) в прошлое - в эпоху
или, соответственно, в будущее - в эпоху
. (c - скорость света, H - постоянная Хаббла в современную эпоху).
|
Таким образом, наблюдая из неподвижной системы отсчета некий физический процесс в движущейся системе отсчета, мы наблюдаем этот процесс как происходящий в иную временную эпоху, в прошлом или будущем, в зависимости от скорости подвижной системы. С другой стороны, при выполнении некоторых условий, мы можем считать этот процесс как одно-моментный (см. раздел Кватерная Вселенная) с неподвижной точкой отсчета (где «находимся мы с вами»), т.е. происходящий «сейчас», в нашу эпоху.
Что касается «путешествия во времени», т.е. физического перемещения наблюдателя в иную временную эпоху, то мы полагаем это невозможным в принципе.
«Специальная общая» теория относительности (СОТО).
Такое громоздкое и неуклюжее название вызвано тем, что пока нет лучшего, с другой стороны, оно очень точно отображает суть предлагаемой теории: методами и математическим аппаратом специальной теории относительности могут быть получены многие (может быть все!) известные результаты общей теории относительности в её приближении слабого гравитационного поля. В отличие от новой СТО*, имеющей непосредственного предшественника в лице эйнштейновской СТО, предлагаемая теория СОТО таких предшественников не имеет. Ни общая теория относительности, ни любая из известных нам других теорий гравитации не подсказывают идею создания СОТО (разумеется, после создания СОТО, «задним числом», такие идеи можно найти, например, в ОТО). Более того, само понятие гравитации не является необходимым для создания СОТО. Теория допускает гравитационную интерпретацию, но не требует её с необходимостью. Между тем, основная идея очень проста. Если идея о неразрывной связи времени и пространства, благодаря СТО, укоренилась в физике достаточно прочно, то идея о подобной неразрывной связи массы и пространства является менее очевидной, хотя ОТО и сделала много в этом направлении. Полагаем, что причина этого в том, что не было адекватного математического аппарата, простого и прозрачного, в смысле его возможного использования в физике. Мы создали такой аппарат - это математический аппарат кватеров. И теперь для построения СОТО достаточно внести в схему построения СТО* (см. выше) одно единственное добавление - физическая точка отсчета должна иметь массу. |
Пусть M - материальная точка (реальное тело, размерами которого можно пренебречь) массы M (точку и её массу обозначаем одной буквой).
. | (29) |
. | (30) |
. |
. | (31) |
В реальной практике все измерения проводятся, как правило, без учета массы тела отсчета, поэтому полагаем, что мы умеем производить такие измерения, т.е. знаем геометрическое пространство-время X. Физическое пространство-время (31) определяем с помощью формул (преобразований) Лоренца, имея в виду их ковариантность в этом случае (гл. III).
. | (32) |
Проделав все вычисления и записывая результат в декартовой системе координат, ось Ox которой направлена вдоль выбранного луча, для и - соответственно, получаем
. | (33) |
. | (34) |
. | (35) |
Заметим, что во всех реальных физических ситуациях (для Земли и ), поэтому можно считать
. | (36) |
Таким образом, учитывая , при «включении» массы тела отсчета время замедляется, длина (в радиальном направлении) увеличивается, масса пробного тела увеличивается.
И наконец, как и в СТО* (см. (23)), преобразования (34) интерпретируем как преобразования эталонов времени, длины и массы
. | (37) |
, | (38) |
, | (39) |
Обращаем внимание на то, что именно возможность гравитационной интерпретации основного параметра позволяет гравитационно интерпретировать все результаты, формально полученные в рамках СОТО и отождествить физическое пространство-масса с гравитационным полем.
, | (40) |
Таким образом, все подобные формулы формально (не привлекая понятие гравитации) следуют непосредственно из теории, с другой стороны, их гравитационная интерпретация подтверждается в экспериментах. Поэтому мы считаем такие эксперименты прямым подтверждением нашей теории.
Итак, пусть
, | (41) |
, |
, |
Окончательно, с учетом (39), имеем
, | (42) |
Обращаем внимание, что уменьшается только поперечная составляющая скорости фотона. Продольная составляющая скорости не зависит от гравитационного потенциала в области излучения, следовательно, продольная составляющая сигнала не несет информации о гравитационном потенциале (но может нести другую информацию, например, о доплеровском смещении). Всю информацию о гравитационном потенциале в области излучения несет поперечная составляющая сигнала, именно она и определяет соответствующую структуру спектра. Последнее естественно объясняет, например, некоторые особенности в спектрах звезд с учетом их гравитационных полей, такие как зависимость гравитационного красного смещения от положения излучающей области на диске Солнца, заметное уширение линий поглощения в спектрах Белых карликов, а также уширение эмиссионных линий в спектрах эллиптических галактик, позволяющее оценивать их массы, и др.
Нам представляется, что уже сам вид формулы (42) качественно указывает на искривление луча света и замедление времени распространения радиолокационного сигнала в поле тяготения Солнца, смещение перигелия (при выводе (42) условие не является определяющим и его можно отбросить, т.е. считать, что (42) имеет место не только для фотона) и др. Количественно все сказанное подтверждается вычислениями (подробно см. [1] ).
Зависимость (42) скорости света от гравитационного потенциала дает отклонение света в поле тяготения Солнца, совпадающее с эйнштейновским, вычисленным в ОТО. Тот же метод, примененный к движению планеты в предположении, что скорость планеты имеет составляющую, зависящую только от гравитационного потенциала Солнца и не зависящую от начальных условий («первого толчка»), дает смещение перигелия, равное одной трети эйнштейновского, вычисленного в ОТО.
Также в ОТО была найдена формула, дающая время запаздывания радиолокационного сигнала в поле тяготения Солнца (Шапиро (Shapiro I.I.) 1964 г., см. например, Ч.Мизнер, К.Торн, Дж. Уилер. Гравитация. "Мир", 1977, т. 3, с. 355 и сл., формула 40.14), проведен эксперимент, подтверждающий теоретическое запаздывние,. Мы также рассмотрели такую задачу и нашли формулу времени запаздывания, и она отличается от формулы Шапиро. Проведенный анализ формулы Шапиро показал, что формула имеет «расходимость» (чем дальше лоцируемый объект от Солнца, тем больше время запаздывания, в пределе - бесконечность ?!). Если это дефект формулы Шапиро, то он обязан этим используемой в ОТО зависимости скорости света от гравитационного потенциала. (Мы рассматриваем это как «маленький звоночек не в пользу ОТО»). Наша формула не имеет этого недостатка.
. | (43) |
Перепишем (43), умножив почленно левую и правую части на ,
. | (44) |
, |
, |
Мы не называем добавочную массу в (43) «скрытой массой», по той причине, что термин «скрытая масса» имеет в космологии специальный смысл (кроме того, термин «скрытая масса» относится к т.н. гравитационной активной массе, тогда как увеличенная масса (43) относится к гравитационной пассивной массе).
Перепишем все еще раз, подставляя в правую часть (43) точное выражение для (см. (35))
, |
, |
. |
. | (45) |
Пусть, например, M1 и M2 - две звезды в звездном скоплении. Их гравитационную связь можно описать как положение одной из них (например, M1) в гравитационном поле другой (M2), т.е. её масса оценивается по (43), а их суммарная масса, в системе отсчета звезды M1 в указанном выше смысле, равна
, | (46) |
В главе I, из самых общих философских соображений, мы предложили сложение масс в мегамире назвать «эффектом масс в мегамире» (), как альтернативу «аддитивности массы в макромире» () и «дефекта масс в микромире» (). Теперь СОТО дает теоретическую базу для объяснения «механизма» эффекта масс в мегамире.
|
Продолжая рассуждения для M'12 и M3, находим
, |
, | (47) |
, | (48) |
Далее делаем грандиозную экстраполяцию, полагая, что масса удваивается при каждом переходе от одной иерархической структуры к следующей, более высокой. В списке иерархических ступеней распределения вещества Вселенной мы отметили пять (четыре?) таких ступеней (звездные скопления, галактики, скопления галактик, сверхскопления, Метагалактика), т.е. масса Вселенной в 16-32 раза больше массы светящегося вещества. Разумеется, это всего лишь схема. Однако, скрытая масса существует, достаточно много фактов говорит об этом. Предлагаемая теория объясняет, по крайней мере качественно (в том смысле, что коэффициент увеличения массы скопления, возможно, и не равен 2, но он заведомо больше единицы), природу скрытой массы, причем эта теория не создавалась специально для этого случая. Что касается количественных оценок, то современные представления о Вселенной скорее подтверждают, чем опровергают их.
Например, современные оценки средней плотности светящегося вещества Вселенной дают величину относительной плотности (отнесенной к эйнштейновской критической плотности) . В нашей модели Вселенной ([2]) величина относительной плотности , т.е. в 25 раз больше измеренной для светящегося вещества. Не правда ли, совсем неплохое совпадение с числом между 16 и 32 ?
Как известно, все существующие ныне теоретические и практические поиски скрытой массы во Вселенной не увенчались успехом. Мы полагаем, что это не случайно, т.к. ищется, возможно, не то, и не там. Скрытую массу следует искать не столько как невидимые частицы материи, сколько как невидимые (неизвестные) взаимодействия (см. физическое определение массы, гл. X).
Кватерная Вселенная.
Выше мы рассмотрели внешнее пространство материальной точки, определили его как пространство-масса, связанное с телом отсчета, и построили в этом пространстве-массе "специальную общую" теорию относительности. Следующей задачей является построение аналогичной теории для внутреннего пространства материальной точки. Поскольку единственным доступным нам "примером" внутреннего пространства является наша Вселенная (Метагалактика), далее будем говорить только о пространстве Вселенной. Модель Вселенной как модель внутреннего пространства материальной точки построена нами уже дважды - классический вариант (глава V) и релятивистский (глава VIII). Далее предлагается еще одна модель Вселенной, построенная в соответствии с идеями, изложенными в начале этой статьи, и поэтому рассматриваемая как «самостоятельная теория относительности». Мы назвали её Кватерная Вселенная
|
Итак, пусть - масса Вселенной (см. главы V и VIII). Гравитационный радиус Вселенной
(49) |
Пространство Вселенной однородно и изотропно, поэтому в качестве геометрического центра Вселенной можно выбрать любую точку. Для определенности выбираем Землю в качестве геометрического центра Вселенной, при этом Земля рассматривается просто как точка в пространстве Вселенной (а не как массивное вращающееся тело).
. | (50) |
Полагаем также, что в этой системе отсчета выбрана декартовая прямоугольная система координат x,y,z с началом в точке отсчета O (Земля) и осью Ox, направленной вдоль выделенного направления.
, | (51) |
, |
, | (52) |
. | (53) |
Проделав все вычисления и записывая результат в декартовых координатах для разности двух близких событий и - соответственно, получаем
, | (54) |
, | (55) |
. | (56) |
Практически всегда можно считать , и тогда
. | (57) |
Таким образом, учитывая , при «включении» массы Вселенной время замедляется, длина (в радиальном направлении) увеличивается, масса пробного тела увеличивается.
И наконец, как и в СТО* (см. (23)) и в СОТО (см. (37)), преобразования (55) интерпретируем как преобразования эталонов времени, длины и массы
(58) |
. | (59) |
Соотношения (59) подсказывают, что при r = 0, т.е. в малой окрестности Земли (по космологическим масштабам - в пределах Солнечной системы, Галактики...), геометрическое пространство-время и физическое пространство-время совпадают, и (r = 0), т.е. наши реальные измерения в недалеком космосе не зависят от наличия далекого вещества Вселенной. Но по мере удаления от Земли штрихованные величины растут по сравнению с соответствующими величинами на Земле. (Как сравнивать одинаковые, и что значит - «одинаковые», физические величины на Земле и в далеком космосе?).
, |
Космологическое красное смещение записывают также в виде относительного смещения
, |
, | (60) |
Если космологическое красное смещение записать точно, имея в виду (55) и (56), т.е. , и затем, интерпретируя его как доплеровское (11), - , то имеем
, |
, | (61) |
Космологическое красное смещение можно записать и как уменьшение частоты волны света, если ввести соответствующие обозначения и , и тогда из первого соотношения (59) имеем
, | (62) |
. | (63) |
Мы утверждаем, что соотношение для энергии (63) неверно. Фотон не только не теряет энергию (не стареет), путешествуя по Вселенной, но совсем наоборот, увеличивает её. Это следует из третьего соотношения (59), с учетом E = mc2,
, | (64) |
Неверное соотношение (63) получено из верного (62) в предположении, что постоянная Планка не зависит от расширения Вселенной, т.е. в наших обозначениях (штрихованные и нештрихованные величины) h' = h. Но это не так. Мы уже отмечали это в (24), покажем еще раз, имея в виду (58) и релятивистскую теорию размерностей. Соотношения (59) можно записать для эталонов (58) при , и тогда (для сравнения см. (24))
, |
, | (65) |
В ньютоновском гравитационном поле точечной массы M скорость свободного падения V и гравитационный потенциал на расстоянии r от точечной массы связаны соотношением
, | (66) |
. |
, | (67) |
(68) |
. | (69) |
. | (70) |
Значение r, при котором сила F равна нулю, называем антигравитационным радиусом тела m и обозначаем
. | (71) |
Антигравитационный радиус тела массы M естественно интерпретировать как границу гравитационного воздействия тела M на другие массивные тела во Вселенной. Конечность области гравитационного воздействия тел во Вселенной объясняет иерархическую структуру распределения вещества во Вселенной, делает бессодержательным т.н. гравитационный парадокс, и др. Действительно, при малых r («малых» в смысле , где - антигравитационный радиус массы вещества внутри сферы радиуса r) преобладает ньютоновское притяжение, и вещество «концентрируется» в объекты (кластеры), положение которых в иерархии вещества Вселенной (звезды, звездные скопления, галактики, ...) зависит от масштаба явления. При больших r () преобладающим является хаббловское отталкивание, и сформированные (или формирующиеся) объекты удаляются друг от друга. Удаление далеких объектов друг от друга (от Земли при наблюдении с Земли), не является движением по инерции, и экстраполяция по времени «назад, к началу» этих движений не требует с необходимостью «первого толчка» в виде «большого взрыва», сингулярного состояния в «начале» эволюции и т.п. В гл. VIII мы предлагаем иной сценарий эволюции и её начала
«Наша» наблюдаемая Вселенная есть внутреннее пространство более широкой системы - Метавселенной, находящейся в состоянии гравитационного коллапса. Эволюция нашей Вселенной - это развитие гравитационного коллапса, наблюдаемого "изнутри". При этом, удается проследить основные этапы истории Вселенной:
С другой стороны, хаббловские скорость (60) и ускорение (68) подсказывают возможность интерпретации наблюдаемого расширения Вселенной как «скалярного» вращения с «угловой скоростью»", равной постоянной Хаббла. Мы назвали (условно) «скалярным» вращение с одним полюсом, в отличие от классического вращения вокруг оси с двумя полюсами. Иначе говоря, расширяющуюся Вселенную (Метагалактику) можно интерпретировать как гравитационный аналог монополя Дирака, «вращающегося» относительно единственного полюса - геометрического центра Вселенной, например, Земли. |
Отметим также, что наша Вселенная (Метагалактика) является уникальным объектом, у которого гравитационный и антигравитационный радиусы равны, т.е. для массы Вселенной (см. [2])
. |
Последнее равенство вселяет дополнительную уверенность в справедливости нашей модели, ибо Вселенная, по своей сути, и должна быть уникальным объектом, где все «крайности» сходятся. (В частности, массу M, обладающую таким уникальным свойством, можно считать массой Вселенной, даже если бы у нас не было (а они есть!) никаких других соображений кроме уникальности Вселенной).
Введение плотности вакуума в гравитационное уравнение Пуассона позволяет существенно расширить возможности классической ньютоновской теории гравитации. Так, применяя классические методы решения и интерпретации уравнения Пуассона с «поправкой на вакуум», можно получить расширение Вселенной, закон Хаббла и хаббловские силы отталкивания, космологическое красное смещение, принцип Маха и др. в рамках ньютоновской теории (см. [2] и [1], гл. V ).
Событие, определяемое радиусом-вектором в момент t, называется одномоментным с событием в точке отсчета в момент t = 0, если
. Для краткости, при выполнении последнего условия, будем говорить: « одномоментен t» или «t одномоментно ».
|
Из определения следует, что события, находящиеся на расстоянии r от точки отсчета в момент t, при условии ct = r, одномоментны с некоторым событием в точке отсчета. Два события называются одновременными, если они одномоментны одному и тому же событию в точке отсчета (именно об этом говорит определение одновременности (5))
Значение радиуса Вселенной R = c/H в (49) можно интерпретировать как условие одномоментности R = ct при t = 1/H. Последнее формально позволяет интерпретировать 1/H как оценку возраста Вселенной, с другой стороны, возможность такой интерпретации R подсказывает, что и r можно интерпретировать подобным же образом, т.е. ввести время, одномоментное расстоянию от точки отсчета r = ct. Подставляя последнее в (59), имеем
. | (72) |
Формальное введение времени, одномоментного расстоянию, кардинально меняет интерпретацию модели кватерной Вселенной. Теперь соотношения (72) допускают интерпретацию как эволюционные соотношения в расширяющейся Вселенной. Из этих соотношений естественно вытекает закон Хаббла (см. выше), космологическое красное смещение и др.
Заключение.
Мы полагаем, что в "иерархии теорий относительности" специальную теорию относительности (СТО* - новая редакция), "специальную общую" теорию относительности (СОТО) и Кватерную Вселенную следует поместить между эйнштейновскими специальной (СТО) и общей (ОТО) теориями относительности в соответствии со схемой :
" СТО => СТО* <=> {СОТО <=> Кватерная Вселенная} => ОТО ", |
Небольшой комментарий к "иерархии теорий относительности". Считается, что общая теория относительности обобщает специальную теорию относительности. В принципе это верно, безусловно - в философском плане, но с существенными оговорками - в физическом. ОТО Эйнштейна - совершенно другая теория, связанная с СТО Эйнштейна только использованием пространства-времени Минковского (точнее - топологии Минковского) и идеей общей ковариантности, заимствованной из свойств преобразований Лоренца. Отметим также существенно различную роль массы в СТО и ОТО - инородного понятия для пространства-времени в СТО и основного, фундаментального понятия в ОТО.
Теперь, задним числом, в результате нашей работы, можно утверждать, что А.Эйнштейн "пропустил" ("перешагнул" через) очень важные промежуточные теории - СОТО и Кватерную Вселенную. Именно эти теории следует рассматривать в качестве непосредственных предшественников ОТО. Действительно, пространством СОТО является пространство-время, определенное во внешнем пространстве-масса материального тела. Пространством Кватерной Вселенной является пространство-время, определенное в пространстве-масса (необходимо внутреннем) единственного, "самого большого тела" - Вселенной (её совокупного вещества). Пространством ОТО является пространство-время, определенное в обобщенном (псевдоримановом) пространство-массе, не связанном с конкретными телами (в дифференциальной форме, т.е в бесконечно-малой окрестности любой точки пространства-массы определяется также бесконечно-малая окрестность пространства-времени). В этом пространстве с помощью т.н. абсолютного дифференциального (ковариантного) исчисления выводятся уравнения Эйнштейна, допускающие геометрическую интерпретацию тяготения (возможно, лучше говорить о гравитационной интерпретации геометрии - не искривление пространства-времени, но пространство-время, определенное в искривленном пространстве-масса, - по аналогии с классической механикой, где предпочитают говорить о кинематической интерпретации геометрии, но не о геометрической интерпретации кинематики.), и др.
Мы полагаем, что общая теория относительности Эйнштейна является "слишком общей" и это её достоинство нередко "оборачивается недостатком" ввиду неоднозначности её выводов и их интерпретаций, а также "физической непрозрачности" математического аппарата. Предлагаемые нами СОТО и Кватерная Вселенная не имеют указанных "недостатков", и совместно с обновленной СТО*, помогут прояснить многие проблемы ОТО. Но уже и сами по себе (не привлекая ОТО и не претендуя заменить её собой), СОТО и Кватерная Вселенная решают практически все известные проблемы ОТО, в её приближении слабого гравитационного поля, и основные проблемы релятивистской космологии. И не только . . .
Л И Т Е Р А Т У Р А
В статье используются лишь оригинальные идеи автора, не требующие сторонней информации, поэтому список включает только работы автора. см. сайт автора НАТУРАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ
* * *
Полный текст статьи см. также (в формате .pdf) statia_2.pdf (то же .zip 476Кб) С другими работами автора можно познпкомиться на сайте НАТУРАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ |
|
Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души"
М.Николаев "Вторжение на Землю"