1.Очевидно, что цифровую ось можно наложить на одномерное пространство. В одномерном пространстве есть один вариант, когда два целочисленных отрезка в сумме дают третий, который на цифровой оси дает следующую цифру. Это 1+2 =3. Эту зависимость можно объяснить как возможность любого отрезка разделить на два, длиной 1 ед и 2 ед, и как следствие - разделение любого отрезка на любое количество отрезков, в том числе и необходимой длины.
2.Очевидно, что плоскость образованную взаимно перпендикулярными двумя цифровыми осями можно представить как двухмерное пространство. В двух мерном пространстве также есть один целочисленный вариант, когда последовательность двух цифр, каждое в квадрате, в сумме дает квадрат следующей цифры. Равенство 3²+4²=5², т.е. есть один вариант, когда площади двух квадратов в сумме дают площадь третьего квадрата. Это равенство имеет множество следствий, но суть общая: Множество плоскостей с прямоугольными координатами обладают одинаковыми свойствами и любую площадь можно разделить на два и далее на любые необходимые площади.
3.Очевидно, что объем образованный взаимно перпендикулярными тремя цифровыми осями можно совместить с трехмерным пространством. В трехмерном пространстве также есть один целочисленный вариант, когда последовательность трех последовательных цифр, каждое в кубе, в сумме равна следующей четвертой, также в кубе. Равенство 3³+4³+5³ = 6³ означает, что есть один вариант, когда объем куба образуется суммой кубов предыдущих 3-х целых цифр. Отсюда, множество 3-х мерных пространств с прямоугольными координатами обладают одинаковыми свойствами и любой объем можно разделить на 2, 3 и далее.
4.Очевидно, что гипотетическое четырехмерное пространство должно совмещаться с 4-х мерным объемом, образованным четырьмя взаимно перпендикулярными цифровыми осями.
Для плоскостей и объемов имеем вышеизложенные закономерности, и разумеется они верны для каждой из взаимно перпендикулярных плоскостей и объемов. Умозрительно вырисовывается целочисленный 4-х мерный куб, в котором также должны выполняться перечисленные закономерности.
Но, никакое число в четвертой степени не является суммой четырех целых чисел каждое в четвертой степени а&sup4+в&sup4+с&sup4+ к&sup4 ≠ м&sup4. ( В начале числового ряда, где a.b.c.k.m располагаются по порядку я не смог найти, а в бесконечности ? интуитивно нет) . В итоге получается, что ни один 4-х мерный куб нельзя представить в виде суммы 4-х мерных кубов (набранных из единичных), хотя в двух и трехмерном пространстве подобное возможно. Соответственно, 4-х мерный куб нельзя разделить на 2, 3 и т. д. Деление объектов в 4-х мерном пространстве, с сохранением свойств, не возможно!!!
Подобная зависимость просматривается и в более высоких степенях. Сумма пяти чисел каждое в пятой степени не образует никакое число в пятой степени.
Какой вывод? Одно, двухмерный и трехмерный мир допускает деление объектов на меньшие объекты с такими же свойствами. 4-х мерное и более высокие пространства не допускают деление объектов с сохранением свойств. Это значит, что математика не допускает возможности существования 4 прямых углов между 4 прямыми и поэтому существование такого четырехмерного пространства не возможно.