Когда я стал разбираться почему невозможно технически Мессенджеру Telegram предоставлять ФСБ, ФБР, а теперь и француским спецслужбам ключи шифрования переписки, то узнал что Николай Дуров отлично сечёт в Геометрии Аракелова. Геометрия эта - темное дело для тех кто не долбал ее в университетах, и поэтому я упрощу задание тем, что сравню возможность спецслужбам читать то, что им не дает читать Дуров с тем, что оное связано с тем почему железные корабли не тонут, а воздушные шары летают и соответственно - затонувшие корабли поднимают на поверхность океанов или морей, а воздушные шары поднимаются и опускаются. Для веселости я приведу и аналогию с тем ка барон Мюнхгаузен может вытащить сам себя из воды, а несчастные супруги - восстановить любовь после 18 лет совместного проживания.
Популярненько невозможность порадовать спецслужбы прочитать что пишу террористы, что вменяется Дурову, объясняется Telegramом самой архитектурой "облачного" сервиса. Благодаря ей переписка через "облачные" чаты хранится в зашифрованном виде в нескольких различных местах и вообще никогда не сохраняется на серверах Telegram. "Само общение через чат Telegram начинается с генерации авторизационного ключа. Затем из двух созданных частей ключа одна никогда не покидает пользовательского устройства и не передается ни по каким каналам связи... Таким образом, администратор сервиса в существующей архитектуре ни при каких условиях не имеет доступа к информации, дающей возможность декодирования принимаемых, доставляемых и/или доставленных с его помощью электронных сообщений", - поясняет Telegram.
Куда же на хрен девается сообщение если оно, пусть и в шифрованном виде, но проходит через сервер? А проходит оно по касательной. Скажем, касательная прямая к окружности в евклидовой геометрии на плоскости - прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. И вот эту точку можно как носок выворачивать наизнанку, что превращает точку в дырку, а сама точка перемещается в окрестность другой смежной точки, из которой вытеснена точка и того две точки, а точка это нечто неделимое (скажем - часть ключа) и форма точки, как и дырки никуда не передается, несмотря на то, что передается зашифрованное сообщение, дешифрируемое только при условии, что оно приобретает форму другой дырки от точки речь.
Вот представьте, что речь идет о 4-х параметрах шифра, которые передаются одновременно.
Представьте себе как нечто неизменное - "дырку". "Дырка" - это абсолютное то, что изменить нельзя, так как нечего менять. Но! Где бы она не была можно вывернуть наизнанку - петле разрешается проходить через саму себя. Для этого нужно ... Представьте себе барона Мюнхгаузена в болоте... Ничего изменить нельзя. Это такая полая сфера - дырка. Чтобы вылезти из нее надо 4 координаты, которые обобщают противоположное, прямое и обратное (интервал) вывернуть наизнанку в одной точке. Это и есть касательное преобразование.
А теперь вспомните как попав в трясину и оставшись без подмоги, барон Мюнхгаузен схватил себя за волосы и успешно вытащил из болота не только себя, но и своего коня. Так вот. Представьте, что четыремя пальцами барон Мюнхгаузен меняет местами внешнюю и внутреннюю поверхность дырки. О!.. Вот в этом и заключается смысл касательного преобразования - обобщение пространственных координат противоположного, прямого и обратного (а обратное - идеальное и вытеснено из окрестности дырки в точке. В том же и смысл передачи сообщения в Telegram.
НО куда девается сообщение? Объясняю спецслужбам. Вознаграждение не слать Telegramом.:))
Но предупреждаю, чтобы понять суть - надо напрячься и хоть краешком понять дух Геометрии Аракелова. Когда дух снизойдёт, то можно будет сообщение пропадающее в точке передачи на сервере Telegram буквально увидеть, как если бы вы выворачивали носки наизнанку - вот одна сторона, а вот другая. Разве что нужен будет соответствующий код. Я называю его кодом Выталкивающей силы барона Мюнхгаузена, но возможны и другие названия так или иначе связанные с выталкивающей силой Архимеда - Выталкивающая сила носков или Выталкивающая сила затонувшей любви. Наглядно так: представьте, что шарик надули и шарик улетел или Титаник ушел на дно, и Титаник подняли. Тоже самое с пропавшим при передаче через сервер сообщением. Его можно поднять в точке касания входа и выхода.
Обьясняю:
Геометрия Аракелова - это вариант диофантовой геометрии и способ "компактифицировать" (замкнуть гипотетические дополнительные пространственные измерений на самих себя) арифметические объекты при помощи эрмитовых метрик, а это метрика в касательном расслоении при котором две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга и это место становится как бы конечным местом, в котором можно обойтись без бесконечно малых - переменных величин, стремящихся к Пределу, равному нулю.
Представьте, что есть два барона - один в болоте, а другой уже вытащил себя из болота. Просто проигнорируйте время потраченное на спасение барона.
То есть представьте, что имеем пару М и Ж и им надо притереться. Чтобы это сделать надо ввести некие дополнительные измерения как в Теории струн к 4-м известным добавляются еще 6 скрытых свернутых измерений, о которых ни М, ни Ж не знают и все как то само происходит по законам времени или Бога или господина случая. Так вот, можно обойтись без все этого скрытого, нужна только своего рода нейтральная полоса на которой М и Ж будут только касаться друг друга. А в точках касания будет при этом возникать т.н касательное расслоение (чего кстати говоря можно рассматривать и в качестве модели не только экономических зон граничащих государств, но и политических зон, как впрочем и внутренних политических сил), только надо понимать, что касательное расслоение - это топологическая структура и она обладает естественной топологией и гладкой структурой, превращающими его в многообразие, размерность которого равна удвоенной размерности. То есть скажем так - в точке касания возникает левое вращение точки и правое вращение или это точку можно как носок вытянуть наизнанку и получить дырку, а потом наоборот. А результате и М хорошо и Ж приятно.
Основная фишка геометрии Аракелова заключается в том, что существует соответствие между конечными местами вроде касательного расслоения и простыми идеалами, а также существует место в бесконечности, заданное критерием подобия Архимеда, которое не имеет соответствующего простого идеала. Геометрия Аракелова дает способ уплотнения в целостное пространство. А это значит на примере тех же М-Ж отношений, что если этим отношений не хватает самую малость до идеальных отношений, то чего не хватает - это такого силового решения как, например, выталкивающей сила Архимеда, чтобы с ней упомянутые выше железные корабли не тонули, а воздушные шары летали.
Оба этих примера связаны с т.н силой Архимеда. На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела. Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда. Грубо говоря, это свойство не иметь бесконечно больших или бесконечно малых элементов, а иметь пространство касательное расслоение, в виде объединения касательных пространств тех же М и Ж для которых можно установить взаимно однозначное соответствие без всяких трений в виде: "Милая ты не понимаешь мужскую натуры!" и "А ты - женскую!" без скрытых измерений. Иными словами - на нейтральной полосе рулит функция, принимающая все возможные значения. Это, с позволения сказать - чистый сюр, а точнее сюрьекция. А еще точнее - сюръекция на М и такая же сюръекция на Ж, при этом сюръекция - это отображение из большего множества на меньшее и очень похоже на то как образуется поверхность из обьема, то есть возникает точка предела, точнее две, но из одной (допустим с внешней стороны) вытесняется сама точка, оставляя окрестность точки, в другую точку, и та как бы уплотняется - точь в точь как кожура яблока или апельсина или вообще земная кора.
А как вытесняется? Вот тут и пригодится выталкивающая сила, называемая силой Архимеда. Принцип один тот же.
Тут всё просто: Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. А если вдруг корабль утонул, чтобы поднять его на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола. Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. А я, соответственно, сейчас предлагаю модель выталкивающей силы тонущей или затонувшей любви и барона Мюнхгаузена - кому как нравится. Логика, надеюсь понятна.
В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости - воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки.
На сообщение переданное через сервер Telegram действует сила дешифрирования, которая соответствует отношениями двух частей ключа шифрования и дешифрирования. Дело в том, что убей, но между этими частями есть хотя бы один элемент, которому соответствует элемент другой части. И вся фишка в том, что это на самом деле не два элемента, а один двухсторонний (это нейтральный элемент множества состоящего из одного элемента) и хотя обе стороны ничем не связаны друг с другом, но между ними есть непрерывное отображение и задача нового кода найти соответствие между непрерывным и конечным местом в сообщении.
Делается это точно также как барон Мюнхгаузен четыремя пальцами меняет местами внешнюю и внутреннюю поверхность дырки. Если Геометрия Аракелова - это вариант диофантовой геометрии и способ "компактифицировать" (замкнуть гипотетические дополнительные пространственные измерений на самих себя) арифметические объекты при помощи эрмитовых метрик, а это метрика в касательном расслоении при котором две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга и это место становится как бы конечным местом, то Геометрия Барона Мюнхгаузена - это "раскомпактифицировать" (разомкнуть гипотетические дополнительные пространственные измерений на самих себя и из 6 скрытых измерений получить знакомые всем три.
Вот смотрите: Диофантова геометрия - это изучение точек алгебраических разновидностей с координатами в целых числах, рациональных числах и их обобщениях. Но обобщения могут быть и обобщениями непрерывных действительных и рациональных чисел. В структуре таковых, если обобщать строго 8-ми мерной алгеброй появится нейтральный элемент. Он обобщает, на самом деле и шиврированное и дешифрированное. Этот нейтральный элемент имеет две стороны. Одна на стороне террориста, а другая на стороне другого терроиста, пишущих друг другу. Если провести соответствие между непрерывными действительными и рациональными значениями обобщений в сообщении, то можно выявить морфизм - непрерывное отображение, то есть буквально код, который шифрует и дешифрирует. Важно только обобщать в точке прохождения зашифрованного по 8. А нейтральный элемент возникнет уже сам, как он и возникает на сервере. Проблема только в том, чтобы поймать мгновение передачи, что пока невозможн, потому что для этого до сих пор не применена нанотехнология. А всего то надо обнулить одно из трех пространственных измерений ключа. Как это сделать? Просто. Надо вписать трехмерное пространство двухмерное.
Вспоминаем Египетский треугольник...
В какой треугольник можно вписать окружность?
А окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. В любой треугольник можно вписать окружность и только одну.
В Египетский. Древнегреческие архитекторы использовали его нюансы для разбивки плана будущего сооружения на земле сводится к построению прямого угла, от которого зависит проецирование центра тяжести будущего сооружения на середину основания - первого условия прочности и надёжности постройки. Древние зодчие решали эту задачу гениально просто. Они брали мерный шнур - верёвку, разделённую узлами на двенадцать равных частей, соединяли её концы (двенадцатый и нулевой узел) и, растягивая на земле, забивали колышки в землю на третьем, седьмом и двенадцатом делениях. При этом получался треугольник с отношениями сторон 3 : 4 : 5 и он при любых размерах будет прямоугольным. Так вот, египетский треугольник, на самом деле, - это верёвка с 12 узелками, завязанными через равные расстояния, позволяла строить точный прямой угол. Прямой угол - это инвариант и он по логике тот самый ключ, который сохраняется при шифровании и дешифровании. Чтобы зафиксировать сообщение, которое шифруется и дешифруется в момент передачи, совмещенный с моментом получений, и при этом образуется структура двухстороннего Нейтрального элемента - элемента, который оставляет посланное сообщение полузашиврованным и полудешифрованным неизменным при применении шифрования и дешифрования. Но вот в чем фишка, если обобщить 8-ми мерной алгеброй, и обнулить одно из трех измерений сообщения - вспомните что на сетчатках глаз двумерное, человек же видит мир трехмерным, то есть он может воспринимать глубины пространства стереоскопическим зрением. Так вот на нейтральной полосе как раз и будет появляться текст сообщения. В египетский треугольник можно вписать окружность и только одну. Точно также и в сообщение можно вписать один ключ и его можно будет прочитать на нейтральной полосе.
Разумеется, такой технологии пока нет. Но может если меня посадют в благоустроенную камеру на юге Франции с удовлетворительной почасовой оплатой и парочкой програмистов - желательно молодыми девушками, то будет вам и ключ и голловы террористов, а заодно и новая геометрия Аракелова-барона Мюнхгаузена-Дурова (Николая) - Сфинкского и соответствующая выталкивающая сила Архимеда-Сфинкского. :)))
Разумеется, тут есть еще и неясные моменты, в частности как представлять обобщения в трехмерном виде, но уже десятый час вечера, и даже Дуров ложится в это время спать, понимая, что серотонин необходимый нам чтобы мозги варили, выделяется и усваиается организмом с 10 вечера до 2 ночи. Поэтому, я пошел готовиться ко сну. :))) Но в этой идее что то все таки есть. Возможно.