Основной тезис эссе: наиболее эффективным методом анализа является не анализ того, что есть, а того чего нет и быть не может.
Попробую обосновать его истинность.
Но сначала - интрига. Допустим мы хотим проанализировать когда "красные" победят "белых" или наоборот, что для нас (просвященных) в общем-то не важно. Лучше вообще говорить о войне темных ангелов против светлых. Люди видят цвета по-разному, потому что цвета не существует, а мы создаем его у себя в голове. Точно также с идеологиями. Есть световые волны разной длины, которые мозг человека преобразует в цвет. Процесс усложняется тем, с какого устройства человек просматривает фотографию, освещение, при котором он это делает, а еще его личными ожиданиями. По сути ожидание является началом отсчета. А ожидание - понятие в теории вероятностей, означающее среднее значение случайной величины.
Чтобы не париться с пониманием ожиданий и случайностей, дадим случайности философское определение. Случайность - это бытие и небытие, какого либо другого рода и которое дает само свое основание и зависит от внешних обстоятельств. Поэтому не парьтесь сильно с обьективизацией собсственных ожиданий- они с философской точки зрения случайны, с бытовой - просто невозможны, а с математической они идеализированы. Идеал - это специального рода подобъект в некоторой алгебраической структуре, который условно говоря входит в состав любой другой. Поскольку разные обьекты - это всё таки разные, то единственный обьект, который входит во все - это такой своего рода нейтральный элемент, который ничего ни у какого обьекта не меняет. Он сам по себе и как случайность дает сам свое основание.
Так вот ответ на вопрос "Когда "красные" победят "белых" или наоборот? - следующий: издалека...
Японский психолог Акийоши Китаока разместил у себя в твиттере фотографию, на которой нет красного цвета, но люди всё равно его видели (вот эта публикация: https://x.com/AkiyoshiKitaoka/status/836382313160171521?s=20).
Это называется цветопостоянством - особенностью человека видеть цвет как бы по памяти, вне зависимости от освещения. Без этого один и тот же банан утром выглядел бы желтым, а в полдень - зеленым, потому что изменилось освещение. А еще важно, что на фотографии люди видят клубнику, они знают, что клубника красная, и начинают искать этот цвет.
Цветопостоянство работает и в случае с платьем: источник света был неясным, поэтому мозг людей настраивался на разные виды света, заставляя видеть платье по-разному.
Эти примеры показывают главное: то, какой цвет видят люди, зависит от мозга и личного опыта. Другими словами - все видят цвета по-разному.
Цвет предмета создается в мозге человека. У предметов вокруг нас нет цвета: предметы отражают световые волны, которые мозг и воспринимает как цвет.
Это происходит так: свет попадает на предмет, например, на лимон, который поглощает часть этого света и отражает остальную часть. Отраженный свет попадает во внешнюю часть глаза - роговицу. Роговица передает свет к зрачку, который контролирует количество света, попадающего на хрусталик глаза. Затем хрусталик фокусирует свет на сетчатке - слое нервных клеток в задней части глаза.
Если обобщить, свет попадает в роговицу, через нее в зрачок, затем в хрусталик и достигает сетчатки, где и начинается самое интересное.
В сетчатке глаза есть фоторецепторы - палочки и колбочки. Палочки активируются при слабом и тусклом свете, а колбочки работают при более ярком свете. У каждого человека 6 млн колбочек и 110 млн палочек. Колбочки содержат фотопигменты, их три: красный, зеленый и синий - и каждый фотопигмент воспринимает разные волны видимого света.
В дневное время отраженный свет нашего лимона активизирует красные и зеленые фотопигменты. Затем колбочки посылают сигнал по зрительному нерву в зрительную кору головного мозга. Мозг обрабатывает количество активированных колбочек и силу их сигнала и выдает цвет - в нашем случае желтый.
В более темной среде свет, отраженный лимоном, стимулировал бы только палочки, и в этом случае мы бы не увидели цвета, только оттенки серого. Но так как человеческий глаз уже много раз видел лимон, возникает явление, о котором мы говорили выше - цветопостоянство.
Тоже самое с идеологиями. Постоянны в идеологиях идеализированные представления о том что такое хорошо и что такое плохо. Сами понимаете это относительно и зависит от того, в какую сторону от начала координат присваивать направление условно положительных значений, а в какую условно отрицательным. В принципе это направление меняется точно также за сутки восток становится западом, а запад восток, а иногда и полюса меняются. Редко но меняются.
Что же делать если всё меняется - и даже отсутствующее в даный момент, но присутствующее в другой момент влияет?
Идеализация! Можно представить, что Земля не вертится. Ей Богу, почему бы и не представить. Возьмем момент времени. Это даже не мера времени. Это только норма его. Это как ожидание. Если времени нет, то и красные не победят белых, а белые - красных.
Что это значит? Это значит если мы вытесним из времени время, то наступит мир?
А что такое время?
Интервал между тремя пространственными измерениями. Но мы то знаем, что кроме трех есть еще скрытые измерения, а еще есть отсутствие измерение, такое скажем как бессознательное. А что будет если мы вытесним бессознательное? Справку получим от психотерапевта - ЗДОРОВ.
Короче...
Идеализация (невозможного) в прикладной математике означает создание тривиальной (идеализированной) по сравнению с реальностью математической модели изучаемого явления.
Но связь идеальных объектов математики с действительностью более сложна, чем в естественных науках. В математике под идеализацией понимается образование новых понятий, которые наделены не только свойствами, отвлеченными от их реальных прообразов, но и воображаемыми свойствами, отсутствующими у исходных объектов. Многие понятия различных областей математики представляют собой такие идеальные понятия. Очевидно, что в объективном мире нет нигде так называемая понятия "геометрическая точка", которая не имеет объема (размера), цвета, запаха или "особая точка" - точка, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе, или "проколотая окрестность точки" - окрестность точки, из которой исключена сама эта точка. Что это, вообще, за пустота? В общем случае - термин, близкий к понятию "Ничто", а временами совпадающий с ним (sunyata-шуньята). Буддизм делает это связывая ВСЁ с принципом "не-пребыванием" ("не-связанностью" (ВСЕГО)). "Не-связанность" - это изначальная природа ВСЕГО. И человека тоже. Когда одна мысль задерживается, то сразу задерживается следование мыслей, и это называют связанностью. Когда же мысли следуют одна за другой и ни в одной из вещей этого мира не задерживаются - это и есть не-связанность. Чтобы быть мудростью, пустота сначала должна быть воспринята, но это не имеет выражения в словах, значение находится за пределами не только слова, но и мысли, и может быть положительно постигнута только интуицией, которая достигается сокращением всего мыслительного процесса до точки, рассматриваемой как неделимый элемент. Техника медитации на точку сводится к устранение внутреннего диалога или постоянного потока мыслей, вводящего человека в беспокойство.
Математика делает это "строже" - прокалывая окрестность точки.
В реальном мире человек фиксирует эмоции на обьекте и тем самым останавливает физическое и ментальное исследование его. В мире дзена, дополняющем реальность специальными техниками медитации на точку, можно зафиксировать момент возникновения эмоции или сложных эмоций. И вытеснить её/их из этой точки. Точнее они сами вытеснятся. То что несвязано в структуру вытеснится за ее пределы, точно также как то, что связано в том, что не связано тоже вытеснится ибо до опреленного предела находится несвязанным энергетически выгодно точно также как не женится или не выходить замуж, пока ты самодостаточен.
Вытеснение точки из её проколотой окрестности в математике можно описать так:
Окрестность точки - множество, содержащее данную точку и близкие (в каком-либо смысле) к ней. Строго говоря, проколотая окрестность не является окрестностью точки, так как согласно определению окрестности окрестность должна включать и саму точку. Но в этом и заключается идеализация.
Что такое окрестность бесконечности?
Чем бы это не было значение ему мы воображаем.
Строгость требует определить начало отсчета, поэтому окрестность бесконечности - это точка плюс бесконечное множество проекций этой точки.
Теперь рассуждаем от противного и совершаем обратное. Окрестность точки - это бесконечность минус бесконечное множество проекций этой точки.
Что получается?.. Начало отсчета, в отличии от первого случая находится в конце действия. Это обратная перспектива (лат. perspicere - ясно видеть, смотреть сквозь, проникать взором, пристально рассматривать) - ясное видение).
Вот почему на иконе мы наблюдаем, что параллельные линии не сходятся , а наоборот, расширяются в пространстве иконы и сходятся где-то в точке "внутри" человека, созерцающего икону. Вот почему возникает ощущение, что "я никогда не смотрю на икону - я просто не могу этого сделать, ведь самого меня как центра зрения нет, следовательно, не я, а икона смотрит на меня".
Джон Кейнс, которого по понятным причинам экономические приложения всего этого очень интересовали, предложил изящную модель учета начала отсчета, которую он называл "модель конкурса красоты". Представьте себе, что в локальной газете изображены портреты шести девушек, и читателей просят определить, какая из девушек наиболее привлекательна. Те, кто назовет ту же девушку, что и максимальное число других читателей, получат приз. Тривиальная стратегия поведения - просто выбрать самое привлекательное женское лицо. Но большинство читателей поведут себя не так. Они попробуют понять, какое женское лицо сочтет наиболее привлекательным большинство других читателей. И, хуже того, каждый из них подумает, что, если большинство других читателей будут рассуждать таким же образом, то важно даже не то, что подумают большинство других читателей, а что большинство других читателей подумают о большинстве других читателей, включая его самого.
Собственно, тоже самое происходит, когда мы обращаемся и к ситуациям социального взаимодействия - выборам президента или в Думу или а Парламент или Сенат. Например, если много людей поверят, что Трамп выйграет президентскую гонку, - то он выйграет в силу одного этого обстоятельства - люди поверили. Парадокс в том, что любое отношение как будто предполагает бесконечность взаимно отображающих зеркал (в которые проектируется точка в прямой перспективе).
Кстати, вот почему находит подтверждение в жизни одна из самых цитируемых метафор Ницше, что если долго всматриваться в бездну, то в ответ бездна начнет всматриваться в тебя.
Эти пример дает повод вспомнить об известной "теореме Томаса" - утверждении в социологии о том, что в человеческом поведении последствия определятся не реальностью, а мнением человека о ней: "ситуации, определенные людьми как реальные, реальны по своим последствиям".
Так что же идеализируется в окрестности точки? Если точка не вытеснена - то идеализируется точка, а это неопределенное понятие, а если вытеснена - то идеализируется окрестность, но проколотая окрестность не является окрестностью точки, так как согласно определению окрестности окрестность должна включать и саму точку.
Идеализация нужна поскольку начало отсчета или не имеет значения или не существует. Или уже не существует.
Делается идеализация для того, чтобы посредством изучения идеализированных образов облегчить в конечном счете изучение их прообразов. Но с физической точки зрения начала не существует в настоящем и не существует в неопределенном будущем.
Тем не менее связь идеальных объектов математики с действительностью существует. А незнание о ней является причособаяиной многочисленных попыток неправильного истолкования предмета математики, отрыва ее от реального мира.
Дело в том, что все естественные процессы необратимы. А необратимым называется процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Зато - можно провести через другие состояния. Так вот состояния, через которые провести в противоположном направлении процесс невозможно - это и есть идеальные обьекты. Поэтому связь с ними следует рассматривать как связь с невозможным.
Как назвать рассуждения от невозможного? Парадоксальным мышлением, которое должны позволять нам эффективно адаптироваться. Самый цимис оперировать начальными (тривиальными) обьектами, которые по своей сути невозможны в том, что они по сути своей есть т.н нейтральные элементы.
Нейтральный элемент бинарной операции в математике - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. В общем случае может существовать произвольное количество элементов, нейтральных слева или справа. То есть в начале и в конце. Его можно сравнить и со случайной величиной - случайной последовательностью символов, которая добавляется к паролю перед хешированием, добавляя которую, делаешь его расшифровку невозможной.
Открытый ключ используется для шифрования сообщения, а закрытый ключ - для расшифровки. На основе открытого ключа практически невозможно вычислить закрытый ключ. Только если знаешь закрытый ключ. Но если оба ключа подставляются автоматически в момент отсылки сообщения, то в этот момент нет дифференциации времени. Как в этом случае смотрится идеализация начала отсчета, которая не существовала в настоящем и будущем?
Поэтому я и говорю, что наиболее эффективным методом анализа является не анализ того, что есть, а того чего нет и быть не может. При этом мы вообщем-то понимаем, что нет только во времени. А в особой точке, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе, всё же есть.
Вот возвращаясь к теме "войны темных и светлых ангелов" - черное против белого... Давайте рассуждать. Наука определяет черный как отсутствие света, а белый - как совокупность всех цветов сразу. А цвет является проявлением света. Чёрный - тон, отсутствие светового потока от объекта, белый не имеет цветового тона и потому складывается из цветовых волн всех длин. Чего нет? В одном случае света, а в другом - тона, а тон - это светотеневые решения внутри объектов на полотне. Нет тени. Для обоих случаев, так как в случае отсутствия света нет и тона.
А что такое "тень" по Юнгу?
Тень - описанный Юнгом архетип, представляющий собой относительно автономную часть личности, складывающуюся из личностных психических установок, которые не могут быть принятыми личностью из-за несовместимости с сознательным представлением о себе - "alter ego.
Рассуждаем по аналогии, вспоминая про идеализацию окрестности точки, из которой исключена сама эта точка и про психоаналитическую психологию, которая говорит, что осознание архетипов ведёт к освобождению от их влияния. Архетипы - это своего рода точки начала отсчета. И они - это имеено те нейтральные элементы, которые не меняют тех, кто мы есть. Эти нейтральные элементы обобщают всё что в нас есть. Всё темное и все светлое, которое проявляется только вов времени.
Вроде как мне удалось обосновать истинность и своего утверждения об эффективности анализа невозможного, а заодно и аналитической психологии и смежного с ней психоанализа. Аминь!