Политики переоценивают свою полезность. Я утверждаю это в том смысле, что полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя тот или иной механизм. Ну а физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.
Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. Это должно быть ежу понятно. Но как окажется - не всякому. В частностии - известному всем Карлу Попперу, попутавшему науку и работу, совершаемую в ходе научной деятельностии. Ну попутал и попутал - хуй с ним. Я еще вернусь к его постпозитивизму, так как это - очень наглядная модель полезной работы политики.
Так вот... Различают полную или затраченную работу и полезную работу. Если, например, наша задача - поднять груз на высоту, то полезная работа - это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. Если же мы применяем для подъема груза блок или какой- либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути, что также влияет на работу.
Вообще говоря, философской основой современного научного метода служат логический позитивизм (неопозитивизм) и постпозитивизм.
Логический позитивизм содержт идею о том, что для познания мира необходимы наблюдаемые доказательства, опирающиеся на рационализм, основанный на математических и логико-лингвистических конструкциях в эпистемологии.
Логический позитивизм утверждает, что мир познаваем, надо только избавиться от ненаблюдаемого.
Постпозитивизм отказался от неопозитивистского идеала научного знания как логически систематизированного множества высказываний, образцами которого считались теории математического естествознания. Постпозитивистские теории фокусируются на том, что научное знание предстаёт релятивистским, что означает его относительность и зависимость от времени, культуры, власти.
Так вот, политика - это как раз то, что вносит относительность и зависимость общественной жизни от времени, культуры, власти. Как же различить полную или затраченную работу и полезную работу в политике?
Возвращаемся к логическому позитивиизму. В нём математические и логико-лингвистические конструкциии основываются на формальной логике.
Формальная логика - наука о формах (логических схемах) мышления (рассуждения), в которой систематизируются и выдвигаются условия отбора правильных форм мышления, или логических законов.
Можно сразу предположть, что та "хуйня", которую имел ввиду Поппер, говоря, что "научное знание предстаёт релятивистским, что означает его относительность и зависимость от времени, культуры, власти", отностся к неформальной логике, но... Но везде есть свои "но".
Существуют различные точки зрения на цели и задачи неформальной логики, её отличие от формальной логики. Соответственно, если согласться с мненем логиков считающих основной задачей неформальной логики изучение логических ошибок, то становтся понятным откуда берется разница между полной или затраченной работой и полезной работой.
А теперь вспомниим про теорему Пуанкаре-Перельмана...
Для дальнейшего осмысления особенно важно отметить, что теорема Пуанкаре-Перельмана содержит идею о том, что две структуры пространства возможны в глобальной вселенной:
Одна структура действительно имеет место "если любая петля в пространстве может быть стянута в точку". Другая - "если любая петля не может быть затянута абсолютно" и когда в петле остаётся дырка. Я хочу сказать, что в научной, общественной, личной и вообще деятельности возникают две подобные структуры - у которой есть точка и из которой эта точка вытеснена. Говоря строже, во втором случае появляется т.н проколотая окрестность.
Проколотой окрестностью точки называется окрестность точки, из которой исключена эта точка.
Совсем строго говоря, проколотая окрестность не является окрестностью точки, так как согласно определению окрестности окрестность должна включать и саму точку. Но так это называется. А выглядит это сключение точки из своей окрестности как выворачвание точки наизнанку и получении т.н обратного пространства с обратной размерностью - обратная решетка/пространство импульсов.
Так вот, если для наглядност оставть модеь получениия обратного пространства, то становиится понятным откуда берется разница между полной или затраченной работой и полезной работой. Это выворачивание назнанку и есть суть бесполезной работы.
Почему она бесполезна?
Потому, что это естественная база. Такова структура. Она существует сама по себе. Структура - обеспечивает внутренний порядок соединения элементов системы. А вот то, что его пытается обеспечить неестественным образом - это и есть бесполезная работа. Так или иначе всё станет на свои места, но пока не встало - это есть та часть логики, которая называется неформальной.
Можно ли обойтись без бесполезной работы?
Канешна!
Но для этого в модели политики потребуется топология, чтобы ввести понятие "ручка".
А?!
Главную идею проще всего объяснить на классическом примере кружки и бублика. Первую можно превратить во второй непрерывной деформацией.
Что же общего у кружки и тора? Ответ: количество дырок, и это ключевое топологическое свойство фигур. Фигуры с разным количеством дырок не могу быть гомеоморфны другу другу, не могут быть получены друг из друга посредством сжатия/растягивания. Ну вот и объяснене - ручка кружки с дыркой получается с помощью преобразования, в котором дырка от бублика превращается в дырку ручки
Топологи различают сферу без ручки (тогда это просто сфера) и сферу с n-ручками, где n=1,2... Например, сфера с ручкой получается с помощью гомеоморфных преобразований из тора (бублика).
Сферу без ручки - это идеал. Ручки - это то место, куда вкладывается всё неиидеальное. Неидеальное - бесполезное. А вот уже сколько дырок - это о порядке бесполезности.
Классическая теорема топологии говорит, что все компактные ориентируемые поверхности без края являются на самом деле продеформированными сферами с приклеенными ручками. Тор, знакомая всем поверхность бублика, - это сфера с одной приклеенной ручкой (представьте, что ручка "толстеет", а сфера "худеет" - так и получается тор). Количество ручек называется родом поверхности. Например, сфера - поверхность рода ноль, тор - поверхность рода один. Ещё род можно понимать как количество туннелей в поверхности: в сфере их нет, а в торе есть один (пресловутая дырка от бублика).
Пуанкаре выражал уверенность, что любое компактное трёхмерное пространство, в котором некоторая воображаемая петля может быть затянута в точку, может быть представлено в виде трёхмерной сферы с тем ли иным количеством ручек. Перельман это доказал.
На сфере любая петля стягиваема, а вот для тора это уже не так: на бублике есть целых две петли - одна продета в дырку, а другая обходит дырку "по периметру", - которые нельзя стянуть. Так вот Перельман нашел преобразование, которое делает возможным не тратить лишнюю работу, для сосуществованя этих двух форм.
Вообще, топологию часто определяют как "резиновую геометрию", т. е. как науку о свойствах геометрических образов, которые не меняются при плавных деформациях без разрывов и склеек, а точнее, при возможности установить между двумя объектами взаимно-однозначное и взаимно-непрерывное соответствие.
Представьте себе, что к нашему физическому пространству (которое мы, вслед за Ньютоном, считаем неограниченным евклидовым пространством с тремя координатами x, y, z) добавлена одна точка "на бесконечности" таким образом, что при движении по прямой в любом направлении вы в нее попадаете (т. е. каждая пространственная прямая замыкается в окружность). Тогда мы получим компактное трехмерное многообразие, которое и есть по определению сфера S3. Любую замкнутую кривую на сфере можно немного сдвинуть, чтобы она не проходила через добавленную точку. Это надо делать, чтобы получть односвязное многообразие, которое ровно одно. Многообразие форм "если любая петля в пространстве может быть стянута в точку" и "если любая петля не может быть затянута абсолютно" и когда в петле остаётся дырка.
Исходной идеей доказательства является использование так называемого "потока Риччи": мы берем односвязное компактное 3-многообразие, наделяем его произвольной геометрией (т. е. вводим некоторую метрику с расстояниями и углами), а затем рассматриваем его эволюцию вдоль потока Риччи. Ричард Гамильтон, который высказал эту идею в 1981 году, надеялся, что при такой эволюции наше многообразие превратится в сферу. Оказалось, что это неверно, - в трехмерном случае поток Риччи способен портить многообразие, т. е. делать из него немногообразие (нечто с особыми точками, как в приведенном выше примере пересекающихся прямых). Перельману путем преодоления неимоверных технических трудностей, с использованием тяжелого аппарата уравнений с частными производными, удалось внести поправки в поток Риччи вблизи особых точек таким образом, что при эволюции топология многообразия не меняется, особых точек не возникает, а в конце концов, оно превращается в круглую сферу.
Поток Риччи - система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая деформацию римановой метрики на многообразии.
Потоки, использованные Гамильтоном и Перельманом, относятся к изменению внутренней метрики на абстрактном многообразии, и это объяснить довольно трудно, поэтому я ограничусь описанием "внешнего" потока Риччи на одномерных многообразиях, вложенных в плоскость.
что же такое этот поток Риччи. Потоки эти относятся к изменению внутренней метрики на абстрактном многообразии.
Представьте себе точку. Представьте себе, что это не одна точка, а четыре, а точкой это называем потому, что между этими четыремя точками бродит одна точка, меняясь в каждом из 4-х обобщений и в конце-концов превращается в самую себя. Ну, то есть мы закрываем глаза, что по ночам, точка ходит "налево".
Это объяснить довольно трудно честным людям, поэтому я ограничусь описанием "внешнего" стороны потока, который "налево" меняяет на "право" на одномерных многообразиях, вложенных в плоскость.
Рассмотрим наш "развратный путь блудного сына" как вектор. При обходе кривой судьбы в выбранном направлении этот вектор будет поворачиваться с какой-то угловой скоростью, которая называется кривизной. В тех местах, где кривая изогнута круче, кривизна (по абсолютной величине) будет больше, а там, где она более плавная, кривизна будет меньше.
Кривизну будем считать положительной, если вектор скорости поворачивает в сторону внутренней части плоскости, разбитой нашей кривой на две части, и отрицательной, если он поворачивает вовне. Это соглашение не зависит от направления обхода кривой. В точках перегиба, где вращение меняет направление, кривизна будет равна 0. Например, окружность радиуса 1 имеет постоянную положительную кривизну, равную 1 (если считать ее в радианах).
Теперь забудем про касательные векторы и к каждой точке кривой прикрепим, наоборот, перпендикулярный ей вектор, по длине равный кривизне в данной точке и направленный вовнутрь, если кривизна положительна, и вовне, если отрицательна, а затем заставим каждую точку двигаться в направлении соответствующего вектора со скоростью, пропорциональной его длине. Вот пример:
Оказывается, что любая замкнутая кривая на плоскости ведет себя при такой эволюции подобным же образом, т. е. превращается, в конце концов, в окружность. Это и есть доказательство одномерного аналога гипотезы Пуанкаре при помощи потока Риччи (впрочем, само утверждение в данном случае и так очевидно, просто способ доказательства иллюстрирует, что происходит в размерности 3).
Заметим в заключение, что рассуждение Перельмана доказывает не только гипотезу Пуанкаре, но и гораздо более общую гипотезу геометризации Тёрстона, которая в известном смысле описывает устройство всех вообще компактных трехмерных многообразий.
Так вот, как же вырезать самому то, что вырезается само по себе, если не мешать?
Этот сурьёзный предмет лежит уже за рамками настоящего эссе. Но не серьёзно - почему бы и нет?
Возьмем обычный небольшой заварочный чайник. И будем преобразовывать его в сферу. Но усложним задачу. При преобразовании он будет одновременно менять отражательную способность своей поверхности. Предположим, что в результате вторжения в топологические уравнения уравнений из оптики у носика чайника возникла сингулярность. То есть, говоря неформальным языком, носик чайника стал бесконечно большим. Как это выглядит? Не представляемо. Маленький чайник, но носик у него больше не только Солнца, но и всей видимой Вселенной. Главное, что с таким чайником нельзя проводить операции. Имеется ввиду не то, что если мы заварили чай на Земле, то пить его нам придется у самой дальней черной дыры Вселенной. Это означает, что и увеличить, и уменьшить бесконечность сложно. Соответственно, продолжить преобразование чайника в правильную сферу тоже не получится.
А при преобразованиях, которые требовались для доказательства теоремы Пуанкаре, сингулярности вылезали постоянно. Команда Яу снова и снова искала новые варианты потоков Ричи, чтобы обойти проблему. Как быть, если у чайника бесконечно большой носик? Ни гостей пригласить, ни теорему доказать. "Отрезать!" предложил сам себе Перельман. И создал новый вид потоков Риччи. Потоки Риччи с хирургией.
Есл у кого теперь вознкает вопрос как же это все применить к политике и особенно к политикам от А до Я, то...
...Не буду долго распространяться. Если вы - политик и вы делаете нечто, что нии в какие ворота не лезет с тем, что делает другой политик, то скорее всего у вас обоих неврозы. И их надо вырезать. На хуй!
Лшнюю работу в полтике выполняют неврозы, которые возникают когда желаемое не совпадает с действтельным. Разумеется, причины почему возникают неврозы требуют отдельного разговора, но общая - это не союлюдение условий необратимости. Оно в том, что все процессы должны идти до конца. Политики переоценивают свою полезность, но недооценивают свою невротичность.
в этом смысле было бы замечательным дополнением к шоу претендентов на руководящиие должности в государствах - ток шоу каждого с психоаналитиком. Я бы назвал их "Ручки для политика" :))