Идея данного исследования заключается в том, чтобы, отталкиваясь только от фундаментальных постулатов и не оглядываясь на существующие стереотипы, логически анализируя наблюдаемое Бытие, попытаться осознать принципы его существования.
--
Принцип причинности
Существует лишь то, что может быть наблюдаемо.
Наблюдаемость чего-либо подразумевает возможность прямого или косвенного взаимодействия того, что может быть наблюдаемо, с тем, что (или кто) может наблюдать.
Так как только в процессе взаимодействия можно определить существование чего-либо.
Взаимодействие подразумевает последовательность отличных состояний наблюдаемого и наблюдателя.
Такая последовательность есть порядок этих состояний.
Каждый следующий член такой последовательности является следствием предыдущего, который для этого следующего члена последовательности является причиной.
Таким образом, существует только то, что подчиняется причинно-следственной связи.
Действительно, если объект или явление не подчиняются причинно-следственной связи, то этот объект или явление не могут быть причиной чего-либо, т.е. последовательности взаимодействий или преобразований, что может быть наблюдаемо, поэтому никто и ничто в мире никогда не узнают о существовании этого объекта или явления.
Таким образом, если что-то существует, то это что-то не случайно, а имеет свою причину.
--
Пространство
Физическим пространством будем называть пространство реально существующей Вселенной, в котором существуем мы сами и все, что нас окружает.
Физическое пространство наблюдаемо, в виде протяженностей наполняющих его объектов и расстояний между этими объектами. Наблюдаемость чего-либо - есть следствие причинности.
Таким образом, физическое пространство должно подчиняться принципу причинности, либо само, трансформируясь, формировать условия, обуславливающие причинно-следственную связь Бытия.
Причинность предполагает последовательность трансформаций, а это значит, что физическое пространство изменяется - эволюционирует.
--
Размерность Пространства
Размерность - свойство объекта быть протяженным в несколько (основных) направлений.
Произвольный набор основных направлений в пространстве, при выборе которого любое другое направление в этом пространстве может быть представлено как линейная комбинация этих основных направлений, называется базисом пространства. Количество основных направлений в базисе пространства определяет величину размерности этого пространства [1].
Размерность пространства наблюдаема, следовательно, имеет причину.
Причиной ограниченности набора возможных направлений протяженностей в пространстве может быть только структура пространства, которая и есть само пространство.
Структура трехмерного пространства может представлять собой матрицу из набора основных элементарных ячеек, заполняющих это пространство без пропуска. Набор форм таких ячеек для плоского трехмерного пространства ограничен тремя правильными многогранниками: тетраэдр, куб, октаэдр, причем куб является наиболее универсальной формой структуры пространства, так как тетраэдр и октаэдр могут заполнить трехмерное пространство без пропуска только при упаковке их в виде последовательной комбинации [2].
--
Условия сохранения однозначности
В произвольном базисе трехмерного пространства, так же как и в пространствах с меньшей размерностью, при выборе одного из векторов такого базиса, существует строго определенная последовательность прохождения остальных векторов этого базиса, что не выполняется уже в четырехмерном пространстве. В пространствах с размерностью d>3 существует несколько возможных вариантов обхода основных осей, плоскостей и основных пространств [3].
Таким образом, максимальная размерность пространства, в котором соблюдается однозначность выполнения принципа причинности - трехмерное пространство.
Следовательно, в пространствах, которые имеют размерность больше трех, не может быть однозначности между причиной и следствием (существует многообразие следствий одной причины). Именно в таких пространствах с размерностью d>3 (например: при d=4) понятие Вероятности в последовательности причинно-следственных взаимодействий приобретает фундаментальный характер.
Вероятность - это степень предсказуемости или непредсказуемости наблюдаемого события при определенных условиях.
Существование Вероятности (неопределенности) не опровергает принцип причинности, а лишь фиксирует ограниченность нашей возможности познания.
--
Первопричина
Постулат конечности Бытия впервые был выдвинут в теории "Большого взрыва". Согласно этой теории мир появился из сингулярной точки в результате взрыва вселенского масштаба [4].
Отталкиваясь от постулата о конечности Бытия, можно утверждать, что последовательность трансформаций физического пространства и материи имеет начало, а значит должна существовать ее Первопричина, которая является причиной Всего. Таким образом, весь окружающий нас мир есть результат последовательности взаимодействий и преобразований, порожденных Первопричиной.
Первопричина, являясь причиной Всего, сама не может подчиняться принципу причинности, так как тогда Первопричина должна была бы быть следствием какой-либо другой причины, следовательно, не являлась бы Первопричиной.
Таким образом, в случае ограниченности Бытия, должна существовать Первопричина, которая находится вне физического пространства и является причиной его возникновения.
А это значит, что должно существовать состояние, в котором пространство не существует.
--
Материя, пространство, время.
Если материю определить как совокупность всего, что наполняет физическое пространство, то тогда можно сказать, что окружающий нас мир состоит из трехмерного физического пространства и материи.
Материя не может вытеснить пространство, следовательно, она не только находится в пространстве, но и состоит из этого пространства.
Следовательно, обобщенное понятие Пространства должно включать в себя не только физическое пространство, но и наполняющую его материю.
Время наблюдаемо как относительное последовательное изменение положения материальных объектов в пространстве, таким образом, если материя есть форма пространства, то время есть свойство пространства, связанное с его трансформацией.
--
Абсолютная пустота
Отсутствие Пространства можно определить как "Абсолютную пустоту".
Абсолютная пустота не может обладать размерами, массой, направленностью или какими-либо другими геометрическими и физическими свойствами, поэтому в качестве такой пустоты можно рассматривать пространство с размерностью d = 0.
• Действительно, пространство с размерностью d = 0 не обладает протяженностью, следовательно, не может иметь какие-либо геометрические и физические свойства, так как любые такие свойства относительны, а относительность может существовать только там, где есть возможность что-то сравнивать, а значить, есть возможность отделять это что-то друг от друга. Но отделить что-то друг от друга возможно только там, где есть протяженность.
• Абсолютная пустота полностью неподвижна, так как движение - это изменение протяженностей между объектами, следовательно, отсутствие протяженности подразумевает отсутствие какого-либо движения.
• Определение абсолютной пустоты является всеобъемлющим, а это значит, что абсолютная пустота единственна. Наличие чего-либо исключает существование абсолютной пустоты, так как подразумевает какие-либо свойства, которые по определению не должны быть присущи абсолютной пустоте.
Действительно, если предположить, что существуют две абсолютные пустоты, то тогда они должны быть отличны друг от друга, следовательно, между ними должно быть пространство, а это значит, что абсолютная пустота не существует.
• Отсюда очевидной становится замкнутость любого пространства, которое может возникнуть из абсолютной пустоты.
Действительно, если такое пространство не замкнуто, то оно должно быть ограниченно абсолютной пустотой. Но поскольку пространство имеет протяженность, а абсолютная пустота нет, то должно существовать бесконечное множество абсолютных пустот ограничивающих такое пространство, что, как мы уже доказали, не возможно.
Таким образом, если существует способ упаковки нашей Вселенной в пространство с размерностью d = 0 (полное вырождение пространства), то такое пространство является абсолютной пустотой даже тогда, когда в нем помещается вся наша Вселенная.
--
Упругость пространства и Энергия.
Поскольку пространство возникает из абсолютной пустоты, то причина трансформации пространства должна быть внутри самого пространства. Следовательно, причина развертывания пространства - это внутреннее свойство пространства, которое будем называть его упругостью.
Упругость пространства является необходимым условием его эволюции, так как только упругость Пространства может быть причиной его трансформации.
Если плотно упакованное (вырожденное) пространство развертывается под действием собственной упругости, то состоянию равновесия такого пространства соответствует его развернутое, не вырожденное состояние.
Таким образом, структура плотно упакованного пространства раскладывается в трехмерное пространство как перочинный нож, в котором спрятано множество лезвий, до тех пор, пока не достигнет состояния равновесия в ортогональном базисе.
Расщепление вырожденных размерностей пространства является актуализацией основного свойства пространства - протяженности.
Энергияв рамках нашей модели (МСП) - это мера трансформации пространства, т.е. мера перехода структуры пространства из вырожденного состояния в протяжённое состояние и наоборот.
Следовательно, вырожденные состояния пространства обладают потенциальной энергией, которая в процессе эволюции пространства актуализируется в протяженность.
Таким образом, измерить энергию можно как протяжённость (трехмерный объем), которая упакована в вырожденных состояниях пространства.
--
Вращение
Вращение - это круговое движение объекта, при котором одна или множество точек остаются неподвижными относительно вращающегося объекта.
В плоском пространстве объект вращается вокруг точки (центра) вращения.
В трехмерном пространстве существует только одна ортогональная плоскости ось (линия), поэтому вращение объекта в трехмерном пространстве всегда происходит только вокруг этой оси.
В четырехмерном пространстве существует две оси ортогональные плоскости, поэтому вращение в четырехмерном пространстве эквивалентно одновременному вращению вокруг этих двух осей ортогональных плоскости вращения или вращению вокруг плоскости, так как две такие ортогональные оси образуют ортогональную в четырехмерном смысле плоскость вращения.
--
Сверхкомпактное состояние пространства
Сверхкомпактным состоянием пространства будем называть состояние пространства, при котором оно эквивалентно (очень близко) к состоянию абсолютной пустоты.
Отталкивание вырожденных размерностей пространства должно приводить к вращению структуры пространства, так как это единственный способ ее развертывания.
Следовательно, единственный способ упаковки пространства в сверхкомпактное состояние - это скручивание.
Если пространство не имеет толщины, то его можно упаковать в сверхкомпактное состояние, свернув в Точку.
Такая Точка не имеет окрестности, так как она включает в себя все пространство, в отличие от точки многомерного пространства (пространства с размерностью d>0), которая всегда обладает сколь угодно малой окрестностью размерности d.
Объект любой размерности не имеет толщины в пространстве, размерность которого на единицу больше чем размерность этого объекта. Например, прямая не имеет толщины в плоскости, а плоскость не имеет толщины в трехмерном пространстве. Таким образом, любой объект пространства, имеющий размерность меньше чем у самого пространства, можно свернут в одномерный, а затем в точечный объект (объект с нулевыми размерами).
В качестве иллюстрации такого процесса можно представить рулон бумаги на вращающейся оси. Рулон бумаги - это модель двухмерного скрученного не замкнутого пространства, которое в результате трехмерного вращения (раскручивания) превращается в плоское двухмерное пространство.
Если предположить, что толщина бумаги равна нулю, радиус вращения рулона так же имеет нулевые размеры (т.е. ось вращения лежит в плоскости свертываемой поверхности), а упаковка бумаги в рулоне абсолютно плотная, то рулон такой бумаги будет представлять собой одномерный объект.
А одномерный объект, плотно свернутый вокруг ортогональной ему оси, будет представлять собой точку.
Чем меньше радиус скручивания Пространства (r ? 0), тем ближе сверхкомпактное состояние пространства к абсолютной пустоте.
--
Упаковка пространства
Развертывание пространства должно происходить в результате последовательности вращений, по отношению к которым развертываемое пространство не имеет толщины, благодаря чему в скрученном состоянии это пространство не испытывает деформации (сжатие/растяжение) своих элементарных структурных элементов, а испытывает только вырождение протяженности.
Трехмерное пространство не имеет толщины по отношению к четырехмерному вращению (вращению вокруг плоскости). Таким образом, четырехмерное кручение - возможный способ упаковки трехмерного пространства.
Пространство, скрученное в Точку до размерности d=0, не может быть структурировано, так как структура пространства может возникнуть только тогда, когда оно уже не является Точкой, так как обладает некоторой окрестностью.
Таким образом, исчезновение абсолютной пустоты, т.е. возникновение протяженности в полностью вырожденном пространстве - это фазовый переход от состояния Небытия к Бытию, в результате которого абсолютная пустота структурируется в замкнутое скрученное пространство.
Очевидно, что для упаковки пространства в Точку потребовалось бы "бесконечное" число вращений, так как радиус вращений, необходимых для скручивания пространства в точку, должен стремиться к нулю.
Поскольку пространство имеет структуру, то минимальный радиус скручивания пространства не может быть меньше фундаментальной протяженности структурных элементов пространства.
--
Геометрия пространства
Наблюдаемые особенности физического пространства и свойства пространства, определенные в рамках рассматриваемой модели (МСП), ограничивают возможное многообразие геометрий физического пространства.
Действительно, физическое пространство должно обладать следующими свойствами:
--
Замкнутость пространства
Как мы выяснили выше, пространство должно быть замкнуто, если Бытие имеет начало, а ограниченность Бытия - основной постулат рассматриваемой модели.
--
Конечность пространства
Утверждение о конечности пространства является следствием утверждения о его замкнутости.
--
Однородность и изотропия пространства
Наблюдаемые области Вселенной размером 100 Мпк и более выглядят все одинаково (однородность), при этом выделенных направлений в видимой Вселенной нет (изотропия)[5].
--
Одинаковая кривизна пространства
Наблюдаемая во Вселенной однородность реликтового излучения возможна только тогда, когда пространство имеет одинаковую кривизну.
--
Физическое пространство должно быть ориентируемым пространством
Физическое пространство не может быть аналогом односторонней поверхности Мебиуса. Поскольку мы предполагаем, что невозможно двигаясь в физическом пространстве, вернуться в точку начала движения и обнаружить в ней зеркальную копию того, что было до начала движения.
--
Не сжимаемость фундаментальных протяженностей
Фундаментальные протяженности развернутых структурных элементов пространства должны быть одинаковы во всех его областях, поскольку иначе, было бы невозможно свернуть пространство в Точку.
Всем перечисленным выше условиям удовлетворяет гиперсферическая форма (геометрия) трехмерного пространства.
--
Мнимое пространство
Замкнутое плотно скрученное упругое трехмерное пространство, в рамках данной модели (МСП), должно раскручиваться под действием собственной упругости, образуя постоянно растущую гиперсферическую поверхность, следовательно, кроме реального структурированного трехмерного пространства, сконцентрированного в поверхности гиперсферы, должно возникнуть мнимое не структурированное пространство внутри гиперсферы.
Мнимое пространство не обладает структурой физического пространства, следовательно, не имеет вещественной протяженности и размерности.
Поэтому, мы не можем рассматривать трехмерное физическое пространство как вложенный в мнимое пространство четырехмерный объект.
Таким образом, мнимое пространство существует только как часть гиперсферического пространства, определяя геометрию физического пространства.
А физическое пространство является причиной возникновения мнимого пространства и всех наблюдаемых его свойств.
Поскольку физическое пространство имеет не нулевой размер, то мы можем говорить о существовании мнимого радиус-вектора R гиперсферы.
Кроме того, наблюдаемым, следовательно, существующим, является и приращение ?R этого мнимого радиус-вектора.
Действительно, отталкивание друг от друга вырожденных протяженностей пространства приводит к их развертыванию и приращению общей протяженности физического пространства, т.е. к приращению радиус-вектора ?R гиперсферы, что наблюдаемо, как расширение пространства.
Например: разбегание галактик.
Таким образом, гиперсферическое пространство является четырехмерным и включает в себя трехмерное физическое пространство и вектор мнимого пространства, который ортогонален поверхности гиперсферы в каждой ее точке и направлен от центра гиперсферы к ее периферии (в сторону расширения гиперсферы).
--
Скрученное пространство
Как мы выяснили ранее, скручивание куска трехмерного пространства связано с последовательностью двух вращений:
--
Четырехмерное вращение вокруг плоскости для свертывания куска трехмерного пространства в одномерный объект.
--
Трехмерное вращение вокруг оси для свертывания одномерного объекта в точку.
Следовательно, развертывание скрученного фрагмента трехмерного пространства должно происходить в обратном порядке:
--
Трехмерное вращение вокруг оси.
--
Четырехмерное вращение вокруг плоскости.
Трехмерное вращение, если оно происходит внутри физического пространства, должно быть наблюдаемо как спин (вращение вокруг оси) скрученного фрагмента.
Четырехмерное вращение может быть наблюдаемо внутри физического пространства только как проекция этого движения на поверхность гиперсферы, так как движение (вращение) развертываемого вырожденного трехмерного пространства вокруг плоскости всегда будет выходить за пределы трехмерного пространства, т.е. будет иметь составляющую в четвертом измерении ("рябь" на гиперсферической поверхности).
--
Точечные объекты
Если мы предполагаем, что фундаментальные протяженности структурных элементов пространства не сжимаемы, то такое пространство можно свернуть только тогда, когда оно плоское (не выпуклое).
Таким образом, у выпуклого пространства могут быть свернуты только его плоские фрагменты, т.е. выпуклое пространство должно представлять собой совокупность плоских элементов (ячеек), так же как сферический футбольный мяч представляет собой совокупность плоских многоугольников.
Тогда каждый плоский элемент такого пространства можно свернут в точку.
А замкнутое трехмерное пространство может быть упаковано в Точку, как совокупность множества объектов с размерностью d=0.
Точечным объектом будем называть компактный объект, представляющий собой фрагмент пространства, скрученный в точку, размер собственной окрестности которой стремится к нулю.
Точечный объект в результате отталкивания вырожденных в нем протяженностей должен развертываться в собственную окрестность до тех пор, пока пространство этой окрестности не начнет развертываться вокруг оси, т.е. трансформироваться в пространство, скрученное только вокруг плоскости.
Наблюдаемую границу перехода пространства из состояния скрученности вокруг трех осей в состояние скрученности вокруг плоскости будем называть поверхностью частицы.
Таким образом, на поверхности частицы происходит фазовый переход пространства из вырожденного состояния скрученности вокруг трех ортогональных осей (размерность d=0), в менее вырожденное состояние скрученности вокруг плоскости (размерность d=1).
Скрученность пространства частицы вокруг трех ортогональных осей локализует ее в структурной матрице физического пространства, так как три оси скручивания пространства частицы образуют ортогональный базис локализации, который совпадает с базисом физического пространства.
--
Фрагментация скрученного пространства
Замкнутое трехмерное пространство в состоянии абсолютной пустоты представляет собой точечный объект, который при развертывании должен распадаться на иерархическое множество более "мелких" точечных объектов. Если такая иерархическая последовательность точечных объектов имеет предел, то должны существовать элементарные точечные объекты.
Не элементарный (составной) точечный объект будем называть клубковым пространством.
Очевидно, что для того, чтобы свернуть фрагмент пространства, включающий множество связанных точечных объектов, в точку, необходимо, чтобы этот фрагмент был плоским.
Поэтому каждый из связанных точечных объектов, принадлежащих рассматриваемому фрагменту пространства, должен выбирать определенную часть общей кривизны этого фрагмента (стягивать пространство).
Следовательно, количество и тип точечных объектов в клубковом пространстве не является произвольным, а клубковое пространство может обладать не только пространством включенных в него точечных объектов, но и своим собственным пространством.
Точечный объект, упакованный внутри клубкового пространства, не имеет собственной окрестности. Поэтому в таком состоянии он не может быть наблюдаемым.
Внешняя поверхность собственной окрестности клубкового пространства, где происходит фазовый переход пространства из состояния скрученности вокруг трех осей в состояние скрученности вокруг двух осей, так же как и у точечного объекта, образует наблюдаемую поверхность частицы клубкового пространства.
Частицу клубкового пространства будем называть ядром.
--
Распределение материи во Вселенной
Первичное клубковое пространство Вселенной должно было сразу фрагментироваться во множество клубковых пространств и протяженность его собственного пространства, так как только в этом случае Вселенная могла бы стать симметричной замкнутой выпуклой трехмерной поверхностью.
Вторичные клубковые пространства, возникшие в ранней Вселенной так же должны фрагментироваться в более "мелкие" клубковые пространства, но в отличие от первичного клубкового пространства их фрагментация происходит последовательно, так как они, распадаясь, не образуют замкнутую в четырехмерном смысле поверхность.
Следовательно, Вселенная должна быть подобна "сотам" из скоплений материи, с материнским ядром в центре каждого такого скопления.
Каждое скопление материи - это фрагментированное клубковое пространство, которое в первичной Вселенной было скручено в Точку.
Следовательно, материя, как результат фрагментации материнского клубкового пространства, должна быть погружена в область плоского (в четырехмерном смысле) пространства, так как иначе это пространство с наполняющей его материей не могло бы быть упаковано в одно клубковое пространство в ранней Вселенной.
Таким образом, наиболее выпуклое (в четырехмерном смысле) пространство должно быть сконцентрировано в областях между скоплениями материи.