Аннотация: Если бы законы математики были законами жизни, то кем бы стали платонисты с конструктивистами? Разделил 5-8 место в финале "Блэк-Джек 12".
Резкий окрик горячим ветром вторгся в тихие небеса Яна.
- В каком порядке эски снимал?!
Ряд сухих палочек для упражнений в арифметике никак не менялся при счёте хоть справа налево, хоть слева направо. Но главному кантору (а особенно папе) не перечат, и, глядя в суровое лицо, сын состроил умильные глазки.
- Не помню.
- А вот как надеру за призвание Великого Кардинала всуе, точно запомнишь!
Его преосвященство кантор Георг всегда выполнял обещания. И маленький Ян со смешком прижал уши ладонями, радуясь, как легко удалось папу - блестящего, великолепного папу - вывести из себя.
- А разве палочки нельзя считать вне воли Недостижимого? Или пальцы? Тут же видно и так. Что в одну сторону, что в другую.
"Вот мама же разливает молоко по кружкам без молитвы", - так и просилось на язык, но Яну не хотелось разжигать ссору. Ведь в прегрешении своём мама созналась не папе, а только младшему сыну, украдкой: "Да, я знаю, что надо возносить хвалу Кардиналу, чтобы в кружку попала или хоть капля, или совсем ничего - но ещё девчонкой пыталась разделить воду так, чтобы угодить между степенями омеги, и ни разу не удалось, - и добавляла, словно оправдываясь: - Как по мне, взывать к Кардиналу там, где видно и так - не меньший грех, чем не взывать".
- "Видно и так", - хохотнул довольный Георг, глядя на заалевшие уши сына. - И ничего, что дальше носа уже сумерки. Ну беги вон в тот лес. И обойди его, считая все-все сухие палочки на подстилке, сперва по часовой, а потом против. "Видно" будет, что получится одно и то же? А?
- Ты прав, папа, - баловник лукаво улыбнулся. - Получится разное. Я наступлю на веточку, она сломается, и число станет больше. Так что в лесу считать нельзя - как ни крутись, всё выйдет неправильно.
- О, безбожник без штанов! - Суровый Георг воздел к небу руки, и Ян скорчился, едва сдерживая торжествующий смех (папа сердится!). - Да простит меня Великий Кардинал, пришло время...
Схватив за шиворот, кантор поволок проказника в храм. Но не успели они пройти и пролёта по длинной анфиладе: выше, выше, к небесам... - Георг свернул в неприметную дверь под лестницей. Тёмная комната, монолитный серый параллелограмм, а сверху - неживой прямоугольный глаз в такой же серой оправе.
- Горячий идол... - с восторгом и ужасом выдохнул маленький Ян и робко, боясь ожога, приложил ладошку к гладкому боку изваяния. - Совсем не греется...
- Этот - последний спящий. Век других давно кончен. - Кантор снисходительно похлопал угловатое создание по макушке. - Безбожники думали, что могут сделать горячих идолов мерой истины, но Великий Кардинал и здесь подсказал путь победы над ними. Помнишь, мы свернули сюда, не дойдя до второй ступени - ровно там, куда приходишь молиться о потерянном носке? Мантра "Грэм-м-м". Убеждённые, что влияние Великого Кардинала не может проявиться так рано, безбожники покусились на эту молитву... и она расплавила стеклянное сердце идолов, захотев тепла больше, чем дает самое яркое солнце. - Грустно усмехнувшись, Георг погладил шершавый бок некогда величественного создания. - Бедняги польстились на "осязаемость". Они забыли, что осязаемость кончается задолго до того, как начинается бесконечность.
- Как у веток в лесу! - подхватил Ян.
- Да, и как у веток в лесу - тоже. Поэтому только Великий Кардинал способен указать нам путь к истине, - будто бы вяло подтвердил Георг и вдруг схватил сына за волосы. Сухая рука вывернула карманы, и под ноги посыпались длинные лески, унизанные ракушками. - А ты смеешь сомневаться в Его законах и проверять их на этих... этих... недочётках!
Ян стыдливо вжал голову в плечи. В груди разгоралась досада и зависть: легко запрещать другим, когда сам носишь настоящие чётки, принесённые с самых высот храма Недостижимого - невесомая нить многократно обвивала рясу кантора, заплетаясь в немыслимые, неуловимые узоры. На самых трудных молитвах служитель возносил глаза к небу и быстро-быстро подбрасывал бисер, и в мозаиках мелких частиц слова священных песен рождались сами собой.
А сыну запрещает даже считать ракушками палочки! "Молись!" - ну и ладно, Ян и так собирался переделать нитку, чтобы ракушку можно было поворачивать к себе и от себя: тогда, считая каждую бусину за "чёт" и "нечёт", удастся играть с намного большими числами.
Счеты хрустнули под каблуком Георга, и, не выдержав, Ян всхлипнул им в унисон. Жаль верного друга, да, неудобного, неуклюжего, - но именно счёты подсказали Яну, что молитвы Великому Кардиналу можно припоминать и даже сочинять самому, а не только заучивать наизусть.
Ещё молодая женщина в красном платке тихо плакала, стоя на коленях перед бесконечной анфиладой коридоров Храма. Её муж, верховный кантор Георг, сегодня отправился в рай. Распустил чётки: "Как же всё надоело..." - и, поцеловав на прощание жену, разорвал невесомую нить, навсегда устремляясь за грань природы.
- Мам, а почему оттуда не возвращаются?
Почти возмужавший Ян робко мял в кармане самодельные счёты, закрученные лихим узлом. Он никак не мог поверить, что родители расстанутся так нелепо, что отец способен променять веру и любовь мамы на мелкие прихоти. Работа верховного кантора давалась Георгу легко, играючи, а дома всегда царили спокойствие и кутерьма истинной душевной близости. И - уйти, даже не объяснив?
- Папа тебе не говорил? Канторов рай - мир за чертой, где правила - всё... и правил нет. Тот, кто туда попадёт, и сам станет вне правил. Так гласит Гёд, гласит Лёб, и на страже их - сам Недостижимый.
Это Ян уже знал. Великий Кардинал хранит главный закон вселенной. Только Ему люди обязаны правом верить в возможность невозможности - две эски не станут одной, как бы ни ловчили безбожники, и в этой нехитрой истине кроется вся стройность сущего мира.
А вот в Раю, что ни загадай - всё воплотится. В том числе - возвращение на Землю. Но даже если отец решится на это, он попадёт не домой, а лишь в мираж, с виду такой же, но - без правил. Между прочим, почему это место называется - "канторово"? Да, туда уходят все канторы, певцы воли Кардинала - но, кажется, именно им положено быть самыми преданными слугами Недостижимого, а не стремиться к призрачному всемогуществу?
"А может, отцу надоело как раз служить? Может, не так уж и прав Кардинал в том, какие назначил законы? И Георг осознал, что проповедовал не жизнь на Земле, но путь в иллюзорный Рай?"
Безбожная мысль не явилась для Яна неожиданностью. Он давно привык перепроверять священные указы в уме и на "недочётках" - преступное самолюбие грело юношу, когда он чувствовал себя похожим на верховного кантора за чтением сложной молитвы. Но нигде и никогда ещё Яну не довелось призывать сущность самого Кардинала в своих "проверках" - вера в Недостижимого оказывалась необходима, лишь чтобы не ступить за грань в играх разума. Без Кардинала люди бы никогда не смогли отличить Землю от запретного Рая - да, это так, это Ян проверил на счётах. Но... может, само отличие существует лишь в головах прихожан?
Никто из канторов не возвращался. Однако и в кружку никогда не попадало ничего, кроме степени омеги. Редкость события - ещё не повод к неверию. Но, чтобы знать наверняка, нужны очень мощные недочётки. Дьявольски мощные. Положив руку матери на плечо, юноша думал о маленькой комнате под лестницей, где беспечно дремал железный идол.
"Сын, если ты меня читаешь, значит, помнишь о доле безбожников. Он - единственный. Береги его сердце, чтобы не перегреть - повторить его мы не сможем".
Ян едва не расцеловал яркий пластмассовый глаз за нежданное приветствие из-за грани. Так вот почему папа ничего не сказал родным перед уходом! Ненароком выдав своё запретное увлечение, он исчез, побоявшись, что тень безбожия падёт на семью. А если уж сын догадался разбудить стеклянное сердце - значит, таиться поздно.
Не предательство - а забота.
Вдохновлённый внезапным открытием, Ян проникся трепетом и благодарностью к железному проводнику из мира ушедших. Его язык был чужд воспитанному именем Кардинала юноше, и потребовались долгие месяцы, чтобы научиться читать ритмы стеклянного сердца. Но Георг словно бы вновь находился рядом - его наставления появлялись на голубой радужке в самые трудные минуты и упорно вели новичка-безбожника к вершинам запретной науки. Идол и вправду проявил себя как отличные "недочётки" - вскоре ему поддался язык большей части молитв Кардиналу. И из жарких токов помощника, вобравшего в себя священные строки, ясно следовало - сам Кардинал для них вовсе и не нужен.
"Но тогда... Тогда мир можно обосновать и без него! - Ян судорожно перепроверял нити суждений. - А мир с самообоснованием - то же, что Рай канторов! Так гласит Гёд, гласит Лёб, а на страже их - недочётки".
Монолитная мысль: "Папа здесь!" - и знакомый голос за спиной громыхнул:
- Долговато я ждал, наследник!
Бывший верховный кантор сидел на сухом песке; ещё молодая женщина в красном платке разливала, улыбаясь, холодное молоко по кружкам. Ну, конечно, отец ни за что бы не бросил маму просто потому, что "всё надоело"! Они расстались только в сознании Яна, где мираж Недостижимого Кардинала победил веру в незыблемость лучших чувств, и неизвестно, сколько продлилась бы эта иллюзия, если бы не железный идол. Ведь если правила составляешь ты сам, они всегда изменимы - и, как в уме доказывался уход отца, так в уме доказалось и его возвращение. Мир, в котором всё возможно, непрост в обращении: здесь как нигде нужно уметь отделять зёрна от шелухи и важное от привычного. И тогда вселенная окажется на твоей ладони, послушная, как священные чётки.
Сам Ян сменил отца на посту верховного кантора. Георг объяснил: он устал учить думать тех, кто хочет только молиться, утомился вплетать земной смысл в слова Недостижимого. А разрушить легенду о нём - не в силах. Разве поверят, когда в каждом жесте и символе сквозит Его воля?
Молодой преемник не терзался такими думами; ему новая роль виделась забавной и увлекательной. Но в первую же службу Ян оступился. Замысловатой вязью слов оплетя доверчивых прихожан, воззвал: "Бан-нах!" - и под ноги пастве посыпались спелые румяные яблоки: все, как близнецы, - из того одного, что лежало на кафедре. "Ведь вот же, вот, одна пусть не эска, но степень омеги, стала двумя", - но лишь отчаянный вой молитв Недостижимому служил ответом воззванию. Люди верили, что чудо множества яблок - воля Кардинала, а значит, это закон, а не вольность, не то что в Раю за пределом. Усталое: "Вот видишь..." - о мудрый Георг, ты тоже с этого начинал?
Свежесть власти быстро прошла; потянулись, как лестницы в Храме, друг за другом невзрачные будни. Быстрой мыслью скользя меж прихожанами, Ян выделил среди всех смущённую девушку, что избегала повторять слова молитв там, где хватило бы загибать пальцы. Затянулся узлом роман - взгляд, разговор, касание, клятва - и вот уже малютка Ада сопит на руках у счастливой матери. Ян дразнит дочку парадными чётками - крошечные пальцы тянутся к светлым бусинам. "Хочешь такие же?"
А потом - знакомые слёзы и крики: умница-дочь нанизала на леску сухие ягоды- "недочётки". "Это символ безбожников..." - и апофеоз, вызвавший чувство смутной зависти и восторга: Ада встала наперерез отцу, закрывая собой мигающий голубой глаз. Но всё чаще дочь избирала общество идола и семейными вечерами молчала, отрешённо глядя мимо родных. Стала безразлична к молитвам - ручных "недочёток" ей не хватало, а с идолом всё казалось до скуки доступным... "Слишком рано, - про себя повторял Ян, в очередной раз ругая проказницу за непослушание. - И что дальше? Без железной подпорки она беспомощна больше, чем помешанный на Кардинале фарисей". И тайком, под опекой тревожного Георга, кантор готовил кипы бумаг с подробными обвинениями, где пристально описывал каждый изгиб проклятого идола. Грядёт день, когда последнее стеклянное сердце погибнет под тяжёлым каблуком Яна.
Хватит беречь - пора повторять.
"Пока мы связаны со знанием чётками: хоть бесконечными, хоть железными - будем принуждены верить - Великому ли Кардиналу, горячему ли идолу. Лишь поняв суть кумиров - превратив их в недочётки, - мы продлим свой разум по-настоящему", - но губы предательски шепчут: "Бан-нах", - и, пока плачущая Ада собирает рассыпанные листки, дрожащая рука прячет копию стеклянного сердца среди неисчислимых витков бесконечных бус.
---
Основания современной математики опираются на теорию с невообразимо большой бесконечностью (недостижимый кардинал). В ряде работ была показана противоречивость этой теории: она равносильна так называемому "Канторову раю", где выразимо любое множество и потому доказуемо "1+1=1", а значит, и всё что угодно.
Выводы этих работ косвенно подтверждаются теоремой Банаха-Тарского: согласно теории множеств, шар можно разрезать на конечное число частей, из которых складываются два таких же шара.