Платонов Алексей Алексеевич: другие произведения.

Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца

"Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Конкурсы романов на Author.Today
Творчество как воздух: VK, Telegram
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Дан вывод новых тригонометрических преобразований пространственных и временной координат по типу преобразований Лоренца для случая движения одной инерциальной системы отсчета под углом по отношению к другой (неподвижной). Показано, что обычные преобразования Лоренца для двух инерциальных систем отсчета (ИСО) с параллельными соответственными осями координат, движущихся друг относительно друга в направлении одной из пар соответственных осей, есть частный случай вновь выведенных преобразований, и, соответственно, вновь выведенные формулы являются их обобщением. Показано, что для новых тригонометрических преобразований соблюдаются принцип относительности, сохраняется неизменным пространственно-временной интервал, выполняются групповые свойства. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости света не существует, потому что он носит относительный и кинематический характер. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости движения не существует, он носит относительный характер.

  Произвольное движение инерциальных систем отсчета
  и группа тригонометрических преобразований Лоренца.
  (сокращенный вариант для Интернета)
  
   Алексей А. Платонов,
   инженер, исследователь.
   "В ВОПРОСАХ НАУКИ АВТОРИТЕТ ТЫСЯЧ СТОИТ МЕНЬШЕ,
   ЧЕМ СКРОМНОЕ РАССУЖДЕНИЕ ОДНОГО ЧЕЛОВЕКА"
   ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ.
  
  Предисловие.
   Предлагаемая вниманию читателя работа носит поисково-исследовательский характер. В ра-боте исследуется движение материального тела в произвольном направлении в пространстве при произвольном же местонахождении в этом пространстве неподвижного наблюдателя. В работе применяются методы вывода преобразований, впервые примененные А. Эйнштейном в его основополагающей работе 1 по СТО. В связи с чем автор надеется, что поскольку эти мето-ды были безоговорочно в свое время приняты научным сообществом, постольку они не могут быть подвергнуты обструкции и сейчас. И, тем самым, и результаты, полученные автором.
   Начиная эту работу, автор вовсе не преследовал цель обобщить СТО, но, к его собственному удивлению, именно это и случилось. Начиная эту работу, автор из чистого любопытства про-сто хотел посмотреть, а что же получится, если направление движения тела не совпадает с направлением х-оси координат неподвижного наблюдателя. И неожиданно для самого себя ав-тор получил, что предел скорости света носит не абсолютный, а относительный характер. То есть, он зависит как от местоположения наблюдателя в пространстве относительно движуще-гося тела, так и от направления движения в пространстве последнего. Этот неординарный ре-зультат заставил по-другому посмотреть и на иные, ставшие уже стандартными, утверждения и умозаключения, существующие ныне в теории СТО.
   В работе показано, что всем известные обычные преобразования Лоренца для двух инерци-альных систем отсчета (ИСО) с параллельными соответственными осями координат, движу-щихся друг относительно друга в направлении одной из пар соответственных осей, есть част-ный случай вновь выведенных преобразований, и, соответственно, вновь выведенные формулы являются их обобщением. Показано, что для новых тригонометрических преобразований коор-динат пространства и времени соблюдаются принцип относительности, сохраняется неизмен-ным пространственно-временной интервал, выполняются групповые свойства. На основе полу-ченных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены иные соотношения релятивистской динамики, предварительно изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный свето-вой предел скорости света не существует, потому что он носит относительный и кинематиче-ский характер.
   В работе показано, что бесконечно большие или нулевые значения физических параметров движения движущегося тела, возникающие при равенстве скорости движения тела и скорости света, также относительны, ибо они могут быть таковыми для одного наблюдателя, и совсем не быть таковыми для другого (других) наблюдателя (наблюдателей), неподвижных относительно первого наблюдателя. Как показано в работе, даже тот факт, что физические параметры движе-ния движущегося тела будут действительными или же мнимыми, оказывается зависимым от направления движения тела и местоположения в пространстве неподвижного наблюдателя, то есть, также оказываются относительными.
   Автор надеется, что предлагаемая работа будет понята и принята интересующимся читателем и приведет каждого читающего к его собственным выводам в отношении прочитанного здесь.
  
  Кратко о тригонометрических преобразованиях координат пространства и времени
  и вытекающих из них неординарных следствиях.
  
   Всем известны в специальной теории относительности (СТО) преобразования Лоренца. Они представляют собой преобразования координат пространства и времени, полученные для слу-чая относительного движения со скоростью v двух инерциальных систем отсчета (ИСО) вдоль пары параллельных друг другу соответственных пространственных осей координат, чаще всего х и х′. Как правило преобразования Лоренца записываются во всем известном виде.
   Этот случай представляет собой известную идеализацию, так как в реальности две инерци-альные системы отсчета движутся друг относительно друга в трехмерном пространстве в про-извольном направлении (1), а не параллельно двум своим параллельным же пространственным осям координат (2).
   Тогда встает вопрос, а каковы могут быть преобразования координат пространства и времени в случае (1), и каковы могут быть отличия таких преобразований от преобразований Лоренца для случая (2).?
   Автор получил (май - июнь 2020 г.) такие преобразования для случая (1), точнее первона-чально для случая только двух пространственных осей, причем вывести их получилось точно такими же методами, что и вывод обычных преобразований Лоренца, например, как у А. Эйн-штейна в его известной первой работе 1 по теории относительности, а также в любом из учеб-ников СТО. Эти новые преобразования координат включают в свою структуру косинус угла наблюдения, где этот угол есть угол между осью х одной ИСО и направлением движения в двумерном (х, у) пространстве другой ИСО относительно первой, или, в другой интерпретации, угол, под которым наблюдатель неподвижной ИСО видит движущуюся.
   Очевидно, что данные преобразования есть преобразования, носящие более общий характер (для случая движения ИСО под любым углом α относительно оси координат х неподвижной ИСО К), нежели обычные преобразования Лоренца. Ибо при частной величине угла наблюде-ния, равной нулю, его косинус равен 1, и наши тригонометрические преобразования переходят в обычные преобразования Лоренца. Поэтому полученные преобразования есть обобщение преобразований Лоренца, а последние есть, по сути, частный случай первых.
   Поскольку в состав этих преобразований, в том числе в состав релятивистского радикала (ло-ренц-фактора) входит тригонометрическая функция косинус, или, как будет видно ниже, и функция синус, то уместным будет назвать эти преобразования тригонометрическими пре-образованиями координат пространства и времени. Связывать ли эти преобразования с именем Лоренца, каждый пусть решает сам для себя.
   Не трудно заметить, что выражение vcosα есть, по существу, проекция скорости v движения движущейся системы отсчета, назовем ее ИСО k, на направление на неподвижного наблюдате-ля другой системы отсчета, назовем ее ИСО К (в данном случае это ось координат х). Эта про-екция скорости именно в таком виде, vcosα, входит в формулы для эффекта Доплера, для абер-рации и релятивистской аберрации света, а также во все формулы для определения формы и размеров движущихся тел при учете одновременности прихода световых лучей к неподвижно-му наблюдателю от разных частей движущегося тела, и испущенных от этих частей в разное время (см., например, работы 2- 7 и многие другие). Так что само по себе выражение вида vcosα не является чем-то новым в специальной теории относительности. Новым является наличие этого выражения в преобразованиях Лоренца, включая структуру релятивистского радикала.
   Ясно также, что при скоростях движения v, много меньших скорости света, вновь выведенные преобразования сводятся к преобразованиям Галилея вдоль оси координаты х".
   Дальнейшие исследования показали, что при тригонометрических преобразованиях сохраня-ется неизменность пространственно-временного интервала, эти преобразования соответствуют принципу относительности и образуют группу преобразований.
   Поскольку преобразования Лоренца составляют своего рода ядро теории относительности, и все формулы, выводимые в последней, связаны именно с ними, постольку тригонометрические преобразования координат пространства и времени составят новое ядро другой, расширенной трехмерной СТО, и потому все формулы, выводимые в этой другой СТО, будут другими, отли-чающимися от формул прежней СТО. Причем, формулы прежней СТО будут являться частны-ми случаями более общих формул расширенной СТО.
   Формулы обратных преобразований также могут выведены аналитическим путем, но могут быть получены из приведенных здесь формул прямых преобразований обычным известным в СТО образом, когда знак минус в числителе формул заменяется на знак плюс и штрихованная физическая величина меняется местами в формуле с не штрихованной.
   Ясно, что в случае движения в двумерном (х, у) пространстве дополнительно к формулам (2) имеют место соответствующие формулы преобразований для координат у и у′, а в случае дви-жения в трехмерном (х, у, z) пространстве в дополнение к этим формулам добавляются также соответствующие формулы для координат z и z′, а также и дополнительные формулы для вре-мени.
   Получены новые формулы для закона преобразования (сложения ) скоростей, эффекта До-плера, формулы релятивистской динамики, изучено изменение физических и геометрических параметров движущегося тела в зависимости от изменения угла наблюдения.
   Исходя из полученных результатов проведен анализ физической возможности сверхсветового движения материального тела и его наблюдения неподвижным наблюдателем.
   Введены условия допустимости сверхсветового движения, действительности и мнимости фи-зических параметров движения тела, введено понятие критического угла наблюдения, при ко-тором величины физических и геометрических параметров движения тела приобретают беско-нечно большое или нулевое значение.
   Показано, что при определенных условиях движения и наблюдения за движением материаль-ного тела в релятивистской динамике отсутствуют массово-энергетические ограничения на преодоление светового порога (предела) для скорости движения материального тела. Поэтому сделан вывод о том, что при определенных условиях движения и наблюдения за дви-жением материального тела световой порог (предел) скорости движения материального тела не существует.
   Рассмотрен сверхсветовой конус Хевисайда-Черенкова (работы 10 - 12, см. также работу 13), который появляется, если материальное тело, движущееся со сверхсветовой скоростью (тахи-он), способно излучать свет (электромагнитные волны). На основе этого рассмотрения показа-но, что мнимость физических параметров движения тела на самом деле представляет собой ре-ально существующие параметры движения тела по траектории сближения, которые относятся не к действительному на тот момент времени изображению объекта движения, а к его фиктив-ному, мнимому изображению, которое, тем не менее, вполне реально, поскольку неподвижный наблюдатель получает от него соответствующие световые сигналы. При этом по мере хода соб-ственного времени неподвижного наблюдателя он получает все новую и новую информацию о мнимых физических параметрах движения, соответствующую все более дальним от места рас-положения наблюдателя точкам траектории движения тела.
   Соответственно, действительность физических параметров движения на самом деле пред-ставляет собой реально существующие параметры движения, которые относятся к действи-тельному на тот момент времени изображению объекта движения.
   Показано, что получающие в СТО бесконечно большие (или нулевые) величины физических параметров при движении со скоростью, равной скорости света (а), или же мнимые величины физических параметров при сверхсветовом движении (б), есть всего лишь отражение того фак-та, что эти величины относятся либо к той точке траектории движения, на которой для сторон-него неподвижного наблюдателя происходит раздвоение (для траектории сближения!) изобра-жений движущегося тела (а), либо же эти величины относятся к мнимому движению мнимого изображения-двойника (б) движущегося тела.
   Поэтому, вообще говоря, появлению мнимой единицы, бесконечно больших и нулевых значе-ний физических параметров движения в расчетных уравнениях при реализации наблюдений за движущимся телом со стороны внешнего неподвижного наблюдателя не следует придавать столь уж большого значения. Их появление в расчетах есть всего лишь математический маркер, указатель того, что скорость движения тела либо стала равна световой, либо уже преодолела пресловутый порог ("предел") скорости света. И появление этого маркера не влечет за собой каких-либо значимых физических последствий для движения тела как такового.
   Попутно заметим, что, очевидно, следует различать наблюдаемые, видимые, расчетные эф-фекты при движении тела (кажимость) от некоторых действительных реальных эффектов.
   К числу последних следует отнести, например, разгон заряженных частиц на ускорителях. Разница между наблюдаемыми эффектами и разгоном заряженных частиц на ускорителях оче-видна. В первом случае мы просто наблюдаем за движением, получая информацию о нем при помощи световых лучей (волн) и фиксируем получаемую информацию о физических парамет-рах движения каковыми они нам кажутся, представляются. Во втором случае мы не наблюдаем пассивно, а активно воздействуем на движущийся объект (частицу), ускоряя ее своим воздей-ствием извне на ее движение. То есть, во втором случае всегда есть физический механизм пе-редачи нашего воздействия на движущийся объект, а в первом случае такового механизма нет. Очевидно, нет нужды объяснять, насколько эти две ситуации физически разные. Таким обра-зом, наблюдение за релятивистки движущимися объектами (наблюдение явления) и произво-димое релятивистское воздействие на движущийся объект физически различны. В этой работе изучаются именно наблюдаемые релятивистские эффекты (явления), но не делается попытка изучать производимое релятивистское воздействие, например, на разгоняемую частицу.
   Подъитоживая все здесь сказанное в отношении сверхсветового движения материального те-ла, можно заявить, что, по-видимому, надо разделять условия движения тела и условия наблюдения за его движением.
   К первым безусловно следует отнести относительную скорость движения тела, также то, насколько эта скорость больше скорости света, и, кроме того, направление траектории движе-ния тела в пространстве, а также какова масса движущегося тела.
   Ко вторым безусловно следует отнести то, в какой конкретно точке пространства находится неподвижный наблюдатель, каковы величины углов наблюдения α, β, γ в каждый конкретный момент наблюдения по времени неподвижного наблюдателя, а также каково кратчайшее рас-стояние (длина перпендикуляра) от точки наблюдения до траектории движения тела.
   Первичные физические параметры движения тела, такие как относительная скорость его дви-жения и его масса предопределяют вторичные физические параметры движения этого тела, к которым следует отнести его собственные импульс, кинетическую и полную энергии. Тогда, добавив к известному еще от А. Эйнштейна 14, 15 понятию геометрической конфигурации тела эти физические параметры движения тела, мы получим то, что можно было бы назвать, разви-вая далее утверждения А. Эйнштейна, физической конфигурацией движущегося тела. Таким образом, физическая конфигурация движущегося тела оказывается связанной с условиями движения тела.
   Еще от А. Эйнштейна 14, 15 было понятно, что то, что он назвал кинематической конфигура-цией тела, связано с условиями наблюдения неподвижным наблюдателем за движением тела. В нашем случае применения тригонометрических преобразований Лоренца эти условия наблю-дения неподвижным наблюдателем за движением тела просто расширяются в сравнении с условиями наблюдения по А. Эйнштейну (традиционная СТО). Расширяются за счет появления углов наблюдения, кратчайшего расстояния от точки наблюдения до траектории движения те-ла. Поэтому в наших условиях применения тригонометрических преобразований Лоренца, за той совокупностью физических величин, которые наблюдает неподвижный наблюдатель при движении тела, можно было бы так и оставить название кинематической конфигурацией тела.
   Со времени А. Эйнштейна 14, 15 стало понятно, что неподвижный наблюдатель в состоянии видеть (наблюдать) только кинематическую конфигурацию быстро движущегося тела. А она - разная для разных наблюдателей. Поэтому не будет ошибкой сказать, что кинематическая конфигурация тела зависит только от условий наблюдения, то есть, от того, каковы эти усло-вия для данного конкретного неподвижного наблюдателя. Но это означает не что иное как от-носительность условий наблюдения.
   Мнимые значения физических параметров движения есть в той же мере относительные ки-нематические значения, как и действительные значения физических параметров движения. Те точки траектории движения, на которых происходит переход от действительных параметров к мнимым, и наоборот, то есть, точки траектории, на которых физические параметры движения определяются как бесконечно большие (или нулевые), эти точки являются, как мы выяснили выше, относительными кинематическими точками. Тогда сам этот переход значения физи-ческого параметра через бесконечность также является относительным кинематическим переходом.
   Заметим также, что сама по себе видимость, наблюдаемость относительных кинематических мнимых и бесконечно больших (или нулевых) значений физических параметров движения, со-всем не означает, что физические параметры движения собственно самого тела вдруг стали бесконечно большими (или нулевыми), или мнимыми. Ибо, как понятно еще со времен А. Эйнштейна, геометрическая (а теперь и физическая) конфигурация движущегося тела при больших скоростях относительного движения вовсе не совпадает с его кинематической кон-фигурацией и потому отличается от нее.
   Из кинематической относительности как мнимых значений, так и бесконечно больших (или нулевых) физических параметров движущегося тела сразу же следует, что
  никакого светового барьера (предела) скорости движения материального тела
  в природе НЕ существует вообще.
   Ибо, как мы показали выше, ни мнимость значений параметров движения, ни их бесконечно большое (или нулевое) значение не могут служить обоснованием запрета на сверхсветовое движение с любой скоростью ввиду кинематической относительности этих значений.
   Поскольку все физические параметры движения материального тела в системе отсчета непо-движного наблюдателя носят не абсолютный, а кинематический и относительный характер, то есть характер только видимых, наблюдаемых величин, изменяющихся от одного неподвижного наблюдателя к другому такому же наблюдателю, величин, не сводимых к реальной физической конфигурации материального тела и отличающихся от нее для каждого из неподвижных наблюдателей на разные величины, постольку
  Сверхсветовое движение материальных тел с любой скоростью
  теорией относительности принципиально не запрещается.
  
  
  
  Заключение.
   В работе показано, что при движении двух систем отсчета под углом друг к другу тригоно-метрические преобразования Лоренца отличаются от известных обычных стандартных преоб-разований Лоренца наличием тригонометрических функций от величины угла, под которым одна ИСО наблюдается из другой ИСО. Тем самым тригонометрические преобразования Ло-ренца для первого случая относительного движения двух ИСО являются обобщением второго случая движения этих же ИСО, когда они двигаются друг относительно друга вдоль одной из соответствующих пар параллельных пространственных координат. Соответствующим образом меняются и все остальные формулы стандартной СТО, ибо они основаны на обычных преобра-зованиях Лоренца.
   Кому-то может показаться, что все то, что тут представлено, антинаучно, не имеет никакого физического содержания и потому не имеет никакого значения для физической теории. Мы, однако, можем на это возразить тремя аргументами.
   Первое. Вывод новых тригонометрических преобразований пространственных и временных координат, представленный здесь, осуществлен полностью в соответствии с методами, исполь-зуемыми в СТО для вывода обычных преобразований Лоренца.
   Второе. Пересчет пространственных координат из первой, движущейся ИСО и повернутой на некоторый угол по отношению к другой, неподвижной ИСО, к координатам этой второй ИСО осуществлен в полном соответствии с правилами тригонометрии и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.
   Третье. Групповые свойства выведенных тригонометрических преобразований Лоренца под-тверждены теорией групп при самой жесткой, из возможных, формулировке требований, суще-ствующих в этой теории к групповым свойствам.
   Поэтому опровергнуть вывод новых тригонометрических преобразований координат и след-ствий из них одними тезисными утверждениями и возражениями не удастся. Для опроверже-ния надо будет пересмотреть и изменить либо методы выводы уравнений самой СТО, либо ос-новы тригонометрии и аналитической геометрии, либо изменить методы теории групп, либо вообще пересмотреть всю специальную теорию относительности.
   Автор отдает себе отчет во вполне очевидной неординарности полученных результатов и их противоречия с рядом общепринятых ныне в СТО утверждений. Однако автор при неоднократ-ном самостоятельном критическом пересмотре данной работы не нашел в ней каких-либо су-щественных физических, математических и логических ошибок и потому осмеливается предо-ставить ее на рассмотрение заинтересованных исследователей и надеется, что все представ-ленное здесь все-таки имеет определенный физический смысл.
  * * *
   Полный текст работы можно увидеть в книге автора:
  "Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преоб-разований Лоренца", издательство "Страта", 2002 г., автор А. Платонов.
  
   Ссылки, где найти книгу:
  https://strata.spb.ru/catalog/estestvennye-nauki/fizika/proizvolnoe-dvizhenie-inertsialnykh-sistem-otscheta-i-gruppa-trigonometricheskikh-preobrazovaniy-lor.html;
  https://vk.com/wall-75533533_939 ;
  https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=294305 ;
  Книга есть также на сайте labirint.ru и в других местах.
   Группы автора для обсуждения новой трактовки СТО:
  https://ok.ru/group/70000000729292/messages
  https://vk.com/club215957956
  https://t.me/+mZOQiMSloNU0Zjgy
   В печати находятся также две другие книги автора:
  - "Причинные "парадоксы" в Специальной Теории Относительности (краткие история и опи-сание, решение)."
  - "Предел скорости света обусловлен ростом релятивистской инерции? Не смеется ли над нами Природа?".
   Подготовлена к печати четвертая книга "Сверхсветовое движение материальных тел", задума-на и пишется пятая книга "Рейс на α Центавра отменяется! Или все-таки нет?". В каждой из книг поочередно рассматриваются и последовательно снимаются одна или несколько проблем, созданных в эйнштейновой СТО. Тех самых проблем, которые служат теоретическими препят-ствиями для осуществления полета к звездам.
  
  Литература.
  
  1 Эйнштейн А., "К электродинамике движущихся тел", в книге "Теория относительности. Из-бранные работы", НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Ижевск, 2000 г. Оригинал: Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper - Ann Phys - 1905 - Bd 17 - S. 891.
  2 R . Penross, "The apparent shape of a relativistically moving sphere", Proc. Cambr. Phil. Soc. 55, 137 (1959);
  3 Terrell J., "Invisibility of the Lorentz Contraction", Phys. Rev. 116, 1041 (1959);
  4 Болотовский Б.М., Михальчи Е.Д. "О видимых размерах и видимой скорости сверхсветовых тел", Краткие сообщения по физике, Љ5, 1976 г., стр. 35 -37, или на англ.:
   B. M. BOLOTOVSKII and E. D. MIKHAL'CHI: SOV. Phys., Lebedev Institute Reports, p.37 (1976).
  5 Болотовский Б.М., "О видимой форме быстро движущихся тел", в сб. "Эйнштейновский сборник 1980-1981", отв. редактор Кобзарев И. Ю., М., Наука, 1985 г., стр. 142 - 168.
  6 Болотовский Б.М., "О видимой форме движущегося тела", "Эйнштейновский сборник, 1986 -1990", отв. редактор Кобзарев И. Ю., Москва, издательство "Наука", 1990 г., стр. 279 - 328.
  7 Болотовский Б.М., Малыкин Г.Б., "Видимая форма движущихся тел", УФН, т. 189, Љ10, ок-тябрь 2019 г., стр. 1084 - 1103.
  8 Cole E.A.B., "Subluminal and superluminal transformations in six-dimensional special relativity", Nuovo Cimento, B 44, 1978 г., p.157 - 66.
  9 Lee A.R., Kalotas T.M. "On superluminal transformations", Il Nuovo Cimento, VoL. 41B, N. 2, 11 Ottobre 1977.
  10 Хевисайд О., "Electromagnetic waves, the propagation of potential, and the electromagnetic ef-fects of a moving charge", The Electrician; Part I., Nov. 9, 1888, p. 23 ; Part II., Nov. 23, 1888, p. 83 ; Part. III., Dec. 7, 1888, p. 147 ; Part IV., Sept. 6, 1889, p. 458.
  11 Хевисайд О., "On the Electromagnetic Effects due to the Motion of Electrification through a Dielectric", Phil. Mag. v.27, April, 1889, p. 324 - 339.
  12 Хевисайд О., "NOTE ON THE MOTION OF A CHARGED BODY AT A SPEED EQUAL TO OR GREATER THAN THAT OF LIGHT", Appendix G in the vol.2 "Electromagnetic theory", p. 533 - 535.
  13 Болотовский Б.М., "Оливер Хевисайд 1850-1925", издательство "Наука" АН СССР, Москва, 1985.
  14 Эйнштейн А., "О принципе относительности и его следствиях", в книге "Теория относи-тельности. Избранные работы", НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Ижевск, 2000 г. Оригинал: "Uber der Relativitatsprinzip und die aus demsel ben gezogenen Folgerungero. Jahrb. d. Radioaklivitat und Elektronik, 1907 b. 4. s. 411.
  15 Эйнштейн А., "Принцип относительности и его следствия в современной физике", в книге "Теория относительности. Избранные работы", НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Ижевск, 2000 г. Оригинал: Principe de relativite et ses consequences dans la physique moderne. Arch. sci. phys. Natur., ser. 4, 1910, 29, 5-28, 125-144.
  
   19.09.2022 г.
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Пленница чужого мира" О.Копылова "Невеста звездного принца" А.Позин "Меч Тамерлана.Крестьянский сын,дворянская дочь"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"