Подольский Алексей Степанович: другие произведения.

Великая теорема Ферма . Простейшее доказательство и блеф остальных.

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Конкурс фантрассказа Блэк-Джек-20
Peклaмa
Оценка: 1.57*8  Ваша оценка:
  • Аннотация:
    17 августа 2011 года исполнилось 410 лет со дня рождения великого французского математика Пъера де ФЕРМА. 410 лет - много это или мало? Много, если подумать о факте, что за такое большое время человечество так и смогло элементарно просто решить простую математическую ЈзадачкуЋ, оставленную Пьером ФЕРМА после своей смерти, проблему, названную впоследствии его именем - Великая теорема ФЕРМА. Но это и ЈмалоЋ, поскольку, как утверждали ЈкрупнейшиеЋ (по ГИННЕССУ, книга 2000 г.) математики - эта проблема ФЕРМА неразрешима в простейшем виде. Считали, что на поиск её простейшего доказательства потребуется ещё не одно столетие или тысячелетие. В своей монографии автор весьма просто критикует ЈпервоеЋ и довольно жёстко опровергает ЈвтороеЋ обстоятельство. Он утверждает: 1) ВЕЛИКАЯ теорема ФЕРМА доказуема; 2) эта теорема доказуема самым элементарным математическим способом; 3) все известные математические её доказательства - это чистый блеф (не считая, конечно, отдельных частных, одночисловых доказательств, использующих известный математический ЈспускЋ ). Но очевидным блефом признаётся Јзнаменитое доказательство ХХ-го векаЋ, сделанное британцем Эндрю Уайлсом то ли в 1993году, то ли в 1995 или 1998 годах (уже одно это весьма и весьма странно!!), и в монографии автор математически обосновывает свои взгляды на недостоверность доказательства последнего. В конце своей монографии автор обрисовывает обширные математические ГОРИЗОНТЫ, которые прослеживаются за достигнутым простейшим доказательством ВЕЛИКОЙ теоремы ФЕРМА. И эти ЈгоризонтыЋ настолько просты и доступны, что их можно повсеместно изучать и в средне-образовательной школе, и в колледжах, и в Высшей школе. Монография вышла небольшим тиражом. Её малый формат содержит 63 с.

  Он был величайшим любителем математики,
  жил математикой, думал о
  математике, отстаивал идеи...
  и не уважал глупых,
   чванливых математиков!
   За что и пострадал ...
  (Это о Пьере ФЕРМА)
  
  
  
  
  
  АЛ ПО
  
  
  
  
  ВЕЛИКАЯ теорема ФЕРМА.
  Простейшее доказательство
  и
  блеф остальных.
  
  
   Краснодар - 2011
  
   ___________________________________________________________
  
  
  " ЦЕСАРЮ - цесарево, но КАЖДОМУ - своё!
   Да Воздастся!"
  (почти по Цицерону,
  106 г до н.э.)
  
  
  
  
  
  
  
  
   Предупреждение:
  Всемирные права защищены
  
  ISBN 978-5-91221-097-6
  Ни один из материалов этой
  научно-публицистической монографии,
  обозначенный жирным курсивом,
  не можетбытьвоспроизведен электронным,
  электрохимическим,механическим
  или любым другим способом,
  включая фотокопирование и внесение
  в информационные и справочные системы,
  а также переведен на иностранные языки
  без покупки лицензии или
  письменного разрешения правообладателя.
  
  _______
  
  
  ___________________________________________________________
  
  
  
  СОДЕРЖАНИЕ
  
  
   Предисловие Автора ...........................................................................................................
  1.Мир рациональных и мир иррациональных чисел ....................................................................
  2.Кое что о необычных математических радикалах.......................................................................
  3. О математике Пъере де ФЕРМА...............................................................................................
  4. Об одном необычном Утверждении ФЕРМА...............................................................................
  5. Поиск и возможный математический ход Пъера ФЕРМА..........................................................
  6. А вот и простейшее доказательство теоремы ФЕРМА..............................................................
  7. Показательный алгоритм для "особо тупых" математиков..................................................
  8. "Уравнение ФЕРМА" и его решение в общем виде...................................................................
  9. Друзья и недруги ФЕРМА - это те же "ферматисты".................................................................
  10. Эх, Постников, Постников!.......................................................................................................
  11. О будто бы доказательстве Великой теоремы ........................................................................
  12. О "феномене" доказательства британца Э.Уайлса ................................................................
   Послесловие ........................................................................................................................
  Приложение 1. Что есть что в математике.......................................................................................
  Приложение 2. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 1................................
  Приложение 3. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 2.................................
  Приложение 4. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 3.................................
  Приложение 5. Чудесные Утверждения за Великой теоремой ФЕРМА........................................
   ЛИТЕРАТУРА.............................................................................
  
  
  
   Предисловие Автора
  
  
   Известно, математика точная наука.
   Точность - это прежде всего "упорядоченный" по-рядок! И творящие математику люди должны быть, по меньшей степени, порядочными.
   Должны быть!
   Но... , как это бывает в жизни, люди живущие ма-тематикой или творческие до самозабвения порядо-чные бессребренники, или не творческие математичес-кие пользователи-ловкачи, или просто бездарные мо-шенники от науки, кормящиеся "добытой" корочкой-дипломом. Скажем - первых, как удачно подметил ещё в 1973 году советский академик Китайгородский, всего-то не более 1- 2 % от общей человеческой массы математиков.
   И тут надо признать, что человек по имени Пьер ФЕРМА, французский математик - это безусловно ве- личайшая творческая личность, рельефно выделяющаяся на общем фоне всех математиков мира. Сравните таких почти "однолеток" - Пьер ФЕРМА и Рено ДЕКАРТ, Пьер ФЕРМА и Исаак НЬЮТОН. Можете заметить между ними разницу? Конечно, и француз ДЕКАРТ, и британец НЬЮТОН - это прежде всего математики. А вот француз Пьер ФЕРМА официально и не математик. Просто он математик-хоббист! Но, смотрите, он не сдерживал новации в математике Средних веков, как "месье" ДЕКАРТ, и он не "заимствовал" у других передовые идеи в математике, как это "удачно" осуществлял тот же британец Исаак НЬЮТОН в процессе создания как бы "своего" дифференциального исчисления.
  Действительно, Пьер ФЕРМА - истинно порядочный математик, который честно и покорно служил любимому делу - математике - в бурные Средние века буквально с начала своего рождения (1601 -1665 гг). И вот у этой личности Юбилей. 17августа 2011 года исполнится ровно 410 лет со дня его рождения!.
   Больше 4-х веков!!
   А хорошо ли мы знаем Пьера ФЕРМА? Спросите - кто знает сегодня этого выдающегося математика? Наверняка из 100 -150 опрошенных - математиков ли, не математиков - ответят один или два человека, что кое-что знают или слышали о нём.
   Да, сам Пьер ФЕРМА - это человек-загадка! Человек, который "посеял" в математике такую простенькую "загадку", которую всё человечество более 375 лет не могло разгадать. Но, известно, любой "секрет", любая "загадка" обязательно предполагают какую-либо определённую разгадку: сложную разгадку, путанную, или простейшую по форме - но разгадку.
  
   И здесь, в этом небольшом эссе, мы покажем наиболее вероятное видение этой разгадки и дадим простую расшифровку "задачки" ФЕРМА, приведём само простейшее доказательство его Великой теоремы, покажем удивительную находку, о которой в своё время, возможно, догадался Пьер ФЕРМА и на которую вовсе не обращали внимание как его современники, так и иные как бы математики, в том числе и математики нашего времени.
  
   Этот материал подготовлен на базе ряда ранее опубликованных нами авторских монографий, вышедших в России в течение 2008-2010 гг, таких как:
  "Он околпачил весь математический мир";
  "Великая теорема. Простое решение - перчатка
  брошена!";
  "Великая теорема и её великая простота".
   _____________
  
  
  
  1. Мир рациональных и мир иррациональных чисел
  
   Спросите простого математика, да чего там простого, спросите как бы учёного математика с соответствующей "корочкой" в пиджаке: в самой математике каких чисел больше по количеству - рациональных или иррациональных?
   А мы скажем: жуткое по количеству большинство таких математиков не сможет дать правильный ответ! И Вы ждёте от таких математиков правильное и точное решение Великой проблемы ФЕРМА?
   Дудки!
   А ответ-то на поставленный вопрос весь тут: если рациональных чисел бесконечное множество - считай мириады-мириад - и иррациональных чисел подобное же множество, но ... , но истинный математик знает, что на каждое ОДНО рациональное число приходится мириады-мириад дополнительных иррациональных чисел (путём математического сложения, умножения или деления этого Одного рационального числа с "кучей" иррациональных)! Так каких же чисел в математике больше??
   - Ну, конечно же, иррациональных.
   - То-то же! И подчеркнём, большо-о-ое количество иррациональных чисел составляют математические радикалы.
   Известно, радикалы - это такие математические корни из каких-либо алгебраических чисел!
   (Но, прежде всего, давайте условимся: математическую запись (5)^1/2 принято читать как "пять в степени 1/2", или это же иначе - "корень квадратный из числа 5").
   И тогда, очевидно, корень квадратный из числа 2 - это иррациональное число; и тот же квадратный корень из числа 7 - тоже иррациональное число. В принципе - иррациональным числом может быть и корень в любой другой степени в виде целого числа, кроме чисел 0 и 1, из множества рациональных чисел.
  И тогда имеют следующее.
   Так, корень квадратный из числа 2 имеет такой вид: (2)^1/2 ; квадратный корень из числа 7 - это (7)^1/2 . И далее подобным образом: (2)^1/k; (3^5)^1/k ; (n)^1/k и [(a)^k + (b)^k ]^1/k , где a,k,n, b - целые положительные числа. И тогда алгебраическое выражение [(a)^k + (b)^k ]^1/k в виде степенного бинома, очевидно, можно назвать как радикал-бином.
  
  
  2. Кое что о необычных математических
  
   Конечно, теперь простыми радикалами и даже теми радикалами, под корнем у которых алгебраические выражения, в математике никого не удивишь. И всё же есть, есть в математике такие редкие и "необычные" радикалы, о которых многие или не знали, или не слышали вовсе.
   Например, можно ли увидеть весьма необычное вот в таких радикалах ? Посмотрим.
   (8)^1/3 = 2 и (8 - 1)^1/3 = 1,91293...; (8 + 1)^1/3 = 2,08008 ... .
  
   (1,61051)^1/5 = 1,1 и (1,61051-1)^1/5 = 0,90602... .
  
   (0,4782969)^1/7 = 0,9 и (1 - 0,4782969)^1/7 = 0,911238 ... .
  
   Очевидно, здесь одни радикалы рациональны, а другие, когда у них под знаком корня находится сумма или разность двух целых чисел и к одному числу прибавляют или отнимают 1 (читай - единицу!) - иррациональны. Смотрите же - иррациональны!!
   Интересно! Да.
   Скажем, факты о наличии в математике подобных необычных радикалов нами были подмечены давно, ещё в 2006 году, а затем сведения о них были нами опубликованы в виде нескольких чудесных математических Утверждений.
  
   Первое Утверждение:
  
   УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 1.
   Радикал-бином [m^k +(-)1]^1/k - всегда иррационален, когда m - натуральное число в случае суммы двух чисел под корнем и m - натуральное число, кроме чисел 1 и 2, в случае разности двух чисел под корнем, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1.
  
   Действительно, ряд числовых примеров убедительно подтверждают этот факт:
   (3^3 + 1)^1/3 = 3,036... и (3^3 - 1)^1/3 = 2,99994... .
  
   И из этого Утверждения вытекает такое очень важное Следствие:
   Следствие 1.
  
   Радикал-бином [w^k +(-)1]^1/k - может быть или натуральным числом, или иррациональным числом, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1, а число w - иррациональное в виде корня в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1.
  
   И вот второе Утверждение:
   УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 2.
   Радикал -бином [w^k +(-)v^k]^1/k - может быть как иррациональным, так и натуральным числом, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1, а w,v - иррациональные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1.
  
   Действительно, и этот факт подтверждают простые числовые примеры:
  
   [(3^3)^1/3 + (4^3)^1/3 ]^1/3 = (7)^1/3 ;
  [(5^7)^1/7 + (3^7)^1/7 ]^1/7 = (8)^1/7 .
  
   Или другой пример : [(5^3)^1/3 + (3^3)^1/3 ]^1/3 = (8)^1/3 = 2.
  
   Скажем - математические доказательства Утверждения Ал По ? 1 и Утверждения Ал По ? 2, а также Следствия 1 приводятся в Прилож. 2 и Прилож. 3.
   Первое - оно и есть первое Утверждение: его мы считаем - самое главное Утверждение.
   Главное!
   И в этом можно скоро убедиться.
  
  
  3. О математике Пъере де ФЕРМА
  
   1601 год, август месяц, 17-е число, Бомон де Ломань - родился великий французский математик Пъер де ФЕРМА, математик по призванию, математик-хоббист и в то же время юрист по профессии.
   1636 год. Пъер ФЕРМА, рассматривая уже в который раз замысловатые уравнения древнегреческого математика ДИОФАНТА (это где-то 3-й век н.э.), поднимет руку с чернильным гусиным пером и воскликнет: "Ба-а-а-а! Я нашёл... !", а затем напишет: "Я нашёл поистине замечательное доказательство" этого факта, "но поля этой книги слишком малы, чтобы его уместить".
   И уже потом усовершенствованное им "диофантово" уравнение - уравнение с тремя неизвестными в степени больше 2-х - назовут именем ФЕРМА, а его знаменитое высказывание - его Утверждение - обозначат как "Великая теорема ФЕРМА". И эта теорема из глубокого Средневековья так и осталась недоказанной до сих пор в течение почти 375-ти лет.
   Да. Она не доказана.
  
  
  
  4. Об одном необычном Утверждении ФЕРМА
  
   - Почему необычном?
   - Да, видимо, потому, что до Пъера ФЕРМА (а это Средние века) никто - ну никто! - не замечал в математике (в тогдашней Арифметике) весьма необычное "равенство" из 3-х неизвестных, в котором они могли находиться в степени больше целого числа 2.
   Теперь известно, как обозначил Пьер ФЕРМА свою теорему. Это примерно, так:
   "Уравнение
  (1) x^k + y^k= z^k
  не имеет решений (x,y,z) в целых (натуральных) числах при k - целое число больше числа 2".
  И ... заметим - сам Пьер ФЕРМА имел простое доказательство этой теоремы. Имел, но никому его не показал. Подумать только - 30 лет он держал это доказательство в своей голове! И вот это "Утверждение", эта теорема, до сего времени так и остались никем не доказаны простым способом.
   Подчеркнём - простым способом!
  А можно ли найти этот самый "простой" способ и закрыть многовековую "прореху" на математическом поприще человечества?
   Ответ - да.
   Можно!
  
  
  5. Поиск и возможный математический ход Пъера ФЕРМА
  
   Тот факт, что радикал - всегда иррацио-нален, когда m натуральное число и k - целое число больше 2, возможно, Пьер ФЕРМА знал, он как бы имел такую догадку. Возможно, Он догадался таки в своё время (а это почти 375 лет назад!).
   Возможно!!
   Но тогда, очевидно, выходило такое m^k + 1= w^k, где w - иррациональное число.
  А далее предположим и то, что Он смог таки математически доказать, что в этом случае число w - всегда иррационально, поскольку, знаем - Он - истинный математик. Следовательно, подобным же образом Он мог получить и такое равенство:
   n^k - 1 = u^k,
  где n - другое натуральное число, а число u - другое иррациональное число. И тогда, сложив эти два равенства, Он получил :
   m^k + n^k= (w^k + u^k),
  где m,n - натуральные числа; w,u - иррациональные числа; k - целое число больше 2.
   Таким образом, возможно, Пъер ФЕРМА уже знал, что сумма двух иррациональных чисел в одинаковой степени в последнем равенстве может быть или ирраиональным числом, или рациональным числом в этой же степени.
   Может быть!
   А если это так, то ФЕРМА оставалось доказать только один факт, что сумма двух иррациональных чисел в одинаковой степени в последнем равенстве - есть только иррациональное число в этой же степени. А вот как Он это сделал - остаётся загадкой.
   Предвкушая ожидаемое, Пъер ФЕРМА как-то остановился на этом и не показал всем найденное им математическое доказательство этого факта. И этим Он устроил определённый "математический террор" окружающим его математикам, да и не только своим как бы "соратникам", а и последующим многим поколениям математиков.
   Но.... - это всё в предположении!
   А как на самом деле?
  
  
  
  6. А вот и простейшее доказательство теоремы ФЕРМА
  
   Когда-то нами было предложено такое Утверждение.
   УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 3.
   Уравнение x^k + y^k= z^k не имеет решений (x,y,z) - в рациональных числах при k - целое число больше числа 2.
   И это так!
  
   Приведём доказательство этого Утверждения, когда решения уравнения x^k + y^k= z^k ищут в натуральных числах.
   Положим, имеют два натуральных числа m и n, причём n < m. Тогда по Утверждению Ал По ? 1 радикал [m^k +(-)1)]^1/k - всегда иррационален, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1 (а значит число k - всегда целое больше числа 2). Откуда получают
  (2) m^k +(-)1= w^k,
  где m - натуральное число; k - целое число больше числа 2; w - иррациональное число.
   Также получают и другой радикал ( ...................................... здесь автором опущено 6 предложений, ставляющие его НОУ-ХАУ. Узнать последние можно по адресу www.podast@yahoo.com или www.podast0@yandex.ru ).
  
   И тогда из последнего равенства с учётом равенства (3) окончательно получают m^k + n^k = u^k, (5)
  где при m,n - натуральные числа и k - целое число больше 2 всегда имеют число u - иррациональным.
   Именно так!
   И этот факт означает, что уравнение m^k + n^k = u^k никогда не имеет решений (m,n,u) в натуральных числах при k - целое число больше числа 2.
   А далее замечают, что полученное уравнение (5) строго эквивалентно "уравнению ФЕРМА", а именно равенству (1): x^k + y^k= z^k , где (x,y,z) - решения этого уравнения при k - целое число больше числа 2. Следовательно, и уравнение
   x^k + y^k= z^k
  также никогда не имеет решений (x,y,z) в натуральных числах при k - целое число больше числа 2.
  
   Скажем - не изменится этот факт и тогда, когда радикал ( ...................................... и здесь автором также опущено 2 предложения, которые можно узнать по адресу www.podast@yahoo.com или www.podast0@yandex.ru ).
  
   Подобным же методом элементарно просто доказывается и равенство m^k − n^k = y^k, где m - натуральное число, кроме 1; n - натуральное число; k - целое число больше 2. При этом получают всегда число y - иррациональным.
   И не иначе!!
   Вот уж и-и-интересно, кто другой это сможет доказать?
  
   Точно так же доказывается и факт в Утверждении Ал По ? 3, когда решения (x,y,z) уравнения
   x^k + y^k= z^k ищут и в дробных рациональных числах, и в целых числах.
  
  
  7. Показательный алгоритм для 'особо тупых' математиков
  
  А вот и простейший числовой пример доказательства Великой теоремы ФЕРМА.
   Числовой!
   Покажем, что, например, уравнение седьмой степени x^7 + y^7= z^7 не имеет решений в натуральных (целых) числах при x = 3 и y = 2.
   Действительно, для числа 3 в этом случае имеют: = или (37+1) = 2188. А согласно Утверждения АЛ По? 2 имеют [ 7 - [ ]7 = 2188. Таким образом, получают (37+1) = 2315 − 127. Или это же после упрощения: 37+ (127+1) = 2315. Подобным же образом для числа 2 в этом случае получают: = или иначе: (127 + 1) = 27 . И после соответствующих замен окончательно получают 37 + 27 = [ 7, откуда вполне очевидно, что число - иррационально. И попробуйте доказать подобный факт другим каким-либо способом?!
  
  8. 'Уравнение ФЕРМА' и его решение в общем виде Если взять квадратное уравнение x2 + у2 = z2, или иначе как бы 'уравнение ПИФАГОРА', то его знают многие и многие ещё со школьной скамьи, и они умеют находить многие его решения по таким известным формулам: x = 2mn; у = m2− n2; z = m2 + n2, где m,n - произвольно взятые целые числа, не равные между собой. И странно, конечно, всё это! - А почему? - Заметьте - здесь принимаемые числа m,n не равны между собой. Значит - не все решения этого уравнения можно найти, а лишь многие решения! А ведь казалось бы... . Вот, например, такие решения (x,y,z) как бы 'уравнения ПИФАГОРА' никогда нельзя найти по приведённым выше формулам: x = 8; у = 15; z =17, а также x = 32; у = 255; z =257. Отсюда вывод: формулы ПРИФАГОРА - это ещё не все решения квадратного уравнения!
   Но вернёмся к уравнению xk + уk = zk, степень которого в виде целого числа больше 2 (это так называемое 'уравнение ФЕРМА') и которое не очень 'уважают' многие как бы математики; мало того, они даже до сих пор ну никак не представляют всех его решений в самом общем виде. Поэтому на вопрос - а могут ли быть какие-либо 'решения' этого уравнения в общем виде? - и сегодня они не имеют положительного ответа. Ответа на этот вопрос не было и нет до сих пор. Но, заметим - теперь после нахождения простого, элементарного доказательства Великой теоремы такой вопрос нашёл-таки своё разрешение.
   И вот наше Утверждение:
  
  УТВЕРЖДЕНИЕ АЛ По ? 4.
  Уравнение xk + уk = zk имеет многие решения (x,y,z), которые находят по простым формулам: x = n; у = n·m; z = n·(mk +1)1/k , где m,n - произвольно взятые натуральные числа, равные и неравные между собой, а k - целое число больше 2; при этом ни одно из получаемых решений (x,y,z) не может быть рациональным. Скажем - доказательство этого факта также приводится в Прилож. 4.
  
  
  
  9. Друзья и недруги ФЕРМА - это те же 'ферматисты'
   Да их у Пьера ФЕРМА было много - и друзей, и недругов. Было - как и при его жизни, так и после.
   Время такое!
   Некоторые уважали его, некоторые не уважали, а отдельные 'соратнички' просто жёстко язвили в его адрес.
   Известно, его соратниками и как бы иными 'друзьями' были и Рене Декарт, и Кавальери, и Броункер, а также Кауфман. Потом были и Исаак Ньютон, Леонард Эйлер, Роберваль, Габриель Ламе и даже Д. Валлис.
   О-о-о-о! Была и весьма скромная-прескромная дама - Софи Жермен, были и гений математики Карл Гаусс, Дирихле, Лежандр, Огюстен Коши и Луивиль. Потом были и Эрнест Куммер, и Вольфскель.
   О-о-о-о! Вольфскель - это очевидная 'сумма' Гёттингена и Королевского Общества!
   Были и другие иноземцы: Мияока, Танияма, Шимура и прочая 'шелуха' типа Мазур, Рибет, Колывагин и другие в общем-то 'околпаченные' в плане поиска доказательства 'Великой теоремы' как бы математики и не математики, в том числе и математики наши - и российские, и советские.
   И все они околпаченные самим Пьером ФЕРМА! Он среди них Один как перст! Один - в пучине 375 лет.
  
  
  
  10. Эх, ПОСТНИКОВ, ПОСТНИКОВ !
   - Что ПОСТНИКОВ? Ну что ПОСТНИКОВ? Ну написал он одну книгу о теореме ФЕРМА в 50 ты-сяч экземпляров. Ну и что? А спустя некоторое время он снова написал подобную книгу почти о том же, но уже в 100 тысячах экземпляров. - Э -э -э нет! Не так Это и не то! Давайте разберёмся. Во-первых, главное, что в 1-й книге М.М.ПОСТНИКОВ, говоря об отсутствии простого доказательства Велиой теоремы ФЕРМА (на то время когда писалась его книга), умно или неумно предупредил: '... Следует со всей решительностью предостеречь читателя от попытки искать элементарное доказательство теоремы Ферма. Можно быть уверенным, что это будет лишь ненужная потеря труда и времени. Во всяком случае, ни издательство, ни автор этой книги ни в какую переписку по поводу теоремы Ферма вступать не будут. Одна из целей настоящей книги - показать, с какими трудными и глубокими вопросами теории чисел соприкасается теорема Ферма, и тем самым обескуражить каждого, кто подумывал взяться за эту теорему и пополнить ряды ферматистов (раз вступившие на эту стезю уже, как правило, недоступны никаким доводам)'. И вот этим, именно Этим, он, как бы учёный М.М.ПОСТНИКОВ, принизил и свои математические способности (и так не ахти-какие!), и навсегда 'отрезал все концы' для поиска новых идей и решений в математике думающим и ищущим молодым или пожилым 'талантам'. Притом он много втиснул в последнюю свою книгу о Пьере ФЕРМА всякого математического 'мусора', ну никак не относящегося ни к Великой теореме ФЕРМА, ни к математике вообще - просто какая-то математическая галиматья. Но, главное, отрезал! Во-вторых, в своей 2-й книге писатель М.М.ПОСТНИКОВ почти точно повторил главы, касающиеся математической проблемы по теореме ФЕРМА и её недоказанности, где повторно умно или неумно прописал своё же 'пресловутое' предупреждение, и, конечно, с ещё большим живописанием прописал ту же математическую 'галиматью', что была и в 1-й книге. И в этой, второй, книге ПОСТНИКОВ лил свою ״поливу ״ на теорему Ферма, где именно он, говоря о ней, красочно описывал уже свои математические изыски, такие как - 'арифметика кольца D3 , поля Кi и кольца Di, единицы кольца Di, дивизоры в кольцах с однозначным разложением на множители, теория дивизоров в свете свободных коммутативных моноидов, теория идеалов, нормы идеалов и проч.'. И всё это уже на 100 тысячах экземпляров! Господи-и-и! Кто-нибудь спросит - а какое отношение вся эта прописанная ПОСТНИКОВЫМ 'математическая галиматья' имеет к тому ожидаемому Решению Великой теоремы, что будто бы нашёл Пьер ФЕРМА? Ответ прост - никакого! К слову - долго-долго искали мы в обеих книгах господина ПОСТНИКОВА сведения о тех математических 'необычных' радикалах, описанных нами выше. Увы! Таких сведений там и в помине не было. А зря, что их там не оказалось! Будь иначе, может уже тогда, с 1978 года, (когда была издана первая книга гражданина ПОСТНИКОВА), мы, русские, были бы "на белом коне" по Великой проблеме ФЕРМА. Ох - осадили нас, осадили и нашего 'коня'! Вплоть до 2006 года. Но ... продолжим.
  
  
  
  11. О будто бы доказательстве Великой теоремы (С выдержками из книги С.Сингха 'Великая теорема Ферма') Наступает конец 2-го тысячелетия. К этому времени в математике из множества нерешённых проблем особо выделялась великая Проблема - это так называемая 'ВЕЛИКАЯ теорема ФЕРМА'. Именно Она - ну никак не решаемая задача! И всё тут. Не решаемая, а так кое-кому хочется! И вот однажды на очень большом 'математическом кворуме' собрались кружком некоторые 'крупнейшие математики' (это по ГИННЕССУ, книга 2000 г.), как-то посоветовались и решили: а вот тут есть человечек, который, считай с мальства, занимается математикой и особенно 'нерешёнными' проблемами в ней. И он, вероятно, уже наработал кое-какой материал. И пора бы ему немедля сделать доклад о своих 'наработках' по нерешённой Проблеме ФЕРМА. Пора! А то вот-вот миллениум наступит! Сегодня пора - а вот завтра Это будет уже никому не нужно!! Так что - Пора! И вот что было дальше, если не просто взглянуть на 'корку-обложку' книги некоего британца Саймона СИНГХА, а вчитаться в неё ... . ' Это была самая важная лекция по математике столетия. Двести математиков сидели, как завороженные. Лишь четверть из них полностью понимала густую мешанину из греческих букв и алгебраических символов, которая покрывала доску. Остальные присутствовали только для того, чтобы стать очевидцами события, которое, как они надеялись, станет поистине историческим. Слухи поползли накануне. По электронной почте распространилось сообщение, в котором высказывалось предположение, что намеченная на 23 июня 1993 года лекция может стать кульминацией в поисках доказательства Великой теоремы Ферма - самой знаменитой математической проблемы. ... Три доски оказались исписанными, и лектор сделал паузу. Текст с первой доски был стерт, и выкладки продолжились. Каждая строка вычислений становилась крохотной ступенькой, приближавшей к решению проблемы, но вот прошло тридцать минут, а лектор все еще не объявлял, что доказательство завершено. ... Лектором был Эндрю Уайлс, сдержанный англичанин, эмигрировавший в 80-х годах в Америку и ставший профессором Принстонского университета. ... В 1963 году, когда ему было всего десять лет, Эндрю Уайлс уже был очарован математикой. 'В школе я любил решать задачи, я брал их домой и из каждой задачи придумывал новые. Но лучшую из задач, которые мне когда-либо попадались, я обнаружил в местной библиотеке' (Выделено Ал По). Это была книга Эрика Темпла Белла 'Великая проблема' об истории одной математической задачи, корни которой уходят в Древнюю Грецию. Своего полного расцвета эта проблема достигла в XVII веке. Именно тогда великий французский математик Пьер де Ферма без всякого умысла сформулировал ее так, что она стала вызовом всему остальному миру. ... Проблема выглядела столь простой потому, что в основе ее лежало математическое утверждение, которое всем известно как бы в виде теоремы Пифагора: в любом прямоугольном треугольнике квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах. Благодаря этому пифагорову заклинанию, теорема запечатлелась в мозгу миллионов, если не миллиардов, людей. ... Прочитав всю книгу Э. Т. Белла от корки до корки, Уайлс узнал, как Ферма был восхищен теоремой Пифагора и ее доказательством, и как сам постепенно увлекся изучением 'испорченного' уравнения Пифагора. Прочитав о том, как Ферма провозгласил, что даже если математики всего мира потратят целую вечность, чтобы найти решение уравнения, носящего ныне его имя, в целых числах, то и тогда им не удастся найти ни одного решения ( Выделено Ал По). ... В конце книги говорилось, что найденное Ферма доказательство давно утеряно. Никаких указаний, намеков или догадок относительно того, как можно было бы восстановить доказательство или построить его заново не было. Уайлс был заинтригован, разъярен и озадачен. ... Но формулировка теоремы Ферма очень проста: требуется доказать, что уравнение xn + yn = zn не имеет решения в целых числах при n больше 2. Эндрю не смущало, что самые блестящие умы на Земле потерпели фиаско, пытаясь заново открыть доказательство Ферма. Уайлс немедленно принялся за работу... . А что если ему удастся сделать то, что не удалось никому, кроме Ферма? Обнаружить то, что все проглядели? Уайлс мечтал потрясти мир. И через тридцать лет Эндрю Уайлсу действительно удалось осуществить задуманное. В аудитории Института сэра Исаака Ньютона он, покрыв всю доску вычислениями и с трудом сдерживая торжество, обернулся лицом к аудитории. Его лекция достигла кульминации, и аудитория сознавала, что наступил великий момент. ... Держа мел в руке, Уайлс в последний раз повернулся к доске. ... Но пока радость переполняла собравшихся в Институте Ньютона, трагедия уже была готова разразиться. И Уайлс, радуясь вместе со всеми, кто собрался в аудитории, еще не знал о тех злоключениях, которые не замедлили вскоре последовать. ... Ознакомившись со всем, что можно было узнать о математике XIX века, Уайлс решил взять на воружение методы XX века. ... 'Однажды вечером, в конце лета 1986 года, я попивал чай в гостях у своего приятеля. В беседе он между прочим упомянул о том, что Кену Рибету удалось доказать существование взаимосвязи между гипотезой Таниямы-Шимуры и доказательством Великой теоремы Ферма. Я почувствовал себя так, словно через меня пропустили мощный электрический разряд. Мне сразу стало ясно, что отныне весь ход моей жизни круто изменился: ведь от доказательства Великой теоремы Ферма меня отделяло теперь только одно препятствие: доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры. Значит, моя детская мечта - не пустой звук, а вполне реальное дело, которым стоит заниматься. Не медля ни минуты, я отправился домой и принялся за работу'. ... После года размышлений Уайлс решил избрать за основу доказательства общий метод, известный под названием индукции. ... Уайлс вспоминает о своем философском отношении к любому потенциальному сопернику: 'Никто не захочет затратить годы на доказательство чего-то и обнаружить, что кому-то другому удалось найти доказательство несколькими неделями раньше. Но, как ни странно, поскольку я пытался решить проблему, которая по существу считалась неразрешимой, я не очень опасался соперников. Я просто не надеялся, что мне или кому-нибудь другому придет в голову идея, которая приведет к доказательству'. ... 8 марта 1988 года Уайлс испытал шок, увидев на первых полосах газет набранные крупным шрифтом заголовки, гласившие: 'Великая теорема Ферма доказана'. Газеты 'Washington Post' и 'New York Times' сообщали, что тридцативосьмилетний Иоичи Мияока из токийского Метрополитен университета решил самую трудную математическую проблему в мире. ... Уайлс, о котором мир тогда еще ничего не знал, с облегчением вздохнул. Великая теорема Ферма по-прежнему оставалась непобежденной, и он мог продолжать сражаться с ней, надеясь доказать ее с помощью гипотезы Таниямы-Шимуры. ... К лету 1991 года Уайлс проиграл сражение: теорию Ивасавы не удалось приспособить к решению проблемы. Он снова обратился к научным журналам и монографиям, но все же не смог найти альтернативный метод, который позволил бы ему осуществить необходимый прорыв. ... Уайлс и Катц пришли к мнению, что оптимальной стратегией был бы курс лекций для аспирантов математического факультета. Уайлс должен был читать лекции, а Катц быть одним из слушателей. Курс должен был охватить ту часть доказательства, которая нуждалась в проверке, но аспирантам об этом не было известно. Изящность такого способа проверки доказательства заключалась в том, что Уайлс получал возможность шаг за шагом объяснить весь ход своих рассуждений, не вызвав никаких подозрений на факультете. Для всех остальных это был еще один курс для аспирантов. 'Итак, Эндрю объявил курс лекций под названием "Вычисления по поводу эллиптических кривых", - вспоминает Катц с лукавой улыбкой. - Название было вполне безобидным и могло означать что угодно. Уайлс ни словом не обмолвился ни о Ферма, ни о Танияме и Шимуре, а сразу углубился в технические вычисления. Ни за что на свете нельзя было догадаться, о чем в действительности шла речь. Вычисления он проводил так, что если вы не знали, ради чего все делалось, то вычисления казались невероятно сложными и техническими. А если вы не знаете, для чего вычисления, то проследить за ними невозможно. Более того, следить за сложными выкладками трудно даже в том случае, когда вам известно, куда они ведут. Как бы то ни было, аспиранты один за одним переставали ходить на лекции, и через несколько недель я остался единственным слушателем в аудитории'. ... После семи лет работы в одиночку Уайлс наконец завершил доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры и считал, что его мечта - доказать Великую теорему Ферма - почти исполнилась. 'Итак, к маю 1993 года я пребывал в убеждении, что Великая теорема Ферма в моих руках, - вспоминает Уайлс. - Мне хотелось еще раз проверить доказательство, а в конце июня в Кембридже должна была состояться конференция, и я подумал, что лучшего места для того, чтобы сообщить о моем доказательстве, не найти, ведь Кембридж - мой родной город, и я учился там в аспирантуре'. Конференция проводилась в Институте сэра Исаака Ньютона. ... Бывший аспирант Уайлса профессор Карл Рубин сообщал своему коллеге из Америки: Дата: 21 июня 1993 13:33:06 Тема: Уайлс Привет. Уайлс прочитал сегодня свою первую лекцию. Он не объявил о доказательстве гипотезы Таниямы-Шимуры, но движется в этом направ-лении, и ему предстоит прочитать еще две лекции. Окончательный результат Уайлс по-прежнему хра-нит в тайне. Карл Рубин Университет штата Огайо. ... Уайлс, поддразнивая собравшихся, привел проме-жуточное вычисление, из которого было ясно видно, что он пытается доказать гипотезу Таниямы- Шимуры, но аудитория продолжала гадать, доста-точно ли ему удалось продвинуться для того, чтобы доказать гипотезу Таниямы-Шимуры и, как следст-вие, Великую теорему Ферма. Поступила новая порция электронной почты. Дата: 22 июня 1993 13:10:39 Тема: Уайлс Вторая лекция не принесла новых деталей. Как я и предполагал вчера, Эндрю сформулировал общую теорему о подъеме представлений Галуа вдоль ли-ний. Насколько можно судить, теорема не приме-нима ко всем эллиптическим кривым. Ясность на-ступит завтра. Мне неизвестно, почему Уайлс так поступает. Ясно, что он прекрасно осведомлен о том, о чем собирается рассказать завтра. В любом случае, это колоссальная по объему работа, которую он проделал за несколько лет, и Уайлс уверен в пра-вильности полученного результата. О том, что произойдет завтра, извещу особо. ... '23 июня Эндрю начал свою третью, и последнюю, лекцию, - вспоминает Джон Коутс. - Самое замечательное было то, что практически все, кто так или иначе внес свою лепту в его доказатель-ство, находились в аудитории: Мазур, Рибет, Колы-вагин и многие-многие другие'. ... к концу доклада многие присутствовавшие в аудитории принялись щелкать фотоаппаратами, и появился директор Института с бутылкой шампан-ского в руках. Особая почтительная тишина насту-пила в аудитории, когда я кончил читать доклад и, повернувшись к доске, написал формулировку Великой теоремы Ферма. "Думаю, на этом мне следует оста-новиться", - произнес я, и тогда после небольшой паузы раздались аплодисменты'. ...Бригады телевизионщиков и научные обозре-ватели газет высадили десант в Институт Ньютона, и все как один непременно хотели взять интервью у 'величайшего математика XX века'. Газета 'Guar-dian' восклицала: 'Последняя загадка математики разгадана!' Заголовок на первой полосе французской газеты 'Le Mond' гласил: 'Теорема Ферма, наконец, доказана'. Журналисты повсюду расспрашивали мате-матиков, пытаясь узнать их профессиональное мнение о работе Уайлса, и почтенные профессора, еще не успевшие прийти в себя от пережитого шока, должны были кратко объяснять непосвященным суть сложней-шего математического доказательства... . С тех пор, как Иоичи Мияока в 1988 году возвестил о своем так называемом доказательстве Великой теоремы Ферма, математика впервые вышла на первые полосы газет. Различие состояло лишь в том, что теперь о доказательстве писали вдвое больше, и никто не сомневался в правильности вычислений. За один вечер Уайлс стал знаменитым, в действитель-ности самым знаменитым, математиком мира, а журнал 'People' даже причислил его к '25 самым выдающимся людям года' наряду с принцессой Дианой и Опрой Уинфри. Своеобразным показателем его изве-стности можно считать просьбу от международной компании по производству одежды принять участие в рекламе новых моделей мужской одежды. ... Уайлс поначалу предполагал, что очередная ошибка столь же несерьезна, как и предыдущие, но на-стойчивость Катца вынудила отнестись к ней серь-ёзнее: 'Я не мог немедленно ответить на заданный мне вопрос, который выглядел вполне невинно. Мне казалось, что вопрос того же порядка, что и другие, но где-то в сентябре я начал понимать, что речь шла не о какой-то незначительной трудности, а о фундаментальном пробеле. Это была ошибка в решающей части рассуждения, связанного с исполь-зованием метода Колывагина-Флаха, но настолько тонкая, что я заметил ее только после того, как мне ее указали. Описать, в чем суть ошибки в прос-тых терминах невозможно: для этого она слишком абстрактна. Даже для того, чтобы объяснить её математику, от последнего потребовалась бы го-товность затратить два-три месяца для тщатель-ного изучения рукописи с доказательством'. ... Всего лишь несколькими неделями раньше газеты всего земного шара называли Уайлса самым блестя-щим математиком на Земле, и специалисты по теории чисел после 350 лет разочарования уверовали в то, что им удалось, наконец, одержать верх над Пьером де Ферма. Теперь же Уайлс должен был сделать уни-зительное признание в том, что в своем доказатель-стве он допустил ошибку. ... Жена Уайлса, наблюдавшая за его напряженной работой все семь лет, которые ушли на первона-чальный вариант доказательства, теперь стала свиде-тельницей того, как ее муж из последних сил пыта-ется бороться с ошибкой, которая грозит разрушить все. Уайлс вспоминает ее оптимизм: 'В сентябре Нада сказала мне, что единственный подарок, кото-рый она хотела бы получить на день рождения - это правильное доказательство. Её день рождения - шестое октября. У меня оставались две недели, но исправить ошибку я так и не сумел'. Для Ника Катца это также был напряженный период: 'К октябрю об ошибке знали только я сам, Иллюзи, рецензенты остальных глав и Эндрю. Этим круг осведомленных исчерпывался. Я придерживался того мнения, что рецензент должен хранить тайну. По моему глубокому убеждению, мне не следовало обсуждать возникшую проблему с кем-нибудь помимо Эндрю, и о том, что мне было известно, я не проронил ни слова. Думаю, что внеш-не Эндрю выглядел нормально, но в том, что касалось представленного им доказательства, он хранил от всего мира тайну. Я полагаю, что он чувствовал себя весьма неуютно. Эндрю все на-деялся, что через день-другой ему удастся преодо-леть обнаруженный пробел, но время шло, а исправленный вариант рукописи в редакцию все не поступал. Пошли слухи, что с доказательством Уайлса возникла какая-то проблема'. ... Уайлс заявил во всеуслышание о том, что ему удалось доказать Великую теорему Ферма, но никто, кроме узкой группы рецензентов, не видел рукописи с изложением доказательства. Математики были ис-полнены ожидания: Эндрю обещал представить руко-пись через несколько недель после своего выступления в июне. Люди говорили: "Ну хорошо, о доказательстве теоремы заявлено. Но как ему удалось её доказать? Почему нам ничего не сообщают?" Математики испытывали легкое беспокойство по поводу того, что их держали в неведении, и они просто хотели знать, в чем дело. Затем ситуация ухудшилась: над доказате-льством стали сгущаться тучи, и коллеги приходили и делились со мной слухами о том, что в главе 3 обна-ружен пробел. Им хотелось знать, что мне известно по этому поводу, а я не знал, что им сказать'. Поскольку Уайлс и рецензенты отрицали, что им что-либо известно о пробеле в доказательстве, или вовсе отказывались от комментариев на эту тему, стали множиться самые дикие слухи. Математики обменивались по электронной почте самыми неверо-ятными догадками в надежде докопаться до сути дела. ...Выступая на прошлой неделе с лекцией в Инсти-туте Ньютона, Коутс заявил, что, по его мнению, в 'геометрических системах Эйлера', составляющих важную часть доказательства, имеется пробел, на ликвидацию которого 'может потребоваться от недели до двух лет'. Я разговаривал с Уайлсом нес-колько раз, но все еще не уверен в том, что ему удалось доказать великую теорему Ферма: у Уайлса нет ни одного экземпляра рукописи. ... В конце концов Уайлс почувствовал, что не мо-жет молчать вечно. Исправление ошибки оказалось далеко не простым делом, и настало время положить конец домыслам. И после гнетущих неудач, преследо-вавших его всю осень, Уайлс направил по электронной почте в редакцию математического бюллетеня следу-ющее сообщение: Дата: 4 дек 93 01:36:50 Тема: В каком состоянии доказательство Великой теоремы Ферма. Имея в виду различные домыслы по поводу моей работы над гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма, сообщаю кратко о той ситуации, которая сложилась на самом деле. В ходе рецен-зирования моей работы возник ряд проблем, боль-шинство из которых были успешно решены, но одну проблему мне так и не удалось решить. Игравшая ключевую роль редукция (большинства случаев) гипо-тезы Таниямы-Шимуры к вычислению группы Сель-мера правильна. Однако заключительные вычис-ления точной верхней грани для группы Сельмера в полуустойчивом случае (симметричного квадратич-ного представления, ассоциированного с модулярной формой) в том виде, в котором они существуют на данный момент, неполны. Я уверен, что мне удастся в ближайшее время восполнить пробел, используя те идеи, которые были изложены в моих кембриджских докладах. Большой объем работы, который еще предстоит проделать над рукописью, не позволяют мне издать ее в виде препринта. Полностью доказательство ги-потезы Таниямы-Шимуры будет изложено в моих лекциях, которые я собираюсь прочитать в Прин-стоне в феврале... ... Менее чем через шесть месяцев после выступле- ния в Институте Ньютона доказательство Уайлса было повержено в прах. ... Специалисты по теории чисел во всем мире со-чувствовали Уайлсу, оказавшемуся в весьма затруд-нительном положении. Кен Рибет сам пережил подоб-ный кошмар восемью годами раньше, когда пытался доказать существование связи между гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма. 'Я выступал с докладом о доказательстве в Инсти-туте математических исследований в Беркли, и кто-то из присутствовавших спросил: 'Минутку, а откуда Вам известно, что то-то и то-то правиль-но?' ... Рукопись явилась результатом семилетней работы и, по сути, представляла собой несколько важных статей, сшитых в единое целое, и каждая из этих статей представляла огромный интерес. Ошибка вкралась только в одну из этих статей - в главу 3, но даже если изъять главу 3, то остальная часть работы Уайлса просто великолепна'. ... Но без главы 3 не было доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры и, следовательно, доказательства Великой теоремы Ферма. Математическое сообщество переживало глубокое разочарование: доказательство двух великих проблем было в опасности. Кроме того, за шесть месяцев ожидания никто, кроме Уайлса и рецензентов, так и не получил доступа к рукописи. То, что должно было стать моментом величайшего торжества и гордости в истории математики, превратилось в предмет насмешек. Но, несмотря ни на что, Уайлс отказывался публиковать свою рукопись'... . Ну и так далее по тексту самого С. СИНГХА... . Читайте! Читайте! - Хм-м-м-м! - Да, но надо признать - конец этой 'лирической' эпопеи оказался, как ни странно, не в минорном тоне, а скорее в 'мажорном'. Получается - всё хорошо 'прекрасная Маркиза'! - Очевидно!? И всё же мать-История пока терпит и таких!
  
  
  
  12. О "феномене" доказательства британца Э.Уайлса Когда СМИ во всём мире подняли 'дикий, даже дичайший' ажиотаж по поводу доказательства Великой теоремы ФЕРМА британцем Э.Уайлсом, то самое поразительное в этом факте то, что никто, ну никто (!!) не держал в руках это самое доказательство. И поэтому сейчас практически невозможно определить ту 'знаменитую' точку отсчёта, когда же 'в натуре' произошло это событие, это доказательство 'ВЕЛИКОЙ теоремы'. Раньше называли время: и 1993 год, и 1995 год, и даже 1998. А недавно появилось известие, что полный 'комплект' доказательства 'Великой' объявлен в наличии только в 2001 году. Подобные странности в этом вопросе, очевидно, не случайны. Они всё больше и больше смахивают на определённое 'математическое' лукавство. - Лукавство!? Но с чьей стороны? Ведь есть же ещё живой официально "назначенный" автор 'доказательства ХХ-го века', доказательства 'гипотезы' ФЕРМА! А впрочем - не почитать ли нам на это счёт 'откровения' российского (Ура-а-а, наконец-то, 'На-а-аши!! - замечание Ал По), возможно, математика о 'жгучих' тонкостях 'великого доказательства' Уайлса, описавшего в Интернете всё это достаточно смело. Понятно, чужие мысли нами выделены кавычками. Итак, читаем! "В прошлом двадцатом веке случилось событие, равного по масштабу которого в математике не было за всю ее историю. 19-го сентября 1994 года была доказана теорема, сформулированная Пьером де Ферма (1601-1665) более 350-ти лет назад в 1637 году. Она известна также как 'последняя теорема Ферма' или как 'большая теоре-ма Ферма', поскольку есть еще так называемая "ма-лая теорема Ферма". Ее доказал 41-летний, до этого момента в математическом сообществе ничем особо непримечательный, и по математическим меркам уже немолодой, профессор Принстонского универси-тета Эндрю Уайлс. ... Удивительно, что про это событие толком не знают не только наши обычные российские обыва-тели, но и многие интересующиеся наукой люди, вклю-чая даже немалое число ученых в России, так или иначе использующих математику. Это показывают не прекращающиеся 'сенсационные' сообщения об 'эле-ментарных доказательствах' теоремы Ферма в рос-сийских популярных газетах и по телевидению (Очевидно, это брошенный камень и в наш 'огород'. Однако, стерпим? Стерпим! - замечание Ал По). Оче-редные доказательства освещались с такой информа-ционной силой, как будто не существовало прошедшее самую авторитетную экспертизу и получившее широ-чайшую известность во всем мире доказательство Уайлса. Реакция российского математического сообщест-ва на эти первополосные новости в ситуации давно полученного строгого доказательства оказалась пора- зительно вялой. Доказательство Уайлса, появившееся как гром сре-ди ясного неба, стало своеобразным тестом для меж-дународного математического сообщества. Реакция даже самой прогрессивной части этого сообщества в целом оказалась, как ни странно, довольно нейтраль-ной. ... Потом - опять же - не хочется вылезать из сво-ей уютной норки, где все так знакомо, и залезать в другую, совсем незнакомую нору. Неизвестно, чего там ждать. Тем более, всем ясно - за вторжение денег там не дают. ... Вполне естественно, что ни одна из бюрократи-ческих структур, организующих науку в разных стра-нах, включая и Россию, так и не сделала выводов не только из феномена доказательства Эндрю Уайлса, но и похожего феномена нашумевшего доказательства Григория Перельмана другой, тоже знаменитой мате-матической проблемы. ... Но надо учесть, что перед Уайлсом и не стояла методическая задача объяснения - он конструировал новый метод. В методе работал именно синтез собственных гениальных идей Уайлса и конгломерата новейших результатов из различных математических направлений. И именно такая мощная конструкция протаранила неприступную проблему. Доказательство не стало случайностью. ... Теперь можно воспроизвести реакцию россий-ских математиков. Основная реакция - её практически полное отсутствие. В основном это вызвано 'тяжё-лой' и 'непривычной' математикой Уайлса. Например, в классической теории чисел вы не встретите таких длинных доказательств как у Уайлса. Как выражаются специалисты по теории чисел, 'доказательство должно быть на страничку' (доказательство Уайлса в сотрудничестве с Тейлором в журнальном варианте занимает 120 страниц). Также нельзя исключать фактора опасения за непрофессионализм своей оценки: реагируя, берёшь на себя ответственность за оценки доказательства. А как это делать, когда не знаешь этой математики? (Вот-вот! Это уже ближе к высказыванию академика Китайгородского в 1973 г - замечание Ал По) ... Несколько удивительно, что в московском мате-матическом институте Стеклова - центре матема-тического мира России - доказательство Уайлса не разбиралось на семинарах, а изучалось только отдель-ными профильными экспертами. Тем более, не разбира-лось и доказательство уже полной гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля (Уайлс доказал только ее часть, достаточную для доказательства теоремы Ферма). Это доказательство было дано в 2000 году уже целым коллективом зарубежных математиков, включая Ричарда Тейлора - соавтора Уайлса по завершающему этапу доказательства теоремы Ферма. ... Также не отмечалось и публичных высказываний и, тем более, дискуссий со стороны известных россий-ских математиков по поводу доказательства Уайлса. Известна довольно резкая дискуссия между россияни-ном В. Арнольдом ('скептиком метода доказатель-ства') и американцем С. Ленгом ('энтузиастом метода доказательства'), однако, её следы теряются в западных изданиях. В российской же центральной математической прессе за время, прошедшее со времени публикации доказательства Уайлса, не было публикаций на тему доказательства. Пожалуй, единственной публикацией на эту тему был перевод статьи канадского математика Генри Дармона даже еще неокончательной версии доказательства в 'Успе-хах математических наук' в 1995 году (забавно, что полное доказательство уже было опубликовано). ... Тем не менее, проблема адаптации доказатель-ства, крайне отягчающая его прикладной потенциал, оставалась и остается очень актуальной. На сегодняшний день оригинальный крайне специальный текст статьи Уайлса и совместной статьи Уайлса и Тейлора уже адаптирован, правда только для доста-точно узкого круга профессиональных математиков. Это сделано в упоминавшейся книге Ю. Манина и А. Панчишкина. Им удалось успешно сгладить опреде-ленную искусственность оригинального доказатель-ства. Кроме того, американский математик Серж Ленг, яростный пропагандист доказательства Уайлса (к сожалению, ушедший от нас в сентябре 2005-го года), включил некоторые наиболее важные конст-рукции доказательства в третье издание своего, ставшего классическим, университетского учебника 'Алгебра'. В качестве примера искусственности оригиналь-ного доказательства (Ха-ха!! - замечание Ал По) отметим, что одной из особенно ярких черт, создаю-щих такое впечатление, является особая роль отдель-ных простых чисел, таких как 2, 3, 5, 11, 17, а также отдельных натуральных чисел, таких как 15, 30 и 60. Помимо прочего, совершенно очевидно, что дока-зательство не геометрично в самом обычном смысле. Но давайте, все-таки, попробуем, руководствуясь простым соображением, что теорема Ферма - это утверждение всего лишь о целых точках (А чьё это 'утверждение'? - замечание Ал По) нашего обычного трехмерного евклидова пространства. Будем последовательно подставлять точки с це-лыми (но почему только с целыми??- замечание Ал По) координатами в уравнение Ферма. Уайлс находит оптимальный механизм пересчёта целых точек (а что будет если не только целых точек, а пересчёта и иррациональных точек? - замечание Ал По) и их тестирования на удовлетворение уравнению теоремы Ферма (после введения необходимых опреде-лений такой пересчет как раз и будет соответ-ствовать так называемому 'свойству модулярности эллиптических кривых над полем рациональных чисел', описываемому гипотезой Таниямы-Шимуры-Вейля'). ... И все-таки, зададимся теперь вопросом: можно ли в достаточно доступных терминах описать доказа-тельство Уайлса для широкой интересующейся ауди-тории? ... Но все же, самым неожиданным эффектом до-казательства, пожалуй, оказывается достаточно-сть использования только одной 'фреевской' кривой, представляемой совсем несложной, почти 'школьной' зависимостью y=f(x). Удивительно, что использование только одной такой кривой оказывается достаточ-ным для тестирования всех точек трехмерного евкли-дова пространства с целыми координатами на пред-мет удовлетворения их соотношению Большой теоре-мы Ферма с произвольным показателем степени 'n'. Другими словами, использование всего одной кривой (правда, имеющей специфический вид), доступной для понимания и обычному старшекласснику, оказывается равносильным построению алгоритма (программы) последовательного пересчета целых точек обычного трехмерного пространства. (Господи! Ну где же дру-гие-то точки, например, иррациональные?? Ведь изве-стно же, что 'уравнение ФЕРМА' имеет решения и в иррациональных числовых значениях. Вот простей-ший числовой пример: = И сможет ли доказать этот факт г-н Уайлс?- заме-чание Ал По). ... и не просто пересчёта, а пересчёта с одновре-менным тестированием целой точки на 'её удовле-творямость' уравнению Ферма. (Ну не математи-ческая ли Это 'галиматья'! - замечание Ал По). Именно здесь возникает фантом самого Пьера де Ферма, поскольку при таком пересчете оживает то, что обычно называется 'Ferma't descent', или редук-цией (или 'методом бесконечного спуска') Ферма. (Ха-ха-ха! Опять они же - ферматисты - 'спускают и кончают' как и было прежде - и при ФЕРМА, и после него. Сколько же можно 'спускать'!- замечание Ал По). В этом контексте сразу же становится ясно почему сам Ферма не мог доказать свою теорему по объективным причинам, хотя при этом вполне мог 'увидеть' геометрическую идею ее доказательства. Дело в том, что пересчет проходит под контро-лем математических инструментов, не имеющих ана-логов не только в далеком прошлом, но и неизвестных до Уайлса даже в современной математике. Самое главное здесь в том, что эти инструменты 'мини-мальны', т.е. их нельзя упростить. Хотя сама по себе эта 'минимальность' весьма непроста. И именно осознание Уайлсом этой нетривиальной 'минималь-ности' и стало решающим финальным шагом доказа-тельства. Это как раз и была та самая 'вспышка' 19-го сентября 1994 года (Ну наконец-то!? Этот дядя обозначил хоть какую-то начальную Дату 'падения' математики - замечание Ал По ). Некоторая проблема, вызывающая неудовлетво-рённость, здесь всё-таки остается - у Уайлса эта ми-нимальная конструкция не описана явно (Да-а-а? Она искусственно надумана? Ну наконец-то признаёте! - замечание Ал По). ... Остается только удивляться, почему же в та-кой ситуации эксперты доказательства, включая самого Уайлса, его 'не шлифуют', не пропагандируют и не популяризируют явный 'математический хит' даже в родном математическом сообществе. Итак, если говорить коротко, то на сегодняшний день факт доказательства Уайлса является просто фактом доказательства теоремы Ферма со статусом первого правильного доказательства и использованной в нем 'некой сверхмощной математики'. ... Было бы справедливо, если бы уверенность Уайлса, что изобретенная им математика - матема-тика нового уровня нашла свое подтверждение (И что? Её подтверждения ещё нет? Вот как? Ну и ну! - замечание Ал По). И очень не хочется, чтобы эту дей-ствительно очень красивую и синтетическую матема-тику постигла участь 'невыстрелившего ружья'. С точки зрения специалистов это абсолютная утопия. ... Давайте напоследок немного пофантазируем. Возможно, настанет время, когда курсы математики в вузах, и даже в школах, будут подстроены под методы доказательства Уайлса. Это означает, что Великая теорема Ферма станет не только модельной математической задачей, но и методологической моделью для преподавания математики. На её примере можно будет изучать, по сути, все основные разделы математики. Более того, будущая физика, а может быть даже биология и экономика, станут опираться именно на этот математический аппарат. А вдруг? Кажется, первые шаги в этом направлении уже сделаны. Об этом свидетельствует, например, то, что американский математик Серж Ленг включил в третье издание своего классического руководства по алгебре основные конструкции доказательства Уайл-са. Еще дальше идут российские Юрий Манин и Алек-сей Панчишкин в упомянутом новом издании своей 'Современной теории чисел', излагая детально само доказательство в контексте современной математи-ки. И как теперь не воскликнуть: великая теорема Ферма "умерла" - да здравствует метод Уайлса ! 28 декабря 2006, 09: 00, Дмитрий Абраров ." Конец цитат. - Ну как Вам статья? - Заметили, уж заметили! А ведь статья-то с "запашком-с. Н-н-нда-с". - Конечно, как автор прошу прощения за некоторую невыдержанность своих 'замечаний'. Ну-у-у-у, накипело! Ведь факт - разве не требуется подтвердить Уайлсу своим 'доказательством ХХ-го века' справедливость, например, таких простейших математический равенств: 23 +( )3 = ( )3. Или чего ещё проще: ( )3 + ( )3 = 23. Заметьте - самое удивительное в последнем числовом примере - сумма двух иррациональных чисел в одной и той же степени из целого числа даёт в результате рациональное число в той же степени. Р а ц и о н а л ь н о е число!! Подтвердите же, господа 'крупнейшие' (если смотреть книгу ГИННЕССА, 2000 г.), что эти числовые примеры не 'фантомы' в математике - и точка! Тогда 'доказательство ХХ-го века' г-на Уайлса - пусть даже 'гипотезы ФЕРМА' - можно было бы признать за чудо, а не за голый блеф. Резюме: К сведению - описанное нами простейшее доказательство 'Великой' элементарно просто подтверждает факт, что приведённые выше последние числовые примеры действительно не 'фантомы' в математике, причём подтверждает это так же просто, как и элементарно! ------------- *** -------------
  
  
  
  ПОСЛЕСЛОВИЕ 'Так кто же рискнул поставить на кон свою человеческую и научную репутацию во имя заведомо недосягаемой разгадки, более трёхсот лет подряд регулярно поставлявшей пациентов в дома умалишённых?' Л. ГРИНВИЧ, Лондон, 1997. Итог нашего тысячелетия (естественно, очень уж молодые математики 'в пролёте') - теорема ФЕРМА наконец-то доказана математически самым простым, элементарным способом. И доказана она именно русским математиком АЛ По (что весьма трудно понять и признать 'некоторым' как бы матема-тикам потому, что только "за рубежом" должен быть кто-то обязательно Первым). Вполне вероятно обозначенный выше простейший способ доказательства 'ВЕЛИКОЙ теоремы' возможно повсеместно изучать в полном объёме и в гимназиях, и в среднеобразовательных школах, и в высших учебных заведениях. А всё потому, что оно - найденное доказа-тельство - 'архипростое', доступное даже смышлёному гимназисту-второкурснку. И это вполне возможно, если договорятся стороны. А что касается 'доказательства ХХ-го века', так нестандартно и спешно предложенного в конце 2-го тысячелетия, то можно сказать точно только одно - время рассудит и поставит всё на свои места. Очевидно, после описанного выше необычного математического 'расклада' этого вопроса смело можно допустить тот факт, что так широко разрекламирован-ное на Западе надуманное доказательство как бы 'гипо-тезы ФЕРМА' - а это и есть 'доказательство ХХ-го века', - которое так удачно сочинил британский мате-матик Эндрю Уайлс (Принстонский университет, США) в угоду отдельным 'псевдо-математикам', будет незамедлительно забыто (именно так!) здоровым математическим сообществом всего мира. АЛ ПО
  
  
  
  Приложение 1. Что есть что в математике Рассмотрим скрупулёзно известное общепринятое точное разграничение определений некоторых чисел в математике: а) числа 1, 2, 3, 4, ... в математике называют натуральными числами; б) все натуральные числа и число 0 в математике называют целыми положительнымичислами; в) целые числа - это натуральные числа, число 0 и все целые отрицательные числа, то есть ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... ; г) число дробное - это число, которое представлено в виде отношения, например как m/n, двух и более це-лых чисел при n ≠ 0; д) число рациональное - это всякое целое число или дробное число, которое может быть представлено в виде отношения m/n, где m,n - целые числа при n ≠ 0; е) число иррациональное - это дробное действите-льное число, которое не может быть представлено в виде отношения m/n, где m,n - целые числа при n ≠ 0. Известно, что иррациональность некоторых чисел доказывается просто с помощью основной теоремы арифметики (см.п.1.3.[7]). А иррациональность самих алгебраических уравнений доказывается с помощью одного общего метода [там же], который основан на следующей теореме: ' Если алгебраическое уравнение n0xk + n1 xk-1+ . . . +nk - 1x + nk = 0 с целыми коэффициентами имеет рациональный корень m/n (числа m и n взаимно простые), то число m является делителем числа nk, а число n - делителем числа n0 . В частности, рациональными корнями уравнения xk + n1 xk-1+ . . . +nk - 1x + nk = 0 с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом, равным единице, могут быть лишь целые числа '.
  
  
  
  Приложение 2. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 1 УтверждениеАл По ? 1. Радикал - всегда иррационален, когда m - натуральное число в случае суммы двух чисел в подкоренном числе и m - натуральное число, кроме чисел 1 и 2, в случае разности двух чисел в подкорен-ном числе, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1. Доказательство этого факта : Вначале рассмотрим такой радикал , где m - натуральное число и k - целое число, кроме чисел 0 и 1. Очевидно, = m, где m - натуральное число; k -целое число, кроме чисел 0 и 1. С учетом последнего равенства можно записать = w, (1) где w - неизвестное число. А далее равенство (1), очевидно, можно видоизме-нить так: = m + u, (2) где m - натуральное число; k - целое число, кроме чисел 0 и 1; u - неизвестное число. Действительно, простые числовые примеры убежда-ют в этом: Очевидно, в уравнении (2) неизвестное число u никогда не может быть равно числу 1. Так, если при-нять u = 1, то равенство (2) примет такой вид: = m + 1. И после некоторого преобразования последнего равен-ства получат ( +1) = (m+ 1)k. А далее, после разложения в степенной ряд бинома в его правой части, имеют такое как бы эквивалентное ему равенство: +1 = +km(k-1)+...+1. И тут видят - последнее равенство невозможно, даже абсурдно. Следовательно, в выражении (2) по принятым выше условиям имеют: u ≠1. А это означает, что при всех решениях равенства (2) неизвестное число u не может быть равно числу 1. И это так! Но далее вновь преобразуют равенство (2) таким образом: +1= (m+ u)k из которого после разложения в его правой части бино-ма в степенной ряд получают такое эквивалентное ему уравнение: + 1 = +k∙m(k-1)∙ u + + . А после перестановки в последнем равенстве неиз-вестного u по убывающей степени получают простое алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами : + + (3) Именно с целыми коэффициентами!! И не иначе. Далее замечают, что уравнение (3) согласно Теоре-ме об алгебраических уравнениях [7] позволяет опреде-лить только такие рациональные числа в виде корней этого уравнения: u1= (+1); u2= (-1); u3 = (-1); u4= (+1). При этом, как известно, все остальные корни уравнения (3) будут иррациональными. Но, как было показано выше при анализе равенства (2), по принятым условиям неизвестное u в уравнении (3) никак не может быть равно и положительной, и отрицательной единице. А из этого можно заключить только одно - полученное уравнение (3) не имеет рацициональных корней u. И это означает тот факт, что в уравнении (3) число u - иррационально всегда, когда m - натуральное число, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1. Следовательно, число (m+ u) в уравнении (2) всегда иррационально из-за иррациональности числа u при установленных значениях чисел m и k. А это означает, что радикал иррационален, когда m - натуральное число, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1. Таким образом, факт иррациональности радикала доказан. Но продолжим. Скажем - иррациональность другого радикала, а именно, , где m - натуральное число, кроме чисел 1 и 2, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1, также доказывается достаточно просто. Для этого в подкорен-ном выражении радикала меняют знак сло-жения на знак вычитания и далее следуют приведённой выше методике доказательства иррациональности ради-кала . При этом получают следующий факт: Радикал - всегда иррационален, когда m - натуральное число, кроме чисел 1 и 2, а k - целое чис-ло, кроме чисел 0 и 1. Таким образом, Утверждение Ал По ? 1 доказано полностью. Из Утверждения Ал По ? 1 вытекают такие два Следствия: Следствие 1. Радикал - может быть или натураль-ным числом, или иррациональным, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1, а w - иррациональное число в виде корня в степени k из натурального числа, кроме 1. Доказательство: Допустим = r, где w - иррационально, а r - натуральное число, кроме 1, и k, - целое число, кроме чисел 0 и 1. Тогда, очевидно, имеют: = , отку-да . И тут замечают, что согласно Утвер-ждения Ал По ? 1, при r - натуральное число радикал - иррационален. Следовательно, число w - ир-рационально, что и подтверждено. Допустим = v, где числа w,v - иррациона-льные, а k, - целое число, кроме чисел 0 и 1. Тогда, оче-видно, имеют: = , откуда . Таким образом, при v - иррациональное число полу-чают подтверждение, что и w - иррационально. Приведём числовые примеры: = 2; = 2, а также = = 2, 154...; Таким образом, Следствие 1 доказано. Следствие 2. Радикал - всегда ир-рационален, когда p,q,s, ....,w - действительные чис-ла, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1. Доказательство: Если в радикале на-ходятся числа p,q,s, ....,w - действительные , а k - целое число, кроме чисел 0 и 1, то, очевидно, = , где m - действительное число, в том числе и рациона-льное число. А согласно Утверждения Ал По ради-кал - всегда иррационален, когда m - дейст-вительное число, а k - целое число, кроме чисел 0 и 1.
  
  
  
  Приложение 3. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 2 Утверждение Ал По ? 2. Радикал - может быть как ирраци-ональным числом, так и натуральным, когда k - це-лое число, кроме чисел 0 и 1, а w,v - иррациональные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1. Конечно, этому факту есть и подтверждающие чис-ловые примеры: ; 2. Доказательство: Положим, что радикал равен какому-либо иррациональному числу, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1, а w,v - иррациональные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1, Напри-мер: = u, где u - иррациональное число. То-гда, очевидно, uk. Далее, видоизменим последнее таким образом: = uk+1 . И затем, если взять корни к-той степени из обеих час-тей последнего равенства, получат (1) = . Далее замечают, что поскольку в равенстве (1) чис-ло u - иррационально, то в правой части этого равен-ства корень - есть натуральное число согласно След-ствия 1 в Утверждении Ал По ? 1. Следовательно, в этом случае имеют , где s - натуральное число, кроме числа 1. И после подстановки значения последнего в равенство (1) получат = s. (2) Очевидно, в левой части равенства (2) согласно того же Следствия 1 в Утверждении Ал По ? 1 выражение в скобках под корнем не может быть натуральным чис-лом в степени k, а может быть только иррациональным числом в степени k. Тогда имеют , где при w,v - ирраци-ональные числа u - иррациональное число. А взяв кор-ни из обеих частей последнего равенства, получат = u, где при w,v - иррациональные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1, имеют, как правило, u - иррациональное число. Что и требовалось доказать. А теперь положим, что радикал равен какому-либо натуральному числу, когда k - целое число, кроме чисел 0 и 1, а w,v - иррациональные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1. Например: = p, где p - натуральное число. Тогда, очевидно, pk. Видоизменим последнее таким образом: = pk+1 . А теперь, если взять корни к-той степени из обеих час-тей этого равенства, получат = . (3) Далее замечают, что поскольку в равенстве (3) число p - натуральное, то в правой части этого равен-ства корень - есть иррациональное число согласно Утверждения Ал По ? 1. Следовательно, в этом случае имеют , где y - иррациональное число. И после подстановки значения последнего в равенство (3) получат (4) = y. И здесь очевидно, что в левой части равенства (4) согласно Следствия 1 того же Утверждения Ал По ? 1 выражение в скобках под корнем может быть как ирра-циональным числом в степени k , так и натуральным числом в степени k. Но поскольку его иррациональное значение нами было выше уже доказано, то остаётся принять второе значение, а именно: , где при w,v - иррациональные числа p - натуральное число. А взяв корни из обеих частей последнего равенст-ва, получат = p, где при w,v - иррацио-нальные числа в виде корней в степени k из целых чисел, кроме 0 и 1, имеют, как правило, p - натура-льное число. Что и требовалось доказать. Таким образом, Утверждение Ал По ? 2 полностью доказано.
  
  
  
  Приложение 4. Математическое доказательство Утверждения Ал По ? 3 УТВЕРЖДЕНИЕ АЛ По ? 3. Уравнение xk + уk = zk имеет многие решения (x,y,z), которые находят по простым формулам: x = n; у = n·m; z = n· , где m,n - произвольно взятые натуральные числа, равные и не равные между собой, а k - целое число больше 2; при этом ни одно из получаемых решений (x,y,z) не может быть рациональным. Доказательство. Теперь, когда известно, что радикал - ир-рационален при m - произвольно взятое натуральное число и k - целое число больше 2, то, очевидно, имеют = , где w - иррациональное число. Откуда получают + 1= . А умножив обе части последнего равенства на ка-кое-либо произвольно взятое натуральное число n в степени k, получат следующее: + = или то же самое , (1) где n,m - произвольно взятые натуральные числа, а чи-сло w - иррационально. Далее, взяв из обеих частей равенства (1) корни в степени k, получат = . И теперь, если принять n = x; ; ( получат y,x - натуральные числа, а z - иррациональное число, поскольку в последнем равенcтве число w - ир-рационально. После соответствующих подстановок равенство (1) примет такой вид: (2) xk +yk = zk, где x = n , а у = n·m. Но далее, после подстановки значений x, у в равен-ство (2), получат z = n· . Итак, получено уравнение (2), в котором всегда число z - иррационально, когда x, у - натуральные числа, а k - целое число больше 2, причём многие решения этого уравнения получают по простым формулам (подобно известным 'формулам ПИФА-ГОРА'): x = n; у = n·m; z = n· , гдеn, m - произвольно взятые натуральные числа, даже когдаn = m . Таким образом, Утверждение Ал По ? 3 полно-стью доказано. * * * Приложение 5.Чудесные Утверждения за Великой теоремой ФЕРМА (Из ранее опубликованного в изданиях). Говоря о 'Великой теореме', многие думали: ну вот - докажут ЕЁ и кончится многовековая 'математи-ческая тягомотина'. Именно - тягомотина! Но на деле оказалось всё не так. У этой Проблемы нашлось и 'Великое' продолжение, которое ой как не хочется знать многим современным учёным-матема-тикам. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 4. Радикал - всегда иррационален, ко-гда m,n - натуральные числа, а k - целое число, кро-ме чисел 0, 1 и + 2. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 5. Радикал из суммы или разности двух степен-ых членов прогрессии, взятых произвольно из простой арифметической прогрессии вида 1, 2, 3,...,2k, (2k +1), (2k +2), ..., 3k,...,4k, ..., 5k, ...,pk,(pk +1), (pk +2), ..., sk, ..., nk,(nk +1), (nk+2), ...,(Nk+ a), ... , всегда иррационален, когда эти члены имеют вид натуральных чисел в степени из натурального чис-ла больше числа 2, а степень радикала имеет ту же числовую величину, что и степень чисел под знаком радикала. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 6. Уравнение с тремя неизвестными вида xk +yk = zk имеет многие решения (х, у, z) в целых числах, кро-ме числа 0, которые находят по формулам: где m,n - произвольно взятые целые числа, кроме числа 0, даже когда m = n, а показатель степени k имеет вид любой правильной дроби из целых чисел с числителями 1 или 2, кроме числа 0. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 7. Уравнение с четырьмя неизвестными вида имеет многие решения (х, у, z, p) в целых числах, кро-ме числа 0, которые находят по формулам: где m,n - произвольно взятые целые числа, кроме числа 0, даже когда m = n, а показатель степени k имеет вид любой правильной дроби из целых чисел с числителями 1 или 2, кроме числа 0. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 8. Уравнение с 5-ю неизвестными вида имеет многие решения (х, у, z, p, q) в целых числах, кроме числа 0, которые находят по формулам: где m,n - произвольно взятые целые числа, кроме числа 0, даже когда m = n, а показатель степени k имеет вид любой правильной дроби из целых чисел с числителями 1 или 2, кроме числа 0. УТВЕРЖДЕНИЕ Ал По ? 9. Сумма или разность 3-х и более рациональных чисел, в том числе и целых чисел, кроме числа 0, в одинаковой степени из натурального числа больше 2, всегда может быть как иррациональным, так и рациональным числом, в том числе и целым числом, в этой же степени. ПРИМЕЧАНИЕ: Все приведенные выше математи-ческиеУтверждения имеют строгие математические до-казательства. И это так!
  
  
  
  ЛИТЕРАТУРА 1. Математика. Большой энциклопедический сло-варь. Гл. ред. Ю.В.Прохоров. - 3-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. 2. Постников М.М. Теорема Ферма.- М.: наука, 1978.- 128с.- 20 к. 3. Постников М.М. Введение в теорию алгебраических чисел. - М.: Наука, 1982. - 240 с.- 40 к. 4. Singh S. Великая Теорема Ферма. 1997 г. 5. Эдвардс Г. К. Последняя теорема Ферма. Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. - М.: Мир, 1980. 6. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Гл. ред. М.Д. Аксёнова. М.: Аванта +, 2002.- 688 с. 7. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для сре-дних учебных заведений.М.: Наука, 1988. - 431 с.- 1 р.70 к. 8. Книга рекордов ГИННЕСА 2000. ООО Издатель-ство АСТ'. Назрань, 2000. - 254 с.: ил. 9. АЛ ПО.״ Он околпачил весь математический мир״. А/мон.- К.: КЦНТИ. 2009. - 55с. ISBN 978-5-91221-030-3. 10.АЛ ПО. ״Теорема ФЕРМА. Простое решение - перчатка брошена! . А/мон.-К.: КЦНТИ, 2009 г. 22с. (ISBN 978-5-91221- 067-9). 11. АЛ ПО. ״Великая теорема и её великая прос-тота״. А/мон.- К.: КЦНТИ. 2009. - 55с. ISBN 978-5-91221-077-8. 12. Мария Алави. ״Он закрыл Великую Проблему ФЕРМА״. А/мон.- К.: Копи-Принт, 2009, 52 с.
Оценка: 1.57*8  Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Т.Ильясов "Знамение. Вертиго"(Постапокалипсис) А.Вильде "Эрион"(Постапокалипсис) А.Найт "Наперегонки со смертью"(Боевик) В.Свободина "Эра андроидов"(Научная фантастика) Т.Мух "Падальщик 3. Разумный Химерит"(Боевая фантастика) Т.Мух "Падальщик 2. Сотрясая Основы"(Боевая фантастика) Е.Кариди "Змеиная невеста. Разбавленная кровь"(Любовное фэнтези) Т.Мух "Падальщик 4. Единство"(Боевая фантастика) Н.Александр "Сага о неудачнике 2"(ЛитРПГ) В.Кретов "Легенда 2, Инферно"(ЛитРПГ)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Колечко для наследницы", Т.Пикулина, С.Пикулина "Семь миров.Импульс", С.Лысак "Наследник Барбароссы"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"