Марко Поло : другие произведения.

Взлет и падение Испанской империи (математическая модель)

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
Оценка: 6.41*4  Ваша оценка:

0x01 graphic


 Чем больше какая-нибудь общественная деятельность, целый ряд общественных процессов ускользает из-под сознательного контроля людей, выходит из-под их власти, чем более эта деятельность кажется предоставленной чистой случайности, тем больше с естественной необходимостью пробивают себе дорогу в рамках этой случайности свойственные ей внутренние законы.
Фридрих Энгельс
 История быстрого возвышения и постепенного умирания испанской колониальной империи представляет собой близкий к идеалу пример для расчетной проверки моделей развития. Империя эта прожила больше пяти веков, знала время близости к мировому господству, когда "солнце не заходило" над владениями Второго и Третьего Филиппов, была одной из немногих в истории, чье население и площадь сравнимы с данными для всей планеты, в реликтовой форме владения Канарскими островами, Сеутой и Мелильей она продолжает существовать вблизи оси абсцисс и по сегодня. При этом нужные количественные данные, в отличие от ахеменидской, римской или ханьской держав, сохраняются в приличном состоянии в севильском архиве Дома Индий, а в отличие от Британской империи или Советского Союза они полностью рассекречены и доступны в открытых публикациях. При этом задачу очень облегчает то, что эта мировая держава почти не знала никаких форм "скрытого колониализма", вроде протекторатов, ввода к соседу "ограниченного контингента войск по его просьбе", "особых отношений" с бывшей колонией, именуемых нередко неоколониализмом, "неограниченной свободы" и т.п.. Где доны были в силе - там они устанавливали свое прямое правление, где нет - там нет. Соответственно и закат империи происходил не в виде внезапной катастрофы и завоевания конкурентом - снижение жизненной силы империи отражалось на поверхности истории постепенным отпадением от нее кусков владений, которые уже не хватает сил удержать.
Автор этой статьи видит в истории этой империи, как и во многих других исторических процессах функцию, назовем ее C, получающуюся как произведение интенсивного, харктеризующего потенциал объекта, фактора A и экстенсивного, характеризующего степень заполнения объектом его "экологической ниши", фактора B. Первый параметр описывается убывающей показательной (экспоненциальной) фунцией, а второй для бинарной системы (рассматриваемый объект и остальной пространство ниши) соответствует хорошо знакомой экологам и демографам логистической, S-образной функции. Произведение этих компонентов дает на графике, как мы и увидим дальше, характерную "горбатую кривую", почему, собственно, и хочется обозначить эту функцию латинской буквой C от Camel-верблюд. В бинарных системах наш верблюд получется одногорбым, а в системах с несколькими игроками горбов тоже может быть много.
C = A . B (1)
dA/dt = KA..A At = A0 . exp(KA. t) (2)
dB/dt = KB . B . (1-B) Bt = exp(KB. t)/( 1 + exp(KB. t)) (3)
Может показаться странным, почему данная система принимается бинарной, хотя одновременно или чуть позже испанской существовали другие, так же претендующие на мировой характер, империи - в первую очередь, британская и французская. Можно указать на то, что максимальный размер нашего объекта был достигнут, когда альтернативные объекты были еще в зачатке, а рост их владений происходил не за счет испанских. Испания не потеряла по этому механизму ничего, кроме Гибралтара, Ямайки, западной половины Эспаньолы и еще нескольких островов Карибии, давших богатый материал для приключенческой литературы и кино, но практически неважных в наших расчетах. Конечно, рост мощи конкурентов снижал роль Испании на мировой арене - но это и отражается убывающей экспонентой потенциала А, так что систему вполне можно считать бинарной - Империя и остальной мир.
В качесте расчетного параметра была принята доля населения внешних владений Испании от общего населения Земли на соответствующий год. Территория, как параметр, годится не очень. Тут вполне можно довериться здравому смыслу непосредственных участников исторического процесса. К примеру, после неудачной для Франции Семилетней войны всерьез обсуждался вопрос об обмене потерянной Канады на остров Мартиника. Бескрайние пространства хороши для пропаганды, да и то, только на одной шестой части суши, а трезвомыслящему государству нужнее налогоплательщики и призывное поголовье, чем любые квадратные бескрайности. В то же время для процессов, длящихся столетиями, обязательно нужно отделить приобретения и потери империи от демографического роста населения наличных территорий вместе со всей планетой. Конечно, тут есть определенные нюансы, например, быстрое снижение населенности Испанской Америки в первые века после завоевания под влиянием, главным образом, неизвестных ранее туземцам болезней. Все-таки, смертность аборигенов Нового Света от завезенной оспы несравнима со смертностью в Европе от ответно подаренного сифилиса. Но никаких параметров, более адекватно соответствующих понятию мировая роль империи, чем ее доля в населении мира, пока не проглядывается. Возможно, в дальнейшем есть смысл проверить в этом отношении еще и валовой продукт (GDP), но территория в любом случае не подходит - иначе Гренландия была для истории важнее Германии.
Для составления таблицы по населению испанских владений в течение их пятивековой истории как основа были приняты известные мэддисоновские оценки населения континентов и основных стран планеты [OECD, Development Centre Studies. - The World Economy: A Millennial Perspective; Author: Prof. Angus Maddison, ISBN: 92-64-18654-9. http://www.theworldeconomy.org/about.htm#toc] с привлечением в отдельных случаях данных национальных статистик и с необходимыми интерполяциями к определенным годам, ключевым для процесса. В расчет принимались только страны с непосредственным испанским управлением как в Европе, так и за океанами. Владения австрийского дома, хотя и связанные при Карлосе I Габсбурге формальной унией с Испанией, а тем более Священная Римская империя, никогда ни в какой форме испанцами не управлялись, в отличие от Нидерландов, Франш-Контэ, испанских владений в Италии или владений португальской короны в период ее подчинения после 1681 года. Поэтому в конечных расчетах они не учитываются, хотя для порядка в таблице и упомянуты. В расчет не принималось и население собственно полуостровной Испании, поскольку тут совсем другой, сильно отличный от имперского, национальный проект. Как мы знаем по целому ряду примеров, национальные ядра империй живут своей жизнью, значительно более продолжительной, и, во всяком случае в послеантичное время, сравнительно легко переносят умирание имперских проектов. Испанский национальный проект, сколько можно судить, возник около 1000 года н.э и благополучно продолжает существовать в наше время, имперский же проект появился уже незадолго до окончания Реконкисты, за половину тысячелетия прожил свой цикл и к нашему времени практически сошел на нет.

Таблица. Испанская заморская империя от Изабеллы и Фернандо до Хуана-Карлоса

Год Страны и территории
в составе империи 		Население
территорий,
млн чел 		Население
империи,
млн чел 		Население
мира,
млн чел 		% от
населения
мира
1474
(Уния Кастилии
и Арагона.
Образование
Испании) 		Сицилия и
Сардиния

1.1
1.1 435 0.25
1492
(выход
Испании за
океаны) 		Сицилия и
Сардиния
Канары
1.2
.
1.2 438 0.27
1500
.
.
.
.
Сицилия и
Сардиния
Канары
Гаити
и Куба

1.3
.
.
2
3.3 438 0.75
1516
(коронация
Карла I)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Сицилия,
Сардиния,
Неаполь и
Милан =
Исп.Италия
Бельгия
Нидерланды
Острова Карибии
Австрия
Чехия
Венгрия
.
.
.

5.5
1.4
1
.
1.5
2.1
2.1
2
15.6
(вместе с
австрийск.
владениями
Габсбургов)
.
.
.
9.4
(без них)
460 3.39
.
.
.

2.04
1519
(Карл -
император,
Кортес
завоевал
Мексику)
.
.
.
.
.
.
.
Исп. Италия
Бельгия
Нидерланды
Сан-Доминго
и Куба
Мексика
Австрия
Чехия
Венгрия
Германия
.
.
.
5.8
1.4
1

1.5
7.5
2.1
2.1
2
13
.
.
.
36.4
(с австр.влад.
Габсбургов
и Германией)

23.4
(с австр.влад,
но без Германии)

17.2
(без австр.
владений)
465 9.25

5.03

3.70
1556
(отречение
Карла,
Филипп II)
.
Исп.Италия
Бельгия
Нидерланды
Испанская Америка 		6.5
1.5
1.2
.
12
21.2 500 4.24
1581
Зенит
(аннексия
Португалии,
война с
Республикой
Соединенных
провинций)
.
.
Португалия
Исп. Италия
Бельгия
Латинская
Америка
вкл. Бразилию
Порт.Африка
Порт.Индия с
островами,
Филиппины 		1
6.9
1.5
.
.
11
3

20
0.7
44.1 530 8.32
1600
(Потеря
большей части
Индии и Вост.
Африки)
.
.
.
.
Португалия
Исп. Италия
Бельгия
Латинская Америка
вкл. Бразилию
Порт.Африка
Порт.Индия
Филиппины 		1.1
7.2
1.6
.
.
8.6
2
8
0.7
29.2 556 5.25
1640
(потеря Португалии
и ее колоний)
.
Исп. Италия
Бельгия
Испанская Америка
Филиппины 		7.5
1.8
.
10.9
0.9
21.1 580 3.64
1709
(Утрехтский мир,
конец Войны за
испанское
наследство) 		Испанская Америка
Филиппины
.
.
11.7
1.2
.
12.9 610 2.11
1810
(Независимость
Аргентины и
Парагвая)
.
.
Филиппины
Испанская Америка
кроме Аргентины
и Парагвая 		1.5
.
.
.
.
16.5
18 1020 1.76
1821
(Независимость
Чили, Уругвая,
Великой
Колумбии, Мексики) 		Филиппины
Куба и Пуэрто Рико
Перу
Боливия
Канары 		1.6

0.9
1.4
1.1
0.2
5.2 1 040 0.5
1824
(Потеря Перу
и Боливии)
.
Филиппины
Куба и Пуэрто Рико
Канары 		1.6
.
0.9
0.2
2.7 1 050 0.25
1898
(Потеря Кубы
и Филиппин)
.
.
Сеута и Мелилья
Фернандо По
и Ифни
Канары 		0.1
.
.
0.1
0.3
0.5 1 740 0.03
1913
(Раздел Марокко)
.
.
.
Исп.Марокко
Зап.Сахара и
Ифни
Исп.Гвинея
Канары 		0.8

0.2
0.1
0.4
1.5 1 790 0.08
1958
(Перед
деколонизацией
Африки
.
Исп.Марокко
Зап.Сахара и
Ифни
Исп.Гвинея
Канары 		1.0

0,3
0.2
1
2.5 2 600 0.1
1998
..
.
Сеута и
Мелилья
Канары
.
0.1
1.7
1,8
5 910 0.03

Аппроксимация этих данных производилась по предложенной выше модели на очень грубом уровне, до получения первой значащей цифры коэффициентов. Результаты представлены в виде графика и формулы на его поле. Как видим, уже на этом начальном уровне приближения совпадение расчетной кривой и экспериментальных точек достаточно заметно. На графике легко выделяются три характерные для этого типа функций области: примерно сорокалетний период "раскрутки" имперской машины, приходящийся на царствования основателей империи Изабеллы Кастильской и Фердинанда Арагонского и их дочери Хуаны Безумной, полвека быстрого роста до максимума при императоре Карлосе I и его наследнике Филиппе II, хорошо знакомых русскому читателю в первую очередь по "Повести о Тиле Уленшпигеле", и постепенное "съезжание с горы" на протяжении последующих четырех столетий при двух династиях, двух республиках и двух военных диктатурах - генерала Примо де Ривера и генералиссимуса Франко.
Некоторой загадкой для автора этой статьи продолжает оставаться нормирующий коэффициент 27. Повидимому, он должен означать размеры "экологической ниши" для проекта.. То есть, если бы принять фантастическую возможность, что до конца периода экстенсивного развития проекта, то есть, примерно, в первые два века его существования, уровень интенсивного фактора, потенциала развития державы, оставался на начальном уровне времен Изабеллы, Колумба, Кортеса и Писарро, а конкуренты не развивались бы, то проект мог бы, в принципе, включить в себя в зените до четверти населения Земли. Конкретно, это означало бы, как представляется, действительную реализацию мечты Карла I и Филиппа II об объединении под властью Мадрида, дополнительно к состоявшейся империи, всех европейских стран к западу от Московии, значительно бСльших, чем в реале, владений в Индии и Малайском архипелаге, вероятно, также Японии, Бирмы и Сиама. Как вариант, отвоевание у ислама значительных территорий в Средиземноморье.
.
0x01 graphic
.
На счастье тех, кто не хотел бы жить в таком католическом парадизе, длительное сохранение потенциала на высоком уровне не только "пассионарности", как говорил Л.Н.Гумилев, но и деловой умелости, а также, хоть это непривычно звучит, просто удачливости первых зачинателей чего бы то ни было, представляется не более возможным в историческом процессе, чем построение идеального общества в отдельно взятом Городе Солнца.
Полученный результат - удовлетворительное описание исторического явления математической моделью вызывает естественный вопрос - а нельзя ли использовать методику для исторических прогнозов. Ответ тут не особенно прост и лучше всего будет, пожалуй, аналогия с химической кинетикой. Наука о скоростях химических реакций широко используется в инженерной практике, однако, дело обстоит не так, чтобы снимать точки в начальный период реакции и предсказывать на их основе ее дальнейший ход. Химик-кинетик оперирует параметрами, на основании известных зависимостей констант скорости от температуры и других условий он получает расчетные значения скоростей реакций и далее рассчитывает динамику изменения состава реакционной смеси. Можно надеяться, что дальнейшее развитие клиометрии выведет и ее на этот уровень.
Попытки же предсказывать траекторию по начальным точкам для такой функции, как наша С(t), "горбатая" функция исторического развития, обречены на провал. Уже беглый взгляд на диаграмму показывает, что по точкам начального этапа нашу переменную легко проэкстраполировать, как параболу или растущую экспоненту, это та ошибка, которую часто совершают идеологические экологисты (последователи "Римского Клуба", к примеру, не говоря уже о "Хранителях Радуги" и т.п.), в отличие от профессиональных экологов слабо владеющие методиками позитивной науки. В конце второго этапа уже видно, что речь идет не об устремленной ввысь экспоненте, а об S-образной логистической кривой, и примерно можно оценить, к чему она придет в зените, но и тут еще совершенно невозможно предсказать, как будет выглядеть последующий период "умирания". Хорошо уже и то, что мы знаем о существовании этих этапов, но надо учесть, что скрытые изменения жизненных сил проекта не всегда так наглядно выходят на поверхность, как в рассмотренном случае. Достаточно напомнить о государственной машине СССР, которая на наших глазах теряла силу, в этом не было сомнений ни у кого - но в статистике, во всяком случае, в статистике, доступной широкой публике, это никак не отражалось. В результате для людей, не способных к осознанию реальности, это выглядело как неожиданный "внезапный" распад империи за шесть лет Перестройки, естественно, под влиянием интриг Мировой Закулисы. Процессы, где ход исторических изменений зафиксирован в документах, эти документы сохранились и доступны, встречаются не так часто, но все же, как видим, встречаются.
Автору статьи кажется, что показанное вполне приличное описание длительного и непростого исторического процесса предложенной несложной моделью заслуживает введения в круг рассмотрения специалистов по клиометрии.
Оценка: 6.41*4  Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"