Ракитин Олег : другие произведения.

Законы Кирхгофа для локально-неравновесной термодинамики

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    В работе представлен анализ работы тепловой системы на базе законов Кирхгофа в тепловой форме.

   УДК 530.162; 536.24.
   Законы Кирхгофа для локально-неравновесной термодинамики.
   Ракитин О.И., ведущий инженер.
  
   Реферат.
   В работе представлен анализ работы тепловой системы на базе законов Кирхгофа в тепловой форме.
  
   Итак, при решении конкретных вопросов в технике тепломассообмена возникает ряд вопросов, на которые термодинамика в современном официальном понимании и толковании не в состоянии ответить с достаточной степенью достоверности/5/.
   В природе, технике подобные процессы тепломассообмена носят, как правило, неравновесный характер. Описание этих процессов сопряжено с целым рядом трудностей, как практического, так и теоретического направления. Именно поэтому была в свое время разработана теория подобия, а процессы теплообмена фактически описываются до настоящего времени двумя уравнениями: уравнением Фурье и уравнением Ньютона-Рихмана. На базе этого в промышленности получено множество эмпирических выражений, особенно для коэффициентов теплоотдачи, теплопроводности и т.д. Очевидна и область исследований, связанная с определением элементов теплопроводности и конвективности соответственно. С другой стороны, процессы переноса в среде при возмущении ее происходят не мгновенно, а с определенной конечной скоростью, которая определяется свойствами среды. Поэтому и возникла необходимость разрешения этого вопроса, особенно в свете развития современной техники. На основании теории локально-неравновесных процессов, базирующейся на уравнении Максвелла-Каттанео, этот вопрос решается на уровне того, что любое распространение возмущения в той или иной среде подчиняется законам распространения волны. Только в данном случае характер волны является гиперболическим по своим свойствам/6,7/. Так как распространение волны идет с поглощением энергии, то и характер этот является затухающим во времени и в пространстве. Однако если рассматривать этот вопрос с точки зрения импульса с определенной частотой, а частота при прохождении разных сред не меняется, то каждая среда будет характеризоваться своей скоростью прохождения волны.
   Исходя из свойств волны, очевидно, что любой сигнал в исходной среде, на границе раздела сред, по законам геометрической оптики, может отражаться частично или полностью, в частности, при взаимодействии этой среды через разделительную стенку с прочими средами/3,5/. Степень отражения и вектор прохождения данного сигнала определяется соотношением кинетических характеристик и энтропийными/8/ характеристиками взаимодействующих сред. Качество и количество (уровень) пропускаемого сигнала определяется разностью энтропий данных тел, а, по сути, энтропийными возможностями данного приемника/8/.
   Очевидно, при распространении гиперболической волны в замкнутой системе действуют известные законы сохранения, которые действуют не только в области механики, но и термодинамики (точнее, энергодинамики) как таковой, где взаимодействие сред может происходить как упругим, так и неупругим образом. Само по себе возникновение гиперболической волны и ее распространение предполагает упругий характер взаимодействия в данной системе тел. Что это означает? Это означает, что меняется энергетический потенциал взаимодействующих сред, который в целом сохраняется в замкнутой системе. Природа энергетического потенциала может быть самой разнообразной: тепловой, концентрационной, упругой, электрической...
  
   Известно, что первоначально законы Кирхгофа были выведены для тепловых процессов и только затем был преобразованы для явлений электрической природы/1/. Между тем, тепловые процессы носят по природе тот же характер, только уровень электрического потенциала в этом случае является достаточно малым, порядка - 10-8-10-4В/2/.
   При неупругом взаимодействии изменение кинетической энергии определяется следующим образом:
   m1v12 + m2v22 = m3v32 (1)
   или
   m1В1 + m2В2 = m3В3, (2)
   т.к.
   v = (В/tр)0,5 (3)
   где v - скорость, m - масса, В - кинетический коэффициент, м2/с, tр - время релаксации, индексы 1,2,3 - тело 1, тело 2, тело 3 после взаимодействия тел 1 и 2.
   Природа величины В, согласно выражения (2), определяет закон сохранения для данного типа взаимодействия. Пример: В - как коэффициент диффузии, коэффициент температуропроводности, кинетический коэффициент упругости, вязкости и т.д.
   Т.к. размерность величины mB есть кг м2/с, или, другими словами, перенос импульса Р = m v на расстояние ? (длина гиперболической волны), ибо
   mB = m v L = PL, т.е. (4)
   P1L1 + P2L2 = P3L3 (5)
   Здесь длина гиперболической волны/5/
   L = (B tр)0,5 (6)
   Заметим, что
   m v2 = d S L v2 = d v S B (7)
   где S - поверхность обмена, d - плотность вещества. Следовательно:
   d1 v1 B1 + d2 v2 B2 = d3 v3 B3. (8)
   Таким образом, закон сохранения энергии приводит нас к закону сохранения параметров переноса среды (рис.1, рис.2) [] []
   h1 v1 + h2 v2 = h3 v3 . (9)
   h =d B - динамический параметр среды (Па с), v - скорость.
   Смысл закона сохранения энергии в этом случае - это перенос динамических параметров среды и их сохранение.
   Фактически комплекс h v представляет собой в физическом смысле ускорение массы вещества (кг/с2 = н/м) или действие силы F на единицу длины волны (третий закон Ньютона для локально-неравновесной термодинамики), иными словами:
   F1/L1 + F2/L2 = F3/L3 . (10)
   Выражение (10) есть ни что иное, как сила тока (первое правило Кирхгофа для неупругого взаимодействия):
   I1 + I2 = I3 (11)
   Для упругого взаимодействия, очевидно, этот же закон имеет следующий вид (первое правило Кирхгофа для упругого взаимодействия):
   I1 + I2 = I1-1 + I2-2 (12)
   Индексы 1 и 2 - тело 1 и 2 до взаимодействия, 1-1 и 2-2 - тело 1 и 2 после взаимодействия.
   Сила, вызывающая этот ток, другими словами, определяется, как
   F = IL (13)
   Отсюда легко получить закон сохранения энергии для величины удельного сопротивления среды Г (м3 с/кг)
   1/Г1 + 1/Г2 = 1/Г3 . (14)
   Величина, обратная удельному сопротивлению, - это есть ни что иное, как поток вещества f (кг/(м3с):
   f1 + f2 = f3 (15)
   Строго говоря, выражение (14) и (15) справедливы, если скорость распространения сигнала везде одна и та же, т.е. если v = const, если же v = inv, то закон сохранения преобразуется к виду
   v1 S1/Г1 + v2 S2/Г2 = v3 S3/Г3 (16)
   при S1= S2= S 3 получим
   v1 /Г1 + v2 /Г2 = v3 /Г3 (17)
   или
   v1 f1 + v2 f2 = v3 f3 (18)
   Смысл последнего выражения сводится к тому, что тот или иной поток переносится с определенной скоростью, и величина эта сохраняется (м кг/(м3с2) = н/м3).
   Исходя из последнего, получаем, что
   F1/V1 + F2/V2 = F3/V3 (19),
   что аналогично выражению (10), т.к.
   V1 = S1 L1 ; V2 = S2 L2 ; V3 = S3 L3 при S = const.
   Очевидно, согласно формул (19) и (13) получаем выражение (11)
   Полагая, что V = const (строго говоря, это не так, т.к. длины волн разные), то
   F1 + F2 = F3 (20)
   - это закон сложения сил.
   Очевидно, для упругого взаимодействия
   F1 + F2 = F1-1 + F2-2 (21)
   Заметим, что второй закон Ньютона для локально-неравновесной термодинамики принимает следующий вид:
   F = mv/tр = d S L v/tр = d S v2 =d S B/tр= h S/tр = B S (22)
   где B - давление, создаваемое данной волной, Па, на данном сечении S.
   Перейдем ко второму правилу Кирхгофа, рис.3, рис.4. [] []
   Если стенка многослойная и состоит из разных элементов, то разность потенциалов данной стенки равна разности потенциалов первого и последнего слоя ее.
   D(B)=D(B)1 + D(B)2 + D(B)3 +... D(B)n=B1-Bn (23)
   Очевидно, теплопередача через стенку от теплоносителя Bт к хладоносителю Bх определяется потенциалами данных носителей.
   D(B) = Bт - Bх (24)
   В заключение коснемся вопроса терминологии в отношении понятий упругого и неупругого взаимодействия сред для энергодинамики. Упругое взаимодействие предполагает, что взаимодействующие среды, обладающие определенным уровнем энергии, расходятся с изменением энергетических потенциалов данных сред. В качестве примера - теплообменник вода-вода, воздух-вода и т.д. Неупругое взаимодействие предполагает, что взаимодействующие среды, обладающие определенным уровнем энергии, сходятся и представляют в дальнейшем единое тело с соответствующим энергетическим потенциалом. Например, кондиционирование воздуха в помещении, смешивание горячей и холодной воды в системах горячего водоснабжения.
  
   Выводы.
      -- Направление тепло (хладо) обмена определяется потенциалами ? взаимодействующих сред.
      -- Энергопередача через стенку определяется потенциалами ? носителей обмена.
  
  
  
   Литература.
      -- Б.И. Спасский. История физики. М. Высшая школа. 1977.
      -- А.И. Вейник. Термодинамическая пара. Минск. Наука и техника. 1973.
      -- Ракитин О.И. "Локально-неравновесные процессы в конденсационной среде" //"Вестник ТГТУ" Т.10-Ю, N1а. 2004.
      -- Ракитин О.И. Локально-неравновесные процессы в конденсационной среде.//Вестник Тамбовского государственного технического университета. Т.10.N1А.2004.
      -- Ракитин О.И. Волновая динамика локально-неравновесных систем. Свiдоцтво про реєстрацiю авторського права на твiр. N16209. 10.04.2006. Державний департамент iнтелектуально§ власностi. Укра§на.
      -- Соболев С.Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных системах//Успехи физических наук. 1991. Т.161.N3.
      -- Корнеев С.А. Гиперболическое уравнение теплопроводности.//Энергетика. Известия РАН. Энергетика. N4.2001.
      -- Ракитин О.И. Энтропия системы тел и гиперболические тепловые волны. Электронный web-журнал Physics.com.ua 25.03.08.
  
   Подписи к рисункам.
  
   Рис.1. Схема динамического взаимодействия разнородных сред:
   а) при неупругом взаимодействии;
   Рис.2. Схема динамического взаимодействия разнородных сред:
   б) при упругом взаимодействии.
   Рис.3. Второе правило Кирхгофа
   а) для многослойной стенки;
   Рис.4. Второе правило Кирхгофа
   б) для теплопередачи через многослойную стенку.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"