Relativist: другие произведения.

6. Относительность и абсолютность

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Конкурс "Мир боевых искусств. Wuxia" Переводы на Amazon!
Конкурсы романов на Author.Today
Конкурс Наследница на ПродаМан

Устали от серых будней?
[Создай аудиокнигу за 15 минут]
Диктор озвучит книги за 42 рубля
Peклaмa
 Ваша оценка:

Глава 6.
Относительность и абсолютность
релятивистских эффектов

Взгляд из кабины корабля

До сих пор мы смотрели на корабль взглядом с космодрома. А что если мы посмотрим немного иначе? Ранее говорилось, что все ИСО равноправны. Мы считали, что корабль движется относительно космодрома с постоянной скоростью, то есть он является ИСО.

Значит, если смотреть глазами экипажа корабля, можно сказать, что корабль стоит на месте, а космодром движется относительно него.

Что изменится? Если мы сохраним направление координатных осей таким, как оно было прежде, то изменится только направление скорости (рис. 8).

 []

Рис. 8. Космодром и корабль меняются ролями.
Теперь рассматривается движение космодрома относительно корабля

Это значит, что если мы будем выводить преобразования Лорентца для этой ситуации, скорость войдёт в формулы с противоположным знаком:

Преобразования Лорентца
(Космодром движется относительно корабля со скоростью -v)
  Для перехода из ИСО космодрома в ИСО корабля Для перехода из ИСО корабля в ИСО космодрома
время
    T + v·X/c2  
t =   ————
  1 - (-v/c)2
    t - v·x/c2  
T =   ————
  1 - (-v/c)2
координата
    X + v·T  
x =   ————
  1 - (-v/c)2
    x - v·t  
X =   ————
  1 - (-v/c)2

В части формулы (-v/c)2 минус можно опустить, поскольку он всё равно уничтожается при возведении в квадрат. И мы получим те же самые преобразования Лорентца, что и в первом случае, вот только входящие в них координаты и моменты времени поменяются ролями: вместо больших букв (космодром) будут маленькие букваы (корабль) и наоборот.

То есть, с борта корабля события, протекающие на космодроме выглядят замедленно, а сам космодром - по направлению движения корабля - сплющенным (укороченным).

Возможно, у многих читателей тут же возникнет буря возмущений: как так! Мы слышали совсем другое. Надо сказать, совсем другое соответствует тому, что фантасты снабдили вас неверной информацией, о чём кратко пойдёт речь в следующей главе.

Как Пи-мезон осиливает двести метров?

Итак, вспомним: пи-мезон, нестабильная частица, время жизни которой 2.5·10-8 секунды. За это время со скоростью света можно пролететь 7.5 метров.

Пусть в некоторой ИСО имеется два пункта: А и B, расположенные на расстоянии L друг от друга.

Разметка координат и направление осей и векторов показаны на рисунке 9.

 []

Рис. 9. Путешествие корабля из пункта A в пункт B

Поскольку оба пункта покоятся, часы, расположенные в них, идут одинаково. Корабль вылетает из пункта A в момент времени T1 со скоростью v. Через время ΔT = L / v корабль прибывает в пункт B, где часы показывают время T2 = T1 + ΔT = T1 + L / v.

Часы корабля в момент вылета показывают время t1, в момент прибытия: t2.

Воспользовавшись преобразованиями Лорентца (для ситуации, когда корабль движется относительно космодрома) найдём:

    T1 
t1 =   ————
  1 - (v/c)2

 

    T2 - v·L/c2   T1 + (L / v)·[1 - (v/c)2]   T1   L   _______
t2 =   ————  =  ——— ——————  =  ————  +   ·  1 - (v/c)2
  1 - (v/c)2    √ 1 - (v/c)2    √ 1 - (v/c)2   v    

Интервал времени между этими моментами времени:

    _______
t2 - t1=   (L / v 1 - (v/c)2

У нас L / v = ΔT - время путешествия между пунктами по часам ИСО, в которой пункты неподвижны, а Δt - время, прошедшее за время путешествия по часам корабля: Δt = t2 - t1.

Таким образом, мы можем получить различные вариации этой формулы:

    _______
Δt =   (L / v 1 - (v/c)2

Из такой записи можно найти, какое расстояние в ИСО, связанной с пунктами, пройдёт корабль за собственное время Δt:

   Δt ·v
L =   ————
  1 - (v/c)2

Δt ·v - ни что иное, как расстояние, которое пройдёт корабль по меркам своей собственной ИСО.

Как видно из формулы Δt ·v будет меньше, чем L, что и не странно, ведь корабль видит всё сжатым относительно себя.

    _______
Δt =   ΔT· 1 - (v/c)2

Собственное время путешествия корабля меньше, чем время путешествия корабля, отмеренное по часам, неподвижным, относительно пунктов A и B.

Туда и обратно

А что будет, если корабль полетит обратно? Пусть в момент времени T2 он отправляется обратно с той же скоростью и возвращается в пункт A в момент времени T3 = T2 + ΔT = T1 + 2·ΔT

   T3    T1 + 2·L / v        
t3 =   ————  =  ————        
  1 - (v/c)2   1 - (v/c)2        

 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Б.Ту "10.000 реинкарнаций спустя"(Уся (Wuxia)) А.Вильде "Эрион"(Постапокалипсис) Н.Самсонова "Отбор не приговор"(Любовное фэнтези) К.Федоров "Имперское наследство. Вольный стрелок"(Боевая фантастика) М.Ртуть "Попала, или Муж под кроватью"(Любовное фэнтези) К.Федоров "Имперское наследство. Сержант Десанта."(Боевая фантастика) А.Минаева "Академия Алой короны. Обучение"(Боевое фэнтези) О.Обская "Возмутительно желанна, или Соблазн Его Величества"(Любовное фэнтези) А.Верт "Нет сигнала"(Научная фантастика) Ю.Резник "Семь"(Антиутопия)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Мартин "Время.Ветер.Вода" А.Кейн, И.Саган "Дотянуться до престола" Э.Бланк "Атрионка.Сердце хамелеона" Д.Гельфер "Серые будни богов.Синтетические миры"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"