Relativist: другие произведения.

6. Относительность и абсолютность

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Конкурс фантастических романов "Утро. ХХII век"
Конкурсы романов на Author.Today

Летние Истории на ПродаМане
Peклaмa
 Ваша оценка:

Глава 6.
Относительность и абсолютность
релятивистских эффектов

Взгляд из кабины корабля

До сих пор мы смотрели на корабль взглядом с космодрома. А что если мы посмотрим немного иначе? Ранее говорилось, что все ИСО равноправны. Мы считали, что корабль движется относительно космодрома с постоянной скоростью, то есть он является ИСО.

Значит, если смотреть глазами экипажа корабля, можно сказать, что корабль стоит на месте, а космодром движется относительно него.

Что изменится? Если мы сохраним направление координатных осей таким, как оно было прежде, то изменится только направление скорости (рис. 8).

 []

Рис. 8. Космодром и корабль меняются ролями.
Теперь рассматривается движение космодрома относительно корабля

Это значит, что если мы будем выводить преобразования Лорентца для этой ситуации, скорость войдёт в формулы с противоположным знаком:

Преобразования Лорентца
(Космодром движется относительно корабля со скоростью -v)
  Для перехода из ИСО космодрома в ИСО корабля Для перехода из ИСО корабля в ИСО космодрома
время
    T + v·X/c2  
t =   ————
  1 - (-v/c)2
    t - v·x/c2  
T =   ————
  1 - (-v/c)2
координата
    X + v·T  
x =   ————
  1 - (-v/c)2
    x - v·t  
X =   ————
  1 - (-v/c)2

В части формулы (-v/c)2 минус можно опустить, поскольку он всё равно уничтожается при возведении в квадрат. И мы получим те же самые преобразования Лорентца, что и в первом случае, вот только входящие в них координаты и моменты времени поменяются ролями: вместо больших букв (космодром) будут маленькие букваы (корабль) и наоборот.

То есть, с борта корабля события, протекающие на космодроме выглядят замедленно, а сам космодром - по направлению движения корабля - сплющенным (укороченным).

Возможно, у многих читателей тут же возникнет буря возмущений: как так! Мы слышали совсем другое. Надо сказать, совсем другое соответствует тому, что фантасты снабдили вас неверной информацией, о чём кратко пойдёт речь в следующей главе.

Как Пи-мезон осиливает двести метров?

Итак, вспомним: пи-мезон, нестабильная частица, время жизни которой 2.5·10-8 секунды. За это время со скоростью света можно пролететь 7.5 метров.

Пусть в некоторой ИСО имеется два пункта: А и B, расположенные на расстоянии L друг от друга.

Разметка координат и направление осей и векторов показаны на рисунке 9.

 []

Рис. 9. Путешествие корабля из пункта A в пункт B

Поскольку оба пункта покоятся, часы, расположенные в них, идут одинаково. Корабль вылетает из пункта A в момент времени T1 со скоростью v. Через время ΔT = L / v корабль прибывает в пункт B, где часы показывают время T2 = T1 + ΔT = T1 + L / v.

Часы корабля в момент вылета показывают время t1, в момент прибытия: t2.

Воспользовавшись преобразованиями Лорентца (для ситуации, когда корабль движется относительно космодрома) найдём:

    T1 
t1 =   ————
  1 - (v/c)2

 

    T2 - v·L/c2   T1 + (L / v)·[1 - (v/c)2]   T1   L   _______
t2 =   ————  =  ——— ——————  =  ————  +   ·  1 - (v/c)2
  1 - (v/c)2    √ 1 - (v/c)2    √ 1 - (v/c)2   v    

Интервал времени между этими моментами времени:

    _______
t2 - t1=   (L / v 1 - (v/c)2

У нас L / v = ΔT - время путешествия между пунктами по часам ИСО, в которой пункты неподвижны, а Δt - время, прошедшее за время путешествия по часам корабля: Δt = t2 - t1.

Таким образом, мы можем получить различные вариации этой формулы:

    _______
Δt =   (L / v 1 - (v/c)2

Из такой записи можно найти, какое расстояние в ИСО, связанной с пунктами, пройдёт корабль за собственное время Δt:

   Δt ·v
L =   ————
  1 - (v/c)2

Δt ·v - ни что иное, как расстояние, которое пройдёт корабль по меркам своей собственной ИСО.

Как видно из формулы Δt ·v будет меньше, чем L, что и не странно, ведь корабль видит всё сжатым относительно себя.

    _______
Δt =   ΔT· 1 - (v/c)2

Собственное время путешествия корабля меньше, чем время путешествия корабля, отмеренное по часам, неподвижным, относительно пунктов A и B.

Туда и обратно

А что будет, если корабль полетит обратно? Пусть в момент времени T2 он отправляется обратно с той же скоростью и возвращается в пункт A в момент времени T3 = T2 + ΔT = T1 + 2·ΔT

   T3    T1 + 2·L / v        
t3 =   ————  =  ————        
  1 - (v/c)2   1 - (v/c)2        

 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Write_by_Art "И мёртвые пошли. История трёх."(Постапокалипсис) А.Робский "Охотник: Новый мир"(Боевое фэнтези) Wisinkala "Я есть игра! #4 "Ни сегодня! Ни завтра! Никогда!""(Киберпанк) А.Вильде "Эрион"(Постапокалипсис) Ю.Резник "Семь"(Антиутопия) И.Иванова "Большие ожидания"(Научная фантастика) В.Пылаев "Видящий-4. Путь домой"(ЛитРПГ) Р.Цуканов "Серый кукловод. Часть 1"(Киберпанк) А.Вильде "Джеральдина"(Киберпанк) В.Старский ""Темный Мир" Трансформация 2"(Боевая фантастика)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Д.Иванов "Волею богов" С.Бакшеев "В живых не оставлять" В.Алферов "Мгла над миром" В.Неклюдов "Спираль Фибоначчи.Вектор силы"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"