![[]](/img/s/samojlowich_a_m/338877/3388777.jpg)
|
|||||||||
|
Моя маленькая деменция
| В старческом маразме есть своя прелесть, свое маленькое очарование. Его можно сравнить с путешествием в поезде в абсолютно незнакомой компании, в совершенно неизвестном направлении. Пассажиры с деменцией не просто забывают зонтик в поезде; они забывают сесть на поезд. Вот и я "допутешествовался"!.. Не поздравил жену с днем рождения. За день до него ещё помнил, и вот забыл. Жена напомнила в обед. Что ж... Начал испытывать небольшие трудности с кратковременной памятью. А, ведь, если у человека деменция и он становится неспособным понимать значения своих действий и руководить ими, он теряет право принимать юридические решения. Дожил! Посетовал на своё маленькое горюшко жене. Дескать - вот первый раз забыл. А она в ответ: "Второй раз! Однажды ты уже забывал". Это надо же - забыл не только про первый раз, но и про то, что жена указывала на него, и прот, что скорее всего я даже сокрушался по этому поводу. Действительно ли, это такое маленькое горе?! А, вообще, могут ли нынче лечить деменцию? Нет, эскулапам пока не удается найти эффективное средство. Самая распространенная причина старческой деменции - болезнь Альцгеймера. Никто из точно не знает, почему и как развивается это заболевание, поэтому и лечение найти не получается. Но, о чем говорят последние исследования деменции? В прошлом году учёные обнаружили взаимосвязь между употреблением напитков с искусственным заменителем сахара (например, диетической газировки) и развитием деменции и частотой инсультов. Увы, сами чёные отметили, что они обнаружили лишь взаимосвязь, и риск. Выяснили и то, что люди, которым трудно идентифицировать различные запахи, также демонстрируют маркеры болезни Альцгеймера. Еще выяснили, что употребление препаратов с бензодиазепинами (психоактивные вещества, используемые при лечении психических беспокойств) приводит к росту смертности среди больных Альцгеймера. Также в прошлом году завершила исследование механизма влияния гена ApoE4 на развитие болезни Альцгеймера. ApoE - это ген, ответственный за создание очень важного белкового аполипопротеина Е. Последний играет значительную роль в липидном обмене. Одна из его форм - e4 - свидетельствует о повышенном риске развития болезни Альцгеймера. Для людей с одной копией этого гена вероятность развития деменции увеличивается в 2-3 раза, а для обладателей двух копий - в 12 раз. В отличие от умственной отсталости (олигофрении), слабоумия врождённого или приобретённого в младенчестве, представляющей собой недоразвитие психики, деменция - это распад психических функций, происходящий в результате поражений мозга, часто - в молодости в результате аддиктивного поведения, а наиболее часто - в старости. Проанализируем? Нет. Я лучше смоделирую как оно должно быть по понятиям геометрии, а там уже решим с анализом. Мне много не надо, мне достаточно сведений об изменении когнитивных параметров. На основании этого уже можно искать аналогии и в поведении и в генах и т.п. Везде будут отображения одного и того же - геометрического фактора. Итак... В народе сенильная деменция носит название старческий маразм, при котором происходит деградация поведения, памяти, мышления (абстрактного или критичности). Критичность - это одно из свойств нормальной психической деятельности, способность осознавать свои ошибки, умение оценивать свои мысли, взвешивать доводы за и против выдвигающихся гипотез и подвергать эти гипотезы всесторонней проверке. Некритичность наблюдается и при грубых органических поражениях лобных отделов головного мозга. Абстрагирование - это один из основных процессов умственной деятельности человека, опирающийся на знаковое опосредствование (в качестве указания, обозначения или представителя другого предмета, события, действия, субъективного образования) и позволяющий превратить в объект рассмотрения разные свойства предметов. Эта функция обобщения позволяет отразить основные закономерности исследуемых объектов или явлений, изучать их, а также прогнозировать новые, неизвестные закономерности. Отображение информации в мозгу и команд мозга в действиях сводится к двум типам отображения - непрерывным (изотория) и с разрывом (гомотопия - семейство непрерывных отображений, "непрерывно зависящих от параметра - дырки"). С разрывом передается только основная информация, а непрерывное отображение еще содержит и обобщения. В топологии, объемлющая изотопия, - это вид непрерывной деформации многообразия "объемлющего пространства", переводящее одно подмногообразие в другое. В принципе, изотопия равносильна гомотопии при условии, что отображение переводит "край в край". А если что то не так с краем? Вот представьте себе шар (образ целого) и сферу. Сфера - поверхность шара. Это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы). В этом то и смысл обобщения. Так вот, без обобщения нет края - нет поверхности. Должна быть что то типа двухмерного тора у которого в одной мере - прямые величины, а в другой - обратные, а он напоминает бублик. При этом мы помним, как в топологии кружка непрерывными деформациями переходит в бублик, представляющий собой связные поверхности без края). Это модель без разрывов. С разрывами приходится обобщать то, что до разрывов, после них и между них. Так вот, нельзя делать непрерывное не имея ввиду, что есть такие места, которые не изменяются при деформациях. Топология как раз и изучает, то что остается неизменным при таких деформациях. А неизменным остается количество "дырок" в предмете. Количество "дырок" определяется количеством пределов. В них образуется инвариант. В математике различают предел последовательности и предел функции. Их количество определяется количеством тригонометрических порядков и количеством тюн расслоений на дополнительное пространство. Расслоение - это непрерывное сюръективное отображение - отображение из большего в меньшее. Расслоение возникает тогда, когда одно из измерений становится неопределенным. А раскрытие неопределенности приводит к потери информации, так как сюръекция - это отображения между пространствами, при которых каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества. Но обратный путь содержит антисимметрию. Поэтому он - нелинеен. А нелинейность сюрьекции образно означает просто "наебалово". Вижу три яблока, а считаю только два. Зачем это нужно? А нужно это затем, что нормальный мозг имеет в загашнике три вида отображения: инъекция, сюрьекция и биекция. Вот, что такое реалистическое линейное мышление? Мыслю - значит данная функция определена на всей числовой прямой, то есть для каждого значения "икс" существует своё значение "игрека", ведь по определению функции, значению аргумента должно соответствовать единственное значение функции и наоброт. Таковое требование вносит обратную функцию, так как в требовании есть "наоборот". Тут все понятно - каждый "пишет как он слышит" и наоброт. Другими словами реалистическое мышление это когда у нас есть два множества (X и Y) и отображения F : X -> Y и наоборот. Это отображение и есть мышление - процесс отражения объективной действительности в представлениях, суждениях, понятиях. Отображение является: - Сюръекцией (отображением "на Y") и называется таковым отображение, при котором у любого элемента y ∈ Y существует прообраз. Это отображение из большего в меньшее. Вычитается независимая переменная - дырка. - Инъекцией - это отображение, когда разные элементы множества X переводятся в разные элементы множества Y. Это отображение из меньшего в большее. Добавляется независимая переменная - дырка. - Биекция = сюръекция+инъекция, если оно 1. Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). 2. Любой элемент из Y имеет свой прообраз (сюръективность). Только так возможно "и наоборот". Биекция между конечными множествами существует тогда и только тогда, когда в них поровну элементов. Также более или менее очевидно, что сюръекция - это отображение из большего множества в меньшее, а инъекция из меньшего множества в большее; сюръекций из меньшего множества в большее и инъекций из большего в меньшее также не существует. Поэтому, только биекция является обратимой. Но если отображение непрерывно обратимо и нелинейно, то оно - сюрьективно. А что значит нелинейно? Это значит, что разрывы можно заполнять чем угодно. Сюрьективное отображение как функция може принимать любое значение. В этом то и смысл сюрреализма! Так вот при деменции, сюрьективное отображение вырождается. Вырождается в мозгу или в процессах мозга независимая переменная - дырка. А то и несколько. А то и много как при Альцгеймере. В результате хромает абстрагирование - это когда функция обобщения в биекции заметно подводит. Или хромает критичность по отношению к себе. В этом случае функция обобщения в иньекции подводит, то есть человек не может создать новую независимую переменную - дырку - и не может воспользоваться чужой точкой зрения. Вот и всё! Нет, не всё. Чтобы строго и полно о здоровье, надо тут привести целый курс гомотопической топологии того самого А.Т. Фоменко, так как гомотопия и изотопия могут рассматриваться как отношения эквивалентности намножестве непрерывных отображений и гомеоморфизмов, соответственно, и, благодаря ему, разобраться с сопряженностью гомеоморфизмов, что есть - взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. Но!.. Но, пошлют на хуй. Это точно. Чтобы топологи лечили деменцию!!! Пошлют - точно. Топология - довольно красивое, звучное слово, очень популярное в некоторых нематематических кругах, заинтересовало меня тогда, когда я моделировал гомеопаические эффекты. Точного представления конечно же я не имел, тем не менее, подозревал, что все завязано на геометрии. Оно ведь и ежу понятно - всё, что повторяется (симптомы, синдромы, болезни) - имеет некоторую математическую структуру и соответствует идеи непрерывности из топологии - раздела математики, изучающим свойства геометрических фигур, остающиеся неизменными при любой деформации. Давайте внесем ясности в топологию заболеваний Попробуем формализовать это все по-детски. Будем считать заболевания, которое пластилиновыми фигурками, и пластилин можем растягивать, сжимать, при этом запрещены склеивания разных точек и разрывы. Гомеоморфными называются фигуры, которые переводятся друг в друга непрерывными деформациями описанными чуть ранее. Очень полезный случай - сфера с ручками. У сферы может быть 0 ручек - тогда это просто сфера, может быть одна - тогда это бублик (в простонародье "двухмерный тор") и т.д. Спросите - почему же сфера с ручками - обособляется среди других фигур? Все очень просто - любая фигура гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. Гомеоморфизм (греч. ὅμοιος - похожий, μορφή - форма) - взаимно однозначное соответствие между двумя топологическтими пространствами, при котором оба взаимно обратных отображения, определяемые этим соответствием, непрерывны. Тут все просто как организация связи "один к одному" - причина-следствие, причина-следствие и т.д. То есть вот она появляется биекция, т.е отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно-однозначным отображением (соответствием), одно-однозначным отображением. То есть по сути у нас больше ничего нет кроме биекции с и без различных тпологических прибамбасов, когда речь пойдет не о трехмерном, а многомерном случае. Т.е любой объемный предмет или процесс, изображенный геометрически, устроен как сфера с некоторым количеством ручек. Будь то чашка, ложка, человек или болезнь. Вот такая вот достаточно содержательная теорема уже доказана. Не нами и не сейчас. Точнее она доказана для гораздо более общей ситуации. Так вот... О деменции, в которой вырождается или сюрьективная часть биекции или иньективная. Нет, "вырождается" не значит их нет, "вырожденными" называют математические объекты, обладающие принципиально более простой структурой и смыслом по сравнению с остальными объектами в своём классе, то есть такие, которые, даже будучи взятыми вместе, не дают полного представления о всём классе. Пример - вырожденный треугольник - треугольник, все вершины которого лежат на одной прямой. Что вырождено в вырожденном треугольнике? Разбираемся... Ведь, что такое вырожденный треугольник? "Треугольник", одна сторона которого равна сумме двух других. То есть она не нужна по сути, заменяется суммой двух других. Но что то ведь делает сие, ибо есть Теорема Пифагора - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Давай те решать эту задачу. Задачу на вырождение: доказать, что сумма катетов произвольного прямоугольного треугольника (Евклидового) равна гипотенузе. Возьмем произвольный прямоугольный треугольник и разделим его гипотенузу на n равных частей, где n -- некоторое натуральное число, а затем через каждую точку деления проведем пару прямолинейных отрезков, один параллельно одному катету, другой параллельно другому катету. Продолжив эти отрезки до их взаимного пересечения вне треугольника, получим ступенчатую ломаную. Сумма длин всех звеньев этой ломаной равна сумме катетов, так как сумма всех проведенных отрезков, параллельных одному из катетов, равна этому катету.
| ||||||||
![[]](/img/s/samojlowich_a_m/338877/338877.gif)