|
|
||
|
О применении геометрии в гомеопатии
| О необходимости применения дифференциальной геометрии в гомеопатии говорит тот момент, что дифференциальная геометрия описывает многобразия с дополнительными структурами - локальные инварианты (такие как кривизна - собирательное название ряда количественных характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического "объекта" от соответствующих "плоских" объектов), которые могут различаться в точках (например - кривизна). Обычно кривизна определяется для каждой точки на "объекте" и выражается как значение некоторого дифференциального выражения 2-го порядка. Иногда кривизна определяется в интегральном смысле, например, как мера. Скажем - мера отклонения скопления жидкости в тканях, то есть избыточное накопление жидкости в органах, внеклеточных тканевых пространствах организма или отек. Для того, чтобы отека не было, необходимо и достаточно, чтобы кривизна (или вектор кривизны) во всех точках тождественно равнялась нулю. Сама по себе гомеопатическая логика предполает порядок правила "сцепки" каждого элемента заболевания в некий многомерный корпус. Cуть же приложения методов дифференциальной геометрии в гомеопатии такова, что преобразования симметрии симптомов может быть рассмотрено в качестве их оператора, определённого выражением и действующим в векторнозначных пространствах функций на дифференцируемых многообразиях и она будет связана с введением геометрической формы изложения симметрий, связанных с законами сохранения. Так, упомянутая выше кривизна является объектом внутренней геометрии и помогает ткани сохранить свои функции. В частности, отек, как инвариант, предохраняет организм от проникновения в кровь токсинов. В наиболее общей формулировке симметрия в применении к гомеопатии - это неизменность (инвариантность) синдромов при некоторых преобразованиях описывающих их переменных симптомов. С этой точки зрения общая проблема выбора терапевтического средства может сводится к проблеме определения групп автоморфизмов (изоморфизм (от др.-греч. ἴσος - "подобный" и μορφή - "форма"), отображающий алгебраическую систему на себя) и их инвариантов. Инвариант - это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа. Геометрически правильная внешняя форма симптомокомплексов, образующихся в процессе развития заболеваний, натолкивает на мысль, что заболевания образуются посредством регулярного повторения в пространстве одного и того же структурного элемента. Симптомы располагаются правильным образом относительно друг друга. Эту правильность их относительного взаимного расположения можно описать на основе понятий симметрии; элементы симметрии состояний организма определяют симметрию его физических свойств. Структура симпотомокомплексов - это система постоянных самопроизвольных компенсационных преобразований формы и объема, проходящих от более простого к сложному, необходимых для поддержания равновесия в организме. Потребность в структурах связана с потребностью во внутренней консистентности и организации внутренней и внешней среды. Видимо, в момент заболевания, из всех состояний организма симтомокомплекс имеет наименьшую свободную энергию, и поэтому является равновесным. Симптоматическое равновесие - ситуация, когда факторы, оказывающие влияние на переменное состояние, уравновешивают друг друга таким образом, что переменная величина в результате не изменяется. Симптомы объединяются друг с другом с помощью отношений их общности, соединения или согласованности. Проявление их - это формирование дополнительных функций равновесия организма, когда одни воздействия на него компенсируются другими. Структура их - это организация импульсов, моментов и угловых моментов импульсов, характеризующая устойчивостью к изменениям состояния. Симптомокомплексы являются проявлением периодического распределения отражающей способности организма по отношению к заболеваниям. Решетка симптомов является т.н. обратной решёткой. Это обратное, импульсное пространство. Оно является Фурье-образом прямого пространства. Дискретное преобразование Фурье в случае описания состояний организма - это преобразование конечных (во времени) последовательностей его состояний, которое, как и в непрерывном случае, превращает свёртку в поточечное умножение, которое требует лишь порядка n операций. Этого рода преобразования могут быть обобщены на преобразования Фурье произвольных локально компактных абелевых топологических групп. Если подобрать гомеопатическое средство по свойствам подобное симптому или синдрому, оно будет гомеопатическим инвариантом. Проблема - в описании свойств. Исследования топологии объясняют, что при попытках описать подобное гомеопатическое средство (далее ПГС) на основании наблюдений ограниченной части патогенеза, исследователи сталкиваются с трудностями. Исследователь не может с уверенностью сделать вывод, что ПГС сохраняет геометрическую структуру обычного евклидова пространства. Если же геометрия ПГС не является евклидовой, то каковы альтернативы? Одна хорошо известная геометрическая идея состоит в том, что пространство 'искривлено' почти таким же образом, как может быть искривлена поверхность. Тем не менее определение одной только кривизны не достаточно для описания того, что мы сможем называть формой подобного гомеопатического средства. В действительности, поскольку пространство и время в теории относительности рассматриваются как единое целое, называемое пространством-временем, можно предположить, что адекватное математическое описание ПГС должно быть четырёхмерным. Однако есть геометрические основания надеяться, что структура четырёхмерного пространства-времени определяется структурой его трёхмерной пространственной части. Поэтому, изучение структур ПГС, нужно начать с изучения типов трёхмерных объектов, геометрические свойства которых могли бы находиться в согласии со свойствами наблюдаемого патогенеза. Такие объекты в топологии и дифференциальной геометрии называются трёхмерными многообразиями или 3-многообразиями. Изучение топологии структур ПГС, как трёхмерных аналогов поверхностей наводит на мысль, что структура их, возможно, изогнута подобно запутанной верёвочной петле или геодезической линии. Отсюда следует, что большинство трёхмерных "гомеопатических" многообразий можно изучить геометрическими методами. Для этого следует рассматривать симптомы как свойства пространства, которое остается инвариантным под действием заданной группы преобразований. Топологическая структура ПГС не обязана совпадать со структурой бесконечного трёхмерного евклидова пространства. Математическая теория трёхмерных многообразий показывает, что пространство может "искривляться само в себе" бесконечным числом способов.Такое многообразие нельзя "увидеть" и наглядно изобразить "извне", потому что для этого пришлось бы "взглянуть" на него из четвёртого или более высокого измерения. Тем не менее его можно мысленно представить себе как структуру, противоположные грани которой математически склеены друг с другом, т.е. отождествлены. Изучение 3-многообразий в некотором смысле обобщает изучение 2-многообразий, или поверхностей. Но если описание и классификация всех 2-многообразий известны топологам уже более ста лет, то систематическая классификация всех 3-многообразий до сих пор остаётся нерешённой проблемой ввиду чрезвычайной сложности форм некоторых из них. Меру сложности многообразия подсказывает математическая процедура, называемая хирургией. Хирургия позволяет построить 3-многообразие по любой спутанной верёвочной петле независимо от того, насколько она заузлена. Представим себе, что сравниваются два спутанных мотка ниток или рыболовной лески, и нужно узнать, в точности ли одинаковым способом они перепутаны. Если нет способа систематической классификации таких запутанных мотков, то нет надежды и на успех в изучении 3-многообразий. Поэтому до недавнего времени математики имели мало оснований считать, что можно построить систематическую теорию 3-многообразий. Сейчас такое пессимистическое заключение следует пересмотреть. Гипотезы Уильяма Тёрстона по геометрии 3-многообразий и доказательства их Григорием Перельманом показали, что существует схема, которая может привести к пониманию структуры всевозможных 3-многообразий. Все известные 3-многообразия укладываются в эту схему, и в результате удаётся описать в терминах топологии и дифференциальной геометрии их скручивание и изгибание. Точно также, как бублик можно в топологическом смысле превратить в кофейную чашку, если сделать вмятину на его поверхности, а затем увеличивать эту вмятину, одновременно сжимая остальную часть бублика, точно также, имея ввиду интегративный подход к развитию и течению заболевания, соответствующий теории гомотоксикологии доктора Реккевега, когда все заболевания можно разместить в так называемой таблице 6 фаз (таблица развития заболеваний), в которой патологические процессы привязаны к определенным тканям организма и которая демонстрирует хронологическое течение различных симптомов одного заболевания в рамках основной регуляции, меланому, соответствующую клеточной фазе, можно превратить в фурункул или эпидермис, соответствующие гуморальной фазе - любое многообразие можно представить как многоугольник, стороны которого определённым образом склеены или, иными словами, отождествлены друг с другом. Подобные модели пространственной структуры ПГС можно получить, пользуясь преобразованиями топологических пространств и т.н. пространств расслоения - никакие топологические правила не запрещают склеивать стороны или поверхности, геометрически не конгруэнтные.
| ||||