Человек Дождя (Rain Man) - один из моих любимых фильмов. Помните, да? У молодого повесы Чарли в наследство от отца остались лишь розовые кусты да "Бьюик" 49-го года. Внезапным "открытием" для него стала новость, что львиная доля наследства оставлена отцом его больному аутизмом брату Раймонду. Задавшись целью отобрать свою кажимую "справедливую долю" семейного достояния, Чарли похищает старшего брата и отправляются вдвоём в путешествие слаганом которого является "through understanding and fellowship" ("через понимание и общение"). Но то, что было задумано им из эгоизма, перерастает в обратное чувство и самоосмысление, которые разводит границы обособленного ментального мирка Раймонда, а Чарли позволяет вырваться из оков своей некогда бесчувственной или лучше сказать - абсолютно "физической" души.
Для меня этот (если смотреть на него чисто с эмоциональным драйвом) фильм - пример с одной стороны того как эмоции мешают думать, с другой - как их недостает, чтобы думать как все.
Кто бы сомневался что эмоции мешают и помогают одновременно?! С одной стороны сорвался и навредил себе и всем, с другой - поплакал на судьбу, поорал на детей, жену, оппонентов, на начальника в тайне или за спиной (нужное подчеркнуть), и как будто снова - "нормальный". Отсутствие эмоций так же важно, как их наличие.
Но если смотреть его и анализировать, строить аналогии, то "A journey through understanding and fellowship" ("Путешествие через понимание и общение") - это о путешествии в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе - о том, что лежит в самой природе нашей Вселенной. Теория струн ( направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия объектов не как точечных частиц, а как одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн) утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу.
Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном - алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, а также позволила глубже понять структуру предшествующих ей теорий квантовой гравитации, целью которой является квантовое описание гравитационного взаимодействия (и, в случае успеха, - объединение гравитации с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями, описываемыми Стандартной моделью, то есть построение так называемой "теории всего") и Теория бозонных струн - первоначальную версию теории струн с 26 струнами, в ней описывается процедура квантования действия и как это приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу, и Петлевую квантовую гравитацию - одну из теорий квантовой гравитации, основанной на концепции дискретного пространства-времени и предположении об одномерности физических возбуждений пространства-времени на планковских масштабах, что делает возможной космологическую гипотезу пульсирующей Вселенной. А также дало прикладное значение Теории возмущений - метод приближенного решения задач теоретической физики, применимый в том случае, когда в задаче присутствует малый параметр, причём в пренебрежении этим параметром задача имеет точное решение, т.к которые в результате формальной подстановки в пределы функций предельных значений аргумента теряют смысл, а значит раскрывают неопределенность непрерывности.
Я когда-то думал что может быть полным противоречием и противоположностью идеализированного эмоционального повесы Чарли? Кем станет в процессе идеализации его брат Раймонд, лишенный эмоций, и пришел к выводу... Что идеальный Человек Дождя - это Бог. Смотрите:
Один из диагностических критериев аутизма - это повторяющееся поведение - "стимминг" (стереотипии, повторяющегося поведения). Иногда подобное поведение принимает форму эхолалии, то есть бессмысленного повторения слов, сказанных другим человеком. Иногда - повторяющихся движений. Чтобы до людей дождя "дошла мысль" ее надо выговорить повторяя много раз. И т.п. Но это с одной стороны. С другой люди дождя иногда делают за миг то, что "нормальные" могут сделать только много раз повторяя одну и ту же операцию над значениями выводимым одно из другого - например ивозвести в квадрат 2-3-4-х значное число.
Из опыта наблюдения за ними я убедился, что если не позволять им повторять то, что они повторяют, то это вызывает тревожность, а если не повторяют им, то это не имеет для них никакого значения, как если бы разрезать на миллиони кусочков фотку с голой женщиной и премешав показать в куче молодому юнцу. - Ну что это?
Да, повторяющиеся движения являются защитным механизмом. А почему?
А как повторение относится к основным защитным механизмам: вытеснение, проекция, замещение, рационализация, реактивное образование, регрессия, сублимация, отрицание?
Может там повторяется что-то? Ну там арифметические действия.... Арифметических действий всего четыре: сложение, вычитание, умножение, деление. В принципе все четыре можно свести к двум: умножение и сложение, а два других вывести из противоположия знака и обратного действия над значениями?
Или повторяется применение восьми аксиом для всех точек или их обобщений в вектороном пространстве, а это - математическая структура, представляющая собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число - скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам.
Я решил и то и то должно повторяться или как-то вот... А как?
В математике такая процедура называется Процедура Кэли - Диксона, которая переводит любую алгебру (т.е любых чисел из всей упомянутой мною иерархии чисел, для которых свойства алгебр Кэли - Диксона разные: Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля) с инволюцией (редукцией, т.е с обратным развитие, с движением назад) в другую алгебру с инволюцией в два раза большей размерности. Такая процедура нужна, например, для нахождения всех нормированных алгебр с делением... того что не изменяется как точка или частично не изменяется... как дырка.
К этому я еще вернусь, а пока - замечу: очевидно, об этом думали и те, кто придумал и продолжает развивать Теорию Струн, Бозоновую Теорию и Петлевую квантовую гравитацию. Все они основываются на в основном - алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии и Теории категорий.
Так вот, если говорить о том, что все это о построении так называемой "теории всего", включая три пространственных измерния, время/четверттую координату/интервал и все скрытые измерения, то вот этот идеальный повеса - это воплощения человеческой природы Адама и Евы, а носителем свойств идеального Человек Дождя должен быть Бог. Бог - это идеальный Человек Дождя. А Бого-Человек - это Человек дождя Раймонд и идеально исправленный в конце "путешествия" Чарли. Разумеется, сам фильм на этом не заканчивается, но он устремляет зрителей в это бесконечное путешествие.
Ключевым моментом различия человека и Бога должны быть эмоции. А повторение их в ситуациях с каждым в течении жизни - это аналогия с стиммингом аутистов. Нужно только идеализировать и повторения. А как?
Точно также как можно идеализировать форму - вращением. Тела вращения это идеальные формы. При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).
Теперь остается посчитать площадь, обьем тела вращения и длину его формы. И тут оказывается, что без Пи никак нельзя обойтись. Нельзя без трансцендентного числа! Число Пи, которое непрерывно и невычислимо до конца связывает объем, площадь тела и длину формы с тем что можно посчитать аккуратно и строго.
...И я подумал: как то нужно "извернуться" и связать сознательное и бессознательное, которое о невидимых (скрученных) измерениях, влияющих на наше сознательное и связать еще это дополнительно с механизмом возникновения эмоций, которых мы осознаём и не осознаём.
Есть миф, что есть хорошие эмоции и плохие. Определенно это не так.
А как?..
Вот об этом и пойдёт речь. О механизме исключения + и -. Это делает бессознательное.
Итак - о механизмах бессознательно. Или упростим - о принципиальном механизме бессознательного.
Нижеприведенный алгоритм рассуждений универсален. Ег можно применить в прикладном смысле ко Всему. Можно сказать, если одни ученый пытаются создать Теорию Всего, то это эссе - попытка описать механизм Всего на примере бессознательного.
Механизмы бессознательного. О чём это? Бессознательное - это машина. Каждая машина состоит из совокупности механизмов. Механизм - совокупность подвижно соединенных между собой тел (звеньев), совершающих заранее заданные движения под действием приложенных сил. Внутреннее устройство, приводящее счёт времени по стрелкам на циферблате в действие - это общее смысловое значение механизмов часов. Сами часы - это машина. Механизмы машины предназначен для преобразования движения одних тел в требуемые движения других тел.
А зачем вообще нужны время преобразований?
Ответ очевиден - время заполняет отсутствие пространственных преобразований. Это же следует из опреления в теории Минковского и теории относительности Эйнштейна 4-мерного пространства 4-ой координаты, относительно которой ведутся пространственные измерения как интервал. То есть это буквально тот ноль, относительно которого все относительно и изменяется. В этом смысл времени.
А что у нас происходит в сознательном пространстве?
Измерение физического ментальным. Измерение мерами одних преобразований мерами других. При этом меры - общие. Но как следует из общих положений философского дискурса, между общими и частными мерами есть меры особенные - особенности, как называют тоже самое в языке математике.
Особенность, или сингулярность в математике, - это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Для поля, в математике особой точкой векторного поля называется точка, в которой векторное поле равно нулю. Особая точка векторного поля является положением равновесия или точкой покоя динамической системы, определяемой данным векторным полем: фазовая траектория с началом в особой точке состоит в точности из этой особой точки, а соответствующая ей интегральная кривая представляет собой прямую, параллельную оси времени.
В любой малой окрестности фазового пространства, не содержащей особых точек, векторное поле можно выпрямить подходящей заменой координат - тем самым, поведение системы вне особых точек устроено одинаково и очень просто. Напротив, в окрестности особой точки система может обладать очень сложной динамикой. Говоря о свойствах особых точек векторных полей, обычно подразумевают свойства соответствующей системы в малой окрестности особой точки.
Особенность алгебраического многообразия - это точка, в которой касательное пространство к многообразию не может быть корректно определено. Неособые точки называют также регулярными. Простейший пример особенности - кривая, пересекающая сама себя. Существуют и другие типы. Типовая иерархия определяется собственными значениями функции, которая имеет разрыв или недифференцируема.
Эти значения в математике определены (они относятся к обобщениям):
Чисто мнимые
Действительные отрицательные
Комплексные с отрицательной действительной частью
Действительные положительные
Комплексные с положительной действительной частью
Действительные разных знаков
Эти предельные значения принимает функция в пределе функции т.е за пределами области значений. И они соответствуют значениям области определений. То есть для ссответствия одного другому функция принимает 6 порядков значений прежде чем в векторном поле появляется равновесие или покой динамической системы, определяемой данным векторным полем. А векторное поле - это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке. То есть вот оно сответствие ментального физическому с помощью категории Особенное.
Далее понадобится наглядное изображение Особенного...
Итак, измерение физического ментальным требует особенностей, или сингулярностей, в которых объект (обычно функция) сознательного и/или физического не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема). Это и есть наглядный образ и значения и действий бессознательного.
У обобщения действий есть механизм.
В чем может быть смысловое значение механизмов действий в бессознательном?
Теории бессознательного - это аксиоматические методы, которые основаны на аксиоме, что само бессознательное (совокупность психических процессов и явлений, не входящих в сферу сознания субъекта, то есть в отношении которых отсутствует контроль сознания) является хранилищем для примитивных инстинктов, эмоций и воспоминаний, настолько критически угрожающих сознанию, что они вытеснены в область бессознательного. Это - исходное положение в теориях бессознательного, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений.
Что такое аксиома?
Аксиома (с греческого - принятое положение) - это правило, которое считают верным и которое не нужно доказывать. Соответственно, аксиоматический метод - это подход к получению знаний, при котором сначала разрабатывают аксиомы, а потом с их помощью формулируют новые теории. То есть авторы теорий бессознательного от Фрейда до Юнга, отличающихся в понимании локального и глобального содержания бессознательного (у Фрейда бессознательное - личное, у Юнга - коллективное, в физике глобальная симметрия - это симметрия, которая выполняется во всех точках рассматриваемого пространства-времени, в отличие от локальной симметрии, которая меняется от точки к точке) каждый разработал свои аксиомы (или допустили какие-то общими), а потом с их помощью сформулировали новые теории.
Они не формализованы, т.е не используют формальный язык, не требующий обьяснения, так как использует предельные понятия - категории. Таким формальным языком могла бы являться математика. Ценность математики для пользователей - это умение видеть структуру, т.е внутреннее устройство.
Есть разные уровни формализации языка математики. И в основе его, как и в основе любой теории лежат аксиомы.
Пример - основные аксиомы евклидовой геометрии:
1.Через любые две точки проходит единственная прямая.
2. Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на две части так, что точки из разных частей лежат по разные стороны от данной точки. А точки из одной части лежат по одну сторону от данной точки.
3.На любом луче от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному.
4.Отрезки, полученные сложением или вычитанием соответственно равных отрезков - равны.
5.Каждая прямая на плоскости разбивает эту плоскость на две полуплоскости. При этом если две точки принадлежат разным частям, то отрезок, который соединяет эти две точки, пересекается с прямой. Если две точки принадлежат одной части, то отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается с прямой.
6.От любого луча на плоскости в заданную сторону можно отложить только один угол, который равен данному. Все развернутые углы равны.
7.Углы равны, если они получились путем сложения или вычитания соответственно равных углов.
На основании этих аксиом можно вывести все положения, которые есть в теориях Фрейда и Юнга, а также их дополнениях другими исследователями до определенного уровня. Этот уровень будет связан с редукцией свойств обобщений значений, которое имеет место при обобщениях гиперкомплексных значений (в т.ч бессознательного) - Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля.
Редукция свойств - это инволюция (от лат. involutio - свёртывание, завиток) - преобразование, которое является обратным самому себе. Обратным сознанию является бессознательное. Любая инволюция - это биекция*. Это свойство соответствия (бессознательного - сознательному).
*Биекция - это взаимно однозначное отображение одного множество в другое. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют также взаимно однозначным отображением (соответствием). В этом смысле биекция является одновременно и сюръективным*, и инъективным* отображениями. Сюръективное и инъективное соответствуют друг-другу.
- Сюръекцией (отображением "на" ) называется отображение, при котором у любого элемента области значений существует прообраз в области определений.
- Инъекцией называется отображение, если разные элементы множества X переводятся в разные элементы множества Y;
- Биекция = сюръекция+инъекция, если оно
1. Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность).
2. Любой элемент из Y имеет свой прообраз (сюръективность).
Это - условия.
Биекция между конечными множествами существует тогда и только тогда, когда в них поровну элементов.Также более или менее очевидно, что сюръекция - это отображение из большего множества в меньшее, а инъекция из меньшего множества в большее; сюръекций из меньшего множества в большее и инъекций из большего в меньшее также не существует.
Поэтому, только биекция является обратимой. А сюрьекция и иньекция по отдельности нет. Оттого они и нужны в мышлении всегда вместе. А если их нет или их меры не соответствуют друг другу, то появляются т.н расслоения, строже - расслоение - тройка (X,Пи,B), где X - топологическое пространство, называемое пространством расслоения (а также тотальным или расслоённым пространством), B - другое пространство, называемое базой расслоения, Пи - непрерывное сюръективное отображение (проекция расслоения) Пи: X отображение На B (отображение Содержания НА форму Пространства). Часто расслоением называют само отображение Пи.
Другими словами мышление (сознательное или бессознательное) - это когда у нас есть два множества (С и Б) и отображение М : Б -> С или С -> Б. Если связать эти значения со смыслом формы и содержания, то у нас есть содержание, ограниченное формой и между ними есть отображения (содержания НА форму и формы В содержание. При этом подразумевается что содержание может быть как общим или глобальным, так и частным или локальным, а чтобы связать одно с другим в полевых уравнениях физики есть глобально-локальные преобразования и локально-глобальные (эти преобразования условно отличаются тем, что в одном случае обобщения переменных локального характера преобразований ответственны за глобальные преобразования особым способом влияя на знак их констант, а в другом случае - переменные глобального характера преобразований ответственны за локальные преобразования в обобщениях их особым способом влияя на знак их констант)). Чтобы описать особенность таког влияния друг на друга математике потребовался более высокий уровень формализации языка - теория категорий.
Теория категорий - раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. То есть вот появляется отрицание свойств математики - описыввать внутреннее устройство и появляется нечто Третье - трансцендентное, а с этим и трансцендентные величины*, математические операции над которыми не зависящит от их внутренней структуры. Т.е у них структуры нет. Они просто включают в себя ВСЁ. Структурируется только то, что состоит из частей, а целое не имеет структуры.
Так вот биекция, как нечто целое состоит из частей - сюрьекция и иньекция, а обратное биекции уже не состоит из сюрьекции и биекции, потому что для обратного преобразования нужна точка отсчета и она выйдет из области и значений и области определний. В этом и смысл трансцендентых величин.
Трансцендентность (от лат. transcendens "переступающий, превосходящий, выходящий за пределы") и относится.
*Трансцендентное число (величина) (от лат. transcendere - переходить, превосходить) - это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим - иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Быть корнем - это значит быть исходным значением преобразований.
Все комплексные числа делятся на два непересекающихся класса - алгебраические и трансцендентные. С точки зрения теории множеств, трансцендентных чисел гораздо больше, чем алгебраических: множество трансцендентных чисел континуально, а множество алгебраических счётно.
В отличие от множества алгебраических чисел, которое является полем, трансцендентные числа не образуют никакой алгебраической структуры относительно арифметических операций - результат сложения, вычитания, умножения и деления трансцендентных чисел может быть как трансцендентным, так и алгебраическим числом. Однако некоторые ограниченные способы получить трансцендентное число из другого трансцендентного существуют. Мера иррациональности почти всякого (в смысле меры Лебега - меры обобщения понятий длины, площадь и объёма на n-мерное евклидово пространства) трансцендентного числа равна 2.
Равна 2 и мера обобщения биекции - сюрьекции и иньекции. Это сюрьективное расслоение. И называют его отображением Пи (оговорка - это может быть не только число Пи, но об этом - ниже...), состоящего из целых 3 единиц (указывает число измерений) и дробной бесконечной части 0,141592653589793238462643... (указывающе меру отсутствия измерений в случае, когда одна или несколько аксиом трехмерного пространства не учитывается, а не учитывание требует сведение сложного к простому, как и обратное преобразование, которые и составляют суть соответствия в точке отсчета соответствия. Однако сюрьекция не есть иньекция, для полноты преобразований не хватает т.н интервальной арифметики с трансцендентными величинами. Она имеет место в сюрьективных расслоениях.
Сюръекция - это отображения между пространствами, при которых каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества. Но обратный путь содержит антисимметрию (обобщения симметрии, используемые в физике для групп, в которых три переменные остаются геометрическими координатами пространства, а четвертая имеет иной физический смысл, например - времени или в общем смысле - интервала). Она связана с расслоением в прямом пути, который вносит в физическом смысле кривизна пространства-время, смысл которой - отклонение того или иного геометрического "объекта" (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих "плоских" объектов (прямая, плоскость, евклидово пространство и т. д.), что в свою очередь соответствует представлени о скручивании - 3-х мерного пространства во времени в случае вырождения его аксиом (вплоть до одной - тривиальной), о есть вырождения 6 из 7 основных аксиом евклидова пространства (о тривиальной, т.е речь о крайняя степень упрощения аксиматизации будет ниже...). Интересный вывод - время вырождает количество исходных положений какой-либо теории, принимаемых в рамках данной теории истинными без требования доказательства. Нельзя доказать только одно. И оно является мерой неопределенности.
Кривизна пространства-время является мерой неопределенности его и как физическая величина это тензор (объект линейной алгебры, заданный на векторном пространстве конечной размерности). Размерность компонент кривизны - обратный квадрат длины. Тензор кривизны в 4-мерном пространстве-времени даёт 20 величин, 10 из которых связаны с тензором Вейля (это тензор, удовлетворяющий всем свойствам глобальной симметрии с дополнительным условием, что напряженность в трехмерном пространстве равна нулю, т.е 9 компонентов напряженности симметричны относительно 10-го, значение которого равно нулю, т.е является т.н нулевым обьектом в Теории категорий или нейтральным элементом бинарной операции - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам, в Теории категорий являющимися Начальным и Терминальным обьектами, входящими двумя сторонами в двустороннюю единицу, коей и можно рассматривать многобразие Сознание-Бессознательное), 9 - с бесследовым тензором Риччи (это тензор, удовлетворяющий всем свойствам локальной симметрии с дополнительным условием, что напряженность в трехмерном пространстве относительна, т.е 9 компонентов напряженности симметричны относительно друг-друга, в т.ч относительно точек, осей и плоскостей, образуемых компонентами) и 1 - со скалярной кривизной (физический смысл которой выражается наличия у заряда отрицательнрого и положительного знака, указывающего в общем смысле на наличия и отсутвия скручивания трех основных измерений).
Правда следует и оговорить отдельно: в структурах с единицей (нейтральным элементом умножения) дело не так просто. Когда определение морфизма в категории требует их сохранения, тривиальный объект либо является только терминальным (но не начальным), либо не существует вовсе.
В этом рассужденнии осталось только раскрыть сущность нулевого обьекта, необходимого в качестве начальный точки отсчета для определения той части кривизны, которая является постоянной мерой неопределенности (знакомой по другим терминологиям - энтропией или и это прозвучит странно - являющейся интервалом, трасцендентным числом, пространством Калаби- Яу, временем или Я в теориях бессознательного, Бог - в теологиях, как угодно назови то, что является сущностью латнского понятия transcendere - переходить, превосходить (в точках сюрьективного расслоения, в которых измерения становится комплексным, гиперкомплексным, обобщенным с редукцией свойств Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля).
Количество трансцендентных чисел - бесконечно.
Примеры трансцендентных чисел:
Число Пи
Число е
Постоянная Гельфонда - е в степени Пи
Число Пи + e в степени Пи, Число Пи умножить на е в степени Пи
Логарифм по основанию (показатель степени, в которуюрую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число)
Cинус, Косинус и Тангенс - производные прямых преобразований
Как вы думаете, которое из привелденных выше сохраняется как мера неопределенности (применимости свойств Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля) других?
Ответ - Отсутствие нетривиальных делителей нуля. Одно определяется другим. Нулевой обьект теории категорий, изучающей свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов, опредляется отсутствие делителей нуля (на части). Логика простая, но требует воображения и знания категориального контекста.
Теория категорий сегодня занимает центральное место в современной математике и нашла применения в информатике, логике и в теоретической физике. Современное изложение алгебраической геометрии и гомологической алгебры существенно опирается на понятия теории категорий. Со временем эта теория найдёт применение везде. Для нас важно подчеркнуть, что она даёт т.н инициальный и терминальный объекты.
Инициальный (начальный, универсально отталкивающий) объект категории - это такой объект, из которого в любой объект категории существует единственный морфизм.
Если инициальные объекты в категории существуют, то все они изоморфны.
Двойственным образом определяется терминальный или универсально притягивающий объект - это такой объект, в который из любого объекта категории существует единственный морфизм.
Объект категории называется нулевым обьектом, если он одновременно инициальный и терминальный.
А теперь задумайтесь: что могут означать две вещи: свойство нулевого обьекта, которое обеспечивает существует единственный морфизм в любой объект категории и трансцендентная величина для обратного преобразования. Правда тут следует вспомнить оговорку, сделанную выше для случая обратного преобразования через антисимметрию, в которой редукция, т.е уменьшение размерности инверсионно замещается на увеличение размерности (вспоминаем скручивание-раскручиваний, Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля и соответственно - связь Отсутствие нетривиальных делителей нуля и Размерность), без связи Отсутствия нетривиальных делителей нуля и Размерности мерой неопределенности, тривиальный объект либо является только терминальным (но не начальным), либо не существует вовсе.
Теперь осталось только назвать тривиальную меру неопределенности, т.е тривиальное трансцендентное число. Но сначала вводные и сопутствующиеобьянения.
Конечно же то, что такая тривиальная трансцендентная величина заполняет собой "интервал". Это следует отметить, в качестве тривиальной аксиомы для любых теорий.
Интервальная арифметика - это математическая структура, которая для вещественных (непрерывных) интервалов определяет операции, аналогичные обычным арифметическим, а все они сводятся к двум: сложение и умножение, остальные выводятся из них. Эту область математики называют также интервальным анализом или интервальными вычислениями. Данная математическая модель удобна для исследования любых прикладных объектов, стоит только приложить усилия...
Величины, значения которых известны только приближённо, то есть определён конечный интервал, в котором эти значения содержатся.
С интервальной арифметикой в прикладном контексте человек получает инструмент обратного преобразования теоритически почти любого состояния в начальное. "Почти" означает, что поскольку кроме абсолютных есть и относительные преобразования, что наглядно выражается представлением, что инициальным объектом является пустое множество, терминальным - любое множество из одного элемента, а нулевой объект - это группа из одного элемента.
Из определения видно, что интервал-сумма содержит всевозможные суммы чисел из интервалов-слагаемых и определяет границы множества таких сумм. Аналогично трактуются прочие действия. Отметим, что операция деления определена только в том случае, когда интервал-делитель не содержит нуля.
Вырожденные интервалы, у которых начало и конец совпадают, можно отождествить с обычными вещественными числами, а их с любым объектом, возникающим из потребности измерения непрерывных геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций. Для них данные выше определения совпадают с классическими арифметическими действиями.
Расчет "по модулю" (контрольного знака) означает степень, в которой знак не имеет значения. Это называется сверхстепенью.
Скажем так: 2 в степени 3 (m) это восемь, а восемь в степени минус 3 (m) равно 2. Задача - вычислить n-ую сверхстепень двойки по модулю m. Тут речь о третьей сверхстепень числа 2 равна 2^2^3 = 2^8 = 256. Если кто в курсе как выводятся число кристаллографических групп n-мерного пространства с сохранением ориентации или без, тот знает, что без сохранения ориентации (то есть без зеркальной симметрии, то есть без + и -, а модуль сохраняет это, то если рассматривать пространственные группы с точностью до сопряжённости при помощи аффинных преобразований, сохраняющих ориентацию, то их будет 230. Соответственно 256 - 230 = 26 (измерений)), то это соответствует требование определенного и большого числа пространственно-временных измерений (26 для более простой бозонной теории струн) это один из наиболее неправильно понимаемых аспектов, который, собственно, является основным источником негативных чувств к данной теории. 10 измерений для более сложных суперструн - это с учетом сохранения ориентации модулированием, т.е для относительного исчисления процесса изменения одного или нескольких параметров модулируемого несущего измерения при помощи модулирующего измерения.
Другими словами сами струны тоже имеют меру неопределенности и это есть число оставшихся направлений, недоступных для струны.
24-поистине мистическое число для описания этой недоступности. Джон Баэз дает фантастический отчет о том, почему его любимое число именно 24 - которое является одним из "камней преткновения" разбросанных по математике. Некоторые из них выглядят абсолютно ничем иным, как чистой нумерологией:
1 в квадрате 2 + 2 в квадрате 2 + 3 в квадрате 2 + ... + 23 в квадрате 2 + 24 в квадрате 2 = 70 в квадрате
и это работает только для 24, за исключением 0 и 1, конечно. Но именно они и задают меру знака (1- есть знак и это +, 0 - нет знака и это -). Если исключить 0 и 1 из ряда, то есть исключить точку отсчета и меру отсчета, то из 26 измерений остается 24 и их нужно подвергнуть обратному преобразований, которое вместе с прямым и двумя противоположно=ыми составляют категориальную основу 4-х мерного пространства и 4-вектора, соответственно.
Теперь мы имеем абсолютно всё, чтобы вывести дробную размерность точки биффуркации, в которой три пространственных измерения различных объектов претерпевают путем скручивания всевозможные качественные перестройки или метаморфозы при изменении параметров, от которых они зависят и от которых не зависят оставшиеся.
А теперь вывод. Тривиальным трансцендентным числом, которое является и тривиальным трансцендентным преобразованием является:
Число Пи + e в степени Пи, Число Пи умножить на е в степени Пи
Вот он - нулевой обьект, он же - нейтральный элемент и двусторонняя единица, которая обобщает гиперкомплексные значения в таких обобщениях как Октонион (8-мерная алгебра Кэли над полем вещественных чисел) и Седенион (16-мерная алгебра Кэли над полем вещественных чисел) аналогично комплексным числам, двумерной алгебре, где каждое число является комбинацией двух элементов и имеет вид: a + bi. Октонион обобщает с нетривиальным делителем нуля, а Седенион - без нетривиальных делителей нуля. Это происходит из-за того, что есть делители нуля, то есть существуют два ненулевых элемента, при перемножении которых получится нулевой результат.
Октонионы находят применение в физике, в частности, в специальной теории относительности и теории струн. Седенион... Математики на сегодня знают, что четыре алгебры размерности 1,2,4 и 8, единственные, которые отдаленно напоминают обычные действительные числа, соответствующие представлениям о непрерывном. Причина в том что, при увеличении размерности, эти системы удовлетворяют все меньшему и меньшему числу алгебраических законов - алгебраическая структура становится беднее.
Данная иерархия 1,2,4 и 8 не является полной, так как её можно расширять сколь угодно много раз. В математике такая процедура называется Процедура Кэли - Диксона, которая переводит любую алгебру (т.е любых чисел из всей упомянутой мною иерархии чисел, для которых свойства алгебр Кэли - Диксона разные: Размерность, Упорядоченность, Коммутативность, Ассоциативность Альтернативность, Степенная ассоциативность, Отсутствие нетривиальных делителей нуля) с инволюцией (редукцией, т.е с обратным развитие, с движением назад) в другую алгебру с инволюцией в два раза большей размерности. Но если говорить несколько упрощенно, на седенионах, алгебраическая структура уже в значительной степени пропадает.
И это то, что нам надо!!! Тут - равновесие Вселенной, тут - хаос, тут - Истина, точка биффуркации ДНК, точка биффуркации мышления... Тут - Взрыв. Тут и тривиальная мера неопределенности закрытых систем, которая не убывает, и тривиальная диссипативная структура открытой системы, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Тут - дробная размерность скрытой размерности - один из способов определения размерности множества в скрученном пространстве и это это такое же расширение понятия обычной топологической размерности как комплексные числа - расширение действительных: 70/10 (звучит странно: 70 раз 10 скрученых измерений). Повторение в таких масштабах - Отец учения. О Боже!:)) Опять же - это алгоритм Идеального Человека Дождя.
На самом деле всё проще чем кажется. Один из теоретиков петлевой квантовой гравитации Джон Баэс совместно с Дж. Дуланом сформулировал гипотезу кобордизма - математическую гипотезу, касающуяся свойств многомерных топологических квантовых теорий поля. В 2008 году Дж. Лурье предложил её доказательство, ныне ставшее общепринятым. Гипотезу кобордизма можно сформулировать двумя способами: на языке алгебраической топологии и на языке (топологической) квантовой теории поля.
Формулировать тут я не буду, но это о том, что существует двойственный объект - высшая категория биекции (биекция между категориями), которую можно понимать как отображение, сохраняющее структуру наподобии "штанов с двумя штанинами" - бордизм между окружностью и парой окружностей, которые ограничивают многообразие, внутренне и гомологично и бордантно нулю.
Внутренне - значит не затрагивая пространственно-временные координатыЮ привязанных к закону сохранения зарядовой чётности - C-чётности).
Гомологично - значит давая возможность строить алгебраический объект (группу или кольцо), который является топологическим инвариантом пространства невзирая на нарушение других законов сохранения за исключением закона сохранения заряда).
Бордантно нулю - значит без сохранения заряда и, соответственно, без выполнениятребования калибровочной инвариантности относительно (локальных) калибровочных преобразований - координатно-зависимых преобразований поля, описывающих переход между базисами в пространстве внутренних симметрий этого поля.
Так вот если "забыть" про закон сохранения заряда, то есть про злополучные + и -, то получается "камень преткновения" - 24 сверхскрученных измерений.
На самом деле всё просто, если ничего не делить и не связывать, "мир - целое" и этим всё сказано. Но мышление человека не целое. Его иногда озаряет откровение - вот оно есть и вот уже исчезло. Все внешнее сформировано внутренним кроме такого трансцендентного озарения. Не всё внутренние сформировано только внешним, хотя со стороны других объектов которые в свою очередь являются субъектами для первых оно формируется и переформируется... Но так трудно даётся обратное преобразование! Не хватает сложени или умножения на трансцендентное число. В результате - Я видит три измерения, Сверх Я и Оно -два измерения, а кто-то, кто вышел из ума и бредит или вот как у человека дождя, у которого идёт дождь, - видит еще и дополнительные - с дробной метрикой, но не способен его проинтерпритировать правильно, потому что он не идеальный Человек Дождя.
Короче - нужна Теория механизмов и машин бессознательного - это должна быть наука, изучающая общие методы структурного, кинематического анализа и синтеза различных механизмов
Эмоции мешают думать. Кто бы сомневался?! С другой стороны - поплакали на судьбу, поорали на детей, жену, оппонентов, на начальника в тайне или за спиной (нужное подчеркнуть), и как будто вы снова - "нормальный"... Отсутствие эмоций так же важно, как их наличие.
Есть миф, что есть хорошие эмоции и плохие. Определенно это не так.
Пример. Положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным. А можно толковать положительные и отрицательные числа и по-иному. Например, можно считать, что положительные числа выражают имущество, а отрицательные - долг. А как можно подсчитать или измерить то, что меньше, чем ничего?