Помните пятый афоризм в "Плодах раздумья" Козьмы Пруткова? Смотри в корень! Хотя, на самом деле, авторство "Зри в корень" принадлежит А. С. Шишкову: одна из глав "Славянорусского корнеслова", изданного в 1817 году, носит название "Зри в корень: сын всегда говорит языком отца". Так вот о" корнях", если строго:
СМОТРИ В ПРЕДПОРЯДОК!
Ищи множества, на которых задано отношение предпорядка! В них любые два элемента множества сравнимы!
Предпорядок - это абстрактная категория, то есть его в общем случае нельзя представить как категорию некоторых множеств с заданной структурой и отображениями, сохраняющими эту структуру, но в случае особенном можно (см.категорию Особенность). В теории категорий (которая - фишка всех моих изысканий) Предпорядок - бинарное отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности и транзитивности (один из шести видов бинарного отношения - квазипорядок). С ним связывают обычно две категории: категорию предпорядков и категории, называемые предпорядками (множества, на которых задано отношение предпорядка). Морфизмы в этой категории - отображения множеств, сохраняющие отношение предпорядка в любых подмножествах, то есть монотонные отображения, которые создают пределы с общей для всех структурой. В них начальным объектом является пустое множество, а терминальным объектом - множество из одного элемента, произведением этих объектов - это то, что делает возможным "Я есть Тот, кто Я есть", "Я есмь Альфа и Омега, начало и конец". И то, что делает возможным сранение любых двух элементо множества. А коли возможно сравнение, то возможно и введение отношения, которое указывает на взаимную связь разных величин, предметов, действий - структуру, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. А коли известна структура, то можно найдя ее обратную решетку, получить в руки свойство изменить любой из его аспектов, кроме самого этого свойства, ибо оно является предпорядком всего порядков (начало и конец).
Хотите ввести линейный порядок Добра и Зла? Пожалуста. Линейный порядок - это предпорядок на множестве, для которого любые два элемента множества сравнимы. Постоянное соотношение двух изменяющихся величин Добра и Зла - это отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности и транзитивности (один из шести видов бинарного отношения - квазипорядок). Чтобы его ввести надо исключит свойство симметричности из отношений, оставив рефлексивность (отношение с собой) и транзитивность (отношение с тем, чего нет (в Добре и Зле)). Чего нет в Добре и Зле?
Джон Фаулз ("Волхв"):
..."Не добро и не зло; не красота и не безобразие. Ни влечения, ни неприязни. Только взаимодействие. И безмерное одиночество индивида, его предельная отчужденность от того, что им не является, совпали с предельным взаимопроникновением всего и вся. Крайности сливались, ибо обуславливали друг друга. Равнодушие вещей было неотъемлемо от их родственности. Мне внезапно, с неведомой до сих пор ясностью, открылось, что иное существует наравне с "я"."
Что есть во взаимодействие Добра и Зла?
Линейность - постоянное соотношение двух изменяющихся до предела величин!
Ну же...
Предел есть!
У Добра и Зла - общая структура предела, ёбта.
Операция взятия предела в математическом анализе называется предельным переходом. Тригонометрические функции, например, это - прелелы распредления всех значений Добра и Зла. Их - шесть - шесть тригонометрических функций. Еще шесть - обратных тригонометрических функций. Одна из тригонометрических функций - Первый замечательный предел.
Так вот если у нас неопределенность Добра и Зла, значит, нужно попытаться организовать первый замечательный предел.
Вообще, замечательных пределов существует несколько, но самыми известными являются первый и второй замечательные пределы. Замечательность этих пределов состоит в том, что они имеют широкое применение и с их помощью можно найти и другие пределы, встречающиеся в многочисленных задачах и тем самым раскрывать неопредленности.
Первым замечательным пределом называется предел отношения синуса бесконечно малой дуги к той же дуге, выраженной в радианной мере. Это равенство основано на эквивалентности бесконечно малых одного и более высокого порядка одной размерности и действиях со степенями и корнями, а также действиями с дробями. В конечном итоге это сводится к эквивалентности + бесконечности и - бесконечности, эквивалентности, что сделано и что не сделано, а вся фишка заключается в том, что в правилах действий со степенями в дробях есть свои неповторимые особенности, которые надо очень хорошо запомнить, а лучше - понять, что в дробях степени сокращаются. А коли так, то в пределе отношения Добро/Зло и делитель и знаменатель оказывается в нулевой степени. Соответственно отношение сводится к абсурду.
Чтобы получить первый замечательный предел, нужно, чтобы икс под знаком синуса в числителе и просто икс в знаменателе были с одним и тем же коэффициентом (параметром, представляющим отношение двух однородно исчисленных величин). А потом сократить его на хер!
Тоже свойство используется гомеопатией, между прочим! Эквивалентности бесконечно малых симптомов (подразумевается, что бесконечно большое - это то, что они отражают в физиологических процессах), и бесконечно малых разведений средств, вызывающих их.
Бесконечно малая - числовая функция или последовательность, стремящаяся к (пределу которой равен) нулю. Бесконечно большая - числовая функция или последовательность, стремящаяся к (предел которой равен) бесконечности определённого знака.
Нуль - это абсурд ибо нулевое значение величины - это бессмысленность. Как и бесконечность. Предел - это тоже абсурд, так как предел функции или последовательности не принадлежит функции или последоватетельности, соответственно.
Соответственно, найти предел или начало - это абсурд. Но именно сведение к абсурду и есть раскрытие неопредленности порядка. Суть предпорядка в неопределноости отношений начала и конца (так как не свойства симметрии - свойиства соизмеримости). А суть неопредленности в двух одновременно действующих свойствах - отношение с самим собой дважды - это единственный морфизм предпорядка - самодействие сначала на уровне бесконечно малого а потом на уровне бесконечно большого.
Обьясняю как из Зла получить Добро (принцип годится и для получения Зла из Добра):
Отношение Добра и Зла - это биекция. Биекция - это взаимно однозначное отображение одного множество в другое. Добра переходит в Зло, разве не так? Не обязательно. В одном множестве больше одного и это хорошо, а в другом того же мало - и это плохо. Вот то, чего много или мало - это отражается из одного в и на другое.
А что такое биекция?
Биекция (отображение одного множество в другое) = сюрьекция (отображение большего множество на меньшее) + иньекция (отображение меньшего множество в большее). Сюрьекция - это отношение предпорядка - бинарное отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности и транзитивности (т.к один из элементов исчезает (становится трансцендентным)).
Иньекция делает невозможным одно любое, а сюрьекция делает возможным любое (отображение меньшего множество в большее оставляет место, которое может занять любой элемент множества). Сюрьекция - это функция, которая принимает любое возможное значение.
...исходим из положения эквивалентности бесконечно малых
Доводим до полного абсурда Зло. Дальше, простите некуда! Дальше - только бесконечно малая (зла) - числовая функция или последовательность (зла), стремящаяся к нулю. Всё! После умножения на бесконечно малую Зла даст бесконечно малую Добра. Оно даст, потому что отношение предпорядка - это функция, которая принимает все возможные значения.
Еще раз. Отношение между Добром и Злом - это бинарное отношение. Умножение предела Зла на бесконечно малое (Зла) - это сюрьекция, т.к это предельный переход от большего Зла к меньшему (отражение Зла из большего множества, изменение которого уже равно в пределе нулю (довели Зло "дальше некуда") на меньшее, состоящее из одного элемента). А поскольку Сюрьекция - это предпорядок и функция, принимающая все возвожные значения, то бесконечно малое (Зла) так или ииначе примет бесконечно малое (Добра), т.к они эквивалентны.